同步奥数培优六年级上第五讲比(比在实际的应用)

第五讲比（比在实际的应用）

【知识概述】

“比”在实际生活中的应用十分广泛，解答关于“比”的问题时要及时沟通“比”和“分数”之间的联系，已知两个量的比，就是已知一个量是另一个量的几分之几，同时也知道了其中一个量是两个量之和的几分之几，从而把这类应用题转化为分数应用题来进行解答。

例题精学

例 1 一块长方形地的周长是20 米，长与宽的比是3：2，它的面积是多少?

思路点拨】长方形的周长是指两条长和两条宽的长度之和，用长方形的周长除以 2 ,即20 一2=10 （米），长方形的一条长和一条宽的和是10 米，再把10 米按3：2 进行分配，分别求出长方形的长和宽，最后求出长方形的面积。

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1. 一块长方形地的周长是80 米，它的长和宽的比是3：2，这块长方形地的面积是多少平方米?

2. 一个长方体棱长的和是144 厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2 ，长方体的体积是多少？

3. 有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形?（三角形内角和是180 °）

例 2 五（1）班男、女生人数比是12:11 ，又转来4名女生后，全班共有50 人。求现在男、女生的人数比。

【思路点拨】求现在男、女生的人数比，就要用现在男生的人数比现在女生的人数。50-4=46 （人），原来

五（1）班有46 人，再把46人按12:11 进行分配，分别求出原来男、女生人数，“又转来4名女生”，现在男生的人教没有变，女生增加 4 人，求出现在女生的人数，最后求出所求问题。

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1?六年级（1）班男、女生人数比是3: 2 ,又转来4名男生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数

比。

2?一杯盐水200克，其中盐与水的比是 1 : 24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多

少？

3?两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是 3 : 2。求大瓶子里原来装有多少千克油？

例3 商店运来一批电视机，卖出18台，剩下的与卖出的比为4: 3，共运来多少台电视机？

思路点拨】剩下的与卖出的比为4 : 3”，剩下的台数是4份，卖出的台数是3份，一共是7份，电视机的

3+4 3+4

总台数就是卖出的，用18 X =42（台），共运来42台。

3 3

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1?饲养小组养了12只白兔，白兔的只数与黑兔的只数比为2: 3。饲养小组一共养了多少只

兔子？

2?五（2）班女生比男生少5人，男、女生人数的比是3 : 2，这个班共有多少人？

3?客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点45千米处相遇，客车和货车速度的比是3: 2，甲、乙两地的距离是多少？

例4甲仓库存粮食180吨，乙仓库存粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食比为7 : 3。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？

思路点拨】不管是从甲仓库运到乙仓库，还是从乙仓库运到甲仓库，甲、乙两个仓库存粮的总吨数没有发

生变化。180+120=300 （吨），两个仓库共存粮300吨。乙仓库与甲仓库的粮食比为7 : 3 ”，注意这里

7份是乙仓库的存粮，3份是甲仓库的存粮，一共是10份，甲仓库的存粮占总吃数的

3 中

，用300 X 7 3

求岀现在甲仓库存粮的吨数，最后再求岀甲仓库减少的吨数，也就是从甲仓库运到乙仓库的吨数7 3

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1?一班有48名学生，二班有42名学生，从一班调几名同学到二班，一班与二班的人数比就

是4:5 ?

2?学校六年级学生在青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组

的人数比是7: 8。如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的

5

-。参加航模比赛的一4

共有多少人？

3?甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4: 3。当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的

水泥的重量比是3: 4。原来甲队有水泥多少吨？

练习五一、填空。

1?六（1）班男生人数与女生人数的比是1413，女生人数是男生人数的（——），男生人数与全班人数的比是（），女生人数占全班人数的（——）。

（）

3.修一段公路,已修的和未修的比为 5: 4 ,已修了这段公路的 4?甲走的路程是乙的。，之用的时间是申的，甲、乙速度比是（ ）。

5.甲正方形与乙正方形边长的比是

5: 6,甲正方形的面积是乙正方形面积的

（ --- ）

二、选择正确答案的序号填在括号里 。 1.0.3米：20厘米的比值是

（

A.40 度

B.20 度

C.10 度

三、解决冋题。

2?男生人数比女生多。，女生和男生人数的比是

（ ）男生占全班人数的

B.3

2

C 、3; 2

2.—个直角三角形，两个锐角的度数比是

1 : 8, 这个三角形的锐角是

（ ）。

3.把甲班人数的。调入乙班后，两班人数就相等 ，原来甲、乙两班人数的比是 （

）。

A. 7:8

B.8: 7 C 、3; 4 D 、4; 3

4.5:11的前项增加 45,要使比值不变，后项就 ）。

A. 增加45

B. 扩大9倍

C. 增加9倍

5.100克糖水中有 25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为 ）。 A.1 : 4 和 1 : 3

B.1 : 4 和 1 : 5

C.1 : 5 和 1 : 4

D.1 : 5 和 1 :

1.六（1 ）班五

个小组的同学订阅本学年

〈电脑报》， 内:

,填入表

共付158.4元。 算出各小组应交的钱数

2?甲、乙两个工程队共修路360米，甲、乙两队修的长度比是5: 4,甲队比乙队多修了多

少米？

3. 甲、乙两地相距690千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3小时相遇。已知两车的速度比是12 : 11，两列火车每小时各行多少千米？

2

4. 一批货物重1800吨，运走了一。余下的按4: 3：5分给甲、乙、丙三个队运，运得最少

3

的队运了多少吨？

5. 客、货两车从两地相对开出，2小时相遇。相遇时客车与货车所行路程比是2:5.客车每小

时行40千米，货车每小时行多少千米？

6. 水泥、石子、黄沙各有6吨，用水泥、石子、黄沙拨5:3: 2拌制成某种混凝土，若石子刚好用完，水泥缺几吨？黄沙多儿吨？

7. —袋大米，第一天吃的千克数与大米总千克数的比是2:5，第二天吃了16千克，还剩下14千克。这袋大米原有多少千克？

8. 两个长方形，它们的面积的比是8: 7，长的比是4 : 5，那么宽的比是多少？

2

9?第一车间有职工300人，其中男职工占，后又调进一批男职工

5

人数的比是3 : 2,调进的这批男职工有多少人？

10.把一批货物按5: 3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的4

5 队共运了48吨。这批货物一共有多少吨？，这时男职工和女职工，剩下的给乙队运，乙