数据结构综合题参考答案
数据结构综合题部分参考答案（仅供参考）
一、填空
1、一个算法的效率可分为_____时间_________效率和______空间________效率。，
2、栈的特点是_____先进后出______,队列的特点是_____先进先出________。、
3、在线性表的顺序存储结构中，若每个元素占L个存储单元，则第i个元素ai的存储位置为LOC(ai)=LOC(a1)+ ____（i-1）*L________。
4、已知一棵完全二叉树共139个结点，按照层次从左到右进行编号，根结点编号为1，则编号为60的左孩子编号为_____120_________右孩子编号为____121__________双亲编号为____30__________。、、
5、已知P为单链表中的非首尾结点，在P结点后插入S结点的语句为：__ s->next=p->next; p-next=s;___。
6、在各种查找方法中,平均查找长度与结点个数n无关的查法方法是______哈希表查找法________。
7、算法时间复杂度的分析通常有两种方法，即__事后统计_________和___事前估计________的方法，通常我们对算法求时间复杂度时，采用后一种方法。
8、已知元素序列E,F,G,H,I,J,K,L,M,N经过操作XXYXXYXYXYYXXYXYYYXY以后的出栈序列（注X表示入栈，Y表示出栈）_____ FHIJGLMKEN _________。
9、设数组A[1..10,1..8]的基地址为2000,每个元素占2个存储单元,若以行序为主序顺序存储,则元素A[4,5]的存储地址为____2056_______；若以列序为主序顺序存储,则元素A[4,5]的存储地址为_2086______。
10、一个二叉树中叶子结点3个，度为1的结点4个，则该二叉树共有___9____个结点。
11、在图G的邻接表表示中，每个顶点邻接表中所含的结点数，对于无向图来说等于该顶点的__度_____,对于有向图来说等于该顶点的____出度_____。、
12、二分查找的存储结构仅限于_____顺序存储结构______,且是__有序的_________。
13、设顺序循环队列Q[0：m-1]的队头指针和队尾指针分别为F和R，其中队头指针F指向当前队头元素的前一个位置，队尾指针R指向当前队尾元素所在的位置，则出队列的语句为F =_(F+1) % m______。
14、设线性表中有n个数据元素，则在顺序存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为___O(n)__，在链式存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为__ O(n)____。
15、设一棵二叉树中有n个结点，则当用二叉链表作为其存储结构时，该二叉链表中共有________个指针域，__________个空指针域。
16、设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的结点B，则在结点A的后面插入结点B的操作序列为____ s->next=p->next; p-next=s;___________。
17、设无向图G中有n个顶点和e条边，则其对应的邻接表中有__n__个表头结点和___2e___个表结点。
1.18、设无向图G中有n个顶点e条边，所有顶点的度数之和为m，则e和m有_ m=2e__关系。
19、设一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列均为ABC，则该二叉树的后序遍历序列为__CBA__。
20、设一棵完全二叉树中有21个结点，如果按照从上到下、从左到右的顺序从1开始顺序编号，则编号为8的双亲结点的编号是___4___，编号为8的左孩子结点的编号是___16____。
21、下列程序段的功能实现子串t在主串s中位置的算法，要求在下划线处填上正确语句。
int index(char s[ ], char t[ ])
{
i=j=0;
while(i j=_0__;} if (j==strlen(t))return(i-strlen(t));else return (-1); } 22、设一个连通图G中有n个顶点e条边，则其最小生成树上有__n-1___条边。 23、中序遍历二叉排序树所得到的序列是___有序_____序列（填有序或无序）。 24、快速排序的最坏时间复杂度为_ O(n2)， __，平均时间复杂度为_ O(nlog2n)____。 25、设某棵二叉树中度数为0的结点数为N 0，度数为1的结点数为N 1，则该二叉树中度数为2的结点数为_ N 0-1 ___；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有__2N 0+N 1___个空指针域。 26、设某无向图中顶点数和边数分别为n 和e ，所有顶点的度数之和为d ，则e=__d/2____。 27、设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立的初始堆为__31， 38，44，56，75，80，55，63___。 28、设某无向图G 的邻接表为 3 1241314 234321>->->->->->->->->->-v v v v ，则从顶点V 1开始的深度优先遍历序列为_ (1，3， 4，2) _；广度优先遍历序列为__(1，3，2，4)__________。 29、设指针变量p 指向双向链表中的结点A ，指针变量s 指向被插入的结点X ，则在结点A 的后面插入结点X 的操作序列为__ s->left=p ；s->right=p->right ；____ p->right ___=s ； p->right->left=s ；（设结点中的两个指针域分别为left 和right ）。 30、设完全有向图中有n 个顶点，则该完全有向图中共有_ n(n-1) __条有向条；设完全无向图中有n 个顶点，则该完全无向图中共有__n(n-1)/2_____条无向边。 31、设关键字序列为(K l ，K 2，…，K n )，则用筛选法建初始堆必须从第___n/2___个元素开始进行筛选。 32、设一棵三叉树中有50个度数为0的结点，21个度数为2的结点，则该二叉树中度数为3的结点数有__14__个。 33、高度为h 的完全二叉树中最少有__2h-1 ___个结点，最多有__2h -1__个结点。 34、设有一组初始关键字序列为(24，35，12，27，18，26)，则第3趟直接插入排序结束后的结果的是__ _12，24，35，27，18，26_______。 35、设有一组初始关键字序列为(24，35，12，27，18，26)，则第3趟简单选择排序结束后的结果的是 ___12，18，24，27，35，26_____。 36、下面程序段的功能是实现一趟快速排序，请在下划线处填上正确的语句。 struct record {int key;datatype others;}; void quickpass(struct record r[], int s, int t, int &i) { int j=t; struct record x=r[s]; i=s; while(i while (i ____ r[i]=x _____; } 37． for(i=1，t=1，s=0；i<=n ；i++) {t=t*i ；s=s+t ；}的时间复杂度为 O(n) 。 38．下面程序段的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。 void bubble(int r[n]) { for(i=1;i<=n-1; i++) { for(exchange=0,j=0; j< n-i ;j++) if (r[j]>r[j+1]){temp=r[j+1]; r[j+1]=r[j] ;r[j]=temp;exchange=1;} if (exchange==0) return； } } 39．下面程序段的功能是实现二分查找算法，请在下划线处填上正确的语句。 struct record{int key; int others;}; int bisearch(struct record r[ ], int k) { int low=0,mid,high=n-1; while(low<=high) { mid=(low+high)/2 ; if(r[mid].key==k) return(mid+1); else if(r[mid].key>k ) high=mid-1;else low=mid+1; } return(0); } 40．根据二叉树的定义可知二叉树共有五种不同的形态。 二、判断题 1、数据的机内表示称为数据的存储结构。（正确） 2、线性表的链接存储，表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同。（）错误 3、顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。( ) × 4、二叉树的前序序列和中序序列可以唯一确定一棵二叉树。（）√ 5、一棵哈夫曼树中不存在度为1的结点。（）正确 6、一个无向图的邻接矩阵中各元素之和与图中边的条数相等。（）错误 7、给定一棵树，可以找到唯一的一棵二叉树与之对应。( ) √ 8、向二叉排序树插入一个新结点时，新结点一定成为二叉排序树的一个叶子结点。（）√ 9、希尔排序最后一趟与直接插入排序过程相同，因此前者一定比后者花的时间多。( ) × 10、快速排序总比简单排序快。（）× 11、在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上不一定相邻。（）× 12、若输入序列为1,2,3,4,5,6,则通过一个栈可以输出序列3,2,6,5,4,1。（）√ 13、二叉树按某种顺序线索化后,任一结点均有指向其前趋和后继的线索,这种说法。错误 14、二叉树结点的先根序列和后根序列可以唯一地确定一棵二叉树。（）错误 15、二叉树的前序遍历序列中,任意一个结点均处在其子女结点的前面,这种说法（）正确 16、Hash表的平均查找长度与处理冲突的方法无关。