典型相关分析
相关分析的类型
典型相关分析：用于探究一组解释变量与一组反应变量时间的关系。
典型相关分析函数：cancor（x，y，xcenter=T，ycenter=T）
x为第一组变量数据矩阵
y为第二组变量数据矩阵
xcenter表示第一组变量是否中心化
ycenter表示第二组变量是否中心化
自编典型相关函数：cancor.test（x，y，plot=T）
x为第一组变量数据矩阵
y为第二组变量数据矩阵
plot为是否绘制典型相关图
例1：d11.1 生理指标与训练指标之间的典型相关性。
生理指标：体重（x1）、腰围（x2）、脉搏（x3）；
训练指标：引体向上次数（y1）、起坐次数（y2）、跳跃次数（y3）。> X<-read.table("clipboard",header=T)
> R<-cor(X)
> R
x1 x2 x3 y1 y2 y3
x1 1.0000 0.8702 -0.36576 -0.3897 -0.4931 -0.22630
x2 0.8702 1.0000 -0.35289 -0.5522 -0.6456 -0.19150
x3 -0.3658 -0.3529 1.00000 0.1506 0.2250 0.03493
y1 -0.3897 -0.5522 0.15065 1.0000 0.6957 0.49576
y2 -0.4931 -0.6456 0.22504 0.6957 1.0000 0.66921
y3 -0.2263 -0.1915 0.03493 0.4958 0.6692 1.00000
> R11<-R[1:3,1:3];R12<-R[1:3,4:6];R21<-R[4:6,1:3];R22<-R [4:6,4:6]
> A<-solve(R11)%*%R12%*%solve(R22)%*%R21 #A=(R11)-1 R12 (R22)-1 R21
> ev<-eigen(A)$values #特征值
> sqrt(ev) #典型相关系数
[1] 0.79561 0.20056 0.07257
以上过程是一步一步计算的，接下来我们使用R自带的典型相关函数：
> xy<-scale(X) #数据标准化
> ca<-cancor(xy[,1:3],xy[,4:6]) #典型相关分析
> ca$cor #典型相关系数
[1] 0.79561 0.20056 0.07257
> ca$xcoef #x的典则载荷
[,1] [,2] [,3]
x1 -0.17789 -0.43230 0.04381
x2 0.36233 0.27086 -0.11609
x3 -0.01356 -0.05302 -0.24107
> ca$ycoef #y的典则载荷
[,1] [,2] [,3]
y1 -0.08018 -0.08616 0.29746
y2 -0.24181 0.02833 -0.28374
y3 0.16436 0.24368 0.09608
典型变量的系数载荷并不唯一，只要是它的任意倍数即可，所以每个软件得出的结果并不一样，而是相差一个倍数。
R自带的典型分析函数cancor（）并不包括对典则相关系数的假设检验，为了方便，使用自编典型相关检验函数cancor.test()。
> cancor.test(xy[,1:3],xy[,4:6],plot=T)
$cor
[1] 0.79561 0.20056 0.07257
$xcoef
[,1] [,2] [,3]
x1 -0.17789 -0.43230 0.04381
x2 0.36233 0.27086 -0.11609
x3 -0.01356 -0.05302 -0.24107
$ycoef
[,1] [,2] [,3]
y1 -0.08018 -0.08616 0.29746
y2 -0.24181 0.02833 -0.28374
y3 0.16436 0.24368 0.09608
$xcenter
x1 x2 x3
-5.551e-18 -1.943e-17 1.821e-17
$ycenter
y1 y2 y3
-2.776e-17 3.331e-17 3.365e-17
cancor test:
r Q P
[1,] 0.79561 16.25496 0.06174
[2,] 0.20056 0.67185 0.95475
[3,] 0.07257 0.07128 0.78948
经检验不拒绝原假设，即认为在0.05的水平上没有一个典型相关是显著的。从典型相关图上也可以看出效果不是很理想，所以就不需要做进一步的典型相关分析了。
例2：d11.2 广东省能源消费量与经济增长之间的典型相关分析。
> X<-read.table("clipboard",header=T)
> library(mvstats)
> cancor.test(X[,1:4],X[,5:10],plot=T)
$cor
[1] 0.9990 0.9549 0.7373 0.4267
$xcoef
[,1] [,2] [,3] [,4]
x1 -0.01398 0.2627 -0.1634 -0.05500
x2 0.11887 0.4359 1.5137 -0.02025
x3 0.09036 -0.7627 -1.6045 -0.96536
x4 0.03687 0.1724 0.1985 1.04168
$ycoef
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
y1 -0.05901 1.7712 1.05700 1.5687 -2.690 -1.4398
y2 -0.22982 -5.0797 3.72101 1.5689 12.636 6.4680
y3 0.05815 1.2193 0.09171 0.9209 -1.509 -3.9680
y4 0.32723 4.4700 -2.21300 -0.2103 -12.580 -6.8854
y5 0.08586 -0.3787 0.95434 -0.8582 2.151 0.7645
