半导体物理学第九章知识点

第9章半导体异质结构

第6章讨论的是由同一种半导体材料构成的p-n结，结两侧禁带宽度相同，通常称之为同质结。本章介绍异质结，即两种不同半导体单晶材料的结合。虽然早在1951年就已经提出了异质结的概念，并进行了一定的理论分析工作，但是由于工艺水平的限制，一直没有实际制成。直到气相外延生长技术开发成功，异质结才在1960年得以实现。1969年发表了第一个用异质结制成激光二极管的报告之后，半导体异质结的研究和应用才日益广泛起来。

§9.1 异质结及其能带图

一、半导体异质结

异质结是由两种不同的半导体单晶材料结合而成的，在结合部保持晶格的连续性，因而这两种材料至少要在结合面上具有相近的晶格结构。

根据这两种半导体单晶材料的导电类型，异质结分为以下两类：

(1)反型异质结

反型异质结是指由导电类型相反的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。例如由p型Ge与n型Si构成的结即为反型异质结，并记为pn-Ge/Si或记为p-Ge/n-Si。如果异质结由n型Ge 与p型Si形成，则记为np-Ge/Si或记为n-Ge/p-Si。已经研究过许多反型异质结，如pn-Ge/Si；pn-Si/GaAs；pn-Si/ZnS；pn-GaAs/GaP；np-Ge/GaAs；np-Si/GaP等等。

(2)同型异质结

同型异质结是指由导电类型相同的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。例如。。。

在以上所用的符号中，一般都是把禁带宽度较小的材料名称写在前面。

二、异质结的能带结构

异质结的能带结构取决于形成异质结的两种半导体的电子亲和能、禁带宽度、导电类型、掺杂浓度和界面态等多种因素，因此不能像同质结那样直接从费米能级推断其能带结构的特征。

1、理想异质结的能带图

界面态使异质结的能带结构有一定的不确定性，但一个良好的异质结应有较低的界面态密度，因此在讨论异质结的能带图时先不考虑界面态的影响。

(1)突变反型异质结能带图

图9-1(a)表示禁带宽度分别为E g1和E g2的p型半导体和n型半导体在形成异质pn结前的热平衡能带图，E g1 E g2。图中，δ1为费米能级E F1和价带顶E V1的能量差；δ2为费米能级E F2与导带底E C2的能量差；W1、W2分

别是两种材料的功函数；χ1、χ2

分别是两种材料的电子亲和

能。总之，用下标“1”和“2”分

别表示窄禁带和宽禁带材料

的物理参数。

当二者紧密接触时，跟同

质pn结一样，电子从n型半

导体流向p型半导体，空穴从图9-1 形成突变pn异质结之前和之后的平衡能带图

p 型半导体流向n 型半导体，直至两块半导体的费米能级相等时为止。这时两块半导体有统一的费米能级，并在交界面的两边形成空间电荷区。由于不考虑界面态，空间电荷区中正、负电荷数相等。正、负空间电荷之间产生电场，称为内建电场。因为存在电场，电子在空间电荷区中各点有不同的附加电势能，即能带弯曲，其总弯曲量仍等于二者费米能级之差。这些都跟同质pn 结一样，所不同的，一是因为两种半导体材料的介电常数不同．内建电场在交界面处不连续；二是因为两种材料的禁带宽度不同，能带弯曲出现新的特征。对于图9-1所示窄禁带材料的禁带包含于宽禁带材料的禁带之中的情况，禁带宽度不同使能带弯曲出现如图9-l(b)所示的两个特征：

1） 界面处导带在n 型侧翘起一个“尖峰”，在p 型侧凹下一个“凹口”。

2） 导带和价带在界面处都有突变。导带底在界面处的突变就是两种材料电子亲和能之差：

21χχ-=?C E

而价带顶的突变自然就是禁带宽度之差的剩余部分，即

)()(2121χχ---=?g g V E E E

以上二式对所有突变异质结普遍适用。△E C 和△E V 分别称

为导带阶和价带阶，是很重要的物理量，在实际中常用。

图9-2为实际的p-n-Ge-GaAs 异质结的能带图。表9-1

为实验测定的一种p 型Ge 与一种n 型GaAs 的有关常数值。

对pn-Ge/GaAs 异质结，△E c ＝0.07eV ；而△E v ＝0.69eV 。

图9-3为n 型窄禁带材料与p 型宽禁带材料构成的突

变异质结的能带图，情况与上述类似，读者可自行讨论。

表9-1 p 型Ge 与n 型GaAs 有关常数值

材料

E g (eV) χ (eV) 净杂质浓度(cm -3) δ1或δ2(eV) 晶格常数(nm) 相对介电常数 p-Ge

0.67 4.13 3?1016 0.14 0.56575 16 n-GaAs 1.43 4.06 1?1016 0.1 0.56531 10.9

图9-3 np 异质结的平衡能带图

(2)突变同型异质结的能带图

图9-4(a)和(b)分别为都是n 型的两种不同禁带宽度半导体形成异质结前、后的平衡能带图。当这两种半导体材料紧密接触形成异质结时，由于宽禁带材料比窄禁带材料的费米能级高，所以 图9-2 pn-Ge/GaAs 异质结的平衡能带图

电子将从前者流向后者。结果在禁带窄的一边形成电子的积累层，而另一边形成耗尽层。这种情况和反型异质结不同。对于反型异质结，两种半导体材料的交界面两边都成为耗尽层。而在同型异质结中，一般必有一边成为积累层。在这种异质结中的导带阶和价带阶与上述反型异质结相同。

图9-5为pp异质结在热平衡状态时的能带图。其情况与nn异质结类似。

图9-4 nn异质结的平衡能带图9-5为pp异质结平衡能带图

2界面态对异质结能带结构的影响

1)晶格失配

界面态的一个主要生成原因是形成异质结的两种半导体材料的晶格失配。晶格失配定义为两种材料的晶格常数之差与其平均晶格常数之比。表9-2中列出了若干半导体异质结的晶格失配。

表9-2 几种半导体异质结的晶格失配

表中(W)表示该半导体材料为纤维锌矿型结构；(c)表示六方晶系的c轴上的晶格常数。

2）界面态密度

晶格失配在异质结中不可避免。由晶格失配而在界面产生的悬挂键就会引入界面态，界面态密度即悬挂键密度。突变异质结界面的悬挂键密度△N S为两种材料在界面上的键密度之差。即

2

1S

S

S

N

N

N-

=

?

N S1、N S2为两种半导体材料在交界面处的键密度，由构成材料的晶格常数及界面的晶向决定。

下面举一个例子，计算具有金刚石型结构的两块半导体所形成的异质结的悬挂键密度、如图9－6(a)所示，取(111)晶面制造异质结。在晶胞中画出的(111)晶面为正三角形(图中划斜线部分)，它的面积是(3a2)/2，a为晶格常数。包含在这个面中的键数为2（6个正三角形共有一个顶角原子，2个正三角形共有一个腰心原子），如图9－6(b)所示。所以晶面(111)的键密度是4/(3a2)。因此，对晶格常数分别为a1和a2（a1＜a2)的两块半导体形

成的异质结，其(111)面的悬挂键密度为

()

22

21

22

12

3

s

a a

N

a a

??

-

??

?=

??

??

同理，对(110)和(100)晶面，悬挂键密度分别为

图9－6 金刚石型结构(111)面内的键数

()

22

21

22

12

4

2

s

a a

N

a a

??

-

??

?=

??

??

；

()

22

21

22

12

4

s

a a

N

a a

??

-

??

?=

??

??

