初二数学一次函数的练习题及答案
第二讲一次函数的图象和性质
选择题
1.已知一次函数y kx k
=-,若y随着x的增大而减小,则该函数图象经过:
(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限
(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限
2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收
元；10千米以上的部分每千米加收元。那么出租车收费y（元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为
3.阻值为
1
R和
2
R的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，
]
则阻值
（A）
1
R＞
2
R（B）
1
R＜
2
R （C）
1
R＝
2
R （D）以上均有可能
》
4.若函数b
kx
y+
=(b
k,为常数)的图象如图所示，那么当0
>
y时，x的取值范围是
A、1
>
x B、2
>
x C、1
<
x D、2
<
x
5.下列函数中，一次函数是（）.
（A）（B）（C）（D）
6.一次函数y=x+1的图象在（）.
（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限
（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限
7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是
?
ｙ
ｘ
2
1
1
A ．y=2x+2
B ．y=2x-2
C ．y=2（x-2）
D ．y=2（x+2）
8.如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的
坐标为
A. (0，0)
B. 11(,)22-
C. 22(
,)22- D. 11(,)22
-
@
9．如图，把直线ｌ沿x 轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l /的解析式为
=2x+4 =-2x+2 C.y=2x-4 =-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点( )
A ．(1，0)
B ．(1，k)
C ．(0，k)
D ．(0，1) 11.如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点
E 在AC 上，若∠ADE=∠C ，
且AB=5，AC=4，AD=x ，AE=y ，则y 与x 的关系式是( ) …
A ．y=5x
B ．y=4
5
x
C ．y=5
4
x D ．y=
920
x
12.下列函数中，是正比例函数的为
＝
12x ＝4
x
＝5x －3 ＝6x 2－2x －1 13如图，△ABC 和△DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B 、C 、E 、F 在同一直线上．现从点C 、E 重合的位置出发，让△ABC 在直线EF 上向右作匀速运动，而△DEF 的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y ，运动的距离为x ．下面表示y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ）
"
》
三、填空题
y
x
E D
C
B
A
A B C D
1.若正比例函数y =mx (m ≠0)和反比例函数y =n
x
(n ≠0)的图象都经过点(2,3)，则m =______，n =_________ .
2.如果函数()1f x x =+，那么()1f =
3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是
4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是 （写出一个即可）．
…
5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行使的路程y 与经
过的时间x 之间的函数关系．请根据图象填空：
出发的早，早了 小时， 先到达，先
到 小时，电动自行车的速度为 km / h ，汽车的速度为 km / h ．
汽车
电动自行车
90 80 70 60 50 40 30 20 10
y （km ）
h ）
第16题图
6.某电信公司推出手机两种收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差 元．
7.若一次函数y=a x+1―a 中，y 随x 的增大而增大，且它的图像与y 轴交于正半轴，则|a ―2
a = 。
8.已知，如图，一轮船在离A 港10千米的P 地出发，向B 港匀速行驶，30分钟后离A 港26千米(未到达B 港)，设出发x 小时后，轮船离A 港y 千米(未到达B 港)，则 y 与x 的函数关系式为
！
四、解答题
1.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：
⑵ 要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元此时每日销售利润是多少元
2.】李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。
⑴ 当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗为什么
⑵ 当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗为什么如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。
3.小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n 00。若设到期后的本息和（本金+利息）为y(元)，存入的时间为x （年），那么
（1）下列那个图像更能反映y 与x 之间的函数关系从图中你能看出存入的本金是多少元一年后的本息和是多少元
…
100
102.25
y(元)x(年)21图15
100
102.25
y(元)x(年)21图16
100102.25x(年)
y(元)21图17
100102.25
y(元)年)21图18
（2）根据（1）的图象，求出y 于x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围），并求出两年后的本息和。
4.某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
第21题图
x （件）
（1）求出小李的个人月收入y （元）与他的月销售量x （件）（0x ）之间的函数关系式；
—
（2）已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收入是多少元
~
5、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为6，O 为坐标原点，边 OC 在x 轴的正半轴上，边OA 在y 轴的正半轴上，E 是边AB 上的一点，直线EC 交y 轴于F ，且S △FAE ∶S 四边形AOCE ＝1∶3。
x
y
E
C
B
A
O
F
⑴ 求出点E 的坐标； ⑵ 求直线EC 的函数解析式.
