教材第3章曲线功能

第3章曲线功能

本章主要内容：

●曲线功能简介

●绘制基本曲线

●绘制高级曲线

●曲线编辑

●曲线操作

3.1曲线功能简介

UG软件主要是三维实体建模的，但曲线功能在其CAD模块中应用的非常广泛。有些实体需要通过曲线的拉伸、旋转等去操作构造特；也可以用曲线创建曲面进行复杂实体造型；在特征建模过程中，曲线也常用作建模的辅助线（如定位线等）；另外，建立的曲线还可添加到草图中进行参数化设计。

一般曲线的功能分两大部分，基本曲线的生成和曲线的编辑，图3-1所示的就是两种操作的工具条，同样也可以在【Insert插入】下拉在单中的【Curve曲线】和【Curve From Curve曲线中的一条曲线】【Curve From Bodies体的曲线】三个子菜单来完成。相应得工具条有曲线、曲线编辑、直线和圆弧三个

图3-1 曲线功能工具条及下拉菜单

3.2绘制基本曲线

点击工具栏中的按钮或者菜单下【Insert插入】→【Curve曲线】→【Basic Curve基本曲线s 基本曲线】命令，系统会出现如图3-2的【Basic Curve基本曲线】对话框，

图3-2 【Basic Curve基本曲线】对话框

这个对话框中包含了绘制直线、圆弧、圆形、倒圆角、修剪曲线和编辑曲线参数的功能。本节将介绍三种曲线创建，其它功能将在曲线编辑中介绍。

3.2.1 创建直线

在【Basic Curve基本曲线】对话框中单击按钮，【Basic Curve基本曲线】对话框则显示为如图3-2所示的直线功能界面。同时在主窗口的下方弹出如图3-3的对话框，在这个对话框中可以输入直线段点的坐标也可以输入角度和长度。

图3-3 直线文本框

创建直线的方法有多种，不同的方法对应的操作步骤会有所不同。下面介绍直线的几种常用创建方法。

1. 过两点创建直线

过两点创建直线有以下两种方式：

●单击Point Method选项右侧箭头，利用弹出的点构造器分别在绘图区中选取直线的起始点和

终点。

●直接在绘图区下方工具栏的XC、YC、ZC文本框中输入坐标值来设定直线的起始点和终点。

例如，我们工具栏的文本输入框创建两点坐标分别为（100，20）（0，20）的直线，我们现在图3-3的文本框中XC栏输入100，YC栏输入20，ZC栏输入0；然后按回车，图形窗口中就会出现如图3-4的点和一条不确定的线（线的另一端点在鼠标上，只有给出另一点后才成为一条完整的线），然后我们再在上文本框中XC栏输入0，YC栏输入20，ZC栏输入0。在回车直线就做完了如图3-5。

图3-4 第一步图3-5 第二步

2. 过一点创建水平线或垂直线

这种方法先要设定系统参数，首先点击【Preference】→【Sketch】打开如图3-7的【草图参数】对话框，在对话框中的Snap Angle栏中输入设定的度数（比如10°）再点击OK完成设定。然后单击【Basic Curve基本曲线】对话框中的Point Method选项右侧箭头，用弹出的点构造器指定直线的起始点，我们这里用Inferred Point选项在图上点击一点作为起始点。（也可以直接在绘图区下方工具栏的XC、YC、ZC文本框中输入坐标值设定直线的起始点）。接着设定第二个点（此时，Point Method选项应设定为Inferred Point），第二个点的选定位置若在水平线或垂直线的正负Snap Angle内（即正负10°内），则系统将创建一条通过起始点的水平或垂直线。图3-6所示的是这种方法的垂直方向图例水平方向也相同。

图3-7 【草图参数】对话框

3. 过一点创建与XC 、YC 或ZC 轴平行的直线

利用点构造器选取一点或工具栏的XC 、YC 、ZC 文本框设定直线的起始点此时出现不确定的线，然后单击直线对话框中Parallel to 选项组中欲平行的坐标轴选项如图3-8，再在图3-3工具栏的长度文本框中输入直线的长度再点击回车，即可创建一条平行于指定坐标轴的直线如图3-9。

图3-8 选定欲平行的坐标轴

图3-9 示例

4. 过一个点，创建与XC 轴夹一定角度的直线

在工具栏的XC 、YC 、ZC 文本框设定直线的起始点如（0，0），接着在工具栏的斜角、长度文本框中输入角度值及直线的长度，即可创建一条与X 轴夹一定角度的直线。这里的角度是按逆时针与XC 轴成的角度。图3-10所示为这种方法的图例。

5. 过一个点，创建与存在直线夹一定角度的直线

要创建与参考直线成一定角度的直线，利用点构造器或工具栏设定直线的起始点，再选择欲与之平行、垂直或成一定夹角的参考直线。移动鼠标，系统会交替显示参考直线的平行线、垂直线或与之夹一定角度等方向线，然后在图3-3的角度文本框中输入与参考线的夹角，按回车。图3-11为这种方法的示例。

图3-6 示例

图3-10 第一步图3-11 第二步

6. 过一个点创建与曲线相切或垂直的直线

首先选择欲与之相切（垂直）的曲线后，然后会出现如图3-12的与所选曲线相切（垂直）的一条橡皮筋，它的第一点在曲线上，若切点（垂点）方位不对，可移动鼠标至正确的切点（垂点）方位，然后选择正确的第二点就可以了。

图3-12 示例

7. 创建与一曲线相切，又与另一曲线相切或垂直的直线

选择欲与之相切的第一条曲线后，出现如图3-12的与所选曲线相切的一条橡皮筋，然后再选择欲与之相切或垂直的第二条曲线，这时橡皮筋在与曲线相切同时与直线相平行或相垂直的几种情况间相变换，接着在工具栏的Length文本框中输入直线的长度，或直接在绘图区中选取一个点，以其在所创建直线方向上的投影点作为新直线的终点。图3-13为这种方法的示例。

图3-13 示例

8. 创建夹角的角平分线

先点击直线A，在点击直线B（这两条直线不能平行），这时出现以两条交线的交点为顶点的两条直线的角平分线这种线有四种如图3-14，移动鼠标确定角平分线的方向，再在图3-3的文本框的长度中输入长度值或设定一个点作为角平分线的终点，则系统以两不平行直线的交点作为角平分线的起始点，以设定的直线长度或终点来创建角平分线。

图3-14 角平分线图3-15 平行西线的中线

9. 创建两平行直线的中线

先后点击两条平行直线，这时在平行线之间的左端点出现一条直线如图3-15，这天直线与直线平行，然后再在工具栏的Length文本框中输入直线的长度，系统则会创建按照给定长度创建这两条平行线的中线。

10. 过一点创建表面的法线

利用点构造器或图3-3的工具栏文本框设定直线的起始点后，再点击点构造器里的面选择方式（即

点击图标）这是鼠标移动到那个表面那个表面就改变颜色，点击要垂直的表面，则系统会在设定的起始点和直线与选定表面的垂足之间创建表面的法线。图3-16和图3-17所示的是这种方法的图例。

图3-16 第一步图3-17 第二步

11. 创建一直线的偏移线

先取消图3-2【Basic Curve基本曲线】对话框中的String Mode复选项，接着选择要偏置的直线，然后在图3-3工具栏的偏距文本框中输入偏移线与所选直线的距离再点击回车，系统即可生成原直线的偏移线（等长平行线）。偏移的方向与选择球（即工作窗口中的鼠标）的选择位置有关，即选择球选择直线时，偏向哪一边则往哪边偏移。