应用上述公式，计算得Ge-GaAs及Ge-Si异质结的悬挂

键密度如表9-3所示

根据表面能级理论计算求得，当具有金刚石结构的

晶体的表面能级密度在1×1013m-2以上时，表面费米能级

位于E V之上1/3禁带宽度处，如图9－7所示。跟前面讨

论表面态对金－半接触的影响类似，这时整个系统的费

米能级被“钉扎”在表面费米能级处。对于n型半导体，悬挂键起受主作用，使表面附近能带向上弯曲。对于p型半导体，悬挂键起施主作用，表面附近能带向下弯曲。对异质结而言，当悬挂键起施主作用时，则pn、np、pp异质结的能带图如图9－8中(a)、(b)、(c)所示；当悬挂键起受主作用时，则pn、np、nn异质结的能带图如图9－8中(d)、(e)、(f)所示。

热膨胀系数不同也会在高温下引起晶格失配，从而产生悬挂键，引入界面态。除了晶格失配，化合物异质结中还会因成分元素的互扩散引人界面态。因此，实际异质结都会受界面态的影响。

图9－7 表面能级密度大的半导体能带图图9－8 计入界面态影响时异质结的能带示意图

三、异质结的接触电势差、势垒区宽度与势垒电容（略，自学）

§9.2 异质结的电流

半导体异质结的电流电压关系比同质结复杂的得多。迄今已针对不同情况提出了多种模型如扩散模型、发射模型、发射—复合模型、隧道模型和隧道—复合模型等，以下根据实际应用的需要，主要以扩散—发射模型说明半导体突变异反结的电流电压特性及注入特性。

如图9-9所示，半导体异质pn

结界面导带连接处存在一个尖峰势

垒，根据尖峰高低的不同，可有图

(a)和(b)所示的两种情况：(a)宽禁带

n区势垒尖峰的顶低于窄禁带p区

导带的底，称为负反向势垒（低势

垒尖峰）；(b) n区势垒尖峰的顶高于

p区导带的底，称为高势垒尖峰。

表9-3 异质结的悬挂键密度

异质结晶格常数(nm) 悬挂键密度(cm-2)

Ge/GaAs 0.56575/0.56531

(111)面1.2?1012

(110)面1.4?1012

(100)面2.0?1012

Ge/Si 0.56575/0.54307

(111)面6.2?1013

(110)面7.5?1013

(100)面1.1?1014

图9-9 半导体异质pn结两种势垒：(a)负反向势垒(b)正反向势垒

一、异质pn 结的电流—电压特性 1、负反向势垒（低势垒尖峰） 图9-10(a)和(b)分别表示负反向势垒异质结在

零偏压和正偏压情况下的能带图。这种结与同

质结的基本情况类似，在正偏压下载流子主要

通过扩散运动的方式越过势垒，不同的是结两

侧多数载流子面临的势垒高度不同。热平衡

时，电子势垒和空穴势垒为

q (V D1+V D2)－?E C =qV D －?E C

q (V D1+V D2)＋?E V =qV D ＋?E V

加正向偏压U 时，电子势垒和空穴势垒变分别变为

q (V D －U )－?E C

q (V D －U )＋?E V

二者相差很大。

按求解同质pn 结电流方程式的相同方法和过程，求得正偏压下电子和空穴的扩散电流密度分别为 ]1)[ex p(ex p 1201-??

?????--=kT qU kT E qV L n qD J C D n n n ]1)[exp(exp 210

2-??

?????+-=kT qU kT E qV L p qD J C D p p p 以上两式中，若两侧材料的多子密度n 20和p 10在同一数量级，则指数前面的系数也在同一数量级，消去相同因式后，二者最大的不同在于

)exp(kT E J C n ?∝；)exp(kT

E J V p ?-∝ 对于由窄禁带p 型半导体和宽禁带n 型半导体形成的异质pn 结，△E C 和△E v 都是正值，一般其值较室温时的kT 值大得多，故J n >>J p ，表明通过异质pn 结的电流主要是电子电流，空穴电流比例很小，正向电流密度可近似为J n ，其值随电压指数增大。

2、正反向势垒（高势垒尖峰）

对于图9-9(b)所示的正反向势垒情况，通过异质结的电流主要受发射机构的控制。图9-11表示正反向势垒加正向电压时的能带图，设U 1和U 2分别为所加电压U 在p 区和n 区的降落。利用讨论肖特基势垒电流的热电子发射模型，计算出在正偏压下由n 区注入p 区的电子电流密度为

??

????--???? ??=*kT U V q m kT qn J D )(exp 2222/12202π 从p 区注人n 区的电子流密度为

??

????+-???? ??=*kT U V q m kT qn J D )(exp 2122/11201π （以上两式利用了)exp(2010kT

E qV n n C D ?--=的关系）

图9-10 负反向势垒能带图 图9-11 正反向势垒加正偏压的能带图

于是，总电子电流密度为 ??????--??? ??-??? ??=-=)exp()exp(exp *21222/12012kT qU kT qU kT qV m kT qn J J J D π 式中m *＝m 1*＝m 2*。由于异质结情况的复杂性，由热电子发射模型推出的这个结论也只得到了部分异质结实验结果的证实。对正偏压，式中第二项可以略去，即由p 区注入n 区的电子流很小，正向电流主要由从n 区注入p 区的电子流形成，这时上式简化为

)exp()exp(2kT

qU kT qU J ∝∝ 这说明发射模型也同样能得到正向电流随电压按指数关系增加的结论。

以上结果不能用于反偏置情况。因为反偏置时电子流从p 区注人n 区，反向电流的大小由p 区少数载流子浓度决定，在较大的反向电压下电流应该是饱和的。

二、异质pn 结的注入特性

1、高注入比

由扩散模型的电流－电压方程式，可得异质pn 结正偏压下电子电流与空穴电流之比为

??

?????=kT E L p D L n D J J n p p n p n exp 11022201 式中△E ＝△E C +△E V ＝E g2–E g1，表示n 区和p 区的禁带宽度之差。在p 区和n 区杂质完全电离的情况下，n 20和p 10分别等于n 区的掺杂浓度N D2和p 区的掺杂浓度N A1，于是上式可表示为

???????=kT E L N D L N D J J n A p p D n p n exp 112221)ex p(1

2kT E N N A D ?≈ 上式中的近似处理是因为D n1与D p2相差不大，L p2与L n1相差不大，而exp(△E /kT )可远大于1。由此可知，即使N D2＜N A1，仍可得到很大的注入比。以宽禁带n 型Al 0.3Ga 0.7As 和窄禁带p 型GaAs 组成的pn 结为例，其禁带宽度之差△E ＝0.21eV ，设p 区掺杂浓度为2×1019cm -3，n 区掺杂浓度为5×1017cm -3则由上式可得

80)ex p(12≈?≈kT

E N N J J A D p n 这表明即使宽禁带n 区掺杂浓度比p 区低近两个数最级，但注入比仍可高达80左右。异质pn 结的这一高注入特性是区别于同质pn 结的主要特点之一，有重要的实用价值。

对高注入比的应用 在npn 双极晶体管中，发射结的发射效率定义为

式中J n 和J p 分别表示由发射区注入基区的电子电流密度和由基区注入发射区的空穴电流密度，当γ接近于1时，才能获得高的电流放大倍数。对于同质结的双极晶体管，为了提高电子发射效率，发射区的掺杂浓度应比基区掺杂浓度高几个数量级，这就限制了基区的掺杂浓度，增大了基区电阻。为了减小基极电阻，只能增加基区宽度，这又影响了器件的频率特性。从前面的讨论中可以看到，若采用宽禁带n 型半导体与窄禁带p 型半导体形成的异质结作为发射结，则可获得高的注入比和发射效率。以前述的n 型Al 0.3Ga 0.7As 与p 型GaAs 组成的异质发射结为例，当其p 型基区

