第12章 函数及其图像
12．1 平面直角坐标系
★12．1．1 点P （a ，b ）到x 轴的距离为－a ，到y 轴的距离为b ，到原点的距离为2，则点
P 的坐标为（ ）．
（A ）（－1，1） （B ）（1，－1） （C ）（－1，－1） （D ）（1，1）
★12．1．2一个正方形的对角线长为22，且两条对角线与坐标轴重合，则原点到这个正方形一边的距离为（ ）．
（A ）1 （B ）2 （C ）2 （D ）22
★★12．1．3若三点的坐标分别为A （a ＋b ，c ）、B （b ＋c ，a ）、C （c ＋a ，b ），a 、b 、c 为互不相等的实数，则这三点的位置关系是（ ）．
（A ）在同一条直线上 （B ）组成直角三角形 （C ）组成钝角三角形 （D ）组成等边三角形
★★12．1．4在直角坐标系中有P （－1，1）和Q （3，3）两点，M 是x 轴上的任意点，则PM ＋QM 长度的最小值是 ．
★★12．1．5在直角坐标系中，恰有m （m ＞0）个不同的整点（纵、横坐标都是整数的点）到原点O 的距离都等于定长d （d ＞0），那么m 的最小值是 ．
12．2 函数及其表示法
★★12．2．1已知函数()8357+-+-=cx bx ax x x f ，其中a 、b 、c 是常数，且()959=f ，则()19-f 等于（ ）．
（A ）－95 （B ）－87 （C ）－79 （D ）95 ★12．2．2求下列函数的定义域： （1）x
y 1
1111++
=
（2）2
205841++-++-=
x x x y
★12．2．3求下列函数的值域： ⑴y
； ⑵y ＝2x －3
*12．2．4已知f (
1
x
)＝x
，求f (x )的解析式． *12．2．5对任意的实数x ，函数f (x )有性质f (x )＋f (x －1)＝x 2
．如果f (19)＝97，那么f (97)除以1000的余数是多少?
**12．2．6已知函数f (x )对一切正数a 、b 均有f (a b )＝f (a )＋f (b )． 求证：⑴f ⑴＝0； ⑵f (1
a
)＝－f (a )； ⑶f (b
a
)＝f (b )－f (a )．
12．3正比例函数和反比例函数
*12．3．1若函数y ＝(2m －1)x 2
68
m
m --是反比例函数，且其图像的两个分支分别位于第一、第三
象限内，则m 的值为( )
(A)－1 (B)7 (C)－1或7 (D)以上答案都不对
*12．3．2已知点(a
是y ＝kx 与y
k 等于( )． (A)1 (B)－
(D)
*12．3．3反比例函数y ＝k
x
的图像是轴对称图形，它的一条对称轴是下列哪个正比例函数的图像?( )
(A)y ＝kx (B)y ＝－kx (C)y ＝|k |x (D)y ＝－
||
k k x *12．3．4如图所示，正比例函数y ＝x 和y ＝ax (a ＞0)的图像与反比例函数y ＝
k
x
(k ＞0)的图像分别相交于A 点和C 点，若Rt △AOB 和Rt △COD 的面积分别为S 1和S 2，则S 1和S 2的关系是( )
(A)S 1＞S 2 (B)S 1＝S 2 (C)S 1＜S 2 (D)不确定
*12．3．5已知A (13，1a )、B (14，1b )、C (15，1c )满足13a b c =+，1
2
b a
c =+，则A 、B 、C 三点
的位置( )
(A)在同一直线上 (B)组成锐角三角形 (C)组成直角三角形 (D)组成钝角三角形 *12．3．6已知函数y ＝y 1＋y 2，其中y 1是关于x 的正比例函数，y 2是关于x 的反比例函数，且当x ＝2时，y ＝8；当x ＝4时，x ＝13，则y 关于x 的函数表达式是__________．
12．4一次函数
*12．4．1若方程3x ＋by ＋c ＝0与cx －2y ＋12＝0的图形重合，设n 为满足上述条件的(b ，c )的组数，则n 等于( )．
(A)0 (B)1 (C)2 (D)有限多个，但多于2 *12．4．2若
a b c +＝b c a +＝c a
b
+＝k ，则直线y ＝kx ＋k 的图像必经过( )． (A)第一、二、三象限 (B)第二、三象限 (C)第二、三、四象限 (D)以上均不正确 *12．4．3反比例函数y ＝1
k x
-与一次函数y ＝k (x ＋1)(其中x 为自变量，k 为常数)在同一坐标系中的图像只可能是( )
**12．4．4直角坐标系内有点P (－1，－2)、Q (4，2)、R (1，m )．当PR ＋RQ 有最小值时，m 的值是__________．
*12．4．5若f (x )是一次函数，f {f [f (x )]}＝8x ＋7，则函数f (x )的解析是___________． *12．4．6已知四条直线y ＝mx －3，y ＝1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形面积是12，那么m ＝_________．
**12．4．7设u ＝ax ＋2a ＋1，当－1≤x ≤1时，u 的值有正有负，求a 的范围．
***12．4．8如图所示，直线y
x ＋1和x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，以线段AB 为直角边在第一象限内做等腰直角三角形ABC ，∠BAC ＝90°．如果在第二象限内有一点P (a ，1
2
)，且△
ABP 的面积与△ABC 的面积相等，求a 的值．
***12．4．9盒中放有足够数量的棋子，甲、乙两人做取棋子游戏，甲有时每次取5枚，有时每次取(5－k)枚，乙有时每次取7枚，有时每次取(7－k)枚(这里0＜k＜5)．据统计，甲先后共取棋子37次，乙先后共取41次，结果两人所取出的棋子总数恰好相等．求证：盒子中至少有328枚棋子．
**12．4．10从花城到太阳城的公路长12km．在该路的2km处有个铁路道口，是关闭3min又开放3min的，还在第4及第6km处有交通灯，每亮2min红灯后就亮3min绿灯，小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚好切换成红灯．已知电动车速度是常数，小糊涂既不会刹车也不会加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要几分钟?
12．5二次函数式
*12．5．1如图所示，直线x＝－1是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像的对称轴，则b2－4ac，abc，a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，3a－b中负数有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
