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比的认识知识点精编版

比的认识知识点

集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

第四单元比的认识（一）比的基本概念

1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2．比值通常用分数、小数和整数表示。3．比的后项不能为0。

4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除

外），分数的大小不变。

8.商不变的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除

外），商不变。

（二）求比值

1、求比值：用比的前项除以比的后项

（三）化简比

1、化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。（把比化成最简整数比叫做化简比。）

2.最简整数比指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。

3.比值和化简比的比较

它们的主要区别是什么呢？

（1）目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。

（2）结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能得整数或小数。比有两种书写形式如6比4，可写作6：4也写作4

6读作6比4。

（3）读法不同。如6：4

求比值是6：4=6÷4=46=2

读作二分之三，还可写作1.5（结果是一个

数）

化简比是6：4=6÷4=

46=23

读作三比二，还可写作3：2（结果是一个

比）

（四）比的应用

比的应用主要分为三类：

1、已知部分和，求各部分

2、已知部分差，求各部分

3、已知其中的某一部分，求其它部分

通用的计算方法是：

（1）先求出一份是多少，用已知数量÷数量对应的份数（数量是和的，份数就应该是和，数量是差的，份数就应该是差，数量是哪一部分，份数就应该是哪一部分的份数）

（2）用各部分对应的份数×一份的数量

例题：

（1）比的第一种应用：

已知两个或几个数量的和，和它们的比，求这两个或这几个数量是多少？

六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？

题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5（人）

第二步求男女生：男生：5×5=25（人）女生：5×7=35（人）

（2）比的第二种应用：

已知一个数量是多少，和它与其它数量的比，求另外几个数量是多少？六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人全班共有多少人

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）

第二步求女生：女生：5×7=35（人）。全班：25+35=60（人）

（3）比的第三种应用：

已知两个数量的差，和它们的比，求这两个或这几个数量是多少？

六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人全班共有多少人

题目解析：“男生比女生多20人”就是男女人数的差

解题思路：第一步求每份：20÷（7-5）=10（人）

第二步求女生：男生：7×10=70（人）女生：5×10=50（人）。全班：50＋70=120（人）

7、比在几何里的运用：

比在几何里的应用，常有四种隐藏条件：

（1）三角形的三个角的度数和是180度

（2）等腰三角形的两个底角相等，两条腰也相等。

（3）长方形的长宽之和是它周长的一半

（4）长方体的长宽高之和是它棱长和的四分之一

（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。

长=周长÷2×

b a +a 宽=周长÷2×

a +b

面积＝长×宽

（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积

长=棱长和÷４×

c a ++b a 宽=棱长和÷４×

++b a

高=棱长和÷４×

c ++b a

体积＝长×宽×高

表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。三个角分别为：１８０×

cbaa?１８０×cbab?１８０×c

bac

（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。

三条边分别为：周长×

cbaa?周长×cbab?周长×c

bac

以上几何问题都可以用分数计算方法计算，也可以用求比的应用的通用方法计算。

六年级数学上册第六单元比的认识知识点总结北师大版

第六单元比的认识（一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比，“：”是比号。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2．比值通常用分数、小数和整数表示。 3．比的 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。4．7、分数的基本性质：分后项不能为0。 5．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 8、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。 9、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项。最后结果是数值。（三）化简比 1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比（最终是比的形式）。公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。 2、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。（四）比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

比的认识测试题及答案

比的认识测试题一、填空： 1、( )：30=30÷( )=53 =) (24 =( )(小数) 2、五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( )。 3、从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( )。 4、体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的) () (，女生分得( )根。 5、山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。 6、一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度。二、计算： 1、化简比。 0.875：1.75 20 7 ：43 4厘米：20千米 2、求比值。 0.13：2.6 20 9：61 2：0.5 三、解答： 1、长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？ 2、等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？ 3、红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？四、应用题： 1、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5：3.已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？ 2、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 3、某校语文教师占教师总人数的 72，数学教师占教师总人数的10 3 ，艺术教师占教师总人数的5 1 。语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师各有多少人？ 4、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3：2：7。其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？ 5、饲养场白兔和灰兔的比是5：2，白兔比灰兔多60只，饲养场一共养了多少只兔子？ 6、六年级共有学生280人，男生是女生的5 3 ，男生和女生各有多少人？ 7、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？ 8、一条路已经修好了80千米，已经修的与铁路总长的比是1:8，还有多少千米没有修？ 9、有大小两桶油，重量比是7:3，如果从大桶取出12升油倒入小桶，则两个桶中的油正好相等。两桶中原来各有油多少升？比的认识答案一、填空： 1、18， 50， 40， 0.6 2、3 ：2，2 ：5 3、5 ：6， 5 ：6 4、5 3 ， 16 5、5 ：4 ， 20 6、35， 55 二、计算： 1、1 ：2 ， 7 ：15 ， 1 ：500000 2、 201， 10 27， 4 ：1 三、解答： 1、解：长与宽的和：72÷2=36厘米长：36÷(4+5)×5=20厘米