的掺杂浓度为2×1019cm -3时，注入比仍达80左右，相应的注入效率γ≈0.99，这就可使基区大大减薄，从而大大提高晶体管的频率特性。使用这种结构制作的双极晶体管称为异质结双极晶体管，简写为HBT ，在微波和毫米波领域得到广泛应用。由于Al x Ga 1-x As/GaAs 异质结有较好的晶格匹配，且研究最早，故早期的HBT 用n 型Al x Ga 1-x As 和p 型GaAs 作为异质发射结。后来，随着异质结新材料的发展，现已开发出多种性能优良的HBT 。其中之一是用宽禁带n 型Ga 0.5In 0.5P 与p 型GaAs 构成的异质结作为发射结在GaAs 衬底上制作的HBT 。Ga 0.5In 0.5P 与GaAs 也是晶格匹配的，二者间的价带阶△E V 为0.30eV ，导带阶△E C 为0.03eV ，△E V >>△E C 。由图9-10可以看到△E V 越大，空穴从p 区进入n 区所面临的势垒越高，空穴电流I p 越小，将更有利于提高注入比。采用这种材料结构制作的HBT ，其截止频率可高达100GHz ，所用的典型基区厚度为0.08μm ，掺杂浓度为6×1019cm -3。另一例子是用n 型Si 和p 型Si 1-x Ge x 合金形成的异质结作为发射结制作的HBT 。Si 1-x Ge x 混晶的禁带宽度随Ge 组分x 的提高而减小，且与Si 的价带阶△E V >>△E C ，故十分有利于作为基区与Si 匹配制作HBT 。

2、超注入现象

超注入现象是指在异质pn 结中由宽禁带半导体注入到窄禁带半导体中的少数载流子密度可超过宽带半导体中多数载流子浓度，这一现象首先在由宽禁带n 型Al x Ga 1-x As 和窄禁带p 型GaAs 组成的异质pn 结中观察到的。图9-12为这种pn 结在正向偏压下的能带图。图中可见，正偏压下n 区导带底相对p 区导带底随外加电压升高而上升，当电压足够高时可将势垒拉平。由于导带阶的存在，n 区导带底就会高于p 区导带底。因为p 区电子为少数载流子，其准费米能级随电子浓度的上升很快，在稳态正向电流很大时，结两边电子的准费米能级E Fn 可达到一致。在此情况下，由于p 区导带底E C1较n 区导带底E C2更低，距E Fn 更近，故p 区导带电子密度n 1高于n 区电子密度n 2，根据玻尔兹曼统计

??? ??--=kT E E N n Fn C C 111ex p ；??

? ??--=kT E E N n Fn C C 222ex p 式中N C1和N C2分别表示p 型GaAs 和n 型Al x Ga 1-x As 的导带底有效态密度，其值一般相差不大，可粗略认为两者相等，故由以上两式可得

??

? ??-≈kT E E n n C C 1221ex p 式中E C2＞E C1，故n 1＞n 2；若E C2－E C1比kT 大一倍，则

n 1就比n 2高一个数量级。因为常温kT 很小，这是很容易

实现的。

超注入现象是异质结特有的另一重要特性，在半导体

异质结激光器中得到广泛出用。应用这一效应，可使窄带

区的注入少子密度达到1×1018cm -3以上，从而实现异质

结激光器所要求的粒子数反转条件。 §9.3 异质结在光电子器件中的应用

(略，第十章半导体激光器后自学)

图9-12 pn 异质结加大正向电压时能带图

§9.4 半导体量子阱和超晶格

一、基本概念

量子阱和超晶格都是利用禁带宽度不同的两种材料对电子的运动形成低维约束，以使其能量状态产生新的量子化。

半导体超晶格的概念是IBM的日裔科学家江崎和华裔科学家朱兆祥为了开发新的负阻器件于1968年提出，并于1970年首先用砷化镓实现的。他们认为，如果用两种晶格非常匹配但禁带宽度不同的材料A和B，以薄层的形式周期性地交替生长在一起，则其中的电子沿薄层生长方z 的连续能带将会分裂为一些子能带，如图9－13所示。

设两种材料薄层的厚度分别为d1和d2，总厚度d＝d1＋d2即为超晶格周期。由于d是构成材料晶格常数a的倍数，构成材料在z方向上由(±nπ/a)所决定的布里渊区将被分裂为若干个小布里渊区，其E z—k z关系曲线将在这些布里渊区的边界

处间断。例如，若超晶格的周期d为晶格常数a的10倍，那么，构成材料的每个布里渊区都将被分割为10个微小的布里渊区。在每一个微小布里渊区中，超晶格材料的电子能量E z与波矢k z的关系是连续变化的函数关系，形成一个能带，称为子能带。通常把正常晶体的能带变为许多子能带的情况称为布里渊区的折叠。图中的虚线表示按近自由电子近似得到的一个布里渊区中的抛物线型能带，而实线所代表的超晶格能带明显地为非抛物线型能带。由连续能带分裂而成的第n个子能带的E (k) 关系可表示为

kd

t

E

k

E cos

2

)

(

n

n0

-

=

式中，k是电子沿z方向的波矢，限制在布里渊区(-π/d，π/d)

之中；d是两个薄层的总厚度，即超晶格的重复周期，或称

超晶格常数；t n是能带宽度的量度，2t n即为该子能带的宽

度。在k空间，电子的运动要满足上式。如果沿z方向加一

个外加电场E，按照半经典理论，电子运动应满足下列方程

qE

dt

dk

hπ2-

=

在这个电场的作用下，子能带中的电子将作定向运动，

并在两次散射之间从电场获取并积累能量。如果电子在两次散射之间的自由时间足够长，就有可能依靠积累的能量到达该子能带所属小布里渊区边界k = ±π/d的附近。由于E-k曲线在小布里渊区的边界附近趋近于极大值，而电子在能带极大值附近的有效质量为负数，因此，电子在这时的漂移速度将随着电场E的进一步升高而下降，出现负阻效应。

在电场作用下到达布里渊区边界的电子，要回到等价的另一个边界重新开始在电场作用下的运动。这种运动形态在实空间中表现为来回振荡，即布洛赫振荡；其频率为qEd/h，属于微波频率上段。因此，上述预言若能实现，采用超晶格材料制作的微波器件就会在性能上得到很大改善。

-3π/d-2π/d-π/d0 π/d2π/d3π/d

k z

图9-13 超晶格中电子沿薄层生长方向的E -k关系

E (k)

二、量子阱和超晶格的组成与结构

1、结构特征

在量子力学中，能够对电子的运动产生某种约束并使其能量量子化的势场，即被称为量子阱。原子或分子的势场是一种量子阱，在这种量子阱中的电子具有离散的能级。用两种禁带宽度不同的材料A 和B 构成两个距离很近的背靠背异质结B/A/B ，若材料A 是窄禁带半导体，且其导带底低于材料B 的导带底，则当其厚度，亦即这两个背靠背异质结的距离小于电子的平均自由程（约100nm ）时，电子即被约束在材料A 中，形成以材料B 为电子势垒、材料A 为电子势阱的量子阱。若材料A 的价带顶也高于材料B 的价带顶，则该结构同时也是以材料B 为空穴势垒、材料A 为空穴势阱的量子阱。如图9－14 (a)所示。由于这种量子阱只让载流子在异质结平面的法线方向Z 上受到约束，电子在垂直于Z 方向的x-y 平面内的运动不受限制，因而这种量子阱结构通常也被称为二维半导体结构。在实际情况中，由于界面偏离于完美的理想状态，加上材料掺杂的影响，异质结的导带底和价带顶能级不会正好在两种材料的界面上形成台阶，因而实际量子阱的几何形状都比较复杂。不过，随着薄层材料现代生长技术的发展并日臻完善，大量的实验和理论研究都已表明，图9－14(a) 所示的一维方势阱在大多数场合是对非掺杂量子阱的一个很好的近似。因此，本节对量子阱的讨论将只限于一维方势阱。

如果以各自不变的厚度将上述A 、B 两种薄层材料周期性地交替叠合在一起，即连续地重复生长多个量子阱，形成B/A/B/A …结构，且A 层厚度d A 远小于B 层厚度d B ，如图9-14 (b)所示，则该结构即为多量子阱。在多量子阱结构中，势垒层的厚度d B 必须足够大，以保证一个势阱中的电子不能穿透势垒进入另一个势阱，亦即须保证相邻势阱中的电子波函数相互之间没有重叠。

