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蝴蝶模型和沙漏模型训练题答案

蝴蝶模型和沙漏模型训练题答案
蝴蝶模型和沙漏模型训练题答案

蝴蝶模型&沙漏模型训练题参考答案

1、 已知四边形ABCD 和CEFG 都是正方形,且正方形ABCD 的边长为10厘米,那么图中阴影

三角形BFD 的面积为多少平方厘米

?

【分析】 连接FC ,有FC 平行BD ,设BF 与DC 连接于O ,那么在梯形蝴蝶中有

1

===50

2

DFO BCO

DCB ABCD S S S S S ???=阴影 2、图中的四边形土地总面积为52公顷,两条对角线把它分成了4个小三角形,其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷?

7

6

【分析】

7

6E

D

C

B A

在图形中标A 、B 、C 、D 、E 有

:6:7:5213391821

ABE BCE ADE DCE ADE DCE ADE DCE S S S S S S S S ????????==+=-===,

最大的三角形面积是21公顷

3、如图,正方形ABCD 的面积是120平方厘米,E 是AB 的中点,F 是BC 的中点,四边形BGHF 的面积是多少平方厘米?

H F

G

E

D

C

B

A

【分析】延长EB 到K ,使BK=CD 。 三角形EGK 与三角形DGC 成比例,DC :EK=2:3,所以DG :GK=2:3,由于三角形DEK=90,所以EGK=90÷3/5=54,所以四边形EBFG=EGK-BKF=24。同理,EB :DC=1:2,所以BH :HC=1:2,所以三角形EBH=1/3EBD=10所以,四边形BGHF 的面积是24-10=14平方厘米 H K

F

G

E D

C

B

A

4、如图,ABCD 是平行四边形,面积为72平方厘米,E 、F 分别为边AB 、BC 的中点.则图形中阴影部分的面积为多少平方厘米?

【分析】连接EC ,因为AE 平行于DC ,所以四边形AECD 为梯形,有AE:DC=1:2,所以

:1:4AEG DCG S S ??=,

AGD ECG AEG DCG S S S S ?????=?,且有AGD ECG S S ??=,所以:1:2AEG ADG S S ??=,而这两个

三角形高相同,面积比为底的比,即EG :GD=1:2,同理FH :HD=1:2. 有AED AEG AGD S S S ???=+,而111822

AED ABCD

S S ?=

??=(平方厘米)有

EG:GD=

:AEG AGB

S S ??,所以

1

612

AEG AED S S ??=

?=+(平方厘米)

2

1212

AGD AED S S ??=

?=+(平方厘米)同理可得6HFC S ?=(平方厘米), 12DCH S ?=(平方厘米) ,44624DCG AEG S S ??==?= (平方厘米) 又GHD DCG DCH S S S ???=-=24-12=12(平方厘米)所以原题平行四边形中空白部分的面积为6+6+12=24(平方厘米),所以剩下的阴影部分面积为72-24=48(平方厘米).

5、 如图,已知在平行四边形ABCD 中,AB=16,AD=10,BE=4,那么FC 的长度是多少?

F

E

D

C

B

A

【分析】图中有一个沙漏,也有金字塔,但我们用沙漏就能解决问题,因为AB 平行于CD ,所以::4:161:4BF FC BE CD ===,所以4

10814

FC =?

=+.

6、 四边形ABCD 和四边形CEFG 是两个正方形,BF 与CD 相交于H ,已知CH:DH=1:2,

6BCH S ?=,求五边形ABEFD 的面积。

F

E

【分析】因为CH:DH=1:2,所以:1:2BCH BHD S S ??=,即BHD S ?=2×6=12 18BCD S ?=,所以正方形ABCD 面积为36,BC=6 又6BCH S ?=,所以CH=2

连接CF,由蝴蝶定理得:6DFH BCH S S ??==

设小正方形边长为a ,则26a =得3a = ABCD CEFD DFG S S S S ?=++=6×6+3×3+(6-3)×3÷2=49.5

7、 如图,已知正方形ABCD 的边长为10厘米,E 为AD 中点,F 为CE 中点,G 为BF 中点,

求三角形BDG 的面积.

【分析】 设BD 与CE 的交点为O ,连接BE 、DF .

由蝴蝶定理可知::BED

BCD

EO OC S S

=,而1

4

BED

ABCD

S

S =

,12

BCD

ABCD

S

S =

,所

以::1:2BED BCD

EO OC S

S

==,故1

3

EO EC =. 由于F 为CE 中点,所以1

2

EF EC =,故:2:3EO EF =,:1:2FO EO =.由蝴蝶

定理可知::1:2BFD BED S S FO EO ==,所以11

28

BFD BED ABCD S S S ==,

那么1

11

1010 6.25216

16

BGD

BFD

ABCD

S

S S ===

??=(平方厘米).

8、 下图,已知D 是BC 的中点,E 是CD 的中点,F 是AC 的中点,且ADG ?的面积比EFG

?的面积大6平方厘米。ABC ?的面积是多少?

A

B

C

D

E

F G

【分析】因为6,6+=+=????D EF AD E EFG AD G S S S S 所以。

根据已知条件:D EF ECF AEC AD E S S S S ????===22。所以三角形DEF 的面积为6。因此三

角形ABC 的面积为48平方厘米。

9、 如图,长方形ABCD 被CE 、DF 分成四块,已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米,

那么余下的四边形OFBC 的面积为___________平方厘米.

?

8

5

2O A B

C

D

E

F

【分析】 连接DE 、CF .四边形EDCF 为梯形,所以EOD FOC

S S

?=,又根据蝴蝶定理,

EOD FOC EOF COD S S S S ?????=?,所以2816EOD FOC EOF COD S S S S ?????=?=?=,所以4EOD S ?=(平方厘米),4812ECD S ?=+=(平方厘米).那么长方形ABCD 的面积为

12224?=平方厘米,四边形OFBC 的面积为245289---=(平方厘米).

?

8

5

2O A B

C

D

E

F

10、点E 、M 分别为直角梯形ABCD 两边上的点,且DQ 、CP 、ME 彼此平行,若5AD =,

7BC =,5AE =,3EB =.求阴影部分的面积.

B C

E

【分析】 连接CE 、DE .由于DQ 、CP 、ME 彼此平行,所以四边形CDQP 是梯形,且ME

与该梯形的两个底平行,那么三角形QME 与DEM 、三角形PME 与CEM 的面积分别相等,所以三角形PQM 的面积与三角形CDE 的面积相等.而三角形CDE 的面积根据已知条件很容易求出来.

