小波分析第二次作业——分解重构算法的实现
小波分析第二次作业——分解重构算法的实现
郭欣仪
精仪学院2015级仪器科学与技术一班（博）学号：1015202034
1 理论分析
本次分解重构算法的演示将采用MATLAB中的小波工具实现。分解与重构算法是小波分析中最重要的工具之一，几乎大部分的工程应用，如信号去噪、图像处理等，都离不开这一算法。这里，我们使用的是MATLAB中的离散小波变换wavedec函数。下图1介绍了这一函数进行小波分解重构的原理：
图1 离散小波变换wavedec分解过程
图中所示的过程解释如下：原始信号S进行低通、高通滤波和下抽样，得到两部分结果：低频近似系数CA1和高频细节系数CD1，这是小波变换的一级分解过程。在此基础上，对一级分解的近似系数CA1进一步分解成CA2和CD2，以此类推，就得到了小波变换的多级分解。图中所示为三级分解，最终得到了近似系数CA3和三个细节系数CD1、CD2、CD3。信号的重构则是一个逆过程，对获得的近似系数和细节分量进行上抽样、低通和高通滤波处理，得到重构后的函数。
MATLAB中的wavedec函数与dwt函数功能类似，只不过一个是多层分解，一个是单层分解，wavedec函数就是dwt函数的叠加。所以，直接使用wavedec函数，和多次使用dwt函数结果是一样的。各自的函数参量表示如下：
[CA,CD]=dwt(S,'wavename')：dwt函数，使用小波'wavename'对信号S进行单层分解，求得的近似系数存放在CA中，细节系数存放在CD中。
[C,L]=wavedec(S,N,' wavename ')：wavedec函数，使用小波' wavename '对信号S进行N层分解，所得的近似系数存放在数组C中，细节系数存放在数组L中。
在我们的程序中，还会用到以下几个函数：
A=appcoef(C,L,'wavename',N)：利用小波'wavename'从分解系数[C,L]中提取第N层近似系数。
D=detcoef(C,L,N)：从分解系数[C,L]中提取第N层细节系数。
S=waverec(C,L, 'wavename')：利用小波'wavename'进行小波重构。
本次演示使用的信号是一个构造的简单一维信号。此信号带有信号突变的边界和高斯白噪声，模拟了工程应用中常见的信号类型。分解层数采用了三层，以db1小波作为分解基底。具体的程序和仿真结果会在后面介绍。
2 仿真程序及语句含义
具体程序如下：
clear all
s=zeros(256,1);
s(41:216)=1;
s(70:90)=1.5;
s(170:185)=1.2; %构造一个带有突变边界的原始信号
n=wgn(256,1,-20);%-20dbm的高斯白噪声
s=s+n;%加入噪声后的信号
figure(1),plot(s);grid on;xlabel('原始信号'); %出图，显示此信号
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[c,l]=wavedec(s,3,'db1'); %使用db1小波对信号进行三层分解
[cd1,cd2,cd3]=detcoef(c,l,[1 2 3]); %提取分解后的各层细节信息
ca1=appcoef(c,l,'db1',1);
ca2=appcoef(c,l,'db1',2);
ca3=appcoef(c,l,'db1',3); %提取分解后的各层近似系数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
figure(2),subplot(325);
grid on;plot(cd3);title('第3层高频分解');
figure(2),subplot(323);
grid on;plot(cd2);title('第2层高频分解');
figure(2),subplot(321);
grid on;plot(cd1);title('第1层高频分解');
figure(2),subplot(326);
grid on;plot(ca3);title('第3层低频分解');
figure(2),subplot(324);
grid on;plot(ca2);title('第2层低频分解');
figure(2),subplot(322);
grid on;plot(ca1);title('第1层低频分解'); %显示分解后各层的高频低频分量
X=waverec(c,l,'db1') ;%利用db1小波进行重构
figure(3),plot(X);title('重构信号') ; %显示重构后的信号
3 仿真结果
以下三幅图是分解前的信号、分解结果和重构后的信号。
图2 分解前的原始信号
图3 分解结果
图4 重构后的信号
4 体会与认识
通过以上分解与重构算法的仿真过程，可以看到，分解后的结果当中，低频近似系数基本反映了信号的原貌，而高频分量则反映出细节信息。越低的分解层数，对应的是频率越高的信号细节。这样，就把信号从小的细节到大的轮廓分解成了不同的层面，对于后续的运算处理有很大的优势。由于此次仿真只运用了分解和重构，中间没有添加其他的运算过程，因此重构以后的结果与原始信号完全相同，连噪声细节也没有变化，体现了这一重构过程的可靠性。
小波分析考试题(附答案)
《小波分析》试题 适用范围：硕士研究生 时 间：2013年6月 一、名词解释（30分） 1、线性空间与线性子空间 解释：线性空间是一个在标量域（实或复）F 上的非空矢量集合V ；设V1是数域K 上的线性空间V 的一个非空子集合，且对V 已有的线性运算满足以下条件 （1） 如果x 、y V1，则x ＋y V1； （2） 如果x V1，k K ，则kx V1， 则称V1是V 的一个线∈∈∈∈∈性子空间或子空间。2、基与坐标 解释：在 n 维线性空间 V 中，n 个线性无关的向量，称为 V 的一组n 21...εεε，，，基；设是中任一向量，于是 线性相关，因此可以被基αn 21...εεε，，，线性表出：，其中系数 αεεε，，，，n 21...n 21...εεε，，，n 2111an ...a a εεεα+++=是被向量和基唯一确定的，这组数就称为在基下的坐标，an ...a a 11，，，αn 21...εεε，，，记为 （） 。an ...a a 11，，，3、内积 解释：内积也称为点积、点乘、数量积、标量积。，()T n x x x x ,...,,21= ，令，称为x 与y 的内积。 ()T n y y y y ,...,,21=[]n n y x y x y x y x +++=...,2211[]y x ,4、希尔伯特空间 解释：线性 完备的内积空间称为Hilbert 空间。线性（linearity ）：对任意 f ， g ∈H ，a ，b ∈R ，a*f+b*g 仍然∈H 。完备（completeness ）：空间中的任何柯西序列都收敛在该空间之内。内积（inner product ）：