*12．5．2已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中的a、b、c同时满足下列条件：①x－2是方程ax2＋bx＋c＝0左边的一个因式；②ax2＋bx＋c除以x＋2的余数是－4；③ax2＋bx＋c与－6的差能被x＋1整除，则二次函数y＝ax2＋bx＋c存在( )
(A)最大值25
4
(B)最大值－
25
4
(C)最小值25
4
(D)最小值－
25
4
*125．3已知a、b为抛物线y＝(x－c)(x－c－d)－2与x轴交点的横坐标，则|a－c|＋|c－b|的值是( )
(A)b－a (B)a－b (C)a－b或b－a (D)a－b、b－a或0
**12．5．4二次函数的图像经过点A(x1，0)、B(x2，0)(x1≠x2)，若AB的中点是(p，0)，AB的
长度是( )．
(A)y＝－1
2
x2＋px＋2q (B)y＝
1
2
x2－px－2q
(C)y＝x2＋2px－q (D)y＝x2－2px－q
**12．5．5记f(x)＝x2＋bx＋c．若方程f(x)＝x没有实数根，则方程f(f(x))＝x．
[注：f(f(x))的意义是用f(x)代替x2＋bx＋c中的x所得的表达式]( )．
(A)有4个实数根 (B)有2个实数根
(C)有1个实数根 (D)没有实数根
**12．5．6二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x取x1、x2(x1≠x2)时，函数值相等，那么当x取x1＋x2时，函数值为___________
**12．5．7已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像的顶点是C，它与x轴有两个不相同的交点A 和B．
⑴若点C的横坐标是3，A、B两点的距离是8，求方程ax2－(6a－b)x＋9a－3b＋c＝0的根．
⑵若点C到x轴的距离等于A、B两点距离的k倍，求证：b2－4ac＝16k2．
***12．5．8已知实系数一元二次方程ax2＋2bx＋c＝0有两实数根x1、x2，设d＝|x1－x2|．求a＞b＞c且a＋b＋c＝0时，d的取值范围．
**12．5．9□MNPQ的一边PQ在△ABC的底边BC上，另两个顶点M、N分别在AB、AC上，求证：□MNPQ的面积不大于△ABC面积的一半．
**12．5．10设a、b、c是△ABC的三边长，二次函数y＝(a＋b)x2＋2cx－(a－b)在x＝－1
2
时
取得最小值－
2
a
．求△ABC 三内角的度数．
12．6一元二次不等式
*12．6．1已知a 为自然数，不等式a 2x 4
－(a 4
＋1)x 2
＋a 2
＜0的整数解有( )个． (A)2a －2 (B)2a －1 (C)2a (D)2a ＋1
*12．6．2使关于x 的不等式(a －3)x －3x 2
≥a 2
－2a 成立的x 的最小值是－1，则a 的值是( )． (A) －1或0 (B) －1或1 (C) 0或1 (D) 0或－1 ★12．6．3 对任意实数x ，不等式210kx kx --<恒成立，则( )． (A) －4＜k ≤0 (B) －4≤k ＜0 (C) －4＜k ＜0 (D) －4≤k ≤0 ★12．6．4 以知一元二次不等式20ax bx c ++>的解为11
23
x -<<，则不等式
20cx bx a ++>的解为_______________．
★12．6．5 在坐标平面上，纵坐标和横坐标都是整数的点称为整点．试在二次函数
29
10105
x x y =-+的图象上找出满足y x ≤的所有整点(x ，y )，并说明理由． ★★12．6．6 有2n 名男生和n 名女生参加象棋比赛，任两个都要互相比赛一场． 全部比赛结束后，发现比赛中没有平局，并且女生赢得的比赛总场数与男生赢得的比赛总场数之比为7：5．请问：共有多少名男生参加比赛？
12.7 含字母系数的二次函数
★★12．7．1 若抛物线2(1)1y x a x a =---+与x 轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，
则a的值为( )．
(A) a＝5或3 (B) a＝5或－3
(C) a＝－5或3 (D) a＝－5或－3
★★12．7．2 设实数a，b，c 111
a b c
++，若函数
y＝ax2＋bx＋c的图象一定经过一个定点，那么这个定点的坐标是__________________．
★12．7．3 当b≠c时，若抛物线y＝x2＋bx＋c与y＝－x2＋cx＋b相切，则b，c满足关系式________________．
★★12．7．4 设二次函数若2(2)3(1)
y x m x m
=-+-++的图象与x轴交于A、B两点(A在B 的左边)，与x轴交于C点．线段AO与OB的长的积等于6(O是坐标原点)．连结AC、BC．求sin∠ACB的值．
★★12．7．5 已知mn是两位数，二次函数y＝x2＋mx＋n的图象与x轴交于不同的两点，这两点间的距离不超过2．
(1) 求证：0＜24
m n
-≤4．
(2) 求出所有这样的两位数mn．
★★12．7．6 已知抛物线2(1)1
y ax a x a
=--+-与直线y＝1－2x至少有一个交点是格点(在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点)．试确定整数a的值，并求出这时交点(格点)的坐标．
★★★12．7．7 实数a，b，c满足(a＋c)(a＋b＋c)＜0．证明：(b－c)2＞4a(a＋
b＋c)．
★★12．7．8 已知函数f(x)＝ax2－c，其中a，c为实数．若－4≤f(1)≤－1，
－1≤f(2)≤2，则f(8)的最大值是多少？
★★12．7．9 点A、B为二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象上的相异的两点，其中a，b，c为整数．若点A、B的两个坐标都是整数，且线段AB的长为整数，试证：直线AB平行于x轴．
12.8 一元二次方程根的分布
★12．8．1 如果二次函数y ＝x 2
＋(k ＋2)x ＋k ＋5与x 轴的两个不同交点的横坐标都是正的，那么k 值应为( )．
(A) k ＞4或k ＜－5 (B) －5＜k ＜－4 (C) k ≥－4 或k ≤－5 (D) －5≤k ≤－4 ★12．8．2 函数y ＝－x 2
＋px ＋q 的图象与x 轴交于(a ，0)、(b ，0)两点，若a ＞1＞b ，则有( )．
(A) p ＋q ＞1 (B) p ＋q ＝1 (C) p ＋q ＜1 (D) pq ＞0 ★★12．8．3 若方程22430x ax a -+-=的两根均大于1，则实数a 的取值范围 是( )．
(A) a ≥1 (B) 0＜a ≤3 (C) a ≤3 (D) a ≥3
★★12．8．4 若关于x 的方程2420x mx n -+=的两根均大于0而小于1，则自然数m ，n 的值是( )．
