计数原理综合习题

选修2-3第一章计数原理单元质量检测

时间：120分钟总分：150分

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．小王打算用70元购买面值分别为20元和30元的两种IC电话卡．若他至少买一张，则不同的买法一共有( )

A．7种 B．8种 C．6种 D．9种

2．设某班有男生30人，女生24人，现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，则不同的选法种数是( )

A．360 B．480 C．720 D．240

3.设P＝1＋5(x＋1)＋10(x＋1)2＋10(x＋1)3＋5(x＋1)4＋(x＋1)5，则P等于( )

A．x5 B．(x＋2)5 C．(x－1)5 D．(x＋1)5

5的展开式中x2y3的系数是( )

A．－20 B．－5 C．5 D．20

5．20个不同的小球平均分装在10个格子中，现从中拿出5个球，要求没有两个球取自同一个格子中，则不同的拿法一共有( )

A．C510种 B．C520种 C．C510C12种 D．C510·25种

6．在(1－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a n x n中，若2a2＋a n－5＝0，则n的值是( )

A．7 B．8 C．9 D．10

7．7人站成一排照相，甲站在正中间，乙、丙与甲相邻且站在甲的两边的排法共有( )

A．120种 B．240种 C．48种 D．24种

8．(2＋3

3)100的展开式中，无理项的个数是( )

A．83 B．84 C．85 D．86

9．某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )

A．72 B．120 C．144 D．168

10．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( )

A．144 B．120 C．72 D．24

11．在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记x m y n项的系数为f(m，n)，则f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)＝( )

A．45 B．60 C．120 D．210

12．设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x ＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b，则m＝( ) A．5 B．6 C．7 D．8

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题(每小题5分，共20分)

13．某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有________种(用数字作答)．

14．(x＋a)6的展开式中含x2项的系数为60，则实数a＝________.

15．在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种(用数字作答)．

16.设a ≠0，n 是大于1的自然数，?

????1＋x a n

的展开式为

a 0＋a 1x ＋

a 2x 2＋…＋a n x n .若点A i (i ，a i )(i ＝0,1,2)的位置如图所示，则a ＝

________.

三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)

17．(10分)4位学生与2位教师坐在一起合影留念，根据下列条件，求各有多少种不同的坐法：

(1)教师必须坐在中间；

(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起； (3)教师不能坐在两端，且不能相邻．

18．(12分)从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它的和大于100，则不同的取法有多少种

19.(12分)已知?

?

?

??2

x i ＋1x 2n

，i 是虚数单位，x >0，n ∈N ＋.

(1)如果展开式的倒数第三项的系数是－180，求n 的值； (2)对(1)中的n ，求展开式中的系数为正实数的项．

20.(12分)若?

????x 2－1x n

的展开式中含

x 的项为第6项，设(1－3x )n

＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n ，求a 1＋a 2＋…＋a n 的值．

21.(12分)已知(a 2＋1)n 的展开式中的各项系数之和等于

? ??

???165x 2＋1x 5

的展开式的常数项，而(a 2＋1)n 的展开式的系数最大的项等于54，求a 的值．

22.(12分)用0,1,2,3,4,5这六个数字：

(1)可组成多少个无重复数字的自然数 (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数

(3)组成无重复数字的四位数中比4 023大的数有多少

答案

1．C 要完成“至少买一张IC 电话卡”这件事，可分三类：第一类是买1张IC 卡；第二类是买2张IC 卡；第三类是买3张IC 卡．而每一类都能独立完成“至少买一张IC 电话卡”这件事．买1张IC 卡有2种方法，买2张IC 卡有3种方法，买3张IC 卡有1种方法．不同的买法共有2＋3＋1＝6(种)．

2．C 由分步乘法计数原理，得N ＝30×24＝720(种)． 3．B P ＝[1＋(x ＋1)]5＝(x ＋2)5，故选B.

4．A 由已知，得T r ＋1＝C r

5? ????12x 5－r (－2y )r ＝C r 5? ??

??125－r

·(－2)r x 5－

r y r

(0≤r ≤5，r ∈Z)，令r ＝3，得T 4＝C 35

? ??

??122

(－2)3x 2y 3＝－20x 2y 3.故选

A.

5．D 分两步：第一步先从10个格子中选中5个格子，有C 510种方法；第二步从每个格子中选一个球，不同的拿法有2×2×2×2×2

＝25(种)．由分步乘法计数原理共有C 510·25

种不同的拿法．

6．B T r ＋1＝C r n (－1)r x r ，则a 2＝C 2n ，a n －5＝(－1)

n －5C n －5

n ，因为2a 2＋a n －5＝0，a 2>0，所以a n －5＝－C 5n ，所以2C 2

n ＝C 5n 且n 为偶数，

将各选项代入验证知n ＝8，故选B.

7．C 由题意知，甲的位置确定，而乙、丙的位置有2种排法，

再排其他4人，有A 44种不同的排法，故不同的排法总数为A 44·2＝

48(种)．

8．B 先求展开式中的有理项．

∵T r＋1＝C r100(2)100－r·(3

3)r＝C r100·2

100－r

2

·3

r

3

，

∴要使展开式中的项为有理项，r必为6的倍数．

又∵0≤r≤100，且r∈N，

∴r的取值为0,6,12，…，96，它构成了以0为首项，6为公差，96为末项的等差数列，设它有n项，则96＝6(n－1)．

∴n＝17.

∵展开式中共有101项，其中有17项是有理项，

∴无理项有84项．

9．B 解决该问题分为两类：第一类分两步，先排歌舞类A33，然后利用插空法将剩余3个节目排入左边或右边3个空，故不同排法有A33·2A33＝72.第二类也分两步，先排歌舞类A33，然后将剩余3个节目放入中间两空排法有C12A22A22，故不同的排法有A33A22A22C12＝48，故共有120种不同排法，故选B.

