线段比与比例线段概念

线段的比与比例线段的概念、比例的性质和黄金分割 Ⅰ梳理知识

比与比例、比例的基本性质、合比性质、等比性质、两线段的比、成比例线段、平行线分线段成比例、截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定、黄金分割

1.线段的比的定义

在同一单位长度下，两条线段 的比叫做这两条线段的比.

2.比例线段的定义

在四条线段中，如果其中两条线段的 等于另外两条线段的 ，那么这四条线段叫做成比例线段，简称 .在a ：b ＝c ：d 中，a 、d 叫做比例的 ，b 、c 叫做比例的 ，称d 为a 、b 、c 的 .

3.比例的性质

(1)比例的基本性质：如果a ∶b ＝c ∶d ，那么 .特别地，若a ∶b ＝b ∶c ，即 ，则b 叫a ，c 的比例中项.

(2)合(分)比性质：若

d c b a =，则 . (3)等比性质：若n

m f e d c b a ==== ，且 ，则 . 4.黄金分割

(1)黄金分割的意义：如图，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果 ，那么称线段AB 被点C 黄金分割.其中点C 叫做线段AB 的 ，AC 与AB 的比叫做 .

(2)黄金分割的作法

【例题讲解】

例1.(1)已知1，5，5三个数，如果再添一个数，使之能与已知的三个数成比例，则这个数应该是 .

(2)在比例尺为1：n 的某市地图上，规划出一块长5cm ×2cm 的矩形工业区，则该工业区的实际面积是 平方米.

例2.(1)已知x ∶y ∶z ＝3∶4∶5，①求

z y x +的值；②若x ＋y ＋z ＝6，求x 、y 、z.

(2)已知a 、b 、c 、d 是非零实数，且

k c

b a d d a b

c

d c a b d c b a =++=++=++=++，求k 的值.

(3)若a 、b 、c 是非零实数，并满足a c b a b c b a c c b a ++-=+-=-+，且abc a c c b b a x ))()((+++=，求x 的值.

例3.(1)已知线段AB ＝a ，在线段AB 上有一点C ，若AC ＝

a 2

53-，则点C 是线段AB 的黄金分割点吗？为什么？

【同步测试】

一、选择题

1.已知一矩形的长a ＝1.35m ，宽b ＝60cm ，则a ∶b 的值为（ ）

(A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4

2.下列线段能成比例线段的是（ ）

(A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,2cm,2cm (C)2cm,5cm,3cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm

3.如果线段a ＝4，b ＝16，c ＝8，那么a 、b 、c 的第四比例项d 为（ ）

(A)8 (B)16 (C)24 (D)32 4.已知

32=b a ，则b

b a +的值为（ ） (A)23 (B)34 (C)35 (D)53 5.已知x ∶y ∶z ＝1∶2∶3，且2x ＋y －3z ＝－15，则x 的值为（ ）

(A)－2 (B)2 (C)3 (D)－3

6.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm ，它的实际长度约为（ ）(A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km

7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（ ）

(A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米

8.已知点C 是AB 的黄金分割点(AC >BC)，若AB ＝4cm ，则AC 的长为（ ） (A)(2 5 －2)cm (B)(6－2 5 )cm (C)( 5 －1)cm (D)(3－ 5 )cm

9.若D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，且AD AB ＝AE AC ，那么下列各式中正确的是（ ） (A)AD DB ＝DE BC (B)AB AD ＝AE AC (C)DB EC ＝AB AC (D)AD DB ＝AE AC

10.若b

a c a c

b

c b a k 222-=-=-=，且a ＋b ＋c ≠0，则k 的值为（ ） (A)－1 (B)2

1 (C)1 (D)－ 1

2 二、填空题

11.在x ∶6＝ (5 ＋x)∶2 中的x ＝ ；2∶3 ＝ ( 5－x)∶x 中的x ＝ .

12.若9

810z y x ==, 则 ______=+++z y z y x . 13.若a ∶3 ＝b ∶4 ＝c ∶5 , 且a ＋b －c ＝6, 则a ＝ ，b ＝ ，c ＝ .

14.已知x ∶y ∶z ＝ 3∶4∶5 , 且x ＋y ＋z ＝12, 那么x ＝ ，y ＝ ， z ＝ .

15.若43===f e d c b a , 则______=++++f

d b

e c a . 16.已知x ∶4 ＝y ∶5 ＝ z ∶6 , 则 ①x ∶y ∶z ＝ , ② (x ＋y)∶(y ＋z)＝ .

17.若322=-y y x , 则_____=y

x . 18.图纸上画出的某个零件的长是32 mm ，如果比例尺是 1∶20，这个零件的实际长是 .

19.如图，已知 AB ∶DB ＝ AC ∶EC ，AD ＝ 15 cm , AB ＝ 40 cm , AC ＝ 28 cm , 则 AE ＝ ；

20.已知，线段a ＝ 2 cm ，)32(-=c cm ，则线段a 、c 的比例中项b 是 .

三、解答题

21.已知

07

53≠==z y x ，求下列各式的值：(1)y z y x +- (2)z y x z y x +-++35432.

22.已知0≠-=-=-z

a c y c

b x b a ，求x ＋y ＋z 的值.

23.若ΔABC 的三内角之比为1∶2∶3，求ΔABC 的三边之比.

24.已知a 、b 、c 为ΔABC 的三边，且a ＋b ＋c ＝60cm ，a ∶b ∶c ＝3∶4∶5，求ΔABC 的面积.

25.已知线段AB ＝10cm ，C 、D 是AB 上的两个黄金分割点，求线段CD 的长.

