公路坐标计算(Casio4850程序)

CASIO4850公路平曲线坐标计算程序1、程序名:XLZB(路线坐标计算)

Lb1 0:｛S｝:S:M“ANG”:

PROG“DAT-0”:PROG“ZBJS-0”:M≠0=>PROG“BX”⊿

PROG“XSZB”:PROG“ZBFS”:Goto 0

2、程序名:H (路线高程计算)

PROG“HDAT”:PROG“SQX”

3、程序名:QLC(求里程计算)

Lb1 0:｛SDE｝:S:D“N”:E:M“ANG”: Z[99]=D: Z[100]=E:PROG“XH”4、程序名:FY(放样计算)

Lb1 0:｛XY｝:X:Y:PROG“ZBFS”: Goto 0

5、程序名:TWBX(路基边坡放样计算)

Lb1 0:PROG“QLC”:PROG“H”:｛VLI｝:H=V-(H+LI):

S≤-10=>L=P-(L-1.5H+3.5):Goto 1⊿

S≤-2=>L=P-(L-1.5H+2.0):Goto 1⊿

S≤0=>L=P-(L-1.5H):Goto 1⊿

S≤15=>L=P-(L+H):Goto 1⊿

S≤22=>L=P-(L+H+2):Goto 1⊿

S≤29=>L=P-(L+H+4):Goto 1⊿

S≤36=>L=P-(L+(H-29)×1.5+29+6):Goto 1⊿

……

……

Lb1 1:“△H=”:H◢

“△L=”:L◢

6、程序名:JAOHUI(后方交会坐标计算)

Lb1 0: ｛XYNEABC｝:XYNEABC:Pol(N-X,E-Y):V=sin-1(BsinC÷I):F=J+V:

W=F-180+C:W＜0=>W=W+360⊿

“X0=”:Z[1]=X+Rec(A,F)◢

“Y0=”:Z[2]=Y+J◢

“FW=”:J←DMS◢

“HD=”:B◢

7、程序名:ZBZS(坐标正算)

Lb1 0:｛XYCD｝:X“X0”:Y“Y0”:C“HD”:D“FW”:

“X=”:X+Rec(C,D)◢

“Y=”:Y+J◢

Goto 0

11、程序名:ZBJS-1(适用于对称缓和曲线的平曲线坐标计算)

J=Z[7]-Z[6]:J=Arg(cosJ+isinJ):H=AbsJ÷J:P=R+G2÷(24R):

Q=G÷2-G3÷(240R2):A=JH÷2:N=90÷(πR):T=PtanA+Q:L=A÷N+G:U=Z[5]-T:

S＜U=>I=Z[5]-S:T=Z[6]:Goto 1⊿

S＜U+G=>W=S-U: F=NW2÷G:I=T-W+W5÷(40R2G2)+iW3÷(6RG):T=Z[6]+HF:Goto 1⊿

S＜U+L-G=>W=S-U-G:F=2NW+NG:I=T-RsinF-Q+(P-RcosF)i:T=Z[6]+HF:Goto 1⊿

S＜U+L=>W=U+L-S:Z[6]=Z[7]+180:H=-H: F=NW2÷G:I=T-W+W5÷(40R2G2)+iW3÷(6RG): T=Z[6]+HF+180:Goto 1⊿

S≥U+L=>I=S-U-L+T:T=Z[7]:Goto 2⊿

Lb1 1:X=Z[3]-cos(Z[6]-HArgI)AbsI:Y=Z[4]-sin(Z[6]-HArgI)AbsI: Goto 3⊿

Lb1 2:X=Z[3]+cosZ[7]AbsI:Y=Z[4]+sinZ[7]AbsI: Goto 3⊿

Lb1 3

12、程序名:ZBJS-0(适用于无缓和曲线的单圆平曲线坐标计算)

J=Z[7]-Z[6]:J=Arg(cosJ+isinJ):H=AbsJ÷J:T=Rtan(JH÷2):L= JHRπ÷180:

S＜Z[5]-T=>I=Z[5]-S:T=Z[6]:Goto 1⊿

S＜Z[5]-T+L=>W=S-Z[5]+T:F=180W÷(πR):I=T-RsinF+(R-RcosF)i:

T=Z[6]+HF:Goto 1⊿

S≥Z[5]-T+L=>I=S-Z[5]+2T-L:T=Z[7]:Goto 2⊿

Lb1 1: X=Z[3]-cos(Z[6]-HArgI)AbsI:Y=Z[4]-sin(Z[6]-HArgI)AbsI: Goto 3⊿

Lb1 2: X=Z[3]+cosZ[7]AbsI:Y=Z[4]+sinZ[7]AbsI: Goto 3⊿

Lb1 3

13、程序名:BX(边桩坐标计算)

｛Z｝:Z:

X=X+Zcos(T+M):Y=Y+Zsin(T+M)

14、程序名:XSZB(显示坐标)

“X=”:X◢

“Y=”:Y◢

15、程序名:SQX(高程计算)

U=Abs(A-S):

S＜A-T=>H=H-JU:Goto 1⊿

S＜A=>H=H-JU+F(S-A+T)2÷(2R):Goto 1⊿

S＜A+T=>H=H+IU+F(A+T-S)2÷(2R):Goto 1⊿

S≥A+T=> H=H+U:Goto 1⊿

Lb1 1:“H=”:H◢

16、程序名:XH(坐标循环计算)

Lb1 0:PROG“DAT-0”:PROG“ZBJS-0”:POL(Z[99]-X,Z[100]-Y):J＜0=>J=J+360⊿C=J-T:O=IcosC-IsinCtan(90-M):S=S+O:AbsO≥0.01=>Goto 0:≠>P=IsinC÷sinM: “FX JL=”:P◢

“DYLC=”:S◢

17、程序名:ZBFS(坐标反算)

