2015年高中一年级物理竞赛班试题21
.
. . .
k
m
O
B 2014年——2015年高一物理竞赛阶段测试二
：得分：
1、如图，一根轻杆两端各固定了一个质点，质量均为m。在杆上钉一个钉子，使得杆可以
绕着钉子转动。钉子到两端距离分别为l1和l2。轻轻敲一下杆，值得其做小角度来回摆动。你
可能不知这样的摆的振动周期，但是你可以对周期的形式有一个估计。以下四个答案中正确的
是哪一个（）
2、一个质量为m质点，连在劲度系数k的弹簧上，沿
着弹簧方向做简谐振动。将弹簧原长位置记为原点，即x=
0 。在任意一个时刻，可以记录物体的位移x和速度v，以x
为横轴，以v为纵轴，可以把质点的状态对应到平面的
一个点上。随着时间推移，这个点也会移动。以下说确的
是（）
A．在A点的时候质点受到的合外力为0
B．可以通过能量守恒知道，这个图形是椭圆
C．这个点随着时间推移，会沿着A→B→C→D→A的顺序移动m
D．图形中BD与AC的比值为
3、在一根长的水平杆上穿着5个质量相同的珠子，
珠子可以在水平杆上无摩擦地运动。初始时若各个
珠子可以有任意的速度大小和方向，则它们之间最多可以碰撞（）次。
A．4 B．5 C．8 D．10
4、如图一个倾斜角为30
θ=?的斜面上，有一个质量为m半径为r的匀质圆筒，圆筒与斜面之
间的摩擦系数为3/3
μ=。一根长为r的轻木棒一端铰接在距离圆心
3
r处的A点，另一端
通过一块橡皮支撑在斜坡上。
（1）若橡皮于斜坡之间摩擦系数足够大，则OA与竖直方向夹角处于什
么围，才能保持系统静止。
（2）若要求OA与竖直方向夹角取到上一问的所有取值，则橡皮于斜坡
之间摩擦系数'μ至少为多少？
5、质量为M、半径为R的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆
盘中心处有一只质量为 m 的小青蛙(可处理成质点)，小青蛙将从静止跳出圆盘。
为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为 v
x
，竖直向上的分
速度记为 v
y
，合成的初始速度大小记为 v，将圆盘后退的速度记为 u。
(1)设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。
(1.1)对给定的 v
x
，可取不同的 v
y
，试导出跳起过程中青蛙所做功 W 的取值围，
答案中可包含的参量为 M、R、m、g(重力加速度)和 v
x
。
(1.2)将(1.1)问所得 W 取值围的下限记为 W
，不同的 v
x
对应不同的 W
值，试导
出其中最小者 W
min
，答案中可包含的参量为 M、R、m 和 g。
(2)如果在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起
后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为 45°，青蛙跳起后恰好能落在空
圆盘的中心。跳起过程中青蛙所作功记为 W’，试求 W’与(1.2)问所得 W
min
间的比
值γ=W‘/W min，答案中可包含的参量为 M 和 m。
6、如大家所知，海洋的潮汐基本上来自月球的引力作用，而在较小一些的程度上也来自太阳的引力作用。为使问题简化，作如下假设:
a)地球和月球组成1个封闭系统；
b)月球到地球的距离为l个常量；
c)地球完全由海洋覆盖；
d)不计地球的自转。
l、试求月球在地球上任意位置对单位质量的海水产生的潮沙力。设月球质量为M，地月中心间距离为r，万有引力常量为G，地球半径为R。
2、求地球上任意位置处的水位变化h(θ) 7、如图有两根光滑的固定细杆，方向水平夹角均为30 ，斜向下。初始时刻有两个质量为m的小圆AB环套在杆上，距离O均为l。用根长度为l的不可伸长的细线把A和B都系在一个质量为2m的质点C上。重力加速度竖直向下为g。
（1）初态三个ABC静止释放，求释放瞬间绳AC上的力。
（2）初态三个物体静止，给C一个向下的冲量J，使得C的速度变为0v。求J，并求此后瞬间绳子拉力T。
O
A B
C
3/2
u90
θ=?
/2
u
8、一个质量为m的宇宙飞船在太阳风中行驶，风速为3/2
u。初始时刻风速和飞船速
度相对惯性系S的大小和方向如图所示。当飞船与太阳风相对速度小
于3u的时候，飞船发动机推力恒定为F，否则发动机推力恒定为
2F。飞船可以向任意方向加速，要求飞船达到末状态为：相对于太
阳风，速度为2u，方向垂直于风速向上。
（1）以风速为参照系，
x
v和
y
v为坐标轴（原风速方向沿
x
v方向），画出
飞船初态、末态速度的位置，标记出飞船受力为F的围。
（2）求到达末态所需要的最小时间，并在上图中标记历经的状态。
9、如图所示，在一个光滑的底面积为2
1dm
S=高为0.2m
H=的固定圆柱形容器，有一个可
以自由上下滑动活塞（活塞下方于大气联通），活塞质量为
1.0kg
m=，活塞下方用一根劲度
系数为200N/m
k=，原长为
0.3m
l=的轻质弹簧连接到容器底。初始时刻活塞位于距离底面
0.1m
h=高的位置，上方盛满方有密度为33
110kg/m
ρ=?的水，用
手拉住保持活塞静止然后释放。假设水一旦满出容器就立
刻流走，不再对下方的活塞和水有作用力。
（1）求释放活塞上升最大位移
（2）求从释放到活塞运动到最高点所需时间。
10、如图91a所示,均质角尺AB=BC=，各段质量均为M，平放于光滑的水平面上，一质量为m
的小球以v o的速度沿水平面运动，且v o⊥AB，并与AB的中点D相碰，恢复系数e=0.5。试求质
量比M/m为何值时，小球能恰好与角尺的C端相碰。
如图，一根轻杆两端各固定了一个质点，质量均为m。在杆上钉一个
k
m 钉子，使得杆可以绕着钉子转动。钉子到两端距离分别为l 1和l 2。轻轻敲一下杆，值得其做小角度来回摆动。你可能不知这样的摆的振动周期，但是你可以对周期的形式有一个估计。以下四个答案中正确的是哪一个（）
一个质量为 m 质点，连在劲度系数k 的弹簧上，沿着弹簧方向做简谐振动。将弹簧原长位置记为原点，即 x = 0 。在任意一个时刻，可以记录物体的位移 x 和速度 v ，以 x 为横轴，以 v 为纵轴，可以把质点的状态对应到平面的一个点上。随着时间推移，这个点也会移动。以下说确的是（）
A ．在A 点的时候质点受到的合外力为0
B ．可以通过能量守恒知道，这个图形是椭圆
C ．这个点随着时间推移，会沿着 A →B →C →
D →A 的顺序移动m
D ．图形中 BD 与 AC 的比值为
在一根长的水平杆上穿着5个质量相同的珠子，珠子可以在水平杆上无摩擦地运动。
初始时若各个珠子可以有任意的速度大小和方向，则它们之间最多可以碰撞 次。
A ．4
B ．5
C ．8
D ．10