对话框中其他各功能选项现在说明如下：

●Unbounded （不限制边界）

如果选中该复选框，则创建的直线将沿着起点与终点的方向直至绘图区的边界。

●Delta （增量）

如果选中该复选框，则系统会以增量的方式来创建直线。即在选定一点后，分别在绘图区下

方的XC、YC和ZC文本框中输入的坐标值为后一点相对于前一点的增量。

●Point Method （点选择方法）

利用该下拉列表，用户可以选择不同的捕点方式，这些图标的用途在上一章的点构造器中已经说明了这里不再介绍。

●String Mode （连续模式）

如果选中该复选框，则创建直线时系统会自动抓取上一条直线的端点作为起点，继续创建下

一条直线。

●Break String （中断连续模式）

单击该按钮后，系统在创建直线时则不会自动抓取上一条直线的端点，用户可以在绘图区中

的任何位置创建下一条直线。

●Lock Mode （锁定模式）

单击该按钮后，新创建的直线会平行或垂直于选定的直线，或者与选定的直线有一定的夹角。

●Unlock Mode （变动模式）

单击Lock Mode后，该选项就变为了Unlock Mode按钮。在该模式下，系统将锁定模式变换

为变动模式，则移动鼠标，可在平行于选定直线、垂直于选定直线或与选定直线夹一定角度

等方向中，选择一个方向来创建直线。

●Parallel to XC、YC、ZC （平行于X、Y、Z轴）

单击该选项组中的相应按钮，则创建的直线将平行与选定的坐标轴。

●Original （原先的）

选中该单选按钮后，新创建平行线的距离由原先选择的曲线算起。

●New （新选择的）

选中该单选按钮后，新创建平行线的距离由新选择的曲线算起。

●Angle Increment （角度增量）

如果用户设置了角度增量值，则系统会以角度增量值方式创建直线。角度增量值方式仅在

Point Method为Inferred Point时才有效。

3.2.2创建圆弧

在图3-2对话框中单击按钮，对话框则变为为如图3-18所示的【圆弧功能界面】。

图3-18 【圆弧功能界面】

同时图3-3的对话框变成如图3-19的样子。

图3-19

对话框中

●Full Circle （全圆）

如果选中该复选框，则创建圆弧时，系统会以全圆的形式显示该圆弧。该复选框是在String Mode复选项取消时才激活的。

●Alternate Solution （替换）

当选择了绘图区中的两点后，单击该按钮，则系统会显示与没有单击该按钮时创建圆弧互补的那段圆弧。

常用的圆弧创建方法一般有5种，下面分别加以说明。

1）按起点、中点、弧上之点方式画圆

先选定图3-18对话框中的Start,End,Point,on,Arc选项，然后在窗口上点击点作为圆弧起点，再点击一点作为圆弧的终点，这时如图3-20所示圆弧变成一条橡皮筋在鼠标拖动下不断变化自己的曲率，然后再点击一点作为圆弧上的一点，就完成了如图3-21的圆弧。

图3-20 第一步图3-21 第二步

2) 按圆心、起点、终点方式绘制圆弧

同样先选定图3-18对话框中的Center，Start，End选项，然后在窗口上点击点作为圆弧中心点，再点击一点作为圆弧的起始点，这个时候如图3-22所示圆弧为一可变圆弧，在点击一点作为终点如图3-23就完成了。

图3-22 第一步图3-23 第二步

3)与曲线相切圆弧

先将图3-18对话框中的Start,End,Point,on,Arc选项选上，然后分别点击两个点作为圆弧的起点和终点，接着鼠标再点击欲相切的圆弧，这样所生成的圆弧就和原曲线相切。图3-24为这种方法绘制示例。

4）与直线相切圆弧

先将图3-18对话框中的Start,End,Point,on,Arc选项选上，然后分别点击两个点作为圆弧的起点和终点，接着鼠标再点击欲相切的直线，这样所生成的圆弧就和原直线相切。图3-25为这种方法绘制示例。

图3-24 与圆弧相切图3-25 与直线相切

5）除以上4种方式外，还可直接在图3-19工具栏的XC、YC、ZC文本框中输入圆心坐标，在半径或直径文本框中输入半径或直径值，在起始圆弧角和终止圆弧角文本框中分别输入起始圆弧角和终止圆弧角，则系统也能按给定条件创建圆弧。

3.2.3 创建圆

在图3-2的基本曲线对话框中点击按钮，对话框变为为如图3-26所示的【圆形功能界面】。同时图3-3的对话框和创建圆弧的相同。

图3-26 【圆形功能界面】

【圆形功能】对话框中与其他对话框相比简单了不少，其中Multiple Positions 选项时用来复制与前一个圆相同的多个圆，打开该选项以后，只要给定个圆的圆心位置，则可复制与前一圆相同的多个圆。生成圆方法有许多种，现在讲解一下几种常用方法。

1. 圆心、圆上一点方式

先用点构造器在屏幕上生成一点作为圆心点，然后拖动鼠标就可发现以刚才点为圆心不确定的圆，如图3-27，然后在用点构造器在确定一点作为圆上的点这样就确定一个圆，半径是两点之间的距离如图3-28。

图3-27 第一步图3-28 第二步

2. 圆心、半径或直径方式

首先在图3-19工具栏的XC、YC、ZC文本框中输入圆心坐标，在半径或直径文本框中输入半径或直径值，然后回车就可以了。

3.2.4 创建关联直线

【Insert插入】→【Curve曲线】→【Line直线】

3.2.4 创建关联圆弧

【Insert插入】→【Curve曲线】→【Arc圆弧】

3.3绘制高级曲线

3.3.1创建点或点集

1．创建点

点击菜单下【Insert插入】→【Datum/Point基准/点】→【Point点】命令或者点击Curve工具栏中的按钮，就会弹出【插入点】对话框，

为关联点，插入的点和选择的对象有关联关系。

为非关联点。

我们可以在对话框的文本框中输入坐标值，从而且顶点的位置，也可以在图形窗口中用选点方式直接指定一点来确定点的位置。具体点构造器的使用我们在前面已经讲过了，这里就不再讲解了。

2．创建点集

点击菜单下【Insert插入】→【Datum/Point基准/点】→【Point Set点集】命令或则点击Curve 工具栏的就会出现如图3-29的【点集】对话框，上面提供了9种生成点的方法。

图3-29 【点集】对话框

1. Points on Curve（曲线上点）

这种方法主要用于在曲线上创建点群。单击Points on Curve按钮后，系统会弹出如图3-30所示的【Points on Curve】对话框。

图3-30 【Points on Curve】对话框

这是提示要我们选择曲线，我们选择以后，在完成图3-30中的设置以后，点击OK就可以在所选的曲线上设定要求的点了，对话框中有几种选项：

●Number Of Points （点数）

该文本框用于设置点的数量。

●Start Percentage （起始百分比）

以曲线的百分比来设置创建点群的起始位置。

●End Percentage （终止百分比）

以曲线的百分比来设置创建点群的终止位置。

●Select New Curve （选择新曲线）

单击该按钮，可以在不退出当前对话框的情况下选取新的曲线来创建点群。

在Spacing Method中有几种曲线生成点的间隔方法，

●Equal Arc Length (等弧长)

等弧长方式就是在点集的起始点和结束点之间按点间等弧长来创建指定数目的点集。比如我们在图3-30的对对话框状态下点击图中要创建点集的曲线，在确定点集的数目文本框中输入3，最后输入起始点和结束点在曲线上的位置（即占曲线长的百分比，如起始点输入0，结束点输入100，就表示起始点就是曲线的起点，结束点就是曲线的终点）再点击OK，就生成了图3-31所示的曲线上的点。

图3-31 等弧长方式

●Equal Parameters （等参数）

等参数方式创建点群时，步骤基本与等弧长方式相同，只是系统会以曲线的曲率大小来分布点群的位置，曲率越大，产生点的距离越大，反之则越小。我们在图3-30的对话框中将点的数量变为10，再点击OK 就生成图3-32的曲线上的不等距分布的点。

