PID校正装置原理及优点
PID校正装置原理及优点
PID校正装置（又称PID控制器或PID调节器）是一种有源校正装置，它是最早发展起来的控制策略之一，在工业过程控制中有着最广泛的应用，其实现方式有电气式、气动式和液力式。与无源校正装置相比，它具有结构简单、参数易于整定、应用面广等特点，设计的控制对象可以有精确模型，并可以是黑箱或灰箱系统。总体而言，它主要有如下优点：
（1）原理简单，应用方便，参数整定灵活。
（2）适用性强。可以广泛应用于电力、机械、化工、热工、冶金、轻工、建材、石油等行业。
（3）鲁棒性强。即其控制的质量对受控对象的变化不太敏感，这是它获广泛应用的最重要的一原因。因为在实际的受控对象，例如由于受外界的扰动时，尤其是外界负荷发生变化时，受控对象特性会发生很大变化，为得到良好的控制品质，必须经常改变控制器的参数，这在实际操作上是非常麻烦的；又如，由于环境的变化或设备的老化，受控对象模型的结构或参数均会发生一些不可知的变化，为保证控制质量，就应对控制器进行重新设计，这在有些过程中是不允许的。因此，如果控制器鲁棒性强，则就无须经常改变控制器的参数或结构。目前，基于PID控制而发展起来的各类控制策略不下几十种，如经典的Ziegler-Nichols算法和它的精调算法、预测PID算法、最优PID算法、控制PID算法、增益裕量/相位裕量PID 设计、极点配置PID算法、鲁棒PID等。本节主要介绍PID控制器的基本工作原理及几个典型设计方法。
6.5.1 PID控制器工作原理
图6-26
典型PID电原理图如图6－11(b)中的有源迟后－超前校正装置，图6—26 则为它的控制结构框图。
由图6—26可见，PID控制器是通加对误差信号e(t)进行比例、积分和微分运算，其结果的加权，得到控制器的输出u(t)，该值就是控制对象的控制值。PID控制器的数学描述为：
(6-36)
式中u(t)为控制输入，e(t)=r(t)-c(t)为误差信号，γ(t)为输入量，c(t)为输出量。
下面对PID中常用的比例P、比例－积分PI、比例－微分PD和比例－积分－微分PID四种调节器作一简要分析，从而对比例、微分和积分作用有一个初步的认识。
（一）比例调节器—比例的作用
比例调节器的传递函数Gc(S)=Kp，u(t)=Kp·e(t)，即在PID控制器中使Ti→∞，
Td→0 。
根据前面所学，为了提高系统的静态性能指标，减少系统的静态误差，一个可行的办法是提
高系统的稳态误差系数，即增加系统的开环增益。显然，若使Kp增大，可满足上述要求。然而，只有当Kp→∞，系统的输出才能跟踪输入，而这必将破坏系统的动态性能和稳定性。以一个三阶系统为例。
一单位反馈系统的开环传递函数为：，其根轨迹如图6—27，当时，系统将产生振荡。同时从图6—28闭环响应曲线也可以发现，当增大时，系统稳态输出增大，系统响应速度和超调量也增大，时，系统产生等幅振荡，已不稳定。可见，单纯采用来改善系统的性能指标是不合适的。
图6-27
图6-28
Prog6-5-1:
g=tf(1,[1,3,3,1]);p=[1:1:8];
for i=1:length(p)
g_c=feedback(p(i)*g,1);
step(g_c); hold on;
end
?figure; rlocus(g); axis('square');
?K=rlocfind(g)
Select a point in the graphics window
selected_point =
0 + 1.7427i
K = 8.1112
（二）比例积分调节器—积分的作用
在PID调节器中，当Td→0 时，控制输出u(t)与e(t)具有如下关系：
(6-37)
首先，通过比较比例调节器和比例积分调节器可以发现，为使e(t)→0，在比例调节器中Kp →∞，这样若|e(t)| 存在较大的扰动，则输出u(t)也很大，这不仅会影响系统的动态性能，也使执行器频繁处于大幅振动中；而若采用PI调节器，如果要求e(t)→0，则控制器输出u(t)由∫e(t)dt/Ti 得到一个常值，从而使输出c(t)稳定于期望的值。其次，从参数调节个数来看，比例调节器仅可调节一个参数Kp，而PI调节器则允许调节参数Kp 和Ti ，这样调节灵活，也较容易得到理想的动、静态性能指标。
但是，因Gc(Sd)=Kp(Tis+1/Tis) ，PI调节器归根到底是一个迟后环节。根据前面介绍的迟
后校正原理，在根轨迹法设计中，为避免相位迟后对系统造成的负面影响，零点-1/Ti靠近原点，即Ti足够大；在频域法设计中，也要求转折频率(1/Ti)<ωc且远离ωc。这表明在考虑系统稳定性时，Ti应足够大。然而，若Ti太大，则PI调节器中的积分作用变小，会影响系统的静态性能，同时，也会导致系统响应速度的变慢。此时可通过合理调节Kp和Ti 的参数使系统的动态性能和静态性能均满足要求。
图6-29
对于比例调节器中的示例，利用如下的Matlab程序，可得到图6－29的结果，显然，采用PI控制，系统的稳态误差为零；且当Ti的减少时，系统的稳定性变差；当Ti增加时，系统的响应速度变慢。
Function PI
G=tf(1,[1,3,3,1]);
Kp=1;Ti=[0.7:0.1:1.5];
for i=1:length(Ti)
Gc=tf(Kp*[1,1/Ti(i)],[1,0]); G_c=feedback(G*Gc,1);
step(G_c),hold on
end
axis([0,20,0,2])
(三）PD和PID调节器—微分的作用
当PID调节器的时，校正装置成为一个PD调节器，这相当于一个超前校正装置，对系统的响应速度的改善是有帮助的。但在实际的控制系统中，单纯采用PD控制的系统较少，其原因有两方面，一是纯微分环节在实际中无法实现，同时，若采用PD控制器，则系统各环节中的任何扰动均将对系统的输出产生较大的波动，尤其对阶跃信号。因此也不利于系统动态性能的真正改善。实际的PID控制器的传递函数如下式：
(6-38)
式中N一般大于10。显然，当N→∞时，上式即为理想的PID控制器。
图6-30
为考察PID控制器中微分环节的作用，可通过下面的Matlab程序对上例进行说明。令Kp、Td和Ti固定，N变化，研究近似微分对系统性能的影响。从图6－30可以发现，当N＞10时，近似精度相当满意。
综合前面所述，PID控制器是一种有源的迟后－超前校正装置，且在实际控制系统中有着最广泛的应用。当系统模型已知时，可采用迟后－超前校正的设计方法。若系统模块未知或不准确，则可后述方法进行设计。
Function PID
N=[100,1000,10000,1:10];
G=tf(1,[1,3,3,1]);
Kp=1;Ti=1;Td=1;
Gc=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1]/Ti,[1,0]);
G_c=feedback(G*Gc,1);step(G_c), hold on
for i=1:length(N)
mn=Kp*([Ti*Td,0,0]+conv([Ti,1],[Td/N(i),1]))/Ti;
cd=[Td/N(i),1,0]; Gc=tf(mn,cd);
G_c=feedback(G*Gc,1);
step(G_c)
end
axis([0,20,0,2])
6.5.2 Zieloger-Niclosls整定公式
Zieloger-Niclosls整定公式是一种针对带有时延环节的一阶系统而提出的实用经验公式。此时，可将系统设定为如下形式：
(6-39)