10．D 插空法．在已排好的三把椅子产生的4个空当中选出3个插入3人即可．故排法种数为A34＝24.故选D.

11．C 因为(1＋x)6展开式的通项公式为T r＋1＝C r6x r，(1＋y)4展开式的通项公式为T h＋1＝C h4y h，所以(1＋x)6(1＋y)4展开式的通项可以为C r6C h4x r y h.所以f(m，n)＝C m6C n4.所以f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)＝C36＋C26C14＋C16C24＋C34＝20＋60＋36＋4＝120.故选C.

12．B 由题意可知，a＝C m2m，b＝C m2m＋1，

又因为13a＝7b，所以13·

2m！

m！m！

＝7·

2m＋1！

m！m＋1！

，

即137＝2m ＋1m ＋1.解得m ＝6.故选B. 13．30

解析：方法1：可分以下两种情况：(1)A 类选修课选1门，B 类

选修课选2门，有C 13C 2

4种不同的选法；(2)A 类选修课选2门，B 类选修课选1门，有C 23C 14种不同的选法．所以不同的选法共有C 13C 24＋C 23C 14＝

18＋12＝30(种)．

方法2：C 37－C 33－C 3

4＝30(种)．

14．±2

解析：通项T r ＋1＝C r 6(x )6－r a r ＝a r C r 6x 3－r

2，

令3－r

2＝2，得r ＝2.

故a 2C 26＝60，解得a ＝±2. 15．60

解析：不同的获奖情况分为两种，一是一人获两张奖券一人获一

张奖券，共有C 23A 24＝36(种)；二是有三人各获得一张奖券，共有A 3

4＝

24(种)．因此不同的获奖情况有36＋24＝60(种)．

解析：由题意得a 1＝1a ·C 1n

＝n

a

＝3，所以n ＝3a ； a 2＝1

a 2C 2

n ＝n n －12a

2

＝4，所以n 2－n ＝8a 2. 将n ＝3a 代入n 2－n ＝8a 2得9a 2－3a ＝8a 2， 即a 2－3a ＝0，解得a ＝3或a ＝0(舍去)． 所以a ＝3.

17．解：(1)分步完成：教师先坐中间，有A 22种方法，学生再坐其

余位置，有A44种方法．

根据分步乘法计数原理，不同的坐法共有A22·A44＝48(种)．

(2)将2名教师看作一个元素，问题变为5个元素排列的问题．

先将教师排好，有A13·A22种方法，再排学生，有A44种方法，故不同的坐法共有A13·A22·A44＝144(种)．

(3)插空法：先排学生，有A44种方法，教师从4名学生之间的3个空位选2个进行排列，有A23种方法，故不同的坐法共有A44·A23＝144(种)．

18．解：若从1,2,3，…，97,98,99,100中取出1，有1＋100>100，有1种取法；

若取出2，有2＋100>100,2＋99>100，有2种取法；

取出3，有3种取法；…；

若取出50，有50＋51>100,50＋52>100，…，50＋100>100，有50种取法；

所以取出数字1至50，共有不同的取法N1＝1＋2＋3＋…＋50＝1 275(种)．

若取出51，有51＋52>100,51＋53>100，…，51＋100>100，有49种取法；

若取出52，则有48种取法；…；若取出99，只有1种取法．

所以取出数字51至100(N1中取过的不再取)，有不同取法N2＝49＋48＋…＋2＋1＝1 225(种)．

故总的取法共有N＝N1＋N2＝2 500(种)．

19.解：(1)由已知，得C n－2n(2i)2＝－180，即4C2n＝180，

化简得n2－n－90＝0，又n∈N＋，解得n＝10.

(2)?

??

??2x i ＋1x 210

展开式的通项为

T r ＋1＝C r

10(2x i)10－r

x －2r ＝C r 10(2i)

10－r

x 10－5r 2

，

∵展开式中的系数为正实数，且r ∈{0,1,2，…，10}， ∴r 的取值为10,6,2， 故所求的项为

T 11＝x －20，T 7＝3 360x －10，T 3＝11 520.

20．解：T 6＝C 5

n (x 2

)

n －5

? ??

??－1x 5

＝－C 5n x 2n －15

， 令2n －15＝1，则n ＝8，

令x ＝1，则a 0＋a 1＋…＋a n ＝(－2)8＝256， 令x ＝0，则a 0＝1， 所以a 1＋a 2＋…＋a n ＝255.

21.解：? ?????165x 2＋1x 5

的展开式的通项是 T r ＋1＝C r

5? ????165x 25－r ? ????

?1x r ＝? ??

??1655－r ·C r 5

·x 20－5r 2， 令20－5r ＝0，解得r ＝4， 故常数项T 5＝C 45

×16

5

＝16，

又(a 2＋1)n 的展开式的各项系数之和等于2n ， 由题意得2n ＝16，解得n ＝4，

由二项式系数的性质可知，(a 2＋1)4的展开式中系数最大的项是中间项，即第三项，

由C 24a 4

＝54，解得a ＝±

3.