图3-32 等参数方式

●Geometric Progression （几何级进）

在几何级进这种方式下，Points on Curve对话框中会多一个Ratio（比例）的文本框。在设置完其他参数的值后，还需要指定一个比例值，它用来确定点集中彼此相邻的后两点之间的距离与前两点距离的倍数。我们这里设定生成5个点，并将比率设为0.8，点击OK就生成图3-33曲线点。

图3-33 几何级进方式

●Chordal Tolerance （弧弦误差）

在弧弦误差这种方式下，Points on Curve对话框中只有一个Chordal Tolerance文本框。用户需要给出弧弦误差的大小，在创建点群时系统会以该弧弦误差的值来分布点群的位置。弧弦误差值越小，产生的点数越多，反之则越少。我们将文本框中的误差值设为0.005在选择曲线，然后点击OK，结果如图3-34。

图3-34 弧弦误差方式

●Incremental Arc Length （递增弧长）

在递增弧长这种方式下，Points on Curve对话框中也只有一个Arc Length文本框。用户需要

给出弧长的大小，在创建点群时系统会以该弧长大小的值来分布点群的位置，而点数的多少则取决于曲线总长及两点间的弧长。具体方法如图3-35。

图3-35递增弧长方式

2. Add Points to Curves （曲线上加点）

这种方法是利用一个或多个放置点向选定的曲线作垂直投影，在曲线上生成点集。单击【Points on Curve】对话框的Add Points to Curves按钮后，系统会出现图3-36的对话框，提示用户选取曲线我们可以点击多条曲线选择完成以后点击OK然后出现点构造器对话框要求我们选取放置点的位置。点击以后生成结果如图3-37。

图3-36 【Add Points to Curves】

图3-37

3．Point at Curve Percentage （曲线上百分点）

这种方法是通过曲线上的百分比位置来确定一个点的。单击【Points on Curve】对话框的Point at Curve Percentage按钮后，系统会提示用户选取曲线和在【Curve Percentage】对话框中设置曲线的百分比，然后我们输入要生成点的百分比，然后选择曲线，点击OK就可以了。具体方法见图3-38。

图3-38 曲线上百分点

4．Spline Defining Points（样条曲线定义点）

这种方法是利用绘制样条曲线时的定义点来创建点集的，也就是我们在绘制样条曲线的时候，我们一般会先输入一些点通过这些点来绘制曲线，那么我们再用这个选项来创建点集的时候实际上就是把原来的点调出来。单击【Points on Curve】对话框的Spline Defining Points按钮后，系统会出现对话框提示用户选取曲线，选取曲线以后系统会根据这条样条曲线的定义点来创建点集。图3-39就是对话框和绘制后的点集。

图3-39 样条曲线定义点

5．Spline Kont Points （样条曲线的结点）

这种方法是利用样条曲线的节点来创建点集的。单击【Points on Curve】对话框的Spline Kont Points 按钮后，系统会提示用户选取曲线，然后根据这条样条曲线的节点来创建点集。这个功能与4的功能有些类似结果效果如图3-40。

图3-40 样条曲线的结点

6．Spline Poles （样条曲线的极点）

这种方法是利用样条曲线的控制点来创建点集的。单击Points on Curve对话框的Spline Poles按钮后，系统会出现如上例的对话框提示用户选取曲线，点击曲线以后系统根据这条样条曲线的控制点来创建点集。图3-41所示的例子中，在样条曲线上产生了7个控制点。

图3-41 样条曲线的极点

7．Points on Face （面上点）

这种方式主要用于在表面产生点群。单击【Points on Curve】对话框的Points on Face按钮后，系统会提示用户选取表面的对话框，点击要生成点的平面，接着弹出如图3-42所示的【Points on Face】对话框。

图3-42 【Points on Face】对话框

Number on Points选项组用于设置表面上点群的点数，其点群分布在表面分为U行和V列共UxV 个，U和V文本框中分别输入在这两个方向上的点数。

Bounds选项组用于设置点群的边界，其设置方是有两种：

Diagonal Points （对角点）

此选项以对角点方式来限制点群的分布范围。选取该选项时，系统会提示用户在绘图区中选取一点为对角点的第一点，完成后在选取另一对角点，这样就以这两点为对角点设置了点群的边界。图3-43所示就是这种方式的例子。

图3-43 Diagonal Points方式创建点群

Percentages （百分比点）

此选项以表面参数百分比的形式来限制点群的分布范围。选取该选项时，用户在【Points on Face】对话框的Umin、Umax、Vmin和Vmax（即U、V方向上的最小和最大百分比）文本框中分别输入相应数值来设定点集相对于选定表面U、V方向的分布范围。图3-44所示就是这种方式的例子。

图3-44 Percentages方式创建点群示意图

8．Point at Face Percentage （曲面百分比点）

这种方式通过设定点在选定表面的U、V方向的百分比位置来创建该表面上的点群。单击【Points on Curve】对话框的Point at Face Percentage按钮后，系统着弹出如图3-45的【Face Percentage】对话框，用户应在在U、V百分比文本框中分别输入设定的值来创建指定位置的点。图3-46所示的就是这种方式的例子。

图3-45 【Face Percentage】对话框

图3-46 Point at Face Percentage方式创建点群示意图

9．Face(B-Surface) Poles (表面（B—曲面）极点)

这种方式主要以表面（B-曲面）控制点的方式来创建点群。单击【Points on Curve】对话框的

Face(B-Surface) Poles按钮后，系统要求用户选择相应的B-曲面，这样就会产生与B-曲面控制点相应的点集。图3-47所示的就是这种方式的例子。

图3-47 Face(B-Surface) Poles方式创建点群示意图

10. Group Points-Off （建立群组）

该选项主要用于设置产生的点群是否需要以组群化的方式建立。如果打开该设置，则产生的点群会有相关的性，即如果删除了具有组群化属性点群中的一个点，那么全部的点群也会被删除。

3.3.2 创建正多边形

1．创建矩形

单击工具栏中按钮或点击菜单下【Insert插入】→【Curve曲线】→【Rectangle矩形】命令时，系统会进入矩形创建功能。这时系统会弹出的【点构造器】对话框，提示用户指定矩形的第一个角点位置点，这时，拖动鼠标。画面上就出现不确定矩形。然后再构造第二个角点的位置点，再点击OK，这样系统将完成一个矩形的创建。图3-48和图3-49所示为创建矩形的示意图。

图3-48 第一步图3-49 第二步

2．创建正多边形

在工具栏中单击按钮或点击菜单下【Insert插入】→【Curve曲线】→【Polygon】命令时，系统会弹出如图3-50所示的【设定正多边形个数】对话框。这里需要用户来设置创建多边形的边数

图3-50 【设定正多边形个数】对话框

点击OK后系统会弹出图3-51的创建多边形时【半径定义方式】的对话框。在这里一共给用户提供了三种半径定义的方式。

图3-51 【半径定义】方式

1．Inscribed Radius （内切圆半径）

此方法是用正多边形的内切圆来创建多边形。单击该选项时，系统弹出图3-52多边形设置对话框，分别在Inscribed Radius和orientation Angle文本框中输入内切圆半径及方位角度数后，点击用出现弹出的点构造器对话框设置正多边形的中心即可。图3-53所作结果示例。

图3-52 多边形设置

图3.53 内切圆半径作图示例

2．Side of Polygon （多边形的边）

此方法是用多边形的边长和方位角来定义多边形。单击该选项后，系统会弹出如图3-54所示的【设置】对话框，分别在Side和Orientation Angle文本框中输入正多边形的边长及方位角度数后，点击用出现弹出的点构造器对话框设置正多边形的中心即可。图3-55为所作结果示例

