扭转试验机测量材料的扭转力学性能

实验四

扭转试验机测量材料的扭转力学性能实验

一、实验目的

1、了解试验设备――扭转试验机的构造和工作原理，掌握其操作规程及使用注意事项。

2、测定低碳钢的剪切屈服极限s τ及低碳钢和铸铁的剪切强度极限b τ

3、观察低碳钢和铸铁两种材料在扭转过程中的变形规律和破坏特征。

二、实验设备

1、扭转试验机

2、游标卡尺

3、直尺

三、试件

扭转试验所用试件与拉伸试件的标准相同，一般使用圆形试件，mm d o 10=，标距mm l o 50= 或 mm l o 100=，为了防止打滑，扭转试样的夹持段宜为类矩形（如图A ）

图 A

四、实验原理

扭转试验是材料力学试验最基本、最典型的试验之一。进行扭转试验时，把试件两夹持端分别安装于扭转试验机的固定夹头和活动夹头中，开启直流电动机，经过齿轮减速器带动活动夹头转动，试件便受到了扭转荷载，试件本身也随之产生扭转变形。扭转试验机配套软

件上可以直接读出扭矩T 和扭转角θ，同时试验机配套软件也自动记录并绘出了θ-T 曲线。一般情况下，θ是试验机两夹头之间的相对扭转角。

因材料本身的差异，低碳钢扭转曲线有两种类型（图B ）。扭转曲线表现为弹性、屈服和强化三个阶段，与低碳钢的拉伸曲线不尽相同，它的屈服过程是由表面逐渐向圆心扩展，形成环形塑性区。当横截面的应力全部屈服后，试件才会全面进入塑性。在屈服阶段，扭矩基本不动或呈下降趋势的轻微波动，而扭转变形继续增加。当首次出现扭转角增加而扭矩不增加（或保持恒定）时的扭矩为屈服扭矩，记为s T 。对试件连续施加扭矩直至扭断，从试验机配套软件界面上读得最大值b T 。

根据国标GB/T10128－1988规定，低碳钢受扭转时的屈服强度s τ和强度极限b τ采用式p s s W T =τ p

b b W T =τ 计算。 （式中：163

d W p π=是实心试件的扭转截面系数）

铸铁试件扭转时，其扭转曲线（图C ）伸曲线，它有比较明显的非线性偏离，但由于变形很小就突然断裂，一般仍按弹性公式计算铸铁的抗扭强度极限，即：p b b W T =

τ。

图 B 低碳钢扭转θ-T 曲线 图 C 铸铁θ-T 曲线

圆形试件受扭时，横截面上的应力应变分布如下图D 。在试件表面任一点，横截面上有最大切应力τ，在与轴线成 ±45 的截面上存在拉应力τσ=1，以及最大压应力τσ-=3。低碳钢的抗剪能力弱于抗拉能力，试件沿横截面被剪断。铸铁的抗拉能力弱于抗剪能力，试件沿与1σ正交的方向被拉断。由此可见，不同材料，其变形曲线、破坏方式、破坏原因都有很大差异。

b T s

T b T T T

a b c

图D 扭转试件的应力应变分布

五、实验步骤

d，测量每个截面相互垂1、试件准备在试件的试验段上，分别选取三个截面测量直径

o

直的两个方向后取平均值。同时在低碳钢试件表面上画一条纵向线和两条

圆周线，以便观察扭转变形。

2、实验前准备检查试验机各个部件是否连接完好，然后安装试件。

3、开始实验开启扭转试验机，观察试件在扭转荷载作用下各个阶段的变形，并记录好

实验所需数据。

4、实验完毕使仪器设备恢复原状，清理现场，检查实验记录是否齐全，并请指导老师

检查。

六、实验结果处理

1、计算低碳钢材料的屈服极限、强度极限和剪切弹性模量（切变模量），

2、计算铸铁材料的强度极限和剪切弹性模量（切变模量），

3、画出两种材料的扭转曲线及断口草图，说明其特征并分析破坏原因。

材料力学期末考试复习题及答案

二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。

材料力学实验报告标准规定答案解析

力学实验报告标准答案

长安大学力学实验教学中心 目录 、拉伸实验? 、压缩实验? 三、拉压弹性模量E测定实验? 四、低碳钢剪切弹性模量G测定实验? 五、扭转破坏实验-10

六、纯弯曲梁正应力实验? 12 七、弯扭组合变形时的主应力测定实验? 15 八、压杆稳定实验"8

、拉伸实验报告标准答案实验目的: 见教材 实验仪器 见教材实验结果及数据处理：例:（一）低碳钢试件

服应力 (T s = P s /A _273.8 _MP a 屈度极限 (T b = P b /A _411.3 MP a 强试验前 试验后 最小平均直径d= 10.16 mm 最小直径d= 10.15 mm 截面面积A= 81.03 mm 2 截面面积A1= 80.91 mm 2 计算长度L= 100 mm 计算长度L 忤 100 mm 试验前草图 试验后草图 1 ' 1 ''1 1 最大载荷P b =__14.4 KN P s =_22.1 KN P b =_33.2 ____ KN 塑性指标： 伸长率 厘100% L 68.40 % 33.24 % A A 1 面积收缩率 - 100% A 低碳钢拉伸图:

强度极限c b= P b / A = _ 177.7 — M P a 问题讨论： 1、为何在拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件，材料相同而长短不同的试件 延伸率是否相同？ 答:拉伸实验中延伸率的大小与材料有关，同时与试件的标距长度有关.试件局部变形较大的断口部分，在不同长度的标距中所占比例也不同.因此拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件，这样其有关性质才具可比性. 材料相同而长短不同的试件通常情况下延伸率是不同的（横截面面积与长度存在某种特殊比例关系除外）. 2、分析比较两种材料在拉伸时的力学性能及断口特征. 答:试件在拉伸时铸铁延伸率小表现为脆性，低碳钢延伸率大表现为塑性；低碳钢具有屈服现象,铸铁无.低碳钢断口为直径缩小的杯锥状，且有45 0的剪切唇， 断口组织为暗灰色纤维状组织。铸铁断口为横断面，为闪光的结晶状组织

材料力学期末考试习题集

材料力学期末复习题 判断题 1、强度是构件抵抗破坏的能力。（√ ） 2、刚度是构件抵抗变形的能力。（√ ） 3、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。（×） 4、稳定性是构件抵抗变形的能力。（×） 5、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2.0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε。（×） 6、工程上将延伸率δ≥10％的材料称为塑性材料。（×） 7、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（×） 8、理论应力集中因数只与构件外形有关。（√ ） 9、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。（×） 10、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。（√ ） 11、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。（√ ） 12、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。（√ ） 13、由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。（×） 14、矩形截面梁横截面上最大切应力maxτ出现在中性轴各点。（√ ） 15、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（√ ） 16、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（×） 17、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。（√ ） 18、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（×） 19、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（×） 20、有效应力集中因数只与构件外形有关。（×） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为( )。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体

材料力学扭转实验

§1－2 扭转实验 一、实验目的 1、测定低碳钢的剪切屈服点τs，抗扭强度τb。 2、测定铜棒的抗扭强度τb。 3、比较低碳钢和铜棒在扭转时的变形和破坏特征。 二、设备及试样 1、伺服电机控制扭转试验机（自行改造）。 2、0.02mm游标卡尺。 3、低碳钢φ10圆试件一根，画有两圈圆周线和一根轴向线。 4、铜棒铁φ10圆试件一根。 三、实验原理及方法 塑性材料试样安装在伺服电机驱动的扭转试验机上，以6-10o/min的主动夹头旋转速度对试样施加扭力矩，在计算机的显示屏上即可得到扭转曲线（扭矩-夹头转角图线），如下图为低碳钢的部分扭转曲线。试样变形先是弹性性的，在弹性阶段，扭矩与扭转角成线性关系。 弹性变形到一定程度试样会出现屈服。扭转曲线 扭矩首次下降前的最大扭矩为上屈服扭矩T su； 屈服段中最小扭矩为下屈服扭矩T sl，通常把下 屈服扭矩对应的应力值作为材料的屈服极限τs， 即：τs=τsl= T sl/W。当试样扭断时，得到最大 扭矩T b，则其抗扭强度为τb= T b/W 式中W为抗扭截面模量，对实心圆截面有 W=πd03/16。 铸铁为脆性材料，无屈服现象，扭矩 -夹头转角图线如左图，故当其扭转试样 破断时，测得最大扭矩T b，则其抗扭强 度为：τb= T b/W 四、实验步骤 1、测量试样原始尺寸分别在标距两端 及中部三个位置上测量的直径，用最小直 径计算抗扭截面模量。 2、安装试样并保持试样轴线与扭转试验机转动中心一致。 3、低碳钢扭转破坏试验，观察线弹性阶段、屈服阶段的力学现象，记录上、下屈服点扭矩值，试样扭断后，记录最大扭矩值，观察断口特征。 4、铜棒扭转破坏试验，试样扭断后，记录最大扭矩值，观察断口特征。 五、实验数据处理 1、试样直径的测量与测量工具的精度一致。 2、抗扭截面模量取4位有效数字。 3、力学性能指标数值的修约要求同拉伸实验。 六、思考题 1、低碳钢扭转时圆周线和轴向线如何变化？与扭转平面假设是否相符？

材料力学期末考试复习题及答案#(精选.)