POL(X-Z[1],Y-Z[2]):IJ:J＜0=>J=J+360⊿

“FW=”:J←DMS◢

“HD=”:I◢

18、程序名:ZBJS-2(适用于任何平曲线坐标计算)

A=0.1184634425:B=0.2393143352:N=0.2844444444:K=0.0469100770:

L=0.2307653449:Z[5]=0.5:

X=U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Ncos(G+QEZ[5]W(C+Z[5]WD))+ Bcos(G+QE(1-L)W(C+(1-L)WD))+Acos(G+QE(1-K)W(C+(1-K)WD))):

Y=V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin(G+QELW(C+LWD))+Nsin(G+QEZ[5]W(C+Z[5]WD))+ Bsin(G+QE(1-L)W(C+(1-L)WD))+Asin(G+QE(1-K)W(C+(1-K)WD))):

T=G+QEW(C+WD):

19、程序名:DAT-2(适用于任何平曲线坐标计算)

Lb1 0:PROG“DAT-2-1”:

S≤Z[18]=>N=1:Goto 1⊿

S≤Z[26]=>N=2:Goto 1⊿

S≤Z[34]=>N=3:Goto 1⊿

S≤Z[42]=>N=4:Goto 1⊿

S≤Z[50]=>N=5:Goto 1⊿

……

……

Lb1 1:PROG“DAT-2-2”:

20、程序名:DAT-2-2(适用于任何平曲线坐标计算)

Lb1 1:U=Z[8N]:V=Z[8N+1]:O=Z[8N+2]:G=Z[8N+3]:H=Z[8N+4]:P=Z[8N+5]:R=Z[8N+6]: Q=Z[8N+7]:

Lb1 2:U“X0”:V“Y0”:O“S0”:G“F0”:H“LS”:P“R0”:R“RN”:Q:C=1÷P:

D=(P-R)÷(2HPR):E=180÷π:

21、平曲线数据库:DAT-1(全线平曲线交点要素)

S＜HZ点桩号=>Z[3]=本交点X坐标: Z[4]=本交点Y坐标: Z[5]=本交点桩号:

Z[6]=前直线方位角: Z[7]=后直线方位角:R=曲线半径:G=缓和曲线长:Goto 0⊿

……

……

Lb1 0

22、平曲线数据库:DAT-0(全线单圆平曲线交点要素)

S＜YZ点桩号=>Z[3]=本交点X坐标:Z[4]=本交点Y坐标:Z[5]=本交点桩号:

Z[6]=前直线方位角:Z[7]=后直线方位角:R=曲线半径:Goto 0⊿

……

……

Lb1 0

23、竖曲线数据库:HDAT(全线竖曲线交点要素)

S＜终点桩号=>A=变坡点桩号:H=变坡点高程:R=竖曲线半径:T=竖曲线切线长:

J=变坡点前段坡比:I=变坡点后段坡比:F=竖曲线系数(凸为-1,凹为1):Goto 0⊿

……

……

Lb1 0

24、平曲线数据库:DAT-2-1(全线平曲线交点要素)

Z[8]=19942.837:Z[9]=28343.561:Z[10]=500.000:Z[11]=125。16。31。:Z[12]=269.256: Z[13]=1E45:Z[14]=1E45:Z[15]=0:

Z[16]=19942.837:Z[17]=28343.561:Z[18]=500.000:Z[19]=125。16。31。:Z[20]=269.256: Z[21]=1E45:Z[22]=1E45:Z[23]=0:

……

……

道路放样坐标计算

全站仪道路放样、方位角及左右偏移坐标计算（直线、缓和曲线<南方NTS-362R6L>） 一、根据直线、曲线要素表 列1：JD5—x=4340430.518 JD6—x=4339782.179 y=441418.4621 y=441651.8123 方位角计算=POl（4339782.179-4340430.518，441651.8123-441418.4621 r=689.0543 Θ=160.2051794 转160°12″18.65′ ∴JD5—JD6直线段长689.0543m,方位角=160°12″18.65′，已知JD5半径=1500，曲线长度248.7908;(JD5桩号K3+328.548，JD6桩号K4+017.030） 利用全站仪进行道路放样：选择程序——道路——水平定线——（新建水平 定线文件）——起始点（输入桩号3328.548，坐标JD5）——水平定线（1、直线-方位角160°12′19″ 2、圆弧—半径1500，弧长497.58 3、缓和曲线-半径1500，弧长497.58）——道路放样——选择文件（水平定线）——设置放样点（依次输入起始桩号-桩间距-左偏差-右偏差）——放样《DHR角度值，HD水平距离》（编辑可以桩号可放样任意一点坐标，编辑偏差左右偏移“左负右正”）见附图 二、道路坐标计算(列1） JD5——JD6坐标计算{x+Cos(方位角)*距离} {y+Sin(方位角)*距离 JD6X=4340430.518+Cos（160.2052）*689.0543=4339782.179 JD6Y=441418.4621+Sin(160.2052)*689.0543=441651.8121 三、坐标距离计算2（列1） JD5—JD6其之间的距离计算【根号下{（JD6Y-JD5Y）2+（JD6X-JD5X）2}】如下： （441651.8123-441418.4621）+（4339782.179 -4340430.518 ） =233.3502 =-648.339 = （233.35022+648.3392）

公路测量坐标计算公式

高速公路的一些线路计算 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： y y ⑼y x x ⑻x αSsin y ⑺αScos x ⑹90 ααα⑸y x ⑷S 180n x y arctg α⑶l 3456R l l 40R l l y ⑵)K R 336l l 6Rl l (x ⑴Z 1Z 11111012 0200 040 49202503307 03 0+=+===-+=+=?+=+-=-= 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n 的取值如下： ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标 切线角计算公式：2Rl l β0 2 =