《曲线运动》教学设计

《曲线运动》教学设计 江苏省姜堰第二中学黄开智 一、设计思想 就《曲线运动》的知识点而言，实际上只有两个，一是曲线运动的速度方向，二是曲线运动的条件。如果说，教师通过简单的图片展示、理论推导后，就将以上两结论直接告知学生，相信学生也是比较容易接受的，剩下的时间就可以通过习题加以巩固。但如此，未免有过于注重物理学科知识，而忽略了物理学科思维、物理学科方法等核心素养的嫌疑。因此，解决该问题的关键在于施教的理念和方法上。 本节课，教师通过大量的演示实验，并在问题的引导下，让学生通过观察实验现象，自主获取实验结论，进而又通过实验直接验证学生所得出的结论，完全遵循伽利略科学实验的探究方法，即发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流，实际上也是学校提出的问题链·导学模式的具体化应用，发现问题——解决问题——感悟问题。在问题发现的环节上，通过开放性的实验，引导学生思考，发散学生思维；在问题解决的过程中，通过小组合作探究，交流讨论，体会知识获取的乐趣；在问题感悟时，学生自主小结，并将已学知识运用到指导实践生活当中来，体会STS的意义，提高科学素养。 二、教材分析 教学要求：知道曲线运动的概念，知道曲线运动中速度的方向且理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件，并掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。 本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。本节课知识内容主要有两点：1、曲线运动的速度方向如何；2、物体做曲线运动的条件。 三、学情分析 《必修1》，学生已经初步掌握几种运动，但都局限于直线运动，而曲线运动是最为常见的运动。其实在初中，学生已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。虽然学生在《必修1》学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。此外，在获取“曲线运动的速度方向为切线方向”和“合外力与速度不共线，物体做曲线运动”的结论时，虽较为简单，但实验验证过程却不容易。学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。学生主要的学习行为是观察、回答、实验。 四、教学目标 1、知识与技能： （1）知道曲线运动的速度方向并认识曲线运动是一种变速运动 （2）理解物体做曲线运动的条件并掌握轨迹弯曲方向与受力方向的位置关系 （3）会将曲线运动的相关知识应用到生产生活实践中去 2、过程与方法 （1）经历发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流的探究过程 （2）经历并体会研究问题要先从特殊到一般，由定性到定量的过程

高中物理曲线运动教案

第四章 曲线运动 一、本章知识要点： 1、曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度。 2、运动的合成和分解。 3、平抛运动。 4、匀速率园周运动，线速度和角速度、周期、园周运动的向心加速度 R v a 2= 5、园周运动中的向心力 二、说明： 1．不要求会推导向心加速度的公式R v a 2 = 2．有关向心力的计算，只限于向心力是在一条直线上的力合成的情况。 二、本章内容及高考考查的特点： 本章知识是运动学和动力学知识的综合运用。首先讲述了曲线运动的特点和条件，然后讲述了研究曲线运动的基本方法—运动的合成和分解；最后研究了曲线运动的两种重要特殊情况—平抛运动和匀速园周运动。其中平抛运动和匀速圆周运动的描述及向心力、向心加速度的概念是本章的重点。运动的合成和分解是本章的重点。平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度及做园周运动的物体力与运动的关系是近年高考的热点，人造地球卫星几乎每年都有，园周运动经常与电磁场、洛仑兹力等内容结合起来进行考查。这部分知识是高考综合考察的常考点，主要以综合计算题形式出现。 三、课时安排： 第一课时：曲线运动 运动的合成和分解 第二课时：平抛运动 第三课时：匀速圆周运动及向心力公式 第四课时：匀速圆周运动的应用 第五课时：竖直面内的圆周运动 第六课时：单元检测 第七课时：单元检测讲评 第八课时：单元检测讲评

第一课时 曲线运动运动的合成和分解 教学目的和要求： 1、了解物体做曲线运动的特点和条件 2、理解运动合成和分解的原理和法则 3、掌握运动合成和分解的方法 教学过程： 一、曲线运动的特点： 曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。 二、物体做曲线运动的条件 物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上。 三、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的区别 匀变速曲线运动的加速度a恒定（即合外力恒定），如平抛运动。非匀变速曲线运动的加速度是变化的，即合外力是变化的，如匀速园周运动。 四、运动的合成和分解 ㈠原理和法则： 1．运动的独立性原理： 一个物体同时参与几种运动，那么各分运动都可以看作各自独立进行，它们之间互不干扰和影响，而总的运动是这几个分运动的叠加。例如过河。 2．运动的等时性原理： 若一个物体同时参与几个运动，合运动和分运动是在同一时间内进行的。 3．运动的等效性原理： 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。 4．运动合成的法则： 因为s、v、a都是矢量，所以遵守平行四边形法则。若在同一直线上则同向相加，反向相减。 ㈡运动的合成 1．两个匀速直线运动的合成 ①分运动在一条直线上，如顺水行舟、逆水行舟等。 ②两分运动互成角度（只讨论有直角的问题）。 例1：一人以4m/s 6m/s的速度骑行时，感觉风是从东南吹来，则实际 风速和风向如何？ 解析：风相对人参与了两个运动：相对自行车 向西的运动v1和其实际运动v2，感觉的风是合运动 v。

高一物理：《曲线运动》教学设计

高中物理新课程标准教材 物理教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 物理教案 / 高中物理 / 高一物理教案 编订：XX文讯教育机构

《曲线运动》教学设计 教材简介:本教材主要用途为通过学习物理知识，可以让学生培养自己的逻辑思维能力,对事物的理解认识也会有一定的帮助，本教学设计资料适用于高中高一物理科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 课题 曲线运动 课时 1课时 教材分析 教材先安排曲线运动的方向，然后安排物体做曲线运动的条件。从知识结构上看，曲线运动的方向在轨迹上某点的切线方向是反映曲线运动的运动学特征，而曲线运动的条件则是动力学特征，完全符合牛顿力学的研究思路。从对学生认知建构的过程来看，知道曲线运动的方向只是知道一个事物的结果，掌握了曲线运动发生的条件才能理解出现该结果的原因，这样才能在逻辑上有利于学生深刻理解本节的两个重点内容。本节是整章教学的知识基础。教材中选取了两个实际情景的图片和一个演示实验。这样的安排充分体现了重视教学中知识与技能目标达成的同时更加突出过程和方法的形成。本来在通过观察砂轮打磨刀具和投掷链

球两个视频后学生得出感性的、最表面的结论，学生还需要深入问题的本质。教材中又安排了一个看似简单的实验，这个实验和上述两个材料有本质的不同，它不是一看就了事，而是要通过收集信息和分析、处理信息，然后得到物理结论，这是科学研究过程的必然。这样能使学生感觉到，一个结论的形成并不是草率的。到此似乎研究的过程就可以画上完美的句号，但是通过上述实验只能得出做圆周运动时质点的速度方向，这不能代表一般的曲线运动，所以结论不具有普遍性。因此教材中又安排了采用极限思想的一段理论证明，从理论上证明了任何曲线运动的物体在某点的速度方向在曲线上该点的切线方向。通过实验和讨论，让学生体会到做曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动；速度的方向沿轨迹的切线方向；理解物体做曲线运动的条件。 学情分析 在初中的学习中对于直线运动的特点和规律已经理解透彻，曲线运动在知识结构上对于高一学生是比较新的内容，又涉及到对矢量的理解，学生掌握这部分知识就具有一定的难度。但在教学中，首先让学生要建立物体做曲线运动的图景。教材中所示的曲线运动的图景，生活中有很多，让学生们去观察，去体验。例如让学生抬起自行车的后轮，旋转脚踏板使后轮转动，观察轮上的泥点脱离车轮前的运动。然后提高车轮的转速，泥点将脱离车轮，观察泥点脱离车轮时的速度方向以及泥点脱离车轮后的运动。自行车是学生们最常用的交通工具，