半导体超晶格的结构与多量子阱结构有些相似，也是由A 、B 两种材料以各自不变的厚度周期性地交替叠合在一起而形成的。但与多量子阱有所不同的是，超晶格结构中的势垒层较薄，如图9－14(c)所示。在半导体超晶格中，势垒层要薄到足以使相邻势阱层中电子的波函数能够相互重叠。这样，超晶格中电子的运动就不仅要受材料晶格周期势的影响，也要同时受到一个沿薄层生长方向Z 展开的人工附加周期势场的影响。这个周期势场的周期d =d A +d B ，显然比晶格周期势的周期大。但是，由于d A 和d B 分别受电子自由程和电子波函数重叠的限制，其和d 不会比晶格周期势的周期大很多，仍然是一个以纳米（nm ）为单位的微小量。 以上主要从薄层几何尺寸的角度勾勒了量子阱、多量子阱和超晶格的基本结构及其区分。从组成材料的性质及其相互之间在能带结构上的复杂关系细看，量子阱与超晶格，特别是超晶格，还具有多种不同的特征。这里所说的能带结构，通常包括两个方面的含义。其一，是指异质结两边导带底和价带顶的相对位置，即导带底和价带顶在异质结处的错落（offset ）状况；其二，是指能带在整个结区随空间距离的变化情况。

2、量子阱和超晶格的组成材料

量子阱和超晶格能带结构，特别是能带在异质结处的形状，对其量子效应起着决定性的作用，

图 9-14 半导体量子阱 (a)、多量子阱 (b) 及超晶格 (c) 结构示意图

(c)

而能带结构又取决于组成材料的物理化学性能以及界面附近的晶体结构。一般说来，高质量的界面对量子阱和超晶格的生长条件要求很高，对生长源的材料纯度、衬底温度以及生长速率的控制等等，都有很高的要求。然而，影响界面特性的最基本因素还是其组成材料的晶格匹配情况。如果两种材料的晶格常数完全一样或非常接近，则薄层A 中的原子可以很容易地与薄层B 中的相应原子一一对应地排列起来，形成完整的界面，获得高质量的异质结。但是，自然界中极少有晶格常数没有差别的材料，晶格常数差别不大的自然材料也不多。在异质结物理中，一般将组成材料的晶格常数失配度小于0.5% 时的搭配称为晶格匹配，失配度大于0.5% 时则视为晶格失配。图9－15中，以4.2 K 低温状态下的禁带宽度和晶格常数为坐标，定位列出了一些具有金刚石或闪锌矿晶体结构的半导体材料。定位于图中同一阴影区内的一组材料基本符合晶格匹配的标准。原则上，同一组中任意两种禁带宽度不同的材料都可以形成晶格匹配的异质结，并进而构成具有特定能带结构的量子阱或超晶格。

不过，图中可见，若全凭自然条件，能用来组成晶格匹配的量子阱或超晶格结构的材料非常有限。借助于固溶体技术调整晶格常数，可以在每一组材料中增加一些合金成员。图中，除了已经标出的两种合金材料Zn 0.5Mn 0.5Se 和Cd 0.5Mn 0.5Te 而外，凡有线条相连的两种材料皆可形成组份稳定的合金，其连线正表示这种合金的禁带宽度与其平均晶格常数的函数关系。因此，由连线在阴影区内的部分定位的合金也就与同一区内的材料晶格匹配。由于合金材料的晶格常数随组份比例而变化，根据需要确定好组份比例，就可以生长出更多种类具有特定能带结构且晶格匹配的量子阱和半导体超晶格。

其实，晶格常数不匹配的两种半导体材料也可以在一定条件下形成量子阱和超晶格，即应变量子阱和应变超晶格。这种量子阱或超晶格的两种组成材料的晶格失配度可高达7%，是通过结构薄层双方或其中之一的晶格常数的有限改变来补偿晶格失配的应力。Si/GeSi 量子阱和超晶格即是其中的典型。当然，应变层的厚度十分有限。当应变层的厚度超过其临界值时，失配位错就会在界面产生，使晶格的完整性遭到破坏。不过，对一些常用的半导体体系，如Si/Ge 、InGaAs/GaAs 等，其应变层的临界厚度对构成量子阱和超晶格而言，已完全够用。与晶格匹配的量子阱和超晶格相比，应变量子阱和应变超晶格的特别之处在于，其能带结构不仅取决

于组成材料的物理化学性能及其掺杂

状态，还取决于应变层的应变状态，

亦即比晶格匹配量子阱和超晶格多一个调制特性的参数，使半导体能带工程的范围进一步扩大。 3、量子阱和超晶格的分类 半导体超晶格一般由IV 族与IV 族元素半导体材料、III-V 族与III-V 族化合物半导体材料、II-VI 族与II-VI

族化合物半导体材料、IV 族材料与

II-VI 族材料，以及III-V 族材料与II-VI

材料等组成。在这些材料中，既包括单一组份的元素半导体或化合物半导体也包括多组份的固溶体。对固溶体薄层而言，在其生长过

5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9

6.0 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6

禁带宽度 ( e V ) 晶格常数 （?） 图9-15 能带工程常用半导体材料的禁带宽度与晶格常数

程中令组份比逐渐改变可使量子阱与超晶格的能带结构具有锯齿形或抛物线形等复杂特征。因此，按照组成材料的成分来区分，则有固定组份量子阱与超晶格、组份比渐变超晶格与量子阱以及调制掺杂的量子阱与超晶格。

所谓调制掺杂，是指用同一种材料，通过不同类型的掺杂来调制其能带结构，形成量子阱或超晶格。譬如用本征材料作为势垒层、用重掺杂n + 薄层作势阱的所谓δ掺杂量子阱；通过周期性地改变薄层的杂质类型，做成n-i-p-i 结构或n-p-n-p 结构的掺杂超晶格等等。这种类型的量子阱和超晶格显然与以异质结为基础的量子阱和超晶格有很大的差别，它实际上是利用电离杂质的静电势形成载流子势阱。由于在同一空间位置上只可能存在一种类型的有效电离杂质，因而掺杂量子阱永远只是一种载流子的量子阱，不可能像图9－14 (a) 所示那样既是电子势阱又是空穴势阱。对掺杂超晶格而言，它其实是不同薄层中不同类型电离杂质的不同静电势在晶体中形成的周期性变化的势场。在这种情况下，电子和空穴显然是分别约束在不同导电类型的薄层里，不可能像图9-14(c)所示那样电子和空穴被约束在同一薄层里。

图9-16(a)和(b)分别为 δ掺杂量子阱和n-p-n-p 掺杂超晶格的能带结构示意图。对照图9-14(a)和(c)，能更加直观地理解以异质结为基础的量子阱与超晶格同掺杂量子阱与超晶格的区别。

对异质结量子阱和与超晶格，根据组成材料在结合处的能带匹配情况，可将其分成3类，如图9-17所示。这里，尽管薄层B 在3种情况下都是宽禁带材料，但是其导带底和价带顶相对于薄层A 的导带底和价带顶各不相同。

第1类量子阱与超晶格：材料A 的禁带完全落在材料B 的禁带之中，不论对电子还是空穴，材料A 都是势阱，材料B 都是势垒，即电子和空穴被约束在同一种材料薄层中，因而在这种量子阱或超晶格中，非热平衡载流子的复合几率较大。GaAs/Al 0.3Ga 0.7As 和In 0.53Ga 0.47As/InP 是这一类超晶格的典型例子，其势阱层分别是GaAs 和In 0.53Ga 0.47As 。

第2类量子阱与超晶格：两种材料各是一种载流子的势阱和另一种载流子的势垒，因而若材料B 的导带底比材料A 的高，其价带顶也一定比材料A 的价带顶高。这样，材料A 是电子势阱，材料B 是空穴势阱，电子和空穴分别约束在两种材料的薄层中，复合几率较小。这一类超晶格还可细分为两种，即价带顶虽高但高不过另一种材料的导带底的交错型和整个禁带位于另一种材料的导带底以上的错位型。错位型第2类量子阱与超晶格的典型例子是InAs/GaSb ，GaSb 的价带顶比InAs 的导带底还高。