(A) m ＝1，n ＝1 (B) m ＝1，n ＝2 (C) m ＝2，n ＝1 (D) m ＝2，n ＝2 ★★★12．8．5 已知a ，b ，c 是正整数，且抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 与x 轴有两个不同的交点
A 、
B ．若A 、B 到原点的距离都小于1，求a ＋b ＋c 的最小值．
12.9 含绝对值的函数
★★12．9．1 由方程111x y -+-=确定的曲线所围成图形的面积为( )． (A) 4 (B)π (C) 2 (D) 1 ★★12．9．2 方程10xy x y +-+=的图象是( )． (A)三条直线：x ＝0，y ＝0，x ＋y ＋1＝0 (B)两条直线：x ＝0，x －y ＋1＝0
(C)一个点和一条直线：(0，0)，x －y ＋1＝0 (D) 两个点：(0，1)，(－1，0)
★★12．9．3在平面直角坐标系中，由2x ≤，2y ≤，1x y -≤所围成区域的面积为( ) (A)8 (B)10 (C)12 (D) 14
★★12．9．4 若()6242---+-=x x x x f ，其中28x ≤≤，则()x f 的最大值与最小值的和等于 ．
★12．9．5在同一直角坐标系中，函数22-=x y 和函数x y =的图像（用实线）是( )
★★12．9．6 由函数x x y x x y -=--=222和的图像围成了一个封闭区域，那么在这个封闭区域内（包括边界）纵坐标和横坐标都是整数的点共有( )． (A)2 (B)4 (C)6 (D) 8
★★12．9．7不等式p x x ≥--422对所有实数x 都成立，则下述结论正确的是( )． (A)p 有最大值，也有最小值 (B)p 有最大值，但无最小值 (C)p 即无最大值，但有最小值 (D) p 即无最大值，也无最小值
★★12．9．8 当61≤+x 时，函数12+-=x x x y 的最大值是 ．
12.10 函数的最值
(C)
(A)
(B)
(D)
22
﹣2
22
2
﹣2
﹣2
﹣
★★12．10．1 若实数x 、y 满足条件x y x y x x 20622
2
2
2
++=+-，则的最大值是( ) (A)14 (B)15 (C)16 (D)无法确定
★★12．10．2 在R t △ABC 中，斜边c =5，两直角边a ≤3，b ≥3，则a ＋b 的最大值是( ) (A)25 (B)7 (C)34 (D)6
★★12．10．3 函数()1432
-+-=a x x y 在﹣1≤x ≤3上有最大值5，则a ＝ ．
★★12．10．4 方程()()06122
=-+-+m x m x 有一根不大于﹣1，另一根不小于1．
于1．
(1)求m 的取值范围．
(2)求方程两根平方和的最大值与最小值．
★★★12．10．5 (1)设x 为正实数，则函数2
1
y x x x
=-+
的最小值是____________．
(2)若x 的最大值是______________．
(3)设x 为实数，则函数y =的最大值是______________．
(4)若22y x =+x ≤1，则y 的最大值为______________．
★★★12．10．6 求函数y
★★★12．10．7 (1)已知实数x 、y 、z 满足xy ＋yz ＝10，则x 2
＋5y 2
＋4z 2
的最小值为__________． (2)若x 、y 为实数，且
12
≤x 2＋4y 2≤2，则x 2－2xy ＋4y 2
的取值范围是_____________． (3)若x 、y 满足x 2
＋y 2
＋2x ≤0，则3x ＋y 的最大值是___________，最小值是__________． ★★★12．10．8 已知a 为实数，且使关于x 的二次方程x 2
＋a 2
x ＋a ＝0有实数根，求该方程的根x 所能取得的最大值．
★★12．10．9 如果对于自然数n ，7n
的个位数用a n 表示，那么 (1)求a 1997的值；
(2)当n 为什么数时，－n 2
＋2na n 取得最大值？并求出这个最大值． ★12．10．10 若实数x 满足x 4
＋144≤25x 2
，则函数6
5
x y x -=
+（ ）． (A)最大值是2
9
-
，最小值是38-
(B)最大值是3
2
-
，最小值是－10 (C)最大值是2
9
-
，最小值是－10 (D)无最大值，也无最小值
★★★12．10．11 (1)当x 变化时，分式22
365
112
x x x x ++++的最小值是__________．
(2)函数2234
34
x x y x x -+=++的最大值是___________，最小值是__________．
★★★12．10．12 如果实数x 、y 满足等式x 2
＋y 2
＝3，求2
y
x -的最大值．
【精品】2020年山东省中考数学模拟试题(含解析)
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．31-的值是（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】 解：31-=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109 【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5，故此 选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B． 4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是 （） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，
∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为 （﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1） 【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点 A 的坐标为（﹣3，0）， 如图所示，将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐 标为（﹣1，2）， 再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A． 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)