高中物理曲线运动精品公开课优质课教案

曲线运动 教学目标： 1、知道什么是曲线运动； 2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的； 3、知道物体作曲线运动的条件。 教学重点： 1、什么是曲线运动 2、物体作曲线运动的方向的确定 3、物体作曲线运动的条件 教学难点： 物体作曲线运动的条件 教学方法： 实验、归纳、推理法 教学用具： 小钢球、条形磁铁、木板 教学步骤： 一、导入新课： 前边几章我们研究了直线运动，下边同学们思考两个问题： 1、什么是直线运动？ 2、物体做直线运动的条件是什么？ 在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。 二、新课教学 1、曲线运动 （1）多媒体：展示几种物体所做的运动 a：导弹所做的运动；汽车转弯时所做的运动；人造卫星绕地球的运动； b：归纳总结得到：物体的运动轨迹是曲线。 （2）提问：上述运动和曲线运动除了轨迹不同外，还有什么区别呢？

（3）用CAI课件对比小车在平直的公路上行驶和弯道上行驶的情况。 学生总结得到：曲线运动中速度方向是时刻改变的。 ?过渡：怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢？ ?→ 2：曲线运动的速度方向 （1）多媒体： a：在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出； b：撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。 （2）总结：质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。 问题：能不能通过速度的定义从理论的角度推出曲线运动的瞬时速度方向呢？ 极短时间内的平均速度就是该时刻的瞬时速度。。。。。 （3）结论1： a：只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。b：由于作曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。 ?过渡：那么物体在什么条件下才作曲线运动呢？ ?→ 3：物体作曲线运动的条件 （1）问题：一个在水平面木板上做直线运动的钢珠，若使其改作曲线运动，有哪些办法？请同学们试一试。 （2）实验：方法1吹气。2用磁铁吸引。3将木板倾斜。。。。。。 问题：这些方法的共同点是？。。。。。 （3）学生作结论2：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就作曲线运动。 4：一般情况下对物体运动的影响-----切向力与法向力 当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。 如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就

1. 曲线运动 教学设计 教案

教学准备 1. 教学目标 知识与技能 1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动． 2.知道物体做曲线运动的条件． 3.学会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题． 过程与方法 1.学会分析日常生活中的曲线运动． 2.结合牛顿第二定律解释物体做曲线运动的条件． 3.通过红蜡块运动的实验，观察并分析在平面直角坐标系中研究物体的运动情况． 情感、态度与价值观 曲线运动是物体运动的普遍形式，注意观察身边不同物体的运动状态，思考产生不同运动的原因，体验分析实际问题的乐趣. 2. 教学重点/难点 多媒体、板书 3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、曲线运动的位移 探究交流：图中做飞行表演的飞机正在螺旋上升，为了描述飞机的位移，选择平面直角坐标系可以吗？如果不可以，应该选择什么样的坐标系？

【提示】飞机不是在一个平面内运动，所以在平面直角坐标系中无法描述它的位移．描述飞机的位移需建立三维坐标系. 1.基本知识 (1)曲线运动 质点运动的轨迹是曲线的运动． (2)建立坐标系 研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应选择平面直角坐标系． (3)描述 对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示． 2．思考判断 (1)人造卫星围绕地球的运动是曲线运动．(√) (2)研究风筝的运动时，可以选择平面直角坐标系．(×) (3)当物体运动到某点时，位移的分矢量可用该点的坐标来表示．(√) 二、曲线运动的速度 探究交流 在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出？转动雨伞时，雨伞上的水滴沿什么方向飞出？由以上两种现象你能得出什么结论？

《曲线运动》教材分析

《曲线运动》教材分析 [教材板块划分] 一、曲线运动的位移 问题:怎样确定曲线运动物体的位移？ 二、曲线运动的速度 问题:怎样确定曲线运动物体在某点的速度方向？ 三、运动描述的实例 问题:小蜡块同时沿水平和竖直方向做匀速直线运动，怎样确定它在某时刻的位置、速度，以及运动的轨迹？ 四、物体做曲线运动的条件 问题:物体做曲线运动需要满足什么条件？ [导入] 曲线运动十分普遍，例如抛出的篮球、汽车的转弯等。那么，怎样确定曲线运动的位移？怎样曲线运动物体在某点的速度方向？物体做曲线运动需要满足什么条件？带着这些问题我们开始今天的学习！ [板块教学步骤与方法策划] 一、曲线运动的位移 1.问题：怎样确定曲线运动的位移？ 2.实验：平抛粉笔；画出轨迹。 3.观察：位移大小和方向随时间变化，很难把握。 4.分析：仔细观察可以发现，粉笔同时在水平和竖直方向发生运动，所以，对曲线运动的研究，可以转化为对两个直线分运动的研究。 5.画坐标图：沿着水平和竖直方向建立坐标系，只要知道某时刻的位置坐标X和Y，利用勾股定理即可确定某时刻的位移。 6.结论： L=√x2+y2 二、曲线运动的速度 问题一：怎样确定曲线运动物体在某点的速度方向？ 1.实验分析：让我们分析这样一个实验：（1）画图：简介钢球实验方法和实验过程（2）结论：白纸上的墨迹表示钢球在该点的瞬时速度方向（3）问题：某点瞬时速度的方向是否

处在曲线在该点的切线上？ 2.画图：画曲线，并取足够近的两点 B、B1，连接位移△X。 3.分析：物理角度看，△X的方就是B点瞬时速度的方向。数学角度看，BB1的联线就是B点的切线。 4.结论：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。曲线运动是变速运动。 问题二：已知曲线运动在某点速度的大小，如何确定分速度的大小？ 1.画图：某点速度V的方向。 2.分析：利用矢量关系即可确定速度的大小。 3.结论：v x =vcosθ v y =vsinθ 三、曲线运动的实例分析 1.已知：蜡块同时沿水平方向和竖直向上做匀速直线运动。 2.求解：某时刻的位置？轨迹方程？某时刻的速度表达式？ 3.方法：沿水平方向和竖直向上建立直角坐标系ox oy （1）设某时刻的位置为p(x,y)，根据运动性质求得x和y表达式 （2）消去x和y表达式中时间参量即得轨迹方程。 （3）由运动性质和速度矢量关系即得速度表达式。 4.结论： 四、物体做曲线运动的条件 1.问题：物体做曲线运动需要满足什么条件？ 2.解决的方法手段： （1）回顾：直线运动时，F与V在一条直线上。 （2）推测：曲线运动时，F与V不在一条直线上。 （3）实验、观察：在直线运动钢球的运动路线旁边放一块磁铁，钢球做曲线运动。 （4）分析：F与V不在一条直线上时，钢球做曲线运动。 3.结论：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。

-5.1曲线运动教案

第五章曲线运动 5.1 曲线运动 三维教学目标 1、知识与技能 （l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动； （2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。 2、过程与方法 （1）体验曲线运动与直线运动的区别； （2）体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。 3、情感、态度与价值观 （1）能领略曲线运动的奇妙与和 谐，发展对科学的好奇心与求知欲； （2）有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。 教学重点：什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定；物体做曲线运动的条件。 教学难点：物体做曲线运动的条件。 教学方法：探究、讲授、讨论、练习 教具准备：PPT课件、小钢球、条形磁铁。 教学过程： （一）新课导入 前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、。下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。 实验： （1）演示自由落体运动，该运动的特征是什么？（轨迹是直线） （2）演示平抛运动，该运动的特征是什么？（轨迹是曲线） 让学生进行总结，这种运动与我们前面学过的运动形式有本质的区别。 前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。 概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子？ 例如：汽车拐弯；足球篮球乒乓球在空中的运动；（微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、跳远等均为曲线运动） （二）新课教学 1、曲线运动速度的方向

