2013年安徽省普通高中学业水平模拟测试 数 学 试 题(一)
本试卷分为第I 卷和第II 卷两部分,第I 卷为选择题,共2页;第II 卷为非选择题,共4页。全卷共25小题,满分100分。考试时间为90分钟。
第I 卷(选择题 共54分)
注意事项:
1.答题前,请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上,并用2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。
2.选出每小题的答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,要用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁,不能折叠。答案不能写在试卷上。 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分54分。每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求,多选不给分。)
1.已知集合},4,2{},4,3,2,1{==B A 则=B A
A.}3,1{
B.}4,2{
C.}4,3,2,1{
D. }2,1{
2.下列几何体中,主(正)视图是三角形的是
A B C D
3. 某单位分别有老、中、青职工500,1000,800人。为了解职工身体状况,现按
5:10:8
的比例从中抽取230人进行检查,则这种抽样方法是
A.抽签法
B.随机数表法
C.系统抽样
D.分层抽样 4. 函数)2lg(-=x y 的定义域为
A.),0(+∞
B.),2(+∞
C.),0[+∞
D.),2[+∞
5.从伦敦奥运会的一张贵宾票和两张普通票中随机抽取一张,抽到贵宾票的概率是
A.
32 B.21 C.31 D.6
1 6. 下列函数中,在区间),0(+∞内单调递减的是
A.x
y 1=
B.2x y =
C.x y 2=
D.3
x y =
7. 如图,点P ABCD 的边BC 的中点,记b a
==,,则
A. b a AP 21+=
B. b a AP +=2
1
C.
b a AP 21-= D. b a AP +-=2
1
8. 函数)0(1
>+=x x
x y 的值域是 A. ),2()2,(+∞--∞ B. ),2[]2,(+∞--∞ C.
),2[+∞ D. ),2(+∞
9. 若向量)1,2(),,3(-==b m a ,且0=?b a ,则实数m 的值为
A.23-
B.2
3
C. 6-
D.6 10. 不等式0)2)(1(≤--t t 的解集是 A.
)2,1( B. ]2,1[
C.
),2[]1,(+∞-∞ D. ),2()1,(+∞-∞
11.=+
15sin 45cos 15cos 45sin
A.23-
B.21-
C. 21
D.2
3
12. 已知}{n a 为等差数列,且0,12347=-=-a a a ,则公差d = A.2- B.21-
C. 2
1
D.2
13. 某位篮球队员在一个赛季中,各场比赛的得分情况如茎叶图所示。已
知这组数据的中位数是25,则表中x 为 A.5 B.6 C.7 D.8
14.边长分别为3,5,7的三角形的最大内角为 A.
150 B.
135 C. 120 D.
90
15. 过点)3,1(-且与直线032=+-y x 垂直的直线方程为
A.012=-+y x
B.052=-+y x
C. 052=-+y x
D.072=+-y x
16. 已知点),(y x P 的坐标满足条件??
?
??≥≥≤+,1,,4x x y y x O 为坐标原点,那么PO 的最小值等于
A.2
B.3
C. 22
D.10
17. 如图,在离地面高 400 m 的热气球上,观测到山顶C 处的 仰角为
15,山脚A 处的俯角为
45,已知
60=∠BAC ,则山的高度BC 为
A.700 m
B. 640 m
C. 600 m
D. 560 m
18. 关于函数,1)(2
-=x x f 给出下列结论:
①)(x f 是偶函数;
②若函数m x f y -=)(有四个零点,则实数m 的取值范围是)1,0( ③)(x f 在区间),0(+∞内单调递增; ④若)0)(()(b a b f a f <<=,则10< 第II 卷(非选择题 共46分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分,把答案填在题中的横线上.) 19. 幂函数α x y =的图象过点(4,2),则这个幂函数的解析式是 。 20. 容量为100的样本的频率分布直方图如下,则该组数据落在区间[)5,4上的频数为 。 21. 数列}{n a 中,n n n a a a a += =+1,111,则3a = 。 22. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k = 。 三、解答题(本大题共3小题,满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.) 23. (本小题满分10分)已知函数R x x y ∈+ =),6 2sin(π 。 (1)求出该函数的最小正周期; (2)求该函数取最大值时自变量x 的取值集合。 24. (本小题满分10分)如图,四棱锥ABCD P -中,AD AB ABCD PA ⊥⊥,平面,点E 在线段AD 上,AB CE //。 (1)求证:PAD CE 平面⊥; (2)若E 为AD 的中点,试在PD 上确定一点F ,使得平面CEF // 平面P AB ,并说明理由。 25.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,直线l 经过点)3,0(,)0,1(Q P -,圆 )0()()(:321222 <<<≤=-+-a a a r b y a x C n n n n 与x 轴和直线l 均相切,在x 轴上的切点为),3,2,1( =n A n ,且相邻两圆都外切。 (1)求直线l 的方程; (2)若01=a ,求圆1C 的方程; (3)若01=a ,求数列{}n a 的通项公式。 2013年安徽省普通高中学业水平模拟测试 数 学 试 题(二) 本试卷分为第I 卷和第II 卷两部分,第I 卷为选择题,共2页;第II 卷为非选择题,共4页。全卷共25小题,满分100分。考试时间为90分钟。 第I 卷(选择题 共54 分) 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分54分。每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求,多选不给分。) 1、已知集合}{}{,2,1,2,1,0==B A 则)(=B A A. }{1 B.}{2 C.}{2,0 D.}{2,1 2、主视图为矩形的几何体是( ) 3、 135sin 的值为 ( ) A. 21- B. 21 C. 22- D.2 2 4、函数])4,4[)((-∈=x x f y 的图像如图所示, 则函数)(x f 的单调递增区间为( ) A.]2,4[-- B.]1,2[- C.]4,1[ D.]4,1[]2,4[ -- 5、直线023=-y x 的斜率是( ) A. 23- B. 23 C. 32- D.3 2 6、某校高二年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的身高情况,用分层 抽样的方法从高二年级学生中抽取45人,则应抽取男生、女生的人数分别是( ) A.20、25 B.25、20 C.15、30 D.30、15 7、 下列函数中是奇函数的是( ) A.x y 2= B.2x y = C.3 x y = D.1+=x y 8、已知向量)4,2(=a 与的平行,则m m b ),1(=值为( ) A. 2 B. 2- C. 21 D.2 1- 9、如图,在正方体1111D C B A ABCD -的六个面中, 与底面ABCD 垂直的面有( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、在等差数列}{n a 中,,17,191==a a 则=5a ( ) A. 2 B.5 C.9 D.11 11、已知α是第二象限角,且5 4 sin = α,则α2sin =( ) A.2512 B.2524 C.2512- D.25 24 - 12、在长分别为1cm 、2cm 、3cm 、4cm 的四条线段中,任取三条,这三条线段能构成 三角形的概率为( ) A. 21 B.31 C.4 1 D.0 13、不等式组? ??