FLAC_3D_在路基边坡稳定性分析中的应用
全国中文核心期刊2009年第1期（总第142期）
路基工程郭
波，男，硕士研究生。
摘要为评价边坡稳定性，研究边坡失稳的机理和破坏特征，找出边坡失稳的主导因素以及制
定经济有效的处理措施，以子洲至靖边高速公路K130+460～+760路堑六级台阶以上的边坡工程为实例，进行FLAC 3D 数值模拟分析。
关键词FLAC 3D 边坡饱水状态稳定性
FLAC 3D 在路基边坡稳定性分析中的应用
郭
波
路
娟
（中国地质大学研究生院
湖北武汉
430074）
引言
高速公路、铁路及大型水利水电工程一般都会涉及到边坡问题。研究边坡的技术和方法也在不断地发
展，FLAC 3D
［1］
就是其中之一。FLAC 3D 特别适合模拟大变形和扭曲，追踪材料的渐进破坏和垮落，输出位移、应力、速度等各种矢量等值线图，分析导致边坡失稳的主导因素。本文结合一工程实例，采用FLAC 3D 数值模拟，探讨其在土质边坡稳定性分析中的应用及边坡失稳的主要影响因素。
1工程实例1.1工程概况
子洲至靖边高速公路是国道主干线（
GZ35）青岛至银川公路的重要组成部分。2005年7月，天云煤矿改线段，路堑边坡开挖过程中，由于施工放炮及连续暴雨等因素，导致K130+460～+760基岩以上3～6级边坡失稳滑塌，经刷坡处理后共分16级边坡，每级高7～10m ，平台宽4～8m ，综合坡率约为1∶1.75。2006年6月，K130+575.3～+744.7段已施工完的3～6级边坡又产生局部滑塌，并产生错台裂缝，错台高2～3m 。为保证6级以上边坡稳定，必须采取措施加固。本文分析区域为六级台阶以上边坡。1.2地质条件1.2.1地形地貌
滑坡所在地为黄土梁峁沟壑区，冲沟发育，切割强烈，沟谷多呈“V ”形，基岩外露，谷坡较陡，25°～65°，水土流失严重。黄土梁峁与河谷相对高差达150余米。滑坡地貌明显，上部有圈椅状滑坡壁，坡面呈台阶状，上部陡，中下部变缓。1.2.2地层岩性
出露地层主要为第四系全更新统滑坡堆积层，上更新统风积马兰黄土、中更新统风积砾石黄土、中更新统河流三、四级阶地冲积层，其下局部下伏中侏罗
系直罗组（J 2z
）灰色、浅绿色泥岩-砂岩，细粉砂岩夹泥岩互层等，产状较平缓，倾角2°~5°，分布在河谷两岸，构成了滑坡中前部的滑床。1.3滑坡特征及成因机制1.3.1滑坡特征
滑坡整体呈“簸箕”形，高差约27.0m 。边坡坡角约为45°。滑坡前缘宽约76.0m ，顺主滑方向长约
50.0m ，滑体最大厚度约14.0m ，体积约2.1×104m 3。组成滑坡体的岩土上层为原黄土，厚5.0～7.0m ，滑体前缘最薄处约3.0m ，中间约6.7m ，后缘最厚约8.0m ，垂直裂隙发育，岩性呈可塑-硬塑状态，结构较松散，中层黄土状土（原古土壤），褐黄-棕红色，厚约2m ，硬塑状态，结构致密；下层又为原黄土，厚1.0～3.0m ，硬塑状态，结构致密。1.3.2成因机制
（
1）坡体上覆原黄土为渗水层，下伏泥岩-砂岩为相对隔水层，两层之间易形成滑动带。
（2）连续暴雨是滑坡的直接诱因。（3）路堑施工过程中，由于放炮及开挖等工程因素，造成岩土结构松动，边坡前缘形成高陡临空面，边坡发生应力重分布而失稳。
2滑坡稳定性评价
2.1力学模型及计算参数
滑体主要由原黄土组成，土的弹性和塑性变形发展复杂，且还取决于应力路径和应力历史，很难准确预测，故将土体简化成理想的弹塑性材料，计算采用
理想弹塑性本构模型———莫尔-库仑屈服准则［2］
σ1=σ3t g 2
（45°+φ2）+2c t g （45°+φ2
）（1）
式中σ1、σ3分别为最大和最小主应力；c 、φ分别为粘聚力和摩擦角。当σ1＞σ3时，材料将发生剪切破坏。表1为计算所用的力学参数。
天然状态下滑体土的重度取18kN/m 3；饱水状态
下滑体土的重度取22kN/m 3。对于滑坡强度参数内聚力和内摩擦角计算取值则根据土体室内试验和反分析综合考虑。由于该滑坡处于蠕动挤压状态，得出天然
状态下稳定系数应在1.00～1.05之间［3］
，根据土工试验并结合经验给定滑动面的抗剪强度c 值为12kPa ，反算滑动面的φ值为16.0°。2.2计算结果及分析
滑坡剖面见图1，分析天然状态和饱水两种状态下边坡的稳定性，用以指导加固。2.2.1斜坡的应力场特征
工况粘聚力/kPa 摩擦角/（°）压缩模量
/MPa
泊松比重度/（kN ·m -3）
天然状态1418350.318饱水状态
12
15
40
0.3
22
表1
数值模拟计算所采用的岩体力学参数表
158··
自重应力在边坡应力场中起主导作用，边坡附近主应力迹线发生明显偏转（图2），最大主应力平行于坡面，最小主应力明显降低，边坡后缘应力最大，在天然状态下，最大值为15.0kPa 。随着深度增加，坡形对应力场的影响逐渐减小，呈现出自重应力场的特征。在饱水状态下的边坡，其应力总体分布规律基本不变，应力略有增大，后缘最大应力为17.5kPa 。
2.2.2边坡变形破坏特征
从水平方向位移等值线图（图3、图4）看出，天然状态下边坡变形主要分布在前缘和中部，由边坡前缘向后缘、边坡表面向体内逐渐减小，前缘最大位移为2.1cm 。饱水状态下位移分布规律基本不变，但位移急剧增大，最大位移为14cm ，增大近5倍。
从竖直方向位移等值线图（图5、图6）看出，天然状态下边坡变形主要集中在前缘处陡缓交接部位，位移由前缘向后缘逐渐减小。前缘最大位移为0.6cm 。饱水状态下边坡中部位移发生偏转，在边坡
内部，竖直方向的位移增加。位移由前缘向后缘逐渐减小，位移最大为4.1cm 。
汇总结果见表2。
综上可知，自重应力在边坡应力场中起重要作用，边坡应力受坡形影响大，产生应力重分布，即在坡面附近主应力迹线发生明显偏转，最大主应力平行于坡面，边坡后缘出现拉应力，且在天然和饱水状态下，应力分布情况基本不变，只是量值发生变化。在饱水状态下，水平和竖直位移均成倍增大。可见，降雨是路堑边坡失稳的主要原因。