二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： y y ⑿y x x ⑾x αSsin y ⑽αScos x ⑼90α αα⑻y x ⑺S 180n x y arctg α⑹m Rsinα'y ⑸p]K )cosα'[R(1x ⑷34560R l 240R l 2l ⑶m 2688R l 24R l ⑵p Rπ)l -90(2l ⑴α'Z 1Z 11111012 0200 0004 5 23003 40 200+=+===-+=+=?+=+=+-=+ -=- == 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n 的取值如下： ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时，则： l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标

FX5800道路路线测量程序

道路中边桩坐标放样正反算CASIO fx-5800P程序（全线贯通） 编辑 | 删除 | 权限设置 | 更多▼ 设置置顶推荐日志转到私密记事本 转载自王中伟转载于2009年08月12日 17:34 阅读(1) 评论(0) 分类：技术交流权限: 公开 一、前言 本程序是《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中道路坐标放样计算程序的升级改进版本。原道路坐标放样计算程序只基于道路的单个基本型曲线，有效计算范围仅包括平曲线部分和前后的两条直线段，使用时需要输入平曲线设计参数，无坐标反算桩号功能。 改进后的程序名称为：道路中边桩坐标放样正反算程序（全线贯通），增加了可实现全线贯通的数据库功能和坐标反算桩号功能，主要是： 1．使用道路平面数据库子程序，可将一段或若干段道路的交点法格式平面参数（可容易从直线、曲线及转角表中获得）以数据库子程序形式输入计算器，程序在计算时省却了输入原始数据的麻烦； 2．坐标正算方面，输入桩号即可进行道路的中、边桩坐标计算，若输入了测站坐标，还可同时计算全站仪极坐标放样数据（拨角和平距）； 3．坐标反算方面，输入平面坐标，即可计算对应的桩号和距中距离（含左右信息）； 4．对于存在断链的道路，可分段分别编写数据库子程序，然后在主程序中添加一个路段选择的功能即可实现（可参照立交匝道程序中匝道的选择）。 程序的特点： 1．可进行中桩坐标的正、反算，程序代码简洁，便于阅读和改写； 2．主程序通过调用数据库子程序，省却了使用时输入平面参数的繁琐； 3．使用数据库子程序，换项目只需改写数据库子程序，程序通用性强。 二、道路示例项目基本资料 基本资料同《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章HY高速公路第2合同段（合同段起止桩号：K4+800~K9+600）。这里摘取直线、曲线及转角表资料如下（若图片不清晰，请参见参见教材P161附录1）： .

铁路公路坐标计算方法

铁路公路曲线防样坐标计算方法一、 随着我国公路铁路的大力建设，对坐标放样的要求精度越来越高，以及通过一种快速的捷径来达到一次性对整个路基、桥梁的中线编辑公式，准确较快的计算出中心坐标，使得坐标放样在我们的施工中带来更大的方便。 1、首先熟悉测量知识圆曲线基本公式及概念。 偏角法测设圆曲线 1-1

知道了圆曲线的测设里程，即测设的曲线长Li ，即可进行计算，其计算公式如下： π α0180?=R L i i 2 i i αδ= i i R c δsin 2= （1-1） 式中，i δ，i c 为曲线测设曲线点i 的偏角与弦长。 切线支距法测设圆曲线 ZY i i R x αsin ?= )c o s 1(i i R y α-?= π 180?=R L a i i （1-2） 1-2

式中i L 为曲线上点i 至ZY （或YZ ）的曲线长。 2、缓和曲线的基本公式及概念。 缓和曲线是直线与圆曲线之间的一种过渡曲线，它与直线分界处半径为∞，与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R 相等，缓和曲线上任一点的曲率半径ρ与该点到曲线起点的长度成反比。如下图中，存在公式： ρ∝l 1 或C l =ρ （2-1） 公式中C 是一个常数，称缓和曲线半径变更率。当0l l =时，R =ρ 所以C l R =?0，C l =ρ，是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可称为缓和曲线，如辐射螺旋线、三次抛物线等，我国缓和曲线均采用辐射螺旋线。 1-3

3、缓和曲线方程式： 按照C l =ρ为必要条件导出的缓和曲线方程为： ????++-=?????++-=5 11 3734 9 25422403366345640C l C l C l y C l C l l x （3-1） 根据测设精度的要求，实际应用中可将高次项舍去，并顾及到C Rl =0，则上式变为 3 2 025 640Rl l y l R l l x = -=（3-2） 式中，x ，y 为缓和曲线上任一点的直角坐标，坐标原点为直缓点（ZH ）或缓直（HZ ），通过该点的缓和曲线切线为x 轴。 1-4

公路测量卡西欧5800万能程序

一、前言本程序是《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中道路坐标放样计算程序的升级改进版本。原道路坐标放样计算程序只基于道路的单个基本型曲线，有效计算范围仅包括平曲线部分和前后的两条直线段，使用时需要输入平曲线设计参数，无坐标反算桩号功能。改进后的程序名称为：道路中边桩坐标放样正反算程序（全线贯通），增加了可实现全线贯通的数据库功能和坐标反算桩号功能，主要是： 1．使用道路平面数据库子程序，可将一段或若干段道路的交点法格式平面参数（可容易从直线、曲线及转角表中获得）以数据库子程序形式输入计算器，程序在计算时省却了输入原始数据的麻烦； 2．坐标正算方面，输入桩号即可进行道路的中、边桩坐标计算，若输入了测站坐标，还可同时计算全站仪极坐标放样数据（拨角和平距）； 3．坐标反算方面，输入平面坐标，即可计算对应的桩号和距中距离（含左右信息）； 4．对于存在断链的道路，可分段分别编写数据库子程序，然后在主程序中添加一个路段选择的功能即可实现（可参照立交匝道程序中匝道的选择）。程序的特点： 1．可进行中桩坐标的正、反算，程序代码简洁，便于阅读和改写； 2．主程序通过调用数据库子程序，省却了使用时输入平面参数的繁琐； 3．使用数据库子程序，换项目只需改写数据库子程序，程序通用性强。二、道路示例项目基本资料基本资料同《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章HY高速公路第2合同段（合同段起止桩号： K4+800~K9+600）。这里摘取直线、曲线及转角表资料如下.