第3类量子阱与超晶格：实际上指由半导体和半金属组成的超晶格。由于半金属材料的导带底位于价带顶之下，其电子具有负有效质量，因而在与半导体形成超晶格后实际上成为两个相邻半导体薄层之间的界面态。我们在前节中介绍的HgTe 这种半金属即可与半导体CdTe 构成这种类型的超晶格。

图9-17

异质结量子阱与超晶格的3种类型

gA =0 第1类 第2类 第3类

交错型

错位型

图9-16 δ 掺杂量子阱 (a) 和掺杂超晶格 (b) 的能带结构

E F (a) (b) E F i i n

图9－17中，虚线表示被约束载流子的能量，同时也指示了被约束载流子的位置，即第1类和第3类的两种载流子被约束在同一薄层中，而第2类的两种载流子被分别约束在不同的薄层中。

除了由半导体薄层构成的量子阱和超晶格，还有由半导体细线或点构成的量子阱和超晶格，这种细线和点分别称为量子线和量子点，统称低维量子阱和低维超晶格。对于由半导体薄层构成的量子阱和超晶格，载流子的运动只在薄层的生长方向上有约束。当直径很小的窄禁带半导体细线被一种宽禁带材料包裹起来时，该细线即成为量子线阱；当有多条这样的细线并列，且相互之间通过极薄的宽禁带材料相耦合，则构成量子线超晶格。在量子线阱和量子线超晶格中，载流子只在沿量子线运动时不受约束，受约束的维数为2。类似地，当尺度极小的由窄禁带材料形成的精细点处于宽禁带材料的包围之中时，该精细点即成为令载流子的三维运动都受到约束的量子阱，称为量子点。大量的这种量子点集中在一起，但相互之间有极薄的宽禁带材料使之相互耦合，即构成量子点超晶格。

除了晶体，人们也尝试用非晶半导体形成量子阱或超晶格。既然相同的近程序可使同一物质的晶态和非晶态具有某些相似的性质，那么，当量子阱和超晶格的人工程序施加到非晶系统上来之后，某些在结晶超晶格系统中会出现的量子效应，特别是那些与电子态等主要依赖于短程序的性质有关的效应，譬如量子尺寸效应、持久光电导等，也同样有可能出现在非晶半导体超晶格中。众所周知，除了能隙中的定域态，非晶半导体中也有波函数相当扩展的扩展态。当这些扩展态中的载流子密度足够高时，非晶半导体中的载流子输运主要由扩展态载流子承担。当然，由于长程序的缺乏，非晶超晶格不可能与结晶超晶格处处相似。既然电子在非晶半导体中的平均自由程非常短，结晶超晶格中一些与长平均自由程有关的效应就不大可能在非晶超晶格中观察到。

使用非晶半导体构成量子阱或超晶格的主要长处，是可以放宽对组成材料晶格匹配的要求，提高界面原子结合的柔性。同时，非晶材料的制备条件比较简单，并容易进行大面积淀积。

用于非晶半导体超晶格的材料主要是a-Si:H 、

a-Ge:H 以及a-SiC:H 、a-SiN:H 之类的硅基合金。 三、量子阱中的电子状态

对于图9－14 (a) 所示的单势阱，电子在势阱层内沿薄层平

面的运动有如自由电子。但在垂直于势阱平面的z 方向上，电子

的运动要受到无限厚势垒层的限制，其波函数ψ(z )按指数函数的

形式衰减。设势垒高度为V 0（图9-14(a)中，V 0＝?E C ），电子在

阱内的能量本征值为E ，则其阱外能量就是（E +V 0），电子沿z

方向的定态薛定锷方程对阱内外的不同区域分别为

22*2A A 222L z L E dz d m <<-=-ψψη 2)(*2A 02

22L z V E dz d m >+=-ψψη 式中，m *表示电子的有效质量。 势阱中电子的运动状态决定于势垒的高度V 0，让我们首先考虑V 0无穷大时薛定谔方程的解。若以势阱的中线确定坐标的原点，那么，与势垒无限高、无限厚相对应的边界条件，即被表述为波函数ψ(z )在阱外及z = ±L A /2 处为零。在此边界条件下，以上薛定谔方程的归一化解与相应的能量本征值分别为

图9-18 电子在一维无限深势阱中的状态

)2(sin 2A A A A L z L n L +=πψ； 22)(*8A

n L n m h E = 式中，n 为量子数。这些结果表明，电子的运动被完全约束在无限高、壁无限厚的势阱平面之中，并且沿受约束方向的能量是量子化的，即形成了二维电子气（2DEG ）。图9－18示意地画出了n =1，2，3时电子波函数的基本形状及其相应的能量本征值。严格说，图9－18实际上是电子的波函数图与能级图的结合。这种把波函数与相应的能级画在一起的做法是有些牵强的，但这似乎已成习惯，而且从未引起误会。

电子的总能量相应地变为

)(*

8)(*8222222y x A xy z k k m h L n m h E E E ++=+=π 在实际问题中，势垒高度V 0＝?E C ，为有限大小，以上薛定谔方程的解相应地变为V 0的函数，且波函数在阱外的势垒层中不为零，但随着透入深度的增加而指数式地衰减。即当z 的绝对值不小于 L A /2时，波函数变为

)]2()(*22ex p[0A B L z h E V m C -+-

=πψ 式中，C 为常数。

上式表明，电子具有隧穿有限高势垒的能力，即当势垒高度有限时，会发生电子出现在势阱之外的事件，即量子力学中著名的隧穿效应。

对多量子阱，若势垒层厚度L B 仍为无限大（实际上只须大于20nm ），势垒足够高（一般指?E C >0.5eV ），其电子的状态有如单量子阱中的电子，相邻量子阱中电子的波函数不会发生重叠。但若势垒层逐渐变窄，则相邻量子阱中电子的波函数就会因隧穿效应而逐渐有所交迭，并使简并

能级分裂成带，如图9－19

图9－19 (a) 使我们很容易

想到固体物理学中著名的克龙

尼格–潘纳（Kronig-Penny ）这个模型是讨论固体中能带形

成过程的基础，是针对固体中原

子的周期性排列而抽象出来的

一个最简单的理想化一维周期势。这个模型所反映的一维周期势在提出的当时显然是不现实的，不承想会在几十年后由超晶格使其变为现实。当然，与之十分贴切的也仅仅是第1类超晶格，但这是最典型的的超晶格。

量子阱和超晶格的另一种功能，是将热平衡载流子密度较高但迁移率较低的势垒层中的多数载流子转移到材料较纯、因而迁移率较高的势阱层中，因而构成一种高密度、高迁移率的载流子环境。例如对Ga x Al 1-x As/GaAs 超晶格，如果生长时只在宽禁带的Ga x Al 1-x As 层中进行高掺杂(如掺n 型杂质硅)，而把GaAs 层做成高纯材料，由于GaAs 导带底比Ga x Al 1-x As 的导带底低，高掺杂n 型Ga x Al 1-x As 层中的电子将转移到GaAs 的导带中去，使高纯的GaAs 具有高电子密度。而高纯GaAs 中电离杂质散射中心上很少，故在低温下，电子迁移率可以很高。这种迁移率增强特性，对于研制高速低功耗器件根有利。 (a) (b) 图9－19 势垒高度有限的多量子阱(a)和超晶格(b)中电子的波函数

