阿伏伽德罗常数计算复习提纲

N A 计算

一、公式

n ===N N A m M V V m =C n V =M 1000 a% M=ρ?V m pV= nRT

1、N ：微粒的种类（分子、原子、离子、质子、中子、电子）

注意：应用角标求算微粒数量；惰性气体是单原子分子，没有角标！！

例：0.2 mol H 2O 中含有______个水分子、______mol H 原子、______个O 原子、______mol 电子。

2、M ：摩尔质量=相对原子、分子质量=质量数（仅在整数部分相等）

区别：摩尔质量有单位g/mol ；相对原子或分子质量是精确值，能够精确到小数点后4~6位；质量数仅表

示原子中质子与中子的个数和。

3、n=Vm

V ---只适用于气体物质。只有在标准状况下V m =22.4 L/mol 。标准状况：0℃、101 kPa 。 注：对于标准状况的提示；标准状况下非气态的物质！ 4、C=

V n 中的V 是指溶液体积！ 二、考点（判断正误）

第一类：有关单一物质的计算

分子数：标准状况下，22.4 L H 2O 含有的分子数等于0.1N A

1.00 mol NaCl 中含有6.02×1023个NaCl 分子

离子数：1 L 18.4mol/L H 2SO 4中含有18.4N A 个SO 42—

1mol Na 2O 2固体中含有的离子总数为4N A

10 L pH=13的Ba(OH)2溶液中含有OH —

离子数为2N A

将0.1 mol 氯化铁溶于1 L 水中，所得溶液含有0.1N A 个Fe 3+

氢离子浓度为0.1mol/L 的醋酸溶液中，c(CH 3COOH)=0.1mol/L

电子数、质子数：18g D 2O 中含有的质子数为10N A

1 mol Al 3+离子含有的核外电子数为3N A

化学键、共用电子对：常温下，4 g CH 4含有N A 个C —H 键

46g C 2H 6O 中共用电子对数为8×6.02×1023

第二类：有关混合物的计算（混合成分不反应）

分子数：46 g NO 2和N 2O 4混合气体中含有原子数为3N A

原子数：标准状况下，22.4 L CO 和NO 的混合气体中含有的原子数为2×6.02×1023

电子对、化学键：1mol 乙酸和甲酸甲酯的混合物中含共用电子对的数目是8×6.02×1023

ρ

等质量的C2H4和C3H6中所含C—H键数相等

第三类：与反应有关的计算

电子数：1 mol Mg与足量O2或N2反应生成MgO 或Mg3N2均失去2N A个电子

3 N A个NO2分子跟水分子充分作用，转移的电子数为2 N A

用惰性电极电解500mL饱和食盐水时，若溶液的pH 14时，则电极上转移的电子数目为N A

在H2O2 + Cl2=== 2HCl + O2反应中，每生成32g氧气，转移电子4N A个

可逆反应：常温高压条件下，1.4 g N2和0.3 g H2反应，生成NH3的分子数为0.1N A

第四类：定性比较

对pV= nRT进行展开推导出在不同条件下温度、压强、物质的量、体积、质量、密度、摩尔质量间的关系pV= nRT

1、恒温、恒压下：气体体积之比= 物质的量之比= 气体分子数之比

2、恒温、恒容下：气体压强之比= 物质的量之比= 气体分子数之比

pV= （m/M）RT

3、恒温、恒压下：（摩尔质量相同时）气体体积之比= 质量之比

（质量相同时）气体体积之比与摩尔质量成反比

4、恒温、恒容下：（摩尔质量相同时）气体压强之比= 质量之比

（质量相同时）气体压强之比与摩尔质量成反比

P M= ρ RT

5、恒温、恒压下：摩尔质量之比和密度之比成反比（适用于平均摩尔质量）

【例】：

在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的原子数相同

同温同压下两种气体的体积之比等于摩尔质量之比

同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比

同温同压下两种气体的摩尔质量之比等于密度之比

同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比

数值分析总复习提纲教材

数值分析总复习提纲 数值分析课程学习的内容看上去比较庞杂，不同的教程也给出了不同的概括，但总的来说无非是误差分析与算法分析、基本计算与基本算法、数值计算与数值分析三个基本内容。在实际的分析计算中，所采用的方法也无非是递推与迭代、泰勒展开、待定系数法、基函数法等几个基本方法。 一、误差分析与算法分析 误差分析与算法设计包括这样几个方面： （一）误差计算 1、截断误差的计算 截断误差根据泰勒余项进行计算。 基本的问题是 (1)1 ()(01)(1)! n n f x x n θεθ++<<<+，已知ε求n 。 例1．1：计算e 的近似值，使其误差不超过10－6。 解：令f(x)=e x ,而f （k)(x)=e x ,f （k)(0)=e 0=1。由麦克劳林公式，可知 211(01)2!!(1)! n x x n x x e e x x n n θθ+=+++++<<+ 当x=1时，1 111(01)2! !(1)! e e n n θθ=+++ ++ <<+ 故3 (1)(1)!(1)! n e R n n θ=<++。 当n ＝9时，R n (1)<10－6，符合要求。此时， e≈2.718 285。 2、绝对误差、相对误差及误差限计算 绝对误差、相对误差和误差限的计算直接利用公式即可。 基本的计算公式是： ①e(x)＝x *－x ＝△x ＝dx ② *()()()ln r e x e x dx e x d x x x x ==== ③(())()()()e f x f x dx f x e x ''== ④(())(ln ())r e f x d f x = ⑤121212121122121122((,))(,)(,)(,)()(,)()x x x x e f x x f x x dx f x x dx f x x e x f x x e x ''''=+=+ ⑥121212((,)) ((,))(,) f x x f x x f x x εδ=