3
结语（1）滑坡范围边坡已发生明显的蠕滑错动，坡体
最大应力值/kPa 水平最大位移/cm 竖直最大位移/cm 安全系数稳定性判断天然状态15.0 2.10.6 1.17基本稳定饱水状态
17.5
14.0
4.1
0.93
不稳定
工况表2
FLAC 3D 分析计算结果表
图5
天然状态下Y 方向位移等值线图（单位：cm ）
ⅠⅡ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
ⅠⅡⅢⅣ
Ⅴ
Ⅵ
0.25～0.600.05～0.10
0.15～0.250.02～0.05
0.10～0.150～0.02
ⅠⅡ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
ⅠⅡⅢⅣ
Ⅴ
Ⅵ
2.5～4.11.2～1.5
2.0～2.50.25～1.2
1.5～
2.00～0.25
图6饱水状态下Y 方向位移等值线图（单位：cm ）
ⅠⅡⅤⅥⅢⅦⅣⅠⅡⅢⅣ
ⅤⅥ
Ⅶ
0～15
-25～0
-50～-25
-125～-50-197～-125
-175～-125
-150～-125图2最大主应力等值线图（单位:kPa ）
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅴ
Ⅳ
Ⅵ
ⅠⅡⅢⅣⅤ
Ⅵ
2.00～2.101.25～1.50
1.75～
2.000.50～1.25
1.50～1.750～0.5
图3天然状态下X 方向位移等值线图（单位：cm ）
Ⅰ
Ⅲ
ⅣⅤⅥ
ⅠⅡ
ⅡⅢⅥ
Ⅴ
Ⅳ
13.0～14.05.0～9.0
11.0～13.03.0～5.0
9.0～11.00～3.0
图4饱水状态下X 方向位移等值线图（单位：cm ）
图1滑坡主剖面图（单位：m ）
郭波等：FLAC 3D 在路基边坡稳定性分析中的应用159··
全国中文核心期刊2009年第1期（总第142期）
路基工程0
引言
随着我国经济的高速发展，城市中高层建筑如雨后春笋般剧增，以致在“黄金地段”出现拟建高层建筑与已有建筑之间距离很近的情况。迄今为止，工程的深基坑支护算法中，还是沿用传统的朗肯或库伦土压力法，这些方法所计算的土压力比实际偏大许多，以致于在一些大型工程中，用于基坑支护的费用惊人。本文就传统算法中存在的一些问题进行分析，并经过推导，提出一种既安全又经济可行的土压力计算方法。
1
传统算法中存在的问题（1）传统计算法假设背后填土为半无限空间，而
事实上并非如此［1］，［2］
；
（2）对于已有建筑的基础，它往往能承担一部分土压力。对于箱形基础，它甚至能挡住全部土压，而我们在计算土压力时仅考虑基坑坑壁到箱基侧壁之间的有限土体的土压即可；
（
3）传统算法计算土压力时，是将已有建筑看成是一种局部荷载作用于土体上。实际上，对于相邻已有建筑采用的是桩承型桩基础时，经过桩土应力比换算，真正作用于土体上的力q 土=q/（1+a ），a 为桩土应力比；
（4）支挡与土体之间存在摩擦，但朗肯土压力的假设条件中令其等于零，这与实际不符；
（5）传统算法中没有考虑到空间效应［3］～［5］
，但是实际上坑壁中间地带土压力最大，到了坑角处土压力则有所减小。
2计算公式推导
2.1基础形式为端承桩基
假设桩具有足够强度，则最外排桩承担的土压力范围如图1（b ）所示，这是因为土在一定条件下，会有成拱效应。在本文中，为安全起见，取两拱脚（桩）处拱轴线的切线相交点为有限土体的计算边界。图中α=arctan δ，δ为桩土间的摩擦系数。当然，对于粘性土来说，δ是经过粘聚力修正的。由于无粘性土和粘性土的土压力构成不同，所以下面分别进行推导。
2.1.1无粘性土
对土体进行受力分析，见图2。
根据平衡条件，列出竖向力平衡等式σz L +γd zL -（σz +d σz ）L -2σx k d z =0
h
b
B
p
基
础
（a ）剖面
基桩
b 1b
注：α为拱脚处拱轴线的切向角
2α
l l
（b ）平面
图1已有建筑基础形式为桩基图
基坑壁
τ
σx
σz
σz +d σz
图2无粘性土土条受力图
龚
辉，男，硕士研究生。
摘要在分析土压力计算方法的基础上，提出传统土压力计算理论中存在的问题，并推导出新
的计算土压力方法。
关键词相邻建筑深基坑土压力计算方法
相邻建筑的深基坑支护土压力计算
龚
辉
郭娜娜
程国良
（中国地质大学工程学院湖北武汉
430074）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!处于临界极限平衡状态，在降水作用下，随时都可能
滑塌，对前缘工程及构筑物造成直接威胁。因此，必须及时在前缘采取支挡措施，如挡土墙，抗滑桩；对坡体后缘应在坡形突变之处，采用挖填措施平缓坡势；已有拉张裂缝及落水洞应回填夯实，防止雨水渗入滑体，施工尽量避免对坡体的扰动。（2）在滑坡坡面，根据地形和自然冲沟建立截排水系统，坡面排水根据具体情况，通过设置坡顶截水
沟、平台截水沟、边沟、排水沟及跌水与急流槽来实
现。由于边坡较高，在排水沟底镶嵌2～4cm 卵石，排列呈梅花形，以减小水流冲击力。在坡脚用水平潜孔埋置PVC 管排水固结土体，减少坡体积水。（3）坡面支护，可考虑采用干砌、浆砌片石及刚性框格等，提高边坡稳定性，并喷播草籽措施，使边坡与自然环境相融合。参考文献：
［1］FLAC 3D
［1993］Fast Lagrangian Analysis of Continua ，Users Manu －
al ，Version3.3.Itasca consulting group ，inc.Minneapolis ，Minnesota.［2］陈仲颐，周景星，王洪瑾.土力学［M ］.清华大学出版社，2001.10.