22．解：(1)组成无重复数字的自然数共有C15A55＋C15A45＋C15A35＋C15A25＋C15A15＋C16＝1 631(个)．

(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0的有A35＝60(个)，个位数是2或4的有2C14A24＝96(个)，所以无重复数字的四位偶数共有60＋96＝156(个)．

(3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有A35＝60(个)，千位数字是4的有A35＝60(个)，其中不大于4 023的有5个，故比4 023大的数共有60＋60－5＝115(个)．

通信原理习题二

通信原理习题二 一、填空 1．模拟信号基带传输以（ ）的形式在通信线路上直接传输，如公共交换电话网PSTN 的用户接入网；模拟信号频带传输将基带信号经过调制，以（ ）的形式在信道中进行传输，其典型系统如卫星中继通信、调频广播等；模拟信号数字传输将模拟的基带信号通过（ ）转换，以（ ）的形式在信道中进行传输，在接收端则通过（ ）转换，还原输出模拟信号。 2．幅度调制就是调制信号)(t u 改变载波信号)(t u c 的（ ），即利用)(t u c 的（ ）来传送（ ）的信息。 3. 线性调制就是将基带信号的频谱沿频率轴线做（ ）的过程，其已调信号的频谱结构和基带信号的频谱结构（ ）。根据已调信号频谱与调制信号频谱之间的不同线性关系，可以得到（ ）、（ ）、（ ）和（ ）等不同的调制种类。 4. 对于调制信号为正弦信号的常规双边带调制，其效率最高为（ ），当调制信号为（ ）时，常规双边带调制效率最高为（ ）。因此说，常规双边带调制AM 的最大缺点就是（ ），其功率的大部分都消耗在（ ）和（ ）上，这是极为浪费的。 5. 由于AM 信号的包络具有（ ）的形状，它的解调可采用（ ），即用非线性器件和滤波器分离提取出调制信号的（ ），获得所需信息。该方法也常被称为（ ）。 6. 单边带调制分（ ）调制和（ ）调制两种，一般用符号标记为（ ）和（ ）。 7. 根据调制信号控 制的是载波的角频率还是相位，可将角调制分为（ ）调制FM 和（ ）调制PM 。角调制中，已调信号的频谱和调制信号频谱之间不再保持（ ）关系，出现许多（ ）分量。因此，也称角调制为（ ）。 8. 调频信号的波形疏密程度和调制信号完全一致，当取（ ）时， 频率最高，即此时（ ）最大；当取（ ）时，频率最低，此时频偏达到（ ）。调相信号的波形疏密程度和调制信号有（ ）的偏差，这是因为（ ）和（ ）之间是一个微、积分的关系。 9. 调频信号将生成无限多个频谱分量，各分量都以（ ）的间隔等距离地以（ ）为中心分布，每个边频分量的幅度都正比于（ ）的值，而载频分量的幅度则正比于（ ）。由此可知，调频信号的带宽应当为无穷大，一般工程中，都按照卡森公式来计算调频信号的带宽，即对于（ ）次的边频分量，可以忽略不记。 10. 单频调制时宽带调相信号的频谱包含有（ ）个频率分量，都以 的间隔等距离地分布在（ ）的两侧，其幅度随着n 的增加（ ）。因此，按照卡森公式，其带宽为（ ）。当调制信号 的角频率增大时，调相指数（ ）而调频指数 将（ ）。故调相信号的带宽 要随 的增加而（ ），但调频信号带宽随 的变化而（ ）。因此，调频比调相应用（ ）。 11. 调频系统的解调输出信噪比较高，其输出信噪比和输入信噪比之比和（ ）的立方近似成比例。但是，这种性能改善是以（ ）为代价的，线性调制系统的带宽最大仅为调制信号最大频率的（ ）倍，而调频信号的带宽则是最高频率的 （ ）

2014年7月高等教育自学考试 00974《统计学原理》试题及答案

2014年7月高等教育自学考试 统计学原理试卷及答案 (课程代码 00974) 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 1.构成统计总体的每一个别事物，称为 C A ．调查对象 B ．调查单位 C ．总体单位 D ．填报单位 2.对事物进行度量，最精确的计量尺度是A A ．定比尺度 B ．定序尺度 C ．定类尺度 D ．定距尺度 3.《中华人民共和国统计法》对我国政府统计的调查方式做的概括中指出，调查方式的主体是C A ．统计报表 B ．重点调查 C ．经常性抽样调查 D ．周期性普查 4.是非标志的成数p 和q 的取值范围是D A ．大于零 B ．小于零 C ．大于1 D ．界于0和1之间 5.在经过排序的数列中位置居中的数值是A A ．中位数 B ．众数 C ．算术平均数 D ．平均差 6.确定中位数的近似公式是A A ．d f S f L m m ?-+ -∑1 2 B ．d L ??+??+ 2 11 C ．∑∑? f f x D ． ∑-)(x x 7.反映现象在一段时间内变化总量的是B A ．时点指标 B ．时期指标 C ．动态指标 D ．绝对指标 8.重置抽样与不重置抽样的抽样误差相比A A ．前者大 B ．后者大 C ．二者没有区别 D ．二者的区别需要其他条件来判断 9.如果总体内各单位差异较大，也就是总体方差较大，则抽取的样本单位数A A ．多一些 B ．少一些 C ．可多可少 D ．与总体各单位差异无关 10.进行抽样调查时，样本对总体的代表性受到一些可控因素的影响，下列属于可控因素的是D A ．样本数目 B ．样本可能数目 C ．总体单位数 D ．样本容量 11.在12个单位中抽取4个，如果进行不重置抽样，样本可能数目M 为B A ．4 12 B ． ! 8!4! 12 C ．12×4 D ．12 4 12.方差是各变量值对算术平均数的A A ．离差平方的平均数 B ．离差平均数的平方根 C ．离差平方平均数的平方根 D ．离差平均数平方的平方根