数学建模作业及结课评分要求
数学建模作业 [具体问题] 1、某银行经理计划用一笔资金进行证券投资业务，可供购进的证券及其相应信息如下表所示，且有如下规定和限制： （1）市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需要按50%的税率纳税； （2）政府及代办机构的证券总共至少购进400万元； （3）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级越小，信用程度越高）； （4）所购证券的平均到期年限不超过5年； （1）若该经理有1000万资金，应如何投资？ （2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元，该经理应该如何操作？ （3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？ 注：为简化问题起见，题中的税前收益率和利率都与年限无关，即都为固定值。 基本模型 决策变量：设每种证劵分别投资A、B、C、D、E（万元），平均信用等级为X，平均到期年限为Y。 目标函数：设投资总金额为Q，投资的利润为W（万元）， 根据条件有W=A×4.3％+B×5.4％×50％+C×5.0％×50％+D×4.4％×50％+E×4.5％=0.043×A+0.027×B+0.025×C+0.022×D+0.045×E 约束条件： 平均信用等级X=(2×A+2×B+C+D+5×E)/ Q≤1.4 平均到期年限Y=(9×A+15×B+4×C+3×D+2×E)/Q≤5 非负约束所有的证劵投资均为非负值 附加约束B+C+D≥400 模型分析与假设每种证劵投资资金均为连续变量取值，税前收益率和利率都与年限无关；每种证劵投资资金符合比例性、可加性、连续性。 模型求解根据题设的条件，针对问题一有如下函数关系及约束条件 W=0.043×A+0.027×B+0.025×C+0.022×D+0.045×E A+B+C+D+E=1000=Q B+C+D≥400 2×A+2×B+C+D+5×E≤1.4×Q=1400 9×A+15×B+4×C+3×D+2×E≤5×Q=5000 0≤A≤1000 0≤B≤1000 0≤C≤1000 0≤D≤1000 0≤E≤1000 模型求解，用LINGO软件求解，程序如下：
小波的几个术语及常见的小波基介绍
小波的几个术语及常见的小波基介绍 本篇是这段时间学习小波变换的一个收尾，了解一下常见的小波函数，混个脸熟，知道一下常见的几个术语，有个印象即可，这里就当是先作一个备忘录，以后若有需要再深入研究。 一、小波基选择标准 小波变换不同于傅里叶变换，根据小波母函数的不同，小波变换的结果也不尽相同。现实中到底选择使用哪一种小波的标准一般有以下几点： 1、支撑长度 小波函数Ψ(t)、Ψ(ω)、尺度函数φ(t)和φ(ω)的支撑区间，是当时间或频率趋向于无穷大时，Ψ(t)、Ψ(ω)、φ(t)和φ(ω)从一个有限值收敛到0的长度。支撑长度越长，一般需要耗费更多的计算时间，且产生更多高幅值的小波系数。大部分应用选择支撑长度为5~9之间的小波，因为支撑长度太长会产生边界问题，支撑长度太短消失矩太低，不利于信号能量的集中。 这里常常见到“紧支撑”的概念，通俗来讲，对于函数f(x)，如果自变量x在0附近的取值范围内，f(x)能取到值；而在此之外，f(x)取值为0，那么这个函数f(x)就是紧支撑函数，而这个0附近的取值范围就叫做紧支撑集。总结为一句话就是“除在一个很小的区域外，函数为零，即函数有速降性”。 2、对称性 具有对称性的小波，在图像处理中可以很有效地避免相位畸变，因为该小波对应的滤波器具有线性相位的特点。 3、消失矩 在实际中，对基本小波往往不仅要求满足容许条件，对还要施加所谓的消失矩（Vanishing Moments）条件，使尽量多的小波系数为零或者产生尽量少的非零小波系数，这样有利于数据压缩和消除噪声。消失矩越大，就使更多的小波系数为零。但在一般情况下，消失矩越高，支撑长度也越长。所以在支撑长度和消失矩上，我们必须要折衷处理。
低效林改造调查设计提纲供参考分析
附件 低效林改造作业设计文件组成及装订顺序设计 （低质低效林改造设计要按照本模板的字体、规格和顺序编排装订 1、作业设计封面（见样式一） 2、设计单位与设计人员（见样式二） 3、作业设计说明书编写提纲（见样式三） 4、作业设计汇总表（见样式四） 5、作业设计一览表（见样式五） 6、作业区位置示意图：应标明作业区在县平面图中的位置，小班的位置，并勾绘小班的边界，同时标明道路、河流、桥梁等明显地物。 7、小班调查表（见样式六至八） 8、改造作业设计图（应注明小班号、目的树种、面积、郁闭度、边界等主要设计内容
1 样式一 ××县（林业局、国有林场）××年度低效林改造作业设计 （宋体小一加粗）
××省（自治区、直辖市、森工集团）××县（旗、林业局）××年××月××日（宋体二号）2 样式二 作业设计单位与设计人员（宋体小二加粗） 设计单位名称（盖章）：（宋体小二） 法人代表： 设计单位资质：