≥≤-0, 01x y 表示的平面区域是( ) 14、如图,菱形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ,则下列结论中错误的是( ) A.BD AC ⊥ B. = C. = D. // 15、某小区12户居民5月份的用电量(单位:千瓦时)如茎叶图所示,则这组数据的中位数为( ) A.40 B.41 C.42 D.45 16、如图,某班同学为测量河两岸输电塔架底部B A 、间的距离,在与A 塔架同岸选 取一点C ,测得300=AC 米, 45,75=∠=∠BCA BAC ,则两塔架底部之间的距离AB 为( ) A.6150米 B.6100米 C.3150米 D.3100米 17、已知1-和2是函数c bx x y ++=2的两个零点,则不等式02 <++c bx x 的解集为( ) A. )2,1(- B. )1,2(- C. )1,(--∞ D. ),2(+∞ 18、已知函数)(x f 对任意R x ∈,都有k x f x f =?+)()2((k 为常数),当]2,0[∈x 时,则 ,1)(2+=x x f 则)( )5(=f A.1 B.2 C.3 D.5 第II 卷(非选择题 共46分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分,把答案填在题中的横线上.) 19.在装有4个红球和2个白球的盒子中,任意取一球,则事件“取出的球是白球”为 事件(填“必然”、“随机”或“不可能”)。 20.执行右边程序框图,若输入x = 2-,则输出的y = 。 21.已知40≤≤x ,则)4(x x -的最大值是 。 22.某地一天0~24时的气温y (单位:℃)与时间t (单位:h )的关系满足函数 [])24,0(20)3 212 sin( 6∈+- =t t y π π ,则这一天的最低气温是 ℃。 三、解答题(本大题共3小题,满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.) 23.(本小题满分10分)已知点),2(a P (0>a )在圆C :2)1(2 2=+-y x 上。 (1)求P 点的坐标; (2)求过P 点的圆C 的切线方程。 24. (本小题满分10分)如图,在三棱锥BCD A -中,AD AB =,CD CB =,N M ,分别 是BD AD ,的中点。 (1)求证:ABC MN 平面//; (2)求证:CAN BD 平面⊥. 25. (本小题满分10分)已知函数x b a x f ?=)(的图象过点)2 1,2(A ,)1,3(B 。 (1)求函数)(x f 的解析式; (2)记n n f a n ,)(log 2=是正整数,n S 是数列{}n a 的前n 项和,解关于n 的不等式 0≤n n S a ; (3)对(2)中的数列{}n a ,求数列{}n a n f )(的前n 项和n T 。 2013年安徽省普通高中学业水平模拟测试 数 学 试 题(三) 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,共2页;第Ⅱ卷为非选择题,共4页.全卷共25小题,满分100分.考试时间为90分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共54分) 注意事项: 1. 答题前,请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上,并用2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回. 2. 选出每小题的答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,要用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁,不能折叠.答案不能写在试卷上. 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分54分.每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求,多选不给分.) 1. 已知集合{1,0,1},{1,0} A B =-=-,则A B =( ) A .{1}- B .{0} C .{1,0}- D .{1,0,1}- 2. 如图放置的几何体的俯视图为( ) A . B . C . D . 3. 一人连续投掷硬币两次,事件“至少有一次为正面”的互斥事件是( ) A .至多有一次为正面 B .两次均为正面 C .只有一次为正面 D .两次均为反面 4. 下列各式: ①2 22 (l o g 3)2l o g 3=; ②2 22 l o g 32l o g 3=; ③222l o g 6l o g 3l o g 18+=; ④222 l o g 6l o g 3l o g 3-=. 其中正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5. 执行程序框图如图,若输出y 的值为2,则输入x 的值应是( ) A .2- B .3 C .2-或2 D .2-或3 6. 已知3 sin 5 α=,且角的终边在第二象限,则c o s α=( ) A .45 - B .34- C .45 D .34- 7. 若,a b c d >>且0c d +<,则下列不等式一定成立的是( ) A .a c b c > B .a c b c < C . a d b d > D . a d b d < 8. 在2与16之间插入两个数a 、b ,使得2,,,16a b 成等比数列,则ab =( ) A .4 B .8 C .16 D .32 9. 正方体上的点P 、Q 、R 、S 是其所在棱的中点,则直线PQ 与直线RS 异面的图形是( ) A . B . C . D . 10. 已知平面向量(,3)a λ=- 与(3,2) b =- 垂直,则λ的值是( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 11. 下列函数中既是奇函数又在(0,2 π)上单调递增的是( ) A .y x =- B . 2 y x = C .s i n y x = D .c o s y x = 12. 不等式组0, 10x x y ≥? ? -+≥?所表示的平面区域为( ) A . B . C . D . 13. 某学校共有老、中、青职工200人,其中有老年职工60人,中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查,已知抽取的老年职工有12人,则抽取的青年职工应有( ) A .12人 B .14人 C .16人 D .20人 14. 已知1 cos 2 α=-,则s i n (30)s i n (30) α α ++- 的值为( ) A .12 - B .14 - C . D . 15.不等式 3 1 x x --<0的解集是( ) A . {|13}x x -<< B .{|13}x x << C .{|13} x x x <->或 D .{|13} xx x <>或 16如图,P 是△ABC 所在的平面内一点,且满足B A B C B P += ,则( ) A . B AP C = B .B CP A = C .B C C P B P += D .B A B P A P -= . 17. 函数2 ()f x x a x =- 的两零点间的距离为1,则a 的值为( ) A .0 B .1 C .0 或2 D .或1 18. 已知函数y 的最小值为m ,最大值为M ,则m M 的值为( ) 第16题图 A . B C D 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分,把答案填在题中的横线上.) 19. 函数3s i n (2)3 y x π =-的最小正周期是______________. 20. 已知直线1:21l y x =+,2:30l k x y --=,若∥,则k =______________. 21. 从3张100元,2张200元的上海世博会门票中任取2张, 则所取2张门票价格相同的概率为______________. 22. 如图,在离地面高200m 的热气球上,观测到山顶C 处的仰角为15o、山脚A 处的俯角为45o,已知∠BAC=60o,则山的高度BC 为_______ m. 三、解答题(本大题共3小题,满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.) 23.(本小题满分10分) 求圆心C 在直线2y x =上,且经过原点及点M (3,1)的圆C 的方程. 【解】 第22题图 第23题图 24.