半导体物理学试题库完整

一．填空题 1．能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢的_________.引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的_________的作用。（二阶导数.内部势场） 2．半导体导带中的电子浓度取决于导带的_________（即量子态按能量如何分布）和_________（即电子在不同能量的量子态上如何分布）。（状态密度.费米分布函数） 3．两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带________电.达到热平衡后两者的费米能级________。（正.相等） 4．半导体硅的价带极大值位于空间第一布里渊区的中央.其导带极小值位于________方向上距布里渊区边界约0.85倍处.因此属于_________半导体。（[100]. 间接带隙） 5．间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为_________；形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为________。（弗仑克耳缺陷.肖特基缺陷） 6．在一定温度下.与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为_________.高于费米能级2kT能级处的占据概率为_________。（1/2.1/1+exp(2)） 7．从能带角度来看.锗、硅属于_________半导体.而砷化稼属于_________半导体.后者有利于光子的吸收和发射。（间接带隙.直接带隙） 8．通常把服从_________的电子系统称为非简并性系统.服从_________的电子系统称为简并性系统。（玻尔兹曼分布.费米分布） 9. 对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________有关.而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于_________的大小。（温度.禁带宽度） 10. 半导体的晶格结构式多种多样的.常见的Ge和Si材料.其原子均通过共价键四面体相互结合.属于________结构；与Ge和Si晶格结构类似.两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成_________和纤锌矿等两种晶格结构。（金刚石.闪锌矿） 11.如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化.则具有这种能带结构的半导体称为_________禁带半导体.否则称为_________禁带半导体。（直接.间接） 12. 半导体载流子在输运过程中.会受到各种散射机构的散射.主要散射机构有_________、 _________ 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。（电离杂质的散射.晶格振动的散射） 13. 半导体中的载流子复合可以有很多途径.主要有两大类：_________的直接复合和通过禁带内的_________进行复合。（电子和空穴.复合中心）

半导体物理学练习题(刘恩科)

第一章半导体中的电子状态 例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 解：K状态电子的速度为： （1）同理，－K状态电子的速度则为： （2）从一维情况容易看出： （3）同理 有： （4） （5） 将式（3）（4）（5）代入式（2）后得： （6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。 例2.已知一维晶体的电子能带可写成： 式中，a为晶格常数。试求： （1）能带的宽度； （2）能带底部和顶部电子的有效质量。 解：（1）由E(k)关 系 （1）

（2） 令得： 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极小值。 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极大值。 根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。 故：能带宽度 （3）能带底部和顶部电子的有效质量： 习题与思考题： 1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。

5 某一维晶体的电子能带为 其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。求： （1）能带宽度； （2）能带底和能带顶的有效质量。 6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？ 7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？ 8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量 描述能带中电子运动有何局限性？ 9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？ 10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。”是否如此？为什么？ 11简述有效质量与能带结构的关系？ 12对于自由电子，加速反向与外力作用反向一致，这个结论是否适用于布洛赫电子？ 13从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同？ 14试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性？以硅的本征激发为例，说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系？ 15为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度？16为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述？ 17有两块硅单晶，其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的能级数是否相等？彼此有何联系？ 18说明布里渊区和k空间等能面这两个物理概念的不同。 19为什么极值附近的等能面是球面的半导体，当改变存储反向时只能观察到一个共振吸收峰？ 第二章半导体中的杂质与缺陷能级 例1.半导体硅单晶的介电常数＝11.8，电子和空穴的有效质量各为＝ 0.97， ＝0.19和＝0.16，＝0.53，利用类氢模型估计： （1）施主和受主电离能; （2）基态电子轨道半径 解：（1）利用下式求得和。

半导体物理学(第7版)第三章习题和答案

第三章习题和答案 1. 计算能量在E=E c 到2 *n 2 C L 2m 100E E 之间单位体积中的量子态数。 解： 2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。 3 22 23 3*28100E 21 23 3 *22100E 002 1 233*231000L 8100)(3 222)(22)(1Z V Z Z )(Z )(22)(23 22 C 22 C L E m h E E E m V dE E E m V dE E g V d dE E g d E E m V E g c n c C n l m h E C n l m E C n n c n c ）（） （单位体积内的量子态数） （) (21)(,)"(2)()(,)(,)()(2~.2'2 1 3'' ''''2'21'21'21' 2 2222 22C a a l t t z y x a c c z l a z y t a y x t a x z t y x C C e E E m h k V m m m m k g k k k k k m h E k E k m m k k m m k k m m k ml k m k k h E k E K IC E G si ? 系中的态密度在等能面仍为球形等能面 系中在则：令） （关系为 ）（半导体的、证明： 3 1 23 2212 32' 2123 2 31'2 '''')()2(4)()(111100)()(24)(4)()(~l t n c n c l t t z m m s m V E E h m E sg E g si V E E h m m m dE dz E g dk k k g Vk k g d k dE E E ?? ? ? ）方向有四个， 锗在（旋转椭球，个方向，有六个对称的导带底在对于即状态数。 空间所包含的空间的状态数等于在

半导体物理学题库20121229

1．固体材料可以分为 晶体 和 非晶体 两大类，它们之间的主要区别是 。 2．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半 导体称 N 型半导体。 3．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是 电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施 主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 4．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载 流子将做 漂移 运动。 5．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那末， 为非 简并条件； 为弱简并条件； 简并条件。 6．空穴是半导体物理学中一个特有的概念，它是指： ； 7．施主杂质电离后向 带释放 ，在材料中形成局域的 电中心；受主杂质电离后 带释放 ， 在材料中形成 电中心； 8．半导体中浅能级杂质的主要作用是 ；深能级杂质所起的主要作用 。 9. 半导体的禁带宽度随温度的升高而__________；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。 10.施主杂质电离后向半导体提供 ，受主杂质电离后向半导体提供 ，本征激发后向半导体提 供 。 11.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致 靠近Ei 。 12.热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与 和 有关，而与 、 无关。 A. 杂质浓度 B. 杂质类型 C. 禁带宽度 D. 温度 12. 指出下图各表示的是什么类型半导体？ 13．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不 变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。 14．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命 τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 . 15． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子 运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 q n n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。 16．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 17．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主 要作用 对载流子进行复合作用 。

半导体物理学期末复习试题及答案一

1.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量 （ B ）。 A. 比绝缘体的大 B.比绝缘体的小 C. 和绝缘体的相同 2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ），施主杂质电离后向半 导体提供（ C ），本征激发向半导体提供（ A ）。 A. 电子和空穴 B.空穴 C. 电子 3.对于一定的N型半导体材料，在温度一定时，减小掺杂浓度，费 米能级会（ B ）。 A.上移 B.下移 C.不变 4.在热平衡状态时，P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为 常数，它和（ B ）有关 A.杂质浓度和温度 B.温度和禁带宽度 C.杂质浓度和禁带宽度 D.杂质类型和温度 5.MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型 （ B ）。 A.相同 B.不同 C.无关 6.空穴是( B )。 A.带正电的质量为正的粒子 B.带正电的质量为正的准粒子 C.带正电的质量为负的准粒子 D.带负电的质量为负的准粒子 7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。 A. 直接 B.间接 8.将Si掺杂入GaAs中，若Si取代Ga则起（ A ）杂质作

用，若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。 A. 施主 B. 受主 C. 陷阱 D. 复合中心 9. 在热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为 （ D ），当温度大于热力学温度零度时，能量比F E 小的 量子态被电子占据的概率为（ A ）。 A. 大于1/2 B. 小于1/2 C. 等于1/2 D. 等于1 E. 等于0 10. 如图所示的P 型半导体MIS 结构 的C-V 特性图中，AB 段代表 （ A ），CD 段代表（B ）。 A. 多子积累 B. 多子耗尽 C. 少子反型 D. 平带状态 11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。 A. ???? ??=i A S n N q T k V ln 0 B. ??? ? ??≥i A S n N q T k V ln 20 C. ???? ??=i D S n N q T k V ln 0 D. ??? ? ??≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。 A. 整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B. 整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C. 非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D. 非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 13. 一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载流子，若光照