质量为 M 、半径为 R 的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质量为 m 的小青蛙(可处理成质点)，小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为 v x ，竖直向上的分速度记为 v y ，合成的初始速度大小记为 v ，将圆盘后退的速度记为 u 。 (1)设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。
(1.1)对给定的 v x ，可取不同的 v y ，试导出跳起过程中青蛙所做功 W 的取值围，答案中可包含的参量为 M 、R 、m 、g(重力加速度)和 v x 。
(1.2)将(1.1)问所得 W 取值围的下限记为 W 0，不同的 v x 对应不同的 W 0值，试导出其中最小者W min ，答案中可包含的参量为M 、R 、m 和g 。
(2)如果在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为 45°，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起过程中青蛙所作功记为 W ’，试求 W ’与(1.2)问所得 W min 间的比值 γ=W‘/W min ，答案中可包含的参量为 M 和 m 。
如大家所知，海洋的潮汐基本上来自月球的引力作用，而在较小一些的程度上也来自太阳的引力作用。为使问题简化，作如下假设:
a)地球和月球组成1个封闭系统；
b)月球到地球的距离为l个常量；
c)地球完全由海洋覆盖；
d)不计地球的自转。
l、试求月球在地球上任意位置对单位质量的海水产生的潮沙力。设月球质量为M，地月中心间距离为r，万有引力常量为G，地球半径为R。
2、求地球上任意位置处的水位变化h(θ)
如图一个倾斜角为30θ=?的斜面上，有一个质量为m 半径为r 的匀质圆筒，圆筒与斜面之间的摩擦系数为33μ=
。一根长为r 3
处的A 点，另一端通过一块橡皮支撑在斜坡上。
（3） 若橡皮于斜坡之间摩擦系数足够大，则OA 与竖直方向夹角处于什么围，才能保持系统
静止。 （4） 若要求OA 与竖直方向夹角取到上一问的所有取值，则橡皮于斜坡之间摩擦系数'μ至少为多少？ 【解答】
(1)由于AB 是轻杆，只在两端点受力，所以AB 对球作用力沿杆方向。（1分）
由于球不滑动，所以斜坡对球的支持力和摩擦力的合力与法向（垂直于斜面方向）不大于
arctan 30βμ==? （2分）
由于球是力矩平衡的，所以支持力摩擦力合力、重力、杆对球的支持力三力交与一点。 这样AB 的于过O 点的重力所在的线的交点只能位于左图中红色阴影区域。（3分）
情景一 交点在下端点处。由平面几何可知这时候A 恰好位于重力线和支持力摩擦力合力所在直线的交点处（因为HOA 中恰好30OHA HOA ∠=∠=?，这样使得3
OA =） 于是这个临界情景OA 与竖直夹角为0γ=? （3分）
情景二 交点在无穷远处，这时候三个力都沿竖直方向。由平面几何
32cos(30)r OA
γ+?=
；46.6γ=? （4分） 由此可知OA 与竖直夹角应位于[0,46.6]γ∈? （3分）
(2)由前一问可知，AB 与法线最大夹角为60?
因此B 点摩擦系数不应当小于'tan 603μ=?= （4分）
题二、（24分）如图有两根光滑的固定细杆，方向水平夹角均为30?，斜向下。初始时刻有两个质量为m 的小圆AB 环套在杆上，距离O 均为l 。用根长度为l 的不可伸长的细线把A 和B 都系在一个质量为2m 的质点C 上。重力加速度竖直向下为g 。 （3） 初态三个ABC 静止释放，求释放瞬间绳AC 上的力。
（4） 初态三个物体静止，给C 一个向下的冲量J ，使得C 的速度变为0v 。
求J ，并求此后瞬间绳子拉力T 。
【解答】
形，各角
（1）由几何关系，可知,AOC BOC 为等边三角均为60 （1分）
设C 加速度a ，由对称性，a 竖直向下
设A 加速度'
a ，由对称性，两绳上力相等，设其为T .
以A 为系
由静止释放时，A C 、无相对速度，故C 无沿绳方
向加速度 '
'
cos
cos
03
3
a a a a π
π
-=?=
（2
分）
O
A
B
C
B
O
B
a '2mg
2ma '
a
a
T
T
O
C B
A
mg
以A 为参考系，对C 在垂直AC 方向根据牛顿第二定律 ()3
2232mg ma T a m +-?=? （3分）
地面系中，分析A 受力有
()1
2
T mg ma -= （1分）
解得'4
g a a ==
3
2
T mg =
（2分）
（2）设绳的冲量为I
由速度关联，A C 、沿绳方向速度相等
00cos cos A A V V V V θθ=?=
（1分）
动量定理
02cos 2J I mV θ-=
（1分）
0cos I mV θ= （1分） 04J mV ?=
（2分）
设A 加速度'a ，C 加速度a ，由对称性，a 竖直向下，沿绳向加速
度等于向心加速度，即
()
2
0'
3cos cos V a a l
θθ-=
（2分）
牛顿第二定律
()'
'333222mg ma T m a a ??
+-?=+ ? ?
??
（3分）
地面系中，分析A 受力 'cos cos T mg ma θθ-=
（1分） 解得202
'034
34
V g a l V g a l =-+
=+
2
063
2mV T mg l =+
（3分）
一个质量为m 的宇宙飞船在太阳风中行驶，风速为3/2u 。初始时刻风速和飞船速度相对惯
性系S 的大小和方向如图所示。当飞船与太阳风相对速度小于3u 的时候，飞船发动机推力恒定为F ，否则发动机推力恒定为2F 。分船可以向任意方向加速，要求飞船达到末状态为：相对于太阳风，速度为2u ，方向垂直于风速向上。
（3） 以风速为参照系，x v 和y v 为坐标轴（原风速方向沿x v 方向），画出飞船初态、末态速度的位置，标记出飞船受力为F 的围。
（4） 求到达末态所需要的最小时间，并在上图中标记历经的状态。
【解答】
（1）虚线圆受力为F （圆心原点半径3u ）
（5分）
（2）设速度变化量在圆部分长：1v 设速度变化量在圆外部分长：2v 则初速至末速历时12
2m v m v t F F
=
+
（3分）
若时间类比光学中的光程，v 类比光线路径长，m f 类比
折射率，由于费马原理则原问题可等效为：
如图，求A 点发出的光线中可到达B 点的光线的光程及轨迹 （5分） 考察A 正上方点P ，由几何关系30OPA ∠=，90BPO ∠=
（2分）
11
sin =1=1=sin 22
BPO n OPA n ∠???∠?外内
（2分）
满足折射定律故折线APB 即为所求轨迹 带回原问题，得到12,v u v u == （2分） 故最短用时：32mu
t F
=
（1分）
如图所示，在一个光滑的底面积为2
1dm S =高为0.2m H =的固定圆柱形容器，有一个可以自
由上下滑动活塞（活塞下方于大气联通），活塞质量为0 1.0kg m =，活塞下方用一根劲度系数
3/2
u 90θ=?