2020年山东省临沂市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列运算中，正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2、 如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=650，则∠AED'等于（ ） A 、500 B 、550 C 、600 D 、650 3、若代数式() 231-+x x 有意义，则实数x 的取值应满足（ ） A 、1-≥x B 、31≠-≥x x 且 C 、x>-1 D 、31≠->x x 且 4、一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面积展开图的面积为（ ） A 、π2 B 、 π2 1 C 、π4 D 、π8 5、若不等式? ??->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A 、1-≥a B 、1-7、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形。其中确定的事件有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根，且满足2121x x x x =+，则m 的值是（ ） A 、—2或3 B 、3 C 、—2 D 、—3或2 9、如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O 。若∠DAC=280，则∠OBC 的度数为（ ） A 、280 B 、520 C 、620 D 、72 10、已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 内一点，且OP=3，过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ，则四边形ABCD 的面积的最大值为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 11、如图，一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2 2的图象相交于P 、Q 两点，则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为（ ） 12、如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙ O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=600 ，设OP=x ，则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（ ） x y o A x y o B x y o C o x y D
2020年中考数学题型专练一 动点问题的函数图像(含答案)
3.如图，A、B是反比例函数y＝(k＞0)在第一象限图象上的两点，动点P从坐标原点O出发，沿图中 题型一动点问题的函数图像 类型一判断函数图像 (2014.8) ︵ 1.如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA→AB→BO的路径运动一周，设点P到点O 的距离为s，运动时间为t，则下列图象能大致地反映s与t之间的关系的是() 第1题图 2.如图，在△Rt ABC中，AC＝BC＝4cm，点D是AB的中点，点F是BC的中点，动点E从点C出发，沿CD→DA以1cm/s的速度运动至点A，设点E运动的时间为x△s，EFC的面积为y cm2(当E，F，C 三点共线时，设y＝0)，则y与x之间的函数关系的大致图象是() 第2题图 k x 箭头所指方向匀速运动，即点P先在线段OA上运动，然后在双曲线上由A到B运动，最后在线段BO上运动，最终回到点O.过点P作PM⊥x轴，垂足为点△M，设POM的面积为S，点P运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为()
第3题图 4.如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止△.设APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是() 第4题图 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M为线段AC上一个动点，过点M作EF∥BD 交AD(或DC)于点E，交AB(或BC)于点F，已知AC＝5，设AM＝x，EF＝y，则y关于x的函数图象大致为() 第5题图 6.(2019衢州)如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C 移动至终点C，设点P经过的路径长为△x，CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是()
真题山东省中考数学试卷含答案
秘密★启用前试卷类型： A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数学试题 （总分120分考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1-的倒数是（） A ．5- B ．5 C ．5 1-D ．5 1 2．下列运算正确的是（）
C C A.()2222y xy x y x ---=-- B.422a a a =+ C.632a a a =? D. 422 2y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（） ABCD 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．1-＜m B ．2＞m C ．21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐 款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（） A ．众数是100 B ．中位数是30C ．极差是20D ．平均数是30 6．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A ．19 B ．18 C ．16 D ．15 7．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中 点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB =BF ．添加一 （第6题 图） 图）
中考数学压轴题专题 动点问题