y6 0.05439 -1.9202 -3.59565 -2.9345 1.884 4.9775 $xcenter
x1 x2 x3 x4
3.418e-16 -
4.382e-17 -8.035e-17 -9.641e-17
$ycenter
y1 y2 y3 y4 y5 y6 -5.551e-17 3.871e-17 -9.641e-17 7.888e-17 3.494e-16 8. 327e-17
cancor test:
r Q P
[1,] 0.9990 120.648 7.438e-15
[2,] 0.9549 39.264 5.851e-04
[3,] 0.7373 10.345 2.416e-01
[4,] 0.4267 1.909 5.914e-01
经检验，在0.05水平下有三个典型相关是显著的，即需要三个典型变量，于是可得出前三对典型变量的线性组合是：
对结果进行分析：
1）由于r1=0.999，说明u1、v1之间具有高度的相关关系（尤其是绝对值较大的权系数），而各自的线性组合中变量的系数大部分都为正，因此一般来说，能源消费越多，经济增长就越快。
2）在第一对典型变量u1、v1中，u1为能源消费指标的线性组合，其中x2（油品消费量）和x3（电力消费量）比其他变量有较大的载荷，说明油品、电力是能源消费量的主要指标，它们在能源消费中占主导地位。x4（能源进口量）比x1（原煤消费量）有较大载荷，说明随着经济的逐渐发展，本地的能源逐渐不能满足经济发展的需要，进口能源逐渐展示其重要性。。。。。。
从图中可以看出，散点在近似的一条直线上分布，两者之间呈线性相关关系。这说明用典型相关分析的方法能较好的说明能源消费与经济增长之间的相关关系。散点图上几乎没有离开群体的差异值，这表明能源消费量和经济增长之间的关系很稳定，波动也非常平稳。
练习题1：e11.6 对我国工农业产业系统的典型相关分析。
练习题2：e11.7 对各类投资资金与三大产业的典型相关分析。
典型相关分析(CCA)附算法应用及程序演示教学
典型相关分析(C C A)附算法应用及程序
典型相关分析
摘要 利用典型相关分析的思想,提出了解决了当两组特征矢量构成的总体协方差矩阵奇异时,典型投影矢量集的求解问题,使之适合于高维小样本的情形,推广了典型相关分析的适用范围.首先,探讨了将典型分析用于模式识别的理论构架,给出了其合理的描述.即先抽取同一模式的两组特征矢量,建立描述两组特征矢量之间相关性的判据准则函数,然后依此准则求取两组典型投影矢量集,通过给定的特征融合策略抽取组合的典型相关特征并用于分类.最后,从理论上进一步剖析了该方法之所以能有效地用于识别的内在本质.该方法巧妙地将两组特征矢量之间的相关性特征作为有效判别信息,既达到了信息融合之目的,又消除了特征之间的信息冗余,为两组特征融合用于分类识别提出了新的思路.
一、典型相关分析发展的背景 随着计算机技术的发展,信息融合技术已成为一种新兴的数据处理技术,并已取得了可喜的进展.信息融合的3个层次像素级、特征级、决策级。 特征融合，对同一模式所抽取的不同特征矢量总是反映模式的不同特征的有效鉴别信息，抽取同一模式的两组特征矢量，这在一定程度上消除了由于主客观因素带来的冗余信息，对分类识别无疑具有重要的意义 典型相关分析(CanoniealComponentAnalysis:CCA)是一种处理两组随机变量之间相互关系的统计方法。它的意义在于:用典型相关变量之间的关系来刻画原来两组变量之间的关系!实现数据的融合和降维!降低计算复杂程度。 二、典型相关分析的基本思像 CCA 的目的是寻找两组投影方向,使两个随机向量投影后的相关性达到最大。具体讲,设有两组零均值随机变量 () T c ...c c p 21x ，，= 和 () T d ...d d q 21y ，，= CCA 首先要找到一对投影方向1α和1β,使得投影y v 11T β= 和x u 11 T α=之间具有最大的相关性,1u 和1v 为第一对典型变量;同 理,寻找第二对投影方向2α和2β,得到第二对典型变量2u 和2v ,使其与第一对典型变量不相关,且2u 和2v 之间又具有最大相关性。这样下去,直到x 与y 的典型变量提取完毕为止。从而x 与y 之
典型相关分析SPSS例析
典型相关分析 典型相关分析（Canonical correlation ）又称规则相关分析，用以分析两组变量间关系的一种方法；两个变量组均包含多个变量，所以简单相关和多元回归的解惑都是规则相关的特例。典型相关将各组变量作为整体对待，描述的是两个变量组之间整体的相关，而不是两个变量组个别变量之间的相关。 典型相关与主成分相关有类似，不过主成分考虑的是一组变量，而典型相关考虑的是两组变量间的关系，有学者将规则相关视为双管的主成分分析；因为它主要在寻找一组变量的成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。 典型相关模型的基本假设：两组变量间是线性关系，每对典型变量之间是线性关系，每个典型变量与本组变量之间也是线性关系；典型相关还要求各组内变量间不能有高度的复共线性。典型相关两组变量地位相等，如有隐含的因果关系，可令一组为自变量，另一组为因变量。 典型相关会找出一组变量的线性组合**=i i j j X a x Y b y =∑∑与 ，称 为典型变量；以使两个典型变量之间所能获得相关系数达到最大，这一相关系数称为典型相关系数。i a 和j b 称为典型系数。如果对变量进 行标准化后再进行上述操作，得到的是标准化的典型系数。 典型变量的性质 每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关，而不与其他典型变量相关；原来所有变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的维度。一个典型相关系数只是两个典型变量之间的相关，不能代