(本小题满分10分) 如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,E、F分别为BC和PC的中点. (1)求证:EF∥平面PBD; 【证】 (2)如果AB=PD,求EF与平面ABCD所成角的正切值. 【解】 第24题图 25.(本小题满分10分) 皖星电子科技公司于2008年底已建成了太阳能电池生产线.自2009年1月份产品投产上市一年来,该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润y (万元)与月份x 之间的函数关系式为: 2656 21020x y x -?=?-? ** (15,)(512,)x x N x x N ≤≤∈<≤∈ . (1)2009年第几个月该公司的月利润最大?最大值是多少万元? 【解】 (2)若公司前x 个月的月平均利润(x w x = 前个月的利润总和 )达到最大时, 公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施,以 保持盈利水平. 求(万元)与x (月)之间的函数关系式, 并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施. 【解】 2013年安徽省普通高中学业水平模拟测试数学试题(三)参考答案与评分标准 .)2222 ( 2 )(3 )( 21 ) a a a a +=-+-,解得1 a=. 所以圆心(1, 2) C,半径r=. 故圆C的标准方程为:22 (1 )(2)5 x y -+ -=. 24.证:(1)在△PBC中,E、F为BC和PC的中点,所以EF∥BP.因此 E F P B E F P B D E F P B D P B P B D ? ? ?? ? ? ?? 平 面平 面 平 面 ∥ ∥. (2)因为EF∥BP,PD⊥平面ABCD, 所以∠PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角. 又ABCD为正方形,AB, 所以在Rt△PBD中,t a n P B P B D B D ∠=. 所以EF与平面ABCD. 25. 解:(1)因为2656 y x =-* (1) x N ≤单增,当5 x=时,74 y=(万元); 21020 y x =-* (512,) x x N <≤∈单减,当6 x=时,90 y=(万元).所以y在6月份取 最大值,且 m a x 90 y=万元. (2)当* 15, x x N ≤≤∈时, (1) 3026 21343 x x x w x x - -+? ==-. 当* 512, x x N <≤∈时, (5 ) (6 ) 1 1 09 (5 )(2 )6 4 21 02 x x x w x x x -- +-+?- == -+-. 所以w= 1343 640 10200 x x x - ? ? ? -+- ?? * * (15,) (512,) x x N x x N ≤≤∈ <≤∈ . 当15 x ≤≤时,w≤22; 当512x <≤时,64 20010()40w x x =-+≤,当且仅当8x =时取等号. 从而8x =时,达到最大.故公司在第9月份就应采取措施. 2013年安徽省普通高中学业水平模拟测试 数 学 试 题(四) 第I 卷(选择题 共54分) 一,选择题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{1,0,1},{0,1}P Q =-=,则P Q = A,{0} B,{0,1} C,{1,0}- D,{1,0,1}- 2.c o s (60)-= A, 12 C,12- D,- 3.函数2 ()f x x x =-的零点是 A,0 B,1 C,0,1 D,(0,0),(1,0) 4,坐标原点到直线3450 x y ++=的距离为 A,1 B,2 C,3 D,4 5.阅读以下流程图: 如果输入4x =,则该程序的循环体执行的次数是 A,1次 B,2次 C,3次 D,4次 6.圆心在直线20 x y +-=上的圆的方程是 A,2 2 (1)(1)4x y +++= B,2 2 (1)(1)4 x y ++-= C,22(1)(1)4x y -+-= D,22 (1)(1)4x y -++= 7.某校一周课外自习时间()h 的频率分布直方图如图,则该 校学生一周课外自习总时间在区间[5,9)内的频率是 A,0.08 B,0.32 C,0.16 D,0.64 8.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的几何体是 A,圆锥 B,正方体 C,正三棱柱 D,球 9.下列各式中,的是 A,22s i n 15c o s 15+ B,2s i n 15c o s 15 C,22c o s 15s i n 15- D,2 2s i n 151 - 10.已知向量(1,2),(5,) a b k =-= ,若//a b ,则实数k 的值是 A,5 B,5- C,10 D,10- 11.已知角的终边上一点的坐标是(s i n,c o s ) θθ-,则s i n α= A,c o s θ- B,cos θ C,s in θ- D,sin θ 12.抛掷一颗骰子,事件M 表示“向上一面的数是奇数”,事件N 表示 “向上一面的数不超过3”,事件表示“向上一面的数是5”,则 A,M 为必然事件 B,为不可能事件 C,M 与N 为对立事件 D,与N 为互斥事件 13.如图,在A B C ?中,如果 为B C 边上的中线AD 上的点, 且0O A O B O C ++= ,那么 A,A O O D = B,2A OO D = C,3A OO D = D,2O DA O = 14.将甲,乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲,乙两人成绩的中位数分别 是,x x 乙甲,则下列说法正确的是 A,x x <乙甲,乙比甲成绩稳定 B,x x >乙甲;甲比乙成绩稳定 C,x x >乙甲;乙比甲成绩稳定 D,x x <乙甲;甲比乙成绩稳定 15.不等式(1)(2)0 x x -->的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 16.如图,有一条长为a 的斜坡A B ,它的坡角为45 ,现保持坡高A C 不 变,将坡角改为30 ,则斜坡AD 的长为 A,a D,2a 17.当,a b R ∈时,下列各式总能成立的是 A, a b =+ B, 22 a b =+ C,a b =- 22 a b =- 18.已知0,0 x y >>且1x y +=,则41 x y +的最小值是 A,7 B,8 C,9 D,10 第II 卷(非选择题 共46分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上 19.从甲,乙,丙三人中任选两名到一所乡村中学支教,甲被选中的概率是 20.若1 ()s i n ()(||) 2 2 fx x π ??=+<的图象(部分)如图,则?的值是 21.已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210 x y +-=垂直,则实数m 的值是 22.设,,a b c 均为正数,且121 2 2 11()l o g ,()l o g ,2l o g 22 a b c a b c ===,则,,a b c 之间的大小关系是 三,解答题:本大题共3小题,功30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤, 23.(本小题满分10分)等差数列{}n a 中,且2 242a a =,求数列{}n a 的前10项的和10S . 24.(本小题满分10分)如图,在棱长均为1的直三棱柱111 A B C A B C -中,1,D D 分别是11,B C BC 的中点 . (Ⅰ)求证:平面11//ABD 平面1;AC D (Ⅱ)求异面直线1A C 与1B D 所成角的余弦值. 25.(本小题满分10分)某企业拟生产甲,乙两种产品,根据市场调研预测,甲产品的利润y 与投资额x 的算术平方根成正比,其关系如图一;乙产品的利润y 与投资额x 成正比,其关系如图二. (Ⅰ)分别将甲,乙两种产品的的利润y 表示为投资额x 的函数关系式; (Ⅱ)如果企业将筹集到的160万元资金全部投入到甲,乙两种产品的生产中,试问:怎样分配这160万元 的投资才能使该企业获得最大利润,最大利润是多少? 2019学业水平考试模拟数学试题 (考试时间:120分钟 满分:120分) 真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功! 本试题共有24道题.1—8题为选择题,共24分;9—14题为填空题,15题为作图题, 16—24题为解答题,共96分.