2014最新天津数学高考模拟试题
最新天津数学高考模拟试题
【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知复数z 1＝1＋i ，z 2＝
1
1＋i
在复平面内对应的点分别为P 1、P 2，O 为坐标原点，则向量OP 1→、OP 2→
所成的角为( )
A.π6
B.π4
C.π3
D.π2
2．“φ＝π
4”是“函数y ＝sin(x ＋2φ)是偶函数”的( )
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分又不必要条件 3．下列命题中是假命题的是( )
A ．?α，β∈R ，使sin(α＋β)＝sin α＋sin β
B ．?φ∈R ，函数f (x )＝sin(2x ＋φ)都不是偶函数
C ．?m ∈R ，使f (x )＝(m －1)·xm 2
－4m ＋3是幂函数，且在(0，＋∞]上单调递减 D ．?a ＞0，函数f (x )＝ln 2
x ＋ln x －a 有零点 4．已知不等式组????
?
0≤x ≤2x ＋y －2≥0
kx －y ＋2≥0所表示的平面区域的面积为4，则k 的值为( )
A ．1
B ．－3
C ．1或－3
D ．0 5．函数y ＝x
sin 2x ，x ∈? ????－π2，0∪?
????0，π2的图象可能是下列图象中的( )
6．从某中学甲、乙两个班中各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：cm)后获得身高数据的茎叶图如图1，在这20人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190]的人数依次为A 1，A 2，A 3，A 4，图2是统计样本中身高在一定范围内的人数的程序框图，则下列说法正确的是( )
A ．由图1可知甲、乙两班中平均身高较高的是甲班，图2输出的S 的值为18
B ．由图1可知甲、乙两班中平均身高较高的是乙班，图2输出的S 的值为16
C ．由图1可知甲、乙两班中平均身高较高的是乙班，图2输出的S 的值为18
D ．由图1可知甲、乙两班中平均身高较高的是甲班，图2输出的S 的值为16
7．在三棱柱ABC －A ′B ′C ′中，已知AA ′⊥平面ABC ，AA ′＝2，BC ＝23，∠BAC ＝π2，
且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上，则球的体积为( ) A.32π3 B ．16π
C.25π3
D.31π2
8．(理)某校3名艺术生报考3所院校，其中甲、乙2名艺术生填报不同院校，则填报结果共有( ) A ．18种 B ．19种 C ．21种 D ．24种
(文)一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( ) A.4π81 B.81－4π81
C.127
D.827
9．(理)给出以下四个说法：
①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R 2
的值越大，说明拟合的效果越好； ③设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本
数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为y ∧
＝0.85x －85.71说明若该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kg ；
④对分类变量X 与Y ，若它们的随机变量K 2
的观测值k 越小，则判断“X 与Y 有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是( ) A ．①④ B ．②④ C ．①③ D ．②③
(文)一次函数y ＝－m n
x ＋1
n
的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是( )
A ．m ＞1，且n ＜1
B ．mn ＜0
C ．m ＞0，且n ＜0
D ．m ＜0，且n ＜0
10．给出定义：若x ∈? ????m －1
2，m ＋12(其中m 为整数)，则m 叫做与实数x “亲密的整数”，
记作{x }＝m ，在此基础上给出下列关于函数f (x )＝|x －{x }|的四个命题：①函数y ＝f (x )在x ∈(0,1)上是增函数；②函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝k
2(k ∈Z )对称；③函数y ＝f (x )
是周期函数，最小正周期为1；④当x ∈(0,2]时，函数g (x )＝f (x )－ln x 有两个零点．其中正确命题的序号是( ) A ．②③④ B ．②③ C ．①② D ．②④ 答题栏
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上) 11．若直线3x ＋y ＋a ＝0过圆x 2
＋y 2
＋2x －4y ＝0的圆心，则a 的值为________． 12．(理)(1＋2x 2)? ??