在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(如下图)。 观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒。飞出去的链球，它们沿着什么方向运动？ 射出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。 刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况。 (演示实验)（可用ppt 视频播放） 如图6．1—3所示：水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的．钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动。在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A 离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A 点的运动方向。拿去一段轨道，钢球的轨道出口改在田中且同样的方法可以记录钢球在轨道B 点的运动方向。观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系？ 墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。 为了让学生明确切线的意义，可以用圆的切线来解释。

曲线运动教案

《曲线运动》教学设计 湖北省沙市中学彭博一、教学目标 知识与能力：知道什么是曲线运动，理解曲线运动的性质，瞬时速度的方向掌握物体做曲线运动的条件，并用牛顿第二定律分析，速度与合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。 过程与方法：体验直线运动与曲线运动的区别，通过观察演示和探究实验，熟悉科学探究的一般方法。 情感态度价值观：领会曲线运动奇妙与和谐，培养学生对科学的好奇心和求知欲。二、学情分析 学生通过必修一的学习，已经初步掌握了如何描述直线运动以及将直线运动与物体受力条件结合起来，但是生活中更常见的是曲线运动，因此有必要在直线运动的基础上，沿着一般研究思路继续探究曲线运动。 三、重难点 重点：物体做曲线运动方向的判断和物体做曲线运动的条件 难点：对曲线运动性质的理解，合外力方向与曲线弯曲的关系 四、内容设置和方案 本节课通过分析生活中常见的相关物理现象和实验，将物理概念和生活实际结合起来，促进学生对各种情况下物体做曲线运动的速度方向和做曲线运动的条件的理解。 五、教学过程

置的变化即位移，位置变化的快慢即速度，因此通过位移和速度就可以描 ，物体就会有加速度，产生加速度的原因是力。今天我们就将沿着这条线索来描述曲线运动。在直线运动中，我们建立的是什么坐标系？直线坐标系。曲线运动，运动轨迹为

帮我们分析一下这段运动过程。 提问：如果运动员要向左转弯，应当向哪个方向蹬地？向右呢？ 引导：我们可以猜想做曲线运动的物体所受合外力的方向总指向曲线的凹侧。 既然合外力方向与速度方向不在一条直线上，我们就可以将合外力按作用效果沿速度方向和垂直速度方向进行分解，沿速度方向的分力改变速度的大小，而垂直速度方向的分力改变速度的方向，如果合外力与速度夹一锐角，沿速度方向的分力与速度同向，做加速曲线运动，如果合外力与速度夹一钝角，沿速度方向的分力与速度反向，做减速曲线运动。 举例：我国发射的嫦娥3号探月卫星在环绕月球的轨道上做匀速圆周运动，

人教版高中物理必修2《第五章曲线运动》章末总结教案

人教版高中物理必修2 《第五章曲线运动》章末总结★知识网络

【教学过程】 ★重难点一、运动的合成与分解★ 一、研究曲线运动的基本方法 利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（欲知）曲线运动规律――→ 等效 分解 （只需研究）两直线运动规律――→ 等效 合成 （得知）曲线运动规律。 二、运动的合成与分解 1．合运动与正交的两个分运动的关系 （1）s＝x2＋y2——（合运动位移等于分运动位移的矢量和) （2）v＝v21＋v22——（合运动速度等于分运动速度的矢量和) （3）t＝t1＝t2——（合运动与分运动具有等时性和同时性) 2．小船渡河问题的分析 小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性。 （1）渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河时间最短， t min＝d v船。 （2）航程最短问题：要使合位移最小。当v水 v船时，船不能垂直到达河岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短。 3．关联物体速度的分解 在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆（或绳)方向的分速度大小相等。

特别提醒： 关联物体运动的分解 1．常见问题：物体斜拉绳或绳斜拉物体，如图所示。 2．规律：由于绳不可伸长，绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。 3.速度分解方法：图甲中小车向右运动，拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长，另一方面使绳绕滑轮转动。由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度。甲、乙两图的速度分解如图所示。 【典型例题】小船匀速横渡一条河流，宽200m，当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间400s到达正对岸下游120m处，求： (1)水流的速度； (2)若船头保持与河岸成某个角度向上游航行，使船航行的轨迹垂直于岸，则船从出发点到达正对岸所需要的时间． 【答案】(1)(2) 【解析】根据分运动与合运动的等时性，即可求解水流的速度；根据运动学公式，求得船在静水中速度，当船的合速度垂直河岸时，依据矢量的合成法则，求得合速度大小，从而求得到达正对岸的时间． (1)当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间400s到达正对岸下游120m处，将运动分解成水流方向与垂直水流方向，再依据分运动与合运动具有等时性，那么设水流速度为 (2)由题意可知，设船在静水中速度为v c，则有： 当船头保持与河岸成某个角度向上游航行，使船航行轨迹垂直于岸，则合速度大小 因此船从出发点到达正对岸所需要的时间

第四章 曲线运动教案

第四章 曲线运动教案 第一课时 曲线运动的条件 运动的合成和分解 教学目标： 1、掌握曲线运动的条件及速度方向及受力特点。 2、掌握运动的合成和分解的规律，各分运动具有的独立性、同时性、等效性。 3、掌握由分运动的性质判断合运动性质的方法。 教学过程：一 、知识归纳 1、 物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，某点的速度方向总是曲线的切线方 向。物体做曲线运动的条件是：物体所受到合力的方向跟物体的速度方向不在一直线上。所受到的合外力的方向总指向曲线凹的一侧如图1所示。 2、 分运动和合运动是一种等效替代关系，其理论基础是运动的独 立性原理，即任何一个运动．．．．．．．堵都．．可以看作是几个独立进行的分．．．．．．．．．．．．．运动的合．．．．成． 。其运算法则是平行四边形定则。分清合运动与分运动是解决问题的关键。物体相对于参考系的实际．．运动（位移、速度）为合运动。 3、 已知分运动确定合运动性质的方法是：由平行四边形定则求出合运动的初速度及 加速度再由二者的方向关系确定其运动性质。 二、典型例题分析 1、曲线运动产生的条件 【例1】 下列几种说法中正确的是……………………………………………（ C ） A 、 物体受到变力作用一定做曲线运动； B 、 物体受到恒力作用一定做匀变速直线运动； C 、 当物体所受到合外力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动； D 、 当物体所受到合外力方向不断改变时，一定做曲线运动。 [解析]：物体做直线运动还是曲线运动，不取决于物体所受到的力是恒力还是变力；取决于物体所受到的力和速度方向是在同一条直线上，还是成一夹角，故A 、B 错，而C 对。对于D 来说，“合外力方向不断改变”要从两种情况考虑，一种是合力与速度方向夹角不断改变，应做曲线运动；另一种是合外力的方向始终与速度方向在同一条直线，有时与速度方向相同，有时与速度方向相反，做直线运动。故D 错。 [总结与提高] ：物体做直线运动还是曲线运动，取决于物所受到的力和速度方向是在同一条直线上，还是成一夹角！！ 2、 曲线运动的特点 图1