/2
u I
V 0
B
C
J
I
I
V A
mg
a '
mg
V 0V 02ma '
2mg
a '
a
T T
T =v u
初=2v u
末x
v y
v P A
n=1
0,2()n=
12
R=3
32,1
2
()
B
O
为200N/m k =，原长为00.3m l =的轻质弹簧连接到容器底。初始时刻活塞位于距离底面
0.1m h =高的位置，上方盛满方有密度为33110kg/m ρ=?的水，用手拉住保持活塞静止然后
释放。假设水一旦满出容器就立刻流走，不再对下方的活塞和水有作用力。 （3） 求释放活塞上升最大位移
（4） 求从释放到活塞运动到最高点所需时间。
【解答】
以地面为原点，向上为x 坐标，描述活塞运动在水未完全溢出前，活塞及水有牛顿第二定律 注意：水也在加速！
()()()000m s H x a k l x m g s H x g ρρ+?-?=---?-????
（3分） 带入数据得到 210a m s =.为匀加速运动。 （2分） 到达瓶口时，活塞速度为 12v m s = （2分）
经历时间为
1210t s =
（2分） 后活塞作简谐运动，平衡位置在容器口上'0.05h m =处
（2分）
由能量守恒求得其振幅
22'21111
222mv kh kA +=
得
5
A m =
（3分）
从瓶口上升至最大振幅处，参考圆转过角度
arcsin 552
π
?=+
（3分）
故
2arcsin 550.142m t s k π?
?=+?= ??
?
（1分）
综上：（1）上升最大位移
()'35
0.26S H h h A m m +=-++=
= （2分）
（2）经历时间
120.29T t t s =+=
（2分）
如图91a 所示,均质角尺AB=BC=，各段质量均为M ，平放于光滑的水平面上，一质量为m 的小球以v o 的速度沿水平面运动，且v o ⊥AB ，并与AB 的中点D 相碰，恢复系数e=0.5。试求质量比
M/m 为何值时，小球能恰好与角尺的C 端相碰。
2012年全国高中物理竞赛夏令营模拟试题
2010年全国高中物理竞赛模拟试题 （全卷10题，共200分，做题时间120分钟） 1．（10分）正点电荷ｑ１和负点电荷-ｑ２（ｑ２＞0）固定在ｘ轴上，分居于垂直ｘ轴的光滑绝缘薄板的两侧，带正电的小球也处于ｘ轴上且靠着板，如图所示，起初，板处于负电荷不远处，球处于平衡，板开始沿ｘ轴缓慢平移扩大与负电荷的距离，当距离扩大到Ｌ/３时，小球从ｘ轴“逃逸”， 求比值ｑ １／ｑ ２ 。物体对电场的影响忽略，重力也不计。 2.（18分）步行者想要在最短的时间内从田野A处出发到田野B处，A、B两处相距1300m，一条直路穿过田野，A处离道路600m，B处离道路100m，步行者沿田野步行速度为3km/h，沿道路步行速度为6km/h，问步行者应该选择什么样的路径？最短时间为多少？讨论A、B两处位于道路同侧与异侧两种情况。 3.（16分）滑轮、重物和绳组成如图所示系统，重物1和2的质量已知：m1=4kg、m2=6kg，应如何 设置第三个重物的质量m 3 ，才能使系统处于平衡。滑轮和绳无重，滑轮摩擦不计，不在滑轮上的绳均处于水平或竖直。
4.（20分）一根长金属丝烧成螺距为h、半径为R的螺旋线，螺旋线轴竖直放置，珠子沿螺旋线滑下，求珠子的稳定速度υ ，金属丝与珠子之间的摩擦因数为μ。 5.（20分）用长1m的不可伸长的弹性轻线系上两个同样小球，使它们静止在光滑水平面上，彼此相距50cm，现使其中一个球沿着垂直与两球心连线方向，以速度υ =0.1m/s抛去，求经过3min后 两球速度。 6.（30分）质量为Ｍ的航天站和对接上的质量为ｍ的卫星一起沿着圆轨道绕地球运行，其轨道半径为地球半径Ｒ的ｎ倍（ｎ＝１.２５）某一时刻，卫星沿运动方向从航天站上射出后，沿椭圆轨道运行，其远地点到地心距离为８ｎＲ。当质量之比ｍ／Ｍ为何值时，卫星刚好绕地球转一圈后再次回到航天站。（ｍ＜Ｍ） 7.（20分）在循环１－２－３－１中１－２是等温线，２－３是等容线，３－１是绝热线，在此循 ；在循环１－３－４－１中，１－３是绝热线，３－４是等温线，４－１是等容环中热机效率为η １ 线，在此循环中热机效率为η ；求热机沿循环１－２－３－４－１的效率η。工作物质是理想的单 ２ 原子气体。
高一下物理竞赛试题(含答案)
高一下物理竞赛试题 一、单项选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A （A 、B 接触面竖直），此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为（ ） A ． 2 11 μμ B ． 212 1-1μμμμ C ． 21211μμμμ+ D ．2 12 12μμμμ+ 2．如图所示，轻杆BC 的一端铰接于C ，另一端悬挂重物G ，并用细绳绕过定滑轮用力拉住．开始时，∠BCA ＞90°，现用拉力F 使∠BCA 缓慢减小，直到BC 接近竖直位置的过程中，杆BC 所受的压力（ ） A ．保持不变 B ．逐渐增大 C ． 逐渐减小 D ． 先增大后减 小 3、如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ）。与稳定在竖直位置时相比，小球高度 A 一定升高 B 一定降低 C 保持不变 D 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 4、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h 。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h 。不计空气的作用，重力加速度大小为g 。若乒乓球的发射速率为v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是 A ．1 2266g g v h h L L << B ．2 2 1 12(4)4 6g g v h h L L L +<< C ．2 2 1 12(4)12 626g g v h h L L L +<< D ．2 2 1 12(4)14 26g g v h h L L L +<<
第十六届全国高中生物理竞赛复赛试题及答案.
