高中三角函数测试题及答案

高一数学必修4第一章三角函数单元测试

班级 姓名 座号 评分

一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48

分）

1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）

A ．B=A ∩C

B ．B ∪C=C

C ．A C

D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是

（ ）

A ．

3

π

B ．－

3

π C ．

6

π D ．－6

π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα

-=-+那么的值为

（ ）

A ．－2

B ．2

C ．

23

16 D ．－

23

16

4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上

C ．在y 轴上

D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( )

A ．2

-

B ．

2

C ．

12

D ． 12

-

6、要得到)4

2sin(3π

+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象

（ ）

A ．向左平移4π个单位

B ．向右平移4π个单位

C ．向左平移8π个单位

D ．向右平移8

π

个单位

7、如图，曲线对应的函数是 （ ）

A ．y=|sin x |

B ．y=sin|x |

C ．y=－sin|x |

D ．y=－|sin x |

8 ( )

A ．cos160?

B ．cos160-?

C ．cos160±?

D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12

sin cos 25

A A +=

,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)3

2sin(2π

+

=x y 的图象

（ ）

A ．关于原点对称

B ．关于点（－6π，0）对称

C ．关于y 轴对称

D ．关于直线x=6

π

对称 11、函数sin(),2

y x x R π

=+∈是 （ ）

A ．[,]22

ππ

-

上是增函数 B ．[0,]π上是减函数

C ．[,0]π-上是减函数

D ．[,]ππ-上是减函数

12、函数y =的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z π

πππ-

+

∈?????

? B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈?

?????

C ．22,2()3

3k k k Z π

πππ+

+

∈?

????

?

D ．222,2()3

3k k k Z ππππ-

+

∈?

?

???

?

二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分） 13、已知απ

βαππβαπ2,3

,34则-<-<-<

+<的取值范围是 . 14、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 .

15、函数])32

,6[)(8cos(πππ

∈-

=x x y 的最小值是 ． 16、已知,2

4,81cos sin π

απαα<<=?且则=-ααsin cos .

三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（8分）求值2

2

sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)?+?+?--?+-?

18、（8分）已知3

tan 2

απαπ=

<<,求sin cos αα-的值.

19、（8分）绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W ，如果轮子按

逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升100cm?

20、（10分）已知α是第三角限的角，化简α

α

ααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+

21、（10分）求函数2

1()tan 2tan 5f t x a x =++在[

,]42

x ππ

∈时的值域(其中a 为常数)

22、（8分）给出下列6种图像变换方法：

①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

2

1； ②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；

③图像向右平移

3π

个单位； ④图像向左平移3π

个单位；

⑤图像向右平移32π

个单位；

⑥图像向左平移3

2π

个单位。

请用上述变换将函数y = sinx 的图像变换到函数y = sin (

2x +3

π

)的图像．

参考答案

1. B

2. C

3. D

4. A

5. Ａ

6.C

7.C

8.Ｂ

9.B 10. B 11.Ｄ 12.D 13. ),0(π 14.x x cos 2sin - 15.

2

1 16.23-

17

．原式221(

11(222=-+-+12

= 18

．3tan 2

απαπ=

<< 且

sin 0,cos 0αα∴<<

，由2

2

sin sin cos 1αααα?=??+=??

得sin 1

cos 2

αα?=????=-?