要求所有题目均在答题纸上作答,在本卷上作答无效. 一、选择题:(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得 分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1.2018-的值是( ) 20181.A 2018.B 2018 1.-C 2018.-D 2.在以下永环保、绿色食品,节能,绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( ) 3.在”创文明城,迎省运会”合唱比赛中,10位评委会给某队的评分如下表所示,则下列说法 正确的是( ) A. 中位数是9.35 B .中位数是9.4 C .众数是3和1 D .众数是9.4分 4.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的 白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后 再随机摸出一球,记下颜色......,不断重复上述过程,小明共摸了100次,其中20次摸到 黑球,根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有( ) A.18个 B .15个 C .12个 D .10个 5. 如图,把图①中的ABC ?经过一定的变换得到图②中的C B A '''?,如果图①中ABC ?上 点P 的坐标为(a ,b ),那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为( ) 高中学业水平测试数学试卷 一、选择题(本大题共20个小题,每小题2分,共40分)每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题 目要求的.请将正确答案的代号填在表格中。 1.设集合A ={0,1,2,4,5,7},集合B ={1,3,6,8,9},集合C={3,7,9},则集合 (A ∩B )∪C 等于 A .{0,1,2,6,9} B .{3,7,9} C .{1,3,7,9} D .{3,6,7,9} 2.下列各组函数中,表示相同函数的是 A .x x y = 与1=y B .x y =与2)(x y = C .2+=x y 与2 4 2--=x x y D .||x y =与2x y = 3.如图,函数|)(|x f y =的图象只可能是 C D 4.已知函数y= 1 5 6-+x x (x ∈R 且x ≠1),那么它的反函数为 A. y= 156-+x x (x ∈R 且x ≠1) B. y=65 -+x x (x ∈R 且x ≠6) C. y= 561+-x x (x ∈R 且x ≠6 5 -) D. y=56+-x x (x ∈R 且x ≠-5) 5.已知5 3 cos =α,则α2cos 等于 A . 257 B .257- C . 2516 D .25 16- 6.函数x y 2sin 4=是 A .周期为 2π的奇函数 B .周期为2 π 的偶函数 C .周期为π的奇函数 D .周期为π的偶函数 7.已知椭圆标准方程为 116 252 2=+y x ,则它的准线方程为 A .325±=x B .316±=x C .325± =y D .3 16±=y 8.在空间下列命题中正确的是 A .同平行于同一个平面的两条直线平行 B .垂直于同一直线的两条直线平行 C. 平行于同一直线的两条直线平行 D .与同一个平面成等角的两条直线平行 9.“两条直线a 、b 为异面直线”是“直线a 、b 不相交”的 A. 充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 10.将x y sin =的图象上所有点向左平移3 π 个单位长度,再把所得图象上个点的横坐标扩大到原来的2倍,则得到的图象解析式为 A .)32sin(π +=x y B .)3 2sin(π -=x y C .)62 sin(π - =x y D .)3 2sin(π +=x y 11.如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,那么a 的值等于 A .1 B .3 1 - C .3 2 - D .-2 12.从5名男生中选出3人,4名女生中选出2人排成一排,不同排法共有 A .780种 B .86400种 C .60种 D .7200种 13.在△ABC 中,已知a=4,A=45°B=60°则b 等于 A . 3 6 4 B .22 C .32 D .62 14.直线043=+y x 与圆9)4()3(2 2 =-++y x 的位置关系是 A .相切 B .相离 安徽省2018年初中学业水平考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B 【解析】∵80-<,∴|88|-=. 故选:B . 【考点】绝对值. 2.【答案】C 【解析】695.2亿1069520000000 6.95210==?, 故选:C . 【考点】科学记数法. 3.【答案】D 【解析】Q 236()a a =,∴选项A 不符合题意;Q 426a a a =g ,∴选项B 不符合题意;Q 633a a a ÷=,∴选项C 不符合题意;Q 333()ab a b =,∴选项D 符合题意. 故选:D . 【考点】幂的运算. 4.【答案】A 【解析】从正面看上边是一个三角形,下边是一个矩形, 故选:A . 【考点】三视图. 5.【答案】C 【解析】A 、24(4)x x x x -+=--,故此选项错误;B 、2(1)x xy x x x y ++=++,故此选项错误;C 、2()()()x x y y y x x y -+-=-,故此选项正确;D 、2244(2)x x x -+=-,故此选项错误; 故选:C . 【考点】分解因式. 6.【答案】B 【解析】因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件,所以2(122.1%)b a =+. 故选:B . 【考点】增长率问题. 7.【答案】A 【解析】原方程可变形为2(1)0x a x ++=.∵该方程有两个相等的实数根,∴2(1)4100a ?=+-??=,解得:1a =-. 故选:A . 【考点】一元二次方程根的判别式. 8.【答案】D 【解析】A 、甲的众数为7,乙的众数为8,故原题说法错误;B 、甲的中位数为7,乙的中位数为4,故原题说法错误;C 、甲的平均数为6,乙的平均数为5,故原题说法错误;D 、甲的方差为4.4,乙的方差为6.4,甲的方差小于乙的方差,故原题说法正确; 故选:D . 【考点】众数,中位数,平均数,方差. 9.【答案】B 【解析】如图,连接AC 与BD 相交于O ,在ABCD Y 中,,OA OC OB OD ==,要使四边形AECF 为平行四边形,只需证明得到OE OF =即可;A 、若BE DF =,则OB BE OD DF -=-,即OE OF =,故本选项不符合题意;B 、若AE CF =,则无法判断OE OE =,故本选项符合题意;C 、AF CE ∥能够利用“角角边”证明和COE △全等,从而得到OE OF =,故本选项不符合题意;D 、BAE DCF ∠=∠能够利用“角角边”证明ABE △和CDF △全等,从而得到DF BE =,然后同A ,故本选项不符合题意; 故选:B . 【考点】一元二次方程根的判别式. 10.【答案】A 【解析】当01x <≤时,y =,当12x <≤时,y =23x <≤时,y =-+,∴函数图象是A , 故选:A . 【考点】动点问题的函数图象. 二、填空题 11.【答案】10x > 【解析】去分母,得:82x ->,移项,得:28x +>,合并同类项,得:10x >, 故答案为:10x >. 2015年安徽省普通高中学业水平测试 数 学 本试卷分为第I 卷和第I I卷两部分,第I 卷为选择题,共2页;第II 卷为非选择题,共4页。全卷共25小题,满分100分。考试时间为90分钟。 第I 卷(选择题 共54分) 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分54分。每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求。) 1.已知集合},5,2,1,0{},3,2,1{ ==N M 则N M 等于 A.{1,2} B.{0,2} C.{2,5} D. {3,5} 2.下列几何体中,主(正)视图为三角形的是 3. 210sin 等于 A. 23 B. 23- C.21 D.2 1- 4. 