北师大网络教育 数值分析 期末试卷含答案

注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考北师大网络教育——数值分析——期末考试卷与答案 一．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 1.设有节点012,,x x x ，其对应的函数()y f x =的值分别为012,,y y y ，则二次拉格朗日插值基函数0()l x 为 。 2.设()2f x x =，则()f x 关于节点0120,1,3x x x ===的二阶向前差分为 。 3.设110111011A -????=--????-??，233x ?? ??=?? ???? ，则1A ＝ ，1x = 。 4. 1n +个节点的高斯求积公式的代数精确度为 。 二．简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 1. 哪种线性方程组可用平方根法求解？为什么说平方根法计算稳定？ 2. 什么是不动点迭代法？()x ?满足什么条件才能保证不动点存在和不动点迭代序列收敛于()x ?的不动点？ 3. 设n 阶矩阵A 具有n 个特征值且满足123n λλλλ>≥≥≥ ，请简单说明求解矩阵A 的主特征值和特征向量的算法及流程。 三．求一个次数不高于3的多项式()3P x ，满足下列插值条件： i x 1 2 3 i y 2 4 12 i y ' 3 并估计误差。（10分） 四．试用1,2,4n =的牛顿-科特斯求积公式计算定积分1 01 1I dx x =+? 。（10分） 五．用Newton 法求()cos 0f x x x =-=的近似解。（10分） 六．试用Doolittle 分解法求解方程组：

注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考 12325610413191963630 x x x -?????? ??????-=?????? ??????----?????? （10分） 七．请写出雅可比迭代法求解线性方程组1231231 23202324 812231530 x x x x x x x x x ++=?? ++=??-+=? 的迭代格式，并 判断其是否收敛？（10分） 八．就初值问题0(0)y y y y λ'=??=?考察欧拉显式格式的收敛性。（10分）

阿伏加德罗常数的解题技巧

阿伏加德罗常数的解题技巧 一、解题策略： 要正确解答本类题目，首先要认真审题。审题是“审”而不是“看”，审题的过程中要注意分析题目中概念的层次，要特别注意试题中一些关键性的字、词，要边阅读边思索。 二．关于阿伏加德罗常数的理解与综合应用（重点） 阿伏加德罗常数问题主要有： （1）一定质量的物质中所含原子数、电子数，其中考查较多的是H2O、N2、O2、H2、NH3、P4等。 （2）一定体积的物质中所含原子数、分子数，曾考过的物质有Cl2、NH3、CH4、O2、N2、CCl4、C8H10等 （3）一定量的物质在化学反应中的电子转移数目，曾考过的有Na、Mg、Cu等。 （4）一定体积和一定物质的量浓度溶液中所含电解质离子数、分子数，如稀硫酸、硝酸 镁等。 （5）某些典型物质中化学键数目，如SiO2、Si、CH4、P4、CO2等。 （6）细微知识点（易出错）：状态问题，水、CCl4、C8H10等在标准状况下为液体或固体；D2O、T2O、18O2等物质的摩尔质量；Ne、O3、白磷等物质分子中原子个数等。 三．陷阱的设置主要有以下几个方面：

①状况条件：考查气体时经常给非标准状况如常温常压下，101kPa、 25℃时等。 ②状态问题，如水在标准状况时为液态或固态；SO3在标准状况下为固态、常温常压下为液态，戊烷及碳原子数更多的烃，在标准状况下为液态或固态。还有在标准状况下非气态的物质，如CHCl3（氯仿）、CCl4等 ③物质结构：考查一定物质的量的物质中含有多少微粒（分子、原子、电子、质子、中子等）时常涉及稀有气体He、Ne等为单原子组成，Cl2、N2、O2、H2为双原子分子，O3为三原子分子，白磷（P4）为四原子分子等。 ④氧化—还原反应：考查指定物质参加氧化—还原反应时，常设置氧化—还原反应中氧化剂、还原剂、氧化产物、还原产物、被氧化、被还原、电子转移（得失）数目方面的陷阱。如Fe与氯气反应，Fe、Cu与硫反应，氯气与NaOH或H2O反应，Na2O2与CO2或H2O反应等。 ⑤电离、水解：考查电解质溶液中微粒数目或浓度时常涉及弱电解质的电离，盐类水解方面的陷阱。 ⑥特例：NO2存在着与N2O4的平衡。 四．阿伏加德罗常数易失误的知识点 1、要注意气体摩尔体积的适用条件： V个，此公式适用于标况下的 ①标况下气体所含分子数为N A× 4. 22 气体非标况下不能用，但此气体可以是纯净气体也可以是混合气体