??x －1x 8的展开式中常数项为________．(用数字作答)
(文)某校对全校 1 600名男、女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽取了10人，则该校的女生人数应是________．
13．(理)在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N (1，σ2
)(σ＞0)，若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________．
(文)一个袋子中装有六个大小形状完全相同的小球，其中一个编号为1，两个编号为2，三个编号为3.现从中任取一球，记下编号后放回，再任取一球，则两次取出的球的编号之和等于4的概率是________．
14．若椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率e ＝12
，右焦点为F (c,0)，方程ax 2
＋2bx ＋c ＝0的
两个实数根分别是x 1和x 2，则点P (x 1，x 2)到原点的距离为________．
15．设向量a ＝(a 1，a 2)，b ＝(b 1，b 2)，定义一种向量积a ?b ＝(a 1b 1，a 2b 2)，已知向量m ＝? ????2，12，
n ＝? ??
??π3
，0，点P (x ，y )在y ＝sin x 的图象上运动．Q 是函数y ＝f (x )图象上的点，且满足
OQ →
＝m ?OP →
＋n (其中O 为坐标原点)，则函数y ＝f (x )的值域是________．
三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)
16．(本小题满分12分)在△ABC 中，设内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，cos ?
????C ＋π4＋
cos ? ????C －π4＝22.
(1)求C ；
(2)若c ＝23且sin A ＝2sin B ，求△ABC 的面积．
17．(本小题满分12分)已知函数f 1(x )＝12x 2
，f 2(x )＝a ln x (其中a ＞0)．
(Ⅰ)求函数f (x )＝f 1(x )·f 2(x )的极值；
(Ⅱ)若函数g (x )＝f 1(x )－f 2(x )＋(a －1)x 在区间? ??
??1e ，e 内有两个零点，求正实数a 的取值范围；
(Ⅲ)求证：当x ＞0时，ln x ＋34x 2－1
e x ＞0.(说明：e 是自然对数的底数，e ＝2.71828…)．
18.
(本小题满分12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，过定点C (0，p )的直线与抛物线
x 2＝2py (p ＞0)相交于A 、B 两点．
(1)若点N 是点C 关于坐标原点O 的对称点，求△ANB 面积的最小值；
(2)是否存在垂直于y 轴的直线l ，使得l 被以AC 为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l 的方程；若不存在，说明理由． 19.(理)(本小题满分13分)
如图，在四棱锥S －ABCD 中，底面ABCD 为正方形，侧棱SD ⊥底面ABCD ，E 、F 分别是AB 、
SC 的中点．
(1)求证：EF ∥平面SAD ；
(2)设SD ＝2CD ，求二面角A －EF －D 的正切值． (文)(本小题满分13分)
如图，在四棱锥P －ABCD 中，侧面PAD 是正三角形，且与底面ABCD 垂直，底面ABCD 为菱形，∠BAD ＝60°，N 是PB 的中点，M 是PC 的中点． (1)求证：PD ∥平面ANC ； (2)求证：平面PBC ⊥平面ADMN .
20.(本小题满分13分)设数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，且对任意正整数n ，点(a n ＋1，S n )在3x ＋2y －3＝0直线上． (1)求数列{a n }的通项公式；
(2)是否存在实数λ，使得数列?
?????