第五章 曲线运动教材分析与教学建议

第五章曲线运动教材分析与教学建议 蓟县一中胡宝望 各位老师： 大家下午好！今天我是来向大家学习的。对曲线运动这一章的教材分析，希望各位老师多多指教。 一、本章概述：本章是在学习有关力的基本知识、匀变速直线运动规律和牛顿运动定律的基础上，开始接触的一类较复杂的运动形式，要用到一些新的分析问题的方法．既是对前面所学知识的综合运用，又有其相对独立的一面，同时也是进一步学习的基础和铺垫． 二、新旧教材的比较 （1）改变的部分： 1、原第三节《平抛物体的运动》改成了《抛体运动的规律》和《研究平抛运动》二节； 2、原第四节《匀速圆周运动》改成第五节的《圆周运动》； 3、原第五节《向心力向心加速度》改成了第6节的《向心加速度》和第7节的《向心力》； 4、原第6节《匀速圆周运动的实例分析》和第7节的《离心现象及其应用》改成了第8节的《生活中的圆周运动》。 （2）教材变化的意图分析 1、原第三节《平抛物体的运动》改成了《抛体运动的规律》和《研究平抛运动》二节 第一，较注重体现抛体运动的普遍规律，而不仅仅是具体的平抛运动的解题方法。 第二，较注重跟数学学科的横向联系，把数学中的学习内容及其术语跟物理学融合起来。 第三，拓展到斜抛运动。 2、原第四节《匀速圆周运动》改成第五节的《圆周运动》 第一，明确引入了平均和瞬时线速度和角速度的概念，线速度与角速度的关系也不象以往那样仅限于匀速圆周运动。 第二，“转速”也是归类于研究一般的圆周运动的概念，只有“周期”这概念才在匀速圆周运动中提出的，比较严谨，规范。 3、原第五节《向心力向心加速度》改成了第6节的《向心加速度》和第7节的《向心力》第一，构建向心加速度合理的知识结构，充分体现“物体速度变化的快慢”这一本质含义； 第二，努力突破用极限思想推导向心加速度的困难； 第三，加强了向心加速度概念的教学，用牛顿第二定律引出向心力的概念就顺理成章了。4、原第6节《匀速圆周运动的实例分析》和第7节的《离心现象及其应用》改成了第8节的《生活中的圆周运动》。 第一，原来的标题不严谨，拱桥问题是非匀速圆周运动的实例，现在写成“生活中的圆周运动”更合理。 第二，章节在此有所压缩，保证总章节变化不大。 三、本章教学建议： 1、理论联系实际，用生动形象的多媒体资料，增强学生的感性认识。 2、创设适当的问题情境，培养学生探究问题的能力。 3、引导学生发现问题，解决问题，在解决问题的过程中提高学生的学习能力，建构系统的物理知识。

(完整版)曲线运动教学设计

《曲线运动》教学设计 教学期望（目标）： 一、知识与技能 1、知道曲线运动的概念。 2 、知道曲线运动中速度的方向是如何确定的，理解曲线运动是变速运动。 3、结合实例理解物体做曲线运动的条件。 二、过程与方法 1、通过视频，向学生展现与日常生活紧密联系的运动事例，引入了曲线运动的概念，激发学生学习的兴趣． 2、观察链球表演，学会分析物理现象，体验磨刀具时火花四溅，使学生的思维在结论得出之前经过大胆猜想，实验验证，最后归纳总结得出速度的方向． 3、开放性实验过程,让学生亲临科学探究的实验过程，在实践中提高学生的物理素养． 三、情感态度与价值观 1、感受到科学研究问题源于生活实践，获得的结论服务于生活实践，体会学以致用的感受。 2、培养学生科学探究能力及抽象思维能力． 重点：体验获得“曲线运动的速度方向是切线方向”的实验过程。 会标出曲线运动的速度方向。 归纳总结得出物体做曲线运动的条件。 难点：曲线运动的速度方向。 物体做曲线运动的条件。 物体运动轨迹为曲线的运动叫 小到微观世界（如电子绕原子 生活中如烟花、投标枪、掷铁 从熟悉的生活入手，得出运动的普遍性和研究的必要性。

探 究 1： 曲 线 运 动 的 速 度 .1、观察与思考：链球出手前做什么运动？依靠什么飞出去？ 飞出去的速度方向具有什么特点？ 2、实验演示砂轮磨刀具，学生猜想 曲线运动速度方向具有什么特点？ 3、实验验证：物体做一般的曲线运动速度方向是否沿切线？ 教师引导 学生思考、 猜想、实验 验证得出： 1.曲线运 动中速度 的方向是 时刻改变 的。 2.做曲线 运动的小 球在某一 点的速度 方向是在 曲线的这 一点的切 线方向 由链 球运 动的 展 示， 引导 学生 分析 链球 飞出 靠惯 性， 为演 示实 验如 何寻 找某 一时 刻速 度方 向打 开思 路 探 究 2： 曲 线 运 动 的 性 质 1、速度的变化包括速度大小变化、速度方向变化、速度大小 方向同时变化 2、曲线运动的速度特点：速度方向一定变化 3、曲线运动一定是变速运动。 教师引导 学生讨论 理论 探 究， 对曲 线运 动的 认识 进一 步加 深

高中物理必修二教案1第一节曲线运动

高中物理必修二教案1 第一节曲线运动 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第五章曲线运动 一、课标要求： 1.会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。 2.会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。 3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生活中的离心现象。 4.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 二、重点难点： 1.教学重点： 在以前研究直线运动时，建立了一套研究物体运动规律的方法，将这一套研究方法推广到研究曲线运动，是认知发展的必然。 2.教学难点： 讨论物体做曲线运动的条件；形成正确的逻辑思维，使学生在自己的知识基础上，通过实验和逻辑分析，一步一步“侦破”曲线运动的奥秘；构建向心加速度的合理知识结构。 三、教法建议： 理解概念：重视指导学生理解圆周运动，线速度，角速度，向心加速度的基本概念。 掌握线索：展示实例，说明曲线运动的方向，以实例说明在平面直角坐标系中如何研究物体的运动，运动的合成与分解。 理论联系实际：分析生活中的圆周运动，通过牛顿第二运动定律推导向心力，并用实验验证向心力的表达式。 四、课时安排： 整章可分三个部分，新授共8课时： 第一部分1．曲线运动 1课时 2

第二部分2．质点在平面内的运动1课时 3．抛体运动的规律 1课时 4．实验研究平抛运动 1课时 第三部分5．圆周运动 1课时 6．向心加速度 1课时 7．向心力 1课时 8．生活中的圆周运动 1课时单元总结1课时，单元测试2课时，讲评1课时。 3

第一节曲线运动 教学目标： 1、知识与技能 （l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动； （2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。 2、过程与方法 （1）体验曲线运动与直线运动的区别； （2）体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。 3、情感、态度与价值观 （1）能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲； （2）有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。 教学重点、难点： 1.重点：什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定；物体做曲线运动的条件。 2.难点：物体微曲线运动的条件。 教学方法： 探究、讲授、讨论、练习 教具准备： 投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。 教学过程： 第一课时 一、导入新课 4

高一物理曲线运动教案

曲线运动 一、教学目标： 1、知道什么是曲线运动； 2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的； 3、知道物体做曲线运动的条件。 二、教学重点： 1、什么是曲线运动 2、物体做曲线运动的方向的确定 3、物体做曲线运动的条件 三、教学难点： 物体做曲线运动的条件 四、教学方法： 实验、讲解、归纳、推理法 五、教学步骤： 导入新课： 前边几章我们研究了直线运动，下边同学们思考两个问题： 1、什么是直线运动？ 2、物体做直线运动的条件是什么？ 在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。 新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标

1、知道轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动。 2、理解曲线运动是一种变速运动。 3、知道物体做曲线运动的条件。 （二）学习目标完成过程 1、曲线运动 （1）放录像，展示几种物体所做的运动 a：导弹所做的运动；汽车转弯时所做的运动；人造卫星绕地球的运动； b：归纳总结得到：物体的运动轨迹是曲线。 （2）提问：上述运动和曲线运动除了轨迹不同外，还有什么区别呢？ （3）用CAI课件对比小车在平直的公路上行驶和弯道上行驶的情况。 学生总结得到：曲线运动中速度方向是时刻改变的。 ?过渡：怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向?→ 呢？ 2：曲线运动的速度方向 （1）放录像： a：在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出； b：撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。

（2）分析总结得到：质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。 （3）推理： a：只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。 b：由于做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。 ?过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？ ?→ 3：物体做曲线运动的条件 （1）用CAI课件模拟实验：一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。 （2）观察完模拟实验后，学生做实验。 （3）分析归纳得到：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动。 （4）学生举例说明：物体为什么做曲线运动。 （5）用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件： 当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。 如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可