2012年全国中考数学（续61套）压轴题分类解析汇编 专题01：动点问题 25. （2012吉林长春10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD－DE－EB运动，到 点B停止．点P在AD的速度运动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作 PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t(s). （1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为______cm,（用含t的代数式表示）．（2）当点N落在AB边上时，求t的值． （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式． （4）连结CD．当点N于点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s 的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P 在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中心处．直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围． 【答案】解：（1）t－2。 （2）当点N落在AB边上时，有两种情况： ①如图（2）a，当点N与点D重合时，此时点P在DE上，DP=2=EC，即t－2=2，t=4。 ②如图（2）b，此时点P位于线段EB上． ∵DE=1 2 AC=4，∴点P在DE段的运动时间为4s， ∴PE=t-6，∴PB=BE-PE=8-t，PC=PE+CE=t-4。 ∵PN∥AC，∴△BNP∽△BAC。∴PN：AC = PB：BC=2，∴PN=2PB=16-2t。 由PN=PC，得16-2t=t-4，解得t=20 3 。 综上所述，当点N落在AB边上时，t=4或t=20 3 。 （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，有两种情况：
2018年山东省中考数学试题
绝密★启用前 试卷类型:A 山东省二○○九年中等学校招生考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．某市2018年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （Ａ）-10℃ （Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃ （Ｄ）10℃ 2．计算() 4 323b a --的结果是 （Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a - （D ）12881b a -
3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （A ） 70° （B ） 65° （C ） 50° （D ） 25° 4．已知点M (－2，3 )在双曲线x k y = 上，则下列各点一定在该双曲线上的是 （A ）(3，-2 ) （B ）(-2，-3 ) （C ）(2，3 ) （D ）(3，2) 5．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ） （A ）2cm （B ）4cm （C ）6cm （D ）8cm 6．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （A ）①② （B ）②③ （C ） ②④ （D ） ③④ 7．不等式组?? ???≥--+2321123 x , x x ＞的解集在数轴上表示正确的是 ①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球 （第5题图） E D B C′ F C D ′ A （第3题图） A B C D （第5题图） E
2019年山东省中考数学试卷(含解析版)
2019年中考数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）下列实数中的无理数是（） A．B．C．D． 2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（） A． B． C． D． 3．（3分）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（） A．1.25×108亿次/秒B．1.25×109亿次/秒 C．1.25×1010亿次/秒D．12.5×108亿次/秒 4．（3分）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（） A．110° B．115° C．120° D．125°
5．（3分）下列计算错误的是（） A．a2÷a0?a2=a4B．a2÷（a0?a2）=1 C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 6．（3分）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 7．（3分）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（） A．25°B．27.5°C．30°D．35° 8．（3分）下列计算正确的是（） A．3﹣2=B．?（÷）= C．（﹣）÷=2D．﹣3= 9．（3分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（） A．B．C．D． 10．（3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，
历年中考数学动点问题题型方法归纳
x A O Q P B y 动点问题题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。） 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、（2009年齐齐哈尔市）直线3 64 y x =- +与坐标轴分别交于A B 、两点，动点P Q 、同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O →B →A 运动． （1）直接写出A B 、两点的坐标； （2）设点Q 的运动时间为t 秒，OPQ △的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式； （3）当48 5 S = 时，求出点P 的坐标，并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标． 提示：第（2）问按点P 到拐点B 所有时间分段分类； 第（3）问是分类讨论：已知三定点O 、P 、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边，②OP 为边、OQ 为对角线，③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。