小学六年级数学知识点：比的认识知识点

小学六年级数学知识点：比的认识知识点小学六年级数学知识点：比的认识知识点 (一)比的基本概念 1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2、比值通常用分数、小数和整数表示。 3、比的后项不能为0。 4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商; 5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 (二)求比值求比值：用比的前项除以比的后项 (三)化简比化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 (四)比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这

两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人全班共有多少人？练习题 1、两个数相除，叫做两个数的。比的前项除以比的

(完整版)第4单元比的认识综合练习题及答案.docx

第 7 课时综合练习 1.填一填。 (1)小丽练习打字， 5分钟打了 250 个字，字数与时间的比是() ，比值是 () ，这个比值表示的是 () 。 (2)买 5个足球花了 120 元，总价钱与球的个数的比是() ，比值是 () ，这个比值表示的是 () 。 (3)3 ) ∶()＝ ( 7 (4)把一批零件按 2∶3分给甲、乙两个工人加工，甲加工这批零件的 () ，乙加工这批零件的 () 。 (5)20 克糖完全溶解在180 克水中，糖与糖水的质量比是() 。 (6)甲、乙两数的和是30，甲数与乙数的比是 1∶ 5，甲数是 () 。 2.判一判。 (1)比的前项和后项都乘以2，比值不变。 () (2)化简 12∶6的比值是 2∶1。 () (3)某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。 () (4)除法运算可以写成比的形式。 () 2 3.一个圆的半径是另一个圆的半径的3，这两个圆的半径比是 () ，周长比是 () ，面积比是 () 。重点难点，一网打尽。 4.一种农药，在使用时要将它用水稀释，规定农药与水的体积比在1∶200～1∶300。(1)现有 150 毫升的农药，至少要加多少升水？ (2)在 10 升的水里，最多可以加多少毫升农药？ (3)在 10 毫升的农药，可以加多少毫升的水？ 5.一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是162 cm，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

23 6.明珠花苑小学语文教师的人数占教师总人数的7，数学教师的人数占教师总人数的10，艺 1 术教师的人数占教师总人数的5，语文教师、数学教师与艺术教师的人数比是多少？如果学校艺术教师有28 人，那么语文教师和数学教师各有多少人？举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7.甲、乙两车从东、西两站同时相对开出， 2 小时后甲车到达两站的中点，此时甲、乙两车所行驶的路程之比为 5∶ 3，乙车离东站还有 140 千米。东、西两站相距多少千米？

六年级数学上册第六单元比的认识知识点总结北师大版

六年级数学上册第六单元比的认识知识点总结北师大版（一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比，“：”是比号。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2．比值通常用分数、小数和整数表示。 3．比的 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。4．7、分数的基本性质：分后项不能为0。 5．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 8、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。 9、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项。最后结果是数值。（三）化简比 1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比（最终是比的形式）。公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。 2、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。（四）比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

(完整版)第4单元比的认识综合练习题及答案

第7课时综合练习 1. 填一填。 (1)小丽练习打字，5分钟打了250个字，字数与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (2)买5个足球花了120元，总价钱与球的个数的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (3)3 7 ＝( )∶( ) (4)把一批零件按2∶3分给甲、乙两个工人加工，甲加工这批零件的( )，乙加工这批零件的( )。 (5)20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是( )。 (6)甲、乙两数的和是30，甲数与乙数的比是1∶5，甲数是( )。 2. 判一判。 (1)比的前项和后项都乘以2，比值不变。( ) (2)化简12∶6的比值是2∶1。( ) (3)某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。( ) (4) 除法运算可以写成比的形式。( ) 3. 一个圆的半径是另一个圆的半径的2 3，这两个圆的半径比是( )，周长比是( )，面积比是( )。重点难点，一网打尽。 4. 一种农药，在使用时要将它用水稀释，规定农药与水的体积比在1∶200～1∶300。 (1)现有150毫升的农药，至少要加多少升水？ (2)在10升的水里，最多可以加多少毫升农药？ (3)在10毫升的农药，可以加多少毫升的水？ 5. 一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是162 cm ，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