计数原理测试试卷

[新课标人教版] 排列、组合与二项式定理（选修2－3） 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共16小题，每小题5分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．组合数C r n （n ＞r ≥1，n 、r ∈Z ）恒等于 （ ） A ． r +1n +1C r -1n -1 B ．(n +1)(r +1)C r -1n -1 C ．nr C r -1n -1 D ．n r C r -1 n -1 2． 一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是 （ ） A ．40 B ．74 C ．84 D ．200 3．以三棱柱的六个顶点中的四个顶点为顶点的三棱锥有 （ ） A ．18个 B ．15个 C ．12个 D ．9个 4． 从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键 不同，则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是（ ） A ．512 B ．968 C ．1013 D ．1024 5．如果()n x x x +的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是（ ） A ．6 8 10C x B ．57 10C x x C ．46 8C x D ．68 11C x x 6． 用0，3，4，5，6排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（ ） A ．36 B ．32 C ．24 D ．20 7．现有一个碱基A ，2个碱基C ，3个碱基G ，由这6个碱基组成的不同的碱基序列有（ ） A ．20个 B ．60个 C ．120个 D ．90个 8． 某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入原节目单中， 那么不同的插法种数为 （ ） A ．504 B ．210 C ．336 D ．120 9．在3 4 2005 (1)(1)(1)x x x ++++??++的展开式中，x 3 的系数等于（ ） A ．4 2005C B ．4 2006C C ．3 2005C D ．3 2006C 10．现有男女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人，分别参加数理化三科竞赛，共有90种不同方案，则 男、女生人数可能是 （ ） A ．2男6女 B ．3男5女 C ．5男3女 D ．6男2女 11．若x ∈R ，n ∈N ＋ ，定义n x M ＝x (x ＋1)(x ＋2)…(x ＋n －1)，例如5 5M -＝(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)＝－120，则函数 19 9 ()x f x xM -=的奇偶性为 （ ）

通信原理课程例题201X

通信原理复习例题(2013-12) 1、对最高频率为6MHz 的模拟信号进行线性PCM 编码，量化电平数为M=8，编码信号先 通过2.0=α的升余弦滚降滤波处理，在对载波进行调制：（1）采用2PSK 调制，求占用信道带宽和频带利用率；（2）将调制方式改为8PSK ，求占用信道带宽和频带利用率。 解:（1）模拟信号的最高频率为MHz f H 6=，将抽样频率取为H s f f 2=。当量化电平数 为M=8，编码位数38log 2==N 。PCM 编码后的信息速率为 s Mbit s bit N f R H b /36/3106226=???== 二进制基带升余弦滚降信号带宽为 MHz MHz R B b s 6.212 36)2.01(2)1(=?+=+=α 用此信号与载波相乘得到的信号带宽即是占用信道带宽 MHz B B s c 2.432== 2PSK 的频带利用率为 Hz s b b //83.02 .01111=+=+=αη （2）8PSK 系统的频带利用率为 Hz s b M //5.22 .018log 1log 22=+=+=αη 占用信道带宽 MHz R B b 4.145.2/36/===η 2、有一无线传输信道可用的信号传输频带为11.2MHz —11.5MHz ，用16QAM 数字传输系统传输由12路话音信号经PCM 编码后（采用均匀量化，8kHz 抽样）和1路128kb/s 数据信号时分复用而成，并经5.0=α的滚降低通滤波器后的基带信号，试求： （1）该系统的载频应选多少？ （2）在无码间串扰条件下，每路PCM 编码最多的编码位数及量化级数。 解：信道带宽为 )(3003.02.115.11kHz MHz B ==-= （1）载频应选11.35MHz 。

两个基本计数原理教案

第一章计数原理 第1节两个基本计数原理 教材分析 本节课《分类计数原理与分步计数原理》是苏教版普通高中课程标准试验教科书（选修2-3)第一章第一节的内容，是本章后续知识的基础,对后续内容的学习有着举足轻重的作用,另外本节课涉及的分步、分类的思想是解决实际问题的最有效武器，是人们思考问题的最根本方法. 学情分析 高二学生已具备一定的数学知识和方法，能很容易的接受两个原理的内容，并应用原理解决一些简单的实际问题，这些形成了学生思维的“最近发展区”．虽然学生已经具备了一定的归纳、类比能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养．另外，学生的求知欲强，参与意识，自主探索意识明显增强，对能够引起认知冲突，表现自身价值的学习素材特别感兴趣。但在合作交流意识欠缺，有待加强. 目标分析 ⑴知识与技能 ①掌握分类计数原理与分步计数原理的内容 ②能根据具体问题的特征选择分类计数原理与分步计数原理解决一些简单实际问题． ⑵过程与方法 ①通过具体问题情境总结出两个计数原理，并通过实际事例学生感悟两个原理的应用并最终学会应用 ②通过“学生自主探究、合作探究，师生共究”更深刻的理解分类计数与分步计数原理，并应用它们解决实际问题 ⑶情感、态度、价值观 树立学生积极合作的意识，增强数学应用意识,激发学生学习数学的热情和兴趣. 教学重难点分析 教学重点：分类计数原理与分步计数原理的掌握 教学难点：根据具体问题特征选择分类计数原理与分步计数原理解决实际问题． 教法、学法分析 教法分析： ①启发探究法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。 ②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。 学法分析：本节课要求学生自主探究，学会用类比的思想解决问题，树立学生的合作交流意识. 教学过程 一、创设情境：对于分类计数原理设计如下情境（看多媒体）： 该情境是原教材上情境经过加工设计的，比原教材情境更加贴近学生生活，能够增强学生的有意注意，激发学生的兴趣，调动学生的主动性和积极性,从而进入思维情境接着是对情境的处理：在情境处理过程中要启发学生由特殊情形归纳出一般原理,遵循由简单到复杂的认知规律，我处理情境的办法是： 第一步在解决问题时首先让学生尝试分析,然后由学生代表分析解答，教师及时给出评价，并由老师给出解题过程，在这里由老师按分类计数原理给出解题过程，为学生顺利总结概括出原理做好铺垫. 第二步对原问题加以引申：若当天有4次航班，则有多少种不同方法？ 设计的意图是让学生更清楚的认识到总方法数是各类方法数之和. 第三步提出问题：你能否尽可能简练的总结出问题1中的计数规律？ 接着由学生分组讨论、总结问题1中计数规律，这样由学生总结归纳，并通过讨论准确叙述出分类计数原理，可以提高学生的数学表达意识，激发合作意识和竞争意识，体验获得成功的喜悦，也就完成了情感目标.