?sin cos αα∴-= 19．设需x 秒上升100cm .则π

π15

,100502460=∴=???x x （秒） 20。–2tan α

21．2

tan 2tan 5y x a x =++2

2

(tan )5x a a =+-+

[,]42

x ππ

∈ tan [1,]x ∴∈+∞∴

当1a ≤-时，2

5y a ≥-+，此时tan x a =-

∴ 当1a >-时，25y a ≥+，此时tan 1x =

22．④②或②⑥

三角函数章节测试题A

三角函数章节测试题 一、选择题 1． 已知sinθ＝53 ，sin2θ＜0，则tanθ等于 （ ） A ．－43 B ．43 C ．－43或43 D ．54 2． 若20π < B ．x x sin 32< C ．x x sin 32= D ．与x 的取值有关 3． 已知α、β均为锐角，若P ：sinα0，对于函数)0(sin sin )(π<<+=x x a x x f ，下列结论正确的是 （ ） x x x x

A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值又无最小值 7． 函数f(x)＝ x x cos 2cos 1- （ ） A ．在[0， 2π]、??? ??ππ,2上递增，在??????23,ππ、??? ??ππ2,23上递减 B ．??????20π，、??? ??23ππ，上递增，在??? ??ππ,2、?? ? ??ππ223，上递减 C ．在??????ππ，2、??? ??ππ223，上递增，在??????20π，、??? ??23ππ， 上递减 D ．在?????? 23,ππ、??? ??ππ2,23上递增，在?? ????20π，、??? ??ππ,2上递减 8． y ＝sin(x －12π)·cos(x －12 π)，正确的是 （ ） A ．T ＝2π，对称中心为( 12π，0) B ．T ＝π，对称中心为(12 π，0) C ．T ＝2π，对称中心为( 6π，0) D ．T ＝π，对称中心为(6 π，0) 9． 把曲线y cosx ＋2y －1＝0先沿x 轴向右平移 2π，再沿y 轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为 （ ） A ．(1－y)sinx ＋2y －3＝0 B ．(y －1)sinx ＋2y －3＝0 C ．(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 D ．－(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 10．已知，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y ＝2的交点的横坐标为x 1，x 2，若| x 1－x 2|的最小值为π，则 （ ） A ．ω＝2，θ＝ 2π B ．ω＝2 1 ，θ＝2π C ．ω＝21 ，θ＝4π D ．ω＝2，θ＝4 π 二、填空题 11．f (x)＝A sin(ωx ＋?)(A>0, ω>0)的部分如图，则f (1) ＋f (2)＋…＋f (11)＝ .

2015年高中数学学业水平考试专题训练4 三角函数

2015年高中数学学业水平考试专题训练4 三角函数 基础过关 1．tan π 4＝( ) A. 1 B. －1 C. 22 D. － 22 2．函数y ＝sin ? ? ???2x ＋π4的最小正周期是( ) A. π 2 B. π C. 2π D. 4π 3．已知扇形的周长为6 cm ，面积为2 cm 2，则扇形的中心的弧度数为( ) A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4 4．既是偶函数又在区间(0，π)上单调递减的函数是( ) A. f (x )＝sin x B. f (x )＝cos x C. f (x )＝sin2x D. f (x )＝cos2x 5．已知cos(π＋α)＝－12，3π 2<α<2π，则sin(2π－α)的值是( ) A. 1 2 B. ±3 2 C. 3 2 D. －3 2 6．已知 sin α－2cos α 3sin α＋5cos α ＝－5，则tan α的值为( ) A. －2 B. 2 C. 23 16 D. －2316 7．函数y ＝sin(2x ＋5π 2)的图象的一条对称轴方程是( ) A. x ＝－π2 B. x ＝－π 4 C. x ＝π 8 D. x ＝5π4 8．若角的终边落在直线x ＋y ＝0上，则sin α1－sin 2α＋1－cos 2α cos α的值为( ) A. 2 B. －2 C. 1 D. 0