设计负责人（签名）： 设计人员： 设计时间： 3 样式三 作业设计说明书编写提纲（宋体小二加粗） 作业设计说明书以同一林班同一改造模式小班为单元编写，主要内容包括：（宋体三） 1、设计目的、指导思想、主要依据、基本原则。 2、设计区概况 包括自然地理条件、社会经济条件、森林经营状况等。 3、外业调查说明 主要说明森林资源调查方法、作业区、作业小班划分方法以及改造模式和主要技术指标确定依据和方法等。 4、各项技术措施设计 包括各类型林分主要特点、森林等级、采取的改造方法、措施，改造强度、作业面积比例、技术要求、树种选择、苗木（种子）等级和规格、林地清理、整地、植苗、播种等技术要求，作业后抚育管护、林业有害生物防治等。
小波分析考试题及答案
一、叙述小波分析理论发展的历史和研究现状 答：傅立叶变换能够将信号的时域和特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域观察，但不能把二者有机的结合起来。这是因为信号的时域波形中不包含任何频域信息，而其傅立叶谱是信号的统计特性，从其表达式中也可以看出，它是整个时间域内的积分，没有局部化分析信号的功能，完全不具备时域信息，也就是说，对于傅立叶谱中的某一频率，不能够知道这个频率是在什么时候产生的。这样在信号分析中就面临一对最基本的矛盾——时域和频域的局部化矛盾。 在实际的信号处理过程中，尤其是对非常平稳信号的处理中，信号在任一时刻附近的频域特征很重要。如柴油机缸盖表明的振动信号就是由撞击或冲击产生的，是一瞬变信号，单从时域或频域上来分析是不够的。这就促使人们去寻找一种新方法，能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频联合特征，构成信号的时频谱，这就是所谓的时频分析，亦称为时频局部化方法。 为了分析和处理非平稳信号，人们对傅立叶分析进行了推广乃至根本性的革命，提出并开发了一系列新的信号分析理论：短时傅立叶变换、时频分析、Gabor 变换、小波变换Randon-Wigner变换、分数阶傅立叶变换、线形调频小波变换、循环统计量理论和调幅—调频信号分析等。其中，短时傅立叶变换和小波变换也是因传统的傅立叶变换不能够满足信号处理的要求而产生的。 短时傅立叶变换分析的基本思想是：假定非平稳信号在不同的有限时间宽度内是平稳信号，从而计算出各个不同时刻的功率谱。但从本质上讲，短时傅立叶变换是一种单一分辨率的信号分析方法，因为它使用一个固定的短时窗函数，因而短时傅立叶变换在信号分析上还是存在着不可逾越的缺陷。 小波变换是一种信号的时间—尺度（时间—频率）分析方法，具有多分辨
《消费者心理与行为》(结课作业)
201709考试批次 《消费者心理与行为》结课作业
语言大学网络教育学院 《消费者心理与行为》期末试卷 注意： 本学期所布置的结课作业，请同学一律按照以下要求执行： 1) 结课作业提交起止时间：2017年8月2日--9月11日。（届时平台自动关闭，逾期不予接收。） 2) 结课作业课程均需通过“离线作业”栏目提交电子版，学院不收取纸介的结课作业，以纸介回寄的作业一律视为无效； 3）截止日期前可多次提交，平台只保留最后一次提交的文档，阅卷时以最后一次提交的结课作业为准，截止日期过后将关闭平台，逾期不交或科目提交错误者，按0分处理； 4) 提交文档要求：提交的文档格式为doc、rar，大小10M以； 5) 必须严格按照每门课程的答题要求完成作业，没有按照学院要求来做的结课作业，将酌情扣分。 小论文写作（请从论文选题围，任选一个题目进行写作，具体要求如下。总分100分） 一、论文题目 1、由消费心理学看假冒名牌商品泛滥现象。 2、我国健身行业顾客群体消费特征和消费心理的研究。 3、“黄金周”假日旅游消费心理研究。 4、大学毕业生择业消费心理及行为特征探析。 5、B2C电子商务中的消费心理研究。 二、论文写作要求 （1）字数要求至少2000字。容要求语言精练、通顺；文章切题、新颖；层次清楚，结构完整。 （2）禁止下列抄袭现象：整段抄、整篇抄；移花接木；冒名顶替；直接从网上下载；雷同现象。 （3）写作格式要求： 论文标题（统一使用小二号黑体，加粗） 摘要（暂只要求中文部分）不超过200字 摘要标题使用小四号楷体，加粗 摘要容使用五号黑体，出现在首页标题下面。
关键字（三至五个） 关键字标题使用小四号楷体，加粗 关键字容使用五号黑体，出现在首页标题下面 正文 中文均采用小四号宋体，西文采用小四号Times New Roman字体 正文段落之间不空行 参考文献（统一使用5号宋体） 期刊——著者.题名.期刊名称.出版年，卷号（期号）：起止页码书籍——著者.书名. 出版地：出版者，出版年 网络文章——网络文章的作者，文章题目地址 页面设置: 页边距:左3cm 右2.8cm；上，下边距为默认值:上2.54cm ，下2.54cm ，页眉1.5cm，页脚1.75cm 正文行距:（多倍行距）1.25倍 我国健身行业顾客群体消费特征和消费心理的研究 摘要：本文通过研究体育消费心理、顾客群体的消费特征，指出了当前健身行业经营模式下大众进行体育消费的基本情况和出现的问题，采用马斯洛需求层次理论与实际健身行业顾客群体消费特征对消费心理和行为进行分析，发现大部分顾客消费建立在理性消费的基础之上。 关键字：顾客、健身、消费 体育消费行为指体育消费者有目的、有意识地通过支付货币等方式用于体育活动支出的各种经济活[1]。消费心理是指消费者进行消费活动时所表现出的心理特征与心理活动的过程[2]。随着我国社会主义市场经济的不断发展，人民生活水平的日益提高，我国健身行业也蓬勃的发展，其的顾客群体的消费心理和消费特征也发生了很大的变化。 近些年，健身行业蓬勃发展，已经成为体育产业的重要行列。与此同时，国际层面的健身俱乐部涌入中国市场，加剧了市场竞争，如何在新时代条件下，赢得竞争提升市场竞争力已变成主要问题。本文旨在科学地掌握顾客群体消费行为特征和
低产低效林改造建设项目可行性研究报告