四、挑战中考

1、若

k c

a b c b a b a c =+=+=+＝k ，则k 的值为（ ） A ．12 B ．1 C ．－1 D ．12

或－1 2、如图，△ABC 中，AG DE AH BC =，且DE ＝12，BC ＝15，GH ＝4，求AH ．

3、 以长为2的定线段AB 为边作正方形ABCD ，取 AB 的中点P ，连结PD ，在BA 的延长线上取点F ，使PF ＝PD ，以AF 为边作正方形AMEF ，点M 在AD 上

（1）求AM 、MD 的长；

（2）你能说明点M 是线段AD 的黄金分割点吗？

2019届九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第2课时知能演练提升新版北师大版

4.1 成比例线段 第二课时 知能演练提升 ZHINENG YANLIAN TISHENG 能力提升 1.已知,则下列式子正确的是() A.B. C.D. 2.已知,则a+b+c的值为() A.B.C.12 D.6 3.若,设A=,B=,C=,则A,B,C的大小顺序为() A.A>B>C B.AA>B D.A

8.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足,a+b+c=12. (1)试求a,b,c的值; (2)判断△ABC的形状. 创新应用9.已知a,b,c,d是非零实数,满足,且x=,求x的值. 答案： 能力提升 1.C 2.D 3.B 4.D 5. 6. 7.解当a+b+c≠0时,由=k, 得a+b=ck,a+c=bk,b+c=ak, 即2(a+b+c)=(a+b+c)k,此时k=2; 当a+b+c=0时,有a+b=-c,则=-1, 此时k=-1.综上可知,k的值是2或-1. 8.解 (1)∵,∴,即. 又a+b+c=12,∴,即=3,解得a=5. 由=3,解得b=3,c=4.

(2)∵32+42=52,即b2+c2=a2,∴△ABC是直角三角形.创新应用 9.解∵, ∴-1=-1=-1=-1,∴. 分两种情况: ①当a+b+c+d=0时, x= ==1; ②当a+b+c+d≠0时, 设=k, 则k= ==3, ∴a+b+c=3d,a+b+d=3c,a+c+d=3b,b+c+d=3a, ∴x= ==81. 综上可知,k的值为1或81. 欢迎您的下载，资料仅供参考！

1税收基本概念

第一章税收基本概念 第一部分学习目的与要求、知识点、重点与难点 一、学习目的与要求 通过本章的学习，要求掌握：马克思主义关于税收的概念，公共经济学和法学的税收概念，中外学者关于税收概念的不同表述；税收“三性”基本特征及对税收“三性”特征的基本认识，通过税收与财政收入其他形式的比较，进一步理解税收的形式特征。熟悉税收术语，特别是课税对象、纳税人、税率等税收要素术语和有关非税收要素术语。 建议本章的学时数为2课时。 二、本章知识点 1．税收的概念。马克思主义认为，税收是国家凭借政治权力，按照法律预定的对象和标准，非惩罚性地参与社会剩余产品价值分配的一种方式；公共经济学认为税收是公共产品的价格；法学上的税概念是指，作为法律上的权利与义务主体的纳税者（公民），以自己的给付是用于宪法规定的其享有各项权利为前提，并在此范围内，依照遵从宪法制定的税法为依据，承担的物质性给付义务。古今中外的学者关于税收概念还有许多不同的表述。 2．税收“三性”基本特征及对税收“三性”特征的基本认识。税收的“三性”特征即强制性、无偿性和规定性。“三性”之间是不可分割的统一体，也正是这个统一体，才构成完整意义上的税收，才构成各种社会形态下国家税收的共同特征，即共性。 3．税收与其他财政收入形式的比较。主要包括税收与行政性收费的比较、税收与公债的比较、税收与罚没收入的比较、税收与财政发行的比较、税收与公共资产、公共资源收入的比较。 4．税源、税基、税本。税源是税收收入的来源；税基有两种涵义：一是指征税的基础，二是指计税依据；税本，即税收收入的根本，是产生税源的事和物。 5．课税对象、纳税人、税率。课税对象是指对什么征税，即征税的标的物或行为；纳税人是税法上规定的直接负有纳税义务的单位和个人；税率是税法上对征税对象或税目从价或从量规定的征收比率或征收额度。 6．起征点和免征额。起征点即征税对象数额达到开始征税的起点；免征额即征税对象总额中免予征税的数额。 7．偷税、骗税、抗税。偷税即纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证，在帐簿上多列支出或者不列、少列收入，或者经税务机关通讯申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报，不缴或者少缴应纳税款；抗税即以暴力、威胁方法拒不缴纳税款；骗税：亦称骗取出口退税，指企业事业单位采取对所生产或者经营的商品假报出口等欺骗手段，骗取国家出口退税款。 三、本章重点与难点 本章重点：税收的形式特征 本书对税收“三性”的表述不同于一般“三性”表述之处在于用“规定性”取代了“固定性”。虽然“固定性”与“规定性”内涵相同，但“规定性”表述

税收概念

税收的概念

一、概念、定义——是什么 （一）税收概念的内涵 税收是以实现国家公共财政职能为目的，基于政治权力和法律规定，由政府专门机构向居民和非居民就其财产或特定行为实施强制、非罚与不直接偿还的金钱或实物课征，是国家最主要的一种财政收入形式。 1. 税收分配的主体是国家 税收，又称国家税收，是国家为了履行其满足社会公共需要的职能而存在的，是随着国家的产生而产生，并随着国家的消亡而消亡的。因此，税收分配的主体是国家，征税是国家独有的专属权，只能由国家授权的专门机关如税务机关、海关等来行使。这也就是说，对什么征税、对谁征税、征多少税、如何征税等都是由国家通过颁布税收法律的形式规定的，即税收法律由国家制定，征税活动由国家组织实施，税收收入由国家支配管理。 2. 税收分配的目的是实现国家职能 税收作为一种特定分配形式，其根本目的是为了实现国家的各种职能，满足社会公共需要。如果没有社会公共需要自然也就不会存在税收。社会公共需要一般包括四个方面：一是维护国家主权和 2