6. 明珠花苑小学语文教师的人数占教师总人数的27，数学教师的人数占教师总人数的3 10，艺术教师的人数占教师总人数的1 5，语文教师、数学教师与艺术教师的人数比是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师各有多少人？举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. 甲、乙两车从东、西两站同时相对开出，2小时后甲车到达两站的中点，此时甲、乙两车所行驶的路程之比为5∶3，乙车离东站还有140千米。东、西两站相距多少千米？

北师大版六年级数学上册第五章比的认识,知识点练习

第四单元比的认识（一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号.比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2．比值通常用分数、小数和整数表示。 3．比的后项不能为0。 4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 7．小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比 1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。（四）比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？ 7、要求量=已知量×已知量份数要求量份数 7、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。长=周长÷2×b a a + 宽=周长÷2× b a b + 面积＝长×宽（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积长=周长÷４×c b a a ++ 宽=周长÷４×c b a b ++ 高=周长÷４× c b a c ++ 体积＝长×宽×高（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。三个角分别为：１８０×c b a a ++ １８０×c b a b ++ １８０×c b a c ++ （４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。三条边分别为：周长×c b a a ++ 周长×c b a b ++ 周长×c b a c ++ 《比的认识》单元练习（一）班级_______姓名_______分数_______ 一、填一填。 1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米。它们边长的比是( ):( );它们面积的比是( ):( )。

北师大版六年级上册数学《比的认识》知识点_知识点总结

北师大版六年级上册数学《比的认识》知识点_知识点总结对于小学生来说，知识点对同学们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了六年级上册数学比的认识知识点，让我们一起学习，一起进步吧! (一)比的基本概念 1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2、比值通常用分数、小数和整数表示。 3、比的后项不能为0。 4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商; 5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 (二)求比值求比值：用比的前项除以比的后项 (三)化简比化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 (四)比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少? 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人? 题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人? 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少? 例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?

比的认识知识点与习题

比的认识一、比的意义：两个数相除又叫两个数的比比与除法，分数的关系？比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子-（分数线）分母分数值 a:b=a÷b=a b （b≠0）比与除法，分数的不同点：比表示两个量或数之间的倍比关系，除法是一种运算，而分数则是一个数，除法是一种运算。二、比的化简最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。化简比的方法练习题一.填空题： 1. 5÷8=（）（） =（）：（）=（）小数 2. 把0.56：0.64化成最简整数比是（）：（），比值是（）。 3. 今天去我们班的学生出勤率是92℅ ，到校的学生与没有到校的学生人数比是（）：（），没有到校的学生与全班学生比（）：（）。 4. 比的前项扩大10倍，后项缩小40℅，比值（）。 5. 在2：5 中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（）. 6. 把5克盐溶于45克水中，盐与盐水的比为：（）：（）。 7. 比值为1.5的最简整数比是（）：（） . 二.判断题 1.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。（）。 2.比的前项和后项可以是自然数、分数、小数.（）。

3.化简比就是求比值。（）。 4.比值相当于数值，所以比值就是分数.（）。 5.圆的周长与直径的比约是3.14：1.（）。三.择优录用（把正确的答案填要在括号里） 1.从北京市区到丰县，甲要行3小时，乙要行 2.5小时。甲乙两人的速度比是（） A 3：2.5 B 2：3 C 5：6 D 6：5 2.一个比的比值是7 8 ，前项和后项同时扩大到原来的3倍后，比值是 A 21 8 B 7 24 C 7 8 D 8 7 3. 甲数比乙数少四分之一，甲、乙两数的最简整数比是（） A 、3：4 B、4：3 C、1：4 D、4：1 4.一个三角形的三个内角度数比是10：4：4，这个三角形是（）三角形 A.锐角 B.直角 C.钝角四.化简比，并求比值. 3.5：0.9 2.5：10 720：9600 45分：1.5时 4吨：25千克 2.25：6.25 五.走近生活的数学 1. 某校一年级的学生人数有810人，比六年级的学生人数少10%人，一、六年级的学生人数比是多少？