$
6如图，1l 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；2l 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。
(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式； (2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式；
(3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本； (4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利（利润=收入-成本）
？
7.在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一）， 爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是……”．
在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗请你和小明一起求出：
（1）票价y （元）与里程x （千米）的函数关系式；
里程（千米） 票价（元）
）
甲→乙
16 38 甲→丙 20 46 甲→丁 10 ）
26
… …
…
表（一） 表（二）
]
8. 教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，
他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水
机的存水量y （升）与放水时间x （分钟）的函数关系
如图所示：
（1）求出饮水机的存水量y （升）与放水时间x
（分钟）(x ≥2)的函数关系式； （2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4
个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟
（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水
出发时间 到达时间 甲→乙 — 8:00 9:00
乙→甲 9:20 10:00 甲→乙 10:20 11:20 $
… … …
—
.
9.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000
】
（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y （元）是印数x （册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x 的取值范围）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册
10.阅读：我们知道，在数轴上，x ＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x ＝
1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x －y ＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y ＝2x ＋1的图象，它也是一条直线，如图①.
,
观察图①可以得出：直线＝1与直线y ＝2x ＋1的交点P 的坐标（1，3）就是方程组
1210x x y =??-+=?的解，所以这个方程组的解为1
3
x y =??
=? %
在直角坐标系中，x ≤1表示一个平面区域，即直线x ＝1以及它左侧的部分，如图②；y ≤2x ＋1也表示一个平面区域，即直线y ＝2x ＋1以及它下方的部分，如图③。
/
(
回答下列问题：
（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组2
22
x y x =-??
=-+?的解；
（2）用阴影表示2y 2x 2y 0x ??
???
≥－≤－＋≥，
所围成的区域。
~
11一天上行6点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S （km ）（即离开学校的距离）与时间（h ）的关系可用图4中的折线表示，根据图4提供的有关信息，解答下列问题：
（1）开会地点离学校多远
（2）求出汪老师在返校途中路程S （km ）与时间t （h ）的函数关系式； （3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述．
(
第9题图①
第9题图②
x=1
12.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3
x
的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函
数解析式及另一个交点的坐标．
】
13.小明暑假到华东第一高峰—黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒
大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用
海拔高度x米400500
!
600
700…
气温y(0C）"
…
（1）以海拔高度为x轴，气温为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；（2）观察（1）中所苗点的位置关系，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；
（3）如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗
[
13.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：
^
⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；
⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等
14.如图，A、B两点的坐标分别是(x1，0)、(x2，O)，其中x1、