领土完整的需要，如国防、外交等；二是维持社会安定秩序的需要，如警察、法庭、行政管理等；三是扩大社会再生产的需要，如兴 建农田、水利、交通、通讯设施等；四是提高和保障人类自身发 展的需要，如举办文化、教育、卫生、社会保障等各项公益事业。而国家作为一个非物质生产部门，其为满足社会公共需要而投入的 社会产品只能通过公共财政收入（主要是税收）来予以解决。 3. 税收分配的前提是国家的政治权力 虽然行使征税权的主体是国家，但国家征税凭借的是政治权力，而并非依照等价原则和所有权原则。税收属于分配范畴，但税收并不是一般的分配，而是国家凭借政治权力实现的特殊分配。马克思 曾高度概括了国家所拥有的两种权力：一种是财产权力，也就是所有者的权力；另一种是政治权力，即国家的权力。国家征税凭借的是政治权力，而不是财产权力。因为从税收本身的运行轨迹来看，税收的取得和使用与财产的所有权状况并没有关系。纵观人类社会 发展的历史，任何国家、任何社会的税收都是国家凭借政治权力实现的特殊分配，这也体现了税收的本质。 4.税收分配的依据是税法预先规定的标准 税法预先规定的标准作为税收分配的依据，体现了税收的强制 性特征和固定性特征。 税收与国家取得财政收入的其他形式如债、利、费等相比， 具有强制性、无偿性和固定性三个特征，又称税收“三性”。其中，强制性即税收征收的强制性，是指国家通过颁布税收法律依法 3

图形的相似和比例线段--知识讲解(基础)

图形的相似和比例线段--知识讲解（基础） 【学习目标】 1、能通过生活中的实例认识图形的相似，能通过观察直观地判断两个图形是否相似； 2、了解比例线段的概念及有关性质，探索相似图形的性质，知道两相似多边形的主要特征：对应角相等，对应边的比相等.明确相似比的含义； 3、知道两个相似的平面图形之间的关系，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用性质进行相关的计算，提高推理能力. 【要点梳理】 要点一、比例线段 1．线段的比： 如果选用同一长度单位量得两条线段a、b长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比 是a:b=m:n，或写成a m b n ． 2．成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 3．比例的基本性质： （1）若a:b=c:d，则ad=bc； （2）若a:b=b:c，则2b=ac（b称为a、c的比例中项）． 要点二、相似图形 在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形(similar figures). 要点诠释： (1)相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形； (2)“全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形是全等； 要点三、相似多边形 相似多边形的概念：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形． 要点诠释： （1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质． （2）相似多边形对应边的比称为相似比． 【典型例题】 类型一、比例线段 1.（2014?甘肃模拟）若==（abc≠0），求的值． 【答案与解析】解：设===k， 则a=2k，b=3k，c=5k， 所以===．

成比例线段练习题#(精选.)

《比例的性质》练习题 一、填空题 1.如果线段a=3，b=12，那么线段a 、b 的比例中项x=___________。 2、线段a=2cm ，b=3cm ，c=1cm ， 那么a 、b 、c 的第四比例项d=____ 。 3.在x ∶6= (5 +x )∶2 中的x = ；2∶3 = ( 5-x )∶x 中的x = . 4.若9810z y x ==, 则 ______=+++z y z y x . 5.若a ∶3 =b ∶4 =c ∶5 , 且a +b -c =6, 则a = ，b = ，c = . 6.已知x ∶y ∶z = 3∶4∶5 , 且x +y +z =12, 那么x = ，y = ，z = . 7.若43===f e d c b a , 则______=++++f d b e c a . 8.已知x ∶4 =y ∶5 = z ∶6 , 则 ①x ∶y ∶z = , ② (x+y )∶(y+z )= . 9.若322=-y y x , 则_____=y x . 10、若0622=--y xy x ，则=y x : . 11.如图，已知 AB ∶DB = AC ∶EC ，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ； 12.已知，线段a = 2 cm ，)32(-=c cm ，则线段a 、c 的比例 中项b 是 . (第11题图) 二、选择题 1.已知一矩形的长a =1.35m ，宽b =60cm ，则a ∶b 的值为（ ） (A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4 2.下列线段能成比例线段的是（ ） (A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm (C)2cm,5cm,3cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm 3.如果线段a =4，b =16，c =8，那么a 、b 、c 的第四比例项d 为（ ） (A)8 (B)16 (C)24 (D)32 4.已知32=b a ，则b b a +的值为（ ） (A)23 (B)34 (C)35 (D)5 3 5.已知x ∶y ∶z =1∶2∶3，且2x+y -3z = -15，则x 的值为（ ） (A)-2 (B)2 (C)3 (D)-3 6.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm ，它的实际长度约为（ ） (A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km 7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（ ） (A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米 8.已知点C 是AB 的黄金分割点(AC >BC)，若AB=4cm ，则AC 的长为（ ） (A)(2 5 –2)cm (B)(6-2 5 )cm (C)( 5 –1)cm (D)(3- 5 )cm A C D B E

相似形和比例线段(一)

相似形与比例线段 【放缩与相似形】 如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例。 【比例线段】 线段的比：在同一单位长度下，两条线段的倍数关系叫做这两条线段的比。即两条线段的长度的比。 如：线段a 与b 的比，记作b a （或a ： b ），若b a ＝3 1，则说明a 是b 的3 1，b 是a 的3倍。 比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的长度的比与另外两条线段的长度的比相等，即d c b a =（或a ：b=c ：d ），那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。此时也 称这四条线段成比例。在ab=cd 中，a 叫做第一比例项，b 叫做第二比例项，c 叫做第三比例项，d 叫做第四比例项。 如果a ∶b =c ∶d ，那么ad=cb 。特别地，若a ∶b=b ∶d ，即c=b ，则b 叫a ，d 的比例中项，b 2=ad 。常用这种变形方式转化字母间的关系： ①d c b a =，②d b c a =，③a c b d =，④a b c d =，⑤b a d c =，⑥c a d b =，⑦b d a c =，⑧c d a b =。 合比定理：d d c b b a d c b a ±=±?= 等比定理：)0.(≠+++=++++++?==n d b b a n d b m c a n m d c b a 比例尺：比例尺＝实际距离 图上距离，即图上距离＝实际距离×比例尺。 黄金分割如果点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC （AC ＞BC ），如果AC 2=BC ·AB ，那 么称线段AB 被点C 黄金分割。其中点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比，其准确值为2 15-，近似值为0.618。 【三角形一边的平行线】 三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例。 三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。 三角形一边的平行线判定定理：如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.