小学六年级数学复习《比的认识》单元测试题及答案

小学六年级数学复习(4)--比的认识单元测试题一、填空。 1、( )：30=30÷( )=5 3= ) (24 =( )(小数) 2、五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( )。 3、从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( )。 4、体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的) () (，女生分得( )根。 5、山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。 6、一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度。二、计算。 1、化简比。 0.875：1.75 20 7 ：43 4厘米：20千米 2、求比值。 0.13：2.6 20 9 ：61 2：0.5 三、解答 1、长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？ 2、等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？ 3、红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？四、应用题。 1、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5：3.已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？

2、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 3、某校语文教师占教师总人数的72，数学教师占教师总人数的10 3 ，艺术教师占教师总人数的5 1 。语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师个有多少人？ 4、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3：2:7.其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？ 5、饲养场白兔和灰兔的比是5：2，白兔比灰兔多60只，饲养场一共养了多少只兔子？ 6、六年级共有学生280人，男生是女生的 5 3 ，男生和女生各有多少人？ 7、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？ 8、一条路已经修好了80千米，已经修的与铁路总长的比是1:8，还有多少千米没有修？

小学6年级数学比、比的认识专项训练习题含答案

比的认识专项训练一一、单选题 1.已知y= 2.5x，那么x与y的最简整数比是( )。 A. 1：2.5 B. 2.5：1 C. 5： 2 D. 2：5 2.行驶相同的路程，甲车用了5小时，乙车用了6小时，甲乙两车的速度比是（） A. 5：6 B. 6：5 C. ： D. 不能确定 3.把10克糖溶解在100水中，糖与糖水的比是（） A. 1∶10 B. 1∶11 C. 11∶1 4.将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等.原来甲、乙两组人数的比是( ) A. 5：1 B. 5：3 C. 5：4 5.两个圆的半径比是2：3，那么两个圆的面积比是（）。 A. 4：9 B. 2：3 C. 3：2 6.甲数和乙数的比是4∶7，甲数是乙数的（） A. B. C. 7.糖占糖水的，糖与水的比是（） A. 1：5 B. 1：4 C. 1： 6 D. 无法确定二、判断题

8.男生人数的与女生人数相等，男生与女生人数的比是5：6。（） 9.加工一批零件，甲需要10天完成，乙需要12天完成，甲与乙的工作效率比是5：6．（） 10.买同样重的苹果和梨，买苹果用了6元，买梨用了5元，那么苹果和梨的单价比是6:5。（） 11.男、女运动员人数的比是5：6，女运动员占运动员总数的。（） 12.如果A：B=2：5，那么A=2，B=5。（）三、填空题 13.一杯牛奶，牛奶与水的质量比是1∶4，喝掉一半后，这时牛奶与水的质量比是________。 14.下图中，阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，大圆和小圆面积的比是________。 15.正方形周长与一条边长的比是________。 16.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。________ （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。________ 17.甲数是0.75，乙数是2，甲数与乙数的最简整数比是________． 18.甲乙两人制造机器零件个数的比是11∶16，已知甲制造零件132个，乙制造零件________个．

比的认识知识点

第四单元比的认识 (-)比的基本概念 1.两个数相除又叫做两个数的比。比的值。2.比值通常用分数、小数和整数表示。3. 比的后项不能为0。 4.同除法比较，除数，于商；5.同分数比较，比的前项相后项相当于分母， 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(。除外)，比值不变。 7.分数的基本性质：分数的分子和

分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 8.商不变的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）, 商不变。（-）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比 1、化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。（把比化成最简整数比叫做化简比。） 2.最简整数比指比的前项和后项都

是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1O 3.比值和化简比的比较它们的主要区别是什么呢？ (1)目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件, 一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。 (2)结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能

得整数或小数。比有两种书写形式如 6比4,可写作6：4也写作:读作6 比4。（3）读法不同。如6： 4 6 2 求比值是6： 4=6-=-4=j = 2读作二分之三，还可写作1.5 （结果是一个数） 6 3 化简比是6:4=64-4= 7=2读作三比二，还可写作3： 2 （结果是一个比）（四）比的应用比的应用主要分为三类： 1、已知部分和，求各部分 2、已知部分差，求各部分 3、已知其中的某一部分，求其它部分