第十六届全国中学生物理竞赛复赛试题 全卷共六题，总分为140分。 一、（20分）一汽缸的初始体积为0V ，其中盛有2mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是3.0atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm 。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时： 1.汽缸中气体的温度； 2.汽缸中水蒸气的摩尔数； 3.汽缸中气体的总压强。 假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。 二、（25分）两个焦距分别是1f 和2f 的薄透镜1L 和2L ，相距为d ，被共轴地安置在光具座上。 1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。 三、（25分）用直径为1mm 的超导材料制成的导线做成一个半径为5cm 的圆环。圆环处于超导状态，环内电流为100A 。经过一年，经检测发现，圆环内电流的变化量小于610A －。试估算该超导材料电阻率数量级的上限。 提示：半径为r 的圆环中通以电流I 后,圆环中心的磁感应强度为02I B r μ= ,式中B 、I 、 r 各量均用国际单位，720410N A μπ=??－－。 四、（20分）经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形势和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。 现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M ，两者相距L 。他们正绕两者连线的中点作圆周运动。 1. 试计算该双星系统的运动周期T 计算。 2. 若实验上观测到的运动周期为T 观测，且:1:1)T T N =>观测计算。为了解释T 观测与T 计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其它暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。 五、（25分）六个相同的电阻（阻值均为R ）连成一个电阻环，六个接点依次为1、2、3、4、5和6，如图复16-5-1所示。现有五个完全相同的这样的电阻环，分别称为1D 、2D 、┅5D 。 现将2D 的1、3、5三点分别与1D 的2、4、6三点用导线连接，如图复16-5-2所示。然后将3D 的1、3、5三点分别与2D 的2、4、6三点用导线连接，┅ 依此类推。最后将5D 的1、3、5三点分别连接到4D 的2、4、6三点上。 1．证明全部接好后，在1D 上的1、3两点间的等效电阻为 724627 R 。 2．求全部接好后，在5D 上的1、3两点间的等效电阻。
高中物理竞赛流程详细解析
高中物理竞赛流程详细解析 高中物理竞赛国内竞赛主要分为：物理竞赛预赛、物理竞赛复赛、物理竞赛决赛三个流程，国际性赛事分为国际物理奥林匹克竞赛和亚洲物理奥林匹克竞赛。 一、全国中学生物理竞赛预赛（CPhO） 1、高中物理竞赛入门级赛事，每年9月上旬举办（也就是秋学期开学），由全国竞赛委员会统一命题，各省市、学校自行组织，所有中学生均可报名； 2、考试形式：笔试，共3小时，5道选择题、每题6分，5道填空题、每题10分，6道大题、每题20分，共计200分； 3、考试主要考力学、热学、电磁学、光学、近代物理等相关内容（回台回复“物竞考纲”查看明细）； 4、比赛分别设置了一等奖、二等奖和三等奖，因为预赛主要是各省市为了选拔复赛选手而筹备的，所以一般一等奖可以参加复赛。 5、一般来说，考完试后2~3天即可在考点查询成绩。 二、全国中学生物理竞赛复赛（CPhO） 1、高中阶段最重要的赛事，其成绩对于自主招生及参加清北学科营等有直接影响，每年9月下旬举办（也就是预赛结束后）。 2、复赛分为笔试+实验： 笔试，共3小时，8道大题，每题40分，共计320分； 实验，共90分钟，2道实验，每道40分，共计80分； 总分400分。 3、笔试由全国竞赛委员会统一命题，各省市自行组织、规定考点，大多数省份只有预赛一等奖的同学可以参加； 实验由各省市自行命题，根据笔试成绩组织前几十名左右考生参加（也就是说实验不是所有人都考，只有角逐一等奖的同学才参加），最终根据实验和笔试的总成绩评定出一等奖、二等奖、三等。 4、各省市的实验时间稍有不同，具体可参考当地往年的考试时间。 5、考试内容在预赛的基础上稍有增加，具体考纲后台回复“物竞考纲”查看。 6、比赛设置了一等奖、二等奖、三等奖，也就是我们常说的省一、省二、省三，其中各省省一前几名入选该省省队，可参加决赛。 7、成绩有什么用？ 省一等奖可基本满足除清华、北大、复旦以外其他985/211高校的自主招生条件； 省二等奖可满足部分985/211高校的自主招生条件； 省三等奖可满足大部分211学校的自主招生条件。 8、各省省队成员可参加清北金秋营、冬令营，并根据成绩获得降分优惠。
上海市高一物理竞赛试题与解答全集
首届上海市高中基础物理知识竞赛初赛试卷93年 一单选题（每题5分） 1 关于物体惯性的认识，下列说法中正确的是（） （A）物体的速度越大，其惯性也一定越大， （B）物体的加速度越大，其惯性也一定越大， （C）物体在运动过程中，惯性起着与外力平衡的作用， （D）在同样大小的外力作用下，运动状态越难改变的物体其惯性一定越大。 2 下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（ ） （A）速度大小不变的运动一定是匀速直线运动， （B）物体在每分钟内平均速度相等的运动一定是匀速直线运动， （C）物体在每分钟内通过的镁移相等的运动一定是匀速直线运动， （D）物体的即时速度不变的运动一定是匀速直线运动。 3 有关牛顿第二定律的以下说法中错误的是（ ） （A）则m＝F／a，可知运动物体的质量与外力F成正比，与加速度a成反比， （B）运动物体的加速度方向必定与合外力的方向一致， （C）几个力同时作用在同一物体上，当改变其中一个力的大小或方向，该物体的加速度就会发生变化， （D）作用在物体上的所有外力突然取消后，物体的加速度立即变为零。 4 跳高比赛时，在运动员落地的地方，必须垫上厚厚的软垫，这是为了（） （A）减小运动员落地时的动量， （B）减小运动员落地过程中动量的变化， （C）减小运动员落地过程中所受的平均冲力， （D）减小运动员落地过程中所受的冲量。 5 雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风（不计空气阻力），下列说明中正确的是（）（A）若风速越大，雨滴下落时间将越长， （B）若风速越大，雨滴下落时间将越短， （C）若风速越大，雨滴着地时速度就越大， （D）若风速越大，雨滴着地时速度就越小。 6 小钢球从油面上自静止开始下落，设油槽足够深，钢球所受的阻力大小与运动速度成正比，则（） （A）小钢球的加速度不断增大，速度也不断增大， （B）小钢球的加速度不断减小，速度也不断减小， （C）小钢球的加速度不断减小，速度也不断增大， （D）小钢球的加速度不断减小，最终加速度为零。 7 如图所示，质量为M的劈块，静止在水平面上，质量为m的 有接触面均光滑），则劈块出现最大速度是在（） （A）滑块到达能到达的块斜面最高位置时， （B）滑块的速度为零时，
第33届全国中学生物理竞赛预赛试题