材料力学期末考试复习题及答案 配高等教育出版社第五版 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。 2.构件抵抗破坏的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。 5.偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。 6.柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。 7.构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 100Mpa 。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是变形效应运动效应。 12.外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。 13.力偶对任意点之矩都相等。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为 5F/2A 。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。 16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系 平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在 C 点处。

20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 2τ《=【σ】 。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡。 22.在截面突变的位置存在应力集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于细长杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为而力构件。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力，力偶，平衡。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 7Fa/2EA 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

材料力学实验报告册概要

实验日期_____________教师签字_____________ 同组者_____________审批日期_____________ 实验名称：拉伸和压缩试验 一、试验目的 1.测定低碳钢材料拉伸的屈服极限σs 、抗拉强度σb、断后延伸率δ及断 面收缩率ψ。 2.测定灰铸铁材料的抗拉强度σb、压缩的强度极限σb。 3.观察低碳钢和灰铸铁材料拉伸、压缩试验过程中的变形现象，并分析 比较其破坏断口特征。 二、试验仪器设备 1.微机控制电子万能材料试验机系统 2.微机屏显式液压万能材料试验机 3.游标卡尺 4.做标记用工具 三、试验原理（简述） 1

四、试验原始数据记录 1.拉伸试验 低碳钢材料屈服载荷 最大载荷 灰铸铁材料最大载荷 2.灰铸铁材料压缩试验 直径d0 最大载荷 教师签字：2

五、试验数据处理及结果 1.拉伸试验数据结果 低碳钢材料： 铸铁材料： 2.低碳钢材料的拉伸曲线 3.压缩试验数据结果 铸铁材料： 3

4.灰铸铁材料的拉伸及压缩曲线： 5.低碳钢及灰铸铁材料拉伸时的破坏情况，并分析破坏原因 ①试样的形状（可作图表示）及断口特征 ②分析两种材料的破坏原因 低碳钢材料： 灰铸铁材料： 4

6.灰铸铁压缩时的破坏情况，并分析破坏原因 六、思考讨论题 1.简述低碳钢和灰铸铁两种材料的拉伸力学性能，以及力-变形特性曲线 的特征。 2.试说明冷作硬化工艺的利与弊。 3.某塑性材料，按照国家标准加工成直径相同标距不同的拉伸试样，试 判断用这两种不同试样测得的断后延伸率是否相同，并对结论给予分析。 5

七、小结（结论、心得、建议等）6

材料力学期末考试试题库

材料力学复习题(答案在最后面） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为()。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角()。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对()建立平衡方程求解的。 (A)该截面左段;(B)该截面右段; (C)该截面左段或右段;(D)整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为()。 α (A)α;(B)π/2-α;(C)2α;(D)π/2-2α。 答案 1（A）2（D）3（A）4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C） 拉压 1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面， （C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。 （A）正应力为零，切应力不为零； （B）正应力不为零，切应力为零； （C）正应力和切应力均不为零； （D）正应力和切应力均为零。 3.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F /A，△ε＝L/L，其中（）。 N （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值； （C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4.进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。 （A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5.钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A)弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。

扭转实验报告

浙江大学材料力学实验报告 （实验项目：扭转） 1. 验证扭转变形公式，测定低碳钢的切变模量G 。； 2. 测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限b τ。 3. 比较低碳钢和铸铁试样受扭时的变形规律及其破坏特性。 二、设备及试样： 1. 扭转试验机,如不进行破坏性试验,验证变形公式合测定G 的实验也可在小型扭转试验 机装置上完成； 2. 扭角仪； 3. 游标卡尺； 4. 试样，扭装试样一般为圆截面。 三、实验原理和方法： 1、测定切变模量G A 、机测法：0p T l G I φ= ，其中b δ φ=，δ为百分表读数，p I 为圆截面的极惯性矩； 选取初扭矩To 和比例极限内最大试验扭矩Tn,从To 到Tn 分成n 级加载，每级扭矩增量为 T ?，每一个扭矩Ti 都可测出相应的扭角φi ，与扭矩增量T ?对应的扭角增量是 1i i i φφφ-?=-，则有0 i p i T l G I φ?= ?，i=1,2,3,…n,取Gi 的平均值作为材料的切变模量即： 1 i G G n = ∑，i=1,2,3,…n ； B 、电测法：t r t T T G W W γε= =，应变仪读数为r ε，t W 为抗扭截面系数； 选取初扭矩To 和比例极限内最大试验扭矩Tn,从To 到Tn 分成n 级加载，每级扭矩增量为T ?，每一个扭矩Ti 都可测出相应的读数εi ，与扭矩增量T ?对应的读数增量是1i i i εεε-?=-，则有i t i T G W ε?= ?，i=1,2,3,…n,取Gi 的平均值作为材料的切变模量即： 1 i G G n =∑， i=1,2,3,…n 2、测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限b τ

(完整版)材料力学期末复习试题库(你值得看看)

第一章 一、选择题 1、均匀性假设认为.材料内部各点的是相同的。 A：应力 B：应变 C：位移 D：力学性质 2、各向同性认为.材料沿各个方向具有相同的。 A：力学性质 B：外力 C：变形 D：位移 3、在下列四种材料中. 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁 4、根据小变形条件.可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸 5、外力包括: A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 6、在下列说法中.正确的是。 A：内力随外力的增大而增大； B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN； D：内力沿杆轴是不变的； 7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。 A：形状；B：大小；C：材料；D：位置 8、在任意截面的任意点处.正应力σ与切应力τ的夹角α＝。 A：α＝90O； B：α＝45O； C：α＝0O；D：α为任意角。 9、图示中的杆件在力偶M的作用下.BC段上。 A：有变形、无位移； B：有位移、无变形； C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移； 10、用截面法求内力时.是对建立平衡方程而求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件 11、构件的强度是指.刚度是指.稳定性是指。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 答案：1、D 2、A 3、C 4、D 5、D 6、A 7、D 8、A 9、B 10、C 11、C、B、A 二、填空 1、在材料力学中.对变形固体作了 . . 三个基本假设.并且是在 . 范围内研究的。 答案：均匀、连续、各向同性；线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是：。 答案：构件的强度、刚度、稳定性；