S n ＋λ·n ＋λ3n 为等差数列？若存在，求出λ的值；若不
存在，则说明理由．
21.(理)(本小题满分13分)我校要用三辆校车从本校区把教师接到东校区，已知从本校区到东校区有两条公路，校车走公路①堵车的概率为14，不堵车的概率为3
4；校车走公路②堵车的
概率为p ，不堵车的概率为1－p .若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
2014年高考新课标1理科数学真题及答案详解
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A A.]1,2[-- B.]1,1[- C.)2,1[- D.)2,1[ （2） =-+2 3 )1()1(i i A.1＋i B.－1＋i C.1－i D.－1－i （3）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B.|)(|)(x g x f 是奇函数 C.)(|)(|x g x f 是奇函数 D.|)()(|x g x f 是奇函数 （4）已知F 为双曲线C :)0(322>=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A.3 B.m 3 C.3 D.m 3 （5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A.8 1 B.8 5 C.8 3 D.8 7
（6）如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ，则],0[)(π在x f y =的图像大致为 （7）执行右面的程序框图，若输入的k b a ,,分别为1，2，3，则输出的M=
2014天津高考理综试题及标准答案解析
绝密★启封前?机密★使用完毕前 ２０１4年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试(天津卷）物理部分 1.下列说法正确的是 Ａ．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 Ｂ．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流 C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 D．发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关 ２.我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3０00ｍ接力三连冠.观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面.并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 A·甲竖的冲量一定等于乙对甲的冲量 B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C，甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D．甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功 3．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框动ａbｃd．ａb边长大于ｂc边长，置于垂直纸面向里、边界为ＭN的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同,方向均垂直于MN。第一次aｂ边平行MN进入磁场.线框上产生的热量为Ｑ1,通过线框导体横截面的电荷量为ｑ1:第二次bｃ边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2,通过线框导体横截面的电荷量为ｑ２，则Ａ:Q1>Q2 q1=q2 Ｂ: Ｑ１>Q2 q1>q2 Ｃ:Q １＝Ｑ2 q１=ｑ2 D: Q1=Q2 q１>q2 4．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接,图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Ｉａb,cd一侧线圈的匝数较多,工作时电流为I cｄ,为了使电流表能正常工作,则 Ａ.ab接MN、cd接PQ,I aｂ
最新天津高考化学试卷及答案
绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 理科综合化学部分 理科综合共300分，考试用时150分钟。 化学试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，共100分。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共6题，每题6分，共36分。在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 以下数据可供解题时参考： 相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 O 16 Si 28 S 32 Co 59 1．化学与生产、生活息息相关，下列叙述错误的是（）A．铁表面镀锌可增强其抗腐蚀性 B．用聚乙烯塑料代替聚乳酸塑料可减少白色污染 C．大量燃烧化石燃料是造成雾霾天气的一种重要因素 D．含重金属离子的电镀废液不能随意排放 2．实验室制备下列气体时，所用方法正确的是 A．制氧气时，用Na2O2或H2O2作反应物可选择相同的气体发生装置 B．制氯气时，用饱和NaHCO3溶液和浓硫酸净化气体 C．制乙烯时，用排水法或向上排空气法收集气体 D．制二氧化氮时，用水或NaOH溶液吸收尾气
3．运用相关化学知识进行判断，下列结论错误的是 （ ） A ．某吸热反应能自发进行，因此该反应是熵增反应 B ．NH 4F 水溶液中含有HF ，因此NH 4F 溶液不能存放于玻璃试剂瓶中 C ．可燃冰主要是甲烷与水在低温高压下形成的水合物晶体，因此可存在于海底 D ．增大反应物浓度可加快反应速率，因此用浓硫酸与铁反应能增大生成H 2的速率 4．对右图两种化合物的结构或性质描述正确的是 （ ） A ．不是同分异构体 B ．分子中共平面的碳原子数相同 C ．均能与溴水反应 D ．可用红外光谱区分，但不能用核磁共振氢谱区分 5．下列有关电解质溶液中粒子浓度关系正确的是 （ ） A ．pH ＝1的NaHSO 4溶液：c(H +)＝c(SO 24-) + c(OH －) B ．含有AgCl 和AgI 固体的悬浊液：c(Ag +) > c(Cl －)＝c(I －) C ．CO 2的水溶液：c(H +) > c(HCO 3-)＝2c(CO 23- ) D ．含等物质的量的NaHC 2O 4和Na 2C 2O 4的溶液： 3c(Na +)＝2[c(HC 2O 4-) + c(C 2O 24-) + c(H 2C 2O 4)] 6．己知：锂离子电池的总反应为：Li x C + Li 1－x CoO 2 C + LiCoO 2 锂硫电池的总反应为：2Li + S Li 2S 有关上述两种电池说法正确的是 （ ） A ．锂离子电池放电时，Lj +向负极迁移 B ．锂硫电池充电时，锂电极发生还原反应 C ．理论上两种电池的比能量相同 D ．右图表示用锂离子电池给锂硫电池充电