函数)1lg()(+=x x f 的定义域为 A. ),0(∞+ B. [),0∞+ C.),1(∞+- D.[),1∞+- 5. 执行如图所示程序框图,输出结果是 A. 3 B. 5 C.7 D .9 6. 已知)2,6(),5,3(--=-=b a ,则b a ?等于 A .36- B. 10- C.8- D.6 7.下列四个函数图象,其中为R 上的单调函数的是 8. 如果实数y x ,满足0,0>>y x ,且2=+y x ,那么xy 的最大值是 A. 21 B .1 C.2 3 D. 1 9. 已知直线0:,0:21=-=+y x l y x l ,则直线21l l 与的位置关系是 A.垂直 B. 平行 C. 重合 D.相交但不垂直 10. 某校有2000名学生,其中高一年级有700人,高二年级有600人。为了解学生对防震减灾知识的掌握情况,学校用分册抽样的方法抽取20名学生召开座谈会,则应抽取高三年级学生的人数为 A. 5 B .6 C. 7 D. 8 11. 不等式组?? ???≤-+≥≥04,0,0y x y x 所表示的平面区域的面积等于 A . 4 B.8 C. 12 D. 16 12. 右图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的中位数为 A. 10 B.11 C. 12 D . 13 13. 已知圆C 的圆心坐标是(0,0),且经过点(1,1),则圆C 的方程是 A . 122=+y x B. 1)1()1(22=-+-y x C. 222=+y x D. 2)1()1(22=-+-y x 14. 某校有第一、第二两个食堂,三名同学等可能地选择一个食堂就餐,则他们恰好都选择第一食堂的概率为 A. 81 B . 41 C. 83 D.2 1 15. 函数)0(5)(2>-+=x x x x f 的零点所在区间为 A.)21,0( B. )1,21( C. )23,1( D.)2,2 3( 16. 下列命题正确的是 A.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行 B.如果两个平面垂直于同一个平面,那么这两个平面平行 C . 如果一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行 D.如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 17. 将函数)0(sin )(>=ωωx x f 的图象向右平移4π 个单位,所得图象经过点?? ? ??0,43π,则ω的最小值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 在股票交易过程中,经常用两种曲线来描述价格变化情况,一种是即时价格曲线)(x f y =,另一种是平均价格曲线)(x g y =。如3)2(=f 表示股票开始交易后2小时的即时价格为3元;3)2(=g 表示2小时内的平均价格为3元,下四个图中,实线表示)(x f y =的图象,虚线表示)(x g y =的图象,其中正确的是 精品文档 学业水平考试模拟卷数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤,则A B 等于( ) A . {|18}x x ≤≤ B .{|24}x x ≤≤ C .{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π 的值为( ) A .12- B .1 2 C D . 3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A .),2[+∞ B .),2(+∞ C .(2,)-+∞ D .[2,)-+∞ 4. 函数f (x )=-x 3-3x +5的零点所在的大致区间是( ) A.(-2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )=??? 1+log 2(2-x ),x <1, 2x -1 ,x ≥1, 则f (-2)+f (log 212)=( ) A .12 B .9 C .6 D .3 6.要得到函数y =sin ? ? ???4x -π3的图象,只需将函数y =sin 4x 的图象( ) 精品文档 A .向左平移π 12个单位 B .向右平移 π 12 个单位 C .向左平移π 3 个单位 D .向右平移 π 3 个单位 7.已知f (x )是偶函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,则f (-0.5),f (-1), f (0)的大小关系是( ) A. f (-0.5)<f (0)<f (1) B. f (-1)<f (-0.5)<f (0) C. f (0)<f (-0.5)<f (-1) D. f (-1)<f (0)<f (-0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ,则△PBC 的面积大于 S 4 的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.2 3 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3,则( ) A .k 1 2017年安徽省初中学业水平考试 数 学 (试 题 卷) 注意事项: 1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共4页,“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 每小题都给出A 、B 、C、D四个选项,其中只有一个是正确的. 1.1 2的相反数是( ) A.12; B .1 2 -; C.2; D.-2 2.计算( ) 2 3a -的结果是( ) A.6 a ; B.6 a -; C.5 a -; D.5 a 3.如图,一个放置在水平试验台上的锥形瓶,它的俯视图为( ) 4.截止2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学计数法表示为( ) A.10 1610?; B.10 1.610?; C.11 1.610?; D .12 0.1610?; 5.不等式420x ->的解集在数轴上表示为( ) 6.直角三角板和直尺如图放置,若120∠=?,则2∠的度数为( ) A.60?; B.50?; C.40?; D .30? 7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( ) A.280; B.240; C.300; D.260 8一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元,设两次降价的百分率都为x ,则x 满足( ) A .()161225x +=;B.()251216x -=;C .()216125x +=;D.()2 25116x -= 9.已知抛物线2 y ax bx c =++与反比例函数b y x = 的图像在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数y bx ac =+的图像可能是( ) 10.如图,在矩形ABCD 中,AB=5,AD=3,动点P 满足1 3 PAB ABCD S S =矩形,则点P 到A,B 两点距离之和PA +PB 的最小值为( ) A 29;3452D 41 高中数学学业水平测试必修2练习及答案 高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题5分,共50 分). 1.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是() A.圆锥B.正四棱锥C.正三棱锥D.正三棱台 2.球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于() 1B.1 C.2 A. 2 D.3 3.已知平面α内有无数条直线都与平面β平行,那么() A.α∥βB.α与β相交C.α与β重合D.α∥β或α与β相交4.下列四个说法 ①a//α,b?α,则a// b ②a∩α=P,b?α,则a与b不平行 ③a?α,则a//α④a//α,b//α,则a// b 其中错误的说法的个数是 () A.1个B.2个C.3个D.4个 5.经过点),2(m P-和)4,(m Q的直线的斜率等于1,则m 的值是() A.4 B. 1 C.1或3 D.1或4 6.直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点() A.(0,0) B.(0,1) C.