由于ABCD为直角梯形,且5

EB=,所以三角形CDE

AE=,3

AD=,7

BC=,5

的面积的面积为:()()111

+?+?-??-??=.所以三角形PQM的

5753553725

222

面积为25.

E

B C

小学奥数-几何五大模型

模型四 相似三角形模型 (一)金字塔模型 (二) 沙漏模型 ①AD AE DE AF AB AC BC AG ===; ②22:ADE ABC S S AF AG =△△:。 所谓的相似三角形,就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变它们都相似),与相似三角形相关的常用的性质及定理如下: ⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比; ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方; ⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 三角形中位线定理:三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半。 相似三角形模型,给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具。 在小学奥数里,出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形。 【例 1】 如图,已知在平行四边形ABCD 中,16AB =,10AD =,4BE =,那么FC 的长 度是多少? 【解析】 图中有一个沙漏,也有金字塔,但我们用沙漏就能解决问题,因为AB 平行于CD , 所以::4:161:4BF FC BE CD ===,所以4 10814 FC =?=+. 【例 2】 如图,测量小玻璃管口径的量具ABC ,AB 的长为15厘米,AC 被分为60等份。 如果小玻璃管口DE 正好对着量具上20等份处(DE 平行AB ),那么小玻璃管口径DE 是多大? 【解析】 有一个金字塔模型,所以::DE AB DC AC =,:1540:60DE =,所以10DE =厘米。 【例 3】 如图,DE 平行BC ,若:2:3AD DB =,那么:ADE ECB S S =△△________。 【解析】 根据金字塔模型:::2:(23)2:5AD AB AE AC DE BC ===+=, 22:2:54:25ADE ABC S S ==△△, 任意四边形、梯形与相似模型

小学奥数-几何五大模型(蝴蝶模型)整理版

任意四边形、梯形与相似模型 卜亠\ 模型三蝴蝶模型(任意四边形模型) 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”): D S1: S2 = S4: S3或者S S3 =S2 S4 ② AO : OC =[S S2 : S4 S3 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 【例1】(小数报竞赛活动试题)如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD被对角线AC BD分成四个部分,△ AOB面积为1平方千米,△ BOC面积为2平方千米,△ COD勺面积为3平方千米,公园由陆地面积是 6. 92平方千米和人工湖组成,求人工湖的面积是多少平方千米? 【分析】根据蝴蝶定理求得S^AOD=3 1-'2=1.5平方千米,公园四边形ABCD的面积是12 3 45 = 7.5平方千米,所以人工湖的面积是7.5-6.92=0.58平方千米 【巩固】如图,四边形被两条对角线分成4个三角形,其中三个三角形的面积已知, 求:⑴三角形BGC的面积:⑵AG:GC= ? 【解析】⑴根据蝴蝶定理,S BGC 1=2 3,那么S BGC=6 ; ⑵根据蝴蝶定理,AG:G^ 1 2 : 3 6 =1:3 . (? ??) 【例2】四边形ABCD的对角线AC与BD交于点0(如图所示)。如果三角形ABD的面积等于三角形BCD的

面积的 1 ,且AO =2 , DO =3,那么CO的长度是DO的长度的_____________ 倍。 3 【解析】在本题中,四边形ABCD为任意四边形,对于这种”不良四边形”,无外乎两种处理方法:⑴利用已知条件,向已有模型靠拢,从而快速解决;⑵通过画辅助线来改造不良四边形。看到题目中给出条件S A BD : S BCD =1:3,这可以向模型一蝴蝶定理靠拢,于是得出一种解法。又观察题目中给出的已知条件是面积的关系,转化为边的关系,可以得到第二种解法,但是第二种解法需要一个中介来改造这个”不良四边形”,于是可以作AH垂直BD于H , CG垂直BD于G,面积比转化为高之比。再应用结论:三角形高相同,则面积之比等于底边之比,得出结果。请老师注意比较两种解法,使学生体会到蝴蝶定理的优势,从而主观上愿意掌握并使用蝴蝶定理解决问题。 解法一:T AO :OC = S ABD: S BDC =1 : 3 , 二OC =2 3 =6 , ??? OC:OD =6:3 2:1 . 解法二:作AH _BD 于H , CG_BD 于G . ?- AH」CG , 3 1 ?- AO CO , 3 ?OC =2 3=6 , ?OC:OD =6:3 =2:1 ? 【例3】如图,平行四边形ABCD的对角线交于O点,A CEF、△OEF、△ODF、△BOE的面积依次是2、 4、4和6。求:⑴求A OCF的面积;⑵求A GCE的面积。 【解析】⑴根据题意可知,△BCD的面积为2 4 4 ^16,那么△BCO和:CDO的面积都是16亠2=8 , 所以A OCF 的面积为8—4=4; ⑵由于△ BCO的面积为8, △BOE的面积为6,所以A OCE的面积为8-6=2 , 根据蝴蝶定理,EG:FG 二 Sg E:S.COF =2:4 =1:2,所以S.GCE:S.GCF = EG : FG =1:2 , 1 1 2 那么S GCE S CEF 2 ~~? 1+2 3 3 【例4】图中的四边形土地的总面积是52公顷,两条对角线把它分成了4个小三角形,其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷? S 'ABD S BCD 3审 S AOD =—S DOC 3

小学奥数之几何五大模型精编版

一、等积变换模型 ⑴等底等高的两个三角形面积相等; 其它常见的面积相等的情况 ⑵两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比; 两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比。 如上图12::S S a b = ⑶夹在一组平行线之间的等积变形,如下图ACD BCD S S =△△; 反之,如果ACD BCD S S =△△,则可知直线AB 平行于CD 。 ⑷正方形的面积等于对角线长度平方的一半; ⑸三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半; 五大模型 1S 2 S

二、鸟头定理(共角定理)模型 两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形。 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。 如图,在ABC △中,,D E 分别是,AB AC 上的点(如图1)或D 在BA 的延长线上,E 在AC 上(如图2),则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ 图1 图2 三、蝴蝶定理模型 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”): ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=?②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”) ①2213::S S a b = ②221324::::::S S S S a b ab ab =; ③梯形S 的对应份数为()2 a b +。