2014年天津市高考文科数学试卷及答案(word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（文科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）i 是虚数单位，复数=++i i 437（ ） A. i -1 B. i +-1 C. i 25312517+ D. i 7 25717+- （2）设变量y x ,满足约束条件?? ???≥≤--≥-+.1,02,02y y x y x 则目标函数y x z 2+=的最小值为（ ） A.2 B. 3 C. 4 D. 5 3.已知命题为则总有p e x x p x ?>+>?,1)1(,0:（ ） A.1)1(,0000≤+≤?x e x x 使得 B. 1)1(,0000≤+>?x e x x 使得 C.1)1(,0000≤+>?x e x x 总有 D.1)1(,0000≤+≤?x e x x 总有 4.设,,log ,log 22 12-===πππc b a 则（ ） A.c b a >> B.c a b >> C.b c a >> D.a b c >> 5.设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和，若，，，421S S S 成等比数列，则1a =（ ） A.2 B.-2 C.21 D .2 1 6.已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的一条渐近线平行于直线,102:+=x y l 双曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为（ ） A.120522=-y x B.152022=-y x C.1100325322=-y x D.125 310032 2=-y x 7.如图，ABC ?是圆的内接三角行，BAC ∠的平分线交圆于点D ，交BC 于E ，过点B 的圆的切线与AD 的延长线交于点F ，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD 平分CBF ∠；②FA FD FB ?=2；③DE BE CE AE ?=?；④BF AB BD AF ?=?.则所有正确结论的序号是（ ） A.①② B.③④ C.①②③ D. ①②④
2014年高考数学理科全国1卷
2014年高考数学理科全国1卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试题卷共9页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={}22x x -≤<，则A B ?=（ ） A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.3 2(1)(1) i i +-=（ ） A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ） A .3 B .3 C .3m D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ ） A .18 B .38 C .58 D .78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始 边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ， 将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的 图像大致为（ ） 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =（ ） A .203 B .165 C .72 D .158 8.设(0,)2πα∈，(0,)2 πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=，则（ ） A .32π αβ-= B .22π αβ-= C .32π αβ+= D .22π αβ+= 9.不等式组124x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥,
完整word版2014年天津高考英语真题及答案
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 英语笔试 本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共130 分，考试用时100 分钟。第 I卷1至10页，第II卷11至12页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答 卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1 ．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共55 小题，共95 分。 第一部分：英语知识运用（共两节，满分45 分）第一节：单项填空（共巧小题；每小题 1 分，满分15 分）从A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 We feel_____ o ur duty to make our country a better place. 例：A．it B．this C．that D．one 答案是A 。 1 ．Give me a chance ，__ I'11 give you a wonderful surprise ． A．if B ．or C．and D ．while 2．—OK，I'11 fix your computer right now. —Oh，take your time ．____ ． A．I can't stand it B．I'm in no hurrv C．That's a great idea D．It's not my cup of tea 3．Wind is now the world's fastest growing ___ of power. A．source B ．sense C．result D．root 4．____ you start eating in a healthier way ，weight control will become much easier ． A．Unless B ．Although C ．Before D．Once 5．Anxiously ，she took the dress out of the package and tried it on ，only ___ it didn't fit ． A．to find B ．found C．finding D ．having found 6．_____ the school ，the village has a clinic ，which was also built with government support A．In reply to B．In addition to C．In charge of D．In place of 7．Clearly and thoughtfully ____ ，the book inspires confidence in students who wish to seek their own answers ． A ．writing B．to write C．written D．being written 8．Life is like ____ ocean: Only ___ strong -willed can reach the other shore ．