(3,1) D.(2,1) 7.圆22220 x y x y +-+=的周长是 () A.22πB.2πC2πD.4π 8.直线x-y+3=0被圆(x+2)2+(y-2)2=2截得的弦长等于() A. 2 6B.3C.23D.6 9.如果实数y x,满足等式22 (2)3 x y -+=,那么y x的最大值是() A.1 2B.3 3 C.3 2 D.3 10.在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),给出下列4条叙述: ①点P关于x轴的对称点的坐标是(x,-y,z) ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x,-y,-z) ③点P关于y轴的对称点的坐标是(x,-y,z) ④点P关于原点的对称点的坐标是(-x,-y,-z) 其中正确的个数是 () A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分). 11.已知实数x,y满足关系:2224200 +-+-=, x y x y 则22 +的最小值. x y 12.一直线过点(-3,4),并且在两坐标轴上截距之和为12,这条直线方程是_____ _____.13.一个长方体的长、宽、高之比为2:1:3,全面积为88cm2,则它的体积为___________.14.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的 距离为_________,A到A1C的距离为 _______. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15.已知:一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为x的内接圆柱. 安徽省学业水平测试数学模拟试题(人教A 版) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,第I 卷第I 至第2页,第II 卷第3至第4页 全卷满分100分,考试时间90分钟 第Ⅰ卷 一、选择题。本卷共18小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把符合要求的选项填写在后面的答题卡中. 1.设集合{1234}{12}{24}U A B ===,,,,,,,,则()U A B =( B ) A .{2} B .{3} C .{124},, D .{14}, 2 cos330=( C )A . 12 B .12 - C D .3 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( D ) A ①② B ①③ C ①④ D ②④ 4.函数1()lg 4 x f x x -=-的定义域为( A ) A (14), B [14), C (1) (4)-∞+∞,, D (1](4)-∞+∞,, 5 下列说法错误的是 ( B ) A 在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 6 已知向量(1)(1)n n ==-,,,a b ,若2-a b 与b 垂直,则=a ( C ) A 1 B C 2 D 4 7 用二分法求方程022 =-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构( D ) A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 以上都用 8 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( D ) A 至少有一个黑球与都是黑球 B 至少有一个红球与都是黑球 C 至少有一个黑球与至少有1个红球 D 恰有1个黑球与恰有2个黑球 ①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱 省中等职业学校学业水平考试 《数学》试卷(一) 本试卷分第I 卷(必考题)和第II 卷(选考题)两部分.两卷满分100分,考试时 间75分钟. 第I 卷(必考题,共84分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.每个小题列出的四个选项中,只有一 5. 某小组有3名女生,2爼男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当 选为组长的概率是 项符合要求?) 1. 数集{x|-2 高中数学学业水平考试练习题 练习一集合与函数(一) 1. 已知S={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,6}, 则A B ______ , A B ______ ,(C A) B ______ S . 2. 已知A { x | 1 x 2}, B { x |1 x 3}, 则A B ______ , A B ______ . 3. 集合{ a,b,c,d} 的所有子集个数是_____,含有 2 个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1) C U (A B) (2) C U ( A B) (3) (C A) (C B) U (4) (C U A) (C U B) U 5. 已知A {( x, y) | x y 4}, B {( x, y) | x y 6}, 则A B=________. 6. 下列表达式正确的有__________. (1) A B A B A (2) A B A A B (3) A (C U A) A (4) A (C U A) U 7. 若{1,2} A { 1,2,3,4} ,则满足 A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1) 2 f (x) x, g(x) ( x) (2) f ( x) x, g(x) x 2 (3) f 1 x (x) , g( x) (4) f (x) x x 1, g( x) x(x 1) x x 9. 函数 f (x) x 2 3 x 的定义域为________. 10. 函数 1 f (x) 的定义域为________. 2 9 x 山东省2016 年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第 I 卷(共 60分) 一、(本大共20 个小,每小 3 分,共60 分) 1.已知全集 U a, b, c ,集合 A a , C U A() A.a, b B.a, c C.b, c D.a, b, c 2.已知 sin0 , cos0 ,那么的在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若数第3, a ,5成等差数列, a 的是() A.2 B.3 C.4 D.15 4.像不第二象限的函数是() A.y 2 x B.y x C.y x2 D.y lnx 5.数列 1,2 , 3 , 4 , 5 ,?的一个通公式是a n()3579 A. n B. n C. n D. n 2n12n12n32n3 6.已知点 A(3,4) , B( 1,1),段 AB 的度是() A.5 B.25 C.29 D.29 7.在区 [2,4] 内随机取一个数,数数的概率是() A.2 B. 1 C. 1 D. 1 3234 8.点 A(0,2),且斜率1的直方程式() A. x y 2 0 B.x y 2 0 C.x y 2 0 D.x y 2 0 9.不等式 x( x1)0 的解集是() A. x | 1 x 0 B.x | x1,或 x 0 C.x | 0 x 1 D.x | x 0,或 x 1 10. 已知C:x2y 24x 6 y30 ,C 的心坐和半径分() A.( 2,3) B. (2,3) C. (2,3) D. (2,3),16, 16, 4, 4 11.在不等式 x2y 2 表示的平面区域内的点是() A. (0,0) B.(1,1) C.(0,2) D.(2,0) 12.某工厂生产了 A 类产品2000件, B 类产品3000 件,用分层抽样法从中抽取50 件进行产品质量检验,则应抽取 B 类产品的件数为() A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 13.已知tan3 , tan1tan() 的值为() ,则 A.2 B.1 C.2 D. 1 22 14.在ABC 中,角A,B, C 所对的边分别是 a , b , c ,若 a 1 , b 2 ,sin A 1 ,则 sin B 的4 值是() A.1 B. 1 C. 3 D. 2 4244 15.