.

. 三、程序代码 .

. .

. .

道路坐标计算公式

曲线坐标计算 1、曲线要素计算 （1）缓和曲线常数计算 内移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== （2）曲线要素计算 切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算

s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核： HZ T JD =-+q 3、方位角计算 根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标： ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标： 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标 待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程 待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标 在切线坐标系中的坐标为： s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角：

公路工程测量方法总结

公路工程测量方法总结 一、常用计算公式和常用命令 1、已知A（X1，Y1）、B（X2，Y2）、C（X3，Y3）三点，求圆心O点坐标（X，Y）。 Y= （（X32+ Y32- X22- Y22）/(2X3-2X2) -（X22+ Y22- X12- Y12）/(2X2-2X1）)/（（Y1- Y2）/(X2-X1)-（Y2- Y3）/(X3-X2)） X=（X22+ Y22-2Y2Y- X12- Y12+2Y1Y）/(2X2-2X1) 结论：(X1-X) 2 +（Y1-Y) 2=(X2-X) 2 +（Y2- Y) 2=(X3-X) 2 +（Y3- Y) 2 2、三角形面积计算：已知三角形的三条边A、B、C，求三角形面积S。 D=（A+B+C）/2 S=√（D*（D-A）*（D-B）*（D-C））。 3、已知两条直线方位角和两条直线上任一点坐标，求交点坐标O（X，Y）。【直线MN，方 位角F、N点坐标（X1，Y1）；直线HP：方位角E、H点坐标（X2，Y2）】。 交点O坐标：X=（X2*tan E- X1*tan F- Y2+Y1）/（tan E-tan F） Y= X*tan F- X1* tan F+ Y1 4、已知路基设计标高A、计算填土高程B、上次填土高程或原地面高程（基本为直线）C、 路基设计宽度L和边坡坡度为i，标高B到标高C的填土面积S。 S=（（2A-B-C）*i+L）*（B-C） 5、缓和曲线坐标计算公式：【R为圆曲线半径（右偏为正，反之为负）、L为缓和曲线总长、 Z为起算切线方位角(即ZH或HZ点所在直线上的方位角)、D为起算点桩号、（X1，Y1）为ZH或HZ点坐标】 A=K-D W=A-A5/(40R2L2) （数学坐标X） E=A3/(6RL)-A7/(336R3L3) （数学坐标Y） X= X1+W cos Z-E sin Z Y= Y1+W sin Z+E cos Z C=A-A5/(90R2L2) 【（C为弦长，A为计算点到起算点的缓曲线弧长，L为缓和曲线全长），由于A5/(90R2L2)此值为微量，可以把C约等于A，得A=C+C5/(90R2L2) 】 F"FWJ"=Z+90*A2/(RLπ)为偏角（计算点的切线方位角）（F"FWJ"：在CASIOfx-4800 计算器中将F值赋给FWJ并显示出来，在CASIOfx-4850计算器中将F值赋给FWJ并 显示出来为："FWJ"：F）。 6、圆曲线坐标计算公式：【R为圆曲线半径（右偏为正，反之为负）、Z为起算方位角、D 为起算点桩号、（X1，Y1）为ZY或YZ点坐标】 L=K-D【（计算点到起算点的弧长，D为起点桩号），弧长另一计算公式：L=Raπ/180 】

道路施工测量公路边线桩点的坐标计算及放样方法

公路边线桩点的坐标计算及放样方法 中建四局一公司 （贵阳市云岩区松柏巷1号５5000３） 【摘要】本文主要讨论了在高等级公路施工放样过程中,公路边桩的坐标计算和放样方法。一、引言 公路施工放样测量是按照设计和施工要求将图纸上的路线设计方案放样到实地上去的一项工作，对新建的高等级公路而言，各方面的质量要求都很高,为确保路基在施工过程中路基宽度、坡比符合设计要求，笔者在此主要探讨了利用全站仪对公路边桩放样时的坐标计算方法 二、曲线上任一点的中桩坐标的计算 以直缓(ＴS）或缓直（ST）点为原点,以直缓点（或缓直点)的缓和曲线的切线为X轴,过直缓点（或缓直点)且垂直于X轴为Y轴,建立切线直角坐标系如图1，用切线支距法计算出曲线上每一点切线坐标。 １、曲线上任一点的中桩坐标的计算: 1.1、缓和曲线上任一点i的切线坐标计算: xｉ=l i - l５i/（４0R2ｌ02） 参考文献（1） ｙi=ｌ3ｉ/(6Rl０) 式中：x i、y i：缓和曲线上任一点的切线坐标。 l i :缓和曲线上任一点到直缓点(或缓直点)的距离。 l0：缓和曲线长度。 Ｒ:圆曲线半径。

1.２、带有缓和曲线的圆曲线上任一点的坐标计算 x ｉ=Ｒsin αi ＋ｍ y i ＝R(１-ｃos αi )＋P 式中：ｘｉ、y i ： 带有缓和曲的圆曲线上任一点的坐标。 m ：增加缓和曲线后,切线增值长度。 ｍ= l ０／2 - l 02/（24０Ｒ2) p ：增加缓和曲线后,圆曲线相对切线的内移量 p=ｌ02/（24R) αｉ: i 点至缓和曲线起点弧长所对应的圆心角 αi =l ｉ/R?18０°/π+β0 式中：ｌi :圆曲线上任一点到圆曲线起点的长度。 β0：缓和曲线角度。 β０= l 0/（2R)? 180°／π l o : 缓和曲线长度 １.3、利用坐标系变换，将切线直角坐标系变换为测量坐标系: 图1 １)、第一段缓和曲线上的点，即从TS 点SC 点之间: 参考文献（1）