北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》测试卷(带答案)

第六单元《比的认识》测试卷一、填空题。 1.9∶()==()÷32= 2.蓝色部分与圆面积的比是(),红色部分与圆面积的比是()。 3.两个圆的半径比为3∶2,它们的周长比是(),正方形边长与周长的比值是(),正方体的表面积与一个底面积的比是()。 4.甲数除以乙数的商是0.8,甲数与乙数的最简整数比是()。 5.盐占水的25%,盐与盐水的比是()。 6.男生比女生多,男生与女生的比是()。 7.男生的与女生的同样多,男生与女生的比是()。 8.若a+b=,a∶b=3∶8,那么b=()。 9. 已知AB∶BC=1∶4,那么三角形ABD与三角形DBC的面积的比为()。 10.一袋面粉,吃去的与剩下的质量比是3∶5,还剩这袋大米的。 11.a∶b=,那么2a∶2b=()。 12.一个三角形的三个角的度数比为1∶2∶3,这个三角形中最大角的度数是(),这是一个()三角形。 13.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比为2∶5,这个三角形的底角的度数是()。 14.在一道减法算式中,被减数与减数的比为8∶5,差比减数少24,这道减法算式是()。二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.糖占糖水的,那么糖与水的质量比是()。 A.1∶20 B.1∶21 C.1∶19 2.一杯糖水,糖与水的比是1∶16,喝掉一半后,糖与水的比是()。 A.1∶8 B.1∶16 C.1∶32 3.3∶5的后项增加10,要使比值不变,比的前项应()。 A.加上10 B.乘6 C.加上6 4.把甲班人数的调入乙班,两班人数相等,原来乙班与甲班的人数比是()。 A.5∶3 B.3∶5 C.4∶5

六年级数学上册：比的认识综合练习及答案

六年级数学上册：比的认识综合练习及答案 1. 选一选。 (1)学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是( )。 A. 2∶3∶5 B. 2∶3∶4 C. 1∶2∶3 D. 12∶5∶4 (2)35∶0.2化成最简整数比是( )。 A. 1∶3 B. 3∶1 C. 3 D. 15 ∶1 (3)一根小棒锯成3段需要30秒，那么锯成6段需要( )秒。 A. 60 B. 75 C. 90 D. 45 (4)出勤率最高可以达到( )。 A. 101% B. 99% C. 100% D. 1 2. 化简下列各比。 4.2∶74 120∶72 17∶149 0.4∶3∶35 36分∶1小时 308立方厘米∶2立方分米 1平方米∶4320平方厘米

举一反三，应用创新，方能一显身手！ 3. 求出下面各比的比值。 40∶28 1.6∶2.5 7 2 ∶8.4 5 2∶ 11 2 9.2∶2.05 4. 甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪8400头，养猪头数比是9∶10∶11。求各养猪专业户户养猪的头数。 5. 小红、小刚、小华三个人收集邮票，小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2∶3，小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6∶13，三人共收集230枚，求三个人各收集多少枚？举一反三，应用创新，方能一显身手！ 6. 小红有邮票60张，小明有邮票52张，小红给小明多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比为5∶9?

7. 一个书架上放有两层书，上层书的数量与下层书的数量比是5∶6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3∶4，上、下两层原有书各多少本？ 8. 有两根钢管，第一根钢管长54米，第二根钢管长45米。两根钢管使用同样长尺寸截成小段，为了不浪费，每段成可取多少米？两根钢管分别要据几次？

六年级数学上册：比的认识综合练习题及答案

六年级数学上册：比的认识综合练习题及答案 1. 填一填。 (1)小丽练习打字，5分钟打了250个字，字数与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (2)买5个足球花了120元，总价钱与球的个数的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (3)3 7 ＝( )∶() (4)把一批零件按2∶3分给甲、乙两个工人加工，甲加工这批零件的( )，乙加工这批零件的( )。 (5)20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是( )。 (6)甲、乙两数的和是30，甲数与乙数的比是1∶5，甲数是( )。 2. 判一判。 (1)比的前项和后项都乘以2，比值不变。( ) (2)化简12∶6的比值是2∶1。( ) (3)某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。( ) (4) 除法运算可以写成比的形式。( ) 3. 一个圆的半径是另一个圆的半径的2 3 ，这两个圆的半径比是( )，周长比是( )，面积比是( )。重点难点，一网打尽。 4. 一种农药，在使用时要将它用水稀释，规定农药与水的体积比在1∶200～1∶300。 (1)现有150毫升的农药，至少要加多少升水？ (2)在10升的水里，最多可以加多少毫升农药？