9．若x ∈R ，则函数f (x )＝3－3sin x －cos 2x 的( ) A. 最小值为0，无最大值 B. 最小为0，最大值为6 C. 最小值为－1 4，无最大值 D. 最小值为－1 4，最大值为6 10．函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(ω>0，||φ<π 2，x ∈R )的部分图象如图， 则函数关系式为( ) A. y ＝－4sin(π8x ＋π 4) B. y ＝4sin(π8x －π 4) C. y ＝－4sin(π8x －π 4) D. y ＝4sin(π8x ＋π 4) 11．函数y ＝2cos x ＋1的定义域是( ) A. ??? ???2k π－π3，2k π＋π3(k ∈Z ) B. ? ?? ?? ?2k π－π6，2k π＋π6(k ∈Z ) C. ??? ???2k π＋π3，2k π＋2π3(k ∈Z ) D. ? ?? ?? ?2k π－2π3，2k π＋2π3(k ∈Z ) 12．若将函数y ＝f (x )的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x 轴向左平移π 2个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y ＝1 2sin x 的图象则y ＝f (x )是( ) A. y ＝1 2sin(2x ＋π2)＋1 B. y ＝1 2sin(2x －π2)＋1 C. y ＝1 2sin(2x ＋π4)＋1 D. y ＝1 2sin(2x －π4)＋1 13．已知α，β∈R ，则“α＝β”是“sin α＝sin β”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14．设f (x )是定义域为R ，最小正周期为3π 2的函数，若f (x )＝

高中数学三角函数检测题(完美版)

2021年数学小中初数学复习题练习试卷测试题教案等集合 高中数学必修四三角函数检测题 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列不等式中，正确的是（ ） A ．tan 5 13tan 4 13ππ< B ．sin )7 cos(5 π π-> C ．sin(π－1)cos B B. sin A

《三角函数》单元测试题(含答案)

《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+

最新上海高中数学三角函数大题压轴题练习

三角函数大题压轴题练习 1．已知函数()cos(2)2sin()sin()344 f x x x x π ππ =- +-+ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数()f x 在区间[,]122 ππ -上的值域 解：（1） ()cos(2)2sin()sin()344 f x x x x πππ =-+-+ 1cos 22(sin cos )(sin cos )2x x x x x x = ++-+ 221cos 22sin cos 2x x x x = ++- 1cos 22cos 222 x x x = +- s i n (2) 6 x π =- 2T 2 π π= =周期∴ 由2(),()6 2 23 k x k k Z x k Z π π ππ π- =+ ∈= +∈得 ∴函数图象的对称轴方程为 ()3 x k k Z π π=+ ∈ （2） 5[,],2[,]122636 x x ππ πππ ∈- ∴-∈- 因为()sin(2)6 f x x π =- 在区间[,]123ππ- 上单调递增，在区间[,]32 ππ 上单调 递减， 所以 当3 x π= 时，()f x 取最大值 1 又 1()()12 222f f π π- =- <=，当12 x π =-时，()f x 取最小值2- 所以 函数 ()f x 在区间[,]122 ππ - 上的值域为[ 2．已知函数2 π()sin sin 2f x x x x ωωω?? =+ ?? ? （0ω>）的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函数()f x 在区间2π03 ?????? ，上的取值范围． 解：（Ⅰ）1cos 2()22x f x x ωω-= +112cos 222 x x ωω=-+ π1sin 262x ω? ?=-+ ?? ?． 因为函数()f x 的最小正周期为π，且0ω>， 所以 2π π2ω =，解得1ω=． （Ⅱ）由（Ⅰ）得π1()sin 262 f x x ??=- + ?? ?． 因为2π03 x ≤≤， 所以ππ7π2666 x --≤≤， 所以1πsin 2126x ??- - ?? ?≤≤， 因此π130sin 2622x ? ?- + ?? ?≤≤，即()f x 的取值范围为302?????? ，． 3. 已知向量m =(sin A ,cos A ),n =1)-，m ·n ＝1，且A 为锐角. （Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）求函数()cos 24cos sin ()f x x A x x R =+∈的值域. 解：（Ⅰ） 由题意得3sin cos 1,m n A A =-= 1 2sin()1,sin().662 A A ππ-=-= 由A 为锐角得 ,6 6 3 A A π π π - = = （Ⅱ） 由（Ⅰ）知1 cos ,2 A = 所以2 2 1 3()cos 22sin 12sin 2sin 2(sin ).2 2 f x x x x s x =+=-+=--+ 因为x ∈R ，所以[]sin 1,1x ∈-，因此，当1sin 2x =时，f (x )有最大值3 2 . 当sin 1x =-时，()f x 有最小值-3,所以所求函数()f x 的值域是332??-???? ，

