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第八章二元一次方程组练习题

第八章二元一次方程组

第1课时二元一次方程组

1．下列表示二元一次方程组的是（）

A ．221,22x y x y +=??-=?

B ．32,45x z y x -=??-=?

C ．3,2x y xy +=??=?

D ．35,1322x y x y +=???-=??

2．下列四组数中，是方程组413,327x y x y -=??+=?

的解的是（） A ．3,1x y =??=-? B ．1,3x y =-??=-? C ．1,3x y =-??=?

D ．3,1x y =-??=-? 3．方程2x ＋y =9的正整数解有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．在式子3x +2y ，2(2－x )+3y +5=0，3x －4y =z ，x +xy =1，y 2+3y =5x ，4x －y =0中，是二元一

次方程的有．

5．已知1,3x y =??=-?

是方程3x －my =1的解，则m = ． 6．已知方程2x m +3－2

1y 2－4n =5是二元一次方程，则m = ，n = ． 7．把一根长7m 的钢管截成2m 长和1m 长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种

不同的截法？

8．若正整数a ，b 使得a +3b =10成立，求a －b 的值．

第2课时消元——二元一次方程组的解法（1）

1．二元一次方程组1,325y x x y =-??+=?

的解为（）

A ．3,2x y =??=?

B ．3,2

x y =??=-? C ．3,2x y =-??=-? D ．3,4x y =-??=? 2．用代入消元法解方程组32,3211.x y x y -=??+=?

代入消元正确的是（） A ．由①得y =3x ＋2，代入②得3x =11－2(3x ＋2)

B ．由②得x =

1123y -，代入①得3·1123

y -＋y =2 C ．由①得x =23y -，代入②得2－y ＋2y =11 D ．由②得3x =11－2y ，代入①得11－2y －y =2

3．已知二元一次方程3x ＋4y =6，当x ，y 互为相反数时，x = ， y = ；

当x 与y 相等时，x = ，y = ．

4．从32,5x t y t =-??-=?

中消去t ，得x ，y 之间的关系式为． 5．用代入法解下列方程组：

（1）3,414;x y y x =??+=? （2）32,213;x y x y -=??+=?

6．在公式a n =a 1+(n －1)d 中，n 为正整数，已知a 2=5，a 5=14，求a 10 ．

第3课时消元——二元一次方程组的解法（2）

1．二元一次方程组278,4x y x y +=??-=?

的解为（） A ．3,1x y =??=-? B ．1,5x y =-??=-? C ．1,6x y =??=? D ．4,0x y =??=?

2．对于关于x ，y 的方程y =kx ＋b ，k 比b 大1，且当x =21时，y =－2

1，则k ，b 的值分别

是（）

A ．

31，－32 B ．2，1 C ．－2，1 D ．－1，0

3．若2x a －2y 2(b ＋3)与－3

2x 3(b ＋2)y a －1是同类项，则a= ，b= ． 4．若x =1与x =2都满足关于x 的方程x 2+px +q =0，则p = ，q = ．

5．用代入法解下列方程组：

（1）25,3420;x y x y -=??-=? （2）2 1.6,0.730.50.y z y z =-??++=?

6．列方程组解应用题：

编织某种工艺品，如果1人用机器，3人手工，则每天编织60件；2人用机器，2人手工，则每天编织80件．那么3人用机器，1人手工，则每天编织多少件？

1．如果y =kx +b ，当x =－1时，y =1；当x =2时，y =－2，则k 与b 的值分别为（）

A ．－1，1

B ．－1，0

C ．1，2

D ．1，－4

2．已知：方程组27,28,x y x y +=??+=?

那么x －y 的值是（） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．2

3．如果（2x +y －5）2+（x ―y ―1）2=0，则x +y = ．

4．若方程组,3mx y n x ny m -=??+=?的解为1,2,x y =??=?

则2m －3n = ． 5．用加减法解下列方程组：

（1）2311,21;x y y x +=??-=? （2）565,52;

x y x y +=-??-=?

6．二元一次方程组11,3x y m x y m -=??+=?

的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，求m 的值．

7．列方程组解应用题：某学校数学组办公室人数比英语组办公室人数的

4还少3人．如果从英语组办公室调1人到数学组办公室，那么数学组办公室人数是英语组办公室人数的43．求各办公室的人数．

1．用加减法解方程组

233,

3211

x y

时，有下列四种变形，其中变形正确的是（）

A．

466,

9633

x y

B．

639,

6722

x y

C．

693,

6411

x y

D．

463,

9611

x y

2．若关于x，y的二元一次方程组

351

x y m

+=-

的解x与y的差为7，则m的值为（）

A．－2 B．－1 C．0 D．1

3．已知：

是关于x，y的二元一次方程3x－ky＋1－2k=0的解，则k= ．

4．在等式y=kx＋b中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=3，则k= ，b= ．5．解下列方程组：

（1）

2(150)5(350),

10%6%8.5%800;

x y

-=+

+=?

（2）

233

3(1)1;

y x

?-=+

6．列方程组解应用题：

甲、乙两地相距274千米，中途有一中转站，汽车空载比重载每小时多开4千米，一辆汽车若从甲地载货到中转站需3小时，卸完货后再空车到乙地，又需3小时30分，求中转站到甲、乙两地的距离．

1．解下列方程组：

（1）

231;

y x

x y

?-=

（2）

0.40.2 3.9,

0.30.4 1.7;

x y

2．甲、乙两个小马虎，在练习解方程组

10,

ax y

x by

时，由于粗心，甲看错了方程组中的

a，得到方程组的解为

乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为

12.