［3］徐汉斌，王军．反算法中滑坡稳定系数的取值问题［J ］.四川地质学报，
1999，19（1）：86-89.收稿日期：2008-01-07
160··
路基边坡稳定性设计1边坡稳定性分析原理与方法边坡
第四章 路基边坡稳定性设计 §4-1：边坡稳定性分析原理与方法 一、边坡稳定原理 1、假设条件 1)、在用力学边坡稳定性分析法进行边坡稳定性分析时，都按平面问题来处理； 2）、砂性土和砾石采用直线破裂面法 3）、粘性土采用圆弧破裂面法 2、假设条件 1）、不考虑滑动土体本身内应力的分布； 2）、认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑； 3）、极限滑动面位置通过试算确定 二、边坡稳定性分析的计算参数 1、土的计算参数 1）、路堑或天然边坡 2）、路堤边坡 2、边坡稳定性分析边坡的取值 边坡取值示意图 3、汽车荷载当量换算 当量土柱高h 0 BL NQ h γ=0 三、边坡稳定性分析方法 力学分析法和工程地质法 1、力学分析法 1）、数解法 2）|图解法或表解法 2、工程地质法 1）、直线法 a 、 使用范围 b 、直线法计算图 c 、 直线法计算公式 ω ?ωs i n c o s G cL tg G T F K +== I ）、砂性土路堑边坡
θαα?αc s c )(2)2(000m i n +++=f c t g f K ii ）、成层砂性土边坡 ∑∑+==n i I n i ni T F K 11 d 、K min 〉1.25 2）、圆弧法 a 、 圆弧法的基本原理与步骤 圆弧法计算公式 ∑∑∑==+-+==n i m i i i i i n i i i s r G G cL G f M M K 111sin sin cos ααα b 、确定K=f （O ）的关系曲线 c 、 确定圆心辅助线 I ）、4.5H 法一 Ii ）、4.5H 法二 Iii ）、360法一 Iiii ）、360法二 d 、稳定系数K 在[1.25~1.50]之间 3）、表解法 a 、 确定圆心辅助线 b 、确定滑动面 c 、 划分土条 d 、计算每个土条的受力情况 e 、 求整个滑动土体的稳定系数 B H c fA K γ+= §4-2：陡坡路堤稳定性 一、陡坡路堤 1、陡坡路堤可能滑动面示意图 2、下滑的原因 二、陡坡路堤边坡稳定性分析方法 1、直线法 直线滑动面示意图 直线滑动面计算公式 α ?αsin )(cos )(P Q cL tg P Q K +++=
某高速公路软质岩高边坡稳定性分析
某高速公路软质岩高边坡稳定性分析 【摘要】为了确保高速公路的安全，采取经济有效的加固防护工程措施和正确进行高边坡稳定性分析是高边坡设计的两个重要方面。本文阐述影响边坡稳定性的因素，结合某山区高速公路路堑高边坡工程实例，对该边坡原有防治措施及施工过程中出现的问题进行分析评价，为类似的工程提供一定的设计和施工借鉴经验。 【关键词】高边坡软质岩稳定性 随着我国高速公路建设的发展，高速公路逐渐向山区发展。在山区高速公路工程建设过程中，作为连续带状建筑物，高速公路将不可避免地会完整穿越或部分穿越山体。其中部分穿越山体的路段需要对山体进行开挖，开挖后将形成高陡边坡，致使山体边坡应力重分布。根据以往工程经验，高陡路堑边坡可能会出现变形破坏，如滑动、边坡崩塌等，这将增大公路建设的工程总投资，甚至延误施工进度及工期，并影响日后运营安全。因此，对深挖路堑边坡的稳定性及防治措施的效果进行分析评价就有着非常重要的意义。本文以某高速公路软质岩高边坡为例，对软质岩深挖路堑的稳定性及防治措施进行简要分析，希望对类似的工程能够提供一定的借鉴经验。 1 影响边坡稳定性的主要因素 一个边坡的失稳往往是多种因素共同作用的结果，我们通常将导致边坡失稳的这些因素归结为两大类。一是外界力的作用破坏了岩土体原来的应力平衡状态，如路堑或基坑开挖、路堤填筑或边坡顶面上作用外荷载，以及岩土体内水的渗流力、地震力的作用等，改变原有应力平衡状态，使边坡坍塌；另一是边坡岩土体的抗剪强度由于受外界各种因素的影响而降低，促使边坡失稳破坏，如气候等自然条件使岩土时干时湿、收缩膨胀、冻结融化等，水的渗入、软化效应、地震引起砂土液化等均将造成强度降低。 边坡是否稳定受多种因素[1-3]的影响，主要有： （1）岩土性质。岩土的成因类型、组成的矿物成分、岩土结构和强度等是决定边坡稳定性的重要因素。由（密实）坚硬、矿物稳定、抗风化性好、强度较高的岩土构成的边坡，其稳定性一般较好；反之就较差。 （2）岩体结构。岩体的结构类型、结构面形状及其与坡面的关系是岩质边坡稳定的控制因素。岩层的构造与结构的影响，表现在节理裂隙的发育程度及其分布规律、结构面的胶结情况、软弱面和破碎带的分布与边坡的关系、下伏岩土界面的形态以及坡向、坡角等。 （3）水的作用。水文地质条件的影响，包括地下水的埋藏条件、地下水的流动及动态变化等；水的渗入使岩土体质量增大，岩土因被软化而抗剪强度降低，
公路边坡稳定性及其综合治理措施研究
公路边坡稳定性及其综合治理措施研究 摘要：文章主要介绍公路边坡稳定性的分析方法，并对影响公路边坡稳定性的 因素进行分析，提出了公路边坡稳定性综合治理措施，以供参考。 关键词：公路工程；边坡稳定性；综合治理 1引言 公路建设是一个国家国民经济发展的重要基础设施，而我国由于地域辽阔， 东西部地区的地形存在较大差异，导致东西部地区的经济发展出现严重的不平衡 现象，所以近年来我国加大了对西部山区以及丘陵等地区的公路建设，但是这也 给公路工程建设带来了较大的难度，其中边坡开挖和防护问题成为山区公路工程 建设的重要问题之一。 2公路边坡稳定性分析方法 所谓公路的边坡稳定性就是指山体边坡上的岩体和土体在具有一定坡高和坡 角条件下的稳定程度。这主要是由于在具有一定坡角和坡高的山体上进行公路修 建时，由于坡角较大，土体本身存在重力作用，加之公路工程建设时所用的机械 设备或其他人工操作而产生的振动以及施工设备和材料的堆放所增加的坡顶压力 等因素，而且土体中还会存在空隙水的流动，以上这些因素都可能导致边坡失稳 而出现崩塌或滑动破坏等问题。对边坡稳定性的分析可以通过相应的分析方法对 边坡失稳的时间、规模和危害程度等进行预测，从而可以制定有效的预防和处理 措施来确保公路边坡的稳定性，避免灾害和事故的发生，确保施工安全。目前在 山区公路的建设过程中常用的边坡稳定性分析方法有定性分析法和定量分析法两 大类。 2.1定性分析法 此方法主要包括自然历史分析法、工程类比法、图解法等，对于自然历史分 析法来说，此方法是对边坡的尺寸、坡形、边坡的地质结构、边坡所处地区的地 质环境和地质历史、边坡的历史变形破坏形迹，还有其他影响边坡稳定性的因素 进行勘测、调查和分析、研究，从而对边坡的演变阶段和稳定状况进行定性分析。 而对于图解法来说，是定性分析法中比较直观和快速进行边坡结构类型确定 的方法，在应用此方法进行边坡稳定性分析时，主要是进行主要和次要结构面的 分辨，然后对不稳定块体的规模和形状进行判断，从而可以通过实体比例投影法、摩擦圆法以及赤平投影法等方法对滑动方向等边坡的稳定性因素进行预测。 