统计学原理试题及答案解析

统计学原理试题(6) 一、单项选择题:(每小题1分,共20分) 1、设某地区有200家独立核算得工业企业,要研究这些企业得产品生产情 况,总体就是( )。 A、每一家工业企业 B、200家工业企业 C、每一件产品 D、200家工业企业得全部工业产品 2、有600家公司每位职工得工资资料,如果要调查这些公司得工资水平情 况,则总体单位就是( )。 A、600家公司得全部职工 B、600家公司得每一位职工 C、600家公司所有职工得全部工资 D、600家公司每个职工得工资 3、一个统计总体( )。 A、只能有一个指标 B、可以有多个指标 C、只能有一个标志 D、可以有多个标志 4、以产品等级来反映某种产品得质量,则该产品等级就是( )。 A、数量标志 B、品质标志 C、数量指标 D、质量指标 5、在调查设计时,学校作为总体,每个班作为总体单位,各班学生人数就是( )。 A、变量值 B、变量 C、指标值 D、指标 6、年龄就是( )。 A、变量值 B、连续型变量 C、离散型变量 D、连续型变量,但在实际应用中常按离散型处理 7、人口普查规定统一得标准时间就是为了( )。 A、登记得方便 B、避免登记得重复与遗漏 C、确定调查得范围 D、确定调查得单位 8、以下哪种调查得报告单位与调查单位就是一致得( )。 A、职工调查 B、工业普查 C、工业设备调查 D、未安装设备调查 9、通过调查大庆、胜利、辽河等油田,了解我国石油生产得基本情况。这 种调查方式就是( )。 A、典型调查 B、抽样调查 C、重点调查 D、普查 10、某市进行工业企业生产设备普查,要求在10月1日至15日全部调查完 毕,则这一时间规定就是( )。 A、调查时间 B、登记期限 C、调查期限 D、标准时间 11、统计分组得关键问题就是( )。 A、确定分组标志与划分各组界限 B、确定组距与组中值

(完整版)计数原理测试题(含答案)

圆梦教育中心 高中数学选修2-3计数原理 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．若m 为正整数，则乘积()()()=+++2021m m m m Λ （ ） A ．20 m A B ．21 m A C ．20 20+m A D ．21 20+m A 2．若直线0=+By Ax 的系数B A ,同时从0,1,2,3,5,7六个数字中取不同的值,则这些方程表示不同的直线条数 （ ） A ． 22 B ． 30 C ． 12 D ． 15 3．四个编号为1，2，3，4的球放入三个不同的盒子里，每个盒子只能放一个球，编号为1的球必须放入，则不同的方法有 （ ） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．96种 4．用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第几个数 （ ） A ．6 B ．9 C ．10 D ．8 5．把一个圆周24等分,过其中任意三个分点可以连成圆的内接三角形,其中直角三角形的个数是 （ ） A ．2024 B ．264 C ．132 D ．122 6. 在(a-b)99 的展开式中，系数最小的项为( ) A.T 49 B.T 50 C.T 51 D.T 52 7. 数11100 -1的末尾连续为零的个数是( ) A.0 B.3 C.5 D.7 8. 若4 25225+=x x C C ，则x 的值为 （ ） A ．4 B ．7 C ．4或7 D ．不存在 9．以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是 （ ） A ．3 4C B ．3 718C C C ．3 71 8C C -6 D ． 124 8-C 10．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n 种．在这些 取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m ，则n m 等于（ ） A ． 10 1 B ． 51 C ．10 3 D ． 5 2

数据通信原理复习题

数据通信原理复习题 一、填空题 1、典型的数据终端设备（）由数据输入设备、数据输出设备和（）三部分构成。 2、数据通信系统根据处理形式的不同，可分为（）、远程批量处理系统和分时处理系统三类。 3、如果串行传输的数据码流其速率为9600bit/s,那么8位并行数据传输线上的访问周期为（）毫秒。 4、随机过程的数学期望a(t)通常是一个时间函数，它表示随机过程各个时刻数学期望值随时间的变化情况，反映随机过程在时间上（）的位置。 5、平稳随机过程的数学期望是与时间无关的常数，其平均功率有界，自相关函数仅与（）有关，而与时间的起点无关。 6、数据传输是指在（）上传输数据信号。 7、若利用话路信道300HZ～3400HZ来传输4QAM信号，如α＝0，则其频带利用率为（）bit/s·hz。 8、通常，在纠、检错编码中引入的监督码元越多，信道的（）下降亦越快。 9、若要检出三个错码，则分组码的最小码距d min应( ). 10、一个完整的DTE/DCE接口标准应包括四个特性，其中（）特性规定了接口中各条信号线的用途。 11、在面向字符的数据传输控制规程中，使用了10个传输控制字符，当以同步字符通信时，除了（）字符允许使用外，其余9个传输控制字符都不允许在电文的标题和正文中出现。 12、报文的报头（或标题）包括发信站地址、（）地址和其它辅助控制信息等。 13、在数据报方式中，每个节点都要对要转发的数据分组进行（）选择。 14、根据OSI参考模型，数据链路层主要用于（）链路连接，实现无差错传输。 15、呼叫请求分组和呼叫接受分组传输时延之和，定义为（）。 16、调制速率又称符号速率、( )、码速率( )等。 17、采用频率复用、乒乓法( )和（）技术时，二线线路可实现全双工数据传输。 18、在异步传输通信中，为可靠传送一个汉字( )，采用无校验方式，停止信号长度为一个码元。那么，其传输效率为（）。 19、.散弹噪声的平均值为零，幅度的概率密度函数为（）分布。 20、为了反映随机过程不同时刻之间的内在统计特性，采用（）函数和相关函数R(t1,t2)。 21、通常把不搬移基带信号频谱的传输方式称为（）。 22、在2PSK输出信号中存在倒相现象，其解决方法是采用（）。 23、循环码任一许用码组经过（）后所得到的码组仍为它的一许用码组。 24、(7，4)汉明码能检出（）个错误。 25、.DTE与DCE的界面就是OSI参考模型中（）层的接口。 26、CCITT(ITU-T)V.24建议中的（）接口是DTE与调制解调器之间的接口。