已知偶函数 f ( x) 在区间 [0,) 上的解析式为 f ( x)x 1 ,下列大小关系正确的是() A. f (1) f ( 2) B. f (1) f (2) C.f (1) f (2) D. f (1) f (2) 16.从集合 1, 2中随机选取一个元素 a , 1, 2,3 中随机选取一个元素 b ,则事件“ a b ”的概率是() A.1 B. 1 C. 1 D. 2 6323 17. 要得到y sin(2x) 的图像,只需将y sin 2x 的图像() 4 A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8844 18. 在ABC 中,角A,B,C 所对的边分别是a ,b ,c ,若 a 1 ,b 2 ,C60 ,则边c等于() A.2 B.3 C.2 D.3 19.从一批产品中随机取出 3 件,记事件A为“ 3 件产品全是正品” ,事件B为 “ 3 件产品全是次品” ,事件C为“ 3 件产品中至少有 1 件事次品”,则下列结 论正确的是() A. A与C对立 B.A与C互斥但不对立 2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟题 数 学 1.考试采用书面答卷闭卷方式,考试时间90分钟,满分100分; 2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. (1)若集合}31|{≤≤-=x x A ,}2|{》 x x B =,则=B A ( ) A. }21|{≤≤-x x B. }21|{<≤-x x C. }32|{≤ (7)已知向量)2,1(-=,)2,3-(),1,(=-=m ,若⊥-)(,则m 的值是( ) A. 2 7 B.35 C.3 D. 3- (8)ABC △的内角A B C ,,的对边分别为a b c ,,, 若1=a , 45=∠B ,2=?ABC S 则b 等于( ) A.5 B.25 C.41 D.52 (9)正数b a ,满足1=ab ,则b a +2的最小值为( ) A.2 B.22 C. 2 3 D.3 (10)设)(x f 是定义域为R 的奇函数,且当0>x 时,x x x f -=2 )(,则=-)2(f ( ) A. 2 B.2- C.6 D.6- (11)直线4+=x y 与圆2 2 )3()(-+-y a x 8=相切,则a 的值为( ) A. 3 B.22 C. 3或5- D. 3-或5 (12)执行如右程序框图,输出的结果为( ) A .1 B .2 C .4 D .16 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分. (13) 点),(y x P 在不等式组?? ? ??≤-≥≤22x x y x y 表示的平面区域内,则y x z +=的最大值为 . (14)在边长为2的正方形面内随即取一点,取到的点到正方形中心的距离小于1的概率 为 . (15)若3 1 )2 sin( )sin(= +++x x π π,则=x 2sin _ _ . 2011年安徽省中考试题 数 学 (本试卷共8大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟.) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一.选择题(本大题10小题,每小题4分,满分40分) 每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号.每一小题:选对得 4 分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1.(2011安徽,1,4分)-2,0,2,-3这四个数中最大的是……………………………………【 】 A .2 B .0 C .-2 D .-3 【分析】. 【答案】A 【涉及知识点】 【点评】本题考查,属于基础题. 【推荐指数】☆ 【典型错误】 2.(2011安徽,2,4分)安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学计数法表示3804.2千.正确的是………………………………………………………………………………………………………【 】 A .3 102.3804? B .41042.380? C .6108042.3? D .7 108042.3? 【分析】. 【答案】C 【涉及知识点】 【点评】本题考查,属于基础题. 【推荐指数】☆ 【典型错误】 3.(2011安徽,3,4分)下图是五个相同的小正方体搭成的几何体,其左视图为………………………【 】 【分析】. 【答案】A 【涉及知识点】 【点评】本题考查,属于基础题. 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 4.(2011安徽,4,4分)设119-=a ,a 在两个相邻整数之间,则这两个整数是……………………【 】 A .1和2 B .2和3 C .3和4 D .4和5 【分析】. 【答案】C 【涉及知识点】 【点评】本题考查,属于基础题. 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 5.(2011安徽,5,4分)从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M :“这个 四边形是等腰梯形”,下列推断正确的是…………………………………………………………【 】 A .事件M 是不可能事件 B .事件M 是必然事件 C .事件M 发生的概率为 5 1 D .事件M 发生的概率为 5 2 【分析】 【答案】B 【涉及知识点】 【点评】本题考查,属于基础题. 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 6.(2011安徽,6,4分)如图,D 是△ABC 内一点,BD ⊥CD ,AD=6,BD=4, CD=3, E 、 F 、 G 、 H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点,则四边形EFGH 的周长是…【 】 A .7 B .9 C .10 D .11 【分析】. 【答案】D 【涉及知识点】 【点评】本题考查,属于基础题. 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 7.(2011安徽,7,4分)如图,⊙O 的半径是1,A 、B 、C 是圆周上的三点, ∠BAC=36°,则劣弧BC 的长为………………………………………【 】 A . 5 π B . 5 2π C . 5 3π D . 5 4π【分析】. 【答案】B 【涉及知识点】 【点评】本题考查,属于基础题. 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 8.(2011安徽,8,4分)一元二次方程x x x -=-2)2(的根是………………【 】 A .1- B .2 C .1和2 D .1-和2 【分析】. 第7题图 B 第6题图 G H F E D C B A 2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数 学 试 卷 (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分100分,考试时间90分钟) 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 答案一律写在答题卡上,写在试卷上无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 3. 回答选择题时,选出每个小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其他答案标号. 参考公式: 柱体体积公式Sh V =,锥体体积公式Sh V 3 1 =(其中S 为底面面积,h 为高) : 球的体积公式3 3 4R V π= (其中R 为球的半径). 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,再每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合}3,2,1{=P ,集合}4,3,2{=S ,则集合P S ? A. }3,2,1{ B. }4,3,2{ C. }3,2{ D. {1,2,34}, 2.