公路坐标计算公式

一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程： 五、超高缓和过渡段的横坡计算

部分道路坐标计算公式

如果桩号满足线性规律,我们来求桩号m+n (比如m=5,n=10,则:桩号005+010) 它的坐标应满足: (X+k*m,Y+k*n), 其中k为常数 当n=20,Y轴坐标为:Y+20k,而按所给条件,此坐标应为:Z 则:Y+20k=Z k=(Z-Y)/20 所以:桩号m+n 的坐标: (X+(Z-Y)*m/20, Y+(Z-Y)*n/20) 所以,0+010处的坐标:(X,(Z-Y)/2) 要是曲线关系,要看满足什么曲线关系,具体求解,方法与上面差不多 X0=X1+dcos（a） Y0=Y1+dsin（a） Z0=Z1+Dtan(B) 其中d为水平距离，D为倾斜距离，a为方位角，B为天顶距（视线与水平线的夹角，注意正切正负值） 圆曲线中边桩坐标计算公式： L=F-H； 注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程） X=XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝; Y =YZY+2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝. 注： α---线路方位角； M---所求边桩与路线的夹角； S---所求边桩至中桩的距离； "±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”； 当S=0时为中桩坐标。

经高速公路施工一线使用效果很好。 记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用， 从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。 注意要分清左偏右偏两种情况。 第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02） Y=L3/(6×R×L 0) 这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式 圆曲线部分X=R×sina+m Y=R×(1-cosa)+p a=( L i- L)×1800/(R×π)+β0 m = L 0/2- L 03/(240×R2) P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3) δ0= L 0×1800/(6×R×π) β0= L 0×1800/(2×R×π) T=（R+P）×tg（a/2）+m L= R×（a-2β0）×π/1800+2L 0 切线角的计算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π） 缓和切线角的弧度计算：β= L2/（2×R×L0） 圆曲线切线角的弧度计算：a=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R) 上式中：m表示切垂距。P表示圆曲线移动量。β0表示缓和曲线的切线角。δ0 为缓和曲线的总偏角。T表示切线长。L表示曲线长。β表示缓和曲线上的切线 角。a表示圆曲线的切线角。 第二条缓和曲线部分：X= L - L 5/（40×R2×L 02） Y=L3/(6×R×L 0) 第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式。 坐标转化：X=XHZ-X cosa-Y sina Y= YHZ- X sina+ Y cosa XHZ=T×（1+ cosa） YHZ= T×sina Li 为曲线点i的曲线长，T为切线长，a为转向角 全站仪坐标放样的有关计算 发布时间：[返回] .................................................................................................................................................................

高速公路坐标计算方法

高速公路坐标高程计算程序 本软件简要说明： 一、平曲线计算（主程序） 1、J为起算点里程，C、D为起算点的X、Y坐标，F为起算点的切线方位角，R为圆曲线半径 （左偏取负，右偏取正），A、B为第一、第二缓和曲线回旋参数，O为圆曲线长度，Ki为该 分段的终点里程； 2、对于直线段或圆曲线段，起算点可取直线或圆曲线上的任意一点； 3、对于带第一、第二缓和曲线的平曲线段，起算点应取HY点； 4、K为所求点的里程，T、P为第一偏距、偏角，S、Z为第二偏距、偏角，偏角取从该点的 切线顺时针旋转的夹角； 5、分段法则：直线单独分段；单一的圆曲线单独分段；缓和曲线1+圆曲线+缓和曲线2为一 个整体单独分段，若不存在第一或第二缓和曲线（即不完全缓和曲线）仍然可以计算，A或B可取任意不为零的值；若不存在圆曲线，则O取零； 6、无论任何时候A、B不能取零，否则可能导致被零除的错误； 7、F、Q切线方位角输入输出均为度.分秒的格式，例如153°24′05.24″=153.240524。 Q改变时，可按照新方位角为基准，结合第一第二偏距、偏角重新计算所求点； 8、输入平曲线参数后，默认为计算全线坐标，可修改来计算某段曲线，默认间距也可修改； 9、可参考CAD图《平曲线计算图例》； 10、生成的中桩CAD脚本设置成在世界坐标系下生成，注意的是世界坐标系与大地测量坐标系 的区别是XY坐标是互换的，否则画出的图形与实际相反。先打开CAD，设置好图层名称、颜色， 并设置为当前层，然后单击CAD的工具==>运行脚本==>选中生成的脚本文件即可。 11、输出的坐标结果可以导入到EXCEL中，操作办法为：打开EXCEL，然后把坐标数据复制到 单元格里，然后单击数据==>分列==>选中分隔符号==>下一步==>选中TAB键和逗号==>下一步 ==>完成即可。下一次可直接在此表中粘贴，数据自动分列。 二、缓和曲线计算（辅助程序） 1、本程序为辅助程序，用来从ZH点或HZ点计算整条完全的缓和曲线， 若不知道HY点X、Y、Q参数，可用此程序计算出来，然后输入平曲线参数； 2、参数设置参考平曲线计算； 3、导出到EXCEL的办法同平曲线计算； 三、直线计算（辅助程序） 1、本程序为辅助程序，若已知P1（X1，Y1），P1-->P2的距离I及方位角J（度.分秒格式），可计算坐标P2（X2，Y2）。 四、方位角计算