数值分析复习提纲

数值分析（英）复习提纲 考试以基本概念为主，书上以前布置的计算机题目都不作要求。 第一章Solving equations 1.1 THE BISECTION METHOD (a) 熟练掌握二分法; (b) 对于给定解的误差精度要求能够熟练计算所需二分法步数，参考书上28页内容。 习题5,6 1.2 FIXED-POINT ITERATION (a) 熟练掌握不动点迭代方法求方程的根；掌握不动点迭代方法的线性收敛性与收敛率; 此节书后习题不作要求。 1.4 NEWTON’S METHOD （a）熟练掌握方程求根的NEWTON’S METHOD：Example 1.11, 1.12, 1.13 （b）对于重根熟练掌握Theorem 1.12, Theorem 1.13 习题2,5,7 第二章Systems of Equations 2.2 THE LU FACTORIZATION （a）掌握矩阵LU分解方法； （b）会使用LU分解方法求线性方程组的解:Example 2.5, 2.6, 2.7 2.3 SOURCES OF ERROR 本节只要掌握矩阵范数的定义，参阅90页 2.4 THE PA = LU FACTORIZATION 熟练掌握2.4.2 Permutation matrices, 2.4.3 PA = LU factorization: Example 2.16, 2.17, 2.18 习题4 2.5 ITERATIVE METHODS 熟练掌握Jacobi Method，Gauss–Seidel Method. 习题2

第三章Interpolation 3.1 DATA AND INTERPOLATING FUNCTIONS： （a）熟练掌握Lagrange interpolation （b）熟练掌握Newton’s divided differences 习题1,2,5 3.2 INTERPOLATION ERROR 熟练掌握定理3.4, Example 3.8, 习题1,2,4 第四章Least Squares 4.1.1 Inconsistent systems of equations 熟练掌握Normal equations for least squares：Example 4.1, Example 4.2 习题1,2 第五章Numerical Differentiation and Integration 5.1 NUMERICAL DIFFERENTIATION 熟练掌握一阶导数的Two-point forward-difference formula，Three-point centered-difference formula 熟练掌握二阶导数的Three-point centered-difference formula for second derivative 习题1,2,5,8,9 5.2 NEWTON–COTES FORMULAS FOR NUMERICAL INTEGRATION 熟练掌握Composite Trapezoid Rule，Example 5.8，习题1 第六章Ordinary Differential Equations 6.1.1 Euler’s Method (a) 熟练掌握Euler方法（6.7）: Example6.2 习题5 6.2.2 The explicit Trapezoid Method 熟练掌握The explicit Trapezoid Method（6.29）：Example6.10 习题1

数值分析学期期末考试试题与答案(A)

期末考试试卷（A 卷） 2007学年第二学期 考试科目： 数值分析 考试时间：120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 用计算机求 1000 1000 1 1 n n =∑时，应按照n 从小到大的顺序相加。 （ ） 2. 为了减少误差,进行计算。 （ ） 3. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。 （ ） 4. 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。（ ） 5. 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有 关，与常数项无关。 （ ） 二、填空题（每空2分，共36分） 1. 已知数a 的有效数为0.01，则它的绝对误差限为________，相对误差限为_________. 2. 设1010021,5,1301A x -????????=-=-????????-???? 则1A =_____，2x =______，Ax ∞ =_____. 3. 已知5 3 ()245,f x x x x =+-则[1,1,0]f -= ,[3,2,1,1,2,3]f ---= . 4. 为使求积公式 1 1231 ()()(0)33 f x dx A f A f A f -≈- ++? 的代数精度尽量高，应使1A = ，2A = ，3A = ，此时公式具有 次的代数精度。 5. n 阶方阵A 的谱半径()A ρ与它的任意一种范数A 的关系是 . 6. 用迭代法解线性方程组AX B =时，使迭代公式(1) ()(0,1,2,)k k X MX N k +=+=产 生的向量序列{ }() k X 收敛的充分必要条件是 . 7. 使用消元法解线性方程组AX B =时，系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩

阿伏伽德罗常数知识点题目汇编

专题一 以物质得量为中心得计算 【专题要点】 高考有关本部分内容得直接考察为选择题,通常以阿伏伽德罗常数为背景,涵盖知识点广泛,有微粒个数得考察,如氧化与还原反应中转移电子数目、溶液中离子得数目、共价键得数目;有物质得量浓度相关计算,有气体摩尔体积得换算等。由于物质得量作为高中化学得基础间接考察也很普遍,在实验题,流程图题,填空题,计算题都有涉猎。 【考纲要求】 了解物质得量得单位——摩尔(ｍol)、摩尔质量、气体摩尔体积(标准状况下)、物质得量浓度、阿伏加德罗常数得含义。并能进行有关计算(混合气体得平均相对分子质量得相关计算不作要求) 【学法指引】 该部分知识点贯穿整个中学化学,考查方向主要有以下2种类型,在教学时要重点把握。 1.选择题:常考查物质得量、阿伏伽德罗常熟、物质得量浓度、阿伏伽德罗定律、气体摩尔体积得概念得理解;物质得量得计算在其它计算中得应用得简单计算;围绕物质得量为中心得简单计算得机械组合型选择题与利用物质得量在其它计算中得应用就是两种常见类型、 2.主观题:很少有单独考查计算得试题,主要就是利用物质得量作为工具进行简单计算或综合计算部分工具 【知识网络】 一． 网络构建 1。 基本概念与重要定律 ?????????????????????????????? ?????????????????????????????????--------式及进行计算的依据此定律是书写化学方程相同各种原子的种类及个数或反应前后的质量总和总和等于反应后生成物参加反应的各物质质量 质量守恒定律气体摩尔体积特例同体积同压同温使用条件气体使用范围注意含有相同数目的分子相同体积的任何气体都在相同的温度和压强下阿伏加德罗定律律定要重或常用的单位为其符号为的物质的量浓度叫做溶质组成的物理量的物质的量来表示溶液溶质以单位体积溶液里所含物质的量浓度分子质量相等原子质量或相对在数值上与该粒子相对摩尔质量以克为单位时或单位为其符号为量具有的质量叫做摩尔质单位物质的量的物质所摩尔质量单位为其符号为积的体积叫做气体摩尔体单位物质的量气体所占气体摩尔体积这个近似值通常使用新测定数据为 最其符号为阿伏加德罗常数任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗常数合中子以及它们的特定组质子电子离子原子这里的粒子指分子原子数相同中所含的碳任何粒子的粒子数与符号为简称摩其单位是摩尔 物质的量的符号为有一定数目粒子的集体物质的量实际上表示含物质的量念概关有律定其及量计用常).(::)3(;,,:)2(;:)1(.,:),(,,:)5(,.,,:)4(,.,:)3(1002.6,100221367.6,,1:)2(,,,,,.012.01.,,,.:)1(311113112312312m mol L mol B c B B mol kg mol g M mol m mol L V mol mol N mol C kg mol mol n m A 2。物质得量与其它物理量之间得关系:

2019届高考二轮复习阿伏伽德罗常数的计算NA

二轮专题N A 1．(2017·全国卷Ⅱ，8)阿伏加德罗常数的值为N A。下列说法正确的是() A．·L－1NH4Cl溶液中，NH＋4的数量为B．与H2SO4完全反应，转移的电子数为 C．标准状况下，和O2的混合气体中分子数为 D．和于密闭容器中充分反应后，其分子总数为 2．(2017·全国卷Ⅲ，10)N A为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是() A．的11B中，含有个中子B．pH＝1的H3PO4溶液中，含有个H＋ C．(标准状况)苯在O2中完全燃烧，得到个CO2分子 D．密闭容器中1molPCl3与1molCl2反应制备PCl5(g)，增加2N A个P—Cl键 3．(2016·全国卷Ⅰ，8)设N A为阿伏加德罗常数值。下列有关叙述正确的是() A．14g乙烯和丙烯混合气体中的氢原子数为2N A B．1molN2与4molH2反应生成的NH3分子数为2N A C．1molFe溶于过量硝酸，电子转移数为2NA D．标准状况下，含有的共价键数为 角度一一定量物质中微粒(共价键)数目的判断 (1) (2) 3.

例1用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是() A．1mol的羟基与1mol的氢氧根离子所含电子数均为9N A B．12g石墨和C60的混合物中质子总数为6N A C．84gNaHCO3晶体中含有N A个CO2－3D．标准状况下，己烷中共价键数目为19N A 1．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是() A．1molF2和Ar所含质子数均为18N A B．标准状况下，甲烷和氨气的混合气，所含电子数是N A C．14gC n H2n中含有的碳原子数目为N A D．标准状况下，空气中含有N A个单质分子 2．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述不正确的是() A．20gD2O中所含的电子数为10N A B．60gSiO2晶体中含有Si—O键的数目为2N A C．金属钠与足量的O2反应，产物中离子数为 D．1molOD－中含有的质子、中子数均为9N A 3．设N A为阿伏加德罗常数的值，则下列说法不正确的是() A．甲醛和甲酸甲酯的混合物中含有的原子数为4N A B．和CuO的混合物中含有铜原子数为 C．常温常压下，和O3的混合气体中所含电子数为 D．常温下，和N2O混合物中含有的原子数为 4．设N A为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是() A．100g含氢元素质量分数为12%的乙烯与乙醛的混合气体中氧原子数为N A B．与过量稀NaOH溶液反应，转移电子的数目为 C．常温下，·L－1Na2SO3溶液中SO2－3的数目一定等于 D．标准状况下，中含有氯原子数目为3N A 5．用N 角度二阿伏加德罗常数的综合考查 1 2.

数值计算方法复习提纲

数值计算方法复习提纲 第一章 数值计算中的误差分析 1．了解误差及其主要来源，误差估计； 2．了解误差(绝对误差、相对误差)和有效数字的概念及其关系； 3．掌握算法及其稳定性，设计算法遵循的原则。 1、 误差的来源 模型误差 观测误差 截断误差 舍入误差 2误差与有效数字 绝对误差 E （x ）=x-x * 绝对误差限ε εε+≤≤-**x x x 相对误差 ***/)(/)()(x x x x x x x E r -≈-= 有效数字 m n a a a x 10.....021*?±= 若 n m x x -?≤ -102 1 *，称*x 有n 位有效数字。 有效数字与误差关系 （1） m 一定时，有效数字n 越多，绝对误差限越小； （2） *x 有n 位有效数字，则相对误差限为)1(1 1021 )(--?≤ n r a x E 。 选择算法应遵循的原则 1、 选用数值稳定的算法，控制误差传播；

例 ?= 10 1dx e x e I x n n e I nI I n n 11101 - =-=- △!n x n =△x 0 2、 简化计算步骤，减少运算次数； 3、 避免两个相近数相减，和接近零的数作分母； 避免 第二章 线性方程组的数值解法 1．了解Gauss 消元法、主元消元法基本思想及算法； 2．掌握矩阵的三角分解，并利用三角分解求解方程组； （Doolittle 分解；Crout 分解；Cholesky 分解；追赶法） 3．掌握迭代法的基本思想，Jacobi 迭代法与Gauss-Seidel 迭代法； 4．掌握向量与矩阵的范数及其性质,迭代法的收敛性及其判定 。 本章主要解决线性方程组求解问题，假设n 行n 列线性方程组有唯一解，如何得到其解 ?? ??? ? ?=+++=+++=+++n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a (22112222212111212111) 两类方法，第一是直接解法，得到其精确解； 第二是迭代解法，得到其近似解。