函数f (x) 的定义域是 A. {x |x 2}-> B. {x |x 2}-< C. {x |x 2}-1 D. {x |x 2}1 3. 已知角β的终边经过点P(1,2)-,则sin β= A. 2- B. 1 2 - C. - 4.不等式(x 2)(x 3)0+-<的解集是 A. {x |2x 3}-<< B. {x |3x 2}-<< C. {x |x 2x 3}或<-> D. {x |x 3x 2}或<-> 5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采 高中数学学业水平考试试卷 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) 1.已知集合M={0,1},集合N满足M∪N={0,1},则集合N共有()个.A.1 B.2 C.3 D.4 2.直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是() A.(2,﹣2)B.(﹣2,2)C.(﹣2,1)D.(3,﹣4) 3.不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域(用阴影表示)是() A. B. C. D. 4.已知cosα=﹣,α是第三象限的角,则sinα=() A.﹣ B.C.﹣ D. 5.已知函数f(x)=a x(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值和最小值的和为6,则a=()A.2 B.3 C.4 D.5 6.在△ABC中,a=b,A=120°,则B的大小为() A.30°B.45°C.60°D.90° 7.一支田径队有男运动员49人,女运动员35人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本,则应从男运动员中抽出的人数为() A.10 B.12 C.14 D.16 8.已知tanα=2,则tan(α﹣)=() A.B.C.D.﹣3 9.圆x2+y2=1与圆(x+1)2+(y+4)2=16的位置关系是() A.相外切B.相内切C.相交D.相离 10.如图,圆O内有一个内接三角形ABC,且直径AB=2,∠ABC=45°,在圆O内随机撒一粒黄豆,则它落在三角形ABC内(阴影部分)的概率是() A. B. C. D. 二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分) 11.不等式x2﹣5x≤0的解集是. 12.把二进制数10011(2)转化为十进制的数为. 13.已知函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的图象如图所示,则A,ω的值分别是.14.已知函数f(x)=4﹣log2x,x∈[2,8],则f(x)的值域是. 15.点P是直线x+y﹣2=0上的动点,点Q是圆x2+y2=1上的动点,则线段PQ长的最小值为. 三、解答题(共5小题,满分40分) 16.如图,甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图: (1)某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了,看不清了,在如图所示的茎叶图中用m表示,若甲运动员成绩的中位数是33,求m的值; (2)估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20,40]内的概率. 17.已知向量=(sinx,1),=(2cosx,3),x∈R. (1)当=λ时,求实数λ和tanx的值; (2)设函数f(x)=?,求f(x)的最小正周期和单调递减区间. 18.如图,在三棱锥P﹣ABC中,平面PAB⊥平面ABC,△PAB是等边三角形,AC⊥BC,且AC=BC=2,O、D分别是AB,PB的中点. (1)求证:PA∥平面COD; (2)求三棱锥P﹣ABC的体积. 19.已知函数f(x)=2+的图象经过点(2,3),a为常数. (1)求a的值和函数f(x)的定义域; (2)用函数单调性定义证明f(x)在(a,+∞)上是减函数. 20.已知数列{a n}的各项均为正数,其前n项和为S n,且a n2+a n=2S n,n∈N*. (1)求a1及a n; (2)求满足S n>210时n的最小值; (3)令b n=4,证明:对一切正整数n,都有+++…+<. 学业水平考试模拟卷数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤,则A B 等于( ) A .{|18}x x ≤≤ B .{|24}x x ≤≤ C .{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π的值为( ) A .12- B .1 2 C 3 D . 3-3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A . ),2[+∞ B .),2(+∞ C .(2,)-+∞ D .[2,)-+∞ 4. 函数f (x )=-x 3-3x +5的零点所在的大致区间是( ) A.(-2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )=??? 1+log 2(2-x ),x <1, 2x -1,x ≥1, 则f (-2)+f (log 212)=( ) A .12 B .9 C .6 D .3 6.要得到函数y =sin ? ????4x -π3的图象,只需将函数y =sin 4x 的图象( ) A .向左平移π 12个单位 B .向右平移π 12个单位 C .向左平移π 3个单位 D .向右平移π 3个单位 7.已知f (x )是偶函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,则f (-0.5),f (-1),f (0)的大小关系是( ) A. f (-0.5)<f (0)<f (1) B. f (-1)<f (-0.5)<f (0) C. f (0)<f (-0.5)<f (-1) D. f (-1)<f (0)<f (-0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ,则△PBC 的面积大于S 4的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.23 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3,则( ) A .k 1 数 学 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.1 2的相反数是( ) A .12; B .1 2 -; C .2; D .-2 2.计算( ) 2 3a -的结果是( ) A .6 a ; B .6 a -; C .5 a -; D .5 a 3.如图,一个放置在水平试验台上的锥形瓶,它的俯视图为( ) 4.截止2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学计数法表示为( ) A .10 1610?; B .10 1.610?; C .11 1.610?; D .12 0.1610?; 5.不等式420x ->的解集在数轴上表示为( ) 6.直角三角板和直尺如图放置,若120∠=?,则2∠的度数为( ) A .60?; B .50?; C .40?; D .30? 7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( ) A .280; B .240; C .300; D .260 8一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元,设两次降价的百分率都为x ,则x 满足( ) A .()161225x +=; B .()251216x -=; C .()216125x +=; D .()2 25116x -= 9.已知抛物线2 y ax bx c =++与反比例函数b y x = 的图像在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数y bx ac =+的图像可能是( ) 10.如图,在矩形ABCD 中,AB=5,AD=3,动点P 满足13PAB ABCD S S =V 矩形,则点P 到A ,B 两点距离之和PA+PB 的最小值为( ) A B C .D2019学业水平考试模拟数学试题
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