低产低效林改造建设项目可行性研究报告 核心提示：低产低效林改造建设项目投资环境分析，低产低效林改造建设项目背景和发展概况，低产低效林改造建设项目建设的必要性，低产低效林改造建设行业竞争格局分析，低产低效林改造建设行业财务指标分析参考，低产低效林改造建设行业市场分析与建设规模，低产低效林改造建设项目建设条件与选址方案，低产低效林改造建设项目不确定性及风险分析，低产低效林改造建设行业发展趋势分析 提供国家发改委甲级资质 专业编写： 低产低效林改造建设项目建议书 低产低效林改造建设项目申请报告 低产低效林改造建设项目环评报告 低产低效林改造建设项目商业计划书 低产低效林改造建设项目资金申请报告 低产低效林改造建设项目节能评估报告 低产低效林改造建设项目规划设计咨询 低产低效林改造建设项目可行性研究报告 【主要用途】发改委立项，政府批地，融资，贷款，申请国家补助资金等【关键词】低产低效林改造建设项目可行性研究报告、申请报告 【交付方式】特快专递、E-mail 【交付时间】2-3个工作日 【报告格式】Word格式；PDF格式 【报告价格】此报告为委托项目报告，具体价格根据具体的要求协商，欢迎进入公司网站，了解详情，工程师（高建先生）会给您满意的答复。 【报告说明】 本报告是针对行业投资可行性研究咨询服务的专项研究报告，此报告为个性化定制服务报告，我们将根据不同类型及不同行业的项目提出的具体要求，修订报告目录，并在此目录的基础上重新完善行业数据及分析内容，为企业项目立项、上马、融资提供全程指引服务。
可行性研究报告是在制定某一建设或科研项目之前，对该项目实施的可能性、有效性、技术方案及技术政策进行具体、深入、细致的技术论证和经济评价，以求确定一个在技术上合理、经济上合算的最优方案和最佳时机而写的书面报告。可行性研究报告主要内容是要求以全面、系统的分析为主要方法，经济效益为核心，围绕影响项目的各种因素，运用大量的数据资料论证拟建项目是否可行。对整个可行性研究提出综合分析评价，指出优缺点和建议。为了结论的需要，往往还需要加上一些附件，如试验数据、论证材料、计算图表、附图等，以增强可行性报告的说服力。 可行性研究是确定建设项目前具有决定性意义的工作，是在投资决策之前，对拟建项目进行全面技术经济分析论证的科学方法，在投资管理中，可行性研究是指对拟建项目有关的自然、社会、经济、技术等进行调研、分析比较以及预测建成后的社会经济效益。在此基础上，综合论证项目建设的必要性，财务的盈利性，经济上的合理性，技术上的先进性和适应性以及建设条件的可能性和可行性，从而为投资决策提供科学依据。 投资可行性报告咨询服务分为政府审批核准用可行性研究报告和融资用可 行性研究报告。审批核准用的可行性研究报告侧重关注项目的社会经济效益和影响；融资用报告侧重关注项目在经济上是否可行。具体概括为：政府立项审批，产业扶持，银行贷款，融资投资、投资建设、境外投资、上市融资、中外合作，股份合作、组建公司、征用土地、申请高新技术企业等各类可行性报告。 报告通过对项目的市场需求、资源供应、建设规模、工艺路线、设备选型、环境影响、资金筹措、盈利能力等方面的研究调查，在行业专家研究经验的基础上对项目经济效益及社会效益进行科学预测，从而为客户提供全面的、客观的、可靠的项目投资价值评估及项目建设进程等咨询意见。 可行性研究报告大纲（具体可根据客户要求进行调整） 为客户提供国家发委甲级资质 第一章低产低效林改造建设项目总论 第一节低产低效林改造建设项目背景 一、低产低效林改造建设项目名称 二、低产低效林改造建设项目承办单位 三、低产低效林改造建设项目主管部门 四、低产低效林改造建设项目拟建地区、地点
小波分析结课论文
小波分析结课论文 基于正交滤波器组的Daubechies 小波设计及Quartus ll 仿真 1.非平稳信号的局部变换 信号s(t)和其频谱S(w)构成Fourier 变换对,由于Fourier 变换或反变换都属于全局变换，不能告知某种频率分量发生在那些时间内，因此用来不能描述信号的局部统计特性。对于非平稳信号s(t)，应该采用局部变换来描述其随时间变化的统计特性。并且信号的局部性能需要使用时域和频域是我二维联合表示，才能精确描述。 1.1用内积构造信号变换 任何一种信号变换都可以写成该信号与某个选定的核函数之间的内积，因此可以用下面两种基本形式来构造。 信号s(t)的局部变换 = <取信号s(t)的局部，核函数无穷长> 或 信号s(t)的局部变换 = <取信号s(t)的全部，核函数局域化> 1.2小波变换 1.2.1选用小波变换的原因 三个信号局部变换的典型例子是短时Fourier 变换、Gabor 变换、小波变换，它们都是时频信号分析的线性变换。而短时Fourier 变换和Gabor 变换都属于“加窗Fourier 变换”，都以固定的滑动窗对信号进行分析，可以表征信号的局部频率特性。显然，这种时域固定等宽的滑动窗处理并不是对所有的信号都合适。因为有较多的自然界信号在低频端应具有很高的频率分辨率，在高频端的频率分辨率可以比较低。而从不相容原理的角度看，这类信号的高频分量应该具有高的时间分辨率，低频分量应该具有低的时间分辨率。对这类非平稳信号的线性时频分析，应该在时频平面的不同位置具有不同的分辨率，小波变换就是这样一种多分辨（率）分析方法，其目的是既见森林——信号概貌，又见树木——信号细节，所以，小波分析被称为数学显微镜。 1.2.2连续小波变换的定义及参数含义 平方可积分函数s(t)的连续小波变换定义为 (,)()*( )(),()s ab t b W T a b s t dt s t t a ψψ∞ -= =??? , a > 0
小波分析算法资料整理总结
一、小波分析基本原理： 信号分析是为了获得时间和频率之间的相互关系。傅立叶变换提供了有关频率域的信息，但有关时间的局部化信息却基本丢失。与傅立叶变换不同，小波变换是通过缩放母小波（Mother wavelet）的宽度来获得信号的频率特征，通过平移母小波来获得信号的时间信息。对母小波的缩放和平移操作是为了计算小波系数，这些小波系数反映了小波和局部信号之间的相关程度。相关原理详见附件资料和系统设计书。 注：小波分析相关数学原理较多，也较复杂，很多中文的著作都在讨论抽象让非数学相关专业人难理解的数学。本人找到了相对好理解些的两个外文的资料： Tutorial on Continuous Wavelet Analysis of Experimental Data.doc Ten.Lectures.of.Wavelets.pdf 二、搜索到的小波分析源码简介 （仅谈大体印象，还待继续研读）： １、83421119WaveletVCppRes.rar 源码类型：VC++程序 功能是：对简单的一维信号在加上了高斯白噪声之后进行Daubechies小波、Morlet小波和Haar小波变换，从而得到小波分解系数；再通过改变分解得到的各层高频系数进行信号的小波重构达到消噪的目的。 