表两个变量组的相关；各对典型变量构成的多维典型相关，共同代表两组变量间的整体相关。 典型负荷系数和交叉负荷系数 典型负荷系数也称结构相关系数，指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系数，交叉负荷系数指的是一个典型变量与另一组变量组各个变量的简单相关系数。典型系数隐含着偏相关的意思，而典型负荷系数代表的是典型变量与变量间的简单相关，两者有很大区别。 重叠指数 如果一组变量的部分方差可以又另一个变量的方差来解释和预测，就可以说这部分方差与另一个变量的方差之间相重叠，或可由另一变量所解释。将重叠应用到典型相关时，只要简单地将典型相关系数平方（2 CR）,就得到这对典型变量方差的共同比例，代表一个典型变量的方差可有另一个典型变量解释的比例，如果将此比例再乘以典型变量所能解释的本组变量总方差的比例，得到的就是一组变量的方差所能够被另一组变量的典型变量所能解释的比例，即为重叠系数。 例1：CRM（Customer Relationship Management）即客户关系管理案例，有三组变量，分别是公司规模变量两个（资本额，销售额），六个CRM实施程度变量（WEB网站，电子邮件，客服中心，DM 快讯广告Direct mail缩写，无线上网，简讯服务），三个CRM绩效维度（行销绩效，销售绩效，服务绩效）。试对三组变量做典型相关分析。
典型相关分析及其应用实例
摘要 典型相关分析是多元统计分析的一个重要研究课题.它是研究两组变量之间相关的一种统计分析方法，能够有效地揭示两组变量之间的相互线性依赖关系.它借助主成分分析降维的思想，用少数几对综合变量来反映两组变量间的线性相关性质.目前它已经在众多领域的相关分析和预测分析中得到广泛应用. 本文首先描述了典型相关分析的统计思想，定义了总体典型相关变量及典型 相关系数，并简要概述了它们的求解思路，然后深入对样本典型相关分析的几种算法做了比较全面的论述.根据典型相关分析的推理，归纳总结了它的一些重要性质并给出了证明，接着推导了典型相关系数的显著性检验.最后通过理论与实例分析两个层面论证了典型相关分析的应用于实际生活中的可行性与优越性. 【关键词】典型相关分析，样本典型相关，性质，实际应用 ABSTRACT The Canonical Correlation Analysis is an important studying topic of the Multivariate Statistical Analysis. It is the statistical analysis method which studies the correlation between two sets of variables. It can work to reveal the mutual line dependence relation availably between two sets of variables. With the help of the thought about the Principal Components, we can use a few comprehensive variables to reflect the linear relationship between two sets of variables. Nowadays It has already been used widely in the correlation analysis and forecasted analysis. This text describes the statistical thought of the Canonical Correlation Analysis firstly, and then defines the total canonical correlation variables and canonical correlation coefficient, and sum up
如何在SPSS中实现典型相关分析
如何在SPSS中实现典型相关分析？ SPSS 11.0 15.1 典型相关分析 15.1.1方法简介 在相关分析一章中，我们主要研究的是两个变量间的相关，顶多调整其他因素的作用而已；如果要研究一个变量和一组变量间的相关，则可以使用多元线性回归，方程的复相关系数就是我们要的东西，同时偏相关系数还可以描述固定其他因素时某个自变量和应变量间的关系。但如果要研究两组变量的相关关系时，这些统计方法就无能为力了。比如要研究居民生活环境与健康状况的关系，生活环境和健康状况都有一大堆变量，如何来做?难道说做出两两相关系数?显然并不现实，我们需要寻找到更加综合，更具有代表性的指标，典型相 关(CanonicalCorrelation)分析就可以解决这个问题。 典型相关分析方法由Hotelling提出，他的基本思想和主成分分析非常相似，也是降维。即根据变量间的相关关系，寻找一个或少数几个综合变量(实际观察变量的线性组合)对来替代原变量，从而将二组变量的关系集中到少数几对综合变量的关系上，提取时要求第一对综合变量间的相关性最大，第二对次之，依此类推。这些综合变量被称为典型变量，或典则变量，第1对典型变量间的相关系数则被称为第1典型相关系数。一般来说，只需要提取1～2对典型变量即可较为充分的概括样本信息。 可以证明，当两个变量组均只有一个变量时，典型相关系数即为简单相关系数；当一组变量只有一个变量时，典型相关系数即为复相关系数。故可以认为典型相关系数是简单相关系数、复相关系数的推广，或者说简单相关系数、复相关系数是典型相关系数的特例。 15.1.2引例及语法说明 在SPSS中可以有两种方法来拟合典型相关分析，第一种是采用Manova过程来拟合，第二种是采用专门提供的宏程序来拟合，第二种方法在使用上非常简单，而输出的结果又非常详细，因此这里只对它进行介绍。该程序名为Canonical correlation.sps，就放在SPSS的 安装路径之中，调用方式如下： INCLUDE 'SPSS所在路径\Canonical correlation.sps'. CANCORR SETl=第一组变量的列表 /SET2=第二组变量的列表. 在程序中首先应当使用include命令读入典型相关分析的宏程序，然后使用cancorr名称调用，注意最后的“.”表示整个语句结束， 不能遗漏。 