数值分析期末考试复习题及其答案.doc

数值分析期末考试复习题及其答案 1. 已知325413.0,325413* 2* 1==X X 都有6位有效数字，求绝对误差限。（4分） 解： 由已知可知,n=6 5.01021 ,0,6,10325413.0016*1=?= =-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 620* 21021,6,0,10325413.0-?=-=-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 2. 已知?????=001A 220 - ???? ?440求21,,A A A ∞ （6分） 解： {},88,4,1max 1==A 1分 {},66,6,1max ==∞A 1分 () A A A T max 2λ= 1分 ?????=001A A T 420 ?? ?? ? -420?????001 220 - ?????440=?????001 080 ???? ?3200 2分 {}3232,8,1max )(max ==A A T λ 1分 24322==A 3. 设3 2 )()(a x x f -= （6分） ① 写出f(x)=0解的Newton 迭代格式 ② 当a 为何值时，)(1k k x x ?=+ （k=0,1……）产生的序列{}k x 收敛于2 解： ①Newton 迭代格式为： x a x x x a x a x x a x x x f x f x x k k k k k k k k k k 665)(665)(6)()(')(2 2 32 1 += +=---=-=+? 3分

②时迭代收敛即当222,112 10)2(',665)('2<<-<-=-=a a x a x ?? 3分 4. 给定线性方程组Ax=b ，其中：? ??=1 3A ??? 22，??????-=13b 用迭代公式)()()()1(k k k Ax b x x -+=+α（k=0,1……）求解Ax=b ，问取什么实数α，可使迭代收 敛 （8分） 解： 所给迭代公式的迭代矩阵为?? ? --? ??--=-=ααααα21231A I B 2分 其特征方程为 0) 21(2)31(=----= -αλα ααλλB I 2分 即，解得αλαλ41,121-=-= 2分 要使其满足题意，须使1)(

知识讲解-阿伏伽德罗常数的解题技巧-基础

高考总复习：阿伏加德罗常数的解题技巧 编稿：房鑫审稿：张灿丽 【高考展望】 1、考纲要求 ①了解物质的量一摩尔、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度②理解阿伏加德罗常数的涵义③掌握物质的量与微粒（分子、原子、离子等）数目、气体体积（标准状况下）之间的相互关系。 2、高考动向 以阿伏加德罗常数N A为载体考查物质状态、分子组成、盐类水解、弱电解质电离、化学平衡、胶体制备、晶体结构、氧化还原反应等基本概念、基本理论、元素化合物等多方面的知识。从高考试题看，此类题目多为选择题，且题型、题量保持稳定，命题的形式也都是已知阿伏加德罗常数为N A，判断和计算一定量的物质所含离子数的多少。此类试题在注意有关计算关系考查的同时，又隐含对概念的理解的考查。试题难度不大，概念性强，覆盖面广，区分度好，预计今后会继续保持。 【方法点拨】 一、阿伏加德罗常数含义： 0.012kg 12C含有的碳原子数就是阿伏加德罗常数。1mol任何物质均含有阿伏加德罗常数个特定微粒或微粒组合。 受客观条件的限制，目前科学界还不能测出阿伏加德罗常数的准确值，通常使用6.02×1023 mol－1这个近似值。也就是说，1 mol任何粒子的粒子数约为6.02×1023，如1 mol氧原子中约含有6.02×1023个氧原子。 阿伏加德罗常数与6.02×1023 mol－1是常数与近似值的关系，不能将阿伏加德罗常数与6.02×1023 mol－1等同，就像不能将π与3.14等同一样。 二、解题策略： 要正确解答本类题目，首先要认真审题。审题是“审”而不是“看”，审题的过程中要注意分析题目中概念的层次，要特别注意试题中一些关键性的字、词，要边阅读边思索。 其次要留心“陷阱”，对常见的一些陷阱要千万警惕。考生要在认真审题的基础上利用自己掌握的概念仔细分析、比较、作出正确解答。 关于阿伏加德罗常数的高考试题，常常有意设置一些极易疏忽的干扰因素。在分析解答这类题目时，要特别注意下列细微的知识点：①状态问题，如水在标准状况时为液态或固态；SO3在标准状况下为固态、常温常压下为液态，戊烷及碳原子数更多的烃，在标准状况下为液态或固态。②特殊物质的摩尔质量，如D2O、T2O、18O2等。③某些物质分子中的原子个数，如Ne、O3、白磷等。④一些物质中的化学键数目，如SiO2、Si、CH4、P4、CO2等。⑤较复杂的化学反应中，转移电子数的求算，如Na2O2+H2O，C12+NaOH、电解AgNO3溶液等。⑥要用到22.4 L/mol时，必须注意气体是否处于标准状况。⑦某些离子或原子团在水溶液中能发生水解反应，使其数目减少。⑧注意常见的一些可逆反应。