统计学原理练习题及答案

统计学原理练习题及答案 2007-12-7 9:32:24 阅读数：6162 《统计学原理》综合练习题 一、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。） 1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（） 2、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（） 3、总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（） 4、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（） 5、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（）。 6、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（） 7、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。（） 8、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（） 9、统计分组的关键问题是确定组距和组数( ) 10、按数量标志分组的目的,就是要区分各组在数量上的差别( ) 11、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（） 12、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（） 13、众数是总体中出现最多的次数。（） 14、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（） 15、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（） 16、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（） 17、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（） 18、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（） 19、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（） 20、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（） 21、抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（） 22、施肥量与收获率是正相关关系。（） 23、计算相关系数的两个变量都是随机变量（） 24、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（）

计数原理单元测精彩试题

文档 《计数原理》单元测试题一、选择题位同学报名参加两个课外活动 小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同51．）报名方法共有（ ．32种 C．25种 D A．10种 B．20种3门课程中，甲选 修2门，乙、丙各选修2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4 门，则不同的选 修方案共有（）．192种 C．96种 D BA．36种．48种位老人相2位老人拍照，要求排成一排，23. 记者要为5名志愿者和 他们帮助的）邻但不排在两端，不同的排法共有（ 480种 D．．种 B960 种 C．720种A．1440个数字互不个数字组成，其中44. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4 ）相同的牌照号码共有（ ????2242244411AAA10．个 A．个个 B． C个． D10CCA26261010262641062( ) 的展开式中．（xx－项的系数是y）y5210 840 C. 210 D.－A. 840 B. －可以组成无重复数字且奇偶数字相间 的六位数的个，53，4由数字0，1，2，6. ( ) 数有 D.52 C.48 B.60 A.72 组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排4，3，，7.用01，2. ）个数应是第（列，则数字12340D.8 C.10 A.6 B.9 个点，且两直线上nCD上有个点，CD为平面内两条相交直线，AB上有m8.AB和( ) 个点为顶点的三角形的个数是各有一个与交点重合，则以这 m+n-12212121111212212CCCC?CC?CCCC?CCCCCC? A.D. B. C.1mnnnnmmm?nmnn1n??m1m?1m?1??10????22102xax?????a?2?x??aax a?a?????a?a?a?????a,则的9.设 102109101220值为( ) D. C.1 B.-1 A.0 文档 BA地，则路地前往10．某城市的街道如图，某人要从 ( ) 程最短的走法有 D.32种 B.10种 C.12种 A.8种10题）（第个顶点 作为一组，其中可以构中任取3个顶点(如图)11．从6个正方形拼成的12 成三 角形的196 ．．204 C．200 D组数为 ( )A．208 B

《数据通信原理》复习题

《数据通信原理》复习题 一、填空题 1、典型的数据终端设备（）由数据输入设备、数据输出设备和（）三部分构成。 2、数据通信系统根据处理形式的不同，可分为（）、远程批量处理系统和分时处理系统三类。 3、如果串行传输的数据码流其速率为9600bit/s,那么8位并行数据传输线上的访问周期为（）毫秒。 4、随机过程的数学期望a(t)通常是一个时间函数，它表示随机过程各个时刻数学期望值随时间的变化情况，反映随机过程在时间上（）的位置。 5、平稳随机过程的数学期望是与时间无关的常数，其平均功率有界，自相关函数仅与（）有关，而与时间的起点无关。 6、数据传输是指在（）上传输数据信号。 7、若利用话路信道300HZ～3400HZ来传输4QAM信号，如α＝0，则其频带利用率为（）bit/s·hz。 8、通常，在纠、检错编码中引入的监督码元越多，信道的（）下降亦越快。 9、若要检出三个错码，则分组码的最小码距d min应( ). 10、一个完整的DTE/DCE接口标准应包括四个特性，其中（）特性规定了接口中各条信号线的用途。 11、在面向字符的数据传输控制规程中，使用了10个传输控制字符，当以同步字符通信时，除了（）字符允许使用外，其余9个传输控制字符都不允许在电文的标题和正文中出现。 12、报文的报头（或标题）包括发信站地址、（）地址和其它辅助控制信息等。 13、在数据报方式中，每个节点都要对要转发的数据分组进行（）选择。 14、根据OSI参考模型，数据链路层主要用于（）链路连接，实现无差错传输。 15、呼叫请求分组和呼叫接受分组传输时延之和，定义为（）。 16、调制速率又称符号速率、( )、码速率( )等。 17、采用频率复用、乒乓法( )和（）技术时，二线线路可实现全双工数据传输。 18、在异步传输通信中，为可靠传送一个汉字( )，采用无校验方式，停止信号长度为一个码元。那么，其传输效率为（）。 19、.散弹噪声的平均值为零，幅度的概率密度函数为（）分布。 20、为了反映随机过程不同时刻之间的内在统计特性，采用（）函数和相关函数R(t1,t2)。 21、通常把不搬移基带信号频谱的传输方式称为（）。 22、在2PSK输出信号中存在倒相现象，其解决方法是采用（）。 23、循环码任一许用码组经过（）后所得到的码组仍为它的一许用码组。 24、(7，4)汉明码能检出（）个错误。 25、.DTE与DCE的界面就是OSI参考模型中（）层的接口。 26、CCITT(ITU-T)V.24建议中的（）接口是DTE与调制解调器之间的接口。 27、报文交换方式的基本思想是（）。 28、分组传输有两种方式：一种是数据报方式，另一种是（）。 29、根据OSI参考模型，（）层主要实现路由选择和通信流量控制等功能。 30、目前，分组交换机都采用多微处理器（）结构，它们功能或负载分担，通过总线交换信息。