这里的分析实例来自曹素华教授所著《实用医学多因素统计分析方法》第176页：为了研究兄长的头型与弟弟的头型间的关系，研究者随机抽查了25个家庭的两兄弟的头长和头宽，资料见文件canoncor.sav，希望求得两组变量的典型变量及典型相关系数。显然，代表兄长头形的变量为第一组变量，代表弟弟头形的变量为第二组变量，这里希望求得的是两组变量间的相关性，在语法窗口中键入的程 序如下： INCLUDE 'D:\SpssWin\Canonical correlation.sps'. 请使用时改为各自相应的安装目录 CANCORR SETl=longlwidthl 列出第一组变量 /SET2=long2width2. 列出第二组变量 选择菜单Run->All，运行上述程序，结果窗口中就会给出典型相关分析的结果。 15.1.3 结果解释 NOTE:ALL OUTPUT INCLUDING ERROR MESSAGES HAVE BEEN TEMPORARILY SUPPRESSED.IF YOU EXPERIENCE UNUSUAL BEHAVIOR THEN RERUN THIS
SPSS典型相关分析
SPSS数据统计分析与实践 第二十二章：典型相关分析 （Canonical Correlation） 主讲：周涛副教授 北京师范大学资源学院 教学网站：https://www.wendangku.net/doc/795018729.html,/Courses/SPSS
典型相关分析（Canonical Correlation）本章内容： 一、典型相关分析的基本思想 二、典型相关分析的数学描述 三、SPSS实例 四、小节
典型相关分析的基本思想 z典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 z简单相关系数；复相关系数；典型相关系数 z典型相关分析首先在每组变量中找出变量的线性组合，使其具有最大相关性； z然后再在每组变量中找出第二对线性组合，使其与第一对线性组合不相关，而第二对本身具有最大相关性； z如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为止； z这些综合变量被称为典型变量（canonical variates）；第I对典型变量间的相关系数则被称为第I 典型相关系数（一般来说，只需提取1～2对典型变量即可较为充分的概括样本信息）。
典型相关分析的目的 T q T p Y Y Y Y X X X X ),,,() ,,,(2121K K ==设两组分别为p 与q 维 (p ≤q)的变量X ,Y ：设p + q 维随机向量协方差阵，????????=Y X Z ??? ?????ΣΣΣΣ=Σ222112 11其中Σ11是X 的协方差阵，Σ22是Y 的协方差阵，Σ12=ΣT 21是X ，Y 的协方差阵 典型相关分析用X 和Y 的线性组合U =a T X , V =b T Y 之间的相关来研究X 和Y 之间的相关性。其目的就是希望找到向量a 和b ，使ρ（U ，V ）最大，从而找到替代原始变量的典型变量U 和V 。
典型相关分析
武夷学院实验报告 课程名称：多元统计分析项目名称：典型相关分析 姓名：专业：14信计班级：1班学号：同组成员：无 -、实验目的 1.对典型相关分析问题的思路、理论和方法认识; 2.SPSS软件相应计算结果确认与应用； 3.SPSS软件相应过程命令。 二、实验内容 这里通过典型相关分析来反映我国财政收入与财政支出之间的关系。第一组反映财政收入的指标有国内增值税、营业税、企业所得税、个人所得税、专项收入及行政事业性收费收入等，分别用X1-X6来表示。第二 组反映财政支出的指标有一般公共服务、国防、公共安全、教育、科学技术、社会保障和就业、医疗卫生与计划生育及节能环保等，分别用Y1-Y8来表示。原始数据如下： jts 10^ ?96K! 1?痼8496.6641 H929? 129.06M.820H W234 8? 225.0B425.1 '2W.39tU.31 实习三2012年7月13日典型梅雨过程分析 一．天气概述 2012年7月13-14日江淮梅雨具有典型的梅雨环流特征 500hpa高纬具有乌拉尔山，鄂霍次克海阻高及长波槽，中纬具有短波槽，低纬具有印缅槽和西太平洋副热带高压，西太副高脊线位于北纬20度附近。 850hpa具有明显的风切变线，低空急流以及西南涡，低空急流与切变线稳定少动。 地面具有气旋及准静止锋 此次江淮梅雨是2012年出梅前最后一次大范围降水，局部地区有大到暴雨。此次降水具有持续时间长，范围广，影响强度大等特点，受此次降水影响，江苏部分地区有洪涝灾害。 二．天气过程分析 7月13-14号500hpa高空图上，高纬地区形成稳定的双阻高，东阻位于鄂霍次克海，西阻位于乌拉尔山，在东亚地区形成显著的东亚倒Ω流型，长波槽位于贝加尔湖附近。长波槽与阻高配合，引导冷空气沿河西走廊南下，进入我国。低纬地区印缅槽槽前西南风，与西伸的副高想配合，使来自印度洋和西太平洋暖池的暖湿空气输送至江淮流域，与西北方向的干冷空气汇合，形成梅雨锋。中纬地区的短波槽的形成，使得槽前形成正涡度平流，促进西南涡的形成与发展。另外我国东北上空存在一与极涡分裂开的切断低压，东北冷涡，是一深厚系统，暖平流侵入导致了东北冷涡的消亡，冷暖空气的交汇给东北地区带来大范围的降水。13-14号850hpa高空图上有明显的江淮切变线和低空急流，呈东北西南走向。低空急流风速达22m/s，位于南京上空。从13号20时到14号20时江淮切变线稳定少动。形成暴雨的机制除了强烈的上升气流和充分的水汽供应还需要较长的持续时间，形成此次暴雨的两大系统，低空急流和江淮切变线稳定少动，持续时长超过24小时，为暴雨的形成提供了有利的环流背景。西南涡受短波槽和切变线的影响移出沿切变线移动。副高北侧的西南气流为西南涡提供了充沛的水汽。高空槽前的正涡度平流提供高空的辐散的环流场。江淮切变线与低空急流叠加在一起同时提供了较强的辐散上升气流。由低空急流提供的充沛的水汽供应，高空槽，低空的切变线，急流提供由高空到低空稳定的，持续的上升气流，配合西南涡这一扰动，构成了江淮地区暴雨形成的物理机制。