材料力学实验报告答案

篇一：材料力学实验报告答案 材料力学实验报告 评分标准拉伸实验报告 一、实验目的（1分） 1. 测定低碳钢的强度指标（σs、σb）和塑性指标（δ、ψ）。 2. 测定铸铁的强度极限σb。 3. 观察拉伸实验过程中的各种现象，绘制拉伸曲线（p－δl曲线）。 4. 比较低碳钢与铸铁的力学特性。 二、实验设备（1分） 机器型号名称电子万能试验机 测量尺寸的量具名称游标卡尺精度 0.02 mm 三、实验数据（2分） 四、实验结果处理（4分） ?s??b? psa0pba0 ＝300mpa 左右＝420mpa 左右 ＝20～30％左右＝60～75％左右 ?? l1?l0 ?100％ l0a0?a1 ?100％ a0 ?＝ 五、回答下列问题（2分，每题0.5分） 1、画出（两种材料）试件破坏后的简图。略 2、画出拉伸曲线图。 3、试比较低碳钢和铸铁拉伸时的力学性质。 低碳钢在拉伸时有明显的弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段，而铸铁没有明显的这四个阶段。 4、材料和直径相同而长短不同的试件，其延伸率是否相同？为什么？相同 延伸率是衡量材料塑性的指标，与构件的尺寸无关。压缩实验报告 一、实验目的（1分） 1. 测定压缩时铸铁的强度极限σb。 2. 观察铸铁在压缩时的变形和破坏现象，并分析原因。 二、实验设备（1分） 机器型号名称电子万能试验机（0.5分） 测量尺寸的量具名称游标卡尺精度 0.02 mm （0.5分） 三、实验数据（1分）四、实验结果处理（2分） ?b? pb =740mpaa0 左右 五、回答下列思考题（3分） 1.画出（两种材料）实验前后的试件形状。略 2. 绘出两种材料的压缩曲线。略 3. 为什么在压缩实验时要加球形承垫？

青岛理工大学材料力学实验报告记录

青岛理工大学材料力学实验报告记录

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材料力学实验报告 系别 班级 姓名 学号 青岛理工大学力学实验室

目录 实验一、拉伸实验报告 实验二、压缩实验报告 实验三、材料弹性模量E和泊松比μ的测定报告 实验四、扭转实验报告 实验五、剪切弹性模量实验报告 实验六、纯弯曲梁的正应力实验报告 实验七、等强度梁实验报告 实验八、薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定报告 实验九、压杆稳定实验报告 实验十、偏心拉伸实验报告 实验十一、静定桁架结构设计与应力分析实验报告 实验十二、超静定桁架结构设计与应力分析实验报告 实验十三、静定刚架与压杆组合结构设计与应力分析实验报告实验十四、双悬臂梁组合结构设计与应力分析实验 实验十五、岩土工程材料的多轴应力特性实验报告

实验一 拉伸实验报告 一、实验目的与要求： 二、实验仪器设备和工具： 三、实验记录： 1、试件尺寸 实验前： 实验后： 2、实验数据记录： 屈服极限载荷：P S = kN 强度极限载荷：P b = kN 材 料 标 距 L 0 (mm) 直径（mm ） 截面 面积 A 0 (mm 2) 截面（1） 截面（2） 截面（3） （1） （2） 平均 （1） （2） 平均 （1） （2） 平均 材 料 标 距 L (mm) 断裂处直径（mm ） 断裂处 截面面积 A(mm 2) （1） （2） 平均

四、计算 屈服极限： ==0 A P s s σ MPa 强度极限： == A P b b σ MPa 延伸率： =?-= %10000 L L L δ 断面收缩率： =?-= %1000 0A A A ψ 五、绘制P －ΔL 示意图:

材料力学实验

1,为何在拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件,材料相同而长短不同的试件延伸率是否相同? 答:拉伸实验中延伸率的大小与材料有关,同时与试件的标距长度有关.试件局部变形较大的断口部分,在不同长度的标距中所占比例也不同.因此拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件,这样其有关性质才具可比性. 材料相同而长短不同的试件通常情况下延伸率是不同的(横截面面积与长度存在某种特殊比例关系除外). 2, 分析比较两种材料在拉伸时的力学性能及断口特征. 答:试件在拉伸时铸铁延伸率小表现为脆性,低碳钢延伸率大表现为塑性;低碳钢具有屈服现象,铸铁无.低碳钢断口为直径缩小的杯锥状, 且有450的剪切唇，断口组织为暗灰色纤维状组织。铸铁断口为横断面，为闪光的结晶状组织。. 3,分析铸铁试件压缩破坏的原因. 答：铸铁试件压缩破坏，其断口与轴线成45°~50°夹角，在断口位置剪应力已达到其抵抗的最大极限值，抗剪先于抗压达到极限，因而发生斜面剪切破坏. 4,低碳钢与铸铁在压缩时力学性质有何不同? 结构工程中怎样合理使用这两类不同性质的材料? 答：低碳钢为塑性材料，抗压屈服极限与抗拉屈服极限相近，此时试件不会发生断裂，随荷载增加发生塑性形变；铸铁为脆性材料，抗压强度远大于抗拉强度，无屈服现象。压缩试验时，铸铁因达到剪切极限而被剪切破坏。 通过试验可以发现低碳钢材料塑性好，其抗剪能力弱于抗拉；抗拉与抗压相近。铸铁材料塑性差，其抗拉远小于抗压强度，抗剪优于抗拉低于抗压。故在工程结构中塑性材料应用范围广，脆性材料最好处于受压状态，比如车床机座。 5,试件的尺寸和形状对测定弹性模量有无影响?为什么? 答: 弹性模量是材料的固有性质，与试件的尺寸和形状无关。 6, 逐级加载方法所求出的弹性模量与一次加载到最终值所求出的弹性模量是否相同?为什么必须用逐级加载的方法测弹性模量? 答: 逐级加载方法所求出的弹性模量与一次加载到最终值所求出的弹性模量不相同，采用逐级加载方法所求出的弹性模量可降低误差，同时可以验证材料此时是否处于弹性状态，以保证实验结果的可靠性。 7, 试验过程中,有时候在加砝码时,百分表指针不动,这是为什么?应采取什么措施? 答：检查百分表是否接触测臂或超出百分表测量上限，应调整百分表位置。 8,测G时为什么必须要限定外加扭矩大小? 答：所测材料的G必须是材料处于弹性状态下所测取得，故必须控制外加扭矩大小。 9, 碳钢与铸铁试件扭转破坏情况有什么不同?分析其原因.

材料力学扭转实验实验报告

扭 转 实 验 一．实验目的： 1.学习了解微机控制扭转试验机的构造原理，并进行操作练习。 2.确定低碳钢试样的剪切屈服极限、剪切强度极限。 3.确定铸铁试样的剪切强度极限。 4.观察不同材料的试样在扭转过程中的变形和破坏现象。 二．实验设备及工具 扭转试验机，游标卡尺、扳手。 三．试验原理： 塑性材料和脆性材料扭转时的力学性能。（在实验过程及数据处理时所支撑的理论依据。参考材料力学、工程力学课本的介绍，以及相关的书籍介绍，自己编写。） 四．实验步骤 1.a 低碳钢实验（华龙试验机） （1）量直径： 用游标卡尺量取试样的直径。在试样上选取3各位置，每个位置互相垂直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均值中取最小值作为试样的直径。。 （2）安装试样： 启动扭转试验机，手动控制器上的“左转”或“右转”键，调整活动夹头的位置，使前、后两夹头钳口的位置能满足试样平口的要求，把试样水平地放在两夹头之间，沿箭头方向旋转手柄，夹紧试样。 （3）调整试验机并对试样施加载荷： 在电脑显示屏上调整扭矩、峰值、切应变1、切应变2、夹头间转角、时间的零点；根据你所安装试样的材料，在“实验方案读取”中选择“教学低碳钢试验”，并点击“加载”而确定；用键盘输入实验编号，回车确定（按Enter 键）；鼠标点“开始测试”键，给试样施加扭矩；在加载过程中，注意观察屈服扭矩的变化，记录屈服扭矩的下限值，当扭矩达到最大值时，试样突然断裂，后按下“终止测试”键，使试验机停止转动。 （4）试样断裂后，从峰值中读取最大扭矩 。从夹头上取下试样。 （5）观察试样断裂后的形状。 1.b 低碳钢实验（青山试验机） （1）量直径： 用游标卡尺量取试样的直径。在试样上选取3各位置，每个位置互相垂直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均值中取最小值作为试样的直径。 （2）安装试样： 启动扭转试验机，手动“试验机测控仪”上的“左转”或“右转”键，调整活动夹头的位置，使前、后两夹头钳口的位置能满足试样平口的要求，把试样水平地放在两夹头之间，s τb τb τ 0d S M b M 0d

材料力学实验

材料力学实验 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

实验一实验绪论 一、材料力学实验室实验仪器 1、大型仪器： 100kN（10T）微机控制电子万能试验机；200kN（20T）微机控制电子万能试验机；WEW-300C微机屏显式液压万能试验机；WAW-600C微机控制电液伺服万能试验机 2、小型仪器： 弯曲测试系统；静态数字应变仪 二、应变电桥的工作原理 三、材料力学实验与材料力学的关系 四、材料力学实验的要求 1、课前预习 2、独立完成 3、性能实验结果表达执行修约规定 4、曲线图一律用方格纸描述，并用平滑曲线连接 5、应力分析保留小数后一到二位