第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题，满分200分． 一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的 小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后页的括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．如图，球心在坐标原点O 的球面上有三个彼此绝缘的金属环，它们分别与x y -平面、y z -平面、z x -平面与球面的交线（大圆）重合，各自通有大小相等的电流，电流的流向如图中箭头所示．坐标原点处的磁场方向与x 轴、y 轴、z 轴的夹角分别是 A ．- ，-， B ．， C ． arcsin D ．，， [ ] 2．从楼顶边缘以大小为0v 的初速度竖直上抛一小球；经过0t 时间后在楼顶边缘 从静止开始释放另一小球．若要求两小球同时落地，忽略空气阻力，则0v 的取值范围和抛出点的高度应为 A ．00012gt v gt ≤<，2 2000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-?? B ．00v gt ≠，20020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ??? - - -arcsin - arcsin
C ．00012gt v gt ≤<，20020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ??? D ．0012v gt ≠，22000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-?? [ ] 3．如图，四个半径相同的小球（构成一个体系）置于水平桌面的一条直线上，其中一个是钕永磁球（标有北极N 和南极S ），其余三个是钢球；钕球与右边两个钢球相互接触．让另一钢球在钕球左边一定距离处从静止释放，逐渐加速，直至与钕球碰撞，此时最右边的钢球立即以很大的速度被弹开．对于整个过程的始末，下列说法正确的是 A ．体系动能增加，体系磁能减少 B ．体系动能减少，体系磁能增加 C ．体系动能减少，体系磁能减少 D ．体系动能增加，体系磁能增加 [ ] 4．如图，一带正电荷Q 的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用（其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；两小球的球心在弹簧的轴线上．不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列说法正确的是 A ．若0q >，总有一个平衡的位置 B ．若0q >，没有平衡位置 C ．若0q <，可能有一个或两个平衡位置 D ．若0q <，没有平衡位置 [ ] 5．如图，小物块a 、b 和c 静置于光滑水平地面上．现让a 以速度V 向右运动，与b 发生弹性正碰，然后b 与c 也发生弹性正碰．若b 和c 的质量可任意选择，碰后c 的最大速度接近于 A ．2V B ．3V C ．4V D ．5V [ ] 二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的
高中一年级物理竞赛试题和答案
高一物理竞赛试题及答案 2016-3 （考试时间：90分钟，分值：100分） 1．（14分）已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为l 1，BC 间的距离为l 2。一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动。依次经过A 、B 、C 三点，已知 物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等。求O 与A 的距离。 2．（14分）小明同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg 的物体。一 重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的 摩擦因数为μ= ≈0.58。试求该同学向上拉动的重物质量M 的最大值? （已知()cos sin a b θθαθ+=+， sin α=
3．（10分）有两个长方体，一大一小，底面积相等，高为H1、H2，密度为ρ1、ρ2。把它们叠在一起放在密度为ρ0的液体中，小上大下，刚好没过大的。若小下大上，开始时，使液面刚好没过小的。问刚松开的一瞬间，大的向何方向运动，加速度a是多少？(用H1、H2、g表示) 4．（14分）如图所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为30°并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接。托住B使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，轻绳刚好拉紧，A和滑轮间的轻绳与斜面平行。现将B从静 止释放，斜面足够长。重力加速度为g。求： （1）B落地前绳中张力的大小T； （2）整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L。
5．（16分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t=3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。 6．（16分）如图所示，质量为0.5kg、0.2kg的弹性小球A、B穿过一绕过定滑轮的轻绳，绳子末端与地面距离0.8m，小球距离绳子末端6.5m，小球A、B与轻绳的 滑动摩擦力都为重力的0.5倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现由静止 同时释放A、B两个小球，不计绳子质量，忽略与定滑轮相关的摩擦力， g=10m/s2。（1）释放A、B两个小球后，A、B的各自加速度？ （2）小球B从静止释放经多长时间落到地面？
高中物理竞赛试题及答案
高中物理竞赛模拟试卷（一） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共 40 分） 一、本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有错选或不答的得 0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有一段轻弹簧，甲乙相互作用过程中无机械能损失，下列说法正确的有 A.若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子，笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F 1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为 F 2（如图Ⅰ-3），关于 F 1 和 F 2 的大小，下列判断中正确的是 A.F 1 = F 2＞(M + m )g B.F 1＞(M + m )g ,F 2＜(M + m )g C.F 1＞F 2＞(M + m )g D.F 1＜(M + m )g ，F 2＞(M + m )g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时，分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之 图Ⅰ -3 图Ⅰ -4 图Ⅰ-2
高一物理竞赛班试题