工程地质类比法是目前在边坡稳定性分析中比较常用的一种定性分析方法， 主要有自然斜坡类比法和观测地质现场判断法，以及新兴的灰关联分析法等方法，就是将所要分析的边坡与已经研究过的条件类似的边坡进行类比，然后根据其合 理的坡高和坡角对其稳定性进行综合判断，此方法主要依赖于评判人的经验和水平，有较大的主观随意性，主要适用于某一边坡的稳定性评价方法及加固措施， 应用范围有较大的局限性。 2.2定量分析法 极限平衡法主要有经典极限分析法和弹塑性极限平衡法等，前者主要适用于 均质材料，主要的原理就是将滑动的岩体或土体假设为刚体，然后对此刚体的稳 定安全系数等进行计算，但是由于实际中的边坡岩土体不可能是绝对均质的岩体，所以此方法有较大的局限性；而后者则主要是对前一种方法的弥补，其原理主要 是对均匀分布与滑动面上的应力进行简化，然后对作用于岩土体潜在破坏面的块 体和抗剪力与沿破坏面块体的剪切力之比进行计算和分析，而且此方法不用对最
路基边坡稳定性分析
路基边坡稳定性分析 【摘要】简要介绍了路基边坡稳定性分析的一些常用方法、基本原理及其适用范围，探讨路面边坡稳定技术的发展，为进一步研究路基边坡稳定性问题理清了思路。 【关键词】路面边坡;稳定性;分析 路基边坡稳定性分析方法按破坏类型大致可以分为以下两大类：力学分析法和工程地质法。 1.力学分析法 1.1数解法 该方法是假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从而找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。按滑动面的形状可以分成平面破坏(直线破裂面)和非平面破坏(圆弧破裂面)。 1.1.1平面破坏的边坡稳定性分析 平面破坏的边坡稳定性分析方法：分为无张拉裂隙坡体的稳定性分析及有张拉裂隙坡体的稳定性分析。所谓无张拉裂隙平面破坏：是坡体土沿一近似直线的破裂面滑动，从而发生滑移破坏。 有张拉裂隙坡体破坏是由于收缩及张拉应力的作用，在边坡坡顶附近或坡面，可能发生裂隙，从而产生的滑移破坏。 平面破坏的边坡稳定性分析方法适用于砂土和砂性土(两者合成砂类土)，土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小，边坡破坏时，破裂面近似为一直线。 1.1.2非平面破坏的边坡稳定性分析 所谓非平面破坏，是指边坡在外力和自身重力的作用下，坡体沿不规则的破裂面发生滑动，从而产生滑移破坏。 其分析方法分为圆弧滑面分析法和非圆弧面分析法。最典型的圆弧滑面的稳定性分析法有：瑞典条分法(W. Fellenius)和毕肖普法(A．W．B shop Method)。 瑞典条分法假定土坡稳定分析是一个平面应变问题，因此其滑面是圆弧形。将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，而后叠加计算出整个滑动体的稳定性。
公路边坡稳定性分析及锚固治理措施研究
公路边坡稳定性分析及锚固治理措施研究 发表时间：2018-12-29T09:09:21.477Z 来源：《防护工程》2018年第28期作者：陈进曹杨飞 [导读] 介绍某公路K48+200岩体滑动边坡稳定性分析和预应力锚杆（索）锚固治理的设计过程，为类似工程提供参考和借鉴。 中国铁建港航局集团有限公司 摘要：以道路滑坡为研究对象，介绍某公路K48+200岩体滑动边坡稳定性分析和预应力锚杆（索）锚固治理的设计过程，为类似工程提供参考和借鉴。 关键词：公路边坡；稳定性分析；锚固治理；设计 前言 我国是一个地质灾害频发的国家，随着人类工程活动项目的增多，人为作用引发的地质灾害数量在逐渐增多，造成的损失也愈加严重。地质灾害中尤以滑坡地质灾害最为突出，发生的频率最高，特别是在山区地形中危害最广。本文以劈山开挖形成的岩质边坡为例，介绍岩体滑动边坡稳定性分析和预应力锚杆（索）锚固治理的设计过程。 1 工程概况 某公路是由劈山开挖修筑而成，其K48+200段边坡为岩质边坡，坡长120余米，高20余米，坡向100°，坡度35～47°。该公路建成运营1年后，K48+200段坡体发生滑动变形，边坡混凝土支架部分断裂，坡脚排水沟壁因膨胀开裂，逐步形成破坏性滑坡，严重影响到公路质量与使用。为有效控制公路危害，在公路勘测和稳定性分析的基础上，拟采用预应力锚杆（索）作永久性锚固治理。 2 地质和水文地质条件 坡段为基岩丘陵地貌类型，地形起伏较大。地层为白垩系下统碎屑岩组，主要以泥质粉砂岩夹薄层泥岩为主，岩层为中厚状，产状140°∠12°，坡面岩石风化程度中等偏微风化。岩层发育过程中，形成两组倾斜度大的裂隙，呈张裂状，分布均匀，内有粘性土填充。坡段所处地势较高，其地下水主要来源于大气降水补给，即季节性基岩裂缝水。在雨水充沛的季节，降水部分渗入基岩使裂缝充水，形成季节性地下水体，再通过陡倾斜裂隙逐渐下渗，以季节泉形式在坡脚排泄。 3 边坡滑动特征 3.1 形态特征 通过实地走访和现场调查，发现边坡滑坡形成的主要原因是残坡积土堆积造成的。破段后缘高程421～434米处有多条裂缝，且裂缝大小和长短不一，从平面上来看裂缝呈圆弧状，延展性较好，汇入后整体形成一条长约130m、宽为5～30cm的主裂缝。滑坡边界明显，地表有明显的开裂下陷，且滑坡不同部位也有程度不一的变形，具体如图1、图2所示： 图2 滑坡后缘 从上图可见滑坡平面呈弧型，整体坡面较缓，滑动主方向约为134°，斜长约39米，宽约150米，厚约4.5米，由此可知面积约5850平方米，体积约2.6万立方米，隐患体前沿坡度较陡，约45°左右，切坡高0～8.0m。 3.2 滑坡结构特征及类型 滑坡主要由三部分组成，即滑坡体、滑带（面）及滑床（图3），其结构特征具体如下： ①滑坡体物质组成 滑坡体物质主要为粉质粘土，偶夹巨大块石，其中粉质粘土层较厚，厚度一般多在1.6-8.9米之间。总体来说，滑坡体具有土体结构松散、土石分配不均等特征。
4.5H法验算路基稳定性
注：本文档为手算计算书文档，包含公式、计算过程在内，可供老师教学，可供学生学习。下载本文档后请在作者个人中心中下载对应Excel计算过程。（若还需要相关cad 图纸或者有相关意见及建议，请私信作者！）团队成果，侵权必究！ 路基稳定性验算 对于地质与水文条件复杂、高填深挖、地面坡度陡于1：2.5的边坡，应进行边坡稳定验算。本路基设计中出现了较高路堤和深路堑，需要进行边坡稳定性验算；同时结合实际情况，选定合理的工程技术措施提高路基稳定性。 高路堤边坡稳定性计算