沙漏计时器

一年级人文数学——认识计时器沙漏 模块主题:放眼中国 教学目标: 1、了解中国古代的计时器:沙漏。 2、通过课堂上的沙漏实验,感受沙漏计时器的实际应用。 3、在日常生活中会用沙漏计时。 教学过程: 一、引领探究 1、激发兴趣 小朋友们,谁知道在日常生活中,我们用什么来计时? 钟、表。 2、情境引入 妈妈给小胖一张100道的口算卷,说:“小胖,请你在5分钟内完成这张口算卷”。请你想一想,妈妈会用什么方法计时5分钟呢? (1)看钟面上秒针走5圈。 (2)用秒表计时。 (3)用手机设一个5分钟的闹钟。 二、自主探究 探究一:古人是怎样计时的呢? 1、古代的时候,没有发明钟、表、手机,古人是怎样计时的呢? 用漏刻或沙漏。 2、介绍沙漏的工作原理。 探究二:探究沙漏在现在生活中的用途。 1、验证沙漏的计时准确性: 老师买了一个30秒的沙漏和一个10秒的沙漏。下面我们一起来验证它们计时的准确性。 2、见证沙漏的用途。 沙漏:也叫做沙钟,是一种测量时间的装置。 由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成的。 通过充满了上面的玻璃球的沙子穿过狭窄的管 道流入底部玻璃球所需要的固定时间来对时间 进行测量。一旦所有的沙子都已流到的底部玻 璃球,该沙漏可以被颠倒以再次测量时间了。

(1)接下来我们来进行口算比赛,40道口算题2分钟完成,可是老师没戴手表,只有这两个沙漏,能帮助我们计时2分钟吗? 沙漏计时4次就是2分钟。 (2)口算比赛 三、感悟探究: 小胖买了一个3分钟的沙漏和一个5分钟的沙漏,他能进行多长时间的计时? 3分6分9分……从3分钟开始每次增加3分钟 5分10分15分……从5分钟开始每次增加5分钟 5+3=8(分)11分14分17分……从8分钟开始每次增加3分钟 5+3=8(分)13分18分23分……从8分钟开始每次增加5分钟 5—3=2(分)4分6分8分……从8分钟开始每次增加2分钟 …… 四、作业: 读故事并完成作业。 1、故事: 一个爱动脑筋的商人思索沙漏的新用途。他想呀想,终于想出了一种新功能:制作时限为三分钟的小沙漏,将它放在话机边,这样,打电话能更好地控制时间,节约话费;同时,又是一种小摆设。没想法到这种沙漏的非常畅销。 2、作业 跟爸妈一起在网上购买一个沙漏,并设计这个沙漏在你生活中的几个节约时间的用途。

金字塔模型与沙漏模型

金字塔模型与沙漏模型 ADAE DEAF ①AB=AC=BC=AG 2 2 ②S△ADE:S△ABC=AF:AG 所谓的相似三角形,就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变他们都相似),与相似三角形相关,常用的性质及定理如下: (1)相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似 比; (2)相似三角形面积的比等于它们相似比的平方; (3)连接三角形两边中点的线段我们叫做三角形的中位线; 三角形中位线定理:三角形的中位线长等于他所对应的底边长的一半。 相似三角形 对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。如果三边分别对应A,B,C 和a,b,c:那么:A/a=B/b=C/c,即三边边长对应比例相同。 判定方法 定义 对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 预备定理 平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线,截得的三角形与原三角形相似。(这 是相似三角形判定的定理,是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与 线段成比例的证明) 1判定定理 常用的判定定理有以下6条: 判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个 三角形相似。(简叙为:两角对应相等,两个三角形相似。)(AA) 判定定理2:如果两个三角形的两组对应边成比例,并且对应的夹角相等,那么这两 个三角形相似。(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似。)(SAS)判定定理3:如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似。(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似。)(SSS)

判定定理4:两个三角形三边对应平行,则个两三角形相似。(简叙为:三边对应平行, 两个三角形相似。) 判定定理5:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条 直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。(简叙为:斜边与直角边对应成比例,两个 直角三角形相似。)(HL) 判定定理6:如果两个三角形全等,那么这两个三角形相似(相似比为1:1)(简叙为:全等三角形相似)。 相似的判定定理与全等三角形基本相等,因为全等三角形是特殊的相似三角形。 一定相似 符合下面的情况中的任何一种的两个(或多个)三角形一定相似: 1.两个全等的三角形 全等三角形是特殊的相似三角形,相似比为1:1。 补充:如果△ABC∽△A‘B’C‘,∴AB/A’B‘=AC/A’C‘=BC/B'C’ =K 当K=1时,这两个三角形全等。(K为它们的比值)2.任意 一个顶角或底角相等的两个等腰三角形 两个等腰三角形,如果其中的任意一个顶角或底角相等,那么这两个等腰三 角形相似。 3.两个等边三角形 两个等边三角形,三个内角都是60度,且边边相等,所以相似。 4.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形 由于斜边的高形成两个直角,再加上一个公共的角,所以相似。 2性质定理 (1)相似三角形的对应角相等。 (2)相似三角形的对应边成比例。 (3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。 (4)相似三角形的周长比等于相似比。 (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。[1] 由(5)可得:相似比等于面积比的算术平方根。 3定理推论 推论一:顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。 推论二:腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。 推论三:有一个锐角相等的两个直角三角形相似。 推论四:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。 推论五:如果一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部 分成比例,那么这两个三角形相似。 性质

金字塔模型与沙漏模型精编版

金字塔模型与沙漏模型 ① AD AB =AE AC =DE BC =AF AG ② S △ADE :S △ABC =AF 2:AG 2 所谓的相似三角形,就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变他们都相似),与相似三角形相关,常用的性质及定理如下: (1) 相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比; (2) 相似三角形面积的比等于它们相似比的平方; (3) 连接三角形两边中点的线段我们叫做三角形的中位线; 三角形中位线定理:三角形的中位线长等于他所对应的底边长的一半。 相似三角形 对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。如果三边分别对应A,B,C 和a ,b ,c :那么:A/a=B/b=C/c ,即三边边长对应比例相同。 判定方法 定义 对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 预备定理 平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线,截得的三角形与原三角形相似。(这是相似三角形判定的定理,是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明) 1判定定理 常用的判定定理有以下6条: 判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。(简叙为:两角对应相等,两个三角形相似。)(AA ) 判定定理2:如果两个三角形的两组对应边成比例,并且对应的夹角相等,那么这两个三角形相似。(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似。)(SAS ) 判定定理3:如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似。(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似。)(SSS )