初三数学相似三角形》知识点归纳

初三数学《相似三角形》知识提纲 (何老师归纳) 一：比例的性质及平行线分线段成比例定理 （一）相关概念：1.两条线段的比：两条线段的比就是两条线段长度的比 在同一长度单位下两条线段a ，b 的长度分别为m ，n ，那么就说这两条线段 的比是，或写成a ：b=m ：n ； 其中 a 叫做比的前项，b 叫做比的后项 2：比例尺= 图上距离／实际距离 3：成比例线段：在四条线段a ，b ，c ，d 中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，记作：c d a b =（或a ：b=c ：d ） ① 线段a ，d 叫做比例外项，线段b ，c 叫做比例内项， ② 线段a 叫首项，d 叫a ，b ，c 的第四比例项。 ③ 比例中项:若 c a b c a b c b b a ,,2是则即?==的比例中项. （二）比例式的性质 1.比例的基本性质:b c a d d c b a =?= 2. 合比：若 ，则或a b c d a b b c d d a b a c d c =±=±±=± 3. 等比：若 ……（若……）a b c d e f m n k b d f n =====++++≠0 4、黄金分割： 把线段AB 分成两条线段AC ，BC （AC>BC ），并且使AC 是AB 和BC 的比例中项，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中AC=2 1 5-≈， (三)平行线分线段成比例定理 1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 如图：当AD∥BE∥CF 时，都可得到 = . = ， = ， 语言描述如下： = ， = ， = . （4）上述结论也适合下列情况的图形： n m b a =

概率论的基本概念

第一章概率论的基本概念 第一节随机事件、频率与概率 一、教学目的： 1.通过本节起始课序言简介,使学生初步了解概率论简史、特色，从 而引导学生了解本课程概况及学习本课程的思想方法 2.通过本次课教学，使学生理解随机事件概念、频率与概率的概念， 了解随机试验、样本空间的概念，掌握事件的关系和运算，掌握 概率的基本性质及其运算 二、教学重点：概率的概念 三、教学难点：事件关系的分析与运算 四、教学内容： 1.序言：⑴简史⑵学法 2.§1.随机试验: ⑴实例⑵确定性现象⑶随机现象 3.§2.样本空间、随机事件: ⑴样本空间⑵随机事件⑶事件关系 与运算 4.§3. 频率与概率⑴频率定义、性质⑵概率定义、性质 五、小结： 六、布置作业： 标准化作业第一章题目 第二节古典概型、条件概率 一、教学目的： 通过本节教学使学生了解古典概型的定义，理解条件概率的概念，并能够解决一些古典概型、条件概率的有关实际问题． 二、教学重点：古典概率、条件概率计算 三、教学难点：古典概型与条件概率分析与建模 四、教学内容： 1.§４.古典概型 2.§５.条件概率（一） 五、小结： 六、布置作业： 标准化作业第一章题目 第三节乘法公式、全概率公式、Bayes公式、独立性 一、教学目的： 1.通过本节教学使学生在理解条件概率概念的基础上,掌握乘法公

式、全概率公式、Bayes公式以及能够运用这些公式进行概率计算。 2.理解事件独立性概念，掌握用独立性概念进行计算． 二、教学重点： 1.乘法公式及其使用 2.独立性概念及其应用 三、教学难点：应用公式分析与建模 四、教学内容： １.§５.条件概率（二、三）２.§６.独立性 五、小结： 六、布置作业： 标准化作业第一章题目 第四节习题课 一、教学目的： 通过本习题课教学使学生全面系统对概率论的基本概念进一步深化，同时熟练掌握本章习题类型，从而提高学生的分析问题与解决问题的能力． 二、教学重点： 1.知识内容系统化 2.几类问题解决方法 三、教学难点：实际问题转化为相应的数学模型 四、教学内容： 1.本章知识内容体系归纳 2.习题类型： ⑴古典概型计算 ⑵事件关系与运算 ⑶条件概率计算 ⑷乘法公式、全概率公式、Bayes公式使用与计算． ⑸独立性问题的计算 五、讲练习题 第二章随机变量及其分布 第一节随机变量、离散型随机变量的概率分布 一、教学目的： 通过本节教学使学生理解随机变量的概念，理解离散型随机变量的分布及其性质，掌握二项分布、泊松分布，并会计算有关事件的概率及其分布．