3/2 u 90θ=? /2 u O B arctan βμ=β β A 2014年——2015年高一物理竞赛阶段测试二 姓名： 得分： 1、如图，一根轻杆两端各固定了一个质点，质量均为m 。在杆上钉一个钉子，使得杆可以绕着钉子转动。钉子到两端距离分别为l 1和l 2。轻轻敲一下杆，值得其做小角度来回摆动。你可能不知这样的摆的振动周期，但是你可以对周期的形式有一个估计。以下四个答案中正确的是哪一个（） 2、一个质量为 m 质点，连在劲度系数k 的弹簧上，沿着弹簧方向做简谐振动。将弹簧原长位置记为原点，即 x = 0 。在任意一个时刻，可以记录物体的位移 x 和速度 v ，以 x 为横轴，以 v 为纵轴，可以把质点的状态对应到平面的一个点上。随着时间推移，这个点也会移动。以下说法正确的是（ ） A ．在A 点的时候质点受到的合外力为0 B ．可以通过能量守恒知道，这个图形是椭圆 C ．这个点随着时间推移，会沿着 A →B →C → D →A 的顺序移动m D ．图形中 BD 与 AC 的比值为 3、在一根长的水平杆上穿着5个质量相同的珠子，珠子可以在水平杆上无摩擦地运动。初始时若各个珠子可以有任意的速度大小和方向，则它们之间最多可以碰撞（ ）次。 A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 4、如图一个倾斜角为30θ=?的斜面上，有一个质量为m 半径为r 的匀质圆筒，圆筒与斜面之间的摩擦系数为3/3μ= 。一根长为r 的轻木棒一端铰接在距离圆心 3 r 处的A 点，另一端通过一块橡皮支撑在斜坡上。 （1） 若橡皮于斜坡之间摩擦系数足够大，则OA 与竖直方向夹角处于什么范围，才能保持系 统静止。 （2） 若要求OA 与竖直方向夹角取到上一问的所有取值，则橡皮于斜坡之间摩擦系数'μ至 少为多少？ 5、质量为M 、半径为R 的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质量为 m 的小青蛙(可 处理成质点)，小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一 致，将 青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为 v x ，竖直向上的分 速度记为 v y ，合成的初始速度大小记为 v ，将圆盘后退的 速度记为 u 。 (1)设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。 (1.1)对给定的 v x ，可取不同的 v y ，试导出跳起过程中青蛙所做功 W 的取值范围，答案中可包含的参量为 M 、R 、m 、g(重力加速度)和 v x 。 (1.2)将(1.1)问所得 W 取值范围的下限记为 W 0，不同的 v x 对应不同的 W 0值，试 导出其中最小者 W min ，答案中可包含的参量为 M 、R 、m 和 g 。 (2)如果在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为 45°，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起过程中青蛙所作功记为 W ’，试求 W ’与(1.2)问所得 W min 间的比值 γ=W‘/W min ，答案中可包含的参量为 M 和 m 。 6、如大家所知，海洋的潮汐基本上来自月球的引力作用，而在较小一些的程度上也来自太阳的引力作用。为使问题简化，作如下假设: a)地球和月球组成1个封闭系统； b)月球到地球的距离为l 个常量； c)地球完全由海洋覆盖； d)不计地球的自转。 l 、试求月球在地球上任意位置对单位质量的海水产生的潮沙力。设月球质量为M ，地月中心间距离为r ，万有引力常量为G ，地球半径为R 。 2、求地球上任意位置处的水位变化h(θ) 7、如图有两根光滑的固定细杆，方向水平夹角均为30?，斜向下。初始时刻有两个质量为m 的小圆AB 环套在杆上，距离O 均为l 。用根长度为l 的不可伸长的细线把A 和B 都系在一个质量为2m 的质点C 上。重力加速度竖直向下为g 。 （1） 初态三个ABC 静止释放，求释放瞬间绳AC 上的张力。 （2） 初态三个物体静止，给C 一个向下的冲量J ，使得C 的速度变为0v 。求J ，并求此后 瞬间绳子拉力T 。 8、一个质量为m 的宇宙飞船在太阳风中行驶，风速为3/2u 。初始时刻风速和飞船速
第31届全国中学生物理竞赛试题及详解
第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题，满分200分， ．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3C．α3D．3α 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和p2的平衡位置在x 轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D. 410Hz 物理竞赛预赛试卷第1页（共8页）
4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3。若环的重力可忽略， 下列说法正确的是 A. F1 > F2 > F3 B. F2 > F3 > F1 C. F3 > F2 > F1 D. F1 = F2 = F3 5．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大 D．在保持m B B A 物理竞赛选拔考试（时间90分钟总分120分） 姓名__________ 班级__________ 学号__________ 一、选择题15*3分，共45分 1．斜拉索大桥以其造型优美、建造方便等优点在现代跨江（河）大桥中占主导地位．根据你的观察和思考，你认为相邻两根斜拉钢绳间的距离应该是（） A．离主桥墩越远的地方钢绳间的距离越大 B．离主桥墩越近的地方钢绳间的距离越大 C．大桥上各处钢绳间的距离都相等 D．不同的斜拉索大桥钢绳间的距离分布不一样 2．一家中外合资工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，钢罐内表面要压接一层0.25mm厚的铝膜，一时难倒了焊接专家和锻压专家．后经中外科学家联合攻关解决了这一难题．他们先把薄薄的铝片装到钢罐内表面相贴，再往钢罐内灌满水，水中插入冷冻管使水结冰，冷冻后铝膜就与钢罐接触牢了．这里使铝膜与钢罐接牢的原因是（） A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了 B．水结冰时放出的热量把它们焊牢了 C．水结冰时膨胀产生的巨大压力把它们压牢了 D．水结冰时铝膜和钢罐间的冰把它们粘牢了 3．摄影师帮我们拍摄完全班合影后，又用同一照相机帮我们每个人拍照，这时摄影师应该（）A．使照相机离人远些，同时将镜头向外旋出 B．使照相机离人近些，同时将镜头向内旋进 C．使照相机离人远些，同时将镜头向内旋进 D．使照相机离人近些，同时将镜头向外旋出 4．小强家的电表允许通过的最大电流是10安，她家有4个标有“220V、60W”的灯泡，1个标有“220V、2000W”的热水器，1台制冷时耗电为140瓦的电冰箱和1台耗电为80瓦的电视机，则（） A. 所有用电器可以同时使用 B. 除热水器外其他用电器可以同时使用 C. 关闭电视机后其他用电器可以同时使 D. 电冰箱制冷时，其他任一用电器不能与之同时使用 5．如图所示，当传送带静止不动时，物体从静止开始滑动，沿传送带从上端A点滑到下端B点 所需时间为5分钟；则当皮带轮转动，传送带斜向上匀速运动时，物体从静止开始滑动，沿 传送带从上端A点滑到下端B点所需时间为（） A．