半导体物理学第七版 完整课后题答案

第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)与价带极大值附近 能量E V (k)分别为: E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π (1)禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064 30382324 30)(2320212102 2 20 202 02022210 1202==-==<-===-== >=+== =-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 3222* 83)2(1m dk E d m k k C nC ===η

s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3)()()4(6 )3(25104300222* 11-===?=-=-=?=-==ηηηηη所以：准动量的定义： 2、 晶格常数为0、25nm 的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m 的电场时,试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η s a t s a t 13719282 1911027.810106.1) 0(1027.810106.1) 0(----?=??--= ??=??-- =?π πηη 补充题1 分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先 画出各晶面内原子的位置与分布图) Si 在(100),(110)与(111)面上的原子分布如图1所示: (a)(100)晶面 (b)(110)晶面

半导体物理学 (第七版) 习题答案

半导体物理习题解答 1－1．（P 32）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为： E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h －0 2 23m k h ； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋0 12)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝ 14 3 k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0； 并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝2 02 48a m h ＝11 28282 2710 6.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????＝0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=；∴ m n ＝022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=，∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k ＝h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1－2．（P 33）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带 底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E ，∵F =h dt dk =q E （取绝对值） ∴dt =qE h dk

半导体物理学第七版完整答案修订版

半导体物理学第七版完 整答案修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k) 分别为： E C （K ）=0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子 自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提 示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：

（a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面 （c ）(111)晶面 补充题2 一维晶体的电子能带可写为)2cos 81 cos 8 7()22ka ka ma k E +-= （， 式中a 为 晶格常数，试求 （1）布里渊区边界； （2）能带宽度； （3）电子在波矢k 状态时的速度； （4）能带底部电子的有效质量* n m ； （5）能带顶部空穴的有效质量*p m 解：（1）由 0)(=dk k dE 得 a n k π = （n=0，?1，?2…） 进一步分析a n k π ) 12(+= ，E （k ）有极大值， a n k π 2=时，E （k ）有极小值

半导体物理学(刘恩科)第七版 完整课后题答案

第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近 能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 2121022 20 202 02022210 1202== -==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值 处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===

s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- == 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别 计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19 282 1911027.810 10 6.1)0(102 7.810106.1) 0(----?=??-- =??=??-- = ?π π 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度 （提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面

半导体物理学第八章知识点

第8章 半导体表面与MIS 结构 许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。 §8.1 半导体表面与表面态 在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。 一、理想一维晶体表面模型及其解 达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为 )0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1) )0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2) 式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。 对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些 电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η -=φ (8-3) 求解方程(8-2)，得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为 kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4) 当k 取实数时，式中A 1和A 2可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。 但是，当k 取复数k =k '+ik ''时（k '和k ''皆为实数），式(8-4)变成 x k x k i k x k x k i k e e x u A e e x u A x '''--''-'+=ππππφ2222212)()()( (8-5) 此解在x→∞或-∞时总有一项趋于无穷大，不符合波函数有限的原则，说明无限周期势场不能有复数解。但是，当A 1和A 2任有一个为零，即考虑半无限时，k 即可取复数。例如令A 2＝0，则 x k x k i k e e x u A x ''-'=ππφ2212)()( (8-6) 图8-l 一维半无限晶体的势能函数

半导体物理学试题及答案

半导体物理学试题及答案 半导体物理学试题及答案(一) 一、选择题 1、如果半导体中电子浓度等于空穴浓度，则该半导体以( A )导电为主;如果半导体中电子浓度大于空穴浓度，则该半导体以( E )导电为主;如果半导体中电子浓度小于空穴浓度，则该半导体以( C )导电为主。 A、本征 B、受主 C、空穴 D、施主 E、电子 2、受主杂质电离后向半导体提供( B )，施主杂质电离后向半导体提供( C )，本征激发向半导体提供( A )。 A、电子和空穴 B、空穴 C、电子 3、电子是带( B )电的( E );空穴是带( A )电的( D )粒子。 A、正 B、负 C、零 D、准粒子 E、粒子 4、当Au掺入Si中时，它是( B )能级，在半导体中起的是( D )的作用;当B掺入Si中时，它是( C )能级，在半导体中起的是( A )的作用。 A、受主 B、深 C、浅 D、复合中心 E、陷阱 5、 MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型( A )。 A、相同 B、不同 C、无关

6、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是( B )。 A、变大，变小 ; B、变小，变大; C、变小，变小; D、变大，变大。 7、砷有效的陷阱中心位置(B ) A、靠近禁带中央 B、靠近费米能级 8、在热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( D )，当温度大于热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( A )。 A、大于1/2 B、小于1/2 C、等于1/2 D、等于1 E、等于0 9、如图所示的P型半导体MIS结构的C-V特性图中，AB段代表( A)，CD段代表( B )。 A、多子积累 B、多子耗尽 C、少子反型 D、平带状态 10、金属和半导体接触分为：( B )。 A、整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B、整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C、非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D、非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 11、一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载

半导体物理学第7版习题及答案

第五章习题 1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10cm 。今用光照射该样品，光被半导体均 匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3s-1 ,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子 的贡献占多大比例？ 4. 一块半导体材料的寿命=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后， s cm p U s cm p U p 31710 10010 313/10U 100,/10613 ==?= ====?-??-τ τμτ得：解：根据？求：已知：τ τ τ ττ g p g p dt p d g Ae t p g p dt p d L L t L =?∴=+?-∴=?+=?+?-=?∴-. 00 )2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。 解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p p n p n p n p n L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101 :1010100 .19 16191600'000316622=+=???+???+=?+?++=+=Ω=+==?==?=?=+?-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后% 2606.38.006.3500106.1109. ,.. 32.0119 161 0' '==???=?∴?>?Ω==-σσ ρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献 少数载流子对电导的贡

半导体物理学期末复习试题及答案一

一、半导体物理学期末复习试题及答案一 1.与绝缘体相比,半导体的价带电子激发到导带所需要的能量 （ B ）。 A. 比绝缘体的大 B.比绝缘体的小 C. 和绝缘体的相同 2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ）,施主杂质电离后向半 导体提供（ C ）,本征激发向半导体提供（ A ）。 A. 电子和空穴 B.空穴 C. 电子 3.对于一定的N型半导体材料,在温度一定时,减小掺杂浓度,费米能 级会（ B ）。 A.上移 B.下移 C.不变 4.在热平衡状态时,P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为 常数,它和（ B ）有关 A.杂质浓度和温度 B.温度和禁带宽度 C.杂质浓度和禁带宽度 D.杂质类型和温度 5.MIS结构发生多子积累时,表面的导电类型与体材料的类型 （ B ）。 A.相同 B.不同 C.无关 6.空穴是( B )。 A.带正电的质量为正的粒子 B.带正电的质量为正的准粒子 C.带正电的质量为负的准粒子 D.带负电的质量为负的准粒子 7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。 A. 直接 B.间接

8. 将Si 掺杂入GaAs 中,若Si 取代Ga 则起（ A ）杂质作用, 若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。 A. 施主 B. 受主 C. 陷阱 D. 复合中心 9. 在热力学温度零度时,能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为 （ D ）,当温度大于热力学温度零度时,能量比F E 小的量子 态被电子占据的概率为（ A ）。 A. 大于1/2 B. 小于1/2 C. 等于1/2 D. 等于1 E. 等于0 10. 如图所示的P 型半导体MIS 结构 的C-V 特性图中,AB 段代表 （ A ）,CD 段代表（B ）。 A. 多子积累 B. 多子耗尽 C. 少子反型 D. 平带状态 11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。 A. ???? ??=i A S n N q T k V ln 0 B. ??? ? ??≥i A S n N q T k V ln 20 C. ???? ??= i D S n N q T k V ln 0 D. ???? ??≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。 A. 整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B. 整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C. 非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D. 非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触