图（3） A B C O E F A B C O D 图（1） A B O E F C 图（2） y M C D 2、（2009年衡阳市）如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，∠ABC=60o． （1）求⊙O 的直径； （2）若D 是AB 延长线上一点，连结CD ，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切； （3）若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动，设运动时间为)20)((<2021年中考数学压轴题提升训练动点与函数图象含解析
动点与函数图象 【例1】如图所示，在矩形ABCD 中，AB =8，AD =4，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，点M 从点A 出发沿 AE 方向向E 匀速运动，同时点N 从点E 出发沿EB 方向向点B 匀速运动，点M 、N 的速度均为每秒1个单位 长度，运动时间为t ，连接MN ，设△EMN 的面积为S ，则S 关于t 的函数图象为（ ） A B C D 【答案】D . 【解析】解：由题意知，AD =DE =CE =BC =4，AE ， ∴∠AED =∠BEC =45°， ∴∠MEN =90°， 又∵EN =t ，EM －t ， ∴S =1 2 EM EN ?? = () 1 2 t t ?? =(21 42 t -?-+，（0≤t ≤） 图象为抛物线，开口朝下，当x 时，S 取最大值， 故答案为D . 【变式1-1】如图，点 P 是边长为 2 cm 的正方形 ABCD 的边上一动点，O 是对角线的交点，当点 P 由 A →D →C 运动时，设 DP =x cm ，则△POD 的面积 y （cm 2） 随 x （cm ）变化的关系图象为（ ）
A B C D 【答案】B. 【解析】解：当P点在AD上运动时，02020年山东省初中数学中考模拟试题含答案
2020最新山东省初中数学中考模拟试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号、准考证号填写准确。 2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔。 4.考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1．下列运算中，正确的是 A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ． 23 6m m =（） D ．m m m =÷22 2．下列事件中，必然事件是 A ．a 是实数，0≥a ． B ．掷一枚硬币，正面朝上． C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米． D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 3．已知反比例函数x y 2 -=，下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象在第二、四象限内 D ．若x ＞1，则y ＞-2 4．下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D
5．如图，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 A B C D 6．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个 数据用科学记数法表示为 A ．0.78×10-4 m B ．7.8×10-7 m C ．7.8×10-8m D ．78×10-8 m 7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．． 的众数和中位数分别是 A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30 8．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数 ac b bx y 42-+=与反比例函数x c b a y ++=在同一坐标系内的图象大致为 9．在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2cm ，以AB 为直径的圆交BC 于D ， 则图中阴影部分的 面积为 A ．0.5cm 2 B ．1 cm 2 C ．2 cm 2 D ．4 cm 2 1 2 1 1 y x O y x O y x O y x O 1- 1 O x y B C D (第9题图) （第7题图） 10 捐款人数 5 10 15 20 613 20 8 3 20 30 50 100
中考数学动点与函数题
《中考压轴题全揭秘》第二辑原创模拟预测题 专题23：动态几何之单动点形成的函数关系问题 数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问 题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几 何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不 变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言， 有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问 题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解这类题目要“以静制动”， 即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。 动态几何形成的函数关系和图象问题是动态几何中的基本问题，包括单动点形成的函数 关系和图彖问题，双（多）动点形成的函数关系和图彖问题，线动形成的函数关系和图彖问题，面动形成的函数 关系和图彖问题。本专题原创编写单动点形成的函数关系问题模拟题。 在中考压轴题中，单动点形成的函数关系和图象问题命题形式主要有选择题和解答题。 动点变化的载体可以是三角形、特殊四边形或圆等平面图形，也可以是直线、双曲线或抛物线等函数图象。 单动点形成的函数关系问题的重点和难点在于应用数形结合的思想准确地进行分类。 原创模拟预测题1?如图，在正方形ABCD中，AB=4cm,动点M从A出发，以lcm/s的速度沿折线AB-BC运动，同时动点N从A出发，以2cm/s的速度沿折线AD - DC - CB运动，M, N第一次相曲寸同时停止运 设AAMN的而积为y,运动时间为x,则下列图彖中能大致反） 动f y与x的函数关系的是（