在实际的控制系统中，大量的系统可用此模型近似，尤其对于一些无法用机理方法进行建模的系统，可用时域法和频域法对模型参数进行整定。
（一）基于时域响应曲线的整定
基于时域响应的PID参数整定方法有两种。
第一法：设想对被控对象(开环系统)施加一个阶跃信号，通过实验方法，测出其响应信号，如图6－31，则输出信号可由图中的形状近似确定参数k,L和T（或α），其中
α=kL/T。如果获得了参数k,L和T（或α）后，则可根据表6－1确定PID控制器的有关参数。
图6-31 一阶时延系统阶跃响应
图6-32 系统等幅振荡
第二法：设系统为只有比例控制的闭环系统，则当Kp增大时，闭环系统若能产生等幅振荡，如图6－32，测出其振幅Kp'和振荡周期P' ,然后由表6－1整定PID参数。
调节器类型阶跃响应整定等幅振荡整定
Kp
Ti
Td
Kp
Ti
Td
P 1/α
∞0 0.5 Kp' ∞0
PI 0.9/α 3L 0 0.45 Kp' 0.833 P' 0
PID 1.2/α 2L L/2 0.6 Kp' 0.5 P' 0.125 P'
当然上述二法亦适用于系统模型已知的系统。但是此二法在应用中也有约束，因为许多系统并不与上述系统匹配，例如第一法无法应于开环传递中含积分项的系统，第二法就无法直接应用于二阶系统。如G0(S)=200/s(s+4)就无法利用Zieloger-Niclosls法进行整定。
下面举例说明上述整定方法。
例6－10 一伺服系统的开环传递函数为：
，要求设计一个控制器使系统的稳态位置误差为零。
解：采用Zieloger-Niclosls整定公式第一法。
（１）根据原开环系统的传递函数，利用Matlab绘制其阶跃响应曲线如图6－33。
图6-33
g=tf(10,conv([1,1],conv([1,2],conv([1,3],[1,4]))));
step(g); k=dcgain(g)
k=
0.4167
（２）由图可近似得到一阶延迟系统的参数，
若由高阶近似一阶的方法，亦可得到
。由此可得到PI和PID控制器的参数：
（A）PI控制器：
，其控制器：
（B）PID控制器：
，其控制器：
（３）系统闭环传递函数及其阶跃响应如下：
1.8947
G_c1(s)= ----------------------------------------------
(s^2 + 0.7215s + 3.457) (s^2 + 9.279s + 24.85)
55.7053 (s+0.4386)
G_c2(s)= --------------------------------------------------------
(s+0.3735) (s^2 + 0.5561s + 2.773) (s^2 + 9.07s + 23.59)
68.4 (s+1.316)^2
G_c3(s)=------------------------------------------------------
(s+6.827) (s^2 + 2.6s + 1.711) (s^2 + 0.5727s + 10.14)
从上图可以发现，单纯采用比例校正，系统存在静态误差；采用PID比采用PI校正响应速度快，但存在较大的超调量，为此可改用修正的PID控制器。本例程序清单如下：function zn4 %demonstrate with time PID method 1
g=tf(10,conv([1,1],conv([1,2],conv([1,3],[1,4]))));
step(g); k=dcgain(g);
L=0.76;T=1.96;
alpha=k*L/T;
Kp=1/alpha;
gc1=tf(Kp,1)
g_c1=feedback(gc1*g,1);
zpk(g_c1)
step(g_c1); hold on
Kp=0.9/alpha;Ti=3*L;
gc2=tf(Kp*[1,1/Ti],[1,0])
g_c2=feedback(gc2*g,1);
zpk(g_c2)
step(g_c2)
Kp=1.2/alpha;Ti=2*L;Td=L/2;
gc3=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1]/Ti,[1,0])
g_c3=feedback(gc3*g,1);
zpk(g_c3)
step(g_c3)
例6－11 有一系统的开环传递函数为：，要求设计一个控制器使系统的稳态速度误差为零。解：由于系统开环中存在积分环节，无法采用第一法。因而采用Zieloger-Niclosls整定公式第二法。
（１）首先，令，则闭环系统的传递函数为：
通过Ruth判据容易得到当时，闭环系统产生持续等幅振荡。使用Matlab中rltool命令，并增加极点：在根轨迹与虚轴交界处点击可得到同样结果。如图6－35。
（２）根据Z－N第二整定法，即可分别得到PI和PID控制器的参数：
（A）PI控制器：。
（B）PID控制器：
。
（３）根据上面设计的控制器，分别得到其相应的闭环系统：
13.5 (s+0.4292)
G_c1(s)=-----------------------------------------------------------
(s+5.502) (s+0.4683) (s^2 + 0.02925s + 2.248)
6.3 (s+1.429)^2
G_c2(s)=------------------------------------------
(s+4.139) (s+1.122) (s^2 + 0.739s + 2.769)
（A）
function zn1
g=tf(1,conv([1,0],conv([1,1],[1,5])));
kp=13.5;Ti=2.33
gc1=tf(kp*[Ti,1]/Ti,[1,0])
g_c1=feedback(gc1*g,1)
zpk(g_c1)
step(g_c1)
（B）
function zn2
g=tf(1,conv([1,0],conv([1,1],[1,5])));
kp=18;Ti=1.4;Td=0.35;
gc2=tf(kp*[Ti*Td,Ti,1]/Ti,[1,0]);
g_c2=feedback(gc2*g,1);
zpk(g_c2)
step(g_c2)
（４）根据校正后的阶跃响应曲线图6－36可以发现，对本题采用PID效果比PI要好。若要得到更好的效果，可在此基础上调整PID参数。
（二）基于频域法的整定
表6－2Z－N频域整定法1/Kc
控制器类型Kp Ti Td
P 0.5 Kc ∞0
PI 0.4 Kc 0.8 Tc 0
PID 0.6 Kc 0.5 Tc 0.12 Tc
如果实验数据是由频率响应得到的，则可先画出其对应的Nyquist图，如图6－37，从图中可以容易得到系统的剪切频率ωc与系统的极限增益Kc ，若令Tc=2π/ωc ，同样我们从表6－2给出的经验公式可以得到PID控制器对应的参数。事实上，此法即时域法的第二法。在使用Matlab进行设计时，由开环传递函数获取系统的极限增益Kc和剪切频率ωc ，即[Kc,pp,wc,wp]=margin(g),然后由上节步骤进行设计。
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PID调节和温度控制原理