高中物理第五章《曲线运动》教材分析

高中物理第五章《曲线运动》教材分析 一、概述 1、认识《曲线运动》一章在高中力学知识体系中的位置 高中力学研究的核心问题是物体受力与其运动之间的关系。教材在知识体系上围绕这个核心，依据由浅入深，由简入繁的思路来安排教学。 第一章：力----探究力学中三种基本力的产生及其特点，不涉及力对物体运动的影响。 第二章：直线运动----由简单的直线运动入手，探究运动的基本规律，但不涉及使物体产生这样运动的原因。 第三章：牛顿运动定律----以前两章为基础，探讨力与运动间的关系，但仅限一维（直线）问题的讨论。 第四章：物体的平衡-----力与运动关系中的一个特例。 第五章：曲线运动-----本章是在前面学习的基础上，讲述曲线运动，主要是平抛运动和匀速圆周运动。从概念上讲是前面直线运动所学习的概念的扩展和加深，从规律上讲是将牛顿运动定律运用到曲线运动，使研究力和运动关系的基本方法和思路更加具有普遍性。本章教学成为前边所学概念、规律和方法的延续、扩展和加深。 2、由运动的分类来认识运动的内在规律---物体的运动形式由加速度和速度来决定 匀速直线运动匀加速直线运动 匀变速直线运动 直线运动变速直线运动匀减速直线运动 非匀变速直线运动 机械运动 匀变速曲线运动----平抛运动 曲线运动 非匀变速曲线运动----圆周运动

3、对《曲线运动》一章高考的考纲要求 多数情况是在综合题中涉及到对物体的各种运动规律的考查（带电粒子在电场中的类平抛运动，带电粒子在磁场中的圆周运动等等） 2、平抛运动主要是从运动规律上去把握，而圆周运动要从运动学和动力学两个方面去把握，在动力学方面除了牛顿运动定律外，功能关系，动量的变化和冲量的关系也是重要的研究手段。因此，对圆周运动的考查综合性强。 二、教学安排建议（仅供参考） 本章一共七节，可分为三个单元： 第一单元：第一节，讲述物体做曲线运动的条件和曲线运动的特点（1课时） 第二单元：第二节、第三节，讲述研究曲线运动的基本方法——运动的合成和分解，并用这个方法具体研究平抛运动的特点和规律，（3课时） 第三单元：第四节至第七节，讲述匀速圆周运动的描述方法和基本规律．分析匀速圆周运动的实例以及离心现象．（4课时） 单元练习及讲评（2课时） 实验课（研究平抛物体的运动）（1课时） 共计：11课时左右

高中物理必修2《曲线运动》教案.doc

高中物理必修2《曲线运动》教案 高中物理必修2《曲线运动》教案一 教学目标 一、教学目标： 1、知道平抛运动的定义及物体做平抛运动的条件。 2、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。 3、掌握平抛运动的规律。 4、树立严谨，实事求是，理论联系实际的科学态度。 5、渗透物理学“建立理想化模型”、“化繁为简”“等效代替”等思想。 教学重难点 重点难点： 重点：平抛运动的规律。 难点：对平抛运动的两个分运动的理解。 教学过程 教学过程： 引入 通过柯受良飞越黄河精彩视频和生活中常见抛体运动的图片引入到抛体运动，在对抛体运动进行了解的基础上回忆以前学过的抛体运动;对抛体运动进行分类。由抛体运动引入平抛运动。 (一)知道什么样的运动是平抛运动? 1.定义：物体以一定的初速度水平方向上抛出，仅在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。

2.物体做平抛运动的条件 (1)有水平初速度， (2)只受重力作用。 通过活动让学生理解平抛运动是一个理想化模型。 让学生体会研究问题时，要“抓住主要因素，忽略次要因素”的思想。 (二)实验探究平抛运动 问题1：平抛运动是怎样的运动? 问题2：怎样分解平抛运动? 探究一：平抛运动的水平分运动是什么样的运动?(学生演示，提醒注意观察实验现象) 【演示实验】同时释放两个相同小球，其中一个小球从高处做平抛运动，另一个小球从较低的地方同时开始做匀速直线运动。 现象：在初速度相同的情况下，两个小球都会撞在一起(学生回答) 结论：平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动(师生共同总结) 探究二：平抛运动的竖直分运动是什么样的运动?(分组探究，提醒：a小球是带有小孔的小球;b装置靠近水槽;c观察两小球落到水槽中的情况) 【分组实验】用小锤打击弹性金属片时，前方小球向水平方向飞出，做平抛运动，而同时后方小球被释放，做自由落体运动。 现象：两小球球同时落地。(学生回答) 结论：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动(师生共同总结) 课后小结 小结

曲线运动 教材分析

高中物理第一册《第五章曲线运动》教材分析 一．在整体中的地位 运动和力的关系是力学的主题，研究力学最基础知识和核心规律已在教材的前三章作了初步的阐述，因此，力学体系的知识框架、分析方法已具雏形。《曲线运动》与前三章构成了派生和包容的关系。《曲线运动》是牛顿第二运动定律在研究不同运动形式的扩展和延伸，将进一步加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿运动第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析和解决实际问题的能力。学生认知结构中已具备了同化这章新知识、新概念的支撑点。 二．知识结构 注意新旧知识的铺垫和呼应；注重物理过程、物理情景的分析 教材注意新旧知识的铺垫，注意初高中知识的衔接。《平抛物体的运动》充分利用了运动合成和分解的方法，将一个较为复杂的曲线运动分解为很熟悉很简单的两个直线运动，进而用牛顿第二运动定律定量描述，最后再用实验验证。《匀速圆周运动的实例分析》《离心现象及其应用》这两节从内容到例题的编拟，都有一定的寓意，都很强化力学体系已学过的主干知识在新知识、新情景中应用。突出对思路的分析及解决问题的方法。这里的主干知识就是力的概念的认识、受力分析方法、矢量合成分解法、运动和力的分析方法、牛顿运动的三个定律和匀变速直线运动的规律。教材这样前后知识的有机衔接、铺垫、讲清问题的来龙去脉，不仅有利于学生知识结构的完善，而且在这样知识体系的潜移默化的熏陶中，培养分析、解决问题的能力。 教材更加注重由易到难，由简到繁，更符合学生的认知规律。《运动的合成和分解》删去原教材中学生不熟悉的渡船问题，改用蜡块在水平移动的玻璃管上浮的演示实验，引导学生观察，得到运动合成和分解规律，非常直观，易为学生接受理解。向心加速度公式，教材是直接给出的。其公式的推导过程由阅读材料说明。教材首先通过向心力演示器，引导学生观察、思考向心力大小与那些因素有关，在得到F=m r ω2后，再引入牛顿第二运动定律 F=m a，这样很自然得到向心加速度公式a=rω2，教材作这样的淡化处理，在认知的逻辑上是可以接受的，学生也好理解。这种处理，降低了学生学习新知识的困难，符合学生认知发展规律。 三．重、难点 1．运动的合成和分解 (1) 实质：运动是位置随时间的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量来描述，所以运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。 (2) 定则：由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均为矢量，运动的合成和分解也遵从“平行四边形定则”。位移是一个纯空间量，速度与加速度则反映了时间和空间的关系。在实施运动的合成与分解时，只是借助平行四边形定则将描述运动的上述物理量中所反映的空间部分进行合成与分解。而对上述物理量中所包含的时间因素却无法合成与分解，这是分运动和合运动具备“同时性”特征的基础。 （3）运动分解和力分解在效果上是本质不同的分解，虽然都遵循平行四边形定则。 2．已知两个分运动性质和特点，如何判断合运动的性质和轨迹 引导学生将每个分运动的初始速度合成，加速度合成，最终依据初始的合速度和合加速度方