实验二轴向压缩实验 一、实验预习 1、实验目的 I、测定低碳钢压缩屈服点 II、测定灰铸铁抗压强度 2、实验原理及方法 金属的压缩试样一般制成很短的圆柱，以免被压弯。圆柱高度约为直径的倍~3倍。混凝土、石料等则制成立方形的试块。 低碳钢压缩时的曲线如图所示。实验表明：低碳钢压缩时的弹性模量E和屈服极限σε，都与拉伸时大致相同。进入屈服阶段以后，试样 越压越扁，横截面面积不断增大，试样抗压能力也继续增强，因而得不 到压缩时的强度极限。 3、实验步骤 I、放试样 II、计算机程序清零 III、开始加载 IV、取试样，记录数据 二、轴向压缩实验原始数据 指导老师签名：徐

三、轴向压缩数据处理 测试的压缩力学性能汇总 强度确定的计算过程： 实验三轴向拉伸实验 一、实验预习 1、实验目的 （1）、用引伸计测定低碳钢材料的弹性模量E； （2）、测定低碳钢的屈服强度，抗拉强度。断后伸长率δ和断面收缩率； （3）、测定铸铁的抗拉强度，比较两种材料的拉伸力学性能和断口特征。 2、实验原理及方法 I．弹性模量E及强度指标的测定。（见图） 低碳钢拉伸曲线铸铁拉伸曲线 （1）测弹性模量用等增量加载方法：F o ＝（10%～20%）F s ， F n ＝（70%～80%）F s 加载方案为：F 0=5，F 1 =8，F 2 =11，F 3 =14，F 4 =17 ，F 5 =20 （单位：kN） 数据处理方法： 平均增量法 ) , ( ) ( 0取三位有效数 GPa l A l F E m om ? ? ? = δ（1） 线性拟合法 () GPa A l l F n l F F n F E om o i i i i i i? ? ∑ - ∑? ∑ ∑ - ∑ = 2 2 ) ( （2）

材料力学实验指导书

一 拉伸试验 一、目的 1、测定低碳钢的流动极限（屈服极限）s σ，强度极限b σ，延伸率δ和面积收缩率?。 2、测定铸铁的强度极限b σ。 3、观察拉伸过程中的各种现象，并绘制拉伸图（l P ?-曲线）。 4、比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）机械性质的特点。 二、设备 1、液压式万能试验机。 2、游标卡尺。 三、试样 试件可制成圆形或矩形截面。常用试样为圆形截面的。如图1－7所示。试件中段用于测量拉伸变形，此段的长度o l 称为“标矩”，两端较粗部分是装入试验夹头中的，便于承受拉力，端部的形状视试验机夹头的要求而定，可制成圆柱形（1－7），螺纹形（图1－8）或阶梯形（图1－9）。 试验表明，试件的尺寸和形状对试验结果会有所影响，为了避免此各种影响，使各种材料的力学性质的数值能互相比较，所以对试件的尺寸和形状都有统一规定。目前我国规定的试样

有标准试件和比例试件两种，具体尺寸见表1－1， 0. A是圆形或矩形截面面积。 试件 标距 ) (mm l o 截面面积 ) (2 mm A 圆形试件 ) ( mm d 直径 延伸率表示 符号标准试件 长100 78.5 10 10 δ 短50 78.5 10 sδ比例试件 长 3. 11A任意任意 10 δ 短 65 .5A任意任意 s δ 四、原理 材料的力学性质 s σ、 b σ、δ和?是由拉伸破坏试验来确定的，试验时，利用试验机的自动绘图器绘出低碳钢拉伸图（图－10）和铸铁拉伸图（图1－11）。 对于低碳材料，图1－10上的B－C为流动阶段，B点所对应的应力值称为流动极限。确定 流动载荷 s p时，必须缓慢而均匀地使试件产生变形，同时还需要注意观察。测力盘主针回 转后所指示的最小载荷（第一次下降的最小载荷）即为流动载荷 s p，继续加载，测得最大