P I D调节和温度控制原理 字体大小：||2006-10-2123:17-阅读：209-：0 当通过热电偶采集的被测温度偏离所希望的给定值时，PID控制可根据测量信号与给定值的偏差进行比例（P）、积分（I）、微分（D）运算，从而输出某个适当的控制信号给执行机构，促使测量值恢复到给定值，达到自动控制的效果。 比例运算是指输出控制量与偏差的比例关系。比例参数P设定值越大，控制的灵敏度越低，设定值越小，控制的灵敏度越高，例如比例参数P设定为4%，表示测量值偏离给定值4%时，输出控制量变化100%。积分运算的目的是消除偏差。只要偏差存在，积分作用将控制量向使偏差消除的方向移动。积分时间是表示积分作用强度的单位。设定的积分时间越短，积分作用越强。例如积分时间设定为240秒时，表示对固定的偏差，积分作用的输出量达到和比例作用相同的输出量需要240秒。比例作用和积分作用是对控制结果的修正动作，响应较慢。微分作用是为了消除其缺点而补充的。微分作用根据偏差产生的速度对输出量进行修正，使控制过程尽快恢复到原来的控制状态，微分时间是表示微分作用强度的单位，仪表设定的微分时间越长，则以微分作用进行的修正越强。 PID模块操作非常简捷只要设定4个参数就可以进行温度精确控制： 1、温度设定 2、P值 3、I值 4、D值
PID模块的温度控制精度主要受P、I、D这三个参数影响。其中P代表比例，I代表积分，D 代表微分。 比例运算（P） 比例控制是建立与设定值（SV）相关的一种运算，并根据偏差在求得运算值（控制输出量）。如果当前值（PV）小，运算值为100%。如果当前值在比例带内，运算值根据偏差比例求得并逐渐减小直到SV和PV匹配（即，直到偏差为0），此时运算值回复到先前值（前馈运算）。若出现静差（残余偏差），可用减小P方法减小残余偏差。如果P太小，反而会出现振荡。 积分运算（I） 将积分与比例运算相结合，随着调节时间延续可减小静差。积分强度用积分时间表示，积分时间相当于积分运算值到比例运算值在阶跃偏差响应下达到的作用所需要的时间。积分时间越小，积分运算的校正时间越强。但如果积分时间值太小，校正作用太强会出现振荡。 微分运算（D） 比例和积分运算都校正控制结果，所以不可避免地会产生响应延时现象。微分运算可弥补这些缺陷。在一个突发的干扰响应中，微分运算提供了一个很大的运算值，以恢复原始状态。微分运算采用一个正比于偏差变化率（微分系数）的运算值校正控制。微分运算的强度由微分时间表示，微分时间相当于微分运算值达到比例运算值在阶跃偏差响应下达到的作用所需的时间。微分时间值越大，微分运算的校正强度越强。 通常，对于温度控制的理解，是觉得其技术成熟且改变不大。有一些工业的应用，不仅对时间进行精确的控制，而且在当设定值改变时，对于快速加温阶段和扰动的快速响应形成最小程度的过冲（overshoot）和下冲（undershoot）。一般采用的PID控制技术难以满足这些特殊的场合。
位置式PID控制原理
PID 控制原理 有哥们5分提供的，想现在免费吧？ PID 控制是一种在工业生产中应用最广泛的控制方法，其最大的优点是不需要了解被控对象精确的数学模型，进行复杂的理论计算。只需要在线根据被控变量与给定值之间的偏差以及偏差的变化率等简单参数，通过工程方法对比例系数P K 、积分时间I T 、微分时间D T 三个参数进行调整，就可以得到令人满意的控制效果。PID 控制算法可以分为位置型控制算法和增量型控制算法，本文主要讨论位置型控制算。 1 自动控制性能指标的相关概念 1.1系统的响应速度 指控制系统对偏差信号做出反映的速度，也叫做系统灵敏度。一般可以通过上升时间r t 和峰值时间p t 进行反应。上升时间和峰值时间越短，则系统的响应速度越快。 1.2系统的调节速度 系统的快速性主要由调节时间来反映，系统的调节时间越短，则系统的快速性越好。
系统的快速性与响应速度是两个不同的概念，响应速度快的系统，其调节时间不一定短；调节时间短的系统，其响应速度不一定很高。 1.3系统的稳定性 系统的稳定性一般用超调量%σ来反映，超调量越小，系统的稳定性越好；超调量越大，系统的稳定性越差。系统的稳定性与系统的响应速度是一对矛盾体。 2 PID 控制算法式的推导 PID 控制器的微分方程为： 00]) ()(1)([)(u dt t de T dt t e T t e K t u D t I P +++ =? 式中：)(t e —给定值与被控变量的偏差 P K —比例系数 I T —积分时间常数 D T —微分时间常数 t —从开始进行调节到输出当前控制量所经过的时间间隔 0u —PID 调节开始之前瞬间，执行器的输入控制信号，在调节过程中为固定值 比例项：)()(t e K t u P P = 积分项：?=t I P I dt t e T K t u 0 )(1 )( 微分项：dt t de T K t u D P D ) ()(= 对上式进行离散化可得数字式PID 控制算式为： )()(n e K n u P P =
PID控制的基本原理
S lim e (t ) = 1 +RK t →∞ PID 控制的基本原理 1．PID 控制概述 当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关 心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是： 做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。 在过去的几十年里，PID 控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术 飞速发展的今天，在工业过程控制中 95%以上的控制回路都具有 PID 结构，而且许多高级控制都是以 PID 控制为 基础的。 PID 控制器由比例单元（P ）、积分单元（I ）和微分单元（D ）组成，它的基本原理比较简单，基本的 PID 控 制规律可描述为： G (S ) = K P + K 1 + K D S (1-1) PID 控制用途广泛，使用灵活，已有系列化控制器产品，使用中只需设定三个参数（ K P ， K I 和 K D ） 即可。在很多情况下，并不一定需要三个单元，可以取其中的一到两个单元，不过比例控制单元是必不可少的。 PID 控制具有以下优点： （1） 原理简单，使用方便，PID 参数 K P 、K I 和 K D 可以根据过程动态特性变化，PID 参数就可以重 新进行调整与设定。 （2） 适应性强，按 PID 控制规律进行工作的控制器早已商品化，即使目前最新式的过程控制计算机，其 基本控制功能也仍然是 PID 控制。PID 应用范围广，虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过适当简化，也 可以将其变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，就可以进行 PID 控制了。 （3） 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不太敏感。 但不可否 认 PID 也有其固有的缺点。PID 在控制非线性、时变、偶合及参数和结构不缺点的复杂过程时，效果不是太好； 最主要的是：如果 PID 控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数作用都不大。 在科学技术尤其是计算机技术迅速发展的今天，虽然涌现出了许多新的控制方法，但 PID 仍因其自身的优 点而得到了最广泛的应用，PID 控制规律仍是最普遍的控制规律。PID 控制器是最简单且许多时候最好的控制器。 在过程控制中，PID 控制也是应用最广泛的，一个大型现代化控制系统的控制回路可能达二三百个甚至更多， 其中绝大部分都采用 PID 控制。由此可见，在过程控制中，PID 控制的重要性是显然的，下面将结合实例讲述 PID 控制。 1.1.1 比例（P ）控制 比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输 出存在稳定误差。比例控制器的传递函数为： G C (S ) = K P (1- 2) 式中， K P 称为比例系数或增益（视情况可设置为正或负），一些传统的控制器又常用比例带（Proportional Band ， PB ），来取代比例系数 K P ，比例带是比例系数的倒数，比例带也称为比例度。 对于单位反馈系统，0 型系统响应实际阶跃信号 R 0 1(t)的稳态误差与其开环增益 K 近视成反比，即： t →∞ 对于单位反馈系统，I 型系统响应匀速信号 (1- 3) R 1 (t)的稳态误差与其开环增益 K v 近视成反比, 即: lim e (t ) = R 1 K V (1- 4)