（）× 17、设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有n(n-1)/2条边。正确 18、向二叉排序树插入一个新结点时，新结点一定成为二叉排序树的一个叶子结点。（）√ 19、希尔排序最后一趟与直接插入排序过程相同，因此前者一定比后者花的时间多。( ) × 20、快速排序不一定总比简单排序快。（）√ 21、数据的最小单位是数据项。………………………….( √) 22、多重表文件中主索引为非稠密索引，次索引为稠密索引。……….( √ ) 23、通常数据结构在计算机中有四种不同的表示方法分为顺序存储结构、链式存储结构、索引存储、文件存储。……….…….( × ) 24、算法具有输入、输出、可行性、稳定性、有穷性五个特性。……………….( × ) 25、数据的基本单位是数据项。………………………….( × ) 26、算法的复杂度分为时间复杂度和效率复杂度。………….( × ) 27、性质相同的数据元素的集合成为数据对象。…………….( √ ) 28、所有结点按1对1的邻接关系构成的整体就是集合结构。……….( × ) 29、散列文件不能顺序存取、只能按关键字随机存取。…………….( √ ) 30、数据的基本单位是数据元素。………………………….( √ ) 31．不论是入队列操作还是入栈操作，在顺序存储结构上都需要考虑“溢出”情况。（√）32．当向二叉排序树中插入一个结点，则该结点一定成为叶子结点。（√） 33．由树转化成二叉树，该二叉树的右子树不一定为空。（×） 34．线性表中的所有元素都有一个前驱元素和后继元素。（×） 35.带权无向图的最小生成树是唯一的。（×） 36.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。（√） 37.关键路径是事件结点网络中的从源点到汇点的最短路径。（×） 38. 由树转化成二叉树，该二叉树的右子树不一定为空。（×） 39.堆排序是不稳定的排序方法。（√） 40.查找表是由同一类型的数据元素(或记录)构成的集合(√) 41．调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点。（×） 42．分块查找的平均查找长度不仅与索引表的长度有关，而且与块的长度有关。（√）43．冒泡排序在初始关键字序列为逆序的情况下执行的交换次数最多。（√） 44．满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。（√） 45．设一棵二叉树的先序序列和后序序列，则能够唯一确定出该二叉树的形状。（×）46．设某堆中有n个结点，则在该堆中插入一个新结点的时间复杂度为O(log2n)。（√）47．完全二叉树中的叶子结点只可能在最后两层中出现。（√） 48．哈夫曼树中没有度数为1的结点。（√） 49．对连通图进行深度优先遍历可以访问到该图中的所有顶点。（√） 50．先序遍历一棵二叉排序树得到的结点序列不一定是有序的序列。（√） 51．希尔排序最后一趟与直接插入排序过程相同，因此前者一定比后者花的时间多。（×）52．二叉树按某种顺序线索化后,任一结点均有指向其前趋和后继的线索,这种说法。（×） 三、选择题 1. 数据结构是研究数据的（）以及它们之间的相互关系。 A、理想结构，物理结构 B、理想结构，抽象结构 C、物理结构，逻辑结构 D、抽象结构，逻辑结构 2. 数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。 A、存储结构 B、逻辑结构 C、链式存储结构 D、顺序存储结构 3. 一个线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是( )。 A、110 B、108 C、100 D、120 4. 在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行（） A、s->next=p;p->next=s; B、s->next=p->next;p->next=s; C、s->next=p->next;p=s; D、p->next=s;s->next=p; 5. 一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是（）。 A、edcba B、decba C、dceab D、abcde 6. 判定一个栈ST(最多元素为m0)为空的条件是（）。 A、ST-〉top!=0 B、ST-〉top==0 C、ST-〉top!=m0 D、ST-〉top=m0 7. 栈和队列的共同点是（） A、都是先进后出 B、都是先进先出 C、只允许在端点处插入和删除元素 D、没有共同点 8. 稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种,即（）。 A、二维数组和三维数组 B、三元组和散列 C、三元组和十字链表 D、散列和十字链表 9. 在线索化二叉树中,t所指结点没有左子树的充要条件是（） A、t-〉left==NULL B、t-〉ltag==1 C、t-〉ltag=1且t-〉left=NULL D、以上都不对 10. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec。中序遍历序列是debac,它的前序遍历序列是（）。 A、acbed B、decab C、deabc D、cedba 11. 在一非空二叉树的中序遍历序列中,根结点的右边（） A、只有右子树上的所有结点 B、只有右子树上的部分结点 C、只有左子树上的部分结点 D、只有左子树上的所有结点 12. 任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（） A、不发生改变 B、发生改变 C、不能确定 D、以上都不对 13. 对一个满二叉树,m个树叶,n个结点,深度为h,则（） A、n=h+m B、h+m=2n C、m=h-1 D、n=2h-1 14. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（）倍。 A、1/2 B、1 C、2 D、4 15. 具有6个顶点的无向图至少应有（）条边才能确保是一个连通图。 A、5 B、6 C、7 D、8 16. 对于一个具有n个顶点的无向图,若采用邻接矩阵表示,则该矩阵的大小（） A、n B、(n-1)2 C、n-1 D、n2 17. 采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的（）。 A、先序遍历 B、中序遍历 C、后序遍历 D、按层遍历 18. 顺序查找法适合于存储结构为（）的线性表。 A、散列存储 B、顺序存储或链接存储 C、压缩存储 D、索引存储 19. 采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时,每个元素的平均查找长度为 A、n B、n/2 C、(n+1)/2 D、(n-1)/2 20、下述几种排序方法中,平均查找长度最小的是（）答案 A、插入排序 B、选择排序 C、快速排序 D、归并排序 21. 算法分析的两个主要方面是（） A、正确性和简单性 B、可读性和文档性 C、数据复杂性和程序复杂性 D、时间复杂度和空间复杂度 22. 线性表采用链式存储结构时，其地址（）。 A、必须是连续的 B、部分地址必须是连续的 C、一定是不连续的 D、连续与否均可以 23. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。 A、64 B、63 C、63.5 D、7 24. 在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行（） A、p->next=p->next->next; B、p=p->next; p->next=p->next->next; C、p->next=p->next; D、p =p->next->next; 25. 一个队列的入列序列是1,2,3,4,则队列的输出序列是（）。 A、4,3,2,1 B、1,2,3,4 C、1,4,3,2 D、3,2,4,1 26. 判定一个栈ST(最多元素为m0)为栈满的条件是（）。 A、ST-〉top!=0 B、ST-〉top==0 C、ST-〉top!=m0-1 D、ST-〉top==m0-1 27. 线性表是具有n个（）的有限序列（n≠0) A、表元素 B、字符 C、数据元素 D、数据项 28. 常对数组进行的两种基本操作是（） A、建立与删除 B、索引和修改 C、查找和修改 D、查找与索引 29. 设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则此类二叉树中所包含的结点数至少为（）。 A、2h B、2h-1 C、2h+1 D、h+1 30. 某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh,中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf,则其后序遍历的结点访问顺序是（）。 A、bdgcefha B、gdbecfha C、bdgaechf D、gdbehfca 31. 树最适合用来表示（）。 A、有序数据元素 B、无序数据元素 C、元素之间具有分支层次关系的数据 D、元素之间无联系的数据 32. 实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构,最佳方案是二叉树采用（）存储结构。 A、二叉链表 B、广义表存储结构 C、三叉链表 D、顺序存储结构 33. 具有五层结点的二叉平衡树至少有（）个结点。 A、10 B、12 C、15 D、17 34. 在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（）倍。 A、1/2 B、1 C、2 D、4 35. 在一个具有n个顶点的无向图中,要连通全部顶点至少需要（）条边。 