x 2是关于x 的方程x 2+2x+m-3=O 的两根，且x 1<0 ~ (1)求m 的取值范围； (2)设点C 在y 轴的正半轴上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m 的值； (3)在上述条件下，若点D 在第二象限，△DAB ≌△CBA ，求出直线AD 的函数解析式： 参考答案 】 一、选择题 5. B 12. A 二、填空题 1. 3 2 6. 2.()2f x x = 3.()2f x x = 4.答案不唯一；如 ,2,1x y x y =+= 5.甲（或电动自行车） 2 乙（或汽车） 2 18 90 7. 1 8.3210(0)y x x =+> 【 三、解答题 1、⑴ 经观察发现各点分布在一条直线上 ∴设b kx y += （k ≠0） 用待定系数法求得40+-=x y ⑵ 设日销售利润为z 则y xy z 10-==400502 -+-x x 当x=25时，z 最大为225 每件产品的销售价定为25元时，日销售利润最大为225元 2、⑴ 这个游戏对双方公平 ∵P(奇)= 412121=?， P(偶)=4 3 … 3 P(奇)= P(偶)， ∴这个游戏对双方公平 ⑵ 不公平 得：P(和大于7)= 12，P(和小于或等于7)=12 7 李红和张明得分的概率不等，∴这个游戏对双方不公平 3、（1）图16能反映y 与x 之间的函数关系 从图中可以看出存入的本金是100元 @ 一年后的本息和是元 （2）设y 与x 的关系式为：y=100 n 00x+100 把（1，）代入上式，得n= ∴y=+100 当x=2时， y=*2+100=(元) 4、（1）由题意可设y 与x 的函数关系式为：b kx y += 由图象可知：当0=x 时，400=y ，200=x 时，1000=y · 有?? ? =+=1000 200400b k b 解得，?? ?==400 3 b k ∴y 与x 的函数关系式为：4003+=x y （2）当250=x 时，11504002503=+?=y （元） 5、⑴ ∵S △FAE ∶S 四边形AOCE ＝1∶3， ∴S △FAE ∶S △FOC ＝1∶4， ∵四边形AOCB 是正方形， ∴AB ∥OC ， ∴△FAE ∽△FOC ， ∴AE ∶OC ＝1∶2， ∵OA ＝OC ＝6， ∴AE ＝3， ∴点E 的坐标是(3,6) ！ ⑵ 设直线EC 的解析式是y ＝kx ＋b ， ∵直线y ＝kx ＋b 过E(3,6)和C(6，0) ∴???3k ＋b ＝66k ＋b ＝0 ，解得：???k ＝－2b ＝12 ∴直线EC 的解析式是y ＝－2x ＋12 6、1）y=x （2）设y kx b =+ ∵直线过（0，2）、（4，4）两点 ∴2y kx =+又442k =+∴12k = ∴1 22 y x =+ （3）由图像知，当4x =时，销售收入等于销售成本 % 或1 22 x x = +∴4x = （4）由图像知：当4x >时，工厂才能获利 或1 (2)02 x x -+>时，即4x >时，才能获利。 7、（1）设票价y 与里程x 关系为y kx b =+， 当x ＝10时，y ＝26；当x ＝20时，y ＝46； ∴10262046k b k b +=?? +=? 解得：2 6 k b =??=?． ∴票价y 与里程x 关系是26y x =+． （2）设游船在静水中速度为m 千米/小时，水流速度为n 千米/小时， \ 根据图中提供信息，得1()16 2()163 m n m n ?-=?? ?+=??， 解得：204m n =??=? 8、设存水量y 与放水时间x 的解析式为y=kx ＋b 把（2，17）、（12，8）代入y=kx ＋b 得 172812k b k b =+?? =+? 解得k=－910，b=94 5 y=－ 910x ＋945 （2≤x ≤188 9 ） （2）由图可得每个同学接水量是0.25升 则前22个同学需接水×22=5.5升 存水量y=18－=12.5升 ∴=－ 910x ＋94 5 ∴x=7 ∴前22个同学接水共需7分钟． # （3）当x=10时 存水量y=－ 910×10＋945=49 5 用去水18－ 49 5 =8.2升 ÷= ∴课间10分钟最多有32人及时接完水． 或 设课间10分钟最多有z 人及时接完水 由题意可得 ≤ z ≤ 9、（1）设所求一次函数的解析式为y ＝kx ＋b ， 则500028500,800036000. k b k b +=??+=? 解得k ＝52，b ＝16000。 ∴所求的函数关系式为y ＝ 5 2 x ＋16000。 ! （2）∵48000＝ 5 2 x ＋16000。 ∴x ＝12800。 10、1）如图所示， 在坐标系中分别作出直线x ＝－2和直线y ＝－2x ＋2， 这两条直线的交点是P （－2，6）。 则26x y =-?? =?是方程组2 22x y x =-??=-+? 的解。 （2）如阴影所示。 11、1）开会地点离学校有60千米 （2）设汪老师在返校途中S 与t 的函数关系式为S ＝kt ＋b （k ≠0）． 由图可知，图象经过点（11,60）和点（12,0） ∴???=+=+0126011b k b k 解之，得? ??-==60720k b ∴S ＝－60t ＋720（11≤t ≤12） （3）汪老师由上午6点钟从学校出发，乘车到市里开会，到了40公里处时，发生了堵车，堵了约30分钟才通车，在8占钟准里到达会场开了3个小时的会，会议一结束就返校，结果在12点钟到校． 12、∵y=3x 图象过A （m ，1）点，则1=3 m ，∴m=3，即A （3，1）．将A （3，1）代入 y=kx ，得k=13，∴正比例函数解析式为y=13x ．又13x=3 x ∴x=±3．当x=3时，y=1；当x= －3时，y=－1．∴另一交点为（－3，－1）． 13、（1） 四个点都描对得2分 （2）猜想：Y 与X 之间的函数关系式可能是一次函数（若学生未先写猜想，而在后继解答中完成了对一次函数的就假设，仍可得这1分） 求解：设函数表达式为：y = k x + b ，把 （400，） ， （500，）代入y = k x + b ， 得：40028.6 50028 k b k b +=?? +=? 解得：k = - , b = 31 第9题图 ∴y 与x 之间的函数关系式可能是y = + 31 当x = 700时 ,y = - ×700 +31 = ∴ 点 （600，）， （700，）都在函数y = + 31的图象上 ∴y 与x 之间的函数关系式是y = + 31 （3），当Y=时，有 – +31 = 解得 x = 2150 (米) ∴ 黄岗山的海拔高度大约是 2150 米 14、⑴30cm ，25cm ；2h ，； ⑵设甲蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式为11b x k y +=， 由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30）， ∴ ?? ?==+30 02111b b k 解得 ?? ?=-=30 1511b k ∴3015+-=x y 设乙蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式为22b x k y +=， 由图可知，函数的图象过点（，0），（0，25）， ∴ ?? ?==+25 05.2222b b k 解得???=-=2510 2 2b k ∴2510+-=x y ⑶由题意得25103015+-=+-x x ，解得 1=x ∴ 当甲、乙两根蜡烛燃烧1h 的时候高度相等。 观察图象可知：当0≤x ＜1时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当1＜x ＜时，甲蜡烛比乙蜡烛低。 15、(1)由题意，得 22-4(m-3)=16-m>0① x 1x 2=m-3 所以m 的取值范围是m<3． (2)由题意可求得∠OCB=∠CAB=30°. 所以BC=2BO ，AB=2BC=4BO ． 所以A0=3BO(4分) 从而得 x 1=-3x2． ③ 又因为 x 1+x 2=-2． ④ 联合③、④解得x 1=-3，x 2=1． 代入x 1·x 2=m-3，得m=O ． (3)过D 作DF ⊥轴于F ． 从(2)可得到A 、B 两点坐标为A(-3，O)、B(1，O)． 所以BC=2，AB=4，OC=3 因为△DAB ≌△CBA ， 所以DF=CO=3，AF=B0=1，OF=A0-AF=2． 