塑料沙漏的设计与制作

塑料沙漏的设计与制作 教材分析: 小学劳动与技术四年级上册《塑料沙漏的设计与制作》是利用身边常见的塑 料瓶、卡 纸、沙子等材料来创造出既环保又实用的沙漏, 培养学生动手动脑和环 保意识。本活动包括三个部分。活动一是沙漏的设计,让学生了解沙漏计时器的 工作原理,根据塑料瓶的外形特征进行设计。 活动二是沙漏的制作,让学生学习 如何选沙、灌沙以及通道的制作和沙漏的组 装。活动三是沙漏的调试和改进,如 何让沙漏达到计时的效果,需进行不断的调整和改进,在调整和改进中不断探究, 加深对原有知识的理解。三个活动完整展示了学生创新和研究活动的全过程。 剪刀、美工刀、锥子等制作工具的安全使用是需要在课堂中引起重视的, 所 以让学生掌握它们的正确使用方法尤为必要。 教学目标: 认识塑料瓶的材质与外形,利用这些特点设计环保小制作“沙 漏” 学 会对塑料瓶进行剪切、修整和黏接等的加工方法,掌握塑料 通过塑料瓶沙漏的制作,养成节约、保护环境的良好品质,同 时在制作的 过程中不断提高动手能力和创新能力。 教学重点和难点: 重点:掌握沙漏造型的设计和塑料沙漏的组装及调试。 难点:如何控制塑料沙漏的计时精度和安全操作。 教学准备: 材料:沙漏、塑料瓶若干、沙子、硬纸片若干、透明胶带、白纸、装饰材料。 工具:勾线笔、美工刀、剪刀、锥子和秒表。 教学过程: 、了解沙漏 1. 师:同学们,看,老师给大家带来了什么?认识它吗?(沙漏)你们对它 有哪些了 解?你还想了解它的什么? 2. 课件出示:了解沙漏的演变历史。(漏刻、五轮沙漏) 3. 欣赏各式各样的沙漏 现代沙漏的构造是由西方人发明的,我们一起来欣赏一下! (课件播放)这 些沙 漏,你们观察一下,它们在构造上有什么共同的地方?(板书:玻璃球、沙 子、通道) 3.引出课题 设计与选择: 制作与调试: 沙漏的制作方法, 并对沙漏的计时功能进行调试。 习惯与品质:

沙漏的理解

沙漏的理解 沙漏也叫做沙钟,是一种测量时间的装置。西方沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成的。通过充满了上面的玻璃球的沙子穿过狭窄的管道流入底部玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。一旦所有的沙子都已流到的底部玻璃球,该沙漏可以被颠倒以测量时间了,一般的沙漏有一个名义上的运行时间1小时。 随着岁月流转变迁,沙漏早已失去了计时的作用,淡出了人们的视线,而饶雪漫的一本《沙漏》,将沙漏这个物品又从时间的长河中发觉出来,赋予了沙漏新的意义,在那段青春岁月里,沙漏又流行起来。 沙漏还记得,我们遗忘的时光。The sandglass remembers the time we lost。——饶雪漫《沙漏》。 沙漏的含义沙漏的意思 沙漏据说是亚历山大于三世纪发明的,之后被广泛用于计时,直到钟表的产生。到现在,沙漏的符号不同于其他大多数测量时间的方法,具体的沙漏代表目前正就为过去和未来,这已经使其成为一个持久的时间符号本身。各种计算机程序和Windows早期版本可能会改变鼠标光标为一个沙漏,这段时期的程序在一项任务中间,可能不接受用户输入。 慢慢的,沙漏的意义更加丰满起来。沙漏一是代表时间流逝,要珍惜;二也能代表爱情。 沙漏象征着爱情、友谊和幸福。这里指的是我们要永远的幸福,永远地珍惜爱情和友谊!时间在消逝,事物在变迁,岁月流逝,记忆消失,当思念已无,回忆已是奢望,遗忘的时光只会沉封于心底。蓝色沙漏有代表"我爱你"的意思,联想到黄色丝巾之意,黄色沙漏也能代表友爱之情。送沙漏表达了一种惜别之情,沙子洒落的过程也是回忆朋友之间美好片段的过程。沙漏的沙子就是朋友之间美好的回忆。 颜色不同沙漏的含义也不同 不同颜色的沙漏代表是:白色代表健康;紫色代表品位;粉色代表天真;蓝色代表活力。 白色沙漏:成长的礼物,给你爱和感动。

小学奥数几何五大模型(蝴蝶模型)

模型三蝴蝶模型(任意四边形模型) 任意四边形中的比例关系 (“蝴蝶定理”):S 4S 3 S 2S 1O D C B A ①12 43::S S S S 或者1324S S S S ②124 3::AO OC S S S S 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 【例1】(小数报竞赛活动试题)如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD ,被对角线AC 、BD 分成四个部分,△ AOB 面积为1平方千米,△BOC 面积为2平方千米,△COD 的面积为3平方千米,公园由陆地面积是 6.92平方千米和人工湖组成,求人工湖的面积是多少平方千米? O D C B A 根据蝴蝶定理求得312 1.5AOD S △平方千米,公园四边形ABCD 的面积是123 1.57.5平方千米,所以人工湖的面积是7.5 6.920.58平方千米 【巩固】如图,四边形被两条对角线分成4个三角形,其中三个三角形的面积已知, 求:⑴三角形BGC 的面积;⑵ :AG GC ?A B C D G 321 ⑴根据蝴蝶定理,123BGC S ,那么6BGC S ;⑵根据蝴蝶定理,:12:361:3AG GC .(???)任意四边形、梯形与相似模型