A、n B、n+1 C、n-1 D、n/2 36. 对于一个具有n个顶点和e条边的无向图,若采用邻接表表示,则表头向量的大小为（）。 A、n B、n+1 C、n-1 D、n+e 37. 采用邻接表存储的图的宽度优先遍历算法类似于二叉树的（）。 A、先序遍历 B、中序遍历 C、后序遍历 D、按层遍历 38. 对线性表进行二分查找时,要求线性表必须（）。 A、以顺序方式存储 B、以链接方式存储 C、以顺序方式存储,且结点按关键字有序排序 D、以链接方式存储,且结点按关键字有序排序 39. 有一个有序表为{1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100},当二分查找值为82的结点时,（）次比较后查找成功。 A、1 B、2 C、4 D、8 40、下述几种排序方法中,要求内存量最大的是（）。答案 A、插入排序 B、选择排序 C、快速排序 D、归并排序 41．组成数据的基本单位是（ C ）。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量 42．设数据结构A=(D，R)，其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<4，1>}，则数据结构A是（ C ）。 (A) 线性结构(B) 树型结构(C) 图型结构(D) 集合 43．数组的逻辑结构不同于下列（ D ）的逻辑结构。 (A) 线性表(B) 栈(C) 队列(D) 树 44．二叉树中第i(i≥1)层上的结点数最多有（C ）个。 (A) 2i (B) 2i(C) 2i-1(D) 2i-1 45．设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B需要的操作为（A ）。 (A) p->next=p->next->next(B) p=p->next (C) p=p->next->next (D) p->next=p 46．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1，则栈S的容量至少应该是（ C ）。 (A) 6 (B) 4 (C) 3(D) 2 47．将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最少为（ C ）。 (A) 100 (B) 40 (C) 55(D) 80 48．设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点，则结点B的度数为（ B ）。 (A) 3 (B) 4(C) 5 (D) 1 49．根据二叉树的定义可知二叉树共有（ B ）种不同的形态。 (A) 4 (B) 5(C) 6 (D) 7 50．设有以下四种排序方法，则（ B ）的空间复杂度最大。 (A) 冒泡排序(B) 快速排序(C) 堆排序(D) 希尔排序 51、以下说法正确的是（ A ） A.连通图的生成树，是该连通图的一个极小连通子图。 B.无向图的邻接矩阵是对称的，有向图的邻接矩阵一定是不对称的。 C.任何一个有向图，其全部顶点可以排成一个拓扑序列。 D.有回路的图不能进行拓扑排序。 52、以下说法错误的是 ( D ) A.一般在哈夫曼树中，权值越大的叶子离根结点越近 B.哈夫曼树中没有度数为1的分支结点 C.若初始森林中共有n棵二叉树，最终求得的哈夫曼树共有2n-1个结点 D.若初始森林中共有n棵二叉树，进行2n-1次合并后才能剩下一棵最终的哈夫曼树 53、如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是( B ) A.完全图 B.连通图 C.有回路 D.一棵树 54、将一棵有50个结点的完全二叉树按层编号，则对编号为25的结点x，该结点(B ) A.无左、右孩子 B.有左孩子，无右孩子 C.有右孩子，无左孩子 D.有左、右孩子 55、深度为6的二叉树最多有(B )个结点 A.64 B.63 C.32 D.31 56、一个有序顺表有255个对象，采用顺序搜索法查表，搜索长度为（ A ）。 A、128 B、127 C、126 D、255 57、具有n个顶点的有向完全图最多可包含( D )条有向边。 A．n-1 B．n C．n(n-1)/2 D．n(n-1) 58、用邻接表作为有向图G的存储结构。设有n个顶点、e条弧，则拓扑排序的时间复杂度为(B ) A. O(n) B. O(n+e) C. O(e) D. O(n*e) 59、在有向图中，所有顶点的入度之和是所有顶点出度之和的（B）倍。 A.0.5 B. 1 C. 2 D.4 60、以下说法错误的是（B） A.用相邻矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中结点个 数有关，而与图的边数无关。 B.邻接表法只能用于有向图的存储，而邻接矩阵法对于有向图和无向图的存储都适用。 C.存储无向图的邻接矩阵是对称的，因此只要存储邻接矩阵的下（或上）三角部分就可以了 D.用邻接矩阵A表示图，判定任意两个结点Vi和Vj之间是否有长度为m的路径相连，则只要检查A 的第 i行第j列的元素是否为0即可。 61、在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（ B ）倍。 A．3 B．2 C．1 D．1/2 62、设有6个结点的无向图，该图至少应有（A）条边能确保是一个连通图。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 63．下面关于线性表的叙述错误的是（ D ）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 64．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（B ）个空指针域。 (A) 2m-1 (B) 2m(C) 2m+1 (D) 4m 65．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（ C ）。 (A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M(D) (F-R+M)％M 66．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（ A ）条边。 (A) n(n-1)/2(B) n(n-1) (C) n2(D) n2-1 67．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ C ）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11(D) 12 68．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ B ）个表头结点。 (A) n-1 (B) n(C) n+1 (D) 2n-1 69．设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（C ）。 (A) 2，3，5，8，6 (B) 3，2，5，8，6 (C) 3，2，5，6，8 (D) 2，3，6，5，8 70．设某无向图有n个顶点，则该无向图的邻接表中有（ B ）个表头结点。 (A) 2n (B) n(C) n/2 (D) n(n-1) 71．设无向图G中有n个顶点，则该无向图的最小生成树上有（B ）条边。 (A) n (B) n-1(C) 2n (D) 2n-1 72．设一组初始记录关键字序列为(60，80，55，40，42，85)，则以第一个关键字60为基准而得到的一趟快速排序结果是（C ）。 (A) 40，42，60，55，80，85 (B) 42，45，55，60，85，80 (C) 42，40，55，60，80，85(D) 42，40，60，85，55，80 73．（ B ）二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。 (A) 先序遍历(B) 中序遍历(C) 后序遍历(D) 层次遍历 74．设按照从上到下、从左到右的顺序从1开始对完全二叉树进行顺序编号，则编号为i结点的左孩子结点的编号为（ B ）。 (A) 2i+1 (B) 2i(C) i/2 (D) 2i-1 75．程序段s=i=0；do {i=i+1； s=s+i；}while(i<=n)；的时间复杂度为（ A ）。 (A) O(n)(B) O(nlog2n) (C) O(n2) (D) O(n3/2) 76．设带有头结点的单向循环链表的头指针变量为head，则其判空条件是（ C ）。 (A) head==0 (B) head->next==0 (C) head->next==head(D) head!=0 77．设某棵二叉树的高度为10，则该二叉树上叶子结点最多有（C ）。 (A) 20 (B) 256 (C) 512(D) 1024 78．设一组初始记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134),则利用二分法查找关键字90需要比较的关键字个数为（B ）。 (A) 1 (B) 2(C) 3 (D) 4 79.设指针变量top指向当前链式栈的栈顶，则删除栈顶元素的操作序列为（D ）。 (A) top=top+1; (B) top=top-1; (C) top->next=top; (D) top=top->next; 80．设输入序列是1、2、3、……、n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n，则输出序列中第i个输出元素是（ C）。 (A) n-i (B) n-1-i (C) n+1-i(D) 不能确定 81.为查找某一特定单词在文本中出现的位置，可应用的串运算是( D ) A.插入 B.删除 C.串联接 D.子串定位 82．设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（ B ）次。 (A) 25 (B) 10 (C) 7 (D) 1 83.对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为( C ) A.顺序表 B.用头指针表示的单循环链表 C.用尾指针表示的单循环链表 D.单链表 84．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（B ）条边。 (A) n(n-1)/2 (B) n(n-1)(C) n2 (D) n2-1 85．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ C ）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11(D) 12 86．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 ( D ) A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.内部结构和外部结构 D. 线性结构和非线性结构 87．已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点V0出发按广度优先遍历的结点序列是( A ) A．0 3 2 1 B. 0 1 2 3 C. 0 1 3 2 D. 0 3 1 2 88．若进栈序列为a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是 ( B ) A. edcba B. dceab C. decba D. abcde 89．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是( A )。 A.唯一的 B.有多种 C.有多种，但根结点都没有左孩子 D.有多种，但根结点都没有右孩子 90.为查找某一特定单词在文本中出现的位置，可应用的串运算是( D ) A.插入 B.删除 C.串联接 D.子串定位 91.ALV树是一种平衡的二叉树，树中任一结点的(B ) A.左、右子树的高度均相同 B.左、右子树高度差的绝对值不超过1 C.左子树的高度均大于右子树的高度 D.左子树的高度均小于右子树的高度 92.二叉树是非线性数据结构，所以( C )。 Ａ.它不能用顺序存储结构存储; B.它不能用链式存储结构存储; C.顺序存储结构和链式存储结构都能存储; D.顺序存储结构和链式存储结构都不能使用 93. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用( B )来实现算法的。 A．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 94．数据的最小单位是（A ）。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量 95．函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（A ）。 (A) “STRUCTURE”(B) “DATA” (C) “ASTRUCTUR”(D) “DATASTRUCTURE” 96．深度为k的完全二叉树中最少有（D ）个结点。 (A) 2k-1-1 (B) 2k-1 (C) 2k-1+1 (D) 2k-1 97．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ B ）个空指针域。 (A) 2m-1 (B) 2m(C) 2m+1 (D) 4m 四、应用题 1、下图所示的森林： (a)(b) (1) 求树（a）的先根序列和后根序列； (2) 求森林先序序列和中序序列； (3) 将此森林转换为相应的二叉树； 参考答案：(1) 先根序列：ABCDEF;后根序列：BDEFCA；(2) 先序序列：ABCDEFGHIJK; 中序序列：BDEFCAIJKHG(3)森林转换为相应的二叉树； 2、已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。 参考答案： 3、请画出下图的邻接矩阵和邻接表。 参考答案： (1)邻接矩阵： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (2)邻接表： 参考答案：拓扑序列如下：l 2 4 5 8 9 10 3 7 6 ll 12 5、已知一个图的顶点集V和边集E分别为： V={1,2,3,4,5,6,7};E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,( 4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};用普里姆算法、克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边，并计算最小生成树各边上的权值之和。 参考答案： 普里姆算法: (1,2)3, (1,3)5, (1,4)8, (4,6)4, (2,5)10, (4,7)20 克鲁斯卡尔算法:(1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20 最小生成树各边上的权值之和: 3+5+8+4+10+20=50 6、设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。 (22，40，45，48，80，78)，(40，45，48，80，22，78) 7、设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。 参考答案： 2, ASL = (1*1+2*2+3*4+4*2)/9=25/9 8、画出向小顶堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。 参考答案： 9、已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H （K ）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试： （1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表： 0 1 2 3 4 5 6 （2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。 参考答案： （1）H(36)=36 mod 7=1; H １(22)=(1+1) mod 7=2; ….冲突 H(15)=15 mod 7=1;….冲突 H 2(22)=(2+1) mod 7=3; H １(15)=(1+1) mod 7=2; H(40)=40 mod 7=5; H(63)=63 mod 7=0; H(22)=22 mod 7=1; ….冲突 0 1 2 3 4 5 6 （2）ASL= 6.15 1= 10．设完全二叉树的顺序存储结构中存储数据ABCDE ，要求给出该二叉树的链式存储结构并给出该二叉树 的前序、中序和后序遍历序列。 11．设给定一个权值集合W=(3，5，7，9， 11)，要求根据给定的权值集合构造一棵哈夫曼树并计算哈夫曼树的带权路径长度WPL 。 12．设一组初始记录关键字序列为(19， 21，16，5，18 ，23)，要求给出以19为基准的一趟快速排序结果 以及第2趟直接选择排序后的结果。 13．设无向图G （所右图所示），要求给出该图的深度优先和广度优先遍历的序列,并画给相应的生成树 14、设一棵树T中边的集合为{(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)，(C，G)}，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。 15、给出如图所示的无向图G的邻接矩阵和邻接表两种存储结构。 16、简单选择排序、快速排序和堆排序是不稳定的排序方法, 试举例说明。 (1) 简单选择排序{ 275 275* 512 061 }i = 1 {061275* 512 275 }i = 2 {061 275* 512 275 }i = 3 {061 275* 275 512 } (2) 快速排序{ 512 275 275* } { 275* 275 512} (3) 堆排序{ 275 275* 061 170 }已经是最大堆，交换275与170 { 170 275* 061 275}对前3个调整 { 275* 170 061 275 }前3个最大堆，交换275*与061 { 061 170 275* 275 }对前2个调整 { 170 061 275* 275 }前2个最大堆，交换170与061 { 061 170 275* 275 } 17、给出下图邻接矩阵和邻接表两种存储结构；写出图的拓扑序列。 18．设给定权集W={5,7,2,3,6,8,10},请构造画出关于W的一棵赫夫曼树，并求出其加权路径长度WPL。19．已知一棵二叉树的先序序列是ABCDEFGHIJK，中序序列是CDBGFEAHJIK，请构造出该二叉树。 20．设有一组初始记录关键字为(45，80，47，40，22，68)，要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程；画出删除45后的二叉排序树。 21、 (1) 求树三棵树的先根序列和后根序列； (2) 求森林先序序列和中序序列； （3）把森林转换为对应的二叉树。 22、把下面的二叉树转换为相应的森林。 五、算法题 1、编写算法实现将单链表就地逆置，即不另外开辟结点空间，而将链表元素翻转顺序。 思路：从链上依次取下结点，按照逆序建表的方法重新建表。 