自动控制学习笔记(注释)(PID控制原理)
PID控制原理 PID算法是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性（系统抵御各种扰动因素——包括系统部结构、参数的不确定性，系统外部的各种干扰等的能力）好及可靠性高而被广泛地应用于过程控制和运动控制中。尤其是随着计算机技术的发展，数字PID控制被广泛地加以应用，不同的PID控制算法其控制效果也各有不同。 将偏差的比例（Proportion）、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称PID控制器。 模拟PID控制原理 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。 常规的模拟PID控制系统原理框图如图所示。 模拟PID控制系统原理图 该系统由模拟PID控制器和被控对象组成。图中，r(t)是给定值，y(t)是系统的实际输出值，给定值与实际输出值构成控制偏差e(t) (te) = r(t) ? y(t)（式1－1） e(t)作为PID控制的输入，u(t)作为PID控制器的输出和被控对象的输入。所以模拟PID控制器的控制规律为
u(t) =Kp [e(t) +dt+Td]（式1－2） 其中：Kp――控制器的比例系数 Ti－－控制器的积分时间，也称积分系数 Td――控制器的微分时间，也称微分系数 1、比例部分 比例部分的数学式表示是：Kp*e(t) 在模拟PID控制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生控制器立即产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数Kp，比例系数Kp越大，控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差也就越小；但是Kp越大，也越容易产生振荡，破坏系统的稳定性。故而，比例系数Kp选择必须恰当，才能过渡时间少，静差小而又稳定的效果。 2、积分部分 积分部分的数学式表示是： 从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就不断的增加；只有在偏差e(t)=0时，它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。可见，积分部分可以消除系统的偏差。 积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常数Ti越大，积分的积累作用越弱，这时系统在过渡时不会产生振荡；但是增大积分常数会减慢静态误差的消除过程，消除偏差所需的时间也较长，但可以减少超调量，提高系统的稳定性。当Ti较小时，则积分的作用较强，这时系统过渡时间中有可能产生振荡，不过消除偏差所需的时间较短。所以必须根据实际控制的具体要求来确定Ti。 3、微分部分 微分部分的数学式表示是：Kp*Td 实际的控制系统除了希望消除静态误差外，还要求加快调节过程。在偏差出现的瞬间，或在偏差变化的瞬间，不但要对偏差量做出立即响应（比例环节的作用），而且要根据偏差的变化趋势预先给出适当的纠正。为了实现这一作用，可在PI控制器的基础上加入微分环节，形成PID 控制器。 微分环节的作用使阻止偏差的变化。它是根据偏差的变化趋势（变化速度）进行控制。偏差变化的越快，微分控制器的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，特别对髙阶系统非常有利，它加快了系统
位置式PID控制原理
PID 控制原理 PID 控制是一种在工业生产中应用最广泛的控制方法，其最大的优点是不需要了解被控对象精确的数学模型，进行复杂的理论计算。只需要在线根据被控变量与给定值之间的偏差以及偏差的变化率等简单参数，通过工程方法对比例系数P K 、积分时间I T 、微分时间D T 三个参数进行调整，就可以得到令人满意的控制效果。PID 控制算法可以分为位置型控制算法和增量型控制算法，本文主要讨论位置型控制算。 1 自动控制性能指标的相关概念 系统的响应速度 指控制系统对偏差信号做出反映的速度，也叫做系统灵敏度。一般可以通过上升时间r t 和峰值时间p t 进行反应。上升时间和峰值时间越短，则系统的响应速度越快。 系统的调节速度 系统的快速性主要由调节时间来反映，系统的调节时间越短，则系统的快速性越好。
系统的快速性与响应速度是两个不同的概念，响应速度快的系统，其调节时间不一定短；调节时间短的系统，其响应速度不一定很高。 系统的稳定性 系统的稳定性一般用超调量%σ来反映，超调量越小，系统的稳定性越好；超调量越大，系统的稳定性越差。系统的稳定性与系统的响应速度是一对矛盾体。 2 PID 控制算法式的推导 PID 控制器的微分方程为： 00]) ()(1)([)(u dt t de T dt t e T t e K t u D t I P +++ =? 式中：)(t e —给定值与被控变量的偏差 P K —比例系数 I T —积分时间常数 D T —微分时间常数 t —从开始进行调节到输出当前控制量所经过的时间间隔 0u —PID 调节开始之前瞬间，执行器的输入控制信号，在调节过程中为固定值 比例项：)()(t e K t u P P = 积分项：?=t I P I dt t e T K t u 0 )(1 )( 微分项：dt t de T K t u D P D ) ()(= 对上式进行离散化可得数字式PID 控制算式为： )()(n e K n u P P =
PID控制器原理