降雨区主要分布在低涡的中心区和右前方,位于江苏部分地区。 13-14号地面图上可以看出主要降水集中在由梅雨锋和西南涡造成的江淮地区的大范围降水，以及有东北冷涡的消亡造成的东北部分地区大范围的降水。到了14日，地面气旋东移，降水范围增大。江淮梅雨锋形成与7月份，由于大陆地表此时显热加热，使得内陆空气温度升高，与来自洋面的暖空气温度对比不大，但来自西北内陆的干冷空气与来自热带洋面上的暖湿气流形成的准静止锋湿度梯度较大。 三.总结 此次江淮地区大范围降水，局部地区暴雨的物理形成机制分析： 1.高空短波槽前提供了正涡度平流，利于西南涡的移动好发展，同时提供高空的辐散气流。低空急流及江淮切变线提供了低空的辐散气流，高空和低空的辐散气流叠加，形成了江淮地区持续，强烈的上升运动。 2.形成暴雨的两大系统，江淮切变线，低空急流稳定少动。 3.低空急流向江淮地区源源不断的输送水汽。 典型相关分析 在对经济问题的研究和管理研究中，不仅经常需要考察两个变量之间的相关程度，而且还经常需要考察多个变量与多个变量之间即两组变量之间的相关性。典型相关分析就是测度两组变量之间相关程度的一种多元统计方法。 典型相关分析计算步骤 （一）根据分析目的建立原始矩阵 原始数据矩阵 ?? ????????? ???nq n n np n n q p q p y y y x x x y y y x x x y y y x x x 2 1 2 1 222212221 1121111211 （二）对原始数据进行标准化变化并计算相关系数矩阵 R = ?? ? ? ??22211211 R R R R 其中11R ，22R 分别为第一组变量和第二组变量的相关系数阵，12R = 21 R '为第一组变量和第二组变量的相关系数 （三）求典型相关系数和典型变量 计算矩阵=A 111-R 12R 122-R 21R 以及矩阵=B 122-R 21R 1 11-R 12R 的特征值和特征向量，分 别得典型相关系数和典型变量。 （四）检验各典型相关系数的显著性 第五节 利用SPSS 进行典型相关分析 第一步，录入原始数据，如下表：X1 X2 X3 X4 X5 分别代表多孩率、综合节育率、初中及以上受教育程度的人口比例、人均国民收入和城镇人口比例。 1、点击“Files→New→Syntax”打开如下对话框。 2、输入调用命令程序及定义典型相关分析变量组的命令。如图 输入时要注意“Canonical correlation.sps”程序所在的根目录，注意变量组的格式和空格。 第三步，执行程序。用光标选择这些命令，使其图黑，再点击运行键，即可得到所有典型相关分析结果。 南京信息工程大学2014年硕士研究生招生入学考试 《天气学与天气分析》考试大纲 科目代码： 科目名称：天气学与天气分析 第一部分目标与基本要求 一、目标： 《天气学与天气分析》主要涵盖了《天气学原理》、《中国天气》和《天气学分析》三部分内容。《天气学原理》和《中国天气》主要以天气学原理来揭示大气运动的基本特征并利用天气学原理论述天气系统及天气过程生、消演变规律以及影响中国的主要天气过程。《天气学分析》主要掌握天气图分析的基本知识和基本方法，结合天气学原理初步建立以天气图为主的天气预报思路，提高对主要天气过程演变规律的独立分析和总结能力。 二、基本要求： 要求学生掌握有关内容基本概念、基本理论和基本方法，以便提高综合分析及解决问题的能力。 第二部分内容与考核目标 第一章大气运动的基本特征 1. 了解大气运动各作用力含义、表达式及理解它的物理意义 2. 了解个别变化、局地变化、平流变化含义 3. 会推导连续方程，了解质量散度、速度散度含义、表达式及其物理意义 4. 了解尺度分析含义、掌握在自由大气中大尺度系统运动，可以作为准地转、准静力处理 5. 理解热力学能量方程中引起固定点温度变化的因子 6. 了解实际工作中高空分析等压面图而不分析等高面图（P坐标系的优越性） 7. 了解位势、位势高度、位势米、几何米概念 8. 理解等高面上水平气压梯度力可以用等压面上位势梯度或等压面坡度表示 9. 理解地转风、梯度风、热成风、地转偏差含义、表达式及掌握它的讨论 10.了解正压大气、斜压大气概念；掌握热成风发生在斜压大气中 11.了解地转风、梯度风及热成风实用意义 12. 掌握低压中心附近及其边缘，还有高压边缘等压线可以分析密大风经常出现，而高压中心附近不能有上述现象 13.理解变压风及切向、法向地转偏差含义，要求会画图解释 第二章气团与锋 1.了解锋、锋面、锋线、锋区含义及锋倾斜原因 2.了解冷性锢囚锋、暖性锢囚锋含义，要求会画出剖面图中锋位置及等温线分 布 3.了解以密度零级不连续面模拟锋时，锋面坡度公式物理意义 实习二2013年11月23日寒潮天气过程分析 一．概述 2013年11月26-29日来自西伯利亚的冷空气形成了切断低压，在高空冷平流的配置下阻高崩溃，引导横槽转竖，导致我国中东部地区爆发寒潮，部分地区降温9-12℃，28日伴随冷锋南压，气旋如海，给我国东南沿海一带带来9-10级大风。 二．综合分析 11月26日 （1）11月26日高空图呈倒Ω流型，乌拉尔山高压脊和阿拉斯加暖脊发展将极涡中的冷空气驱赶南下形成切断低压气旋式涡旋，固定于我国内蒙东部上空形成横槽。 （2）乌拉尔山高压脊后有冷平流，高压脊将减弱 （3）注意到极涡有一不稳定小槽，且槽后冷平流，槽前有明显的疏散结构，将发展。（4）高空槽位于高原东部，受蒙古高原背风坡影响，将发展 （5）地面图上气旋位于东北上空，并带来局地降雪。亚欧大陆被寒潮地面冷高压控制。 11月27日 （1）乌拉尔山高压脊后有冷平流，进一步减弱，横槽转竖。 （2）不稳定小槽发展 （3）地面图上冷锋南压，中国东南沿海有间歇性降水，内陆持续被冷高压控制 11月28日 （1）高空图上阻高崩溃，横槽转竖，东移出海，冷空气对我国的影响趋于结束。 （2）注意到不稳定小槽已得到发展，若北支槽东移并与南支槽合并可能将对未来我国中东部造成新一轮的降温。 三．结论 2013年11月26-29日寒潮天气过程属于由阻高崩溃导致的横槽转竖型寒潮天气过程。此次冷空气路径偏东，由乌拉尔山高压脊和阿拉斯加脊直接将极涡中的新鲜冷空气驱赶南下，从东伯利亚移动到我国东北上空，高空低温中心达零下46℃，造成的寒潮天气也比较强烈。