说明：在这一程序实现的过程中能直观地理解信号小波分解重构的过程和在信号消噪中的重要作用，以及在对各层高频系数进行权重处理时系数的选取对信号消噪效果的影响。但这是为专业应用写的算法，通用性差。 ２、WA.FOR（南京气象学院常用气象程序中的小波分析程序） 源码类型：fortran程序 功能是：对简单的一维时间序列进行小波分析。 说明：用的是墨西哥帽小波。程序短小，但代码写得较乱，思路不清，还弄不明白具体应用。 ３、中科院大气物理学所.zip（原作者是美国Climate Diagnostics Center的C. Torrence 等）源码类型：fortran和matlab程序各一份 功能是：气象应用。用小波分析方法对太平洋温度的南方涛动指数进行分析。 说明：用的是Morlet和墨西哥帽小波。程序编写规范，思路清晰，但这是为专业应用写的算法，通用性差。 ４、Morlet小波变换源程序.rar 源码类型：matlab程序 功能是：对简单的一维时间序列进行小波分析。 说明：用的是墨西哥帽小波。程序短小，但代码写得较乱，思路不清，还弄不明白具体应用。
浙江大学小波变换及工程应用复习题
小波分析复习题 1、简述傅里叶变换、短时傅里叶变换和以及小波变换之间的异同。 答：三者之间的异同见表 2、小波变换堪称“数学显微镜”，为什么？ 答：这主要因为小波变换具有以下特点： 1）具有多分辨率，也叫多尺度的特点，可以由粗及精地逐步观察信号； 2）也可以看成用基本频率特性为)(ωψ的带通滤波器在不同尺度a 下对信号作滤波； 如果)(t ?的傅里叶变换是)(ωψ，则)(a t ?的傅里叶变换为)(||a a ω ψ，因此这组滤波 器具有品质因数恒定，即相对带宽（带宽与中心频率之比）恒定的特点。a 越大相当于频率越低。 3）适当的选择基本小波，使)(t ?在时域上位有限支撑，)(ωψ在频域上也比较集中，便可以使WT 在时、频两域都具有表征信号局部特征能力，因此有利于检测信号的瞬态或奇异点。 4）如)(t x 的CWT 是),(τa WT x ，则)(λt x 的CWT 是),( λ τ λλa WT x ；0>λ 此定理表明：当信号)(t x 作某一倍数伸缩时，其小波变换将在τ,a 两轴上作同一比例的 伸缩，但是不发生失真变形。 基于上述特性，小波变换被誉为分析信号的数学显微镜。 3、在小波变换的应用过程中，小波函数的选取是其应用成功与否的关键所在，请列举一些选择原则。 答：选择原则列举如下：（也即需满足的一些条件和特性） 1）容许条件
当?∞ +∞-∞<=ωω ωψ?d c 2 ) (时才能由小波变换),(τa WT x 反演原函数)(t x ，?c 便是对 )(t ?提出的容许条件，若∞→?c ，)(t x 不存在，由容许条件可以推论出：能用作基本小 波)(t ?的函数至少必须满足0)(0==ωωψ，也就是说)(ωψ必须具有带通性质，且基本小波 )(t ?必须是正负交替的振荡波形，使得其平均值为零。 2）能量的比例性 小波变换幅度平方的积分和信号的能量成正比。 3）正规性条件 为了在频域上有较好局域性，要求),(τa WT x 随a 的减小而迅速减小。这就要求)(t ?的 前n 阶原点矩为0，且n 值越大越好。也就是要求? =0)(dt t t p ?，n p ~1:，且n 值越大越好， 此要求的相应频域表示是：)(ωψ在0=ω处有高阶零点，且阶次越高越好（一阶零点就是容许条件），即)()(01 ωψω ωψ+=n ，0)(00≠=ωωψ，n 越大越好。 4）重建核和重建核方程 重建核方程说明小波变换的冗余性，即在τ-a 半平面上各点小波变换的值是相关的。 重建核方程：τττττ?? ?∞ +∞ ∞-=0 00200),,,(),(),(a a K a WT a da a WT x x ； 重建核：><== ?)(),(1)()(1),,,(0000* 00t t c dt t t c a a K a a a a ττ? ττ??????ττ 4、连续小波变换的计算机快速算法较常用的有基于调频Z 变换和基于梅林变换两种，请用 框图分别简述之，并说明分别适合于什么情况下应用。 答： 1）基于调频Z 变换 ),(2a j a n j e A e W ππ--== 运算说明： a ．原始数据及初始化：原始数据是)(k ?（1~0-=N k ）和a 值，初始化计算包括 a j e A π-=和a n j e W π2-=。 --- 1)(2N k r )2(am N π 12~2--N N 对应于：1~0-=N r
小波分析基础及应用期末习题
题1：设{},j V j Z ∈是依尺度函数()x φ的多分辨率分析，101()0x x φ≤
11()3.k k h k p -=为高通分解滤波器,写出个双倍平移正交关系等式 题6：列出二维可分离小波的4个变换基。 题8：要得到“好”的小波，除要求滤波器0()h n 满足规范、双正交平移性、低通等最小条件外，还可以对0()h n 加消失矩条件来得到性能更优良的小波。 （1） 请写出小波函数()t ψ具有p 阶消失矩的定义条件： （2） 小波函数()t ψ具有p 阶消失矩，要求0()h n 满足等式： （3） 在长度为4的滤波器0()h n 设计中，将下面等式补充完整： 222200000000(0)(1)(2)(3)1 (0)(2)(1)(3)0 ,1 2h h h h h h h h n ?+++=???+==??? 规范性低通双平移正交阶消失矩
低效林改造工程合同文件(通用版)
第六章合同条款 工程编号: 合同编号: 建设工程设计合同 工程名称：某低效林改造工程（设计） 工程地点： 设计证书： 甲方： 乙方： 日期：年月日