三角函数练习题及答案

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 三角函数 一、选择题 1．已知 α 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ??? ??3π4－＝( )． A ．－ 4 3 3 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 4．已知tan θ＋θtan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝51 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－ 4 3 B ．－ 3 4 C ． 4 3 D ． 3 4 6．已知sin α ＞sin β，那么下列命题成立的是( )． A ．若α，β 是第一象限角，则cos α ＞cos β B ．若α，β 是第二象限角，则tan α ＞tan β C ．若α，β 是第三象限角，则cos α ＞cos β D ．若α，β 是第四象限角，则tan α ＞tan β

7．已知集合A ＝{α|α＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{β|β＝4k π±3 π2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ?B ?C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A 8．已知cos (α＋β)＝1，sin α＝31 ，则sin β 的值是( )． A ．3 1 B ．－3 1 C ． 3 2 2 D ．－ 3 2 2 9．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．??? ??2π ，4π∪??? ??4π5 ，π B ．?? ? ??π ，4π C ．?? ? ??4π5 ，4π D ．??? ??π ，4π∪??? ? ?23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的2 1 倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． A ．y ＝sin ??? ? ? 3π － 2x ，x ∈R B ．y ＝sin ?? ? ??6π ＋ 2x ，x ∈R C ．y ＝sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R D ．y ＝sin ??? ? ? 32π ＋ 2x ，x ∈R 二、填空题 11．函数f (x )＝sin 2 x ＋3tan x 在区间??? ???3π4π ，上的最大值是 ． 12．已知sin α＝ 552，2 π ≤α≤π，则tan α＝ ． 13．若sin ??? ??α ＋ 2π＝53，则sin ?? ? ??α － 2π＝ ． 14．若将函数y ＝tan ??? ? ? 4π ＋ x ω(ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后，与函数y ＝tan ??? ? ? 6π ＋ x ω的图象重合，则ω的最小值为 ． 15．已知函数f (x )＝21(sin x ＋cos x )－2 1 |sin x －cos x |，则f (x )的值域是 ． 16．关于函数f (x )＝4sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题：

高中三角函数测试题及答案(供参考)

高一数学必修4第一章三角函数单元测试 班级 姓名 座号 评分 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48 分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C= C C ．A C D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ．3 π B ．－3π C ．6π D ．－6π 3、已知 sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα ααα-=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．3 2- B ．3 2 C ．1 2 D ． 12- 6、要得到)42sin(3π+ =x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）A ．向左平移 4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8 π个单位 7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简1160-?2sin 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π +=x y 的图象 （ ）

(人教版)高二数学必修4第一章三角函数单元测试题(含答案)

y x 1 1 2 3 O （人教版）高二数学必修4第一章三角函数单元测试题（含答案） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1 ． A B ． C D 2．下列函数中，最小正周期为 的是 A ． B ． C ． D ． 3．已知 ， ，则 A B C D ． 4．函数 是周期为的偶函数，且当 A B C ． D ．2 5 A B 个单位 C 个单位 D ．向右平 移 6 ．函数的零点个数为 A ．5 B ．7 C ．3 D ．9 7 ．函数 可取的一组值为 A B C D 8 ．已知函数 的值可能是 A B C D ． 9 ，则 这个多边形为 A ．正六边形 B ．梯形 C ．矩形 D ．正五边 形 10 ．函数有3个零点，则 的值为 A ．0 B ．4 C ．2 D ．0，或2 11 ．对于函数的一组值计 ，所得的结果可能是 A ．0与1 B ．1 C ．101 D ．与 12．给出下列3个命题：

