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浙教版2014---2015上期九年级数学期末试题

浙教版 2014----2015上期九年级数学期末试题

一、选择

1.如图,PA 切⊙O 于A ,PB 切⊙O 于B ,OP 交⊙O 于C , 下列结论中,错误的是( )

A. ∠1=∠2

B. PA=PB

C. AB ⊥OP

D. 2PA PC ·PO

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2.如图,已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为30°,过C 点的切线PC 与AB 的延长线交

于P ,PC=5,则⊙O 的半径为( )

A. 335

B. 635

C. 10

D. 5

3.已知AB 是⊙O 的直径,弦AD 、BC 相交于点P ,那么CD ︰AB 等于∠BPD 的( )

A. 正弦

B. 余弦

C. 正切

D. 余切

4.A 、B 、C 是⊙O 上三点,AB ⌒的度数是50°,∠OBC=40°,则∠OAC 等于( )

A. 15°

B. 25°

C. 30°

D. 40°

5.把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出,它在空中的高度h (米)与时间t (秒),

满足关系

h =20t -5t 2,当小球达到最高点时,小球的运动时间为( )

A .1秒

B . 2秒

C .4秒

D .20秒

6.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )

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7.如图,点O 是△ABC 的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=( )

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A .160°

B .130°

C .120°

D .100°

8、AD 、AE 和BC 分别切⊙O 于D 、E 、F ,如果AD =20,则△ABC 的周长为( )

A. 20

B. 30

C. 40

D. 2

135 9.如图,在□ABCD 中,AB ∶ AD = 3∶2,∠ADB=60°,那么cos A的值等于( )

1题图) 2题图)

A.36- B. 6233+ C.663+ D.

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10.若二次函数c bx ax y ++=2的顶点在第一象限,且经过点(0,1)、(-1,0),则

Y c b a ++=的取值范围是( )

A .Y >1

B .-1<Y <1

C .0<Y <2

D .1<Y <2

二、填空题

11.如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是弦,OD ⊥BC 于E ,交⊙O 于D .在图中有许多相等的

量,例如OA =OB ,请再写出两个等式(用原有字母表示): .

12.已知二次函m x x y +--=22的部分图象如图所示,则关于x 的一元二次方程

022=+--m x x 的解为 .

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13.如图,从P 点引⊙O 的半径为1,∠P =

60°,则图中阴影部分的面积为14.如图,小明晚上由路灯A 1米,从C 处继续往前走2米到达E 线上,已知小明的身高是1.6.

15、⊙O 的直径AB=10cm ,C 是⊙O 上的一点,点D 平分BC ⌒,DE=2cm ,则AC=_____.

16.如图,AB 是⊙O 的直径,∠E=25°,∠DBC=50°,则∠CBE=________. A B C D E

O 三、解答题

17、如图,AB 为⊙O 的直径,BC 切⊙O 于B ,AC 交⊙O 于P ,CE=BE ,E 在BC 上. 求

证:PE 是⊙O 的切线.

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18如图,陈华同学从学校的东大门A 处沿北偏西54°方向走100m 到达图书馆B 处,再从

B 处向正南方向走200m 到达操场旗杆下

C 处,计算从旗杆下C 到东大门A 的距离是多少?

(精确到0.1)

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19、ABCD 是圆内接四边形,过点C 作DB 的平行线交AB 的延长线于E 点,

求证:BE ·AD=BC ·CD .

20、已知在Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 是∠BAC 的平分线,

以AD 为弦作⊙O ,使圆心O 在AB 上.

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(1)用直尺和圆规在图中作出⊙O (不写作法,保留作图痕迹) ;

(2)求证:BC 为⊙O 的切线.

B E

A B D

C

21、如图,抛物线y =-21x 2+2

5x -2与x 轴相交于点A 、B ,与y 轴相交于点C . (1)求△ABC 各顶点的坐标及△ABC 的面积;

(2)过点C 作CD ∥x 轴交抛物线于点D .若点P 在线段AB 上以每秒1个单位

的速度由点A 向点B 运动,同时点Q 在线段CD 上以每秒1.5个单位的速度

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由点D 向点C 运动,问:经过几秒后,PQ =AC .

22、如图所示,圆O 是△ABC 的外接圆,∠BAC 与∠ABC 的平分线相交于点I ,延长AI 交圆O 于点D ,连接BD 、DC 。

(1)求证:BD=DC=DI ;

(2)若圆O 的半径为10cm ,∠BAC=120°,求△BDC 的面积。

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