统计学原理-计算题

《统计学原理》 计算题 1．某地区国民生产总值(GNP)在1988-1989年平均每年递增15%，1990-1992年平均每年递增12%，1993-1997年平均每年递增9%，试计算： 1）该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度 答：该地区GNP在这十年间的总发展速度为 115%2×112%3×109%5=285.88% 平均增长速度为 111.08% == 2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8%，到2000年可达到多少亿元？ 答：2000年的GNP为 500(1+8%)13=1359.81（亿元） 2．某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断：（F(T)为95.45%,则t=2） 1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围 答：已知：n=600，p=81%，又F(T)为95.45%,则t=2所以 0.1026% == 故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为 81%±0.1026% 2)平均每人存款金额的区间范围 3.某厂产品产量及出厂价格资料如下表： 要求：对该厂总产值变动进行因素分析。（计算结果百分数保留2位小数） 答：①总产值指数 11 00500010012000604100020 104.08% 600011010000504000020 p q p q ?+?+? ==?+?+? ∑ ∑ 总成本增加量 Σp1q1-Σp0q0=2040000-1960000=80000（元）②产量指数

(完整版)分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合测试题(有答案)

分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合测试题（有答案） 选修2-3 1.1第一课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理 一、选择题 1．一个袋子里放有6个球，另一个袋子里放有8个球，每个球各不相同，从两袋子里各取一个球，不同取法的种数为( ) A．182 B．14 C．48 D．91 [答案] C [解析] 由分步乘法计数原理得不同取法的种数为6×8＝48，故选C. 2．从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为( ) A．13种 B．16种 C．24种 D．48种 [答案] A [解析] 应用分类加法计数原理，不同走法数为8＋3＋2＝13(种)．故选A. 3．集合A＝{a，b，c}，B＝{d，e，f，g}，从集合A到集合B的不同的映射个数是( ) A．24 B．81 C．6 D．64 [答案] D [解析] 由分步乘法计数原理得43＝64，故选D. 4．5 本不同的书，全部送给6位学生，有多少种不同的送书方法( ) A．720种 B．7776种 C．360种 D．3888种 [答案] B [解析] 每本书有6种不同去向，5本书全部送完，这件事情才算完成．由乘法原理知不同送书方法有65＝7776种． 5．有四位老师在同一年级的4个班级中，各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法种数是( ) A．8种 B．9种 C．10种 D．11种 [答案] B [解析] 设四个班级分别是A，B，C，D，它们的老师分别是a，b，c，d，并设a监考的是B，则剩下的三个老师分别监考剩下的三个班级，共有3种不同的方法；同理当a监考C，D时，剩下的三个老师分别监考剩下的三个班级也各有3种不同的方法．这样，用分类加法计数原理求解，共有3＋3＋3＝9(种)不同的安排方法．另外，本题还可让a先选，可从B，C，D中选一个，即有3种选法．若选的是B，则b从剩下的3个班级中任选一个，也有3种选法，剩下的两个老师都只有一种选法，这样用分步乘法计数原理求解，共有3×3×1×1＝9(种)不同的安排方法． 6．某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从 “×××××××0000”到“×××××××9999”共10 000个号码，公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为( ) A．2 000 B．4

通信原理题目加答案

1．通信系统的两个主要指标是有效性、可靠性。 2．通信的复用方式有频分复用、时分复用和码分复用。 3．按照传输媒质的不同，信道可分为有线信道、无线信道_。 4．无线信道按照传播方式区分，基本上有地波、天波和视线传播三种。 5．调制信道对信号的干扰分为加性干扰、乘性干扰两种。 6．单一频率正弦波信号经随参信道传输后到达接收端的信号，其包络服从瑞利分布。 7．典型的恒参信道有有线信道、光纤信道、无线视距中继及卫星中继信道。 8．典型的随参信道有短波电离层反射信道、对流层散射信道。 9．对于点与点的之间的通信，按消息传递的方向与时间关系，通信方式可分为单工、半双工和全双工通信。 10．按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可以把通信系统分为模拟通信系统、数字通信系统. 11．同步卫星通信是电磁波直线传播传播，因此其信道传播性能稳定可靠，传输距离远，容量大，广泛应用于传输多路电话、电报、图像数据和电视节目。 12．已知FM 波的表达式63 ()10cos(21010sin(10))s t t t ππ=?+(V)，可求出载波频率为610Hz ，已调波的卡森带宽为11kHz 。 13．为了改善调频解调器的输出信噪比，在调频系统中广泛采用加重技术，包括预加重技术、去加重技术。 14．产生“门限效应”的主要原因是解调器的非线性。 15．非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A 律对数压缩特性采用13折线近似，μ律对数压缩特性采用15折线近似。 16．差分脉冲编码调制最简单的一个特例是增量调制，为防止其出现过载现象必须满足不过载条件。 17．为了提高数字信号的有效性而采取的编码称为信源编码，为了提高数字通信的可靠性而采取的编码称为信道编码。 18．二进制基带信号传输过程中，“0”、“1”代码等概率发送条件下，双极性基带系统的最佳判决门限电平为0，单极性最佳判决门限电平为A/2。 19．在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的码间串扰，二是传输中叠加的加性噪声。 20．眼图为直观评价接收信号的质量提供了一种有效的实验方法，它可以定性反映码间串扰和信道噪声的影响程度。 21．PSK 是用码元载波的相位来传输信息，DPSK 是用前后码元载波的前后码元相位差来传输信息，它可克服PSK 的相位模糊缺点。 22．在数字通信系统中的四种同步分别为载波同步、位同步、群同步和网同步。 23．载波同步实现方法一般可分为插入导频、自同步。 1．已知语音信号的频率范围为30~15000HZ ，若以数字化方式传输则取样频率至少为（ B ） A ．15KHZ B ．30KHZ

