2012-2013学年第二学期八年级数学期末教学调研试卷
2012－2013学年第二学期八年级数学期末教学调研试卷
2013.06
本试卷共3大题，29小题，满分130分，考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考试号使用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上，并将考试号、考试科目用2B铅笔正确填涂，第一大题的选择题答案必须用2B铅笔填涂在答题卷上．
2．非选择题部分的答案，除作图可以使用2B铅笔作答外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔在各题目规定的答题区域内作答，不能超出横线或方格、字体工整、笔迹清晰，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．考试结束后，只交答题卷．
一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卷相应的位置上．
1．在式子1
a
，
3
b
，
c
a b
-
，
2ab
π
，
22
x
x y
-
中，分式的个数为
A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是
A．
y y
x y x y
=-
---
B．
22
33
x y
x y
+
=
+
C．
22
x y
x y
x y
+
=+
+
D．
22
1
y x
x y x y
+
=
--
3．若A（a，b）、B(a－1，c)是函数y＝－1
x
的图象上的两点，且a<0，则b与c的大小关
系为
A．b
4．如图，已知点A是函数y＝x与y＝4
x
的图象在第一象限内的交点，
点B在x轴负半轴上，且OA＝OB，则△AOB的面积为
A．2 B．2
C．22D．4
5．如图，在三角形纸片ABC中，AC＝6，∠A＝30°，∠C＝90°，
将∠A沿D折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为
A．2 B．3
C．2D．1
6．在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是
A．2
9
B．
4
9
C．
2
3
D．
1
3
7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条
对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④ 8．如图，已知
E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE ＝∠B ＝80°，那么∠CDE 的度
数为
A ．20°
B ．25°
C ．30°
D ．35°
9．如图，已知在平行四边形ABCD 中，O 1、O 2，O 3为对角线BD 上三点，且BO 1＝O 1O 2＝O 2O 3＝O 3D ，连结AO 1并延长交BC 于点E ，连结EO 3延长交AD 于点F ，则AF:FD 等于
A ．8:1
B ．19:2
C ．9:1
D ．7:1
10．如图，平面直角坐标中，点A(1，2)，将AO 绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对应B 点恰好落在双曲线y ＝k x
(x>0)上，则k 的值为． A ．2 B ．3 C ．4 D ．6
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上．
11．当x ▲ 时，分式
23x x -有意义． 12．反比例函数y ＝k x
的图象过点P(2,6)，那么k 的值是 ▲ ． 13．写出命题“对顶角相等”的逆命题： ▲ ．
14．在比例尺为1：5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm ，则两地的实际距离 ▲ km ．
15．已知梯形的中位线长10cm ，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm ，则梯形的两底长分别为 ▲ ．
16．计算：1111
13355720112013
+++=???? ▲ ． 17．如图，△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，将△ABC
沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C'处，并且C'D ∥BC ，
则CD 的长是 ▲ ．
18．如图，已知双曲线y ＝k x
(k>0)经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，
则k ＝ ▲ ．
三、解答题：本大题共9小题，共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时
应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．（本题满分5分）
计算：
2
2
42
4412 x x x x x x x
-+
÷-
-++-
20．（本题满分5分）
解方程：
()2
2
211
10 x x
x x
++
--=
21．（本题满分5分）
如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE．
(1)证明：△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．
22．（本题满分6分）
已知，如图，在直角坐标系中A(－2，4)，B(－5，2)，C(－2，2)，以点D(0，1)为对称中心，作出△ABC的中心对称图形△A'B'C'；以E(0，－2)为位似中心，在E点右侧按比例尺2:1将△A'B'C'放大为△A"B"C"．
(1)在坐标系中画出△A'B'C'和△A"B"C"．
(2)请判断△ABC和△A A"B"C"是否位似，如果△ABC与△A"B"C"位似，直接写出△ABC与△A"B"C"位似中心F点的坐标．
23．（本题满分6分）
小美有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条．
(1)请用画树状图或列表的方法分析小美上衣和长裤有多少种不同的搭配情况；
(2)其中小美穿蓝色上衣的概率是多少？
24．（本题满分6分）
如图，一次函数y＝kx＋6的图象与反比例函数y＝m
x
的图象相交于A、B两点．
(1)利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式：
(2)根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值范围；
(3)求出△AOB的面积．
25．（本题8分）
河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达F处再测得自己的影长FG＝4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．
26．（本题满分8分）
某物流公司运送60kg货物后，考虑到为了节约运送时间，该公司调整了原有的的运送方式，调整后每天运送的货物重量是原来的2倍，结果一共用9天完成了480kg货物的运送任务，问该物流公司原来每天运送货物是多少？
27．（本题满分8分）
如图，直线y＝kx＋2k (k≠0)与x轴交于点B，与双曲线y＝(m＋5)x2n＋1交于点A、C，
其中点A在第一象限，点C在第三象限．
(1)求双曲线的解析式；
(2)若S△AOB＝2，求A点的坐标；
(3)在(2)的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
28．（本题满分9分）
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．
(1)当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．
(2)当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2?
(3)是否存在点P，使△PQD是等腰三角形(不考虑QD＝PD)?若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．
29．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A(－2，0)、B(0，1)、C(a，b)．
(1)求a，b的值；
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C，的解析式；
(3)在(2)的条件下，直线BC交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC'是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．