河南省信阳市高一下学期数学第一次月考试卷

河南省信阳市高一下学期数学第一次月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2019 高一上·长沙月考) 已知 D 是△ABC 边 AB 上的中点，则向量
（）
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） 已知向量
，
A.1
， 若 与 共线.则 n 等于（ ）
B. C. D.4 3. （2 分） (2020 高一下·南宁期中) 已知 则此三角形必是（ ） A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形 4. （2 分） (2019 高一上·鹤岗期末) 已知
的三内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,若
,
，则
的值为（ ）
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A.
B.
C.
D.
5. （2 分） (2020 高一下·郑州期末) 已知平行四边形
中，向量
，
向量 的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. （ 2 分 ） (2017 高 三 · 银 川 月 考 ) 在
中，内角 A，B，C 所对的边分别是
，则角 A 为（ ）
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） (2016 高一下·卢龙期中) 已知 tanα=﹣ ，α∈（0，π），则 cosα=（ ）
A.
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，则 ，若

B.﹣
C.±
D.
8. （2 分） (2019 高三上·哈尔滨月考) 已知 中值最大的为（ ）
A.
，则
，
，
，
B.
C.
D.
9. （2 分） (2019·泉州模拟) 已知抛物线
的焦点为 ，准线为 ，过 的直线与
交于 ， 两点，交 于 ，过 ， 分别作 轴的平行线，分别交 于 ， 两点.若
，
的面积等于
，则 的方程为（ ）
A. B.
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C.
D.
10. （2 分） 已知
中，
，
，
， 那么角 A 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
11. （2 分） 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，且 =x +y ， 则（ ）
A . x=﹣1，y=﹣
B . x=1，y=
C . x=﹣1，y=
D . x=1，y=﹣
12. （2 分） (2018 高一上·鹤岗月考) 已知函数
，若
与
（）
图
象的公共点中，相邻两个公共点的距离的最大值为 ，则 的值为（ ）
A. B.1
C.
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D.2
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2018 高三上·吉林期中) 已知向量 ________．
14. （1 分） (2019 高一上·哈尔滨期末) 在
中，
，则
的夹角余弦值为
，则
________
15. （1 分） (2016 高三上·思南期中) 已知 cosα=﹣ 且 α∈（ ，π），则 tan（α+ =）________．
16. （1 分） (2016 高二上·菏泽期中) 一个三角形的三条边长分别为 7，5，3，它的外接圆半径是________．
三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
17. （10 分） (2019 高一上·昌吉月考 ) 已知 .
分别是锐角
的内角
的对边，
（1） 求 ；
（2） 若
，且 边上的高为 ，求
的周长.
18. （5 分） (2020 高一上·铜仁期末) 已知函数
.
（1） 求 （2） 当 （3） 当
的值；
时，求
的值域；
时，求
的单调递减区间.
19. （10 分） (2018 高二下·临汾期末) 直角坐标系
中，直线 的参数方程为
（为
参数），在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点为极点，以 轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
.
（1） 求圆 的直角坐标方程；
（2） 设圆 与直线 交于点 ， ，若点 的坐标为
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，求
的最小值.

20. （5 分） (2018 高一下·东莞期末) 已知平面向量
（1） 当 k 为何值时，向量 与
垂直；
（2） 当
时，设向量 与 的夹角为 ，求
，
．
及
的值．
21. （10 分） (2016 高三下·娄底期中) 设 f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+ ）． （1） 求 f（x）的单调区间；
（2） 在锐角△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 f（ ） =0，a=1，求△ABC 面积的最大值．
22. （10 分） (2018 高二下·大连期末) 已知函数
.
（1） 求函数
的定义域和值域；
（2） 设
（ 为实数），求
在
时的最大值
.
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
参考答案
13-1、
14-1、
第 7 页 共 11 页

15-1、
16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、
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19-1、
19-2、
20-1、
20-2
、
21-1
、
第 9 页 共 11 页

21-2、 22-1、
22-2、
第 10 页 共 11 页

第 11 页 共 11 页