数学4必修第一章三角函数综合训练B组及答案

（数学4必修）第一章 三角函数[综合训练B 组]

一、选择题 1 若角0600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（ ） A 34 B 34- C 34± D 3 2 函数x x

x x x x y tan tan cos cos sin sin ++=的值域是（ ） A {}3,1,0,1- B {}3,0,1- C {}3,1- D {}1,1- 3 若α为第二象限角，那么α2sin ，2cos α，α2cos 1，2

cos 1α中，

其值必为正的有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 4 已知)1(,sin <=m m α，παπ

<<2，那么=αtan （ ） A 21m m - B 21m m -- C 21m m -± D

m

m 2

1-± 5 若角α的终边落在直线0=+y x 上，则αα

αα

cos cos 1sin 1sin 2

2-+-的值等于（

） A 2 B 2- C 2-或2 D 0 6 已知3tan =α，23π

απ<<，那么ααsin cos -的值是（ ） A 231+- B 23

1+- C 231- D 23

1+

二、填空题

1 若2

3cos -=α，且α的终边过点)2,(x P ，则α是第_____象限角，x =_____ 2 若角α与角β的终边互为反向延长线，则α与β的关系是___________ 3 设99.9,412.721-==αα，则21,αα分别是第 象限的角 4 与0

2002-终边相同的最大负角是_______________ 5 化简：00000360sin 270cos 180sin 90cos 0tan r q p x m ---+=____________

三、解答题 1 已知,9090,90900000<<-<<-βα求2β

α-的范围

2 已知???>--<=,

1,1)1(1,cos )(x x f x x x f π求)34()31(f f +的值

3 已知2tan =x ，（1）求x x 22cos 4

1sin 32+的值

（2）求x x x x 2

2cos cos sin sin 2+-的值

4 求证：22(1sin )(1cos )(1sin cos )αααα-+=-+

数学4（必修）第一章 三角函数 [综合训练B 组]

参考答案

一、选择题 1 B 000tan 600,4tan 6004tan 60434

a a ==-=-=-- 2 C 当x 是第一象限角时，3y =；当x 是第二象限角时，1y =-；

当x 是第三象限角时，1y =-；当x 是第四象限角时，1y =- 3 A 22,(),4242,(),2k k k Z k k k Z π

παππππαππ+<<+∈+<<+∈ ,(),422k k k Z π

απ

ππ+<<+∈2α在第三、或四象限，sin 20α<，

cos 2α可正可负；2

α在第一、或三象限，cos 2α可正可负 4 B 22sin cos 1,tan cos 1m m m

αααα=--==-- 5 D 22sin sin 1cos sin cos cos cos 1sin αα

αααααα-+=+-， 当α是第二象限角时，sin sin tan tan 0cos cos αααααα

+=-+=； 当α是第四象限角时，

sin sin tan tan 0cos cos αααααα+=-= 6 B 41313,cos sin 3222

πααα-+=-=-+= 二、填空题 1 二，23- 3c o s 02

α=-<，则α是第二、或三象限角，而20y P => 得α是第二象限角，则123sin ,tan ,2323x x αα=

==-=- 2 (2

1)k βαπ=++ 3 一、二 07.4122,2π

π<-< 得1α是第一象限角；

9.994,2π

ππ<-+<得2α是第二象限角 4 0

202- 00020025360(202)-=-?+- 5 0 00000t a n 00,c o s 900,s i n 1800,c o s 2700,s i n 3600

===== 三、解答题 1 解：0000009090,4545,9090,2β

βα-<-<-<-<-<<

()22β

βαα-=+- ，001351352

βα-<-< 2 解：11411()cos ,()()1332332

f f f π===-=- 14()()033

f f ∴+= 3 解：（1）222222222121sin cos tan 2173434sin cos 34sin cos tan 112x x x x x x x x +++===++ （2）2222

222sin sin cos cos 2sin sin cos cos sin cos x x x x x x x x x x -+-+=+ 22tan tan 17tan 15

x x x -+==+ 4 证明：右边2

(1sin cos )22sin 2cos 2sin cos αααααα=-+=-+- 2(1s i n c o s s i n c o 2(1s i n )(1c o s )

αααααα=-+-=-+ 22(1sin )(1cos )(1sin cos )αααα∴-+=-+