①函数； ②函数 ③ A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上．13．角的终边过点，且，则的值为▲． 14．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是▲． 15．已知，则▲． 16．函数个单位，所的函数为偶函数； 的最大值为▲． 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分） 已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角． 18．（本小题满分12分） 已知函数时，取得最小值 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的解析式． 19．（本小题满分12分） 若，为第四象限角，求 20．（本小题满分12分） 求下列函数的值域 （Ⅰ） （Ⅱ）． 21．（本小题满分12分） 已知函数．求的 （Ⅰ）定义域； （Ⅱ）单调递增区间； （Ⅲ）值域． 22．（本小题满分12分）

高中数学三角函数专题专项练习

高中数学三角函数专题专项练习 一、 忽略隐含条件 例3． 若01cos sin >-+x x ，求x 的取值范围。 正解：1 )4sin(2>+π x ，由22 )4sin(>+π x 得)(432442Z k k x k ∈+<+<+πππππ∴ ) (2 22Z k k x k ∈+ <<π ππ 二、 忽视角的范围，盲目地套用正弦、余弦的有界性 例4． 设α 、β为锐角，且α+β?=120，讨论函数 βα2 2cos cos +=y 的最值。 错解 ) cos(21 1)cos()cos(1)2cos 2(cos 211βαβαβαβα--=-++=++=y ，可见，当1)cos(-=-βα时， 23max = y ；当1)cos(=-βα时，21 min = y 。分析：由已知得?<>+=x b a x b x a y 的最小值。 错解 )12sin 0(42sin 4cos sin 2sin cos )2() 1(2 222≤<≥=≥+=x ab x ab x x ab x b x a y Θ，∴当12sin =x 时， ab y 4min = 分析：在已知条件下，（1）、（2）两处不能同时取等号。正解： 2 222222222222)(2)cot tan ()cot 1()tan 1(b a ab b a x b x a b a x b x a y +=++≥+++=+++=，当且仅当x b x a cot tan =，即 a b x = tan ，时， 2min )(b a y += 【经典题例】 例4：已知b 、c 是实数，函数f(x)=c bx x ++2 对任意α、β∈R 有：,0)(sin ≥αf 且,0)cos 2(≤+βf （1）求f （1）的值；（2）证明：c 3≥；（3）设 )(sin αf 的最大值为10，求f （x ）。 [思路]（1）令α=2π ，得 ,0)1(≥f 令β=π，得,0)1(≤f 因此,0)1(=f ；（2）证明：由已知，当11≤≤-x 时， ,0)(≥x f 当31≤≤x 时，,0)(≤x f 通过数形结合的方法可得：,0)3(≤f 化简得c 3≥；（3）由上述可知，[-1， 1]是 )(x f 的减区间，那么,10)1(=-f 又,0)1(=f 联立方程组可得4,5=-=c b ,所以45)(2+-=x x x f 例5：关于正弦曲线回答下述问题：

最新高中三角函数测试题及答案

三角函数测试 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A C D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ． 3 π B ．－ 3 π C ． 6π D ．－6 π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα -=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ． 2316 D ．－ 2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．32 - B ． 32 C ．12 D ． 1 2 - 6、要得到)42sin(3π +=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8 π 个 单位D ．向右平移8π 个单位 7 、 如 图 ， 曲 线 对 应 的 函 数 是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简1160-?2sin 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12 sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为 （ ）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π +=x y 的图象 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于点（－6 π ，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6 π 对称 11、 函 数 sin(),2 y x x R π =+∈是 （ ） A ．[,]22 ππ - 上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数 12 、 函 数 y =的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈?????? B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈? ???? ? C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈?????? D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈? ???? ? 二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分） 13、已知απ βαππβαπ2,3,34则-<-<-<+<的取值范围是 . 14、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 . 15 、 函 数 ]) 3 2 ,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值 是 ． 16、已知,2 4,81cos sin π απαα<<=?且则=-ααsin cos . 三、解答题： 17、求值22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)?+?+?--?+-?