2020年高考化学化学天津卷试题及解析
2020年天津市普通高中学业水平等级性考试 化 学 以下数据可供解题时参考： 相对原子质量：H 1 O 16 S 32 Co 59 Cu 64 Zn 65 Ba 137 1．在全国人民众志成城抗击新冠病毒期间，使用的“84消毒液”的主要有效成分是 A ．NaOH B ．NaCl C ． NaClO D ． Na 2CO 3 2．晋朝葛洪的《肘后备急方》中记载：“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁，尽服之……”，受此启发为人类做出巨大贡献的科学家是 A ．屠呦呦 B ．钟南山 C ．侯德榜 D ．张青莲 3．下列说法错误的是 A ．淀粉和纤维素均可水解产生葡萄糖 B ．油脂的水解反应可用于生产甘油 C ．氨基酸是组成蛋白质的基本结构单元 D ．淀粉、纤维素和油脂均是天然高分子 4．下列离子方程式书写正确的是 A ．CaCO 3与稀硝酸反应：2322CO 2H H O CO - ++=+↑ B ．FeSO 4溶液与溴水反应：2322Fe Br 2Fe 2Br ++-+=+ C ．NaOH 溶液与过量H 2C 2O 4溶液反应：2224242H C O 2OH C O 2H O --+=+ D ．C 6H 5ONa 溶液中通入少量CO 2：265226532C H O CO H O 2C H OH CO --++=+ 5 ．下列实验仪器或装置的选择正确的是 配制50.00 mL 0.1000 mol.L ?1 Na 2CO 3溶液 除去Cl 2中的HCl 蒸馏用冷凝管 盛装Na 2SiO 3溶液的试剂 瓶 A B C D 6．检验下列物质所选用的试剂正确的是 待检验物质 所用试剂 A 海水中的碘元素 淀粉溶液 B SO 2气体 澄清石灰水 C 溶液中的Cu 2+ 氨水 D 溶液中的NH 4+ NaOH 溶液，湿润的蓝色石蕊试纸 7A ．相同浓度的 HCOONa 和NaF 两溶液，前者的pH 较大，则 a a (HCOOH)(HF)K K > B ．相同浓度的CH 3COOH 和CH 3COONa 两溶液等体积混合后pH 约为4.7，则溶液中()()()()3CH COO Na H OH c c c c -++->>> C ．FeS 溶于稀硫酸，而CuS 不溶于稀硫酸，则sp sp (FeS)(CuS)K K > D ．在121mol L Na S -?溶液中，()()()212S HS H S 1mol L c c c ---++=? 8．短周期元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大。用表中信息判断下列说法正确的是 最高价 元 素 氧化物的水化物 X Y Z W
2014年全国大纲卷高考理科数学试题真题含答案
2014年普通高等学校统一考试（大纲） 理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设103i z i =+，则z 的共轭复数为 （ ） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i - 【答案】D ． 2.设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N = （ ） A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[1,0)- D ．(1,0]- 【答案】B. 3.设sin33,cos55,tan35,a b c =?=?=?则 （ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 【答案】C ． 4.若向量,a b 满足：()()1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥则b = （ ） A ．2 B C ．1 D ． 2 【答案】B ． 5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 【答案】C ．
6.已知椭圆C ：22 221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的 直线l 交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为 （ ） A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 【答案】A ． 7.曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于 （ ） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 【答案】C ． 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 （ ） A ．814 π B ．16π C ．9π D ．274π 【答案】A ． 9.已知双曲线C 的离心率为2，焦点为1F 、2F ，点A 在C 上，若122F A F A =，则 21cos AF F ∠=（ ） A ．14 B ．13 C ．4 D ．3 【答案】A ． 10.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于 （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】C ． 11.已知二面角l αβ--为60?，AB α?，AB l ⊥，A 为垂足，CD β?，C l ∈，135ACD ∠=?，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为 （ ）
2014天津高考理综试题及答案解析