业主（以下简称甲方）： 设计人（以下简称乙方）： 甲方委托乙方开展xx低效林改造工程设计任务。 根据《中华人民共和国合同法》和其它相关法律、法规的要求。本着平等互利和诚实信用的原则，经双方协商一致同意签订本合同如下。 第一条合同依据 1.1 《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国建筑法》； 1.2 《建设工程质量管理条例》、《建设工程勘察设计管理条例》； 1.3 《工程勘察设计收费管理规定》； 1.4 国家及地方现行有关工程勘察设计管理法规和规章； 1.5 建设工程批准文件； 1.6 xx低效林改造工程（设计）招标文件、答疑文件、补疑文件； 1.7 中标通知书。 第二条设计依据 2.1 招标文件、补遗文件和答疑文件等； 2.2 甲方提交的基础资料； 2.3 投标文件； 2.4 各阶段设计文件审查意见； 2.5 其他有关资料。 第三条合同文件的优先次序 构成本合同的文件可视为是能互相说明的，如果合同文件存在歧义或不一致，则根据如下优先次序来判断： 3.1 本合同及附件（含补充文件）； 3.2 中标通知书； 3.3 招标文件及其附件（含答疑文件、补遗文件）； 3.4 投标文件及其附件； 3.5 本合同当事各方各类有约束力的往来函件等。 第四条设计范围及要求
4.1设计范围 工作内容包括方案设计、初步设计（含概算编制）、施工图设计、后续施工配合服务和竣工图编制等全过程设计服务。 本合同设计内容包括按甲方批准的设计任务书及其技术要求，根据《低效林改造技术规程》（LY/T 1690—2017）等现行法律、法规、标准及规范对xx低效林改造工程进行设计，满足建设工程实施过程中规划报建、林业主管部门审批等所需的设计服务，以下工作内容涉及的费用均已包含在合同价（投标报价）中。包括但不限于以下工作内容： 4.1.1前期准备阶段：购置外业调查工具；开展技术培训；收集项目地近年的林业发展规划、林业工程规划设计、征占用林地、林地保护等设计成果作为基础材料；建立（更新）项目地数据库等前期工作，收集相关规划数据。安排到相关林业主管部门学习设计先进经验，熟悉了解相关政策及造林改造技术。 4.1.2分年度制定《xx新区2019年低效林改造工程设计大纲及工作计划》和《xx新区2020年低效林改造工程设计大纲及工作计划》报甲方审批后实施。 4.1.3外业调查阶段：组织技术力量进行实地调查，记录改造地块植被尤其是桉树、马占相思等树种生长情况。 4.1.4内业数据整理阶段： （1）将外业调查数据进行整理汇总并录入数据库，分年度编写《xx新区2019年低效林改造工程作业设计书》、《xx新区2019年低效林改造工程采伐设计书》和《xx新区2020年低效林改造工程作业设计书》、《xx新区2020年低效林改造工程采伐设计书》初稿； （2）组织专家评审会，对相关作业设计书按林业主管部门要求及相关规范进行专家评审并通过。 （3）结合设计文件审查意见，对现状进行深入分析后，绘制施工图纸，形成工程作业设计最终成果。 （4）分年度编写《xx新区2019年低效林改造工程作业设计书》、《xx新区2019年低效林改造工程采伐设计书》和《xx新区2020年低效林改造工程作业设计书》、《xx新区2020年低效林改造工程采伐设计书》，完成本工程的施工图设计，满足施工招标要求；
期末作业要求及评分标准
期末作业要求及评分标准 班级姓名学号 1作业要求 1.1内容要求 本次作业要求就课程中讲述过的学派中选取一个学派，对其主要思想和学说进行简要的评述，同时结合实际就某一个金融问题利用其理论思想进行分析。 作业要求独立完成，严禁抄袭，所有引用的文字按照经贸学院论文标准格式列示参考文献。一经发现抄袭，作零分处理。 1.2格式要求 作业字数要求3000字以下，以上字数不包括图表和参考文献，如超过字数的，每 超过100字在作业实际得分上扣5分，不足100字按100字计算。 · 作业题目黑体小二号，加粗，段前段后各空行；一级标题黑体小三号字体，加粗， 段前段后各空行；二级标题黑体四号字体，加粗，段前段后各空行。各级标题序号 参照本要求的格式。 作业正文部分宋体五号字体，倍行间距，每段首行空两格，段后不空行，在页面右 下角标示页码。 1.3上交时间和上交方式 作业上交截止时间2011年6月3日15:00 作业必须同时上交电子稿和纸质打印稿各一份，否则零分处理，不接受手写稿。 在截止时间之前，将电子稿发送到：, 文章统一采用Word文档，以附件形式发送， 文件名：（金融学说史作业_学号_姓名），请注意发送后是否接收到邮箱的自动回复； 纸质打印稿交到博易楼A楼我的信箱。
2评分标准 2.1作业格式（10%） % 作业应参照要求格式排版打印，格式不符合要求的，每一处扣2分，扣满10分止。 2.2内容（90%） 80%-90%：文章内容选取符合作业要求，分析内容完整。对该学派评述条理清晰，文章中有大量独立见解，并且所阐述的见解符合逻辑。对实例进行分析时，充分 将理论应用到实际分析中，分析结论逻辑合理，条理清楚，并且具有学术研 究深度。 70%-79%：文章内容选取符合作业要求。分析内容较完整。对该学派评述条理清晰，文章中有部分独立见解，有一定逻辑性。对实例进行分析时，较好地将理论应 用到实际分析中，分析结论逻辑合理，条理清楚，但是学术研究深度不足。 60%-69%：文章内容选取符合作业要求。分析内容较完整，但遗漏了个别具有重要意义的理论贡献。对该学派评述条理基本清晰，文章中有独立见解，但阐述原有 理论部分篇幅较多。对实例进行分析时，能将理论应用到实际分析中，分析 结论逻辑较合理，条理基本清楚，但缺乏学术研究深度。 50%-59%：文章内容选取符合作业要求。分析内容基本完整，但部分具有重要意义的理论贡献未被论及。对该学派评述条理基本清晰，文章缺乏独立见解，以阐述 原有理论为主。对实例进行分析时，理论与实际分析联系并不紧密，分析结 论逻辑基本合理，条理基本清楚。 49%以下：文章内容选取不符合作业要求。分析内容不完整，未涵盖相关学派的主要理论贡献。对该学派评述条理不清，文章没有独立见解。对实例进行分析时， 理论与实际分析脱离，分析结论缺乏内在逻辑性，条理不清。
研究生《小波理论及应用》复习题