所以点D的坐标为(-2，3)． 直线AD的函数解析式为y=3x=33 一次函数试卷 1 一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是 x≥ 2 的是（） A．y=2x B．y= 1 C．y=4x2D．y=x 2 ·x2 x 2 2．下面哪个点在函数y= 1 x+1 的图象上（） A．（ 2，1）B．（ -2 ，1）2 C．（ 2， 0） D．（ -2 ，0） 3．下列函数中， y 是 x 的正比例函数的是（） A．y=2x-1 B ．y=x C ． y=2x2 D ． y=-2x+1 3 4．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（） A 一、二、三 B．二、三、四C．一、二、四 6．若一次函数 y=（ 3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A．k>3B．0 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，? 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持 匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y? （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） 10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ 2，-1 ）和（ 0，3）， ? 那么这个一次函数的解析式为（） B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y= 1 x-3 2 二、你能填得又快又对吗（每小题 3 分，共 30 分） 11．已知函数 y=mx+2-m是正比例函数， 则 m=， ?该函数的解析式为_________． 12．若点（ 1，3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为 ________． 13．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（ 1，3）和 B（-1 ， -1 ），则此函数的解析式为 _________． 第二讲 一次函数的图象和性质 选择题 1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收 1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y （元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图， 则阻值 （A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能 4.若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x 的取值范围是 A 、1>x B 、2>x C 、1 A. (0，0) B. 11 (,) 22 - C. 22 (,) 22 - D. 11 (,) 22 - 9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点( ) A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是( ) A．y=5x B．y=4 5 x C．y=5 4 x D．y=9 20 x 12.下列函数中，是正比例函数的为 A.y＝ 1 2 x B.y＝ 4 x C.y＝5x－3 D.y＝6x2－2x－1 13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点 B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作 匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（） 三、填空题 1.若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= n x (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ . 2.如果函数()1 f x x =+，那么()1 f= 3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）． y x E D C B A A B C D 初中数学一次函数真题汇编 一、选择题 1．如图，已知一次函数2y kx =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，与正比例函数1 3y x =交于点C ，已知点C 的横坐标为2，下列结论：①关于x 的方程20kx +=的解为3x =；②对于直线2y kx =+，当3x <时，0y >；③直线2y kx =+中，2k =-； ④方程组302y x y kx -=??-=?的解为223x y =???=?? ．其中正确的有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 把正比例函数与一次函数的交点坐标求出，根据正比例函数与一次函数的交点先把一次函数的解析式求解出来，再分别验证即可得到答案. 【详解】 解：∵一次函数2y kx =+与正比例函数13 y x =交于点C ，且C 的横坐标为2， ∴纵坐标：1122333 y x ==?=， ∴把C 点左边代入一次函数得到： 2223k =?+， ∴23k =-，22,3C ?? ??? ①∵23k =- ， ∴22023 kx x +==- +， ∴3x =，故正确； ②∵23 k =-， ∴直线223 y x =-+， 当3x <时，0y >，故正确； ③直线2y kx =+中，23 k =-，故错误； ④30223y x y x -=?????--= ??? ??， 解得223x y =???=?? ，故正确； 故有①②④三个正确； 故答案为C. 【点睛】 本题主要考查了一次函数与正比例函数的综合应用，能正确用待定系数法求解未知量是解题的关键，再解题的过程中，要利用好已知信息，比如函数图像，很多时候都可以方便解题； 2．如图，函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m -,，则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为（ ） A ．2x > B ．02x << C ．8x >- D ．2x < 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用函数图象上点的坐标特征得出m 的值，再利用函数图象得出答案即可． 【详解】 解：∵函数y ＝?4x 和y ＝kx ＋b 的图象相交于点A （m ，?8）， ∴?8＝?4m ， 解得：m ＝2， 故A 点坐标为（2，?8）， 初二数学一次函数练习题(附答案) 初二数学一次函数练习题（附答案）选择题 1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图， 则阻值 (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 4.