公路施工测量坐标计算系统使用手册

公路施工测量坐标计算系统使用手册 一、程序运行平台： Win9X/ME/XP 。 二、程序开发平台： VC++.NET 三、软件主要功能： 本系统适用于公路主线、立交匝道及铁路的施工放样工作，可根据设计给定参数精确进行公路、铁路的线路坐标计算、导线平差计算等。系统分为线元法坐标计算、交点法坐标计算、导线平差计算、交会定点计算、放样辅助计算、坐标转换程序六大模块。 ( 一 ) 各模块主要功能 1 、线元法及交点法坐标计算：可以对公路主线、立交匝道及铁路线路进行中线桩、边线桩施工放样工作。可计算的线形包括直线、圆曲线、缓和曲线、单交点对称型曲线、单交点非对称型曲线、 S 型曲线、 C 型曲线、卵形曲线、凸型曲线、复曲线、回头曲线等。坐标计算时，可计算任意角度的边桩，同时系统在加桩时可一次计算多个边桩。如果给定置镜点、后视点坐标还可计算出放样角度及放样距离。 2 、导线平差计算：适用于各等级各类型闭、附合单导线的严密、近似平差计算。严密平差时可以提供完整的精度评定及各种所需报表。 3 、放样辅助计算：可进行两点坐标正反算、缓和曲线起点反算、桥涵放样坐标计算及竖曲线高程计算。 4 、交会定点计算：可进行前方交会、后方交会、侧方交会、测边交会计算。 5 、坐标转换程序：可进行高斯投影正反算、坐标换带、方向与边长改化计算。 ( 二 ) 本系统主要特点

1 、功能全面，包含了公路、铁路施工测量的各个方面，更新版本将根据用户需求随时完善、增强。 2 、表格式的数据操作，简单、方便，所输入的历史数据均可留在系统中，每次程序启动后均可显示以前的数据，包括计算结果。本系统还可将用户输入资料保存为磁盘文件 (*.stc) 以便交流及随身携带，也可将原始数据或计算结果输出为 EXCEL 及文本文件。 3 、所见即所得的报表输出功能，支持报表设计，用户可根据自已的需要设计出适合的报表，先进的数据计算引擎，计算速度极快，在预览页面可将报表保存为同式样的 EXCEL 或网页文件，在 EXCEL 中真正体现了人性化的报表界面，支持数据的直接显示、打印。报表中的“单位、制表、复核”等参数在系统菜单栏的“报表设置”项中设置。对于“逐桩坐标报表”有两种选择，根据需要可选择全部打印或只打印中桩桩号、坐标及方位角，请在菜单栏的“报表设置”项中设置。 4 、导线严密平差采用条件平差，所计算数据的变量均采用双精度浮点型，计算精度极高。线路中缓和曲线的计算精度为 0.05mm ，由程序按精度动态选取计算项数。 5 、本系统使现场施工放样的计算工作变的简单、方便，同时也使公路互通匝道复杂曲线的计算变的容易、准确，也许这才是你真正期待的施工测量软件。 6 、本系统特别针对公路互通匝道的复杂曲线进行了优化设计，根据设计提供参数可选用多种方案进行计算，既可对组成匝道曲线的单个线元进行计算，也可将整条匝道的曲线参数输入进行全线计算，还可以根据匝道起点或终点坐标、方位角推算其它主点坐标及方位角，是互通匝道复杂曲线放样的最得力助手。 四、输入输出说明： ( 一 ) 格式化输入 1 、桩号输入：桩号按米数格式输入，如 K13+131.88 桩号，输入时应为 13131.88 ，单位为米； 2 、角度输入：方位角、夹角按度分秒格式输入，如 59 ° 01 ′ 46.6 ″，输入时应为 59.01466 ，

高等级道路竖曲线的计算方法

高速公路竖曲线计算方法 【摘要】本文从竖曲线的严密计算公式入手，推导竖曲线上点的设计高程和里程的精确计算方法。分析和比较了近似公式和严密公式的差别及对设计高 程和里程的影响。在道路勘测设计中用本方法可取得精确、方便、迅速的效果， 建议取代传统的近似方法。 一、引言 在传统的道路纵断面设计中，竖曲线元素及对应桩号里程和设计高程均采用 近似公式计算，在低等级道路及计算工具很落后的时代曾起到过很大的作用。 但是随着高级道路的快速发展，道路竖曲线半径的不断加大，设计和施工的精度要求越来越高，因此，对勘测设计工作提出了很高的要求。采用近似的方法进 行勘测设计已难以满足高精度、高效灵活的要求。为此本文给出了实用、精确的竖曲线计算公式，以解决实际工作中存在的问题。 二、计算原理 1. 近似计算公式 如图1所示，设道路纵坡的变坡点为I，其设计高程为H I,里程为D I，两侧的纵坡度分别为i1、i2，竖曲线设计半径为R，竖曲线各元素的近似计算公式如下：

图 1 2. 精确计算公式 如图2所示，在图中建立以水平距离为横坐标轴d,铅垂线为纵坐标轴H′的dOH′直角坐标系，A点的坐标为(d A，0)，Z点的坐标为(0，H Z′)，竖曲线各元素的精确计算公式如下： α1＝arctani 1 (1) α2＝arctani 2 (2) ω＝α1-α2(3) T＝Rtan(4) E＝R(sec-1) (5) d I＝Tcosα1 (6) d A＝Rsinα1 (7) H Z′＝Rcosα1 (8) 竖曲线在直角坐标系中的方程为： (d-d A)2+H′２＝R2 (9)

由式(9)可推算出竖曲线上任一与Z点的里程差为d的点的纵坐标值H′，则 0≤d≤ｄY (10) 并可立即推算点的设计高程和里程： H＝H′-ΔH (11) D＝D Z+d (D Z＝D I-d I) (12) 式中，α1，α2分别为纵坡线与水平线的夹角；ω为变坡角；Τ为切线长；Ε为外矢距；d I为纵坡变坡点I与Z点的里程差；d A为竖圆曲线圆心A与Z点的里程差；H′为竖圆曲线上任一点的纵坐标值；d为竖圆曲线上任一点与Z点的里程差；H为竖圆曲线上任一点的设计高程；ΔH＝H′Ｚ-H Z为Z点纵坐标值与Z 点设计高程之差(H Z＝H I-d I.i1)；D为竖曲线上任一点的里程。 由式(10)可知，当d=d A时，则里程D N＝D Z+d A的N点为竖圆曲线的变坡点， 其高程H N＝H N′-ΔH＝R-ΔH＝max，N点在现场施工中具有很重要的指导意义。 三、计算实例 某山岭重丘的二级公路的纵坡变坡点I，其设计高程H I＝68.410 m，里程D I