半导体物理学试题库学习资料

半导体物理学试题库

一．填空题 1．能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢的_________，引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的_________的作用。（二阶导数，内部势场） 2．半导体导带中的电子浓度取决于导带的_________（即量子态按能量如何分布）和 _________（即电子在不同能量的量子态上如何分布）。（状态密度，费米分布函数） 3．两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带________电，达到热平衡后两者的费米能级________。（正，相等） 4．半导体硅的价带极大值位于空间第一布里渊区的中央，其导带极小值位于________方向上距布里渊区边界约0.85倍处，因此属于_________半导体。（[100]，间接带隙） 5．间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为_________；形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为________。（弗仑克耳缺陷，肖特基缺陷） 6．在一定温度下，与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为_________，高于费米能级2kT能级处的占据概率为_________。（1/2，1/1+exp(2)） 7．从能带角度来看，锗、硅属于_________半导体，而砷化稼属于_________半导体，后者有利于光子的吸收和发射。（间接带隙，直接带隙）

8．通常把服从_________的电子系统称为非简并性系统，服从_________的电子系统称为简并性系统。（玻尔兹曼分布，费米分布） 9. 对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________有关，而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于_________的大小。（温度，禁带宽度） 10. 半导体的晶格结构式多种多样的，常见的Ge和Si材料，其原子均通过共价键四面体相互结合，属于________结构；与Ge和Si晶格结构类似，两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成_________和纤锌矿等两种晶格结构。（金刚石，闪锌矿） 11.如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化，则具有这种能带结构的半导体称为_________禁带半导体，否则称为_________禁带半导体。（直接，间接） 12. 半导体载流子在输运过程中，会受到各种散射机构的散射，主要散射机构有_________、 _________ 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。（电离杂质的散射，晶格振动的散射） 13. 半导体中的载流子复合可以有很多途径，主要有两大类：_________的直接复合和通过禁带内的_________进行复合。（电子和空穴，复合中心）

半导体物理学 基本概念

半导体物理学基本概念 有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。 空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。 回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。 施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。 受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。 杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。 n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。 p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。 浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。 深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。 杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。 直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。 平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。半导体处于外场中时为非平衡态，载流子分布函数偏离平衡态分布，电子和空穴不具有统一的费米能级，载流子浓度也比平衡时多出一部分，但可认为它们各自达到平衡，可引入准费米能级表示。 电中性条件-----半导体在任何情况下都维持体内电中性，即单位体积内正电荷数与负电荷数相等。 非简并半导体----半导体中载流子分布可由经典的玻尔兹曼分布代替费米分布描述时，称之为非简并半导体。 简并半导体-----半导体重掺杂时，其费米能级有可能进入到导带或价带中，此时载流子分布必须用费米分布描述，称之为简并半导体。简并半导体有如下性质：1）杂质不能充分电离；2）杂质能级扩展为杂质能带。如果杂质能带与导带或价带相连，则禁带宽度将减小。

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复习思考题与自测题 第一章 1. 原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同,原子中内层电子和外层 电子参与共有化运动有何不同。 答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一 个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。 当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层, 和孤立原子一样 ; 然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新 的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电 子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入 " 有效质量 " 的概念 , 用电子的惯性质量描述能带中电子运动 有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外 力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电 子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动， 成为有效质量 3.一般来说 , 对应于高能级的能带较宽 , 而禁带较窄 , 是否如此，为什么 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄 取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:" 有效质量愈大 , 能量密度也愈大 , 因而能带愈窄 . 是否如此，为什么 答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（ k）随 k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子 的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系； 答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶 , 晶体中电子的有效质量将如何变化外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F 作用下，电子的波失K不断改变，f h dk , 其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，dt

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第1章思考题和习题 1. 300K时硅的晶格常数a=5.43?，求每个晶胞内所含的完整原子数和原子密度为多少？ 2. 综述半导体材料的基本特性及Si、GaAs的晶格结构和特征。 3. 画出绝缘体、半导体、导体的简化能带图，并对它们的导电性能作出定性解释。 4. 以硅为例，简述半导体能带的形成过程。 5. 证明本征半导体的本征费米能级E 位于禁带中央。 i 6. 简述迁移率、扩散长度的物理意义。 7. 室温下硅的有效态密度Nc=2.8×1019cm-3,κT=0.026eV,禁带宽度Eg=1.12eV，如果忽略禁带宽度随温度的变化，求： （a）计算77K、300K、473K 3个温度下的本征载流子浓度。 （b） 300K本征硅电子和空穴的迁移率分别为1450cm2/V·s和500cm2/V·s，计算本征硅的电阻率是多少？ 8. 某硅棒掺有浓度分别为1016/cm3和1018/cm3的磷，求室温下的载流子浓度及费米能级E 的位置（分别从导带底和本征费米能级算起）。 FN 9. 某硅棒掺有浓度分别为1015/cm3和1017/cm3的硼，求室温下的载流子浓度及费米能级E 的位置（分别从价带顶和本征费米能级算起）。 FP 10. 求室温下掺磷为1017/cm3的N+型硅的电阻率与电导率。 11. 掺有浓度为3×1016cm-3的硼原子的硅，室温下计算： （a）光注入△n=△p=3×1012 cm-3的非平衡载流子，是否为小注入？为什么？

（b ） 附加光电导率△σ为多少？ （c ） 画出光注入下的准费米能级E ’FN 和E ’ FP (E i 为参考)的位置示意 图。 （d ） 画出平衡下的能带图，标出E C 、E V 、E FP 、E i 能级的位置，在此基础上再画出光注入时，E FP ’和E FN ’，并说明偏离E FP 的程度是不同的。 12. 室温下施主杂质浓度N D =4×1015 cm -3的N 型半导体，测得载流子迁移率μn =1050cm 2/V ·s ，μp =400 cm 2/V ·s, κT/q=0.026V,求相应的扩散系数和扩散长度为多少？ 第2章 思考题和习题 1．简述ＰＮ结空间电荷区的形成过程和动态平衡过程。 2．画出平衡ＰＮ结，正向ＰＮ结与反向ＰＮ结的能带图，并进行比较。 3．如图２-６９所示，试分析正向小注入时，电子与空穴在５个区域中的运动情况。 4．仍如图２-６９为例试分析PN 结加反向偏压时，电子与空穴在５个区域中的运动情况。 5试画出正、反向PN 结少子浓度分布示意图，写出边界少子浓度及少子浓度分布式，并给予比较。 6. 用平衡PN 结的净空穴等于零的方法，推导出突变结的接触电动势差U D 表达式。 7．简述正反向PN 结的电流转换和传输机理。 8．何为正向PN 结空间电荷区复合电流和反向PN 结空间电荷区的产生电流。

半导体物理学名词解释

半导体物理学名词解释 1.能带： 在晶体中可以容纳电子的一系列能 2.允带：分裂的每一个能带都称为允带。 3.直接带隙半导体：导带底和价带顶对应的电子波矢相同 间接带隙半导体：导带底和价带顶对应的电子波矢不相同 4、施主杂质：能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心的杂质，称为施主杂质。 施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级。 5、受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质。 受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级。 6、本征半导体：本征半导体就是没有杂质和缺陷的半导体。 7、禁带宽度：导带底与价带顶之间的能量差。 8、禁带：（导带底与价带顶之间能带） 9、价带： （0K 条件下被电子填充的能量最高的能带） 10、导带：（0K 条件下未被电子填充的能量最低的能带） 11、迁移率：表示单位场强下电子的平均漂移速度，单位cm^2/(V ·s)。 12、有效质量： 的作用。有效质量表达式为： ，速度： 13、电子：带负电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚 后形成的自由电子，对应于导带中占据的电子 空穴：带正电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚 后形成的电子空位，对应于价带中的电子空位 14、费米分布：大量电子在不同能量量子态上的统计分布。费米分布函数为： 15、漂移运动：载流子在电场作用下的运动。 扩散运动：载流子在浓度梯度下发生的定向运动。 16、本征载流子：就是本征半导体中的载流子（电子和空穴），即不是由掺杂所产生出来的。 17、产生：电子和空穴被形成的过程 2 22*dk E d h m n =T k E E F e E f 011)(-+=