成比例线段练习题

成比例线段练习题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《比例的性质》练习题 一、填空题 1.如果线段a=3，b=12，那么线段a 、b 的比例中项x=___________。 2、线段a=2cm ，b=3cm ，c=1cm ， 那么a 、b 、c 的第四比例项d=____ 。 3.在x ∶6= (5 +x )∶2 中的x = ；2∶3 = ( 5-x )∶x 中的x = . 4.若9810z y x ==, 则 ______=+++z y z y x . 5.若a ∶3 =b ∶4 =c ∶5 , 且a +b -c =6, 则a = ，b = ，c = . 6.已知x ∶y ∶z = 3∶4∶5 , 且x +y +z =12, 那么x = ，y = ，z = . 7.若43===f e d c b a , 则______=++++f d b e c a . 8.已知x ∶4 =y ∶5 = z ∶6 , 则 ①x ∶y ∶z = , ② (x+y )∶(y+z )= . 9.若322=-y y x , 则_____=y x . 10、若0622=--y xy x ，则=y x : . 11.如图，已知 AB ∶DB = AC ∶EC ，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ； 12.已知，线段a = 2 cm ，)32(-=c cm ，则线段a 、c 的比例 中项b 是 . (第11题图) 二、选择题 1.已知一矩形的长a =，宽b =60cm ，则a ∶b 的值为（ ） (A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4 2.下列线段能成比例线段的是（ ） (A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm (C)2cm,5cm,3cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm 3.如果线段a =4，b =16，c =8，那么a 、b 、c 的第四比例项d 为（ ） A C D B E

出租屋租赁税

出租屋租赁税 出租屋租赁税 以月租5000元为例计算各税额? 单位出租计算：(1)营业税=5000*5%=250元(2)城建税 =250*7%=17.5元(3)教育费附加=250*3%=7.5元(4)房产税 =5000*12%=600元 营业税起征点的适用范围限于个人。 营业税起征点的幅度规定如下： (1)按期纳税的，为月营业额1000-5000元; (2)按次纳税的，为每次(日)营业额100元。 省、自治区、直辖市财政厅(局)、税务局应当在规定的幅度内，根据实际情况确定本地区适用的起征点，并报财政部、国家税务总局备案。 2、房租收入涉及缴纳个人所得税。 问：我一直搞不懂房屋出租税费是咋算，能不能给举个例子，比如70平方米自有产权的房子，占地面积是10平方米，租赁价格是2000元，出租方应该缴纳的税费是咋算的?最后是多少? 答：出租方每月出租该套房产应缴纳的税费包括(以下等号后数字单位均为元)， (1)营业税：月租金收入×3%，即2000×3%=60; (2)城建税：营业税×(1%或5%或7%)(在市区的，税率为7%;在县城、镇的，税率为5%;所在地不在市区、县城或镇的，税率为1%;外籍和港澳台人员不征)，按照在市区标准计算即60×7%=4.2;

(3)教育费附加：营业税×3%(外籍和港澳台人员不征)，即 60×3%=1.8;(4)地方教育附加：营业税×1%，即60×1%=0.6; (5)房产税：月租金收入×4%，即2000×4%=80; (6)土地使用税：每平方米土地年税额÷12个月×占地面积，岛内土地使用税为每平方米6元，6÷12个月×10=5(每月); (7)印花税：月租金收入×0.001，即2000×0.001=2。上述(1)-(7)项合计税费为：153.6。 (8)个人所得税=(2000-153.6-800)×10%=104.64。 1、房屋租金收入的认定 (1)房屋租金收入的认定原则 房屋租金收入的认定是房屋租赁税费计征的核心问题。房屋租金收入的认定主要有两个原则：一是合同租金与指导租金孰高原则，二是核定租金原则。 ①合同租金与指导租金孰高原则 ②核定租金收入原则 (2)居民自建房租金收入核定的方法和程序 ①核定租金收入的计算公式 核定租金收入=住宅租金收入商业租金收入 住宅租金收入=可出租住宅面积×住宅指导租金×住宅出租率 商业租金收入=商铺面积×商业指导租金×商铺出租率 可出租住宅面积=(整栋房屋层数—业主自用层数)×每层平均建筑面积 居民自建房建筑面积是征收税费的计算依据。居民自建房税费征收以栋为单位计算总建筑面积。如房地产权利证书或者有效材料表

商铺租赁税怎么计算按照国家标准

商铺租赁税怎么计算按照国家标准 房产税税率12%应交房产税=租金*12% 总共要20%税费 营业税起征点的适用范围限于个人。 营业税起征点的幅度规定如下： (1)按期纳税的，为月营业额1000-5000元; (2)按次纳税的，为每次(日)营业额100元。 省、自治区、直辖市财政厅(局)、税务局应当在规定的幅度内，根据实际情况确定本地区适用的起征点，并报财政部、国家税务总 局备案。 2、房租收入涉及缴纳个人所得税。 房屋租赁管理部门根据相关法规和税务部门的委托，对房屋租赁征收租赁管理费，代征私人房屋租赁税和外地驻深企业房屋租赁税。租赁管理费和房屋租赁税都是以租金为基础，按照一定的标准组织 征收。 1、房屋租金收入的认定 (1)房屋租金收入的认定原则 房屋租金收入的认定是房屋租赁税费计征的核心问题。房屋租金收入的认定主要有两个原则：一是合同租金与指导租金孰高原则， 二是核定租金原则。 ①合同租金与指导租金孰高原则 ②核定租金收入原则

(2)居民自建房租金收入核定的方法和程序 ①核定租金收入的计算公式 核定租金收入=住宅租金收入商业租金收入 住宅租金收入=可出租住宅面积×住宅指导租金×住宅出租率 商业租金收入=商铺面积×商业指导租金×商铺出租率 可出租住宅面积=(整栋房屋层数—业主自用层数)×每层平均建筑面积 商铺面积=商铺租赁双方合同约定实际面积 居民自建房建筑面积是征收税费的计算依据。居民自建房税费征收以栋为单位计算总建筑面积。如房地产权利证书或者有效材料表明同一栋楼房的合法所有权或使用权分属两位或两位以上业主的，可对业主分别计算总建筑面积。 住宅指导租金和商业指导租金为市租赁管理办每年度公布的房屋租赁指导租金，特殊情况下也可采用租赁管理所上报区、市租赁管理办批准的指导租金。 住宅出租率和商铺出租率为该房屋所属区域的已出租房屋面积占可出租房屋面积的比例。 应缴房屋租赁管理费=核定租金收入×租赁管理费率 ②核定租金收入的方法和程序 a、申报登记。凡是本辖区范围内的居民自建房屋，无论出租与否，一律如实登记，纳入管理的范围。 b、核定出租率。每年初，由租赁管理所和税务所组织成立联合审定小组，在分片选点的基础上，对各片区房屋出租情况进行典型调查，审核确定出租比率，并以报表形式报区租赁管理办和区地税局备案。