绝密★启圭寸 前 机密★使用完毕前 2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试（天津卷）物理部分 1 .下列说法正确的是 A. 原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 B. a射线、3射线、丫射线都是高速运动的带电粒子流 C. 氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 D. 发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关 2.我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠.观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交 捧”的运动员乙前面.并且开始向前滑行，待乙追上甲甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略平方向上的相互作用，则 A ?甲竖的冲量一定等于乙对甲的冲量 B. 甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D. 甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功时，乙猛推甲一把，使运动员与冰面间在水 3.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框动abed . ab 置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN第一次ab边 框上产生的热量为Q,通过线框导体横截面的电荷量为q i：进入磁场.线框上产生的热量为Q，通过线框导体横截面A:Q i>Q q i=q2 B: Q i>Q q i>q2 X X A X X X X X X X X B 4 X X X A 边长大于be边长，匀 速地完全进入磁平行 MN进入磁场.线第二 次be边平行MN 的电荷 量为q2，贝U C:Q=Q q i=q2 D: Q i=Q q i>q2 4 .普通的交流电流表不能直接接在高压输通常要通过电流互感器来连接，图中电流互数较少，工作时电流为l ab, ed 一侧线圈的流为l ed，为了使电流表能正常工作，则 A. a b 接MN ed 接PQ I ab
2014年天津市高考化学试卷解析
2014年天津市高考化学试卷 一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分） 1．（6分）（2014?天津）化学与生产、生活息息相关，下列叙述错误的是（） A．铁表面镀锌可增强其抗腐蚀性 B．用聚乙烯塑料代替聚乳酸塑料可减少白色污染 C．大量燃烧化石燃料是造成雾霾天气的一种重要因素 D．含重金属离子的电镀废液不能随意排放 考点：常见的生活环境的污染及治理；金属的电化学腐蚀与防护；塑料的老化和降解． 专题：化学应用． 分析：A．锌比铁活泼，并且在空气中容易形成致密的氧化膜，防止生锈； B．白色污染是人们对难降解的聚苯乙烯、聚丙烯、聚氯乙烯等高分子化合物制成塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓；聚乙烯塑料难降解，可造成白色污染，聚乳酸塑料易降解不会造成白色污染； C．根据造成雾霾天气的原因判断； D．重金属离子有毒． 解答：解：A．锌比铁活泼，并且在空气中容易形成致密的氧化膜，防止生锈，故A正确； B．聚乙烯塑料难降解，可造成白色污染，聚乳酸塑料易降解不会造成白色污染，故B错误； C．大量燃烧化石燃料可产生有害气体和烟尘，是造成雾霾天气的一种重要因素，故C正确； D．重金属离子有毒，含重金属离子的电镀废液不能随意排放，故D正确； 故选B． 点评：本题考查了常见生活环境的污染与治理、金属的腐蚀与防护、塑料的老化与降解等问题，难度一般． 2．（6分）（2014?天津）实验室制备下列气体时，所用方法正确的是（） A．制氧气时，用Na2O2或H2O2作反应物可选择相同的气体发生装置 B．制氯气时，用饱和NaHCO3溶液和浓硫酸净化气体 C．制乙烯时，用排水法或向上排空气法收集气体 D．制二氧化氮时，用水或NaOH溶液吸收尾气 考点：真题集萃；气体的收集；常见气体制备原理及装置选择． 专题：实验题． 分析：A．Na2O2与水反应，H2O2在二氧化锰催化条件下都能制取氧气，二者都是固体与液体反应； B．HCl气体能与碳酸氢钠反应生成CO2，引入新的杂质气体； C．乙烯的密度与空气接近； D．二氧化氮与水反应生成一氧化氮． 解答：解：A．Na2O2与水反应，H2O2在二氧化锰催化条件下都能制取氧气，二者都是固体与液体常温条件下反应，可选择相同的气体发生装置，故A正确； B．实验室制取氯气含有氯化氢和水分，常用饱和食盐水和浓硫酸净化气体，若饱和NaHCO3溶液，HCl会和NaHCO3反应生成CO2，引入新的杂质，故B错误；
年天津市高考数学试卷理科
2016年天津市高考数学试卷（理科） 一、选择题 1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最 小值为（） A．﹣4 B．6 C．10 D．17 3．（5分）在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）阅读如图的程序图，运行相应的程序，则输出S的值为（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．（5分）设{a n}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正+a2n＜0”的（） 整数n，a2n ﹣1 A．充要条件B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
6．（5分）已知双曲线﹣=1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为 半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 7．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（） A．﹣ B．C．D． 8．（5分）已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上 单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（） A．（0，]B．[，]C．[，]∪{}D．[，）∪{} 二、填空题 9．（5分）已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1﹣bi）=a，则的值为．10．（5分）（x2﹣）8的展开式中x7的系数为（用数字作答） 11．（5分）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为 m3
2014年高考数学全国卷1(理科)
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为