void Reverse ( LinkList &L ) { p = L->next; // 原链表 L->next = NULL; // 新表(空表) while ( p ) { // 从原链表中取下结点s s = p; p = p->next; // 插入L 新表表头 s->next = L->next; L->next = s; } } 2、设计在链式结构上实现简单选择排序算法。 void simpleselectsorlklist(lklist *&head) { lklist *p,*q,*s; int min,t; if(head==0 ||head->next==0) return; for(q=head; q!=0;q=q->next) { min=q->data; s=q; for(p=q->next; p!=0;p=p->next) if(min>p->data){min=p->data; s=p;} if(s!=q){t=s->data; s->data=q->data; q->data=t;} } } 3、设计在链式存储结构上合并排序的算法。 void mergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) { lklist *s=hc=0; while(ha!=0 && hb!=0) if(ha->data else {if(s==0) hc=s=hb; else {s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;} if(ha==0) s->next=hb; else s->next=ha; } 4、设计在二叉排序树上查找结点X的算法。 bitree *bstsearch1(bitree *t, int key) { bitree *p=t; while(p!=0) if (p->key==key) return(p);else if (p->key>key)p=p->lchild; else p=p->rchild; return(0); } 5、设有两个单链表A、B，其中元素递增有序，编写算法将A、B归并成一个按元素值递减（允许有相同值）有序的链表C，要求用A、B中的原结点形成，不能重新申请结点。 算法思路：利用A、B两表有序的特点，依次进行比较，将当前值较小者摘下，插入到C表的头部，得到的C表则为递减有序的。 算法如下： LinkList merge(LinkList A,LinkList B) /*设A、B均为带头结点的单链表*/ { LinkList C; LNode *p,*q; p=A->next;q=B->next; C=A; /*C表的头结点*/ C->next=NULL; free(B); while (p&&q) { if (p->data { s=p;p=p->next; } else {s=q;q=q->next;} /*从原AB表上摘下较小者*/ s->next=C->next; /*插入到C表的头部*/ C->next=s; } /*while */ if (p==NULL) p=q; while (p) /* 将剩余的结点一个个摘下，插入到C表的头部*/ { s=p;p=p->next; s->next=C->next; C->next=s; } } 该算法的时间性能为O(m+n)。 6．假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’ 和‘ababab’则不是回文。试写一个算法判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文”。 int Palindrome_Test()//判别输入的字符串是否回文序列,是则返回1,否则返回0 { InitStack(S);InitQueue(Q); while((c=getchar())!='@') { Push(S,c);EnQueue(Q,c); //同时使用栈和队列两种结构 } while(!StackEmpty(S)) { Pop(S,a);DeQueue(Q,b)); if(a!=b) return ERROR; } return OK; }//Palindrome_Test 7.编写递归算法，计算二叉树中叶子结点的数目。 int LeafCount_BiTree(Bitree T)//求二叉树中叶子结点的数目 { if(!T) return 0; //空树没有叶子 else if(!T->lchild&&!T->rchild) return 1; //叶子结点 else return Leaf_Count(T->lchild)+Leaf_Count(T->rchild);//左子树的叶子数加 上右子树的叶子数 }//LeafCount_BiTree 8.设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。 void quickpass(int r[], int s, int t) { int i=s, j=t, x=r[s]; while(i while (i while (i } r[i]=x; } 9.设计在链式结构上实现简单选择排序算法。 void simpleselectsorlklist(lklist *&head) { lklist *p,*q,*s; int min,t; if(head==0 ||head->next==0) return; for(q=head; q!=0;q=q->next) { min=q->data; s=q; for(p=q->next; p!=0;p=p->next) if(min>p->data){min=p->data; s=p;} if(s!=q){t=s->data; s->data=q->data; q->data=t;} } } 第1章绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据 类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={ 第一章概论自测题答案 一、填空题 1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和运算等的学科。 2. 数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系有限集合。 3. 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。 4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是线性结构和非线性结构。 5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。 6．在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。 7. 在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；叶子结 点没有后续结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个。 8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。 9．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序、链式、索引和散列。 10. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。 11. 一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。 二、单项选择题 （B）1. 非线性结构是数据元素之间存在一种： A）一对多关系B）多对多关系 C）多对一关系D）一对一关系 （ C ）2. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的结构； A) 存储B) 物理 C) 逻辑D) 物理和存储 （C）3. 算法分析的目的是： A) 找出数据结构的合理性 B) 研究算法中的输入和输出的关系 C) 分析算法的效率以求改进 D) 分析算法的易懂性和文档性 （A）4. 算法分析的两个主要方面是： A) 空间复杂性和时间复杂性 B) 正确性和简明性 C) 可读性和文档性 D) 数据复杂性和程序复杂性 （ C ）5. 计算机算法指的是： A) 计算方法 B) 排序方法 C) 解决问题的有限运算序列 D) 调度方法 （B）6. 计算机算法必须具备输入、输出和等5个特性。 A) 可行性、可移植性和可扩充性 B) 可行性、确定性和有穷性 C) 确定性、有穷性和稳定性 D) 易读性、稳定性和安全性 一、单选题（每题 2 分，共20分） 1. 1.对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2. 2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结 点，则执行( )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 3.对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4. 4.一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是 ( C ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. 5.AOV网是一种（）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 6. 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（）。 A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突 C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找 7.7.