若函数( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是 A、B、C、D、 5.下列函数中，一次函数是(). (A) (B) (C) (D) 6.一次函数y=x+1的图象在(). (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为 A.(0，0) B. C. D. 9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点() A.(1，0) B.(1，k) C.(0，k) D.(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 精品文档 一次函数 练习题 一、选择题 1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1 -3x 中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 2、下面哪个点不在函数 32+-=x y 的图像上（ ） （A ）（-5，13） （B ）（0.5，2） （C ）（3，0） （D ）（1，1） 3、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) （第13题图） （A ）1,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1 ,12 k b ==- （ 1 , 1 2 k b == 4、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ） （A ） x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y 5、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( ) (A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0 二、填空 6、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。 7、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 。 8、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。 9、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。 10、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。 11、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。 12、已知点A(- 2 1 ，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 13、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。 、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （2）图象经过点（1，-3）。 （第15题图） 16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ）34m < （B ）3 14 m -<< （C ）1m <- （D ）1m >- 17、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时) 的函数关系的图象是( ) (A) (B) （C ） （D ） 18、下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝m nx(m ，n 是常数，且mn<0)图像的是( )． 三、计算题 澄迈县第三中学第二月考试卷 初二年级数学试卷 班级 姓名 座号 总分 一、选择题（每小题3分，共39分） 1、圆的周长公式2C R π=中，下列说法错误的是（ ）. A. C 、π、R 是变量，2是常量 B. C 、R 是变量，2π是常量 C. R 是自变量，C 是R 的函数 D. 当自变量2R =时，函数值4C π= 2的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4、“龟兔赛跑”的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟骄傲起来，睡了一觉，当它醒来 时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用1S ，2S 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ ） 5、在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限 6、直线y=x+1与y=–2x –4交点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7、一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（ ） A . 32y x =- B. 23y x = C. 32y x = D. 23 y x =- 8、已知b kx y -=图象过二、三、四象限，则b k ,的取值范围是（ ） A.0,0>>b k B.0,0< 第二讲一次函数的图象和性质 选择题 1.已知一次函数y kx k =-,若y随着x的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收 1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y（元）与行驶的路程 x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为 1 R和 2 R的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值 （A） 1 R＞ 2 R（B） 1 R＜ 2 R（C） 1 R＝ 2 R（D）以上均有可能 4.若函数b kx y+ =(b k,为常数)的图象如图所示，那么当0 > y时，x的取值围是 A、1 > x B、2 > x C、1 < x D、2 < x 5.下列函数中，一次函数是（）. （A）（B）（C）（D） 6.一次函数y=x+1的图象在（）. （A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限 （C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=2（x-2） D．