【例2】四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示)。如果三角形ABD 的面积等于三角形 BCD 的面积的1 3,且2AO ,3DO ,那么CO 的长度是DO 的长度的_________倍。A B C D O H G A B C D O 在本题中,四边形ABCD 为任意四边形,对于这种”不良四边形” ,无外乎两种处理方法:⑴利用已知条件,向已有模型靠拢,从而快速解决;⑵通过画辅助线来改造不良四边形。看到题目中给出条件 :1:3ABD BCD S S ,这可以向模型一蝴蝶定理靠拢,于是得出一种解法。又观察题目中给出的已知 条件是面积的关系,转化为边的关系,可以得到第二种解法,但是第二种解法需要一个中介来改造 这个”不良四边形”,于是可以作AH 垂直BD 于H ,CG 垂直BD 于G ,面积比转化为高之比。再应用结论:三角形高相同,则面积之比等于底边之比,得出结果。请老师注意比较两种解法,使学 生体会到蝴蝶定理的优势,从而主观上愿意掌握并使用蝴蝶定理解决问题。 解法一:∵::1:3ABD BDC AO OC S S ,∴236OC , ∴:6:32:1OC OD . 解法二:作AH BD 于H ,CG BD 于G .∵1 3 ABD BCD S S ,∴1 3AH CG ,∴13AOD DOC S S ,∴13AO CO ,∴236OC , ∴:6:32:1OC OD . 【例3】如图,平行四边形ABCD 的对角线交于O 点,CEF △、OEF △、ODF △、BOE △的面积依次是 2、4、4和6。求:⑴求OCF △的面积;⑵求GCE △的面积。 O G F E D C B A ⑴根据题意可知,BCD △的面积为244616,那么BCO △和CDO 的面积都是162 8,所以OCF △的面积为844;⑵由于BCO △的面积为8,BOE △的面积为6,所以OCE △的面积为862, 根据蝴蝶定理, ::2:41:2COE COF EG FG S S ,所以::1:2GCE GCF S S EG FG ,那么1 1 2 21233 GCE CEF S S .【例4】图中的四边形土地的总面积是52公顷,两条对角线把它分成了4个小三角形,其中2个小三角形的

时间是一支孤寂的沙漏

时间是一支孤寂的沙漏,一点一点地漏掉我们静默的年华,剩下比年华更加静默的回忆。 ——题记 The sandglass remembers the time we lost. 沙漏记得,我们遗忘的时光。 手伸向天际,张开五指。夜空下,点点星光透过指尖,仿佛跳动的音符,在指间游走。 弹指间,二十年光阴不再。抬头望向那遥远的边际,是我们遗忘的岁月。旧时的模样,早已不知去向,只留下那些黑白老照片还静静地躺在抽屉里。一阵风吹过,带走那再也寻不回的时光。 当初,我们都不会想太多。慢慢地看着周围的风景,渐渐地学会了大人的模样,然后自以为是地觉得自己很成熟,什么都不怕。风中奔跑,雨下跳跃,雪里追逐。记忆里的童年,总是那么单纯,做一些傻傻的事情,有着呆呆的表情。现在回忆起来,并不觉得苦涩,而是觉得那时的我们真的很可爱,做的也是可爱的事情。 曾经,因为同桌起身被悄悄拉走身后的小板凳而摔跤后的捧腹大笑。曾经,因为上课迟到而被罚站的那些午后碎碎阳光下的小小身影。曾经,因为留校补习到天黑骑着单车在公路中间晃悠把公车远远地甩在身后的那种快感。曾经,因为自习课间传纸条被老师当场抓住而被罚抄课文一百遍后委屈的表情。曾经,因为上课开小差被老师点名回答问题而涨红的脸孔。曾经,因为一个小小的题目而和同桌争的面红耳赤谁也不让谁。曾经,因为考试的压力下晚自习后跑到天台大声叫喊引来楼下同学的瞻望。曾经,因为双休跑到田边山里去搞野炊差点烧着了整个园子。曾经,我们也会在课间自习让同桌把风然后在桌下偷偷地看小说听音乐打游戏。曾经,我们也会趁老师不在全班一起起哄吵闹然后在老师离教室只有几步之遥经某个同学的提醒而瞬间安静下来。曾经,我们也会在四月一日而恶作剧地把同学一头雾水地骗到办公室还胆战心惊地误以为自己又闯祸了。曾经,我们也会在考前努力复习到深夜等到考试结束而欢快地冲到球场呐喊欢呼。曾经,我们也会在校园里遇到长的好看的男女生而到背地里讨论某某好帅好漂亮身材好好。曾经,我们也会羡慕那些被老师认为的学习榜样而暗地里发誓要奋斗结果还是跑到网吧玩了一下午。曾经,我们一起在某个快要凌晨时分还在街上欢呼大叫。曾经,我们一起到学校外的溜冰场结果摔了个四脚朝天。曾经,我们一起逃课出去逛街游荡。曾经,我们一起在KTV里痛快地不痛快地发泄整个晚上。曾经,我们一起走过了那么些地方,遇到了那么些人,认识了那么些朋友,玩转了那么些时光,漏掉了那么些年华。 时光伴随着青春的脚步,让我们越走越远。曾经,那么多的曾经,那么多的人儿,现在都已经远去了吗?

沙漏计时器

沙漏计时器 明代詹希元曾经设计制作了一种用流沙来带动的计时工具。沙漏能够避免因漏壶中的水在严寒时会结冰而无法使用的缺点,可以常年顺利地使用。它是根据沙流量的多少来计量时间的,这和漏壶中根据水流量计测时间是类似的。 但是由于沙的流动不象水流那样连续流畅,影响沙流速度的也有各种各样的偶然因素,而沙漏又不能象漏壶中那样采用多壶连用或恒定水位等减小水速变化的方法来使沙流速度基本不变,其计时精度可能比不上漏壶,比水运浑象也可能要低一些。 1、找两个一样高的饮料瓶,取下两个盖子,在两个瓶盖上相同方位钻3个小孔,用螺丝钉将两个瓶盖背*背的固定在一起,然后在两个瓶盖的正中钻一个较大一点的孔,作为漏沙孔(如图1所示)。 图1 2、到工地上装两瓶干净的细沙回来,晒干备用。

3、找一张纱窗网布,制作一个小筛子,将粗点的沙子筛出去,留下细沙子,如沙子还不够细,筛子上垫两三层沙网布,再筛一编,留下更细的沙子。 4、将筛出来的细沙子装满其中一个瓶子,然后把连在一起的瓶盖盖紧,再把空瓶子也装上去。简易沙漏计时器就做好了(用螺丝钉固定两个瓶盖比用胶还要好,很牢固,我已经试过了)。 5、将瓶子倒过来,让装满沙子的瓶在上,可看到细沙子从瓶盖正中的孔中漏到下面的瓶子里,如漏沙子时有点卡,则要把漏沙的孔再加大一点点,直到漏沙很流畅为止(如图2所示)。 图2 沙漏计时器做好后,下面就用它来测量时间了。将沙漏计时器倒过来时开始计时,看满

瓶沙子全部漏到下面的瓶子里要几分钟,计时过程中分别在每分钟沙子漏下的位置用油性笔作过记号,以后看到沙子到了这个位置就知道过了多长时间了。我的沙漏计时器,漏完一瓶小小的细沙要8分钟,里面的沙子还不够细,如再细的话可能要10多分钟才能漏完呢!