注意到北支不稳定小槽的发展，并携带来自极涡的新鲜冷空气东移，若与南支槽合并加强未来可能会对中国东部造成降温。 2020.9.26 南京信息工程大学实习报告 2018 －2019 学年第1 学期梅雨天气过程时间2018.11.23 班级学号姓名得分 一、过程概述 （请在此部分简要概述此次梅雨天气过程及造成的天气影响等）2012年7月13—14日的天气过程具有十分典型的梅雨形式，短波槽、低空急流、西南涡、江淮气旋等系统叠加有利于降水的持续。 （1）7月13日20时，高层维持稳定的形势，冷空气、上升运动、暖湿空气的输送持续；低层西南急流、切变线提供水汽的上升运动；地面出现准静止锋和江淮气旋，出现大片降水以及暴雨。 （2）7月14日08时，高层继续维持稳定的形势，短波槽稍稍东移；低层西南急流、切变线加强，西南涡东移；地面准静止锋和江淮气旋东移，产生更大范围的降水。 在13-14日，江苏省沿江和江淮之间迎来了2012年出梅之前最后一次区域性暴雨、局部大暴雨天气过程。此次过程具有持续时间长、影响强度大的特点。受此次强降水过程的影响，泰州、盐城、镇江、无锡等地出现大面积农田积水、设施农业受损、果树倒伏、水产养殖漫塘等。 二、此次梅雨天气过程的发生发展的演变（可具体细分为高空和地面形势） 200hPa上江淮流域均处于南压高压的东北象限，有利于对流层高层的辐散气流的流出，而在江淮流域的北侧则存在一高空急流。在500hPa上，50°~70°N之间的西风带上维持着稳定的两个阻塞高压，中间是一个宽广的低压槽，中纬度的西风气流带上不断有短波槽生成东移，副高稳定在30°N以南。在850hPa上，低空急流、切边线、西南涡叠加。地面上出现江淮气旋和准静止锋。 下面具体分析各层的环流形势： 2.1 对流层上部（200hPa） 7月13日，南压高压从高原东移（图1），位于长江流域上空，其中心位于青藏高原上空，高压脊位于30°N以南。江淮流域上空维持一个暖性反气旋，在此反气旋维持的同时其北侧有明显的高空西风急流。江淮流域位于南压高压的前部风向切变最强处，且也位于西风急流的右侧，因此这个区域高层辐散作用明显，高层辐散，有利于上升运动的发展，为之后的降水提供了有利的垂直运动条件。 龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/795018729.html, 十堰地区一次暴雨天气过程分析及经验总结作者：余勇史志藏 来源：《科学大众》2019年第12期 摘; ;要：文章利用气象部门常规气象资料、环流形势、卫星云图、多普勒雷达回波等气象产品资料，对2017年8月7日—8月8日十堰地区一次暴雨过程进行分析。结果表明，西太平洋副热带高压减弱，中低层低涡切变，北方冷空气是造成这次过程的主要原因，十堰地区位于700 hPa和850 hPa的切变线之间，为强降水提供了动力条件。副高外围水汽充沛，前期高温 能量条件好，动力条件好，地面辐合增强，再加上十堰地区喇叭口地形作用，完全满足暴雨产生的条件。 关键词：十堰;暴雨分析;副热带高压;低涡切变;动力条件 十堰市境内山地起伏明显，海拔高度相差悬殊，北有秦岭山脉对北方冷空气的阻挡和削弱作用，南有大巴山系对西南暖湿气流的阻隔和扰动影响，加之境内丹江口、黄龙滩等大型、特大型水库巨大库容的“水体气候效应”及众多散落分布的山间河谷、盆地的“地形效应”，使得十堰市气候既具有北亚热带季风气候的典型特征，又有别于同类气候区域内其他地区所独有的个性特点。主要表现为集内陆腹地季风气候和地形小气候于一体，具有鲜明的立体气候特征和局地小气候差别较为明显的特点。即所谓的“高一丈、不一样”和“十里不同天”。 我国对暴雨的定义是24 h内由空中降落的雨量为50 mm及以上的强降雨。暴雨是气象灾害中最严重、最常发生的灾害之一，往往容易造成洪涝灾害和严重的水土流失，导致工程失事、堤防溃决和农作物被淹等以及人员伤亡和重大经济损失。 十堰市地区每年都会出现或多或少的暴雨洪涝灾害。文章是对2017年8月7日—8月8日十堰地区发生的一次暴雨天气过程进行分析以及本次暴雨过程预报经验的总结。 1; ; 天气实况 受高空低槽、中低空切变线与地面冷空气的共同影响，8月7日傍晚到8日上午十堰地区出现较大范围强降水天气、并伴有雷暴大风，其中十堰城区、丹江口市暴雨，局部大暴雨，造成丹江市六里坪镇、均县镇等受灾较重;竹山、房县暴雨;竹溪、郧阳区中到大雨，局部暴雨;郧西小雨到中雨。25 mm以上210站，其中50 mm以上88站，100 mm以上28站，最大降水量为丹江口六里坪镇油坊坪村，为194.5 mm，其中迎风寺村在8月7日19时1 h降雨量达130.1 mm，油坊坪村同时段降雨量达119.5 mm，为丹江有气象记录以来的小时雨强最大与次大值。 2; ; 环流形势及主要影响系统 Correlations for Set-1 Y1Y2Y3 Y1 1.0000.9983.5012 Y2.9983 1.0000.5176 Y3.5012.5176 1.0000 第一组变量间的简单相关系数 Correlations for Set-2 X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13 X1 1.0000-.3079-.7700-.7068-.6762-.7411-.7466-.5922-.1948-.1285-.2650-.9070-.6874 X2-.3079 1.0000-.0117.0103-.0613-.0283-.0140.3333.4161.3810.3831.1098-.0640 X3-.7700-.0117 1.0000.9905.9860.9973.9990.5892.0421-.0196.2492.9515.9903 X4-.7068.0103.9905 1.0000.9910.9935.9952.5634.0249-.0367.2476.9120.9953 X5-.6762-.0613.9860.9910 1.0000.9887.9912.5717.0363-.0277.2475.8972.9926 X6-.7411-.0283.9973.9935.9887 