《数值分析》总复习题-2013年-附部分答案

工程硕士《数值分析》总复习题（2013年用） [由教材中的习题、例题和历届考试题选编而成,供教师讲解和学生复习用] 疑课上的笔记整理，如有错漏，欢迎指出；碍于本人水平有限，部分题目未有解答。祝各位考试顺利！ 一. 解答下列问题: 1）下列所取近似值有多少位有效数字( 注意根据什么? ): a) 对 e = 2.718281828459045…,取* x = 2.71828 ( 答: 6 位 (因为它是按四舍五入来的) ) b) 数学家祖冲之取 113355 作为π的近似值. ( 答: 7 位 ( 按定义式 621113355 10 1415929.31415926.3-?≤-=-ΛΛπ 推得 ) ) c) 经过四舍五入得出的近似值12345，-0.001, 90.55000, 它们的有效 数字位数分别为 5 位, 1 位, 7 位。 2) 简述下名词: a) 截断误差 (不超过60字) (见书P.5) 答：它是指在构造数值计算方法时，用有限过程代替无限过程或用容易计算 的方法代替不容易计算的方法，其计算结果所存在的误差 b) 舍入误差 (不超过60字) (见书P.6) 答：对原始数据、中间计算结果和最后计算结果，都只能取有限位数表示， 这就要求进行“舍入”，这时所产生的误差就是舍入误差。 c) 算法数值稳定性 (不超过60字) (见书P.9) 答：是指算法在执行过程中，某阶段所产生的小误差在随后的阶段中不会被 积累或放大，从而不会严重降低全部计算的精确度。 3) 试推导( 按定义或利用近似公式 ): 计算3 x 时的相对误差约等于x 的相对 误差的3倍。 (参考书P.7例1.2.3)

阿伏伽德罗常数知识点题目汇编.doc

专题一以物质的量为中心的计算 【专题要点】 高考有关本部分内容的直接考察为选择题，通常以阿伏伽德罗常数为背景，涵盖知识点 广泛，有微粒个数的考察，如氧化和还原反应中转移电子数目、溶液中离子的数目、共价键 的数目；有物质的量浓度相关计算，有气体摩尔体积的换算等。由于物质的量作为高中化学 的基础间接考察也很普遍，在实验题，流程图题，填空题，计算题都有涉猎。 【考纲要求】 了解物质的量的单位——摩尔（ mol）、摩尔质量、气体摩尔体积（标准状况下）、物质 的量浓度、阿伏加德罗常数的含义。并能进行有关计算(混合气体的平均相对分子质量的相关 计算不作要求 ) 【学法指引】 该部分知识点贯穿整个中学化学，考查方向主要有以下 2 种类型，在教学时要重点把握。1．选择题：常考查物质的量、阿伏伽德罗常熟、物质的量浓度、阿伏伽德罗定律、气体摩尔 体积的概念的理解；物质的量的计算在其它计算中的应用的简单计算；围绕物质的量为中心 的简单计算的机械组合型选择题和利用物质的量在其它计算中的应用是两种常见类型。 2．主观题：很少有单独考查计算的试题，主要是利用物质的量作为工具进行简单计算或综合 计算部分工具 【知识网络】 一．网络构建 1.基本概念和重要定律 2.物质的量和其它物理量之间的关系： 二．关于阿伏加德罗常数的理解与综合应用 阿伏加德罗常数问题主要有： （1）一定质量的物质中所含原子数、电子数，其中考查较多的是 H2O、N2、O2、 H2、 NH3、P4等。 （2）一定体积的物质中所含原子数、分子数，曾考过的物质有Cl 2、NH3、CH4、 O2、N2、CCl4、C8H10等 （3）一定量的物质在化学反应中的电子转移数目，曾考过的有Na、Mg、

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阿伏加德罗常数的计算 误区警示： 阿伏加德罗常数（N A）是高考命题的热点之一，其涉及的知识面广，灵活性强。分析近几年的高考试题，发现对阿伏加德罗常数命题设置的陷阱主要有以下几个方面： 陷阱一：前提条件 前提条件是指问题设置的前提（外界因素），常表现为温度和压强。如标准状况，常温常压，温度为25℃、压强为1.01105 Pa 等。若后面设置的量为物质的体积，则需要考虑所 给物质是否为气体、是否为标准状况；若后面所给的量为物质的质量或物质的量，则不需要考虑 物质所处环境是否为标准状况。 22.4L mol 1是在标准状况（0℃，1.01105 Pa ）下的气体摩尔体积。命题者常有意在 题目中设置非标准状况下的气体体积，从而使同学们误入陷阱。 例 1：①常温常压下， 11.2L 氧气所含的氧原子个数为N A。②在25℃、1.01105 Pa 时，11.2L 氮气所含的氮原子个数为N A。 解析：①标准状况下，11.2L 氧气为 0.5mol ，其所含原子数为N A，而常温常压（25℃、 1.01 105 Pa ）下，11.2L氧气的物质的量小于0.5mol ，其所含的原子个数必小于N A，故叙 述错误。②叙述也错误，分析方法同上。 陷阱二：物质状态 22.4L mol 1使用的对象是气体（包括混合气体）。命题者常把一些容易忽视的液态或 固态物质如 CCl 4、水、溴、 SO3等作为气体来命题，让考生误入陷阱。 例 2：①标准状况下，11.2L 四氯化碳所含分子数为0.5N A。②标准状况下，1L 水所含分子