小升初几何重点考查内容————(五大模型——蝴蝶模型与燕尾模型)

(★★★) 如图,长方形ABCD 中,BE ∶EC =2∶3,DF ∶FC =1∶2,三角形DFG 的面积为2平方厘米,求长方形ABCD 的面积。

(★★★) 在下图的正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于F点,三角形BEF的面积为1平方厘米,那么正方形ABCD面积是多少平方厘米。 (★★★) 如图,在梯形ABCD中,AD∶BE=4∶3,BE∶EC=2∶3,且△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米。梯形ABCD的面积是多少平方厘米? (★★★) 在三角形ABC中,三角形AEO的面积是1,三角形ABO的面积是2,三角形BOD的面积是3,则四边形DCEO的面积是多少? (★★★★) 如图,E在AC上,D在BC上,且AE∶EC=2∶3,BD∶DC=1∶2,AD与BE交于点F。四边形DFEC的面积等于22cm2,则三角形ABC的面积是______。

(★★★★★) 如图在△ABC 中, 2 3 DC EA FB DB EC FA ===,求 GHI ABC ??的面积的面积的值。 在线测试题 温馨提示:请在线作答,以便及时反馈孩子的薄弱环节。 1.已知长方形ADEF 的面积是16,三角形ADB 的面积是3,三角形ACF 的面积是4,那 么三角形ABC 的面积是___________。 A .2.5 B .4.5 C .6.5 D .8.5 E F D C B A

2.如图,正方形ABCD 面积为1,M 是AD 边上的中点,求图中阴影部分的面积。 A . 13 B . 34 C . 49 D . 14 3.如图:在边长为1的正方形ABCD 中,BE =2EC ,DF =2FC ;求四边形ABGD 的面积。 A .13 B .34 C .12 D .14 4.如图所示,在ABC △中,12CP CB =,1 3 CQ CA =,BQ 与AP 相交于点X ,若ABC △的 面积为6,则ABX △的面积等于 。 A .2 B .2.4 C .3 D .3.6 X Q P A B C 5.如图所示,三角形BDF 、三角形CEF 、三角形BCF 的面积分别是2、3、4,问四边形 ADFE 的面积是多少? A .185 B .215 C .395 D .135 6.如图,三角形ABC 中,AF ∶FB =BD ∶DC =CE ∶AE =3∶2,且三角形GHI 的面积是1,求三角形ABC 的面积。 A .18 B .17 C .20 D . 19

新青岛版小学科学五制三年级上册25.《沙漏》教学设计

《沙漏》教学设计 【教材分析】 《沙漏》是青岛版五四年制三年级上册第七单元《仪器与制作》第三课时。本节课以问题“沙漏刚好在三分钟内漏完”引发学生思考,展示两名学生吃饭和刷牙时用沙漏计时的情境图,引导学生知道沙漏具有计时功能,引发学生对沙漏内部构造及功能产生好奇心和探究欲。为后续制作沙漏,研究沙漏,实现预期计时功能奠定基础。 教材包括四个活动:1.认识沙漏。教科书向学生展示了沙漏的外形和结构,并介绍了沙漏的功能。旨在让学生初步认识沙漏,并进一步思考沙漏的沙子流完需要多长时间,从而引导学生在沙漏和秒表之间建立思维联系。明确沙漏也叫沙钟,是一种测量时间的工具。2.制作沙漏。展示了制作简易沙漏所需要的材料和工具,并呈现了制作沙漏的步骤和方法,旨在培养学生的动手操作能力及合作意识。3.测试沙漏。呈现学生测试沙漏的图片,旨在培养学生在完成制作任务后,形成对效果进行测试的意识,知道经过多次测试,效果才有说服力。引导学生通过测试沙漏,发现沙子流速与沙漏计时时长的关系。4.改进沙漏。呈现了学生进行沙漏改进的活动,小组成员结合沙漏存在的问题进行改进完善,并实现“让自己的沙漏计时1分钟”。将改进后达到预期计时目的的沙漏作为计时工具应用生活,意识到科技与生活的关系。 本节课的拓展活动教科书向学生提出了制作创意沙漏的任务,鼓励学生在本课所学方法的基础上自由发挥,如可采用更换沙漏中的填充物、改变沙漏的形状等方法对沙漏进行创新。引导和提升学生的想象力和创造性,提升科技创新能力。 【学生分析】 学生已经学会认识使用工具的方法,能够利用工具制作的方法和原理,制作沙漏,通过让学生制作沙漏,了解沙漏计时的原理及影响因素,可以让学生了解工具的制作是人们对资源的利用,使学生形成持续发展的利用资源的价值观。 【教学目标】 科学概念目标: 了解沙漏的结构与功能;知道沙漏是一种计时工具;知道使用工具可以更加精确、便利和快捷。 科学探究目标: 在教师的引导下,能使用简单材料和工具制作沙漏,使沙漏实现预期的计时时长功能。 情感态度价值观: 乐于尝试运用多种材料、多种思路、多样方法完成沙漏的制作;乐于合作,愿意倾听他

小学奥数-几何五大模型(蝴蝶模型)-精选.

模型三 蝴蝶模型(任意四边形模型) 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”): S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 【例 1】 (小数报竞赛活动试题)如图,某公园的外轮廓是四边形,被对角线、 分成四个部分,△面积为1平方千米,△面积为2平方千米,△的面积为3平方千米,公园由陆地面积是6.92平方千米和人工湖组成,求人工湖的面积是多少平方千米? O D C B A 【分析】 根据蝴蝶定理求得312 1.5AOD S =?÷=△平方千米,公园四边形ABCD 的面积是 123 1.57.5+++=平方千米,所以人工湖的面积是7.5 6.920.58-=平方千米 任意四边形、梯形与相似模型