相似图形及成比例线段(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：若四条线段a，b，c，d是成比例线段，则___________． 问题2：比例的性质： ①基本性质：若_______________，则__________________； 若ad=bc（a，b，c，d都不等于0），则_________________． ②等比性质：若______________，则_______________，其中_______________________．问题3：平行线分线段成比例： 三条平行线截两条直线，所得的_______________的比相等． 推论：_____________________________________________． 问题4：黄金分割： 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果_____________，那么称线段AB被点C_________， =________≈_______，称为黄金比．一条线段有______个黄金分割点． 问题5：形状相同的图形称为相似图形．利用“∽”来表述两个图形间的相似关系时，要把表示____________的字母写在对应的位置上． 问题6：相似多边形： _________________、_________________的两个多边形叫做相似多边形． 相似多边形对应边的比叫做相似比，周长比等于________． 问题7：相似三角形： _________________、_________________的两个三角形叫做相似三角形． 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、周长的比都等于______；对应面积的比等于_____________． 相似图形及成比例线段 一、单选题(共15道，每道6分) 1.已知a，b，c，d是成比例线段，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，则线段a的长是( ) A.1cm B.4cm C.5cm D.9cm 答案：A 解题思路：

比例线段常考题型

平行线分线段成比例 知识梳理 平行线分线段成比例定理及其推论 1. 平行线分线段成比例定理 如下图，如果1l ∥2l ∥3l ，则 BC EF AC DF =，AB DE AC DF =，AB AC DE DF = . l 3 l 2l 1F E D C B A 2. 平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果DE BC ∥，则 AD AE DE AB AC BC == A B C D E E D C B A 3.比例线段的性质 等比性质：如果 )0(≠++++====n f d b n m f e d c b a ， 那么 b a n f d b m e c a =++++++++ 合、分比性质： a c a b c d b d b d ±±=?=． 一、填空题 1. 比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm ，则这两城市的实际距离 是 km. 2. 图纸上画出的某个零件的长是32 mm ，如果比例尺是 1∶20，这个零件的实际长是 . 3. 正方形的边长与对角线的比为： . 4. 已知b 是a ，c 的比例中项，且a=3cm ，c=6cm ，则b= cm

5. 如果线段a=3，b=12，那么线段a 、b 的比例中项x=___________. 6. 线段a=2cm ，b=3cm ，c=1cm ， 那么a 、b 、c 的第四比例项d=____ . 7. 在x ∶6= (5 +x )∶2 中的x = ；2∶3 = ( 5-x )∶x 中的x = . 8. 若2:3:=y x ，2:3:=z y . 则=z y x :: . 9. 若a ∶3 = b ∶4 = c ∶5 , 且a +b -c =6, 则a = ，b = ，c = . 10. 已知x ∶y ∶z = 3∶4∶5 , 且x +y +z =12, 那么x = ，y = ，z = . 11. 已知x ∶4 = y ∶5 = z ∶6 , 则 ①x ∶y ∶z = , ② (x+y )∶(y+z )= . 12. 若4 3 ===f e d c b a , 则______=++++f d b e c a . 13. 若9810z y x ==, 则 ______=+++z y z y x . 14. 若322=-y y x , 则_____=y x . 15. 如图，已知 AB ∶DB = AC ∶EC ，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = . 16. 若P 为AB 的黄金分割点，且AP ＞PB ，若AB ＝8cm ，则AP ＝_______. PB ＝ . 二、选择题 1. 已知一矩形的长a =1.35m ，宽b =60cm ，则a ∶b 的值为（ ） A. 9∶400 B. 9∶40 C. 9∶4 D. 90∶4 2. 下列线段能成比例线段的是（ ） A.1cm,2cm,3cm,4cm. B.1cm,2cm,22cm,2cm. C.2cm,5cm,3cm,1cm. D.2cm,5cm,3cm,4cm 3. 下面4条线段，不能成比例的是（ ） A ．4,2,6,3====d c b a B ．3,6,2,1====d c b a C ．10,5,6,4====d c b a D ．32,15,5,2====d c b a 4. 如果线段a =4，b =16，c =8，那么a 、b 、c 的第四项是（ ） A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 5. 在比例尺为1：400000的地图上，量得AB 两地距离是24cm ，则A 、B 两地实际距离 （ ） A 、960m B 、9600m C 、96000m D 、960000m 6. 某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米， 影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是 （ ） A 、12米 B 、11米 C 、10米 D 、9米 7. 两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是 （ ） A. 5:3 B. 5:4 C. 5:12 D. 25:12 8. 已知 32=b a ，则b b a +的值为 （ ） A. 23 B. 3 4 C. 35 D. 53 9. 已知x ∶y ∶z =1∶2∶3，且2x+y -3z = -15，则x 的值为 （ ） A C D B E