必修4三角函数单元测试题(含答案)

三角函数 单元测试 一、选择题 1．sin 210=o （ ） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列各组角中，终边相同的角是 ( ) A ．π2k 或()2k k Z π π+∈ B ． (21)k π+或(41)k π± )(Z k ∈ C ．3 k π π± 或k ()3 k Z π ∈ D ．6 k π π+ 或()6 k k Z π π± ∈ 3．已知cos tan 0θθ?<，那么角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B ．第二或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D ．第一或第四象限角 4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A ．2 B ． 1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 5．为了得到函数2sin(),36 x y x R π =+∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图 像上所有的点（ ） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） C ．向左平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 6．设函数()sin ()3f x x x π? ?=+∈ ?? ?R ，则()f x （ ） A ．在区间2736ππ?? ? ??? ，上是增函数 B ．在区间2π? ? -π-??? ?，上是减函数

C ．在区间84ππ?? ????，上是增函数 D ．在区间536ππ?? ???? ，上是减函数 7．函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示， 则函数表达( ) A ．)48sin(4π+π-=x y B ．)48sin(4π -π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 8． 函数sin(3)4 y x π =-的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) A ．,012π??- ??? B ． 7,012π??- ??? C ． 7,012π?? ??? D ． 11,012π?? ??? 9．已知()21cos cos f x x +=，则 ()f x 的图象是下图的 ( ) A B C D 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则 （ ） A ．11sin cos 22f f ??? ?< ? ???? ? B ． sin cos 33f f ππ??? ?> ? ???? ? C ．()()sin1cos1f f < D ．33sin cos 22f f ??? ?> ? ???? ? 二、填空题 11．若2cos 3 α=，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．若tan 2α=，则22sin 2sin cos 3cos αααα++=___________ 13．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 14．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为 32 π 的周期函数，若

高三数学三角函数专题训练

高三数学三角函数专题训练 1.为得到函数πcos 23y x ?? =+ ?? ? 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移5π12个长度单位 B ．向右平移5π12 个长度单位 C ．向左平移 5π6 个长度单位 D ．向右平移 5π6 个长度单位 2.若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则M N 的最大值为（ ） A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．2 3.把函数sin y x =（x R ∈）的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1 2倍（纵坐标不变），得到的图 象所表示的函数是( ) A .sin(2)3 y x π =-，x R ∈ B.sin( ) 2 6 x y π =+ ，x R ∈ C.s in (2)3 y x π =+，x R ∈ D.sin(2) 3 2y x π=+ ，x R ∈ 4.设5sin 7 a π=，2cos 7 b π=，2tan 7 c π=，则( ) A.c b a << B.a c b << C.a c b << D.b a c << 5.将函数sin(2)3 y x π =+ 的图象按向量α 平移后所得的图象关于点(,0) 12 π - 中 心对称，则向量α的坐标可能为（ ） A ．(,0)12π - B ．(,0)6 π - C ．( ,0)12 π D ．( ,0)6 π 6.函数2 ()sin 3sin cos f x x x x =+ 在区间 ,42ππ?? ???? 上的最大值是( ) A.1 B.13 2 + C. 3 2 D.1+ 3 7.若,5sin 2cos -=+a a 则a tan =( ) A.2 1 B. 2 C.2 1- D.2-