5800计算器公路坐标计算程序(全线)直缓和圆曲线程序

5800计算器公路坐标计算程序(全线) 原４８５０程序改编 Lb1 1 ”K”?K:”W”?W:”O”?O:”I”?I IF K<41490.879:Then 40776.825→A: 41490.879→ B: 3761346.715→ M: 505279.147→N：166°45′36.3″→F： 1/1045→D：1/1045→E ：Goto 0 :Return:Ifend IF K<41690.879:Then 41490.879→A: 41690.879→ B: 3760651.641→ M: 505442.686→N：166°45′36.3″→F： 1/1045→D：1/1000→E ：Goto 0 :Return:Ifend IF K<42242.154:Then 41690.879→A: 42242.154→ B: 3760455.626→ M: 505481.961→N：172°29′22.78″→F： 1000→ R：Goto 2: Return:Ifend IF K<42442.154:Then 42242.154→A: 42442.154→ B: 3759916.982→ M: 505403.549→N：204°04′31.62″→F： 1/1000→D： 1/1045→E： Goto 0 : Return:Ifend IF K<42673.884:Then 42442.154→A: 42673.884→ B: 3759740.299→ M: 505310.019→N ：209°48′18.1″→F： 1/1045→D： =1/1045→E ：Goto 0 : Return:Ifend IF K<42863.884:Then 42673.884→A: 42863.884→ B:3759539.223→ M:505194.838→N：209°48′18.1″→F：-1/1045→D:-1/800→E：Goto 0 : Return:Ifend IF K<43636.692:Then 42863.884→A: 43636.692→ B:3759370.853→ M:505107.051→N：203°00′04.15″→F：R=-800：Goto2 : Return:Ifend IF K<43826.692:Then 43636.692→A: 43826.692→ B:3758630.216→ M: 505167.591→N：147°39′10.35″→F： -1/800→D：E=-1/1045→E :Goto 0 : Return:Ifend IF K<44825.092:Then 43826.692→A: 44825.092→ B:3758478.338→ M: 505281.555→N：140°50′56.4″→F：-1/1045→D：-1/1045→E: Goto 0 : Return:Ifend IF K<45025.092:Then 44825.092→A: 45025.092→ B:3757704.093→ M: 505911.911→N：140°50′56.4″→F： 1/1045→D：1/1000→E：Goto 0 : Return:Ifend IF K<45300.109:Then 45025.092→A: 45300.109→ B:3757544.945→ M: 506032.892→N：146°34′42.88″→F：R=1000：Goto 2 : Return:Ifend IF K<45500.109:Then 45300.109→A: 45500.109→ B:3757297.588→ M: 506151.102→N：162°20′09.32″→F： 1/1000→D： 1/1045→E ：Goto 0 : Return:Ifend IF K<45805.835:Then 45500.109→A: 45805.835→ B:3757103.485→ M: 506198.937→N：168°03′55.8″→F： 1/1045→D：1/1045→E： Goto 0 : Return:Ifend IF K<45980.835:Then 45805.835→A: 45980.835→ B:3756804.367→ M: 506262.160→N：168°03′55.8″→F： -1/1045→D： -1/1000→E：Goto 0 : Return:Ifend IF K<46136.333:Then 45980.835→A: 46136.333→ B:3756634.336→ M: 506303.312→N：163°03′07.63″→F：R=-1000：Goto 2 : Return:Ifend Lb1 0 (E-D)÷(Abs(B-A)) →P： Abs(K-A) →Q： F+(PQ+2D)Q×90÷∏→J F+(PQ÷4+2D)Q×45÷(2∏) →G F+(3PQ÷4+2D)Q×135÷(2∏) →H F+(PQ÷2+2D)Q×45÷∏→S：

EXCEL_测量坐标计算

内容摘要：[ft=#0000ff,,楷体_GB2312]结合公路工程实践，充分利用Excel电子表格中的公式与函数功能，使用简单易懂的嵌套公式的方法，制作公路工程中线逐桩坐标计算的文档模版，应用于公路中线一般线型的坐标计算。 关键词：Excel 公路中线坐标计算 现阶段我国公路工程中已普遍使用大地坐标进行线型的控制及测设，在施工中经常要对中线坐标进行复核、加密，才能满足公路工程施工的需要。本文是结合公路工程的实际需要，利用Exce电子表格制作的用于由直线、圆曲线、缓和曲线组成的一般公路线型中桩、边桩等计算的通用模版，用于减轻计算工作的劳动强度和提高计算结果的准确度。 一、采用公式 1 直线段 1.1 中桩坐标计算公式 1.2 边桩坐标计算公式 2 缓和曲线段 2.1 中桩坐标计算公式 当P点位于顺时针方向时,其方位角为αE→p=αA→B+90°；当P点位于逆时针方向时,其方位角为αE→p=αA→B-90°。 2.2 边桩坐标计算公式 3 圆曲线段 3.1 中桩坐标计算公式

当E点位于顺时针方向时取“+”,当E点位于逆时针方向时取“-”。 3.2 边桩坐标计算公式 XP、YP——未知点P的坐标 X1、Y1——各线型起点的坐标（第二曲线段为终点） XA、YA、XB、YB——P点边桩A点、B点的坐标（A为左侧、B为右侧）α1→2——直线段起点的方位角 αA→B——各线形起点的切线方位角（第二曲线段为终点） L——P点距各线形起点的长度 LS——缓和曲线段缓和曲线长 R——各曲线段的半径 β——P点的切线角（曲线左转时取“-”、曲线右转时取“+”）T1、T2——P点至边桩A、B的距离（A为T1、B为T2） 二、计算模板的建立步骤 表1－1 表1－2 1．新建一个工作薄，在其中输入如表1所示的内容； 2. 选中工作表A列，打开格式菜单，选中“单元格”，在单元格菜单中选中“数字”栏，自定义单元格格式为“K000＋000.000”。按此方法分别将其他列设置为如表1所示单元格格式； 3. 将“4”行做为路线起点数据行，在“5”行中进行公式编辑； 4．在“J5”单元格中输入 “=IF(C5=4,RADIANS(IF((G5+H5/60+I5/60/60)<180,(G5+H5/60+I5/60/6