第一讲：相似三角形——比例线段

第一讲 相似三角形——相似与比例线段 第一课时 一．放缩与相似 1. 相似形的概念 一般地，把一个图形放大或缩小，得到的图形和原来的图形，形状一定相同。我们把形状相同的两个图形叫做相似形。 2. 相似形的特征 (1) 相似三角形的特征 ∠A' =∠A ; ∠B'=∠B ; ∠C' =∠C BC C B AC C A AB B A 1 11111===K (2) 相似多边形的特征 推论：如果两个多边形相似，他们必定同为n 边形，而且各角对应相等，各边对应成比例。 【典型例题】 1. 如果一张地图的比例尺为1:3000000，在地图上量得大连到长春的距离为25cm ，那么长春到大连的实际距离为 千米。 【同类变式】 2. 在地图上，都标有比例尺。现在一张比例尺为1:5000的图纸上，量得?ABC 的三边：AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,求这个图纸所反映的实际?A'B'C'的周长是多少米？ 3. 某两地在比例尺为1:5000000的地图上的距离是30cm ，两地的实际距离是多少？如果在该地图上A 地（正方形场地）面积是3cm 2,问该地实际面积是_________ 4. 下列说法正确的有（ ）个 （1）有一个角是100o 的等腰三角形相似 （2）有一个角是80o 的等腰三角形相似 （3）所有的等腰直角三角形相似 （4）所有的正六边形都相似 （5）所有的矩形都相似 （6）所有的正方形都相似 A ．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5. 一张长方形纸片对折后所得的长方形与原长方形是相似形，求原长方形的长与宽之比。 【同类变式】 6. E 、F 分别为矩形ABCD 的边AD 、BC 的中点，若矩形ABCD 与矩形EABF 相似，AB=1。求矩形ABCD 的面积。 7. 在相同时刻的物高和影长成正比例，如果在某时，旗杆在地面上的影长为10m 此时身高是1.8米，小明的影长是1.5米，求旗杆的高度。 8. 把一个矩形截去一个正方形后，所剩的矩形与原矩形是否相似？若相似说明理由；若不相似，问矩形的短边与长边之比为多少时一定能相似？ 二．比例线段 (1) 线段的比：我们把两条线段的长度叫做线段的比。记作a:b 或 b a 。 (2) 比例线段：在四条线段a b c d 中，其中两条线段a, b 的比等于两条线段c,d 的比, 即 d c b a =，那个这四条线段叫做比例线段。其中，a b c d 叫做成比例的项。 (3) 比例外项，比例内项，第四比例项 (4) 比例中项：如果比例内项的两条线段是相等的，即a:b =b:c ,那么线段b 叫做线段的比例中项。 ★比例的性质 (1) 比例的基本性质 d c b a = ad =b c (运用等式的基本性质) 特别地，a:b =b:c ，那么b 2=ac ,反之亦然 (2) 合比,分比性质

对应线段成比例

27.2.1相似三角形--平行线分线段成比例定理 一.基础题 1.如下左图⊿ABC 中,MN ∥BC,则BM:CN=AM: ;AB:AM= :AN; MN: =AN:AC. 2.如下中图已知DE ∥BC ，EF ∥AB;AD:DB=2:3,BC=20cm 则BF= . 3.如上右图平行四边行 ABCD ，E 为BC 上一点，BE ：EC=2：3，AE 交B 于F 点，则____=AD BE ，____=FD BF . 4、如图，平行四边形ABCD 中，E 是BC 中点，F 是BE 中点，AE 与DF 交于H ，则AF:HE ＝________。 5、如图，AB∥BE∥CF，BC ＝3，，则AC ＝________。 6、如图，DE 是△ABC 的中位线，且DE ＋BC ＝6，则BC 长为________。 7、如图，△ABC 中，点P 在BC 上，四边形ADPE 为平行四边形，则＝________。 8、如图，△ABC 中，X 是AB 上一点，且AX ＝2XB ，XY∥BC，XZ∥BY，则AZ:ZC ＝________。 二.选择题 9.如下左图⊿ABC 中，DE ∥BC ，则下列等式中不成立的是（ ） A. AD ：AB=AE ：AC B. AD ：DB=AE ：EC C. AD ：DB=DE ：BC D. AD ：AB=DE ：BC 10.如下中图DE ∥BC ，EF ∥AB ，现得到下列结论：FC BF EC AE =，BC AB BF AD =，BC DE AB EF =，BF EA CF CE =，其中正确的比例式的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11.如下右图AB 是斜靠在墙上的长梯，梯角B 距墙1.6m ，梯上点D 距墙1.4m ，BD 长0.55m ，则梯子的长为（ ） B M A N C E F B C D A A E D B C F

【教案】 相似三角形及平行线分线段成比例(2)

27.2.1 相似三角形及平行线分线段成比例 一、教学目标： 知识目标 理解并掌握相似三角形及平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。 能力目标 通过应用，培养识图能力和推理论证能力。 情感态度与价值观 （1）、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。 （2）、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。 二、重、难点 重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。 难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。 三、教学过程 1、复习设疑，引入新课 内容：教师提问： （1）什么是成比例线段？ （2）什么是相似多边形？ （3）你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2: 3？ 目的：（1）复习成比例线段的内容，回顾上节课通过方格纸探究成比例线段性质的过程。（2）通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望。 效果：学生对不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3，这一问题很感兴趣，急切想要知道解决办法。 2、小组活动，探究定理 探究活动一： 内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线于 A1， A 2，A 3 ，B 1 ，B 2 ，B 3 。

（）计算 1212 2323 , A A B B A A B B 你有什么发现？ （）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别 为A 2 ， B 2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？ (图2） （３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； 目的：让学生通过观察、度量、计算、猜测、验证、推理与交流等数学活动， 达到对平行线分线段成比例定理的意会、感悟。 效果：学生在以前的学习中，尤其是本章前两节的探究也是通过表格 中的多边形来完成的。所以学生有种熟悉感，并不感到困难。 2.议一议： 内容：教师提问： 1.如何理解“对应线段”？ 2.平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？