2019-2020年山东省中考数学模拟试题及答案
2019-2020山东省中考数学模拟试题 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－8m D 、9.4×108 m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A 11、已知x ＝ 5 －12 ，则x 2＋xy ＋y 2 12、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α （0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 3 1 2 l 1 2 B D A C E F G F C B G D E 正面
中考数学专题复习---函数图像与动点问题
函数图像与动点问题 一．选择题（共10小题） 1．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q 同时从顶点A出发，点P沿A→B→C→Ｄ方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿A→Ｄ方向以1厘米/秒的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（） A．B．C．D． 2．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5﹣x（0≤x≤5），则结论：①AF=2；②BF=5；③OA=5；
④OB=3，正确结论的序号是（） A．①②③B．①③C．①②④D．③④ 4．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（） A．B．C．D． 5．如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，直线y=﹣x 从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图②所示，那么平行四边形的面积为（） A．B．4 C．6 D．8 6．函数y=的图象为（） A．B．C．D．
【真题】2018年山东省中考数学试卷含答案(Word版)
C C 秘密★启用前 试卷类型：A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1 - 的倒数是（ ） A ．5- B ．5 C ． 51- D ．5 1 2．下列运算正确的是（ ） A .()2 2 2 2y xy x y x ---=-- B . 4 2 2 a a a =+ C .632 a a a =? D . 4222y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ） A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1-＜m B ．2＞m C ． 21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款， 捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） A ．众数是100 B ．中位数是30 C ．极差是20 D ．平均数是30
2019中考数学动点的函数图像(含详细答案)
2019年中考数学总复习专题题型复习 题型一几何问题中的函数图象 针对演练 1. (青海)如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致为( ) 2. (资阳)如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O 的路线匀速运动，设∠APB＝y(单位：度)，那么y与P运动的时间x(单位：秒)的关系图是( )
3. 如图，正方形ABCD的顶点A(0， 2 2 )，B( 2 2 ，0)，顶点C，D位于第一象限，直线 l：x＝t，(0≤t≤2)将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分(阴影部分)的面积为S，则函数S与t的图象大致是( ) 4. (泰安)如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合)，且∠APD＝60°，PD交AB于点D.设BP＝x，BD＝y，则y关于x的函数图象大致是( )
5. 如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的点，且AE ＝BF＝CG＝DH.设小正方形EFGH的面积为y，AE＝x，则y关于x的函数图象大致是( ) 6. 如图，等边△ABC的边长为2 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度向点C移动，同时点Q从点A出发，以1 cm/s的速度沿A→B→C的方向向点C移动，若△APQ的面积为S(cm2)，则下列最能反映S(cm2)与移动时间t(s)之间函数关系的大致图象是( )
(完整版)、年山东省中考数学考试试题
山东省中考数学试题 第Ⅰ卷 (选择题 共36分) 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列运算中，正确的是 A ．2 3 5 a a a += B ．3412a a a ?= C ．2 36a a a =÷ D ．43a a a -= 2．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线 剪去∠C ，则∠1＋∠2等于 A ．315° B．270° C ．180° D．135° 3．如图，点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 A ．（0，0） B ．（ 12，－12） C ．（22，－22） D ．（－12，1 2 ） 4．小华五次跳远的成绩如下（单位：m ）：3.9，4.1, 3.9, 3.8, 4.2．关于这组数据， 下列说法错误的是 A ．极差是0.4 B ．众数是3.9 C ．中位数是3.98 D ．平均数是3.98 5．如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB =6，M 是AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是 A ．2.5 B ．3.5 C ．