y=2（x+2） 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线y x =-上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ｙ ｘ 2 1 1 A. (0，0) B. 11 (,) 22 - C. 22 (,) 22 - D. 11 (,) 22 - 9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点( ) A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是( ) A．y=5x B．y=4 5 x C．y=5 4 x D．y=9 20 x 12.下列函数中，是正比例函数的为 A.y＝ 1 2 x B.y＝ 4 x C.y＝5x－3 D.y＝6x2－2x－1 13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点 B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作 匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（） 三、填空题 1.若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= n x (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ . 2.如果函数()1 f x x =+，那么()1 f= 3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）． y x E D C B A A B C D 一次函数测试题 （考试时间为90分钟，满分100 分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.直线 x y3 9- =与x轴交点的坐标是________, 与y轴交点的坐标是_______. 2.把直线1 2 1 - =x y向上平移 2 1 个单位,可得到函数__________________. 3.若点P 1（–1，3）和P 2（1，b）关于y轴对称，则b= ． 4.若一次函数y ＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ． 5.函数y=x的取值范围是． 6.如果直线 b ax y+ =经过一、二、三象限，那么ab____0 (“＜”、“＞”或“＝”). 7.若直线1 2- =x y和直线x m y- =的交点在第三象限,则m的取值范围是________. 8.函数y= -x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为_________________. 9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元 水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为___________立方米. 10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如 图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式 . 二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y＝ x-2 x+2 的自变量x的取值范围是（） Ａ．x≥-2 Ｂ.x＞-2 Ｃ．x≤-2 Ｄ．x＜-2 12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y （cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（） Ａ．y＝1.5（x+12）(0≤x≤10) Ｂ．y＝1.5x+12 (0≤x≤10) Ｃ．y＝1.5x+10 (0≤x) Ｄ．y＝1.5(x－12) (0≤x≤10) 13.无论m为何实数，直线m x y2 + =与4 + - =x y的交点不可能在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图）， 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面 高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（） 一次函数 试卷 1 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．． ． D ．2．下面哪个点在函数y= 12 x+1的图象上（）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A 一、二、三B ．二、三、四C ．一、 二、四 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） 10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），?那么这个一次函数的解析式为（） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=1 2 x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分） 11．已知函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴，?且y?的值随x?的增大而减少，?则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 30 220 x y x y --= ? ? -+= ? 的解是 ________． 18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________， b=______． 初二数学一次函数专题 最后大题 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8- 一次函数专题——最后一题 1.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图 象都经过点B（3，1） 2.（1）求一次函数和正比例函数的表达式； 3.（2）若直线CD与正比例函数y=kx平行，且过点C（0，-4），与直线AB相交 于点D，求点D的坐标．（注：二直线平行，k相等） 4.（3）连接CB，求三角形BCD的面积． 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3， AD=2，经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F． 6.（1）求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标； 7.（2）求证：△OEF≌△BEC； 8.（3）P为直线y=x-2上一点，若S△POE=5，求点P的坐 标． 9.如图，已知一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴分 别交于点A、B． 10.（1）求点A，B两点的坐标． 11.