5分钟 B．大于5分钟 C．小于5分钟 D．无法确定 6．质量相等的甲、乙两金属块，其材质不同。将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100℃，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温。第一种方式：先从沸水中取出甲，将其投入冷水，当达到热平衡后将甲从杯中取出，测得水温升高20℃；然后将乙从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，测得水温又升高了20℃。第二种方式：先从沸水中取出乙投入冷水，当达到热平衡后将乙从杯中取出；然后将甲从沸水中取出，投入这杯水中，再次达到热平衡。若不考虑热量损失，则在第二种方式下，这杯冷水温度的变化是（） A．升高不足40℃ B．升高超过40℃ C．恰好升高了40℃ D．条件不足，无法判断 7．某同学在实验室按图所示电路进行实验，当把滑动变阻器的滑动触头P分别滑到a、b、 c、d四个位置时，记下了每个位置所对应的电流表和电压表的示数．当他回到教室对测 量数据进行分析时，才发现由于自己在记录数据时的不规范和随意性，只记录了电流表 的示数分别为4A/3、6A/5、2A/3、和1A；电压表的示数分别为6V、8V、4V和4.8V。但 电表示数之间的对应关系、电表示数和滑动触头P所处位置之间的对应关系均已搞不清 楚．假如该同学实验测得的数据是准确的，则可以分析出当滑动触头P滑到b位置时电 流表和电压表的示数应该是（） A．1A/3，8V B．1A，6V C．6A/5，4V D．2A/3，4.8V 8．如图12所示均匀细杆长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L 处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端B相连，并将细杆从水平位置缓慢向上拉起，已知细杆水平时，绳上的拉力为T1，当细杆与水平面的夹角为30°时，绳上的拉力为T2，则T1：T2是 ( ) 高中物理竞赛习题 1、圆环放在光滑水平面上，有一甲虫，质量与环相等，沿环爬行，相对环的角速度为ω0，求甲虫在环上爬行一周，环的角位移。 2、一小水滴在均匀的静止雾气中凝结成核，当它下落时，扫光位于路径上的雾气，假如它留住了收集到的全部雾气，仍能保持球形，且没有粘滞阻力，渐渐地它会趋于匀速下落：v ( t ) = a t ( 对应较大的t )。试求系数a 。 3、处于固定的、绝热长方体密封器中央的绝热活塞，质量为m，截面积为S，两边的气体压强均为P0，气柱长度均为L ，若不计摩擦，求活塞微振动的周期。 4、0.1 mol 的单原子气体作如图1所示的循环，已知P 1 = 32P a ，V 1 = 8.00m 3 ，P 2 = 1.0P a V 2 = 64.0m 3，试求： （1）循环中的最高温度； （2）循环中气体对外界做的功。 5、如图2所示，等边三角形ABC 以及内含的无 限网络均由相同的、均质的细铜线连成。现在BC 边上又接上同种导线组成的等边三角形。已知铜线单位 长度的电阻为R 0 ，试求AB 两端的等效电阻R AB 。 6、如图3所示，在空间有相互垂直的场强为E 的匀强电场和磁感强度为B 的匀强磁场。一电子从原点静止释放，试求其在y 轴方向前进的最大距离。 V 图 1图 3A B C a a a a -2图 2 7、为了测量玻璃楞镜的折射率n ，采用如图4所示的装置。棱镜放在会聚透镜的前面，AB 面垂直于透镜的主光轴，在透镜的焦平面上放一个屏，当散射光照在AC 面上时，在屏上可以观察到两个区域：照亮区和非照亮区。连接两区分界处（D 点）与透镜光心O 的直线与透镜的主光轴O O '成30°角。已知棱镜的顶角α= 30°，试求棱镜的折射率n 。 高中物理竞赛习题答案 1、 θ= －32π 2、 a = 7 1g 3、 T = S P 28mL 20π 4、 (1) m T = 721K ; (2) W = 636 J 5、 0AB aR 127 75R -= 6、 2m eB E 2Y π= 7、 n = 1)ctgj j sin i sin ( 20 +- ( 其中0i = 30°，j = 30°) A B C O O′30°图 4 2017第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题和答案 第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 2017年9月16日 一、（40分）一个半径为r 、质量为m 的均质实心小圆柱被置于一个半径为R 、质量为M 的薄圆筒中，圆筒和小圆柱的中心轴均水平，横截面如图所示。重力加速度大小为 g 。试在下述两种情形下，求小圆柱质心在其平衡位置附近做微振动的频率： （1）圆筒固定，小圆柱在圆筒内底部附近作无滑滚动； （2）圆筒可绕其固定的光滑中心细轴转动，小圆柱仍在圆筒内底部附近作无滑滚动。 解： （1）如图，θ为在某时刻小圆柱质心在其横截面上到圆筒中心轴的垂线与竖直方向的夹角。小圆柱受三个力作用：重力，圆筒对小圆柱的支持力和静摩擦力。设圆筒对小圆柱的静摩擦 力大小为F ，方向沿两圆柱切点的 切线方向（向右为正）。考虑小圆柱质心的运动，由质心运动定理得 sin F mg ma θ-= ① R θ θ1 R 式中，a 是小圆柱质心运动的加速度。由于小圆柱与圆筒间作无滑滚动，小圆柱绕其中心轴转过的角度1 θ（规定小圆柱在最低点时1 0θ=）与θ之间的关系为 1 ()R r θθθ=+ ② 由②式得，a 与θ的关系为 22 12 2 ()d d a r R r dt dt θθ==- ③ 考虑小圆柱绕其自身轴的转动，由转动定理得 212 d rF I dt θ-= ④ 式中，I 是小圆柱绕其自身轴的转动惯量 2 12 I mr = ⑤ 由①②③④⑤式及小角近似 sin θθ≈ ⑥ 得 22 203() θθ+=-d g dt R r ⑦ 由⑦式知，小圆柱质心在其平衡位置附近的微振动是简谐振动，其振动频率为 1π6()g f R r =- ⑧ （2）用F 表示小圆柱与圆筒之间的静摩擦力的大小，1 θ和2 θ分别为小圆柱与圆筒转过的角度（规定 第28届全国中学生物理竞赛决赛试题 一、（15分）在竖直面内将一半圆形光滑导轨固定在A 、 B 两点，导轨直径AB =2R ，AB 与竖直方向间的夹角为60°， 在导轨上套一质量为m 的光滑小圆环，一劲度系数为k 的轻 而细的光滑弹性绳穿过圆环，其两端系与A 、B 两点，如图28决—1所示。当圆环位于A 点正下方C 点时，弹性绳刚好为原长。现将圆环从C 点无初速度释放，圆环在时刻t 运动到C'点，C'O 与半径OB 的夹角为θ，重力加速度为g .试求分别对下述两种情形，求导轨对圆环的作用力的大小：（1）θ=90°（2）θ=30° 二、（15分）如图28决—2所示，在水平地面上有一质 量为M 、长度为L 的小车，车内两端靠近底部处分别固 定两个弹簧，两弹簧位于同一直线上，其原长分别为l 1 和l 2，劲度系数分别为k 1和k 2；两弹簧的另一端分别放着一质量为m 1、m 2的小球，弹簧与小球都不相连。开始时，小球1压缩弹簧1并保持 整个系统处于静止状态，小球2被锁定在车底板上，小球2与小车右端的距离等于弹簧2的原长。现无初速释放小球1，当弹簧1的长度等于其原长时，立即解除对小球2的锁定；小球1与小球2碰撞后合为一体，碰撞时间极短。已知所有解除都是光滑的；从释放小球1到弹簧2达到最大压缩量时，小车移动力距离l 3.试求开始时 弹簧1的长度l 和后来弹簧2所达到的最大压缩量Δl 2. 三、（20分）某空间站A 绕地球作圆周运动，轨道半径为 r A =6.73×106m.