本路线中桩号K2+060处边坡填土高度最大为8.46m，填土高度较大，须进行路堤稳定性验算，验算采用圆弧滑动面条分法进行计算。 基本资料：土质路堤边坡高H=8.46m，设置边坡坡率为：边坡1：1.5；现拟定填土的粘聚力，内摩擦角,容重3，地基土的粘聚力，内摩擦角 = ，容重3。计算荷载为公路一I级汽车荷载。 计算过程如下： (1）行车荷载换算高度h0 按下式计算换算土柱高h0为： 0NQ h BLγ = 式中：L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）规定对于标准车辆荷载为为12.8m； B—横向分布宽度： =(1) B Nb N m d +-+=2×1.8+（2-1）×1.3+0.6=5.5m 因此 由于行车荷载对较高路堤边坡稳定性影响较小，为简化计算，将换算高度分布于路基全宽上。 (2）确定圆弧辅助线位置 本例按4.5H法确定滑动圆心辅助线。
由上图可知，边坡坡比为1：1.5时， ，查规范得1β=26°， 2β=35°。根据4.5H 法确定圆心位置，如下图。 图5-1 4.5H 法确定圆心 （3）计算位置选取：①通过路基中线；②通过路基右边缘；③通过距路基右边缘1/4路基宽度处。 图5-2 滑动面经过距路基左边缘1/4路基宽度处
路基边坡稳定性
路基边坡稳定性 路基是路面的基础，它和路面共同承受行车荷载的作用，没有坚固、稳定的路基就没有稳固的路面，路基的强度和稳定性是保证路面强度和稳定性的先决条件，路基的强度与稳定性，受水、温度、土质的影响，路基的常见病害就是沉陷，而由于路基土中含水量偏大造成压实度不足引起沉陷的事例最多，因为土中的水分过大，土粒被水膜包围而分散得过远，含水量越大，水膜越厚，水分不能排除，由于水的密度比土的密度小，因此土的密度反而下降了，因此，在压实工作中经常注意并检查土的含水量，并视需要采取相应措施，尽可能消除和减轻水对路基造成的危害。 影响路基边坡稳定性的因素： 1、路基的压实质量；路基的压实质量越高路基的边坡稳定性越好。 2、路基的填料；路基的填料宜选择透水性好，强度高的填料。 3、地下水位的高低；地下水位越高的地方、路基的水稳性影响就大，边坡稳定性就差。 4、路基边坡的坡比；坡度越缓的路基边坡稳定性越好。 5、临时排水及边坡防护工程的质量。 路基边坡稳定性相关延伸： 在路基施工过程中，为控制好路基压实质量，提高现场压实机械的工作效率，需要重点做好四方面工作： 1）通过试验准确确定不同种类填土的最大干密度和最佳含水量。
2）是现场控制填土的含水量。实际施工中，填土的含水量是一个影响压实效果的关键指标，路基施工中当含水量过大时应翻松晾晒或掺灰处理，降低含水量；当含水量过低时，应翻松并洒水闷料，以达到较佳的含水量。 3）是分层填筑、分层碾压。施工前，要先确定填土分层的压实厚度。最大压实厚度一般不超过20厘米。 4）是加强现场检测控制。填筑路基时，每层碾压完成后应及时对压实度、平整度、中线高程、路基宽度等指标进行质量检测，各项指标符合要求后方能允许填筑上一层填土。
黄土斜坡路基边坡的稳定性分析及治理措施
黄土斜坡路基边坡的稳定性分析及治理措施 路基边坡治理工程是防止路基病害、保证路基结构稳定、改善道路景观环境、保护生态平衡的重要措施。文章对影响黄土斜坡路基边坡稳定性的因素进行了分析，并提出了几点治理措施。 标签：黄土斜坡；路基；边坡 黄土是具有独特性质的土壤，其颗粒较细，内部的粉砂含量较高，通常超过50%，因此，其结构一般较为疏松，通常具有渗透性、湿陷性并且容易坍塌。在我国，黄土主要分布在西北地区。在黄土地区的道路交涉中，路基的填筑材料主要以黄土为主，这就很容易出现边坡病害。加强边坡的治理工程，是路基建设和维护工作中的重点项目。 1 影响黄土地区斜坡路基边坡稳定性的因素 黄土地区由于其土体特点和自然环境特点，对斜坡路基边坡稳定性影响的因素较多。 1.1 黄土地区土体的特点 黄土中的砂粒含量超过50%，黄土中的黏粒通常附着在砂粒的表面，这就和砂粒形成了共同的支承结构，但是由于其结构比较松散，通常稳定性较差。黄土的湿陷性对结构稳定性的影响较大，黏粒的存在会极大的抑制湿陷性对黄土结构稳定性的影响。黄土的湿陷性还与黄土中的水溶盐有很大关系，黄土中的水溶盐主要包括难溶盐、方解石、岩盐、钾盐等。这些水溶盐在黄土中几乎都会有一定量的存在，这对黄土的湿陷性有两方面的额影响。部分盐类会抑制黄土的湿陷性，如碳酸钙；另外一部分却会增加湿陷的发生几率。 1.2 雨水的冲刷侵蚀 根据侵蚀破坏的程度不同，坡面冲刷可以分为片蚀、够到冲蚀、冲刷坑及冲刷性坍塌。除此之外，还有一些在混凝土护面墙防护的情况下，容易发生潜蚀性冲刷。边坡表面在雨水冲刷侵蚀后发生坍塌，是侵蚀过程中发生的最严重破坏。黄土路基边坡中发生冲刷性坍塌的部位主要集中在边坡介质突变部位。 潜蚀性冲刷指边坡坡面在做好混凝土墙防护后，水流沿着护面与坡面结合的缝隙处向下渗透，慢慢侵蚀护坡内部的土体。潜蚀性冲刷往往会对护坡结构造成破坏，使其失去稳定性。特别是在湿陷性黄土地区，由于黄土发生湿陷性变形，就容易造成护面与坡面发生脱离，这中间就会形成较大的缝隙，从而让潜蚀性冲刷更明显，破坏程度也更强。 1.3 边坡填土施工质量不易保证
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案
第四章路基边坡稳定性分析 一、名词解释 1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。 2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。 3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。 4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。 5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。 二、简答题 1.简述边坡稳定分析的基本步骤。 答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式； （3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式； （4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面； （5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。 2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。 答：基本原理为静力矩平衡。 （1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力； （2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩； （3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。 （4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。 3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？ 答：直线滑动面法适用于砂类土。砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。