1.0000.9985.5563.0142-.0453.2210.9355.9950 X7-.7466-.0140.9990.9952.9912.9985 1.0000.5795.0319-.0298.2441.9390.9945 X8-.5922.3333.5892.5634.5717.5563.5795 1.0000.7097.6540.8990.6619.5138 X9-.1948.4161.0421.0249.0363.0142.0319.7097 1.0000.9922.8520.1350-.0228 X10-.1285.3810-.0196-.0367-.0277-.0453-.0298.6540.9922 1.0000.8184.0752-.0801 X11-.2650.3831.2492.2476.2475.2210.2441.8990.8520.8184 1.0000.3093.1840 X12-.9070.1098.9515.9120.8972.9355.9390.6619.1350.0752.3093 1.0000.9040 X13-.6874-.0640.9903.9953.9926.9950.9945.5138-.0228-.0801.1840.9040 1.0000 Correlations Between Set-1and Set-2 X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13 Y1-.7542-.0147.9995.9940.9892.9989.9998.5788.0334-.0280.2426.9430.9937 Y2-.7280-.0234.9965.9958.9954.9977.9988.5859.0485-.0136.2573.9285.9949 Y3-.4485.2952.5096.4955.5230.4760.5048.9695.7610.7071.9073.5449.4500 Canonical Correlations 1 1.000 2 1.000 3 1.000 第一对典型变量的典型相关系数为CR1=1.....二三 Test that remaining correlations are zero:维度递减检验结果降维检验 Wilk's Chi-SQ DF Sig. 1.000.000.000.000 典型相关分析 摘要 利用典型相关分析的思想,提出了解决了当两组特征矢量构成的总体协方差矩阵奇异时,典型投影矢量集的求解问题,使之适合于高维小样本的情形,推广了典型相关分析的适用范围.首先,探讨了将典型分析用于模式识别的理论构架,给出了其合理的描述.即先抽取同一模式的两组特征矢量,建立描述两组特征矢量之间相关性的判据准则函数,然后依此准则求取两组典型投影矢量集,通过给定的特征融合策略抽取组合的典型相关特征并用于分类.最后,从理论上进一步剖析了该方法之所以能有效地用于识别的内在本质.该方法巧妙地将两组特征矢量之间的相关性特征作为有效判别信息,既达到了信息融合之目的,又消除了特征之间的信息冗余,为两组特征融合用于分类识别提出了新的思路. 一、典型相关分析发展的背景 随着计算机技术的发展,信息融合技术已成为一种新兴的数据处理技术,并已取得了可喜的进展.信息融合的3个层次像素级、特征级、决策级。 特征融合，对同一模式所抽取的不同特征矢量总是反映模式的不同特征的有效鉴别信息，抽取同一模式的两组特征矢量，这在一定程度上消除了由于主客观因素带来的冗余信息，对分类识别无疑具有重要的意义 典型相关分析(CanoniealComponentAnalysis:CCA)是一种处理两组随机变量之间相互关系的统计方法。它的意义在于:用典型相关变量之间的关系来刻画原来两组变量之间的关系!实现数据的融合和降维!降低计算复杂程度。 二、典型相关分析的基本思像 CCA 的目的是寻找两组投影方向,使两个随机向量投影后的相关性达到最大。具体讲,设有两组零均值随机变量 () T c ...c c p 21x ，，= 和 () T d ...d d q 21y ，，= CCA 首先要找到一对投影方向1 α和 1 β ,使得投影 y v 11T β= 和 x u 11T α=之间具有最大的相关性,1 u 和1v 为第一对典型变量;同 理,寻找第二对投影方向2 α和2 β,得到第二对典型变量2 u 和2 v ,使 ２０１８年５月 第３１卷第３期 黑龙江生态工程职业学院学报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＶｏｃａｔｉｏｎａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍａｙ２０１８ Ｖｏｌ.３１Ｎｏ.３ ｄｏｉ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１６７４￣６３４１.２０１８.０３.０４０ 三维立体天气图在 典型天气过程分析 课程上的应用 张福颖一王妍 (南京信息工程大学大气与环境实验教学中心?江苏南京２１００４４) 一一摘一要: 典型天气过程分析 是南京信息工程大学大气科学专业开设的一门专业主干课程?也是学生将理论联系实际气象业务的第一课?针对教学图过于平面而不能让学生更直观清楚地理解教学内容的困难?设计三维立体天气图?并逐步展现三维立体图的优点?以期产生更好的教学效果? 关键词:三维立体天气图?北方气旋?教学效果 中图分类号:Ｇ６４２.４一一一文献标识码:Ａ一一一文章编号:１６７４￣６３４１(２０１８)０３￣０１２４￣０２ ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＴｈｒｅｅＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＷｅａｔｈｅｒＭａｐｉｎｔｈｅ ＣｕｒｒｉｃｕｌｕｍｏｆＴｙｐｉｃａｌＷｅａｔｈｅｒＰｒｏｃｅｓｓＡｎａｌｙｓｉｓ ＺＨＡＮＧＦｕ－ｙｉｎｇ?ＷＡＮＧＹａｎ (ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ?Ｎａｎｊｉｎｇ２１００４４?Ｃｈｉｎａ) Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｙｐｉｃａｌｗｅａｔｈｅｒｐｒｏｃｅｓｓａｎａｌｙｓｉｓｉｓａｍａｊｏｒｃｏｕｒｓｅｉｎｔｈｅａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｓｃｉｅｎｃｅｉｎＮａｎｊｉｎｇｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａ￣ ｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ.Ｉｔｉｓａｌｓｏｔｈｅｆｉｒｓｔｌｅｓｓｏｎｆｏｒｓｔｕｄｅｎｔｓｔｏｃｏｎｎｅｃｔｔｈｅｏｒｙｗｉｔｈａｃｔｕａｌｗｅａｔｈｅｒｓｅｒｖｉｃｅｓ.Ｉｎｖｉｅｗｏｆ ｔｈｅｆａｃｔｔｈａｔｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇｐｌａｎｉｓｔｏｏｆｌａｔ?ｉｔｃａｎｎｏｔｍａｋｅｓｔｕｄｅｎｔｓｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｏｆｔｅａｃｈｉｎｇｃｏｎｔｅｎｔｍｏｒｅｉｎｔｕｉ￣ｔｉｖｅｌｙａｎｄｃｌｅａｒｌｙ.Ｓｏｗｅｄｅｓｉｇｎｅｄａｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｗｅａｔｈｅｒｍａｐ?ａｎｄｇｒａｄｕａｌｌｙｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｗｅａｔｈｅｒｍａｐ?ｈｏｐｉｎｇｆｏｒｂｅｔｔｅｒｔｅａｃｈｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓ. Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｗｅａｔｈｅｒｍａｐ?Ｎｏｒｔｈｅｒｎｃｙｃｌｏｎｅ?Ｔｅａｃｈｉｎｇｅｆｆｅｃｔ 一一收稿日期:２０１８￣０４￣０８基金项目::南京信息工程大学２０１６年度实验室开放项 目(２０１６ｋｆ０１２)资助? 第一作者简介:张福颖(１９８１ )?女?江苏兴化人?气象学博士?副教授?研究方向:短期气候预测? 一一天气预报员的摇篮 南京信息工程大学大气科学学院?为大气科学专业本科生开设了 典型天气过程分析 专业主干课程?它是大气科学专业必修课程之一?该课程主要教学内容是在 天气学分析基础 上?运用 天气学原理 中的理论知识?分析中国天气中的北方气旋二寒潮二梅雨二台风二强对流五种常见天气?教学目标是通过本课程的学习?使学生建立天气过程分析的基本思路?逐步提高学生短期天气预报的能力?为今后学生走向工作岗位或进一步深造奠定不可或缺的专业基础? 在前沿课程 天气学分析基础 中?学生已基本掌握了平面天气图的画法?并对天气图中的天气系统有了初步的了解?从以往的教学过程中可以看出学生对前沿课程内容掌握情况较好?可以将天气图绘制得清楚准确?并对天气系统有了初步的认识?但教师在教学过程中也发现学生在此门课程中接受效果差距比较大?有的学生能达到教学大纲的要求?有的学生天气分析的能力几乎没有长进[１]?原因可能是教师所用的教学图过于单一平面化?虽然学生能理解每一层的天气系统?但他们很难将各层天气平面图综合运用?将各层天气图连贯起来形成一个立体的天气图概念?三维的天气结构让学生一下接受有很大的困难?在教学中?教师往往要花费很多时间和精力去解释和反复讲解?这样课堂上的学习效率大打折扣?而这一直是教师难以解决的问题? １一绘制三维立体天气图的工作开展 为突破传统的以平面天气图教学为主的教学模式?本课 程教学团队于２０１６年开始研究三维立体天气图在教学中的应用?欲用一种新的方式展现典型天气发生发展过程?即采用三维立体图的形式?空间三维立体天气图的建立可以帮助学生更加清晰直观地了解天气的发生发展情况并建立正确的预报思路?进而提高对典型天气过程规律的总结?为天气预报业务打下良好基础?本文选取课程中第一个北方气旋天气个例分析三维立体天气图在课程中的应用效果? ２一北方气旋天气过程三维立体图 个例选取的是２００２年４月５日０８时 ６日０８时的一 次北方气旋生成并发展的天气过程?这是一次随高空槽东 ４２１ 课时授课计划 课次序号：22 一、课题：实验九典型相关分析 二、课型：上机实验 三、目的要求：1.掌握典型相关分析的理论与方法、模型的建立与显著性检验； 2.掌握利用典型相关分析的SAS过程解决有关实际问题. 四、教学重点：典型相关分析的SAS过程. 教学难点：相关分析的理论与方法、模型的建立与显著性检验. 五、教学方法及手段：传统教学与上机实验相结合． 六、参考资料： 《应用多元统计分析》，高惠璇编，北京大学出版社，2005； 《使用统计方法与SAS系统》，高惠璇编，北京大学出版社，2001； 《多元统计分析》(二版)，何晓群编，中国人民大学出版社，2008； 《应用回归分析》(二版)，何晓群编，中国人民大学出版社，2007； 《统计建模与R软件》，薛毅编著，清华大学出版社，2007. 七、作业：4.9 4.10 八、授课记录： 九、授课效果分析： 实验九典型相关分析(Canonical Correlation Analysis) （2学时） 一、实验目的和要求 能利用原始数据与相关矩阵、协主差矩阵作相关分析,能根据SAS输出结果选出满足要求的几个典型变量． 二、实验内容 1.典型相关分析的SAS过程—PROC CANCORR过程 基本语句： PROC CANCORR 南京信息工程大学典型天气过程分析江淮梅雨
数学建模__SPSS_典型相关分析
805天气学与天气分析
南京信息工程大学典型天气过程分析寒潮天气过程
典型天气过程分析实习报告-梅雨天气过程
十堰地区一次暴雨天气过程分析及经验总结
SPSS典型相关分析结果解读
典型相关分析(CCA)附算法应用及程序
三维立体天气图在“典型天气过程分析”课程上的应用
实验九典型相关分析报告