高中数学 三角函数测试题

三角函数测试题 班级 姓名 得分 . 一、选择题： 1、sin 600=…………………………………………………………………………………………( ) (A )12 (B )－12 (C (D ) 2、3 π 弧度的圆心角所对弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积为……………………………( ) (A ) 23π (B ) 3π (C )6 π (D )43π 3、在（0，2π）内，满足si nx >c os x 的角x 的取值范围是…………………………………………( ) (A )(4π，54π) (B )(4π,2π)∪(π,54π) (C ）(4π,π) （D ）(4 π,π)∪(54π,32π) 4、已知12tan ,tan()23 ααβ=-=-，则t a n (2)βα-=……………………………………………( ) (A )18 （B ）－18 （C ）－74 （D ）47 5、已知函数2()3sin 12x f x π=+，则使得()()f x c f x +=恒成立的最小正整数C =…………（ ） (A )1 (B )2 (C )3 (D ) 4 6、设A 、B 都是锐角，c os A >si nB ，则A ＋B 的取值范围是………………………………………（ ） (A ) ( 2π，π) (B ) (0，π) (C ) (0,2π) (D ) (4π,2 π) 7、下列各式中，值为12的是…………………………………………………………………………（ ） (A )sin15cos15 (B )22cos sin 1212π π - (C (D ) 2tan 22.51tan 22.5 - 8、在适合条件3cos ,[0,]4x x π=-∈，x 可以表示为……………………………………………（ ） (A )3arccos 4 (B ) －3arccos 4 (C ) π＋3arccos 4 (D ) π－3arccos 4 9、要得到函数cos(2)4y x π=- 的图象，只要将函数y =si n 2x 的图象……………………………（ ） (A )左平移8π (B )右平移8π (C ) 左平移4π (D ) 右平移4 π 10、在△ABC 中，2tan cot a c B C c -=，则角B =…………………………………………………（ ）

三角函数单元测试题目及答案

三角函数单元测试卷目及答案2018-11-722.5?2sin1( ) ．计算的结果等于4.（2018福建文）2132 C B ．．．A 2323．D 2B 【答案】2=cos45,【解读】原式故选=B．2【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值 cos300??文） (1)5.（2018全国卷11133?(D) (A) (B)-(C)2222【答案】 C 0000cos42cos18?cos48sin18的结果计算黑龙江省绥棱一中2018届高三理科期末】【等于 （） 1323 D A C B 2232【答案】A f(x)?sin3cosx，设学期期末考试】已知函数【北京市朝阳区2018届高三上 ???)(?f()fcba?f()?a,b,c的大小，，则关系，是367）（ a?b?cc?a?bb?a?cb?c?a B.A. D. C.【答案】B a?1,b?2ABC?B?45，则角中，，大庆铁人中学第一学期高三期末】已知【2018 A等于 1 / 7 306015090 D C．．A． B． D 【答案】 ????)??0,0?2sin(?x?)(πf(x)的届高三质量统一检测】已知函数【株洲市2018

?( ) 图象如图1所示，则等于 21 B．．A3321 C．．D 1 图B 【答案】 ?，) (0既是偶函数又在区间上单调递减的）含答案)．（2018年上海市春季高考数学试卷(( ) 函数是x 2y?cosxy?sin 2x?ysin xy?cos (C)(B) (D)(A)B【答案】cbCaABCAB若所对的边分别为设△, 的内角, , , , ））（2018年高考陕西卷（理1 ．ABC(C) 直角三角形 (A) 锐角三角形 (B) , 则△的形状为AcosB?asinbcosC?c (D) 不确定钝角三角形B【答案】??3????????sin()，则届十所重点中学第二次联考】已知,【江西省2018 522??)tan(?）的值为（ 4334?? D． C．． B A．3344B 【答案】 ABC?b,,BaA若角,在锐角中所对的边长分别为.年高考湖南卷（理））．2（2018等于则角A?3b,a2sinB ???? D.A. B. C.12364D 【答案】2 / 7 ?ABC,在内版））．（2018年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试卷（WORD3 1b,A??csinBcosasinBcosC?B?b?a.b,ca,B,C,A且则所对的边长分别为角,2????52 B. C. D.A.3663A 【答案】 ?1??A)??sin(cos(??A)．如果，那么【广东省执信中学2018学年度第一学期期末】221【答案】2???2sintan?2cos的已知，那么【北京市东城区2018学年度高三数第一学期期末】值为． 4?【答案】3 y?2sinx 的最小正函数周期是）答案)考数学试卷(含年4．（2018上海市春季高_____________ ?2【答案】B、C?ABCA、角在所对边长分别为中,）)20185．（年上海市春季高考数学试卷(含答案a、、 b cb=60B? b?8，a?5，_______则,,若7 【答案】??????)(,?2?sinsin2tan?的值设,是,则）理）卷高．6（2018年考四川（2_________. 3【答案】?312.（2009青岛一模）已知，则的值为；x2sin?)sin(?x457答案 25[??xf(x)?sinx?2cosx取得最大值,时函数,设当则（理））7．年高考新课标（20181??cos______