（2）点M为一次函数y=x+3的图象上一点，若△ABM与△ABO的面积相等，求 点M的坐标． 12.（3）点Q为y轴上的一点，若△ABQ为等腰三角形，请直接写出Q点坐标． 13.如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB 14.（1）求B点的坐标和k的值． 15.（2）若点A（x，y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A?在运动 的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）． 16.（3）探究：在（2）的条件下 17.①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为，并说明理由． 18.②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存 在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由． 19. 20. 初二数学一次函数练习题(附答) 案． 初二数学一次函数练习题（附答案）选择题 1.已知一次函数 ,若随着的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，则阻值 (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 4.若函数 ( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是 A、B、C、D、 (). 下列函数中，一次函数是5. (A) (B) (C) (D) 6.一次函数y=x+1的图象在(). (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 A.(0，0) B. C. D. 9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点() A.(1，0) B.(1，k) C.(0，k) D.(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE= ，C∠． 且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是() A.y=5x B.y= x C.y= x D.y= x 12.下列函数中，是正比例函数的为 初二一次函数与几何题 1、平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，0），点P 在直线y=-x-m 上，且AP=OP=4，则m 的值是多少？ 2、如图，已知点A 的坐标为（1，0），点B 在直线y=-x 上运动，当线段AB 最短时，试求点B 的坐标。 3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b 恰好将矩形OABC 分为面积相等的两部分，试求b 的值。 4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x —6与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，点C 在x 轴 上，若△ABC 是等腰三角形，试求点C 的坐标。 5、在平面直角坐标系中，已知A （1，4）、B （3，1），P 是坐标轴上一点，（1）当P 的坐标为多少时，AP+BP 取最小值，最小值为多少? 当P 的坐标为多少时，AP-BP 取最大值，最大值为多少？ A B C O x y x y A B O 6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交x轴于点B（-6，0），△AOB 的面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。 7、已知一次函数的图象经过点（2，20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。 8、已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6)求k1,k2的值如果一次函数y=k2x-9的图象与x轴交于点A 求点A坐标 9、正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上，A点的坐标是（-1，0）， （1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E，求四边形AECD的面积； （2）若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。 10、在平面直角坐标系中，一次函数y=Kx+b(b小于0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、 B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD的面积为10，若A的横坐标为-1/2，求此一次函数的关系式 一次函数提高训练 一、选择题： 1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式 为（） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质 量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和 y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲 弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小 关系为（） （A）y1>y2 （B）y1=y2 （C）y1 7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小 （C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限 8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 9．要得到y=-3 2x-4的图像，可把直线y=- 3 2x（）． （A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位 （C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位 10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m 的值为（） （A）m>-1 4（B）m>5 （C）m=- 1 4（D）m=5 11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）． （A）k<1 3（B） 1 3 1 x y O 3 2y x a =+ 1y kx b =+ 第一学期期末复习试卷 初 二 数 学 （一次函数） 总分：120分 时间：120分钟 日期：2015-1-8 审核人：胡 娜 班级 学号 姓名 得分 一、选择题（3分×9＝27分） 1.