(3)在10毫升的农药，可以加多少毫升的水？ 5. 一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是162 cm，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 6. 明珠花苑小学语文教师的人数占教师总人数的2 7 ，数学教师的人数占教师总人数的 3 10 ，艺术教师的人数占教师总人数的1 5 ，语文教师、数学教师与艺术教师的人数比是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师各有多少人？举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. 甲、乙两车从东、西两站同时相对开出，2小时后甲车到达两站的中点，此时甲、乙两车所行驶的路程之比为5∶3，乙车离东站还有140千米。东、西两站相距多少千米？

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比的认识（一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比。 2．比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数、小数和整数表示。3．比的后项不能为0。 4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 5．同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 8.商不变的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比 1、化简比：把比化成最简整数比叫做化简比。 2.最简整数比指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。 3. 比值和化简比的比较，它们的主要区别是什么呢

（1）目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是比的前、后项都应是整数；并且前、后项的两个数要互质数。（2）结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式。（四）方法。（1）写比：一定要看清前项和后项是什么，并且要用什么数。然后用数字代入。（2）求比值：整数比化成分数然后约分。小数比先化成整数比然后写成分数后约分。分数比化成除法计算。小数分数比一般是把小数化成分数后用分数比的方法。（3）化简比：方法和求比值相同，只是在最后要写成比的形式。（五）比的应用比的应用就是按比例分配，具体的方法是：用分数方法解： 1、求出所求问题的份数和已知数的份数。 2、求出问题占已知数的几分之几（或求出已知数占问题的几分之几）。 3、用分数解。用方程解： 1、设每份为x，那么各部分=有几份就是几x。 2、列方程部分数（几X）+部分数（几X）=总数（已知数）或总数（几X）-部分数（几X）=部分数（已知数） 3、解方程用份数解：

人教版六年级数学上册比的认识单元测试题及答案

XX 学校--用心用情服务教育！精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！小学六年级数学复习(4)--比的认识单元测试题一、填空。 1、( )：30=30÷( )=53 =) (24 =( )(小数) 2、五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( )。 3、从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( )。 4、体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的) () (，女生分得( )根。 5、山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。 6、一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度。二、计算。 1、化简比。 0.875：1.75 20 7 ：43 4厘米：20千米 2、求比值。 0.13：2.6 20 9 ：61 2：0.5 三、解答 1、长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？ 2、等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？ 3、红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？四、应用题。 1、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5：3.已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？

XX 学校--用心用情服务教育！ 2、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 3、某校语文教师占教师总人数的 72，数学教师占教师总人数的10 3，艺术教师占教师总人数的51。语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师个有多少人？ 4、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3：2:7.其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？ 5、饲养场白兔和灰兔的比是5：2，白兔比灰兔多60只，饲养场一共养了多少只兔子？ 6、六年级共有学生280人，男生是女生的 5 3 ，男生和女生各有多少人？ 7、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？ 8、一条路已经修好了80千米，已经修的与铁路总长的比是1:8，还有多少千米没有修？ 9、有大小两桶油，重量比是7:3，如果从大桶取出12升油倒入小桶，则两个桶中的油正好相等。

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第四单元比的认识（一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2．比值通常用分数、小数和整数表示。3．比的后项不能为0。 4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 8.商不变的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比 1、化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。（把比化成最简整数比叫做化简比。） 2.最简整数比指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。 3.比值和化简比的比较它们的主要区别是什么呢？

（1）目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。（2）结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能得整数或小数。比有两种书写形式如6比4，可写作6：4也写作4 6读作6比4。（3）读法不同。如6：4 求比值是6：4=6÷4=46=2 3 读作二分之三，还可写作1.5（结果是一个数）化简比是6：4=6÷4= 46=23 读作三比二，还可写作3：2（结果是一个比）（四）比的应用比的应用主要分为三类： 1、已知部分和，求各部分 2、已知部分差，求各部分 3、已知其中的某一部分，求其它部分通用的计算方法是：

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北师大版六年级数学上册第五章比的认识,知识点练习

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