2005年研究生《小波理论及应用》复习题 1． 利用正交小波基建立的采样定理适合于：紧支集且有奇性（函数本身或其导数不连续）的函数（频谱无限的函数）。Shannon 采样定理适合于频谱有限的信号。 2． 信号的突变点在小波变换域常对于小波变换系数模极值点或过零点。并且信号奇异性大小同小波变换的极值随尺度的变化规律相对立。只有在适当尺度下各突变点引起的小波变化才能避免交迭干扰，可以用于信号的去噪、奇异性检测、图象也缘提取、数据压缩等。 3． 信号在一点的李氏指数表征了该点的奇异性大小，α越大，该点的光滑性越小，α越小，该点的奇异性越大。光滑点（可导）时，它的1≥α；如果是脉冲函数，1-=α；白噪声时0≤α。 4． 做出三级尺度下正交小波包变换的二进数图，小波包分解过程？说明小波基与小波包基的区别？ 5． 最优小波包基的概念：给定一个序列的代价函数，然后在小波包基中寻找使代价函数最小的基――最优基。 6． 双通道多采样率滤波器组的传递函数为： ()()()()()()()()()()()()()z X z G z G z H z H z X z G z G z H z H z Y z Y z Y -??????-++??????+=+=∧∧∧∧212121请根据此式给出理想重建条件： 为了消除映象()z X -引起的混迭：()()()()0=-+-∧ ∧z G z G z H z H
为了使()z Y 成为()z X 的延迟，要求：()()()()k CZ z G z G z H z H -∧∧=+ （C,K 为任一常数） 7． 正交镜像对称滤波器()()n h n g ,的()jw e G 与()jw e H 以2π=w 为轴左右对称。如果知道QMF 的()n h ，能否确定()()()n h n g n g ∧ ∧,,？ ()()()n h n g n 1-= ，()()()n g n h n 1--=∧ ， ()()()n h n g n 1-=∧ 8． 试列出几种常用的连续的小波基函数 Morlet 小波，Marr 小波，Difference of Gaussian （DOG ），紧支集样条小波 9． 试简述海森堡测不准原理，说明应用意义？ 10． 从连续小波变换到离散小波变换到离散小波框架－双正交小波变换－正交变换、紧支集正交小波变换，其最大的特点是追求变换系数的信息冗余小，含有的信息量越集中。 11． 解释紧支集、双正交、正交小波、紧支集正交小波、光滑性、奇异性。 12． 已知共轭正交滤波器组（CQF ）()n h 请列出()()()n g n h n g ∧ ∧,,。 ()()() ()()()()()()???????-=--=-=---=∧∧n h n N g n g n N h n h n N h n g n n 11 13． 共轭正交滤波器()()n g n h ,的()jw e G 与()jw e H 的关系与QMF 情况
《大学生职业生涯规划与设计》课程结课作业要求
附件１： 学号： 大学生职业生涯发展与规划 学生姓名： 学院： 系别： 专业： 班级： 授课教师： 二〇一三年十月
课程结课作业要求 结课作业是《大学生职业生涯规发展与规划》课程的重要组成部分，是评定考核学生学习效果 的重要依据。通过结课作业可以使大学生进一步巩固和综合运用所学知识，切实增强学生就业能力，明确职业发展目标，从而达到本课程的教学目的，请同学们严格按照要求完成作业，老师们严格按 照评分标准进行批阅。 一、作业选题： 主题：我的职业生涯规划 二、作业内容： 规划书要求包括以下个方面内容： 1、自我认知（明确自己想做什么） 2、环境认知（明确自己可能做什么）：（1）专业认知（2）行业认知（3）就业环境认知 ３、人职匹配（明确自己能做好什么） ４、学业规划（明确自己四年的大学生活该如何规划） 5、就业规划（毕业后3-5年的职业规划） 三、作业要求： １、作业包括封面（含标题，学生姓名、学院、专业班级、学号）和正文； ２、要求按作业内容要求分层表述，结构合理，文字通顺，字数在２０００字左右； ３、作业用Ａ４纸双面打印，左侧装订，封面格式等见附件１； ４、请班长将作业于11月10日前收齐，并按学号排序，统一送交授课教师办公室（东1-107）。 四、评分标准与要求： １、逻辑合理，层次分明，格式工整、文字通顺，字数达到要求，卷面整洁。2０分 ２、按作业内容要求结合自身实际（不可抄袭，一经发现按不及格处理）运用所学知识进行分 析论述。８０分 （１）自我认知：２０分 结合自己的实践经历对自己的性格、兴趣、价值观、能力等方面进行了客观的认知和分析，能 够了解自己的优势、劣势，进行全面客观的自我评价和总结，能够明确地提出自己想做什么。 （２）环境认知：２０分 1）专业认知：6分 从所学专业角度出发，利用所学知识，通过多种渠道了解专业背景及知识、技能要求、培养目 标与就业方向等，及专业就业市场需求状况、聘用要求； 2）行业认知：6分 在进行专业认知的基础上，进行更广泛的就业信息收集，在自己胜任能力许可的范围内，为自 己提供尽可能多的就业选择。 3）就业环境认知8分 结合专业、行业认知，根据当前的政策规范和自身情况，考虑自己的就业情况，如可能会在什 么地方从事具体什么样的工作，自己对工作的基本待遇、发展空间和职业发展是如何考虑的等。 （３）人职匹配：20分 综合自身情况分析及环境认知的结果，分析自己更适合什么职业，做什么更有竞争力，为自己 选择就业目标，如市场营销员、教师、电工等，明确自己能做好什么。 （４）就业规划：20分 根据确定的就业目标，结合自我认知、环境认知的分析结果制定职业规划，思考如何利用毕业 前的时间针对自己的职业目标进行自我完善，提出切实可行的规划方案，明确自己如何做。
小波分析理论简介
小波分析理论简介 （一） 傅立叶变换伟大的历史贡献及其局限性 1 Fourier 变换 1807年，由当年随拿破仑远征埃及的法国数学、物理学家傅立叶（Jean Baptistle Joseph Fourier ,1786-1830),提出任意一个周期为T (=π2)的函数 )(t f ，都可以用三角级数表示： )(t f = ∑∞ -∞=k ikt k e C = 20 a + ∑∞=1cos k k kt a + ∑∞ =1 sin k k kt b (1) k C = π 21 ? -π 20 )(dt e t f ikt = * ikt e f , (2) k k k C C a -+= )(k k k C C i b --= (3) 对于离散的时程 )(t f ，即 N 个离散的测点值 m f ，=m 0,1，2，……,N-1, T 为测量时间： )(t f =2 0a + )sin cos (12 1∑-=+N k k k k k t b t a ωω+t a N N 2 2cos 21 ω=∑-=1 0N k t i k k e C ω （4） 其中 ∑-== 1 02cos 2 N m m k N km x N a π ，=k 0，1，2，…,2N (5) ∑-== 1 2sin 2N m m k N km x N b π , =k 1,2,…, 2N -1 (6) ∑-=-= 1 )/2(1N m N km i m k e x N C π ，=k 0，1，2，…,N-1 (7) t N k k ?