一人造地球卫星B 在同一轨道平面内作圆周 运动，轨道半径为r B =3r A /2，A 和B 均沿逆时针方向运行。现 从空间站上发射一飞船（对空间站无反冲）前去回收该卫星，为 了节省燃料，除了短暂的加速或减速变轨过程外，飞船在往返过程中均采用同样形 图28决— 2 图28决—3 2012广州市年高中一年级物理竞赛试题 考试时间100分钟；试卷满分100分。请按要求在答题卷上作答。 1．如图，在离坡底L 的山坡上，竖直固定一高为L 的直杆，杆上 端A 到坡底B 之间有一根光滑且拉直的钢丝，现一小环从A 点由静止开始沿钢丝滑下，经时间t = 滑到B 点（已知重力加速度为g ） 2．一空间飞行器从地球飞往月球，已知地球的质量M 1=6.0×1024kg ，月球的质量M 2=7.26×1022kg ，地球中心到月球中心的距离R =3.8×108m ，则在距地心 m 处飞行器所受的合外力为零。 3．如图所示，AB 、AC 是两根光滑的硬钢丝（不能弯曲），其中AC 水平固定两墙间，AB 与AC 夹角为θ =30°。两个质量不计的轻环P 、Q 分别套在AB 和AC 两钢丝上，P 、Q 间用一根长为l 的细线连接。 用力F 水平向右（沿AC 方向）缓缓拉环Q ，当P 、Q 处于平衡 状态时，P 环沿AB 滑到距A 点的距离是 ；如果F =3N ， 细线上的张力大小为 4．如图，用额定功率为P 的电动机，将重为G 的货物自静止以加速度a 匀加速提升，已知重力加速度为g 。则货物受到的拉力大小F = ，匀加速度t = ，电动机的实际功率达到额定值。 5.如图所示，空中有一架水平向右作匀加速直线运动的飞机在进行投弹训练。当飞机经观察点B 点正上方A 点时投放一颗炸弹，经时间t 落在B 点正前方L 处的C 点，与此同时飞机投放投二颗炸弹，最 终落在距离B 点正前方3L 处的D 点，不计空气阻力。则飞机水平飞行的加速度a = ，飞机第二次投弹时的 速度v = 6．如图所示，在竖直平面内，可视为质点的、的质量分别为m 和2m 的小球A 、B 粘连在一根长为2R 的轻细杆两端，可绕中心点O 无摩擦地转动。已知重力加速度为g ，小球B 从最高点由静止开始运动到最低点时，杆对B 的作用力F = ，这个过程细杆对A 球做功W = 7．如图，劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、m 2 的物块A 、B 栓接，劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块B 拴接，下端压在桌面上（不栓接），整个系统处于平衡状态，重力加速度为g 。现施力将物块A 缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块B 的重力势能增加了 ，物块A 的重力势能增加了 。 2014年高中物理竞赛复赛模拟训练卷 一．（20分）在用质子 ) (1 1 P 轰击固定锂 ) (7 3 Li 靶的核反应中，（1）计算放出α粒子的反应能。（2） 如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量大约有多大？ 有关原子核的质量如下： H 1 1，1.007825； He 4 2，4.002603； Li 7 3，7.015999。 二．（20分）2mol初始温度为270C，初始体积为20L的氦气，先等压膨胀到体积加倍，然后是绝热膨胀回到初始温度。（1）在P—V图上画出过程方程；（2）在这一过程中系统总吸收热量等于多少？（3）氦气对外界做的总功等于多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？ 三．（15分）观测者S测得两个事件的空间和时间间隔分别为600m和8×10-7s，而观测者S1测得这两个事件同时发生。试求S1相对S的速度，以及S1测得这两个事件的空间距离。 四．（20分）神奇的自聚焦透镜：自聚焦透镜依靠折射率的恰当变化对近轴光线成像。该透镜呈圆柱状，截面半径为R，长为l。其折射率在截面内延半径方向呈抛物线状连续变小，可表示为 )2 11(22202r a n n r -= 式中n 0为中心的折射率，a 为比1小得多的正数。 (1) 求从圆心入射与圆柱平面夹角为0θ的光线在自聚焦透镜内传播的轨迹方程。 (2) 平行于z 轴的平行入射光经过自聚焦透镜后交汇于一点，求自聚焦透镜的焦距。 五．（20分）如图所示，有二平行金属导轨，相距l ，位于同一水平面内（图中纸面），处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下（垂直纸面向里）．质量均为m 的两金属杆ab 和cd 放 2015—2016学年度高州中学高一物理竞赛试题 一、单项选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A （A 、B 接触面竖直），此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为（ ） A ． 211 μμ B ． 212 1-1μμμμ C ． 21211μμμμ+ D ．2 12 12μμμμ+ 2．如图所示，轻杆BC 的一端铰接于C ，另一端悬挂重物G ，并用细绳绕过定滑轮用 力拉住．开始时，∠BCA ＞90°，现用拉力F 使∠BCA 缓慢减小，直到BC 接近竖直位置的过程中，杆BC 所受的压力（ ） A ．保持不变 B ．逐渐增大 C ． 逐渐减小 D ． 先增大后减小 3、如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ）。与稳定在竖直位置时相比，小球高度 A 一定升高 B 一定降低 C 保持不变 D 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 4、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h 。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h 。不计空气的作用，重力加速度大小为g 。若乒乓球的发射速率为v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是 A ．1 2266g g v h h L L << B ．2 2 1 12(4)4 6g g v h h L L L +<< C ．2 2 1 12(4)12 626g g v h h L L L +<< D ．2 2 1 12(4)14 26g g v h h L L L +<< 5．在街头的理发店门口常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有螺旋斜条纹。我 们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）L=10cm ，圆筒半径R=10cm ，如果我们观察到条纹向上运动的速度为0.1m/s ，则从上往下看，关于圆筒的转动方向和转动周期说法正确的是 A ．顺时针转动，周期为1s B ．顺时针转动，周期为2πs C ．逆时针转动，周期为1s D ．逆时针转动，周期为2πs 6. 如图1所示,弹性杆插入桌面的小孔中,杆的另一端连有一个质量为m m ω 桌面 图1 r高一物理竞赛选拔考试题 题题经典
高中物理竞赛习题
2017第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题和答案
第8届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案 ()
2012广州市年高中一年级物理竞赛试题
全国中学生物理竞赛模拟题
高一物理竞赛试题(含答案)