1 。③标准状况下， 11.2L SO3中含1.5N A个氧原子。 数为N A 22.4 解析：①、②题中的四氯化碳、水在标准状况下均为液体，③题中SO 3在标准状况下为固体。故以上说法都不正确。 陷阱三：物质变化 一些物质间的变化具有一定的隐蔽性，有时需要借助方程式分析才能挖掘出隐含的变化情 况，若不注意挖掘隐含的变化往往就会误入陷阱。 例 3：① 2.4g 金属镁变为镁离子时失去的电子数为0.1N A。②常温常压下，1mol NO 2气体与水反应生成 N A个 NO3 。③62g Na2 O 溶于水后所得溶液中含有O 2数目为 N A。④在铜与硫的反应中， 1mol 铜失去的电子数为 2N A。 解析：① 2.4g Mg 的物质的量为0.1mol ，据 Mg 2e Mg 2，可知2.4g Mg变为 Mg 2 时失去的电子数为 0.2N A ，故叙述错误。②据化学反应方程式 3NO 2 H 2 O 2HNO 3 NO 可知，1mol NO 2气体与水反应生成 2 mol NO 3，即为2 N A 3 3 个 NO3，故叙述错误。③Na 2O 溶于水后发生反应Na 2 O H 2 O 2NaOH ，所得溶液中不 含 O 2 ，故叙述错误。④ Cu 与 S 反应的化学方程式为2Cu S 高温 Cu 2S ，Cu的化合价由0 升为 +1，2mol Cu失去2N A个电子转变为Cu ，则 1mol Cu 失去的电子数为N A，故叙述错误。 陷阱四：单质组成 气体单质的组成除常见的双原子分子外，还有单原子分子（如Ne 等稀有气体）、三原子分子（如 O3）、四原子分子（如P4）等。同学们如不注意这点，极容易误入陷阱。 例 4：①标准状况下，11.2L 臭氧（O3）中含N A个氧原子。② 10g 氖气所含原子个数 为 N A。③在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子个数相同。

阿伏伽德罗常数专题陷阱问题及应用及答案

专题一、阿伏伽德罗常数的应用陷阱问题 1、状况条件：考查气体时，一定要特别关注是标准状况下还是非标准状况,标准状况可以用22.4mol/L 计算。 2、物质状态：考查气体摩尔体积时，常用标准状况（0℃，常压）下非气态的物质来迷惑学生， 在标准状况下，水、SO 3、碳原子数大于4的烃、乙醇、四氯化碳、氯仿、苯、HF 、二硫化碳等许多有机物都不是气态。（水在标准状况下为液态或固态（即冰水混合物）；SO 3在标准状况下为固态，常温常压下为液态；在标准状况下，碳原子数小于4的烃为气体，大于4而小于16的烃为液态（新戊烷除外），大于或等于16的烃为固态。） 3、氧化还原反应：在较复杂的氧化还原反应中，求算转移的电子数。 如：Na 2O 2+H 2O →，Na 2O 2+CO 2→，Cl 2+H 2O →，Cl 2+NaOH →,NO 2+H 2O →，Cu+HNO 3→; Cu+H 2SO 4（浓）→， 电解NaCl 、Cu(NO 3)2溶液等。 4、物质结构：考查内容多涉及一定物质的量或一定质量的物质中含有多少粒子（分子、原子、电子、质子、中子、离子等）或化学键数目（如SiO 2、Si 、P 4、CO 2）等等。 5、电离、水解等常识：考查知识点多以弱电解质电离、盐类的水解等引起微粒数目的改变，如含1molNa 2CO 3 的溶液中有N A 个CO 32-、1molFeCl 3完全水解生成N A 个Fe(OH)3胶粒，以上说法错误在于忽视了CO 32-水解及胶粒的组成特点。 6、“特殊物质”的处理：特别物质的摩尔质量。如：D 2O 、T 2O 、18O 2、14CO 2等。例“18g 重水(D 2O)含有10N A 个电子”，其错误在于认为其式量为18，。 7、“不定体系”，如“NO 和O 2的混合气”、“NO 2气体有时应考虑2 NO 2 (g)N 2O 4 (g)”等。 专题一、阿伏伽德罗常数的应用问题 1. 2.

阿伏伽德罗常数的计算

阿伏伽德罗常数的计算学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．N A表示阿伏加德罗常数的数值。下列的说法中，正确的是（） A．4.6g金属钠由原子完全变为Na+ 离子时，失去的电子数为0.1N A B．N A 个氧气分子与N A 个氢气分子的质量比为8︰1 C．0.2 N A个硫酸分子与19.6g磷酸（相对分子质量：98）含有相同的氧原子数D．22.4L的氮气所含有的原子数为2N A 2．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述错误的是( ) A．NaH与H2O反应生成氢气，每生成0.6g氢气转移电子数为0.6N A B．12g镁在空气中充分燃烧，电子转移数目为N A C．0.1 mol熔融NaHSO4中含有阳离子数目为0.1N A D．标准状况下，6.72 L O2和N2的混合气体含有的原子数目为0.6N A 3．设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（） A．5.6 g Fe和足量的盐酸完全反应失去电子数为0.3 N A B．常温常压下，200 g质量分数为17% 的H2O2溶液中含氧原子数目为N A C．5.4g铝与足量NaOH溶液反应电子转移数为0.6N A D．标况下，4.48L的水中含有H2O分子的数目为0.2N A 4．设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列判断正确的是( ) A．在常温常压下，48 g氧气和臭氧的混合气体含氧原子数是3N A B．标准状况下，22.4 L H2O中含有的原子数目为3N A C．同温同压下，N A个CO2与N A个N2和O2的混合气体的体积不相等 D．物质的量浓度为0.5 mol·L－1的MgCl2溶液中，含有Cl－数为N A 5．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（） A．1mol Na被完全氧化生成Na2O2，失去个N A电子 B．标准状况下，22.4L盐酸含有N A个HCl分子 C．标准状况下，5.6L CO2与足量Na2O2反应转移的电子数为0.5N A D．50mL 12mol·L-1盐酸与足量MnO2共热，转移的电子数为0.3N A