=π ω2 ，N T t =? (8) 当T ∞→ 时，化为傅立叶积分（即 Fourier 变换）： ? ∞ ∞ --= dt e t f f t i ωω)()( =t i e f ω, （9） ωωπ ωd e f t f t i )(21 )(? ∞ ∞ -= (10)
小波分析学习心得
小波分析学习心得 学习小波分析这门课程已经有一段时间了，我对于这一门课程已经有了一定程度的认识。由于学科专业所限，我平时接触小波分析的机会并不是很多，很高兴在这个学期能够有机会专门学习小波分析。经过这一段时间小波分析的学习，虽然我还不能说是精通小波分析，不过也是对其中的一些基本概念有了一定的理解。后文中，我将会对在小波分析学习过程中所得到的一些学习心得进行总结。 我们通常说的波一般指的是物质的一种运动方式，在数学中它对应于时间域或空间域的震荡方程。正弦波就是一种最为常见的波，它的振幅均匀的分布时域中，并不收敛，所具有的能量是无穷的。小波，顾名思义，就是小的波，它的能量是有限的，相对于正弦波而言，它的振幅在时域上是收敛的，能量并不是无穷的。傅里叶变换将函数投影到正弦波上，将函数分解成了不同频率的正弦波，这是一个非常伟大的发现，但是在大量的应用中，傅里叶变换的局限性却日趋明显，事实上在光滑平稳信号的表示中，傅里叶变换已经达到了近似最优表示，但是日常生活中的信号却并不是一直光滑的，傅里叶变换在奇异点的表现就令人非常不满意，从对方波的傅里叶逼近就可以看出来，用了大量不同频率的正弦波去逼近其系数衰减程度相当缓慢。其内在的原因是其基底为全局性基底，没有局部化能力，以至局部一个小小的摆动也会影响全局的系数。很多应用场合要求比较精确的时频定位，傅里叶变换的缺点就越来越突出了。 窗口傅里叶变换将信号乘上一个局部窗，然后再做傅里叶变换，获得比较好的时频定位特性，再沿时间轴滑动窗口，得到整个时间轴上的频率分布，似乎到这里就应该结束了，因为我们可以把窗设计小点获得较高的时间分辨率，并期望有同样高的频率分辨率，但测不准原理无情的告诉我们，没有这么好的窗能在时
信号处理结课论文与作业
数字信号处理技术在电力系统中的发展现状和趋势 摘要：为了适应现代电力系统的要求，先进的数字信号处理技术被应 用到电力系统中，充分发挥了其快速强大的运算和处理能力以及并行 运行的能力，满足了电力系统监控的实时性和处理算法的复杂性等更 高的要求。本文首先简要介绍了电力系统和数字信号处理技术；然后 详细阐述了数字信号处理技术在电力系统中的应用，包括傅里叶变换、 小波变换、现代谱分析、相关分析、数学形态学，并介绍了数字信号 处理技术在电力系统应用中的现状和趋势。 关键词：数字信号处理，电力系统 Abstract: In order to meet the requirements of modern electric power system, the advanced digital signal processing technology is applied to the electric power system. this technology has gave full play to its fast computation and processing capacity and the ability to run in parallel, and it satisfies some higher requirements, such as the real time monitoring of electric power system and the complexity of handle algorithm. This article first briefly introduced the electric power system and digital signal processing technology; And then expounds the application of digital signal processing technology in power system, including Fourier transform, wavelet transform, the modern spectrum analysis, correlation analysis and mathematical morphology, and digital signal processing technology is introduced in the present situation and trend of power system applications. Keywords: digital signal processing, electric power system 1、引言 现代电力系统通过联网已经发展成供电区域辽阔和容量巨大的系统，作为国民经济发展的源动力，我国的电力系统正以空前的规模和速度扩大。随着互联电力系统的增长，尤其是长江三峡工程的崛起，超远距离输电的互联大电网的安全成为更加关心和突出的问题。电力系统是一个庞大的、瞬变的多输入输出的系统，为了保证其安全运行，需要实时地监视各节点的运行状况，及时发现电力系统的不正常状态及故障状态通知运行人员，或快速地进行控制和处理。这要求在电网各节点都要有数据采集单元，将测得的电力系统运行参数转化为数字量，进行分析和控制就地解决问题，或者通过远方通信送往调度中心进行处理。电力系统监视和控制的参数要求实时性较强，不仅包括频率、电压、