租税国理论及意义初探

租税国理论及意义初探 在人民相对于国家的各种金钱给付义务中，以量能平等负担为基础的税收，相较与其他收入而言，由于采取以金钱代替劳役的方式，国家可避免过度介入社会运作，而保持中立性的自由主义传统，对人民基本权利的影响可降至最低。因此，现代国家无不以租税国为表现形态。在租税国体制下，一方面承认并保障人民拥有经济的自主权，有助于建立理性的人格与自我发展的经济基础，另一方面则透过征税的方式获得财源，尽可能减少国家对人民经济活动与市场运作的干预。 标签：租税国；理论；意义 租税国是指国家的财政收入主要来源于税收，企业和公民在纳税之外没有其他名目繁多的各种收费负担的国家。租税国的概念，系相对于“所有权者国家”或“企业者国家”的概念。古代国家以所有权人身份，于其领土之内行使统治权，对于一切经济才具有获取、分配及使用之权，故称为“所有权者国家”。“企业者国家”是将生产工具收归国有，独占企业经营权，并以其收入作为财政主要来源。相对地，租税国家则承认：“在全世界的一切政府中，公家都是只消费而不生产的。……正是个人的剩余，才提供了公家的所需。”学者指出，当代资本主义国家普遍采行“租税国”体制，表现为“无产国家”，意指国家无产而私人有产，国家借由征税分享私人之经济收益以为国用。而这种“租税国”体制是资本主义法治与自由的基础，被称为“宪法国体”。 一、租税国的概念与特征 租税国概念最早由著名经济学家熊彼特在与奥地利财政学者Rudolf Goldscheid论战中所提出。Rudolf Goldscheid面对第一次世界大战后奥地利的财政困境，提出了“是国家资本主义?或是国家社会主义”的问题，他认为：对于战争所带来的财务负担，国家的租税制度已没有能力承担，需改造公共财政的秩序，另外寻求一套财政系统，即在公共财政学的领域，必须将公共财(public property)的理论发挥到极致，进而成为法律秩序的基础，借以保障、增益公共财，并提高其生产能力。此外，Goldscheid还认为，从财政社会学的观点来看，社会自然发展的结果，将会是国家向人民的需求愈趋减少，而给予人民者却愈益增加，因此一个规划完善的公经济体系，对于全体社会的所得来源而言，将是必要的。针对以上观点，熊彼特认为，“一战”后德国的财务危机是战争所引发，并非租税国的危机，租税国的体制，并不会因战争而暴露它在本质上、结构上的缺陷，顶多只是突显租税国家受到了外在的冲击而已。租税国家在面对危机时的处理方式，自然是透过租税的方式为之。因此，熊彼特力求经济自由度的确保，主张运用租税国家的体制，即足以应付得宜；反之，倘国家欲侵入私经济领域攫取财货，反而可能破坏市场机制，使经济发展趋缓。 依德国学者Isensee的分析，租税国的特征与要件主要包括：(1)租税国国民不负有实物给付之义务。现代国家为信用经济，以货币经济为基础。租税国租税

分布列概念

1. 分布列定义： 设离散型随机变量所有可能取得的值为x 1,x 2,…,x 3,…x n ,若取每一个值x i (i=1,2,…，n)的概率为，则称表 为随机变量的概率分布，简称的分布列. 离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质： （1）P i ≥0,i=1,2，…，n ；（2）P 1+P 2+…+P n =1 要点四、两类特殊的分布列 1. 两点分布 像上面这样的分布列称为两点分布列． 要点诠释： (1)若随机变量X 的分布列为两点分布, 则称X 服从两点分布,而称P(X=1)为成功率. (2)两点分布又称为0-1分布或伯努利分布 (3)两点分布列的应用十分广泛,如抽取的彩票是否中奖；买回的一件产品是否为正品；新生 婴儿的性别； 投篮是否命中等等；都可以用两点分布列来研究. 2. 超几何分布 一般地，在含有件次品的件产品中，任取件，其中恰有件次品，则则事件 {X=k ｝ 发生的概率为, 其中，且 ． 称分布列为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布 ξξi i P x P ==)(ξξξM N n X (),0,1,2,,k n k M N M n N C C P X k k m C --===min{,}m M n =,,,,n N M N n M N N *≤≤∈

要点一、条件概率的概念 1.定义 设、为两个事件，且，在已知事件发生的条件下，事件B 发生的概率叫做条件概率。用符号表示。 读作：发生的条件下B 发生的概率。 要点诠释 在条件概率的定义中，事件A 在“事件B 已发生”这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的，应该说，每一个随机试验都是在一定条件下进行的．而这里所说的条件概率，则是当试验结果的一部分信息已知，求另一事件在此条件下发生的概率． 2．P （A ｜B ）、P （AB ）、P （B ）的区别 P （A ｜B ）是在事件B 发生的条件下，事件A 发生的概率。 P （AB ）是事件A 与事件B 同时发生的概率，无附加条件。 P （B ）是事件B 发生的概率，无附加条件． 它们的联系是：． 要点诠释 一般说来，对于概率P(A|B)与概率P(A)，它们都以基本事件空间Ω为总样本，但它们取概率的前提是不相同的。概率P(A)是指在整个基本事件空间Ω的条件下事件A 发生的可能性大小，而条件概率P(A|B)是指在事件B 发生的条件下，事件A 发生的可能性大小。 例如，盒中球的个数如下表。从中任取一球，记A=“取得蓝球”，B=“取得玻璃球”。基本事件空间Ω包含的样本点总数为16，事件A 包含的样本点总数为11，故。 如果已知取得玻璃球的条件下取得蓝球的概率就是事件B 发生的条件下事件A 发生的条件概率，那么在事件B 发生的条件下可能取得的样本点总数应为“玻璃球的总数”，即把样本空间压缩到玻璃球全体。而在事件B 发生的条件下事件A 包含的样本点数为蓝玻璃球数，故。 要点二、条件概率的公式 A B ()0P A >A (|)P B A (|)P B A A () (|)() P AB P A B P B =11()16 P A = 42(|)63 P A B = =