材料力学实验参考要点

实验一、测定金属材料拉伸时的力学性能 一、实验目的 1、测定低碳钢的屈服极限s σ，强度极限b σ，延伸率δ和面积收缩率ψ。 2、测定铸铁的强度极限b σ。 3、观察拉伸过程中的各种现象，并绘制拉伸图（l F ?-曲线）。 二、仪器设备 1、液压式万能试验机。 2、游标卡尺。 三、实验原理简要 材料的力学性质s σ、b σ、δ和ψ是由拉伸破坏试验来确定的。试验时，利用试验机自动绘出低碳钢拉伸图和铸铁拉伸图。对于低碳材料，确定屈服载荷s F 时，必须缓慢而均匀地使试件产生变形，同时还需要注意观察。测力回转后所指示的最小载荷即为屈服载荷s F ，继续加载，测得最大载荷b F 。试件在达到最大载荷前，伸长变形在标距范围内均匀分布。从最大载荷开始，产生局部伸长和颈缩。颈缩出现后，截面面积迅速减小，继续拉伸所需的载荷也变小了，直至断裂。 铸铁试件在极小变形时，就达到最大载荷，而突然发生断裂。没有流动和颈缩现象，其强度极限远低于碳钢的强度极限。 四、实验过程和步骤 1、用游标卡尺在试件的标距范围内测量三个截面的直径，取其平均值，填入记录表内。取三处中最小值作为计算试件横截面积的直径。 2、 按要求装夹试样（先选其中一根），并保持上下对中。 3、 按要求选择“试验方案”→“新建实验”→“金属圆棒拉伸实验”进行试验，详细操 作要求见万能试验机使用说明。 4、 试样拉断后拆下试样，根据试验机使用说明把试样的l F ?-曲线显示在微机显示屏 上。从低碳钢的l F ?-曲线上读取s F 、b F 值，从铸铁的l F ?-曲线上读取b F 值。 5、 测量低碳钢（铸铁）拉断后的断口最小直径及横截面面积。 6、 根据低碳钢（铸铁）断口的位置选择直接测量或移位方法测量标距段长度1l 。 7、 比较低碳钢和铸铁的断口特征。 8、 试验机复原。

材料力学实验报告答案

材料力学实验报告答案 Prepared on 22 November 2020

材料力学实验报告 评分标准 拉伸实验报告 一、实验目的（1分） 1. 测定低碳钢的强度指标（σs、σb）和塑性指标（δ、ψ）。 2. 测定铸铁的强度极限σb。 3. 观察拉伸实验过程中的各种现象，绘制拉伸曲线（P－ΔL曲线）。 4. 比较低碳钢与铸铁的力学特性。 二、实验设备（1分） 机器型号名称电子万能试验机 测量尺寸的量具名称游标卡尺精度0.02 mm 三、实验数据（2分）

四、实验结果处理 （4分） 0A P s s = σ ＝300MPa 左右 0 A P b b = σ ＝420MPa 左右 ％10000 1?-= L L L δ ＝20～30％左右 ％＝ 1000 1 0?-A A A ψ ＝60～75％左右 五、回答下列问题（2分，每题分） 1、画出（两种材料）试件破坏后的简图。 略 2、画出拉伸曲线图。 3、试比较低碳钢和铸铁拉伸时的力学性质。 低碳钢在拉伸时有明显的弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段，而铸铁没有明显的这四个阶段。 4、材料和直径相同而长短不同的试件，其延伸率是否相同为什么 相同 延伸率是衡量材料塑性的指标，与构件的尺寸无关。 压缩实验报告 一、实验目的（1分）

1. 测定压缩时铸铁的强度极限σb 。 2. 观察铸铁在压缩时的变形和破坏现象，并分析原因。 二、实验设备 （1分） 机器型号名称电子万能试验机 （分） 测量尺寸的量具名称 游标卡尺 精度 0.02 mm （分） 三、实验数据（1分） 四、实验结果处理 （2分） A P b b = σ =740MPa 左右 五、回答下列思考题（3分） 1.画出（两种材料）实验前后的试件形状。 略 2. 绘出两种材料的压缩曲线。 略 3. 为什么在压缩实验时要加球形承垫

材料力学期末复习题及答案(汇编)

材料力学期末复习题 一、填空题（共15分） 1、 （5分）一般钢材的弹性模量E ＝ 210 GPa ；铝材的弹性模量E ＝ 70 GPa 2、 （10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G ，该杆的 man τ＝3116D m π，最大单位长度扭转角m ax ?＝4132GD m π。 二、选择题（每小题5分，共10分） 1、（5分）)]1(2[υ+=E G 适用于： （A ）各向同性材料；（B ）各向异性材料； （C ）各向同性材料和各向异性材料。（D ）正交各向异性。 正确答案是 A 。 2、（5分）边长为d 的正方形截面杆（1）和（2），杆（1）是等截 面，杆（2）为变截面，如图。两杆受同样的冲击载荷作用。 对于这两种情况的动荷系数d k 和杆内最大动荷应力m ax d σ， 有下列结论： （A ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ<< （B ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ>< （C ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ<> （D ）2max 1max 21)()(,)()(d d d d k k σσ>>。 正确答案是 A 。 三、计算题（共75分） 1、（25分）图示转动轴，已知两段轴的最大剪应力相等， 求：（1）直径比21/d d ； (2)扭转角比BC AB φφ/。 解：AC 轴的内力图： )(105);(10355Nm M Nm M BC AB ?=?= 由最大剪应力相等： 8434 .05/3/;16 /1050016/103003213 23313max ==?=?==d d d d W M n n ππτ 由 ； 5.0)(213232;4122124 2 4 1 1=??=?=?∴?=d d M M M d G d G a M GI l M n n n n BC AB P n ππφφφ （1） （2） D 1 D 2=1.2D 1 500 300Nm M n KNm d 1 d 2

材料力学实验报告标准答案

力学实验报告 标准答案 长安大学力学实验教学中心 目录 一、拉伸实验 (2) 二、压缩实验 (4)