中图分类号：tp273 文献标识码：a 文章编号：1009-914x（2014）18-0295-02 工业生产自动化的过程控制调节装置是实现自动控制的重要工具。在自动化系统中，检测仪器把控制系统的参数变为电信号然后把信号传送给过程控制调节器，最终达到生产的自动控制，使过程参数合符预期的要求。 在工业生产应用中，pid调节器以其结构简单、稳定性好，控制方便、可靠性高的优点得到广泛应用。在现实中，选择控制系统方案时，对那些未能建立精确的数字模型式被控制对象的参数未能完全掌握（必须依靠经验和现场测定调整的时候）优先选用pid控制技术。pid控制器是根据系统的误差利用比例，积分、微分计算出控制量对系统实施控制。 一、pid调节规律 在定值自动调节系统中，由于扰动的因素，使被调节参数偏离给定值，即产生了偏差，这种偏差等放于产生被调值与给定值的差值： 式中为偏关，u被调节测定值，给定值。 为了使参数回到预定值，我们把偏差信号输入调节器，经规率运算后，给出输出信号进行调节，以补偿扰动的影响，使被调节参数回到给定值。输出信号随输入信号有规律地变化，它的特性决定了被调节参数能否准确地回到给定值，以及回位的时间，调节的质量如何等，以下是调节器调节规律的数字方式描述： 1、微分方程式 pid控制器中各校正环节的作用如下： （1）比例环节及时成比例地反映系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生调节作用，以减少偏差。 （2）和分环节主要用于消除静差提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间，越大积分作用越弱，反之则越强。 （3）微分环节所反映偏差信号的变化趋势即偏差信号的变化率，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的调整速度。 根据模拟pid控制表达式（2-4）.通过将模拟pid表达式中的积分，微分运用数值计算方法来迫近，便可以实现数字pid控制。只要采样周期t取得足够小，这种迫近就可以相当精准。 三、pid调节器的组成 pid调节器主要由输入电路，运算电路和输出电路组成。输入信号一般来自变送器的测量信号。在输入电路中与给定值进行比较，生成的偏差信号通过pid调节器处理后经输出电路输出调节信号。该信号作为执器的调节信号。 1、输入电路 pid调节器的输入电路一般包括内外给定切换开关，正反作用开关及内给定稳压电源电路，偏差检测电路。给定电压可由稳压电源电路提供（内给定）也可用外来信号作给定信号。 pid调节器用正反作开关变换正作用特性和反作用特性。根据系统的要求pid调节器是有反作用特性，即在负偏差绝对值增大时增加pid调节器的输出，当系统要求pid调节器具有正作用特性时在正偏差增加大时增加pid调节器的输出。由于用同一个运算电路，故需设正反作用开头，以转换偏差信号的极性。 偏差检测电路是一个减法电路，它把pid调节器的输入信号vi与给定信号进行比较，即vo=vi-vp当vo为正数时为正偏差，反之为负偏差。 2、pid调节器运算电路 pid调节器运算电路用以对偏差信号进行比例，、微分、积分的运算，它是pid调节器的核心。其作用和原理如前所述。
什么是PID控制及原理
在一些系统中，需要进行PID控制，如一些板卡采集系统，甚至在一些DCS和PLC的系统中有时要扩充系统的PID控制回路，而由于系统硬件和回路的限制需要在计算机上增加PID控制回路。在紫金桥系统中，实时数据库提供了PID控制点可以满足PID控制的需要。 进入到实时数据库组态，新建点时选择PID控制点。紫金桥提供的PID控制可以提供理想微分、微分先行、实际微分等多种控制方式。 进行PID控制时，可以把PID的PV连接在实际的测量值上，OP连接在PID实际的输出值上。这样，在实时数据库运行时，就可以自动对其进行PID控制。 PID参数的调整： 在PID参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的是通过凑试法来确定PID的参数。 增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。 增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。 增大微分时间D有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。
在凑试时，可参考以上参数对系统控制过程的影响趋势，对参数调整实行先比例、后积分，再微分的整定步骤。 首先整定比例部分。将比例参数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已经小到允许范围内，并且对响应曲线已经满意，则只需要比例调节器即可。 如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则必须加入积分环节。在整定时先将积分时间设定到一个比较大的值，然后将已经调节好的比例系数略为缩小(一般缩小为原值的0.8)，然后减小积分时间，使得系统在保持良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据系统的响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分时间，以期得到满意的控制过程和整定参数。 如果在上述调整过程中对系统的动态过程反复调整还不能 得到满意的结果，则可以加入微分环节。首先把微分时间D设置为0，在上述基础上逐渐增加微分时间，同时相应的改变比例系数和积分时间，逐步凑试，直至得到满意的调节效果。 PID控制回路的运行： 在PID控制回路投入运行时，首先可以把它设置在手动状态下，这时设定值会自动跟踪测量值，当系统达到一个相对稳定的状态后，再把它切换到自动状态下，这样可以避免系统频繁动作而导致系统不稳定。 复杂回路的控制：
PID控制详解
PID 控制原理和特点 工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称 PID 控制，又称 PID 调节。PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、 调整方便而成为工业控制主要技术之一。当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确 数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调 试来确定，这时应用 PID 控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或 不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID 控制技术。PID 控制，实际中也有PI 和 PD 控制。PID 控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。 1、比例控制(P)： 比例控制是最常用的控制手段之一，比方说我们控制一个加热器的恒温 100 度，当开始加热 时，离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升，当温度超过 100 度时，我们则关闭输出，通常我们会使用这样一个函数 e(t) = SP – y(t)- u(t) = e(t)*P SP ——设定值 e(t)——误差值 y(t)——反馈值 u(t)——输出值 P ——比例系数 滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为 有滞后性。 也就是如果设定温度是 200度，当采用比例方式控制时，如果P 选择比较大，则会出现当温 度达到 200度输出为 0 后，温度仍然会止不住的向上爬升，比方说升至 230 度，当温度超过 200 度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度 才会止跌回升，比方说降至 170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。 如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制 2、比例积分控制(PI)： 积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进，它常与比 例一块进行控制，也就是PI 控制。 其公式有很多种，但大多差别不大，标准公式如下： u(t) = Kp*e(t) + Ki ∑e(t) +u0 u(t)——输出 Kp ——比例放大系数 Ki ——积分放大系数 e(t)——误差 u0——控制量基准值(基础偏差) 大家可以看到积分项是一个历史误差的累积值，如果光用比例控