公路边坡稳定性评价方法及滑坡防治措施示范文本
公路边坡稳定性评价方法及滑坡防治措施示范文本 In The Actual Work Production Management, In Order To Ensure The Smooth Progress Of The Process, And Consider The Relationship Between Each Link, The Specific Requirements Of Each Link To Achieve Risk Control And Planning 某某管理中心 XX年XX月
公路边坡稳定性评价方法及滑坡防治措 施示范文本 使用指引：此解决方案资料应用在实际工作生产管理中为了保障过程顺利推进，同时考虑各个环节之间的关系，每个环节实现的具体要求而进行的风险控制与规划，并将危害降低到最小，文档经过下载可进行自定义修改，请根据实际需求进行调整与使用。 引言 近年来，随着国民经济的飞速发展，“村村通公路” 工程的进一步实施，在地形困难路段修建的公路越来越 多。受各种条件的限制，大填、大挖方路段频繁出现，相 伴而来出现了较多的路堤边坡失稳，边坡及路堑边坡坍塌 等地质灾难现象，给公路建设、运营带来巨大的经济损 失。因此在公路建设中需要选用合理的方法评价其边坡稳 定性，根据评价结果确定合理的边坡治理措施进而做到既 保证公路运营的安全，又节约投资。由此看来，稳定性评 价的方法显得至关重要。本文对边坡稳定性评价方法和滑 坡防治措施进行研究，为二程技术人员在实际工程中选用
合理的评价方法和防治措施提供参考。 1、公路边坡病害的分类 边坡病害可分为以下3类。 1、1滑坡 滑坡是路基山坡土体或岩体由于长期受地下水、地表水活动的影响使其结构逐渐失去支撑力，在自重的作用下，整体沿着一定软弱面向下滑动。滑坡按其引起滑动的力学特性来区分，可分为牵引式和推移式滑坡。牵引式滑坡是下部先滑动，使上部失去支撑而变形滑动，一般速度较慢，可延续相当长时间，横向张性裂隙发育，表面多呈阶梯状或陡坎状。推移式滑坡是上部岩土挤压下部岩土体产生变形，滑动速度较快，滑体表面波状起伏，多见于有堆积分布的斜坡地段。 1．2崩塌 所谓崩塌是整体岩土块脱离母体，忽然从较陡的斜坡
公路路基边坡稳定性分析及防治措施
公路路基边坡稳定性分析及防治措施 摘要：本文阐述了公路边坡问题的研究现状及公路边坡设计特点和要求，并对边坡岩体的变形现象、边坡的变形与破坏、失稳边坡的判断等方面进行了分析，同时提出公路边坡防护从设计到施工，应紧紧抓住设计对象的地质，水文，气候等自然条件特点，搞好公路建设，以保证公路路基边坡的稳定性。 关键词：路基、防治破坏；边坡稳定；稳定性分析；滑面 引言：路基是路面结构的基础，近些年道路工程技术人员在路基研究方面取得了许多突破性的进展。路基强度及稳定性：确定以回弹模量作为评价路基强度与稳定性的力学指标，并形成了成套的室内外试验标准方法和仪器。文中就路基的边坡稳定性分析及防治工程设计和治理措施提出一些建议。 一、公路边坡现状及防治工程 1、公路边坡问题研究现状 研究分析阶段：人们已逐渐认识到岩体结构对边坡稳定的控制作用。边坡稳定性的可视化建模和非线性理论评价阶段：大量基础资料的积累和边坡工程实例的增加，使得可视化建模在边坡稳定性评价和治理中的应用将表现出较强的实用性和光明的应用前景。 2、公路边坡工程设计的特点和要求 （1）边坡工程设计的特点 非标准设计：不同类型的边坡有不同的特点，同类边坡和灾害也会因形成条件、成因机制、稳定状态等的差异而具有各不相同的特点，边坡治理工程设计对每个边坡的治理部位和范围、采取的方案和措施也是互不相同的。所以，边坡治理工程设计属非标准设计，必须对每个边坡进行具体的针对性设计。风险性设计：a.不稳定边坡都是不良的复杂地质体；b.治理工程承受来自边坡体和外界的各种荷载，不仅自身应具有足够的抗变形和破坏的能力，而且还要求下伏的地质体也具有优良的性质；c.边坡治理工程技术迄今还是一门不严谨、不完善、不成熟的科学技术。因此，边坡治理工程设计必然存在着相当大的风险性。应急设计：边坡形成虽然都有一个较长的孕育过程，但其发生灾害却往往具有突发性。为了防止边坡地质灾害的发生或减轻其危害程度，在边坡灾害发生前后开展的防治工程设计，不少情况下具有应急设计的特点。此种情况下，通常是边勘察、边设计、边监测、边施工。综合防治设计：单一的治理工程措施有时难以承受来自边坡体和外界的荷载，从而导致工程失效。因此，针对每个边坡的特点，在不同部位采取不同的措施，进行综合防治是非常重要的。即使工程投资不能一次到位，也应在治理方案的基础上，进行分解，采取分期、分步实施的办法进行综合防治。
公路路基边坡稳定性分析
公路路基边坡稳定性分析
目录 1 概况 (3) 1.1 边坡工程发展研究的背景 (3) 1.2 边坡稳定分析与防护的研究进展 (3) 1．2．1 确定性分析方法的发展 (4) 1.2.2 传统分析方法的不断发展与完善 (4) 1.2.3 边坡变形破坏地质力学模型的不断补充和完善.. 4 1.3 本论文的研究内容 (4) 2 边坡稳定性分析方法 (5) 3 影响边坡失稳的因素与病害的分析 (5) 3.1 影响边坡的稳定性的因素 (5) 3.2 边坡滑动破坏的主要原因分析 (6) 3.2.1 地质构造 (6) 3.2.2 稳定性 (6) 3.2.3 水文条件 (6) 3.3 边坡病害及其防治措施 (7) 3.3.1 崩塌 (7) 3.3．2 滑坡 (7)
3.3.3 坡面冲刷 (8) 3.3.4 泥石流 (8) 3.3.5 排水措施 (8) 4 路基边坡的综合防护 (8) 4.1 公路路基边坡防护的要求 (8) 4.2 公路路基边坡防护形式及其特点 (9) 4.3 我国边坡综合设计的原则 (9)
1 概况 1.1 边坡工程发展研究的背景 路基边坡包括填方路堤边坡和挖方路堑边坡，是公路的重要组成部分。路基边坡，由于长期以来是公路修筑中一个常见但研究程度低的课程。80年代中期以前，我国主要以低等级公路建设为主，深挖高填较少，公路建设投资不大，因而路基边坡稳定问题较少，坡面工程不作为道路建设的主体工程，公路工程建设中对边坡的研究也因此不受重视。 进入90年代初期，边坡工程主要沿用低等级公路的边坡工程技术或借鉴有关部门的经验来实施建设，由于边坡处治时缺乏综合考虑，为工程埋下隐患。例如，早期建成通车的沈大高速公路，通车后，由于路基边坡发生滑塌造成了较大的经济损失和不良的社会影响。90年代后期，中国公路建设进入了前所未有的高速发展阶段，吸取前期公路建设的经验教训，高等级公路路基边坡的研究和对病害的综合治理受到重视。各地又结合当地工程实践开展了一系列公路路基边坡病害治理和研究技术，路基边坡工程理论与实践取得了很大的进展。高等级公路的建设，已从平原发展到山区，由于公路等级的提高，在路线设计中不可避免得要出现高路堤和深路堑。由于填挖方的高边技术处理问题就显得很突出，有时候边坡问题制约了我们公路建设的进程、质量和投资控制，也影响到今后公路的养护和环境保护。“黄土高坡”不仅影响美化绿化，而且造成植被破坏水土流失，遗害子孙。 1.2边坡稳定分析与防护的研究进展
