11.幻方综合练习

幻方综合练习

1、在方格中填入适当的数，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和为

27。

【分析与解答】由于三阶幻方的幻和等于27，所以中间数是27÷3＝9，

因此可以填出6下方的数是27－5－9＝13，5下方的数是27－6－9＝12；接着

再填出第一行第一列的数是27－13－6＝8，第三行第三列的数是27－5－12＝10；

最后填写第一行第二列和第三行第二列的数分别是27－8－5＝14和27－13－10

＝4（如右图，填写顺序依次是红、蓝、绿、黑）。

2、用“罗伯法”编排下列幻方。

①将16～24这九个数排成一个三阶幻方。

②将0、2、4、6、8、10、12、14、16这九个数排成一个三阶幻方。

③将4～28这二十五个数排成一个五阶幻方。

3、使用“中心对称交换法”：

①用4、6、8、……、32、34这十六个数编排一个四阶幻方。

②用1、3、5、……、125、127这六十四个数编排一个八阶幻方。

4、利用同心方阵法，用2～200中的一百个偶数编排一个十阶幻方。

5、在方格中填入适当的数，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。

6、在下图空格中填入适当的数，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数乘积都相等。

7、如右图，方格中已经填入了一些数，为了使每一行、每一列及两条对角线上所填的三个数之和都等于19.95，则X＝（）。

8、在下图1的3×3的阵列中填入了1～9的自然数，构成了大家熟悉的三阶幻方。现在另有一个3×3的阵列（图2），请选择九个不同的自然数填入九个方格中，使其中最大者为20，最小者大于10，且每一横行，每一竖行及每条对角线上三个数的和都相等。

9、将1～9这九个数字分别填入下图中所示的空格中，使得前两行所构成的两个三位数之和等于第三行的三位数，并且相邻（上下或左右）的两个数奇偶性不同。

10、如图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等，那么X＝____。

11、从1～13这13个数中挑出12个数，填入下图中的方格中，使每一横行，四数之和相等，每一竖列三个数之和相等。

12、将九个连续自然数填入三行三列的图A空格中，使每一横行，每一竖行及每一条对角线上三个数的和都等于45，并对图A进行适当的旋转、调换填出其它七个幻方。

13、将从1开始的九个连续奇数填入三行三列的九个空格中，使每一横行，每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等；并对图A进行适当的旋转、调换填出其它七个幻方。

14、有一种很有趣的填数游戏，称为数独。数独要求在一个9×9的正方形中填出一些数，使得每一行、每一列都恰好有1～9这九个数字，并且9×9的正方形分成的九个3×3的正方形，每一个3×3的正方形中也恰好有1～9这九个数字。请填出格子中的其它数。