高中数学选修2-3 第一章《计数原理》单元测试题(含答案)

高中数学选修2--3 第一章《计数原理1》单元测试题 一、选择题 1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ） A ．81 B ．64 C ．12 D ．14 2．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机 各1台，则不同的取法共有（ ） A ．140种 B.84种 C.70种 D.35种 3．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ） A ．33A B ．334A C ．523533A A A - D ．231132 3233A A A A A + 4．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长， 不同的选法总数是（ ） A.20 B ．16 C ．10 D ．6 5．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ） A ．男生2人，女生6人 B ．男生3人，女生5人 C ．男生5人，女生3人 D ．男生6人，女生2人. 6．在8 2x ? ?的展开式中的常数项是（ ） A.7 B ．7- C ．28 D ．28- 7．5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是（ ） A.120 B ．120- C ．100 D ．100- 8．22n x ???展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是 （ ） A ．180 B ．90 C ．45 D ．360 二、填空题 1．从甲、乙，……，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有

种选法．（2）甲一定不入选，共有种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有种选法. 2．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法. 3．由0,1,3,5,7,9这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数. 4．在10 (x的展开式中，6x的系数是 . 5．在220 -展开式中，如果第4r项和第2 (1) x r+项的二项式系数相等， T= . 则r=， 4r 6．在1,2,3,...,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个？ 7．用1,4,5,x四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为288,则x . 8．从1,3,5,7,9中任取三个数字，从0,2,4,6,8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？ 三、解答题 1．判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果. （1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？ （2）高二年级数学课外小组10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？ （3）有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？

通信原理试题集

第1-3章 一、填空题 1、依据通信过程中信号是否离散，通信通信系统可以分为___和____。 2、对于广义平稳随机过程ξ(t)的___及__与时间t无关，其___只与时间间隔τ有关。 3、对于点与点之间的通信，按消息传输的方向与时间的关系，通信方式可分为___________、___________、___________。 4、已知某数字传输系统传送二进制码元的速率为1200B/s，码元等概率出现，该系统的信息速率为____；若该系统改成传送16进制信号码元，码元等概率出现，码元速率为2400B/s，则这时的系统信息速率为____。 5、设在125s 内传输256个二进制码元，则码元传输速率为___；若该信码在2s内有3个码元产生错误，则误码率为___；码元速率相同时，八进制的信息速率是二进制的___倍。 6、一个能量信号的自相关函数R(τ)与能量谱密度P(w)之间的关系是_____________，R(0)的物理意义为_____________。 7、数字通信系统的有效性用___ 衡量，可靠性用____衡量。 8、模拟信号是指信号的参量可___取值的信号，数字信号是指信号的参量可__ 取值的信号。 9、广义平均随机过程的数学期望、方差与__无关，自相关函数只与____有关。 10、广义平稳随机过程的两个特点分别是（）和（）。 11、帧同步的作用是（）。 12、在八进制系统中每秒传输1000个八进制符号，则此系统的码速率RB为（），

信息速率Rb 为（ ）。 13、各态历经性就是____可由随机过程的任一实现的____来代替。 14、一个均值为0方差为2σ的窄带平稳高斯过程，其同相分量和正交分量是 过程，均值为___，方差为___。 15、若线性系统的输入过程()t i ξ是高斯型的，则输出()t o ξ是___型的。 16、若系统功率传输函数为()ωH ，则系统输出功率谱密度 ()()ωξO P 与输入功率谱密度()()ωξI P 关系为______。 17、一个均值为零方差为 2n σ的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从___分布，相位的一维分布服从___分布。 18、白噪声在（ ）上，随机变量之间不相关。 19、自相关函数为n0δ(t)/2的白噪声通过传输特性为ke -j ωtd ,|ω|≤ωH （td 为 常数）的系统后的功率谱密度为（ ）. 二、选择题 1、八进制数字信号的传码率是1000B ，则传信率为______；如果传信率不变， 则二进制传码率为______。 A ）1600b/s ，1200 B B ）1600b/s ，3200B C ）4800b/s ，2400B D ）3000b/s ，3000B

计数原理基本知识点

计数原理基本知识点 1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法 2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =??? 种不同的方法 3．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．．4．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫 做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号m n A 表示 5．排列数公式：(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+（,,m n N m n *∈≤） 6 阶乘：!n 表示正整数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘规定0!1=． 7．排列数的另一个计算公式：m n A =!()!n n m - 8 组合的概念：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合 9．组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．．． ．用符号m n C 表示． 10．组合数公式：(1)(2)(1)!m m n n m m A n n n n m C A m ---+== 或)! (!!m n m n C m n -=,,(n m N m n ≤∈*且 11 组合数的性质1：m n n m n C C -=．规定：10=n C ； 12．组合数的性质2：m n C 1+＝m n C +1-m n C

统计学原理第九章(相关与回归)习题答案

第九章相关与回归 一．判断题部分 题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。（） 答案：× 题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（） 答案：√ 题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（） 答案：× 题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。（） 答案：× 题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。（） 答案：× 题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（） 答案：√ 题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。（） 答案：×

题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。（） 答案：× 题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。（） 答案：√ 题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。（） 答案：× 题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。（） 答案：√ 题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。（） 答案× 二．单项选择题部分 题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。 A.相关关系 B.函数关系 C.回归关系 D.随机关系 答案：B 题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。 A.相关关系和函数关系 B.相关关系和因果关系