第二节_边坡稳定性分析方法
第二节边坡稳定性分析方法 力学验算法和工程地质法是路基边坡稳定性分析和验算方法常用的两种方法。 1．力学验算法 (1)数解法假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行验算，从中找出最危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。此方法计算较精确，但计算繁琐。(2)图解或表解法在图解和计算的基础上，经过分析研究，制定图表，供边坡稳定性验算时采用。以简化计算工作。 2．工程地质法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定出与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为确定路基边坡值的依据。 一般土质边坡的设计常用力学验算法进行验算，用工程地质法进行校核；岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法进行设计。 3．力学验算法的基本假定 滑动土楔体是均质各向同性、滑动面通过坡脚、不考虑滑动土体内部的应力分布及各土条(指条分法)之间相互作用力的影响。 一、直线滑动面法 松散的砂类土路基边坡，渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠其内摩擦力。失稳土体的滑动面近似直线状态，故直线滑动面法适用于砂类土： 如图2-2-4所示，验算时，先通过坡脚或变坡点假设一直线滑动面，将路提斜上方分割出下滑土楔体ABD，沿假设的滑动面AD滑动，其稳定系数K按下式计算(按边坡纵向单位长度计)：
验算的边坡是否稳定，取决于最小稳定系数Kmin的值。当Kmin＝1.0时，边坡处于极限平 衡状态。由于计算的假定，计算参数(r，Ψ，c)的取值都与实际情况存在一定的差异，为了保证边坡有足够的稳定性，通常以最小稳定系数Kmin≥1.25来判别边坡的稳定性。但Kmin过大，则设计偏于保守，在工程上不经济。 当路堤填料为纯净的粗砂、中砂、砾石、碎石时，其粘聚力很小，可忽略不计，则式（2-2-3）变为： 式(2-2-3)也适用于均质砂类土路堑边坡的稳定性验算。 二、圆弧滑动面法 用粘性土填筑的路堤，边坡滑坍时的破裂面形状为一曲面，为简化计算，通常近似地假设为一圆弧状滑动面。分析边坡稳定性时，按其各种不同的假设，有多种方法，但工程上普遍采用条分法(又称瑞典法)及具简化计算的表解法和图解法。 1．条分法 条分法是圆弧滑动面稳定性计算方法中一种具有代表性的方法。该法力的概念明确，使 用范围较广，基本原理是静力平衡，计算时取边坡的单位长度。分条的目的，在于使计算结果较为精确。稳定系数最小值Kmin，通过多道圆弧试算而得，计算工作量较大，分条不宜过多。条分法要求作图准确，尽量减少量取尺寸的误差。 (1)计算公式及其步骤 1)如图2-2-5所示，通过坡脚任意选定一个可能的圆弧滑动面AB，其半径为R。将滑动土体分成若干个垂直土条，其宽度一般为2~4m，通常分8~10个土条，分条时，可结合横断面特征，如分在边坡或地面变化点处，以便简化计算。 式中：ai为第i条土体弧段中心点的半径线与通过圆心的垂线之间的夹角。 3）以圆心o点为转动圆心，半径R为力臂，计算滑动面上各力对O点的滑动力矩，但应 注意在OY轴右侧的Ti为正，是促使土楔体滑动的力；而在OY轴左侧的Ti’方向相反，其值为负，是抵抗土楔体滑动的力，其产生的力矩应在滑动力矩中扣除。因此，滑动力矩为M滑＝
路堤边坡稳定性计算方法
路堤边坡稳定性计算方法 路堤边坡稳定性分析一直是岩土工程中的重要研究领域，目前边坡稳定性分析计算方法主要可以分为两大类，即极限平衡法和有限元（或有限差分）分析计算方法。在极限平衡分析方法中，以安全系数来评价边坡的稳定性，其原理简单，物理意义明确，是最重要、最常用和最直观的稳定性评价指标。所以计算边坡的安全系数是边坡稳定性分析的重要内容。 边坡稳定性分析是一个超静定问题，无法直接由静力平衡条件得出边坡的安全系数。为了回避岩土的复杂应力应变关系并将超静定问题转化为静定问题，需对边坡的稳定性分析问题进行适当近似假定，使问题变得静定可解，从而形成了极限平衡分析方法。这种处理方法使问题的严密性受到了一定的降低，但是，对计算结果的精度影响并不大，并且其优点是显而易见的，如使分析计算工作简化从而减少计算时间，因而在工程中获得广泛应用。极限平衡方法的基本特点是：只考虑静力平衡条件和土的Mohr-Coulomb破坏准则，也就是说，通过分析土体在破坏那一刻的力的平衡来求解。 安全系数的定义：目前采用的安全系数主要有3种：(1)强度储备安全系数，其通过降低岩土体强度来得到边坡的安全系数；(2)超载储备安全系数，通过增大外部荷载计算边坡的安全系数；(3)下滑力超载储备安全系数，即只增大边坡的下滑力而不改变相应的抗滑力计算滑坡推力设计值。极限平衡法主要采用强度储备安全系数的概念。 当安全系数为1时,边坡抗滑力等于下滑力,此时的边坡处于临滑极限状态. 这里主要讲述“毕肖普法”。“毕肖普法”是在Fellenius法的基础上提出的一种简化方法，不同的是考虑了土条两侧的作用力和土条底部的反力M，并考虑了作用土条底部的孔隙水压μi，且定义安全系数为沿整个滑动面上的抗剪强度与实际产生的剪应力之比值，公式如下： F S=τf/τ=(c’+σtan?)/τ 式中：τf为沿整个滑动面上的抗剪强度； Τ：实际产生的剪应力。 如图1所示，E i及X i分别表示法向及切向条间力，W i为土条自重，Q i为水平作用力，N i、T i分别为土条底部的总法向力(包括有效法向力及孔隙应力)和切向力。 根据每一土条垂直方向力的平衡条件有： W i＋X i－X i＋1－T i sin a i－N i cos a i =0(1—1) 根据力矩平衡，各土条对圆心的力矩之和为零，此时条间的作用力将相互抵消，得： ΣW i x i－ΣT i R+ΣQ i e i =0 (1—2)
边坡稳定性计算书