PID控制规律
当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。 这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。 PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。 PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。其输入e (t)与输出u (t)的关系为 u(t)=kp[e(t)+(1/TI)*∫e(t)dt+TD*de(t)/dt)] 式中积分的上下限分别是0和t 因此它的传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp[1+1/(TI*s)+TD*s] 其中kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数 它由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp，Ti和Td）即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。 首先，PID应用范围广。虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID就可控制了。 其次，PID参数较易整定。也就是，PID参数Kp，Ti和Td可以根据过程的动态特性及时整定。如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID参数就可以重新整定。 第三，PID控制器在实践中也不断的得到改进，下面两个改进的例子。 在工厂，总是能看到许多回路都处于手动状态，原因是很难让过程在“自动”模式下平稳工作。由于这些不足，采用PID的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰。PID参数自整定就是为了处理PID参数整定这个问题而产生的。现在，自动整定或自身整定的PID控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。 在一些情况下针对特定的系统设计的PID控制器控制得很好，但它们仍存在一些问题需要解决：如果自整定要以模型为基础，为了PID参数的重新整定在线寻找和保
PID控制原理和实例
PID控制原理和特点 143401010529 二班李卓奇 工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID 控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一。当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID 控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。 1、比例控制（P）： 比例控制是最常用的控制手段之一，比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时，离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升，当温度超过100度时，我们则关闭输出，通常我们会使用这样一个函数 e(t) = SP – y(t)- u(t) = e(t)*P SP——设定值 e(t)——误差值 y(t)——反馈值 u(t)——输出值 P——比例系数 滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控
对象中因为有滞后性。 也就是如果设定温度是200度，当采用比例方式控制时，如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升，比方说升至230度，当温度超过200度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。 如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制 2、比例积分控制（PI）： 积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进，它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。 其公式有很多种，但大多差别不大，标准公式如下： u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) +u0 u(t)——输出 Kp——比例放大系数 Ki——积分放大系数 e(t)——误差 u0——控制量基准值（基础偏差） 大家可以看到积分项是一个历史误差的累积值，如果光用比例控制时，我们知道要不就是达不到设定值要不就是振荡，在使用了积分项后就可以解决达不到设定值的静态误差问题，比方说一个控制中使用了PI控制后，如果存在静态误差，输出始终达不到设定值，这时积分项的误差累积值会越来越大，这个累积值乘上Ki后会在输出的比重中越占越多，使输出u(t)越来越大，最终达到消除静态误差的目的 PI两个结合使用的情况下，我们的调整方式如下： 1、先将I值设为0，将P值放至比较大，当出现稳定振荡时，我们再减小P值直到P值不振荡或者振荡很小为止（术语叫临界振荡状态），在有些情况下，我们还可以在些P值的基础上再加大一点。 2、加大I值，直到输出达到设定值为止。 3、等系统冷却后，再重上电，看看系统的超调是否过大，加热速度是否太慢。 通过上面的这个调试过程，我们可以看到P值主要可以用来调整系统的响应速度，但太大会增大超调量和稳定时间；而I值主要用来减小静态误差。 pid 算法 控制点目前包含三种比较简单的ＰＩＤ控制算法，分别是：增量式算法，位置式算法，微分先行。这三种是最简单的基本算法，各有其特点，一般能满足控制的大部份要求：
pid控制原理：看完这三个故事你就明白了
PID控制原理：看完这三个故事，你就明白了 一、PID的故事 小明接到这样一个任务：有一个水缸点漏水(而且漏水的速度还不一定固定不变)，要求水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。小明接到任务后就一直守在水缸旁边，时间长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，每30分钟来检查一次水面高度。水漏得太快，每次小明来检查时，水都快漏完了，离要求的高度相差很远，小明改为每3分钟来检查一次，结果每次来水都没怎么漏，不需要加水，来得太频繁做的是无用功。几次试验后，确定每10分钟来检查一次。这个检查时间就称为采样周期开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。这个加水工具的大小就称为比例系数小明又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多，还是有打湿鞋的危险。他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它慢慢加。这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏
水的速度。于是他试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度，最后终于找到了满意的漏斗。漏斗的时间就称为积分时间小明终于喘了一口，但任务的要求突然严了，水位控制的及时性要求大大提高，一旦水位过低，必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。小明又为难了！于是他又开努脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁边，一发现水位低了，不经过漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高多了。他又在要求水面位置上面一点将水凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分时间看到几个问采样周期的帖子，临时想了这么个故事。微分的比喻一点牵强，不过能帮助理解就行了，呵呵，入门级的，如能帮助新手理解下PID，于愿足矣。故事中小明的试验是一步步独立做，但实际加水工具、漏斗口径、溢水孔的大小同时都会影响加水的速度，水位超调量的大小，做了后面的实验后，往往还要修改改前面实验的结果。二、控制模型：人以PID控制的方式用水壶往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下；设定值：水杯的半杯刻度；实际值：水杯的实际水量；输出值：水壶的倒处数量和水杯舀出水量；测量传感器：人的眼睛执行对象：人正执行：倒水反执行：舀水1、P 比例控制，就是人看到水杯里水量没有达到水杯的半杯刻度，就按照一定水量从水壶里王水杯里倒水
PID控制的原理和特点
PID控制的原理和特点 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID 控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 比例（P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 积分（I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 PID控制器的参数整定 PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期； (3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
PID调节和温度控制原理
PID调节和温度控制原理 字体大小：大| 中| 小2006-10-21 23:17 - 阅读：209 - 评论：0 当通过热电偶采集的被测温度偏离所希望的给定值时，PID控制可根据测量信号与给定值的偏差进行比例（P）、积分（I）、微分（D）运算，从而输出某个适当的控制信号给执行机构，促使测量值恢复到给定值，达到自动控制的效果。 比例运算是指输出控制量与偏差的比例关系。比例参数P设定值越大，控制的灵敏度越低，设定值越小，控制的灵敏度越高，例如比例参数P设定为4%，表示测量值偏离给定值4%时，输出控制量变化100%。积分运算的目的是消除偏差。只要偏差存在，积分作用将控制量向使偏差消除的方向移动。积分时间是表示积分作用强度的单位。设定的积分时间越短，积分作用越强。例如积分时间设定为240秒时，表示对固定的偏差，积分作用的输出量达到和比例作用相同的输出量需要240秒。比例作用和积分作用是对控制结果的修正动作，响应较慢。微分作用是为了消除其缺点而补充的。微分作用根据偏差产生的速度对输出量进行修正，使控制过程尽快恢复到原来的控制状态，微分时间是表示微分作用强度的单位，仪表设定的微分时间越长，则以微分作用进行的修正越强。 PID模块操作非常简捷只要设定4个参数就可以进行温度精确控制： 1、温度设定 2、P值
3、I值 4、D值 PID模块的温度控制精度主要受P、I、D这三个参数影响。其中P代表比例，I代表积分，D代表微分。 比例运算（P） 比例控制是建立与设定值（SV）相关的一种运算，并根据偏差在求得运算值（控制输出量）。如果当前值（PV）小，运算值为100%。如果当前值在比例带内，运算值根据偏差比例求得并逐渐减小直到SV和PV匹配（即，直到偏差为0），此时运算值回复到先前值（前馈运算）。若出现静差（残余偏差），可用减小P方法减小残余偏差。如果P太小，反而会出现振荡。 积分运算（I） 将积分与比例运算相结合，随着调节时间延续可减小静差。积分强度用积分时间表示，积分时间相当于积分运算值到比例运算值在阶跃偏差响应下达到的作用所需要的时间。积分时间越小，积分运算的校正时间越强。但如果积分时间值太小，校正作用太强会出现振荡。 微分运算（D） 比例和积分运算都校正控制结果，所以不可避免地会产生响应延时现象。微分运算可弥补这些缺陷。在一个突发的干扰响应中，微分运算提供了一个很大的运算值，以恢复原始状态。微分运算采用一个正比于偏差变化率（微分系数）的运算值校正控制。微分运算的强度由微分时间表示，微分时间相当于微分运算值达到比例运算值在阶跃偏差响应下达到的作用所需的时间。微分时间值越大，微分运算的校正强度越强。
自动控制学习笔记(PID控制原理)
PID控制原理 PID算法就是最早发展起来得控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性(系统抵御各种扰动因素——包括系统内部结构、参数得不确定性,系统外部得各种干扰等得能力)好及可靠性高而被广泛地应用于过程控制与运动控制中。尤其就是随着计算机技术得发展,数字PID控制被广泛地加以应用,不同得PID控制算法其控制效果也各有不同。 将偏差得比例(Proportion)、积分(Integral)与微分(Differential)通过线性组合构成控制量,用这一控制量对被控对象进行控制,这样得控制器称PID控制器。 模拟PID控制原理 在模拟控制系统中,控制器最常用得控制规律就是PID控制。 常规得模拟PID控制系统原理框图如图所示。 (te) = r(t) ? y(t) (式1－1) e (t)作为PID控制得输入,u(t)作为PID控制器得输出与被控对象得输入。所以模拟PID控制器得控制规律为 u(t) =Kp [e(t) +dt+Td](式1－2) 其中:Kp――控制器得比例系数 Ti－－控制器得积分时间,也称积分系数 Td――控制器得微分时间,也称微分系数 1、比例部分 比例部分得数学式表示就是:Kp*e(t)
