五年级 第三讲 枚举法解决问题

第三讲枚举法解决问题

【例题】

例1、如下图所示，已知长方形的周长为20厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有多少种可能形状？哪种形状的长方形面积最大？（注意:正方形可以说成是长与宽相等的长方形）

解：由于长方形的周长是20厘米，可知它的一条长与一条宽之和为（）cm。下面列举出符合这个条件的各种长方形。其中面积最大的是（）cm2

例2、如下图所示，ABCD是一个正方形，边长为1厘米，沿着图中线段从A到D的最短长度为4厘米。问这样的最短路线共有（）条。请一一画出来。

例3、强强的爸爸是做售后服务工作的，最近业务繁忙，经常要根据客户的需求在在杭州、金华、宁波这三个城市来回跑。他今天在这个城市，明天就到另一个城市。10月22日（周一）在杭州市，10月26日（周五）又回到了杭州市，这几天中，强强爸爸在这三个城市之间可能有几种不同的行程，请你一一写下来。

例4、哥哥和弟弟两人玩一种跳棋游戏，两人商定游戏规则：谁先连胜头两盘谁赢；如果两人都不能连胜头两盘，谁先累计胜三盘谁赢，请问两兄弟玩，共有多少种可能？（备注：不产生和棋）长（cm）

宽（cm）

面积（cm2）

例5、1995各个数位上的数之和为1+9+9+5=24，那么在小于2000的四位数中有多少个数的数字之和为24？

例6、一条直线把一个圆分成两部分，两条直线最多把这个圆分为4部分，10条直线最多把这个圆分为几部分？

【池中戏水】

1．两个自然数的积是96，它们的和是20，这两个自然数分别是（）和（）；

两个自然数之积为144，差为10，这两个数是（）和（）。

2．有红、黄、蓝色的小旗各一面，从中选用1面、2面或3面升上旗杆，都可以代表不同的信号，那么，用这三面小旗共可以作出（）种不同的信号。

3．如图，一只小甲虫从A点出发沿着线段爬到B点。要求任何点和线段都不重复经过，问这只小甲虫有多少种不同的走法？

4．100条直线最多可以把一个平面分成几个部分？

5．已知三位数的各位数字之和等于8，那么这样的三位数共有多少个？请写下来。

【江中畅游】

1、爸爸和我进行象棋比赛，规定累计先胜四局者赢，第一、二局爸爸胜，第三局我胜。最后决出胜负，可能有几种情形？其中我最后获胜的情形有几种？

2、现在1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法？

【海中冲浪】

1、沿着图中线段从A走到B的最短路线共有多少种？