4.5 D ．5.5 6．已知代数式2 346x x -+的值为9，则2 4 63 x x -+的值为 A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 7．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数， 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 A ．a =1，b =5 B ．a =5，b =1 C ．a =11，b =5 D ．a =5，b =11 8．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： Ａ组：0.5h t <； Ｂ组：0.5h 1h t <≤； Ｃ组：1h 1.5h t <≤； Ｄ组： 1.5h t ≥． 根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在 A ．B 组 B ．C 组 C ．D 组 D ．A 组 9．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格 第2题 A B O M 第6题图 第3题 第9题图 O A B C D 组别 人数 第10题图
2019-2020年山东中考数学试卷(含答案)
2019-2020年山东中考数学试卷 一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错,不选或选出的答案超过一个，均记零分） 一、选择题：（本大题共20题，每小题3分，共60分.在每小题给出的代号为ABCD 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3--的值为 A. 3 B. －3 C. 3 1 D. － 3 1 2．下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 A B C D 3．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105 -cm ，3102?个这样的细胞排成的细胞链的长是 A ．cm 2 10- B ．cm 1 10- C ．cm 310- D ．cm 4 10- 4．将右图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是 A B C D 5．自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间，参观中国馆的人 次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是 A.6 1049.1? B.8 10149.0? C.7 109.14? D.7 1049.1?
6．下列运算正确的是 A ．2 2a a a =? B ．3 3)(ab ab = C ．6 3 2)(a a = D ．5210 a a a =÷ 7．如图，将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于 A ．75 B ．60 C ．45 D ．30 8．如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是 A ．0 B ．2 C ．5 D ．8 9的结果是 A ．3 B ．3- C ．3± D ．9 10．右图是由五个完全相同的小正方体组合成的一个立体图形， 则它的俯视图．．．是 11．不等式组32>2(4)x x x +??--? ≥1 的解集在数轴上表示正确的是 12．方程(5)x x x -=的解是 A ．0x = B ．0x =或5x = C ．6x = D ．0x =或6x = 13．如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的 开口a 的值应是 A ．cm B C cm D ．1cm
山东省烟台市2018中考数学试题和答案
2018年山东省烟台市中考数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分)每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。 1．（3分）﹣的倒数是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（3分）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到万亿元，稳居世界第二，万亿用科学记数法表示为（） A．×1014B．×1012C．×1013D．×1014 4．（3分）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（） A．9 B．11 C．14 D．18 5．（3分）甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示： 甲乙丙丁 平均数（cm）177178178179方差 哪支仪仗队的身高更为整齐？（） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（3分）下列说法正确的是（） A．367人中至少有2人生日相同 B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
7．（3分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为a，的显示结果记为b．则a，b的大小关系为（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不能比较 8．（3分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（） A．28 B．29 C．30 D．31 9．（3分）对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（） A．7 B．6 C．5 D．4 10．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（） A．56°B．62°C．68°D．78° 11．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（） A．①③B．②③C．②④D．③④ 12．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s 的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（） A．B．C．D．