在模拟PID控制器中,比例环节得作用就是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生控制器立即产生控制作用,使控制量向减少偏差得方向变化。控制作用得强弱取决于比例系数Kp,比例系数Kp越大,控制作用越强,则过渡过程越快,控制过程得静态偏差也就越小;但就是Kp越大,也越容易产生振荡,破坏系统得稳定性。故而,比例系数Kp选择必须恰当,才能过渡时间少,静差小而又稳定得效果。 2、积分部分 积分部分得数学式表示就是: 从积分部分得数学表达式可以知道,只要存在偏差,则它得控制作用就不断得增加;只有在偏差e(t)=0时,它得积分才能就是一个常数,控制作用才就是一个不会增加得常数。可见,积分部分可以消除系统得偏差。 积分环节得调节作用虽然会消除静态误差,但也会降低系统得响应速度,增加系统得超调量。积分常数Ti越大,积分得积累作用越弱,这时系统在过渡时不会产生振荡;但就是增大积分常数会减慢静态误差得消除过程,消除偏差所需得时间也较长,但可以减少超调量,提高系统得稳定性。当Ti较小时,则积分得作用较强,这时系统过渡时间中有可能产生振荡,不过消除偏差所需得时间较短。所以必须根据实际控制得具体要求来确定Ti。 3、微分部分 微分部分得数学式表示就是:Kp*Td 实际得控制系统除了希望消除静态误差外,还要求加快调节过程。在偏差出现得瞬间,或在偏差变化得瞬间,不但要对偏差量做出立即响应(比例环节得作用),而且要根据偏差得变化趋势预先给出适当得纠正。为了实现这一作用,可在PI控制器得基础上加入微分环节,形成PID控制器。 微分环节得作用使阻止偏差得变化。它就是根据偏差得变化趋势(变化速度)进行控制。偏差变化得越快,微分控制器得输出就越大,并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用得引入,将有 微分部分得作用由微分时间常数Td决定。Td越大时,则它抑制偏差e(t)变化得作用越强;Td 越小时,则它反抗偏差e(t)变化得作用越弱。微分部分显然对系统稳定有很大得作用。 适当地选择微分常数Td,可以使微分作用达到最优。 数字式PID控制算法可以分为位置式PID与增量式PID控制算法。 1、位置式PID算法 由于计算机控制就是一种采样控制,它只能根据采样时刻得偏差计算控制量,而不能像模拟控制那样连续输出控制量量,进行连续控制。由于这一特点(式1－2)中得积分项与微分项不能直
PID控制原理与调整方法
一、前言 在我们燃烧器的自动燃烧控制中，普遍的使用到了PID控制，由于我们对它的了解程度不够深刻，在许多应用现场和用户面前给我们带来了很多尴尬。 为了让大家能深刻的理解并掌握PID，这里我将我搜集到的一些资料结合本人现场调试的一些经验与心得，与大家共同学习探讨。 二、PID控制类型与意义 所谓的PID控制其实是自动控制输出的一种控制类型。它还有P（比例）控制、I（积分）控制、D（微分）控制，组合在一起使用的有PI控制、PD 控制、PID控制。尽管不同类型的控制器，其结构、原理各不相同，但是基本控制规律只有三个：比例（P）控制、积分（I）控制和微分（D）控制。这几种控制规律可以单独使用，但是更多场合是组合使用。如比例（P）控制、比例-积分（PI）控制、比例-积分-微分（PID）控制等。 1、比例（P）控制 单独的比例控制也称“有差控制”，控制器输出的变化与输入控制器的偏差（偏差指目标值与实际值之间的差）成比例关系，偏差越大输出越大（或越小根据正反比例有关）。输出=偏差*比例 比如说，一个热风炉出口温度的PID控制的比例是10，它的预定值是500°C。那么它在小于490°C的时候会输出100%，在495°C的时候会输出50%，在499°C的时候输出10％，在偏差是0的时候，控制器的输出也是0。 实际应用中，比例度的大小应视具体情况而定，比例度太小，控制作用太弱，不利于系统克服扰动，余差太大，控制质量差，也没有什么控制作用；比例度太大，控制作用太强，容易导致系统的稳定性变差，引发振荡。 对于反应灵敏、放大能力强的被控对象（例如热风炉的温度控制），为提高系统的稳定性，应当使比例度稍小些；而对于反应迟钝，放大能力又较弱的被控对象（例如蒸汽压力的控制），比例度可选大一些，以提高整个系统的灵敏度，也可以相应减小余差。这里说的比例度的大小不是指P值数字的大小，而是指P值在整个被控对象中所占比例的大小，例如，我们平常的蒸汽压力控制目标为2.0MPa，它的比例取值为1，但它已占最大差值比例的50% ,1/（2-0）*100%=50%。而热风温度控制中，热风目标为500℃，比例取10时，它占最大差值的10%,10/(500-0)*100%=2% 单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小，负荷变化小，要求不高，允许有一定余差存在的场合。
PID控制原理讲解
PID控制原理讲解 经常有人问有关PID的用法，看一些有关单片及应用的书上都有关于PID的应用原理，但是面对具体的问题就不知道如何应用了，主要的问题是里面所用到的参数以及计算结果需要进行什么 经常有人问有关PID的用法，看一些有关单片及应用的书上都有关于PID的应用原理，但是面对具体的问题就不知道如何应用了，主要的问题是里面所用到的参数以及计算结果需要进行什么处理，通过什么样的换算才能具体的应用于实际，另外在计算方法上也存在着数值计算的算法问题，今天我在这里例举温度控中的PID部分，希望能够把PID的具体应用说明白。 一般书上提供的计算公式中的几个名词： 1. 直接计算法和增量算法，这里的所谓增量算法就是相对于标准算法的相邻两次运算之差，得到的 结果是增量，也就是说，在上一次的控制量的基础上需要增加（负值意味着减少）控制量，例如对于可控硅电机调速系统，就是可控硅的触发相位还需要提前（或迟后）的量，对于温度控制就是需要增加（或减少）加热比例，根据具体的应用适当选择采用哪一种算法，但基本的控制方法、原理是完全一样的，直接计算得到的是当前需要的控制量，相邻两次控制量的差就是增量； 2. 基本偏差e(t),表示当前测量值与设定目标间的差，设定目标是被减数，结果可以是正或负，正 数表示还没有达到，负数表示已经超过了设定值。这是面向比例项用的变动数据。 3. 累计偏差Σ(e)= e(t)+e(t-1)+e(t-2)+…e(1)，这是我们每一次测量到的偏差值的总和，这是代 数和，考虑到他的正负符号的运算的，这是面向积分项用的一个变动数据。 4. 基本偏差的相对偏差e(t)-e(t-1)，用本次的基本偏差减去上一次的基本偏差，用于考察当前控 制的对象的趋势，作为快速反应的重要依据，这是面向微分项的一个变动数据。 5. 三个基本参数：Kp，Ki，Kd.这是做好一个控制器的关键常数，分别称为比例常数、积分常数和 微分常数，不同的控制对象他们需要选择不同的数值，还需要经过现场调试才能获得较好的效果。 6. 标准的直接计算法公式： Pout(t)=Kp*e(t)+Ki*Σe(t)+Kd*(e(t)-e(t-1))； 上一次的计算值： Pout(t-1)=Kp*e(t-1)+Ki*Σe(t-1)+Kd*(e(t-1)-e(t-2))； 两式相减得到增量法计算公式： Pdlt=Kp*(e(t)-e(t-1)+Ki*Σe(t)+Kd*(e(t)-2*e(t-1)+e(t-2))； *这里我们对Σ项的表示应该是对e(i)从1到t全部总和，但为了打字的简便就记作Σe(t). 三个基本参数Kp，Ki，Kd.在实际控制中的作用： 比例调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。 积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，甚至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越小，积分