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8.8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具 有相同的（）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 9.9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（）。 A．O(log2n) B．O(nlog2n) C．0(n) D．0(n2) 10.10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。 A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2) 二、二、运算题（每题 6 分，共24分） 1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M 对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。 2. 2.队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的 ____首______进行。 3. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则 表示栈满的条件是___top==0___(要超出才为满)_______________。 4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度 为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。 16 void Descend(int &x, int &y, int &z) { int t; if(x while(result[i].sport!=NULL) { switch(result[i].schoolname) { case 'A': score[0].totalscore+=result[i].score; if(result[i].gender==male) score[0].malescore+=result[i].score; else score[0].femalescore+=result[i].score; break; case 'B': score[1].totalscore+=result[i].score; if(result[i].gender==male) score[1].malescore+=result[i].score; else score[1].femalescore+=result[i].score; break; case 'C': score[2].totalscore+=result[i].score; if(result[i].gender==male) score[2].malescore+=result[i].score; else score[2].femalescore+=result[i].score; break; case 'D': score[3].totalscore+=result[i].score; if(result[i].gender==male) score[3].malescore+=result[i].score; else score[3].femalescore+=result[i].score; break; case 'E': score[4].totalscore+=result[i].score; if(result[i].gender==male) score[4].malescore+=result[i].score; else score[4].femalescore+=result[i].score; break; } i++; } for(s='A';s<='E';s++) { printf("School %c:\n",s); printf("Total score of male:%d\n",score[i].malescore); printf("Total score of female:%d\n",score[i].femalescore); printf("Total score of all:%d\n\n",score[i].totalscore); } } 19 Status Series(int ARRSIZE, int a[]) 习题1 一、单项选择题 A1.数据结构是指（）。 A.数据元素的组织形式 B.数据类型 C.数据存储结构 D.数据定义 C2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。 A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构 D3.树形结构是数据元素之间存在一种（）。 A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系 B4.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。 for(i=1; i<=n; i++) for(j=i; j<=n; j++) x++; A.O(1) B.O(2n) C.O(n) D.O(3n) CA5.算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。 （1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 （2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。 （1） A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 （2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性 C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性，稳定性和安全性 7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。 A.低 B.高 C.相同 D.不好说 8.数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。 A.1946 B.1953 C.1964 D.1968 9.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。 A.正确 B.错误 C.前半句对，后半句错 D.前半句错，后半句对 数据结构试题 一、单选题 1、在数据结构的讨论中把数据结构从逻辑上分为（C ） A 内部结构与外部结构 B 静态结构与动态结构 C 线性结构与非线性结构 D 紧凑结构与非紧凑结构。 2、采用线性链表表示一个向量时，要求占用的存储空间地址（D ） A 必须是连续的 B 部分地址必须是连续的 C 一定是不连续的 D 可连续可不连续 3、采用顺序搜索方法查找长度为n的顺序表时，搜索成功的平均搜索长度为（ D ）。 A n B n/2 C (n-1)/2 D (n+1)/2 4、在一个单链表中，若q结点是p结点的前驱结点，若在q与p之间插入结点s，则执行（ D ）。 A s→link = p→link;p→link = s; B p→link = s; s→link = q; C p→link = s→link;s→link = p; D q→link = s;s→link = p; 5、如果想在4092个数据中只需要选择其中最小的5个，采用（ C ）方法最好。 A 起泡排序 B 堆排序 C 锦标赛排序 D 快速排序 6、设有两个串t和p，求p在t中首次出现的位置的运算叫做（ B ）。 A 求子串 B 模式匹配 C 串替换 D 串连接 7、在数组A中，每一个数组元素A[i][j]占用3个存储字，行下标i从1到8，列下标j从1到10。所有数组元素相继存放于一个连续的存储空间中，则存放 该数组至少需要的存储字数是（ C ）。 A 80 B 100 C 240 D 270 8、将一个递归算法改为对应的非递归算法时，通常需要使用（ A ）。 A 栈 B 队列 C 循环队列 D 优先队列 9、一个队列的进队列顺序是1, 2, 3, 4，则出队列顺序为（ C ）。 10、在循环队列中用数组A[0..m-1] 存放队列元素，其队头和队尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数是（ D ）。 A ( front - rear + 1) % m B ( rear - front + 1) % m C ( front - rear + m) % m D ( rear - front + m) % m 11、一个数组元素a[i]与（ A ）的表示等价。 A *（a+i） B a+i C *a+i D &a+i 12、若需要利用形参直接访问实参，则应把形参变量说明为（ B ）参数。 A 指针 B 引用 C 值 D 变量 13、下面程序段的时间复杂度为（ C ） for (int i=0;i 第1章概论 1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中,数据元素的①Ｃ、数据信息在计算机中的②A以及一组相关的运算等的课程。 ①A．操作对象Ｂ．计算方法Ｃ．逻辑结构Ｄ．数据映象 ②A．存储结构Ｂ．关系Ｃ．运算Ｄ．算法 2. 计算机算法指的是① C ，它必具备输入、输出和② B 等五个特性。 ① A. 计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的有限运算序列 D. 调度方法 ② A. 可行性、可移植性和可扩充性 B. 可行性、确定性和有穷性 C. 