路基边坡稳定性分析 本设计任务路段中所出现的最大填方路段，在桩号K8+480 处。该路堤边坡高31.64m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。 1.确定计算参数 对本段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规范》(JTG D30—2004)， 取土的容重γ=18kN/m3，粘聚力C=20kpa。内摩擦角=23o由上可知：填土的内摩擦系数?=tan23o=0.4361。 2.荷载当量高度计算 行车荷载换算高度为: h0—行车荷载换算高度； L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m； Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）； N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1； γ —路基填料的重度（kN/m3）； B—荷载横向分布宽度，表示如下： 式中：b—后轮轮距，取1.8m； m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m； d—轮胎着地宽度，取0.6m。 3. BISHOP法求稳定系数Fs 基本思路：首先用软件找出稳定系数 Fs 逐渐变化的情况，找到一个圆心，经过这个滑动面的稳定系数 Fs 是所选滑动面中最小的，而它左右两边所取圆心滑动面的 Fs 值都是增加，根据 Fs 值大小可以绘制Fs 值曲线。从而确定最小 Fs 值。而用ecxel 表格计算稳定系数Fs 时，选择的3个圆心分别是软件计算 Fs 值中最小的那个圆心和它左右两边逐渐增大的圆心。
3.1 最危险圆弧圆心位置的确定 （1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。由表查得β1=26°， β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0，得G点。 a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高） b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。 c.连接边坡坡脚A 和顶点B，求得AB 的斜度i=1/m，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。 （2）绘出三条不同的位置的滑动曲线 （3）将圆弧范围土体分成8-12段。 （4）算出滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角αi ; sinα=X/R (2-4) 式(2-4)中：X—分段中心距圆心竖曲线的水平距离，圆心竖曲线左侧为负，右侧为正； R—滑动曲线半径 计算结果见边坡稳定性分析表。 3.2 计算思路 （1）每一分段的滑动弧曲线可近似取直线，将各段图形简化为梯形或三角形，分段计算面积F，其中包括荷载换算成土柱部分的面积在内。（2）计算稳定系数：首先设定一个Fs 值算出M，代入公式算出一个Fs 值与设定Fs 值相比较如小于所设Fs 值的百分之一就可确定所设Fs 值为此点的边坡稳定性Fs值。 当土条i 滑弧位于地基中时： 式中：W di —第i土条地基部分的重力； W ti —第i 土条路堤部分的重力； b i —第i 土条宽度； U—地基平均固结度；令U=1。 c di 、? di —第i 土条滑弧所在地基土层的粘结力和内摩擦角； 当土条i 滑弧位于路堤中时
边坡稳定性计算
边坡稳定性验算（注意本文的错别字：正玄应该是正弦） 2.1基本资料 路线经过区域路基填土为粘土，道路沿线最大路基边坡高度为14.084m，因此，拟验算路基高度为14m，边坡为梯形边坡。 土力学指标： 2.2路基稳定性验算 公路按一级公路标准，双向四车道，设计车速为80km/h，路基宽度为24.5m，荷载为车辆重力标准值550KN，中间带取3m，车道宽度3.75m，硬路肩2.5m，土路肩0.75m，进行最不利布载时对左右各布3辆车。 路堤横断面图如下： 将标准车重转换成土柱高度，按下列公式计算： 公式中：L---纵向分布长度（等于汽车后轴轮胎的总距），即 L=3+1.4+7.0+1.4+0.2=13m B---横向分布车辆轮胎最外缘间总距，即 B=Nb+(N-1)m+ 其中：N为车辆数，取6 m为相邻两车的轮距，取1.3m Δ为轮胎着地宽度，取0.6m
即 因此 按4.5H法确定滑动圆心辅助线，上部坡度为1:1.5,下部坡度为1:1.75,台 阶宽为3m ，因此，查规范得，。 绘制不同位置的滑动曲线： a 、滑动曲线过路基中线，将圆弧范围土体分成10块，如下： （从右往左分为9，10块） b、滑动曲线过路基左边缘1/4处，将圆弧范围土体分成8块，如下：
（从右往左分为7，8块） c、滑动曲线过路基左边缘处，将圆弧范围土体分成7块，如下：（从右往左分为6，7块） d、滑动曲线过路基左边缘1/8处，将圆弧范围土体分成8块，如下：（从右往左分为7，8块）
e 、滑动曲线过路基左边缘3/8处，将圆弧范围土体分成9块，如下： （从右往左分为8 ，9块）
路基边坡防护措施
春季是雨水多发季节，伴随着长时间降雨过后，往往可以见到边坡失稳增多的现象，这说明降雨对边坡的稳定性有很大影响。降雨提高了地下水的补给量，一方面降低岩体的强度，增大孔隙水的压力，使边坡滑动面的抗滑能力降低；另一方面增大边坡的下滑力，两者给合起来极大地降低了边坡的稳定性。因此加强雨季对路基边坡巡查力度，发现边坡失稳应立即对边坡进行防护与措施至关重要。 路基的防护其类型可分为边坡坡面防护和冲刷防护。边坡坡面防护主要是保护路基边坡表面，免受雨水冲刷，降低温差及温度变化的影响，防止和延缓软弱岩土表面的风化、碎裂、剥蚀演变过程，从而保护路基边坡的整体稳定性，在一定程序上还可以美化路容，协调自然环境。 1、边坡种草防护 （1）使用条件 种草防护适用于边坡稳定，坡面冲刷轻微，且宜于草类生长的土质路提与路堑边坡，用以防止表面水土流失，固结表土，增强路基的稳定性。经常浸水或长期浸水的路堤边坡，种草不宜生长，不宜采用种防护。边坡上己扎根的种草防护，可容许缓流水短时冲刷。 （2）注意事项 选用草籽应注意当地的土壤和气候条件，通常应以容易生长、根部发达、叶茎低矮、枝叶茂密或有匍匐茎的多年生草种为宜，常用的月白茅草、毛鸭嘴、鱼肩草、果圆、雀稗、鼠尾草和小冠。最好采用几种草籽混合播种，使之生成一个良好的覆盖层。种植时草籽宜掺砂或与土粒拌和，使之播种均匀，播种时间以气候温暖、温度较大的季节为宜。 2、铺草皮防护 （1）使用条件 路基坡面上铺草防护，其作用与种草防护相同，前者使用时要求当地有足供挖取使用的草皮地段，但在边坡高陡和坡面冲刷较严重的地方，铺草皮较种草防护收效快。块状草皮的尺寸，一般为20cm×25cm、25cm×40cm及30cm×50cm几种；带状草皮一般宽25cm，长200～300cm；草皮厚度根据草根的深度而定，一般为6～10cm，干旱和炎热地方区可增加到