【巩固】如图,四边形被两条对角线分成4个三角形,其中三个三角形的面 积已知, 求:⑴三角形BGC 的面积;⑵:AG GC =? B 【解析】 ⑴根据蝴蝶定理,123BGC S ?=?V ,那么6BGC S =V ; ⑵根据蝴蝶定理,()():12:361:3AG GC =++=. (???) 【例 2】 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示)。如果三角形ABD 的 面积等于三角形BCD 的面积的13 ,且2AO =,3DO =,那么CO 的长度是DO 的长度的倍。 A B C D O H G A B C D O 【解析】 在本题中,四边形ABCD 为任意四边形,对于这种”不良四边形”,无外 乎两种处理方法:⑴利用已知条件,向已有模型靠拢,从而快速解决;⑵通过画辅助线来改造不良四边形。看到题目中给出条件:1:3ABD BCD S S =V V ,这可以向模型一蝴蝶定理靠拢,于是得出一种解法。又观察题目中给出的已知条件是面积的关系,转化为边的关系,可以得到第二种解法,但是第二种解法需要一个中介来改造这个”不良四边形”,于是可以作AH 垂直BD 于H ,CG 垂直BD 于G ,面积比转化为高之比。再应用结论:三角形高相同,则面积之比等于底边之比,得出结果。请老师注意比较两种解法,使学生体会到蝴蝶定理的优势,从而主观上愿意掌握并使用蝴蝶定理解决问题。 解法一:∵::1:3ABD BDC AO OC S S ??==, ∴236OC =?=, ∴:6:32:1OC OD ==. 解法二:作AH BD ⊥于H ,CG BD ⊥于G . ∵13 ABD BCD S S ??=, ∴13 AH CG =, ∴13 AOD DOC S S ??=,

蝴蝶模型和沙漏模型训练题答案

蝴蝶模型&沙漏模型训练题参考答案 1、 已知四边形ABCD 和CEFG 都是正方形,且正方形ABCD 的边长为10厘米,那么图中阴影 三角形BFD 的面积为多少平方厘米 ? 【分析】 连接FC ,有FC 平行BD ,设BF 与DC 连接于O ,那么在梯形蝴蝶中有 1 ===50 2 DFO BCO DCB ABCD S S S S S ???=阴影 2、图中的四边形土地总面积为52公顷,两条对角线把它分成了4个小三角形,其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷? 7 6 【分析】 7 6E D C B A 在图形中标A 、B 、C 、D 、E 有 :6:7:5213391821 ABE BCE ADE DCE ADE DCE ADE DCE S S S S S S S S ????????==+=-===, 最大的三角形面积是21公顷 3、如图,正方形ABCD 的面积是120平方厘米,E 是AB 的中点,F 是BC 的中点,四边形BGHF 的面积是多少平方厘米?

H F G E D C B A 【分析】延长EB 到K ,使BK=CD 。 三角形EGK 与三角形DGC 成比例,DC :EK=2:3,所以DG :GK=2:3,由于三角形DEK=90,所以EGK=90÷3/5=54,所以四边形EBFG=EGK-BKF=24。同理,EB :DC=1:2,所以BH :HC=1:2,所以三角形EBH=1/3EBD=10所以,四边形BGHF 的面积是24-10=14平方厘米 H K F G E D C B A 4、如图,ABCD 是平行四边形,面积为72平方厘米,E 、F 分别为边AB 、BC 的中点.则图形中阴影部分的面积为多少平方厘米? 【分析】连接EC ,因为AE 平行于DC ,所以四边形AECD 为梯形,有AE:DC=1:2,所以 :1:4AEG DCG S S ??=, AGD ECG AEG DCG S S S S ?????=?,且有AGD ECG S S ??=,所以:1:2AEG ADG S S ??=,而这两个 三角形高相同,面积比为底的比,即EG :GD=1:2,同理FH :HD=1:2. 有AED AEG AGD S S S ???=+,而111822 AED ABCD S S ?= ??=(平方厘米)有 EG:GD= :AEG AGB S S ??,所以 1 612 AEG AED S S ??= ?=+(平方厘米)

几何五大模型蝴蝶模型(20201224192245)

个性化辅导讲义 教学内容 【温故知新】 默写公式: 【知识梳理】模型三蝴蝶模型任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”): D ① S i : S^ S4 : S3 或者S i S3 = 5 S4 ② AO :0C = S1S2 : S4 S3 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 板块一任意四边形模型 【例题精讲】 例1如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD被对角线AC、BD分成四个部分,△ AOB面积为1 平方千米,△BOC面积为2平方千米,△COD的面积为3平方千米,公园由陆地面积是6. 92平方千米和人工湖组成,求人工湖的面积是多少平方千米?

【举一反三】 1、如图,四边形被两条对角线分成4个三角形,其中三个三角形的面积已知求:⑴三角形BGC的面积;⑵AG:GC= A D 例2如图,四边形ABCD的对角线AC与BD交于点0(如图所示)。如果三角形ABD的面积等于三 角形BCD的面积的-,且A0=2, D0=3,那么CO的长度是D0的长度的__________________________ ■咅。 【举一反三】 1、如图,平行四边形ABCD的对角线交于0点,△ CEF、△ OEF、△ ODF、△ BOE的面积依次是 2、4、4和6。求:⑴求△ OCF的面积;⑵求△ GCE的面积。 2、图中的四边形土地的总面积是52公顷,两条对角线把它分成了4个小三角形,其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷?

幼儿园中大班科学区域活动:自制沙漏

材料准备:两两相同的矿泉水瓶若干(瓶口大小不一)、沙子、秒表 制作方法: (1)两个相同的矿泉水瓶为一组,在其中一个矿泉水瓶中装入适量的沙子。每组瓶子中装入的沙子数量不变。 (2)分别将每组矿泉水瓶的瓶口相对并用透明胶带扎紧,可以在瓶身做简单的装饰,沙漏即制作完成。 实验操作: (1)请幼儿倒转一组沙漏,观察沙子的流动,记录沙子流完的时间。 (2)请幼儿同时倒转多个瓶口大小不等的沙漏,比较它们流完的不同时间。 或者 (1)教师在制作沙漏时,用剪刀在瓶盖上戳洞,洞有大有小,可以有两个或三个洞。(见“自制沙漏图1”) (2)在同时倒转沙漏的过程中,请幼儿观察、比较瓶盖眼大小与沙子流速的关系。 教师指导建议: ●定期检查沙漏,避免沙漏漏沙。 ●可以请幼儿自选沙漏进行比赛,看谁的沙漏沙子流得速度快,提醒幼儿要同时倒转沙漏,确保实验效果的准确性。 ●注意引导幼儿观察沙子的流速,并能记录观察到的结果。 ●鼓励大班幼儿自制沙漏。 ●搜集资料向幼儿介绍沙漏的历史,知道沙漏是古代的一种计时工具。 拓展与替代: ◆在沙漏中放入小米、绿豆或黄豆等谷粒制作成米漏。 ◆请幼儿同时倒转米漏,观察不同瓶口谷粒流动的速度。 附科学小知识