2014-2019天津高考数学试卷(理科)(含解析)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（理工类） 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题。 参考公式： ·如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B ?=+. ·如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =. ·圆柱的体积公式V Sh =，其中S 表示圆柱的底面面积，h 表示圆柱的高. ·棱锥的体积公式13 V Sh =，其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,1,2,3,5A =-，{}2,3,4B = ，{|13}C x R x =∈<… ，则()A C B =I U A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4} 【答案】D 【解析】 【分析】 先求A B ?，再求()A C B I U 。 【详解】因为{1,2}A C =I ， 所以(){1,2,3,4}A C B =I U . 故选D 。 【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．
2.设变量,x y 满足约束条件20,20,1,1, x y x y x y +-≤??-+≥??-??-?……，则目标函数4z x y =-+的最大值为 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】 画出可行域，用截距模型求最值。 【详解】已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。 目标函数的几何意义是直线4y x z =+在y 轴上的截距， 故目标函数在点A 处取得最大值。 由20,1 x y x -+=??=-?，得(1,1)A -， 所以max 4(1)15z =-?-+=。 故选C 。 【点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域，分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值或范围．即：一画，二移，三求． 3.设x R ∈，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的( ) A. 充分而不必要条件
2014年全国高考理科数学试题及答案-新课标1
2014年普通高等学校招生全国统一考试 全国课标1理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动 的概率
A .18 B .38 C .58 D .78 6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2π α∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+= ，则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ?∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ，3P B .1p ，4p C .1p ，2p D .1p ，3P 10. 已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦
2014年全国高考天津市数学(文)试卷及答案【精校版】
绝密 ★ 启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（文史类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： ?如果事件A ，B 互斥，那么 ?圆锥的体积公式1 3 V Sh = . ()()()P A B P A P B =+ 其中S 表示圆锥的底面面积， ?圆柱的体积公式V Sh =. h 表示圆锥的高. 其中S 表示棱柱的底面面积， h 表示棱柱的高. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）i 是虚数单位，复数 734i i +=+（ ） （A ）1i - （B ）1i -+ （C ） 17312525i + （D ）172577 i -+ 解： ()()()()73472525134343425 i i i i i i i i +-+-===-++-，选A .
x E C B A （2）设变量x ，y 满足约束条件0,20,12,y x y y x +-?≥--≤≥? ??? 则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 解：作出可行域，如图 结合图象可知，当目标函数通过点()1,1时，z 取得最小值3，选B . （3）已知命题p ：0x ">，总有()11x x e +>，则p ?为（ （A ）00x $￡，使得()0011x x e ￡+ （B ）00x $>，使得0011x x e ￡+ （C ）0x ">，总有()11x x e +￡ （D ）0x "￡，总有()11x x e +￡ 解：依题意知p ?为：00x $>，使得()0011x x e ￡+，选B . （4）设2log a p =，12 log b p =，2 c p -=，则（ ） （A ）a b c >> （B ）b a c >> （C ）a c b >> （D ）c b a >> 解：因为1a >，0b <，01c <<，所以a c b >>，选C . （5）设{}n a 是首项为1a ，公差为-1的等差数列，n S 为其前n 项和.若124,,S S S 成等比数列，则1a =（ ） （A ）2 （B ）-2 （C ） 12 （D ）1 2 - 解：依题意得2214S S S =，所以()()2 1112146a a a -=-，解得11 2 a =- ，选D . （6）已知双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>的一条渐近线平行于直线l ：210y x =+， 双曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为（ ） （A ） 221520x y -= （B ）22 1205x y -= （C ） 2233125100x y -= （D ）22 33110025 x y -= 解：依题意得22225 b a c c a b ì?=???=í???=+??，所以25a =，2 20b =，选A . （7）如图， ABC D 是圆的内接三角形，BAC D的平分线交圆于点D ，
2014年高考理科数学全国卷1有答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
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