高三三角函数专题训练及答案

肇庆市实验中学2005届高三《三角函数》专题训练 三角函数训练(一)-同角三角函数关系 1.命题p :α是第二象限角，命题q:α是钝角，则p 是q 的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 2.若角α满足sin αcos α<0,cos α-sin α<0,则α在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.集合M ={x |x = 42ππ±k ,k ∈Z }与N ={x |x = 4 π k ,k ∈Z }之间的关系是( ) A.M N B.N M C.M =N D.M ∩N=? 4.已知下列各角(1)787°,(2)-957°,(3)-289°,(4)1711°,其中在第一象限的角是( ) A.(1)、(2) B.(2)、(3) C.(1)、(3) D.(2)、(4) 5.设a <0,角α的终边经过点P (-3a ,4a ),那么sin α+2cos α的值等于( ) A.52 B.-52 C.51 D.-5 1 6.若cos(π+α)=-2 3 ,21π<α<2π,则sin(2π-α)等于( ) A.- 23 B.23 C.2 1 D.±23 7.已知sin α>sin β,那么下列命题成立的是( ) A.若α、β是第一象限角，则cos α>cos β B.若α、β是第二象限角，则tan α>tan β C.若α、β是第三象限角，则cos α>cos β D.若α、β是第四象限角，则tan α>tan β 8.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A.2 B. 1sin 2 C.2sin1 D.sin2 9.如果sin x +cos x =5 1 ,且0

高中数学三角函数经典练习题专题训练(含答案)

高中数高中数学三角函数经典练习题专题训练 姓名班级学号得分 说明： １、本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分。考试时间90分钟。 ２、考生请将第Ⅰ卷选择题的正确选项填在答题框内，第Ⅱ卷直接答在试卷上。考试结束后，只收第Ⅱ卷 第Ⅰ卷（选择题） 一．单选题（每题3分，共60分） 1．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（） A．2，-B．2，-C．4，-D．4， 2．下列说法正确的个数是（） ①小于90°的角是锐角；

②钝角一定大于第一象限角； ③第二象限的角一定大于第一象限的角； ④始边与终边重合的角为0°． A．0B．1C．2D．3 3．若0＜y＜x＜，且tan2x=3tan（x-y），则x+y的可能取值是（）A．B．C．D． 4．已知函数y=tan（ωx）（ω＞0）的最小正周期为2π，则函数y=ωcosx的值域是（）A．[-2，2]B．[-1，1]C．[-，]D．[-，] 5．在△ABC中，sin2=（a、b、c分别为角A、B、C的对应边），则△ABC的形状为（） A．正三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰三角形 6．已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中错误的是（） A．f（x）既是偶函数又是周期函数 B．f（x）最大值是1 C．f（x）的图象关于点（，0）对称 D．f（x）的图象关于直线x=π对称 7．sin55°sin65°-cos55°cos65°值为（） A．B．C．-D．- 8．若角α终边上一点的坐标为（1，-1），则角α为（） A．2kπ+B．2kπ-C．kπ+D．kπ-，其中k∈Z