问原方程组的解是多少？

3．列方程组解应用题：

小红带了50元人民币去农贸市场买水果，若买4千克香蕉、5千克苹果，则还剩4元；

若买5千克香蕉、4千克苹果，则剩6元，求香蕉和苹果的单价．

第7课时实际问题与二元一次方程组（1）

1．甲、乙二人练习跑步，如果让乙先跑10m，那么甲5s追上乙；如果让乙先跑2s，那么甲4s追上乙．设甲、乙每秒分别跑x m、y m，列出方程组是（）

A ．5105,442x y x y +=??-=?

B ．5510,424x y x y

=+??-=? C ．5510,4()2x y x y y -=??-=? D ．5()10,2()4x y x y x -=??-=?

2．取2分硬币x 个和1分硬币y 个，组成5分币值，组成的方法共有种．

3．甲、乙两个数，甲数除以乙数得商2余17；若甲数除乙数的10倍，则得商3余45，则

这两个数是．

4．两个两位数的和为46，如果在较大的两位数的右边接着写上较小的数得到的四位数，

同在较小的两位数的右边接着写上较大的数得到的四位数相比，前者要比后者大1782，求这个两位数．

5．甲、乙两人在一条东西方向的马路上行走，甲在乙的西面300米．如果甲向东走，乙向

西走，2分后两人相遇；如果两人都向东走，0.5小时后甲追上乙，求两人的速度．

6．一架飞机在两城市之间飞行，顺风飞行需要5小时30分，逆风飞行需要6小时，已知

风速为10千米／小时，求两城市间的距离．

7．有甲、乙两种商品，甲商品的利润率为5％，乙商品的利润率为4％，共获利46元；价

格调整后，甲商品的利润率为4％，乙商品的利润率为5％，共获利44元，则两种商品的买入价各为多少？（利润率=

买入价

利润×100％）

第8课时实际问题与二元一次方程（2）

1．在一堆球中，篮球与排球的质量之比为2∶3，一赞助单位又送来篮球10个，排球10

个，这时篮球与排球数量之比为27∶40，则原有篮球，排球各多少个？

第八章二元一次方程组知识点及练习题及答案

第八章二元一次方程组知识点及练习题及答案一、选择题 1．已知1, 2 x y =??=?是二元一次方程24x ay +=的一组解，则a 的值为（） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1- 2．某小区准备新建 50 个停车位，已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元，求该小区新建 1 个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？设新建 1 个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元，列二元一次方程组得（） A ．632 1.3x y x y +=??+=? B ．6 23 1.3x y x y +=??+=? C ．0.6 32 1.3x y x y +=??+=? D ．6 3213x y x y +=??+=? 3．已知2 2x y =-??=? 是方程kx +2y ＝﹣2的解，则k 的值为（） A ．﹣3 B ．3 C ．5 D ．﹣5 4．已知关于x 、y 的二元一次方程组356 310 x y x ky +=?? +=?给出下列结论：①当5k =时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是( ) A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．①② 5．已知10a b +=，6a b -=，则22a b -的值是（） A ．12 B ．60 C ．60- D ．12- 6．端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是( ) A ．6036241680x y x y +=??+=? B ．60 24361680x y x y +=??+=? C ．3624601680x y x y +=??+=? D ．2436601680x y x y +=??+=? 7．甲、乙两人同求方程ax -by =7的整数解，甲正确地求出一个解为1 1x y =??=-? ，乙把ax -by =7看成ax -by =1，求得一个解为12x y =??=?，则a ，b 的值分别为( ) A ．2 5a b =??=? B ．5 2a b =??=? C ．35a b =??=? D ．53a b =??=?

二元一次方程组培优竞赛测试题1

精品文档 ax?3y?9?a yx,的值为（、若关于的方程组无解，则）5?2x1?y??二元一次方程组测试题?66930． D C．． B A． x?2y?3z?0?: : 得分姓名x:yy,z:zx,是（都不为0，由方程组可得6、若）?0z?2x?3y?4? 1:2:11:(?2):1(?1):2:11:2:(?1) C ．DA．．B．分）30一．选择题（每小题3分，共2016 ?x?y?12,（）ab+1|=0+|2a1、若﹣，则（b﹣）= ?的解的个数为（7 ．方程组）．?6?x?y20152015?﹣5 5 D．．1 ．1 A．﹣B C?（A）1 （B）2（C） 3 （D）4 ，下列做法正确的是（2、利用加减消元法解方程组） 8、某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利B ，可以将要消去．A y①×5+②×2 ．要消去m元，则提价后的利润率为（5①×3+②×，可以将（﹣））x A. 25% B. 20% C. 16% D. 12.5% ，可以将要消去．C y①×5+②×3 ）+②×25①×，可以将xD．要消去（﹣53+cx-5当x= --2时的值是7，那么当x= 2时该式的值是（ax9、如果代数式6540、为推进课改，王老师把班级里3名学生分成若干小组，每小组只能是人或人，则有几种+bx） A. 7 B. -12 C. --17 D. 8 ）分组方案（10．3 ．B4 ．A C 、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的61 ．D2 倍，他们两年前年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，他们、如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，46年后的年龄和是其子其女6年后年龄和的3倍。问这对夫妇共多少个子女? ( ) 其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度A. 2 B. 3 C.4 D.5 公尺，则乙的长公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差2为y公尺，乙、丙的长度相差x 度为多少公尺？（）请将选择题答案填入下表

二元一次方程组计算题50道(答案)

.. 中考真题 50 道中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知，则a+b 等于（） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4．其中正确的是（） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江）请写出一个二元一次方程组，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．

7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为． 9.（2012?广州）解方程组． 10．（2012广东）解方程组：． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（） 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34- >a ；（C ）3 4 2<<-a ；（D ）3 4 -