道路中边桩坐标计算

道路中边桩坐标计算 道路工程放样的主要工作包括：线路中线放样、路基施工放样、路面施工测量等内容。而线路线路中线是由直线与曲线组成的，直线的测设相对容易，故曲线测设是工程建筑物放样的重要组成部分之一。就线路而言，由于受地形、地物及社会经济发展的要求限制，线路总是不断从一个方向转到另一个方向。这时，为了使车辆平稳、安全地运行，必须使用曲线连接。这种在平面内连接不同线路方向的曲线，称为平面曲线，简称平曲线。 平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。缓和曲线是在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之前设置的曲率半径连续渐变的一段过渡曲线；缓和曲线上任意一点曲率半径处处在变化。当缓和曲线作为直线与圆曲线之间的介曲线时，其半径变化范围自无穷大至圆曲线半径R，若用以连接半径为R1和R2的圆曲线时，缓和曲线的半径便自R1向R2过渡。 按曲线的连接方式不同，可分为： a、单圆曲线，亦称为单曲线，即具有单一半径的曲线 b、复曲线，由两个或两个以上的单曲线连接而成的曲线 c、反向曲线，由两个不同方向的曲线连接而成的曲线 d、回头曲线，由于山区线路工程展现需要，其转向角接近或超过180度的曲线 e、螺旋线，线路转向角达360度曲线 f、竖曲线，连接不同坡度的曲线，竖曲线有凹形和凸形两种，顶点在曲线之上的为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。

平面曲线放样数据计算基本公式 缓和曲线基本公式 1、缓和曲线具有的特征是曲线上任意点的曲率半径与该点至起 点的曲线长成反比。如图所示，设缓和曲线上任一点P 的半径为ρ， 该点至起点的曲线长为l ，则回旋线的基本公式为： h L R l A l A l C ?=?===ρρ22 （2-1） 式中，2A 为常数，ρ为缓和曲线参数，表示缓和曲线半径的变化率。 图 带缓和曲线的圆曲线 2、切线角公式，如图所示，可知切线角公式为：

坐标计算方法

用全站仪进行工程（公路）施工放样、坐标计算 （九）悬高测量（ REM ） * 为了得到不能放置棱镜的目标点高度，只须将棱镜架设于目标点所在铅垂线上的任一点，然后测量出目标点高度 VD 。悬高测量可以采用“输入棱镜高”和“不输入棱镜高”两种方法。 1、输入棱镜高 （1）按 MENU ——P1 ↓—— F1（程序）—— F1（悬高测量）—— F1（输入棱镜高），如：1.3m 。 （2）照准棱镜，按测量（ F1 ），显示仪器至棱镜间的平距 HD ——SET （设置）。 （3）照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即目标点的高度。 2、不输入棱镜高 （1）按 MENU ——P1 ↓—— F1（程序）—— F1（悬高测量）—— F2（不输入棱镜高）。 （2）照准棱镜，按测量（ F1 ），显示仪器至棱镜间的平距 HD ——SET （设置）。 （3）照准地面点 G ，按 SET （设置） （4）照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即目标点的高度。 （十）对边测量（MLM ） * 对边测量功能，即测量两个目标棱镜之间的水平距离（ dHD ）、斜距(dSD) 、高差 (dVD) 和水平角 (HR) 。也可以调用坐标数据文件进行计算。对边测量 MLM 有两个功能，即： MLM-1 （A-B ，A-C）：即测量 A-B ，A-C ，A-D ，…和 MLM-2 （A-B ，B-C）：即测量A-B， B-C ，C-D ，…。 以 MLM-1 （ A-B ，A-C ）为例，

其按键顺序是： 1、按 MENU ——P1 ↓——程序（ F1 ）——对边测量（ F2 ）——不使用文件（ F2 ）——F2 （不使用格网因子）或 F1 （使用格网因子）——MLM-1 （ A-B ， A-C ）（ F1 ）。 2、照准 A 点的棱镜，按测量（F1），显示仪器至 A 点的平距 HD ——SET （设置） 3、照准 B 点的棱镜，按测量（F1），显示 A 与 B 点间的平距 dHD 和高差 dVD 。 4、照准 C 点的棱镜，按测量（F1），显示 A 与 C 点间的平距 dHD 和高差dVD …，按◢ ，可显示斜距。 （十一）后方交会法（ resection ）（全站仪自由设站） * 全站仪后方交会法，即在任意位置安置全站仪，通过对几个已知点的观测，得到测站点的坐标。其分为距离后方交会（观测 2 个或更多的已知点）和角度后方交会（观测 3 个或更多的已知点）。 其按键步骤是： 1、按 MENU —— LAYOUT （放样）（ F2 ）—— SKIP （略过）——P↓（翻页）（ F4 ）——P↓（翻页）（ F4 ）—— NEW POINT（新点）（ F2 ）—— RESECTION （后方交会法）（ F2 ）。 2、按 INPUT （F1），输入测站点的点号——ENT （回车）——INPUT （F1），输入测站的仪器高—— ENT （回车）。 3、按 NEZ（坐标）（F3），输入已知点 A 的坐标——INPUT （F1），输入点 A 的棱镜高。 4、照准 A 点，按 F4 （距离后方交会）或 F3 （角度后方交会）。 5、重复 3 、4 两步，，观测完所有已知点，按 CALA （计算）（ F4 ），显示标准差，再按 NEZ （坐标）（ F4 ），显示测站点的坐标。 第二章高等级公路中桩边桩坐标计算方法 一、平面坐标系间的坐标转换公式 如图 9 ，设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' （左