一次函数y=kx+2经过点(1，1)，那么这个一次函数( )． A 、y 随x 的增大而增大 B 、y 随x 的增大而减小 C 、图像经过原点 D 、图像不经过第二象限 2.直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 （ ） A 、 P(2，0) B 、 P(－2，0) C 、 P(0，2) D 、 P(0，－2) 3.直线 y=4 3 x ＋4与 x 轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，则△AOB 的面积 4．直线y ＝－4 3x ＋4和x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，在平面直角坐标系内，A 、B 两点 到直线a 的距离均为2，则满足条件的直线a 的条数为( ) A ．1 B ．2 C. 3 D ．4 5.已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ） 6.已知x 满足－5≤x≤5，y1=x+1，y2=－2x+4对任意一个x ，m 都取y1，y2中的较小值,则m 的最大值是（ ） A 、1 B 、2 C 、24 D 、－9 7.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A.0k >，0b > B.0k >，0b < C.0k <，0b > D.0k < 8.一次函数y1=kx+b 与y2=x+a 的图象如图，则下列结论 ①0k <；②0a >；③当3x <时，12 y y <中，正确的个数 是（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9.甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地 出发相向而行，右图中12l l 、分别表示甲、乙两辆摩 托车与A 地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之 间的函数关系．则下列说法： ①A 、B 两地相距24千米； l 1 4 80.10.20.30.40.50.6 l 2 初二数学一次函数专题试卷 12.11 1、函数y =kx 的图象经过点P （3，－1），则k 的值为（ ） A 、3 B 、－3 C 、31 D 、－3 1 2、下列函数中，图象经过原点的为（ ） A 、y =5x +1 B 、y =－5x －1 C 、y =－5x D 、y =5 1 x 3、若一次函数y =kx +b 中，y 随x 的增大而减小，则（ ） A 、k ＜0,b ＜0 B 、k ＜0,b ＞0 C 、k ＜0,b ≠0 D 、k ＜0,b 为任意数 4、当x =5时一次函数y =2x +k 和y =3kx －4的值相同，那么k 和y 的值分别为（ ） A 、1,11 B 、－1,9 C 、5,11 D 、3,3 5、若直线y =kx +b 经过A （1，0），B （0，1），则（ ） A 、k =－1,b =－1 B 、k =1,b =1 C 、k =1,b =－1 D 、k =－1,b =1 6、直线y =3－9x 与x 轴的交点坐标为______，与y 轴的交点坐标为______. 7、一次函数y =5kx －5k －3,当k =______时，图象过原点；当k ______时，y 随x 的增大而增大. 8、一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式________. 9、你能根据下列一次函数y =kx +b 的草图，得到各图中k 和b 的符号吗？ 10、若一次函数y =(2－m )x +m 的图象经过第一、二、四象限时，m 的取值范围是________，若它的图象不经过第二象限，m 的取值范围是________. 11、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ） 12、已知点M （4，3）和N （1，-2），点P 在y 轴上，且PM+PN 最短，则点P 的坐标是（ ）． A ．（0，0） B ．（0，1） C ．（0，-1） D ．（-1，0） 13、早晨，小强从家出发，以v 1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v 2的速度向学校走去，且v 1＞v 2，则表示小强从家到学校的时间t （分钟）与路程S (千米)之间的关系是（ ） 新人教版八年级数学一 次函数测试题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY- 八年级数学一次函数测试题 考试时间120分钟 满分100分 班级 姓名 总分 一、选择题：（每题3分，满分30分） 1. 下列各点中在函数y=x 2 1 +3的图象上的是（ ） （Ａ）(3,-2) （Ｂ）(3 2 ,3) （Ｃ）(-4,1) （Ｄ）(5, 2 5) 2.已知直线y=2x 与直线y=kx+5互相平行，则k 的值为 （ ） A 、k=-2 B 、k=2 C 、k=±2 D 、无法确定 3. 如图，直线与y 轴的交点是（0，－3）,则当 x<0时，（ ） A. y<0 B. y<－3 C. y>0 D. y>－3 4. 已知一次函数y =（m +2）x +（1－m ），若y 随x 的增大而减小，且此函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是（ ）A. m >－2 B. m <1 C. m <－2 D. －2 初二数学一次函数练习题 A 组 一 填空 1若点A （m,3）、B （2，-1）在正比例函数y=kx 的图像上，则m= 2 直线y=3x-6与x 轴交点A 的坐标是 ，与y 轴交点B 的坐标是 ；△AOB 的面积为 。若直线y=3x+b 与两坐标轴围成的面积为6个平方单位，则b= ；若直线y=kx+b 与y 轴交点的纵坐标是-2，且与两坐标轴围成的三角形面积为1，则k= 3 已知一次函数y=mx-m+2的图像过点（0，5），则m= ，若它的图像过第一、二、三象限，则m= 4 一次函数y=(m+4)x+2m-1的图像与y 轴的交点在x 轴的下方，则m 的取值范围是 5 已知一次函数y=-x-3当0≤x ≤3时，函数y 的最大值是 6 已知一次函数y=(3m-5)x+2-m 的图像上两点A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2),当x 1 第一课时 1．下列说法正确的是（ ） A ．正比例函数是一次函数 B ．一次函数是正比例函数 C ．正比例函数不是一次函数 D ．不是正比例函数就不是一次函数 2．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） A ．y=-3x+5 B ．y=-3x 2 C ．y=1x D ．3．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）?的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量的取值范围是（ ） A ．0初二数学一次函数习题及答案详解(一).docx
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