江西省上饶中学2011-2012学年高一下学期第7周周练数学试题(理科实验班、文科零班)

一、选择题：

1、在数列{}n a 中，122,211=-=+n n a a a ，则101a 的值为 （

）

A ．49

B ．50

C ．51

D ．52

2、在ABC ?中，若0222<-+c b a ，则ABC ?是

A 钝角三角形

B 直角三角形

C 锐角三角形

D 都有可能 3．设x > 0, y > 0,y x y x a +++=

1, b = A ．a >b B ．a 0, x ＋y =1, 且

y x +≤a

A ． B. 22 6．已知x ＞0，y ＞0，x ，a ，b ，y 成等比数列，则(a ＋b )2

cd D ．4

7三角形的边，则a 的取值范围是 C 1＜a ＜3 D 4＜a ＜6

8 （ ）

1+C ．2212n n n ++-D ． 22121n

n n -+-+ 9，且,s i n c o s

B A >则△AB

C 的形状是 （ ）A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

10、关于x 的不等式(1＋m )x 2＋mx ＋m ＜x 2＋1对x ∈R 恒成立，则实数m 的取值范围是( )

A ．(－∞，0)

B ．(－∞，0)∪? ????43，＋∞

C ．(－∞，0]

D ．(－∞，0]∪? ????

－43，＋∞

二、填空题：

11．若x>0，y>0，且

19

1=+y

x ，则x+y 的最小值是___________ 12．已知数列{}n a 中，1a ＝－1，1+n a ·n a ＝n n a a -+1，则数列通项n a ＝___________ 13．ΔABC 中，若C A C B A sin sin sin sin sin 222=+-那么角B=___________ 14．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x ＝________吨．

15. 如果A ＝{x |ax 2－ax ＋1＜0}＝?，则实数a 的取值范围是________．

附加题：1.设0＜b ＜1＋a ，若关于x 的不等式(x －b )2＞(ax )2的解集中的整数恰有3个，则a 的取值范围________．

2. 已知a ，b ，c 为不等正实数，且abc ＝1. 求证：a ＋b ＋c ＜1a ＋1b ＋1

c .

上饶中学高一数学第二学期第七周周练答题卷

11. 12.

13. 14. 15. 三、解答题： 16．如图，在四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD ，AD =10，AB =14，∠BDA =60?，∠BCD =135? .求BC 的长.

x ＞0.

18.如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？

x x x f 2)(2+=的图像上，其中n = ,3,2,1. )1n a +，求n T 及数列{n a }的通项公式； {n b }的前n 项和n S

，并求1

32

-+n n T S .

11． 16 12n 1-

13 3

π

14.20 15. [0,4) 16、 如图，在四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD, AD=10, AB=14, ∠BDA=60?, ∠BCD=135? 求BC

的长 （10分）

解：在△ABD 中，设BD=x

则BDA AD BD AD BD BA ∠??-+=cos 22

2

2

即

60cos 10210142

2

2

??-+=x x 整理得：096102

=--x x

解之：161=x 62-=x （舍去） 由余弦定理：

BCD BD CDB BC ∠=∠sin sin ∴2830sin = 17．解：设池塘的长为x x y 10000

=米

故200366120000++=

x x S

x = 20036

即x (mx －1)＞0.

当m ＞0时，解得x ＜0或x ＞1

m ；

当m ＜0时，解得1

m ＜x ＜0；

当m ＝0时，解得x ＜0.

综上，当m ＞0时，不等式的解集为?

??

?

??x |x ＜0或x ＞1m ；

当m ＜0时，不等式的解集为?

???

??

x |1m ＜x ＜0；

当m ＝0时，不等式的解集为{}x |x ＜0.