确定性、有穷性和稳定性 D. 易读性、稳定性和安全性 3.下面程序段的时间复杂度是D for(i=0;i 判断题 1.数据的逻辑结构与数据元素本身的容和形式无关。（√） 2.一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。（√） 3.数据元素是数据的最小单位。（√） 4.数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。（×） 5.程序和算法原则上是没有区别的，所以在讨论数据结构时可以通用。（×） 6.从逻辑关系上讲，数据结构主要分为线性结构和非线性结构。（√） 7.数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映像。（×） 8.数据的物理结构是指数据在计算机实际的存储形式。（√） 9.数据的逻辑结构是依赖于计算机的。（×） 10.算法是对解题方法和的描述步骤。（√） 填空题： 1.数据有逻辑结构和存储结构两种结构。 2.数据逻辑结构除了集合以外，还包括线性结构、树形结构和图形结构。 3.数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们是线性结构和非线性结构。 4.树形结构和图形结构合称为非线性结构。 5.在树形结构中，除了树根结点以外，其余每个结点只有 1 个前驱结点。 6.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以任意多个。 7.数据的存储结构又叫物理结构。 8.数据的存储结构形式包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 9.线性结构中的元素之间存在一对一的关系。 10.树形结构中的元素之间存在一对多的关系。 11.图形结构的元素之间存在多对多的关系。 12.数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算）3个方面 的容。 13.数据结构被定义为（D，R），其中D是数据的有限集合，R是D上的关系的 有限集合。 14.算法是一个有穷指令的集合。 15.算法效率的度量可以分为事先估算和事后统计法。 16.一个算法的时间复杂性是算法输入规模的函数。 17.算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题 规模n的函数。 18.若一个算法中的语句频度之和为T（n）=6n+3nlog2n，则算法的时间复杂度为O （nlog2n ）。 若一个算法中的语句频度之和为T（n）=3n+nlog2n+n2，则算法的时间复杂度为 ___O（n*n）_______ 。 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计总是中计算机的操作对象，以及它们之间的关系和运算的学科。 19.串的两种最基本的存储方式是顺序存储方式链式存储方式。 20.两个串相等的充分必要条件是、长度相等对应位置的字符相同。 第一章绪论 一、填空题 1．数据是描述客观事物的数、字符以及所有能输入到计算机且能够被计算机程序加工处理的符号集合。____数据元素_____是数据的基本单位；____数据项_______是数据的最小单位。通常被计算机加工处理的数据不是孤立无关的，而是彼此之间存在着某种联系，将这种数据间的联系称为____结构____。 2．数据结构进行形式化定义时，可以从逻辑上认为数据结构DS是_____数据元素的有限集____的集合D和D上____关系的有限集_____的集合R所构成的二元组：DS=（D，R）。 3． 4．一个算法的时间复杂度通常用问题规模大小的函数来表示，当一个算法的时间复杂度与问题规模n大小无关时，则表示为____O(1)______；成正比关系时，则表示为_____O(n)______；成对数关系时，则表示为 ____O(log2n)_______；成平方关系时，则表示为____O(n2)______。 5．数据结构的逻辑结构包括_____线性结构________、树型结构和图型结构三种类型，其中树型结构和图型结构合称为______非线性结构_______；数据结构的存储结构主要包括____顺序________和______链式______两种类型。 6．线性结构的特点是：第一个结点___无____前驱结点，其余结点有且仅有__一_____个前驱结点；最后一个结点__无_____后继结点，其余每个结点有且仅有___一____个后继结点。 7．树型结构的特点是：根结点没有__前驱______结点，其余每个结点有且仅有_____一个___个前驱结点；叶子结点_____无____后继结点，其余结点可以有___任意______个后继结点。 8．图型结构的特点是：每个结点可以有____任意_____个前驱结点和后继结点。 9．程序段for（i=1，s=0；s 第一章绪论 一、选择题 1.组成数据的基本单位是（） （A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量 2.数据结构是研究数据的（）以及它们之间的相互关系。 （A）理想结构，物理结构（B）理想结构，抽象结构 （C）物理结构，逻辑结构（D）抽象结构，逻辑结构 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（） （A）动态结构和静态结构（B）紧凑结构和非紧凑结构 （C）线性结构和非线性结构（D）内部结构和外部结构 4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的（①）以及它们之间的（②）和运算等的学科。 ① （A）数据元素（B）计算方法（C）逻辑存储（D）数据映像 ② （A）结构（B）关系（C）运算（D）算法 5.算法分析的目的是（）。 （A）找出数据结构的合理性（B）研究算法中的输入和输出的关系 （C）分析算法的效率以求改进（D）分析算法的易懂性和文档性 6.计算机算法指的是（①）,它必须具备输入、输出和（②）等5 个特性。 ① （A）计算方法（B）排序方法（C）解决问题的有限运算序列（D）调度方法 ② （A）可执行性、可移植性和可扩充性（B）可行性、确定性和有穷性 （C）确定性、有穷性和稳定性（D）易读性、稳定性和安全性 二、判断题 1.数据的机内表示称为数据的存储结构。（） 2.算法就是程序。（） 3.数据元素是数据的最小单位。（） 4.算法的五个特性为：有穷性、输入、输出、完成性和确定性。（） 5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。（） 三、填空题 1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____。 2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点；最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点。 3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只 有_______个前驱结点；叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________。 4.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以 _________。 5.线性结构中元素之间存在________关系,树形结构中元素之间存 在______关系,图形结构中元素之间存在_______关系。 6.算法的五个重要特性是_______、_______、______、_______、 第 1 章绪论 课后习题讲解 1. 填空 ⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 【解答】数据元素 ⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 【解答】数据项，数据元素 【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。 ⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。 【解答】集合，线性结构，树结构，图结构 ⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。 【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系 ⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。 【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性 ⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。 【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码 ⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。 【解答】问题规模 ⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。 【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n) 【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。 2. 选择题 ⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。 A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针 【解答】C，D 【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。 