给沙子一个外力,沙子就能流动起来,不断地翻转沙漏就等于给了沙子一个外力,所以沙子能够流动起来。沙子的流速与沙漏瓶口的大小和瓶盖眼的数量、直径大小有关:瓶口越大、瓶盖眼越多且直径越大,流速越快;瓶口越小、瓶盖眼越少且直径越小,流速越慢。 沙漏也叫做沙钟,是一种测量时间的装置。沙漏由上下两个相同的瓶子组成,中间用狭窄的连接管道连在一起,上部瓶子所蛊的细沙通过中间细管慢慢流入底部瓶子中,这一过程所需要的时间可以被用来对时间进行测量。一旦所有的沙子都流到底部瓶子里,该沙漏就可以被颠倒以测量时间了。这种沙漏的优点是可以两面使用,翻过来,底部就可以成为上部继续使用。

珍惜时间沙漏中的每一粒沙子优秀精选作文800字

珍惜时间沙漏中的每一粒沙子优秀精选作文800字珍惜手中的时光,不要让他们随燕子悄悄溜走。曾经我以为时间沙漏里的沙子,我们数之不尽取之不竭:以为冬天才刚刚开始,那炎炎盛夏还在远方的路上:以为拥有青春便拥有天下,却忘了时光如光阴似箭。 不懂得珍惜时间的人会遗憾一辈子,珍惜手中的幸福,珍惜今日的时光,珍惜尚未长大的自己,当时光不再时当亲人远逝时,什么幸福什么快乐什么时光都已惘然。那年盛夏,你病危躺进了医院,而我却在抓紧每一分每一秒来享受假期的欢乐。而不是珍惜每一分每一秒的陪你。 我想你只是偶感风寒与往常一样,输几天液便就好了。却没有想到你的病累积在一起复发了。当我站在你身边时你连话都不清楚了更连你的亲孙子都不认识了。我只能呆呆的站着,执手相看泪眼,竟无语凝噎。回想以前我要回家时,你亲手把我送到车站牌时,我嫌你是多么的费事。现在看来我是有多么的幼稚,时光是条长河一去不复返,你像是溺水的人永远上不了岸。在你走的时候,我还在做梦,直到下葬的那天泪水才泛滥成灾。我好遗憾没有在你安康的时候去陪你看日出日落,我是多么应该在你未完全老去的时候陪你在公园里玩耍,把你给予我的爱再还给你。 上重点初中后,也唯有星期天才能看你,听你哼曲子,听你说的关心话,听你爱听的新闻联播。你眼睛不好让我替你拿眼镜,让我陪

你去买菜。直到夜幕降临吃完饭才回家准备明天上学用的东西。十几张作业还没有来得及去写,我还以为你会等我写完作业再一起去公园。太多的以为了,可就是没有做到去珍惜这宝贵的时间。时光荏苒,转眼我即是高中中学生了。许多的人和事也只能留在过去,因为成长是一条无法回绝的道路,但唯一留下也就是照片和一种感悟。 珍惜你现在手中拥有的幸福,做好每一天的自己。不管什么,只要自己曾珍惜过,就一定不会留下遗憾。当站在年轻的战场上,我们回想青春不是浑浑噩噩的度过就好,至少我们也珍惜过这段光阴,至少我们曾用汗水与泪水奋斗过,珍惜时间沙漏中的每一粒沙子,他都是你宝贵的财富:珍惜那还未过完的寒冬腊日,他都是你青春中的一部分,珍惜那段韶华倾尽的岁月,那是你唯一值得的骄傲。

科学-三年级上册-沙漏-教学设计

23 沙漏 教学内容: 青岛版科学三年级上册第六单元测量工具23沙漏 教材分析: “工欲善其事,必先利其器。”工具的使用推动了人类进步和社会发展。前面认识了称量物体质量的天平,测量液体体积的量筒,这节课主要来认识计量时间的工具——沙漏。本单元属于技术与工程领域,通过领域的学习可以使学生有机会综合所学的各方面知识,体验科学技术对个人生活和社会发展的影响。使学生体会到“做”的成功和乐趣,并养成通过“动手做”解决问题的习惯。 本课是本单元的最后一课,在学习了量筒和天平这两种测量工具之后来学习简易的计时工具——沙漏,并尝试制作不同的沙漏。 教学目标: 1、了解沙漏的结构与功能;知道沙漏是神计时工具;知道使用工具可以更加精确便利和快捷。 2在教师的引导下,能使用简单材料和工具制作沙漏,使沙漏达到预期的计时时长。 3乐于尝试运用多种材料多种思路多种方法完成沙漏的制作:乐于合作愿意倾听他人意见。 4了解工具是一种物化的技术;了解沙漏在日常生活中的应用:意识到有些技术产品会逐渐被新科技所替代。 教学重难点:

能使用简单材料和工具制作沙漏,使沙漏达到预期的计时时长。 教学准备: 沙漏、果冻盒、细沙、锥子、胶水(胶带)、铅笔、直尺、硬纸板等。 教学过程: 一、问题与猜测 俗话说:工欲善其事,必先利其器。同学们,大家都知道工具的使用推动了人类进步和社会发展。前面我们认识了称量物体质量的天平,测量液体体积的量筒,那么大家知道计时的工具是什么吗? (学生答:…….) 计时工具有很多(图片出示),钟表是近代出现的计时工具,而在古时候,计时工具也是多种多样,日晷、漏刻、圭表、大明灯漏,还有大家经常在电视剧里看到的焚香。今天我们来认识一种至今在生活中还能常见的测量时间的工具——沙漏。 板书课题:23 沙漏 二、探究与实践 (一)认识沙漏 大家看,各式各样的沙漏,沙漏是测量时间的工具,它也叫沙钟。现在沙漏经常被人们拿来做装饰。那为什么沙漏能够计时呢?让我们带着问题一起走近沙漏。(播放视频:沙漏) 1. 俗话说:知己知彼百战百胜,它是由几部分组成的呢?请同学们仔细观察自己手里的沙漏,然后大声地告诉同学老师。

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