数值分析知识点

第一章绪论（1-4） 一、误差来源及分类 二、误差的基本概念 1.绝对误差及绝对误差限 2.相对误差及相对误差限 3.有效数字 三、数值计算的误差估计 1.函数值的误差估计 2.四则运算的误差估计 四、数值计算的误差分析原则 第二章插值（1.2.4-8） 一、插值问题的提法（定义）、插值条件、插值多项式的存在唯一性 二、拉格朗日插值 1.拉格朗日插值基函数的定义、性质 2.用拉格朗日基函数求拉格朗日多项式 3.拉格朗日插值余项（误差估计） 三、牛顿插值 1.插商的定义、性质 2.插商表的计算 3.学会用插商求牛顿插值多项式 四、等距节点的牛顿插值 1.差分定义、性质及计算（向前、向后和中心） 2.学会用差分求等距节点下的牛顿插值公式 五、学会求低次的hermite插值多项式 六、分段插值 1.分段线性插值 2.分段三次hermite插值 3.样条插值 第三章函数逼近与计算（1-6） 一、函数逼近与计算的提法（定义）、常用两种度量标准（一范数、二范数\平方逼近） 二、基本概念 连续函数空间、最佳一次逼近、最佳平方逼近、内积、内积空间、偏差与最小偏差、偏差点、交错点值、平方误差 三、学会用chebyshev定理求一次最佳一致逼近多项式，并估计误差（最大偏差） 四、学会在给定子空间上通过解方程组求最佳平方逼近，并估计误差（平方误差） 五、正交多项式（两种）定义、性质，并学会用chebyshev多项式性质求特殊函数的（降阶）最佳一次逼近多项式 六、函数按正交多项式展开求最佳平方逼近多项式，并估计误差 七、一般最小二乘法（多项式拟合）求线性拟合问题 第四章数值分析（1-4） 一、数值求积的基本思想及其机械求积公式

数值计算方法期末考试题

一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 3.142和3.141分别作为的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字. A ．4和3 B ．3和2 C ．3和4 D ．4和4 2. 已知求积公式 ，则＝（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 通过点 的拉格朗日插值基函数满足（ ） A ． ＝0， B ． ＝0， C ．＝1， D ． ＝1， 4. 设求方程 的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。 A ．超线性 B ．平方 C ．线性 D ．三次 5. 用列主元消元法解线性方程组 作第一次消元后得到的第3个方程（ ）. A ． B ． C ． D ． π()()2 1 121 1()(2)636f x dx f Af f ≈ ++? A 1613122 3()()0011,,,x y x y ()()01,l x l x ()00l x ()110l x =() 00l x ()111 l x =() 00l x ()111 l x =() 00l x ()111 l x =()0 f x =12312312 20 223332 x x x x x x x x ++=?? ++=??--=?232 x x -+=232 1.5 3.5 x x -+=2323 x x -+=

单项选择题答案 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设, 则 ， . 2. 一阶均差 3. 已知时，科茨系数 ，那么 4. 因为方程 在区间 上满 足 ，所以 在区间内有根。 5. 取步长，用欧拉法解初值问题 的计算公 式 . 填空题答案 230.5 1.5 x x -=-T X )4,3,2(-==1||||X 2||||X =()01,f x x = 3n =()()() 33301213,88C C C === () 3 3C =()420 x f x x =-+=[]1,2()0 f x =0.1h =()211y y y x y ?'=+?? ?=?

阿伏加德罗常数(知识点讲解)-高考化学易错点练习

易错点03 阿伏加德罗常数 瞄准高考 1．（2018课标Ⅰ）N A 是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A. 16.25 g FeCl 3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1 N A B. 22.4 L （标准状况）氩气含有的质子数为18N A C. 92.0 g 甘油（丙三醇）中含有羟基数为1.0N A D. 1.0 mol CH 4与Cl 2在光照下反应生成的CH 3Cl 分子数为1.0N A 【答案】B 2．（2018课标Ⅱ）N A 代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A. 常温常压下，124 g P 4中所含P —P 键数目为4N A B. 100 mL 1mol·L ?1FeCl 3溶液中所含Fe 3+的数目为0.1N A C. 标准状况下，11.2 L 甲烷和乙烯混合物中含氢原子数目为2N A D. 密闭容器中，2 mol SO 2和1 mol O 2催化反应后分子总数为2N A 【答案】C 【解析】A. 常温常压下，124 g P 4的物质的量是1mol ，由于白磷是正四面体结构，含有6个P －P 键，因此其中所含P —P 键数目为6N A ，A 错误；B. 铁离子在溶液中水解，所以100 mL 1mol·L ?1FeCl 3溶液中所含Fe 3+的数目小于0.1N A ，B 错误；C. 甲烷和乙烯分子均含有4个氢原子，标准状况下，11.2 L 甲烷和乙烯混合物的物质的量是0.5mol ，其中含氢原子数目为2N A ，C 正确；D. 反应2SO 2+O 22SO 3是可逆反应，因此密闭容器中，2 mol SO 2和1 mol O 2催化反应后分子总数大于2N A ，D 错误。答案选C 。 3．（2017课标Ⅱ）阿伏加德罗常数的值为N A 。下列说法正确的是 A ．1L0.1mol·1L -NH 4Cl 溶液中，4NH + 的数量为0.1N A B ．2.4gMg 与H 2SO 4完全反应，转移的电子数为0.1 N A C ．标准状况下，2.24LN 2和O 2的混合气体中分子数为0.2 N A