三、拉压弹性模量E测定实验 (6) 四、低碳钢剪切弹性模量G测定实验 (8) 五、扭转破坏实验 (10) 六、纯弯曲梁正应力实验 (12) 七、弯扭组合变形时的主应力测定实验 (15) 八、压杆稳定实验 (18) 一、拉伸实验报告标准答案 问题讨论： 1、为何在拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件,材料相同而长短不同的试 件延伸率是否相同? 答:拉伸实验中延伸率的大小与材料有关,同时与试件的标距长度有关.试件局部变形较大的断口部分,在不同长度的标距中所占比例也不同.因此拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件,这样其有关性质才具可比性. 材料相同而长短不同的试件通常情况下延伸率是不同的(横截面面积与长度存在某种特殊比例关系除外). 2、分析比较两种材料在拉伸时的力学性能及断口特征. 答:试件在拉伸时铸铁延伸率小表现为脆性,低碳钢延伸率大表现为塑性;低碳钢具有屈服现象,铸铁无.低碳钢断口为直径缩小的杯锥状,且有450的剪切唇，

断口组织为暗灰色纤维状组织。铸铁断口为横断面，为闪光的结晶状组织。. 二、压缩实验报告标准答案 问题讨论： 1、分析铸铁试件压缩破坏的原因. 答：铸铁试件压缩破坏，其断口与轴线成45°~50°夹角，在断口位置剪应力已达到其抵抗的最大极限值，抗剪先于抗压达到极限，因而发生斜面剪切破坏。 2、低碳钢与铸铁在压缩时力学性质有何不同? 结构工程中怎样合理使用这 两类不同性质的材料? 答：低碳钢为塑性材料，抗压屈服极限与抗拉屈服极限相近，此时试件不会发生断裂，随荷载增加发生塑性形变；铸铁为脆性材料，抗压强度远大于抗拉强度，无屈服现象。压缩试验时，铸铁因达到剪切极限而被剪切破坏。 通过试验可以发现低碳钢材料塑性好，其抗剪能力弱于抗拉；抗拉与抗压相近。铸铁材料塑性差，其抗拉远小于抗压强度，抗剪优于抗拉低于抗压。 故在工程结构中塑性材料应用范围广，脆性材料最好处于受压状态，比如车床机座。 三、拉压弹性模量E测定试验报告 问题讨论： 1、试件的尺寸和形状对测定弹性模量有无影响?为什么? 答: 弹性模量是材料的固有性质，与试件的尺寸和形状无关。 2、逐级加载方法所求出的弹性模量与一次加载到最终值所求出的弹性模量是 否相同?为什么必须用逐级加载的方法测弹性模量? 答: 逐级加载方法所求出的弹性模量与一次加载到最终值所求出的弹性模量不相同，采用逐级加载方法所求出的弹性模量可降低误差，同时可以验证材料此时是否处于弹性状态，以保证实验结果的可靠性。 四、低碳钢剪切弹性模量G测定实验报告标准答案 问题讨论： 1、试验过程中,有时候在加砝码时,百分表指针不动,这是为什么?应采取什么 措施? 答：检查百分表是否接触测臂或超出百分表测量上限，应调整百分表位置。

材料力学期末考试试题(B卷)

材料力学期末考试试题（B 卷） 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 附 加分 总分 得 分 一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24分） 1． 某点为平面应力状态（如图所示），该点的主应力分别为 班级 姓名 A 501=σMPa 、02=σ、03=σ； B 501=σMPa 、502=σMPa 、03=σ； C 01=σ、502=σMPa 、03=σ； D 01=σ、02=σ、503=σMPa 。 正确答案是 2． 关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述： 正确的是 。 A 有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 有应力一定有应变，有应变一定有应力。 3．下面有关体积应变的几个论述，正确的是 。 A 与平均应力成正比； B 与平均应力成反比； C 与三个相垂直面上的正应力之和有关； D 与平均应力无关。 4．下面有关应变能的几个论述，正确的是 。 A 与载荷的加载次序有关，与载荷的最终值无关； B 与载荷的加载次序无关，与载荷的最终值无关； C 与载荷的加载次序有关，与载荷的最终值有关； D 与载荷的加载次序无关，与载荷的最终值有关。 5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 。 A 中性层与挠曲线所在的面正交；

B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。 6．应用莫尔积分 dx EI x M x M l ? =?) ()(解题时，正确的是 。 A 单位力（广义）只能加在载荷作用点处； B 单位力（广义）只能加在欲求位移的点处； C 只能加单位集中力； D 只能加单位集中力偶。 7．压杆的稳定性，正确的是 。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的临界力大小有关； C 与压杆所承受的轴向压力大小无关； D 与压杆的临界力大小无关。 8． 自由落体冲击时的动荷系数，正确的是 。 A 与被冲击物的刚度有关； B 与自由落体下落的高度有关； C 与被冲击物的刚度无关； D 与冲击刚发生时，自由落体下落的速度有关。 二、（14分）一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。试确定 未知的应力分量 y y x xy '''σττ、、的大小与方向。