第一章概论 一、选择题 1、研究数据结构就是研究（D ）。 A. 数据的逻辑结构 B. 数据的存储结构 C. 数据的逻辑结构和存储结构 D. 数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作 2、算法分析的两个主要方面是（ A ）。 A. 空间复杂度和时间复杂度 B. 正确性和简单性 C. 可读性和文档性 D. 数据复杂性和程序复杂性 3、具有线性结构的数据结构是（ D ）。 A. 图 B. 树 C. 广义表 D. 栈 4、计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列，它必须具备输入、输出、（B ）等5个特性。 A. 可执行性、可移植性和可扩充性 B. 可执行性、有穷性和确定性 C. 确定性、有穷性和稳定性 D. 易读性、稳定性和确定性 5、下面程序段的时间复杂度是（ C ）。 for(i=0;i O(m+n) 6、算法是（D ）。 A. 计算机程序 B. 解决问题的计算方法 C. 排序算法 D. 解决问题的有限运算序列 7、某算法的语句执行频度为（3n+nlog2n+n2+8）,其时间复杂度表示（C ）。 A. O(n) B. O(nlog2n) C. O(n2) D. O(log2n) 8、下面程序段的时间复杂度为（ C ）。 i=1; while(i<=n) i=i*3; A. O(n) B. O(3n) C. O(log3n) D. O(n3) 9、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的数据元素以及它们之间的（）和运算等的学科。 A. 结构 B. 关系 C. 运算 D. 算法 10、下面程序段的时间复杂度是（A ）。 i=s=0; while(s 第一章绪论 1．下面是几种数据的逻辑结构S=(D，R)，分别画出对应的数据逻辑结构，并指出它们分别属于何种结构。 D={a，b，c，d，e，f} R={r} (a) r={ 数据结构题集答案 数据结构题集 第一章绪论 一、单选题 1.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成【 C 】。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 2.数据结构在计算机内存中的表示是指【 A 】。 A.数据的存储结构 B.数据结构 C.数据结构的逻辑结构 D.数据元素之间的关系 3. 【 A 】是数据的最小单位，【 B 】是数据的基本单位。 A.数据项 B.数据元素 C.信息项 D.表元素 4. 计算机所处理数据一般具有某种内在联系，这是指【 B 】。 A.数据与数据之间存在某种关系 B.数据元素与数据元素之间存在某种关系 C.元素内部存在某种结构 D.数据项与数据项之间存在某种关系 5.算法分析的目的是【 C 】。 A.找出数据结构的合理性 B.研究输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性 6.在存储数据时，不仅要考虑存储各数据元素的值，而且还要存储【 C 】。 A.数据处理的方法 B.数据元素的类型 C.数据元素之间的关系 D.数据的存储方法 7.算法分析的主要任务是分析【 D 】。 A.算法是否具有较好的可读性 B.算法中是否存储语法错误和逻辑错误 C.算法的功能是否符合设计要求 D.算法的执行时间与问题规模之间的关系。 8.数据的运算【 A 】。 A.效率与采用何种存储结构有关 B.是根据存储结构来定义的 C.有算术运算和关系运算两大类 D.必须用程序设计语言来描述 9.算法的计算量的大小称为算法的【 B 】。 A.效率 B.时间复杂度 C.现实性 D.难度 10.连续存储分配时，存储单元的地址【A 】。 A.一定连续 B.一定不连续 C.不一定连续 D.部分连续，部分不连续 二、判断题 1.数据元素是数据结构的最小单位【.×】。 2.数据的逻辑结构说明数据元素之间的顺序关系，它依赖于计算机的存储结构【×.】。 3.数据的逻辑结构指数据元素的各数据项之间的逻辑关系【×.】。 4.算法的优劣与算法的描述语言无关，但与使用的计算机有关【.×】。 5.数据结构的抽象操作的定义与具体实现有关【.×】。 数据结构习题集含答案 目录 选择题 第一章绪论 1.数据结构这门学科是针对什么问题而产生的（A ） A、针对非数值计算的程序设计问题 B、针对数值计算的程序设计问题 C、数值计算与非数值计算的问题都针对 D、两者都不针对 2.数据结构这门学科的研究内容下面选项最准确的是（D ） A、研究数据对象和数据之间的关系 B、研究数据对象 C、研究数据对象和数据的操作 D、研究数据对象、数据之间的关系和操作 3.某班级的学生成绩表中查得张三同学的各科成绩记录，其中数据结构考了90分，那 么下面关于数据对象、数据元素、数据项描述正确的是（C ） A、某班级的学生成绩表是数据元素，90分是数据项 B、某班级的学生成绩表是数据对象，90分是数据元素 C、某班级的学生成绩表是数据对象，90分是数据项 D、某班级的学生成绩表是数据元素，90分是数据元素 4.*数据结构是指（A ）。 A、数据元素的组织形式 B、数据类型 C、数据存储结构 D、数据定义 5.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同，称之为（C ）。 A、存储结构 B、逻辑结构 C、链式存储结构 D、顺序存储结构 6.算法分析的目的是（C ） A、找出数据的合理性 B、研究算法中的输入和输出关系 C、分析算法效率以求改进 D、分析算法的易懂性和文档型性 7.算法分析的主要方法（A ）。 A、空间复杂度和时间复杂度 B、正确性和简明性 C、可读性和文档性 D、数据复杂性和程序复杂性 8.计算机内部处理的基本单元是（B ） A、数据 B、数据元素 C、数据项 D、数据库 9.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储 比顺序存储要（B ）。 A、低 B、高 C、相同 D、不好说 10.算法的时间复杂度取决于（ C ） A 、问题的规模B、待处理数据的初始状态 C、问题的规模和待处理数据的初始状态 D、不好说 11.数据结构既研究数据的逻辑结构，又研究物理结构，这种观点（B ）。 A、正确 B、错误 C、前半句对，后半句错 D、前半句错，后半句对 12.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（ C ） A、动态结构和静态结构 B、紧凑结构和非紧凑结构 C、线性结构和非线性结构 D、内部结构和外部结构 13.线性表的顺序存储结构是一种( )的存储结构，线性表的链式存储结构是一种（ A ） 存储结构。 A、随机存取 B、顺序存取 C、索引存取 D、散列存取 14.*下列程序的时间复杂度是（A ） for (i=1; i<=n; ++i){ for (j=1; j<=n; ++j){ c [i][j]=0; 第1章概论 1.数据、数据元素、数据结构、数据类型的含义分别是什么？ 数据：对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并由计算机程序处理的符号的总称。 数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体考虑。 数据结构：数据元素之间的关系+运算，是以数据为成员的结构，是带结构的数据元素的集合，数据元素之间存在着一种或多种特定的关系。 数据类型：数据类型是用来区分不同的数据；由于数据在存储时所需要的容量各不相同，不同的数据就必须要分配不同大小的内存空间来存储，所有就要将数据划分成不同的数据类型。数据类型包含取值范围和基本运算等概念。 2.什么是数据的逻辑结构？什么是数据的物理结构？数据的逻辑结构与物理结构的区别和联系是什么？ 逻辑结构：数据的逻辑结构定义了数据结构中数据元素之间的相互逻辑关系。数据的逻辑结构包含下面两个方面的信息： ①数据元素的信息； ②各数据元素之间的关系。 物理结构：也叫储存结构，是指逻辑结构的存储表示，即数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式，包括结点的数据和结点间关系的存储表示。 数据的逻辑结构和存储结构是密不可分的，一个操作算法的设计取决于所选定的逻辑结构，而算法的实现依赖于所采与的存储结构。采用不同的存储结构，其数据处理的效率是不同的。因此，在进行数据处理时，针对不同问题，选择合理的逻辑结构和存储结构非常重要。 3.数据结构的主要操作包括哪些？ 对于各种数据结构而言，他们在基本操作上是相似的，最常用的操作有： ●创建：建立一个数据结构； ●清除：清除一个数据结构； ●插入：在数据结构中增加新的结点； ●删除：把指定的结点从数据结构中删除； ●访问：对数据结构中的结点进行访问； ●更新：改变指定结点的值或改变指定的某些结点之间的关系； ●查找：在数据结构中查找满足一定条件的结点； ●排序：对数据结构中各个结点按指定数据项的值，以升序或降序重新排列。 4.什么是抽象数据类型？如何定义抽象数据类型？ 抽象数据类型（Abstract Data Type 简称ADT）是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作。ADT是与具体的物理存储无关的数据类型，因此，不论ADT的内部结构如何变化，只要其数据结构的特性不变，都不影响其外部使用。 对抽象数据类型的描述一般用（D,R,P)三元组表示，抽象数据类型的定义格式为： ADT<抽象数据类型名> { 数据对象D：<数据对象的定义> 数据关系R：<数据关系的定义> 基本操作P：<基本操作的定义> 第1章 绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={严蔚敏版数据结构课后习题答案-完整版
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