计算工具的演变
计算工具的演变
系（院）名称：初等教育学院
年级、专业、班级：小学教育13本二班
姓名、（学号）：林叶 1331010223 陆美霞 1331010226
分数：
计算工具的演变
教学内容：
简要介绍一些计算工具的演变过程,重点介绍我国的算盘文化。
教学目标：
1.使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计算工具方面的探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。
2.使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。
3.让学生了解我国算盘发展历程，感受中国文化的博大精深。
教具准备：
实物投影仪、算盘等
教学过程：
一、指导阅读：
1.小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式
2.教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲解。
二、简要介绍一些计算工具
1.石子计数、结绳计数
石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几只羊，就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊一一对应，如果石子数和羊数刚好对应，就说明羊没有少了或丢了。（出示图片）
结绳记数：其原理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕鱼时，在绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子上打几个结。（出示图片）
2.算筹计算
根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗0．2～0．3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它
们却是立有大功的。
3.算盘
(1)算盘的简介：算盘，包括算具 ( 硬件) 、算法 ( 软件、口诀、歌诀) 两个方面。中国历史上有多种算具算法，《数术记遗》中就列有14 种。世界的其他地方还有如罗马算盘 ( 分上下两区，各区都是算珠靠上边才表示数，难以识别 ) 和每档 10 珠的横拨算盘 ( 如俄国、北欧) 等，其功能与中国算盘相差悬殊，而传遍世界至今还用着的当属中国珠算。联合国教科文组织刚刚在阿塞拜疆首都巴库通过，珠算正式成为人类非物质文化遗产。这也是我国第30项被列为非遗的项目。
（2）算盘的来历：关于算盘的来历，最早可以追溯到公元前600年，据说我国当时就有了"算板"。古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算。东汉末年，徐岳在《数术记遗》中记载，他的老师刘洪访问隐士天目先生时，天目先生解释了14种计算方法，其中一种就是珠算，采用的计算工具很接近现代的算盘。这种算盘每位有5颗可动的算珠，上面1
颗相当于5，下面4颗每颗当作1。
（3)珠算算法发展历程
①古珠算法是以手拨算珠进行运算。古珠算只用这十个码衍化各种算法，为了便于掌握而编成口诀。到了明代 ( 公元 1368 — 1644 年 ) ，吴敬、王文素、朱载堉、程大位等对古珠算法进行了总结、规范，应用领域由商贸到科研有了开拓和发展。例如，程大位 (1533 — 1606 年 ) 在《算法统宗》里，主张上法诀加法、退法诀减法、留头乘法、归除法、盘上定位法等。明代规范珠算法的中心思想是提高机械化程度，尽可能达到不假思索地拨珠得数的自动化目的。
②明代完善珠算机械化算法的直接结果，就是使数学在大众中空前普及。运用珠算机械化算法，口诵歌诀，拨珠练习，即便不懂原理，也能掌握珠算法。不管公学、私塾和家教，以及商工店主授徒，都能够教学珠算法，即便小孩子也都能学会和掌握。这种珠算法一直延续到 20 世纪 50 年代，有些地方甚至直到如今。也正是这个缘故，珠算得以很快传播，以致传到海外。
③朱载堉(1536 — 1611 年 ) 把珠算用于科学研究，创串联 ( 或并联 ) 使用算盘的方法，设计了极其简捷的算法程序。在他的科学发现、发明和创造中，靠
珠算完成了极其浩繁的计算，导致他发现了“十二平均律”，这是世界顶尖的发现。
④过去，对珠算一般只停留在实用方法上，停留在手拨算珠上，未能从基础处或者说从“基因”上去认识、阐述它的深远意义和不可替代的价值。因而，在引入西方数学教学体系时，未用它来更换西方数学课程中相应的落后部分，竟然将它从数学课程中排斥出去。结果，学校中学的数学，不能满足实际需要，才不得不在数学课之外，另开一门珠算课。
⑤中国第一个人造卫星就是靠算盘计算发射成功的。
(4)算盘的计算方法：从右往左分别是个，十，百，千，万，十万，以此类推。最右边第一竖排，下面五个珠子代表一二三四五。当到五时，就拨动上面一个珠子。下面一个珠子代表一。上面一个珠子代表五。当第一竖排满十了就进到十位。同理，后面也一样。
4.计算机
（1）计算机发明者约翰·冯·诺依曼。计算机是20世纪最先进的科学技术发明之一，对人类的生产活动和社会活动产生了极其重要的影响，并以强大的生命力飞速发展。它的应用领域从最初的军事科研应用扩展到社会的各个领域，已形成了规模巨大的计算机产业，带动了全球范围的技术进步，由此引发了深刻的社会变革，计算机已遍及一般学校、企事业单位，进入寻常百姓家，成为信息社会中必不可少的工具。
（2）关于计算机运算速度的了解
计算机内部电路组成，可以高速准确地完成各种算术运算。当今计算机系统的运算速度已达到每秒万亿次，微机也可达每秒亿次以上，使大量复杂的科学计算问题得以解决。例如：卫星轨道的计算、大型水坝的计算、24小时天气算需要几年甚至几十年，而在现代社会里，用计算机只需几分钟就可完成。
（3）提问，关于计算机，你还知道什么？（课前可以让学生通过其他的途径获取更多的有关信息）
三、小结
学习了几种计算方法，你有什么启发？请和大家谈一谈你的想法。
计算工具发展简史
计算工具发展简史 张郭男北大哲学系2010级---1192772452@https://www.wendangku.net/doc/756740175.html, 从最早有实物见证的计算工具-----算筹，到现在以快速，高效，智能，大容量存储，多媒体再现，网络共享和自动化处理为特点的功能强大的现代计算机的出现，计算工具已由人类手的延伸发展到脑的延伸，人类的信息处理技术发生了质的飞跃，走过了一条不平凡的路。一个个激动人心的里程碑耸立在路旁，标记着当时人们的成就。 最早有实物见证的计算工具是诞生于中国的算筹，根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的竹制小棍子，可以看做是它的硬件，而它的摆法便是其软件了。由于它在运算时使用十进位制，又使其成为当时世界上最先进的软件运算系统，这个传统在相当程度上使中国古代的数学水平长期领先于其他民族。后来算盘也被发明，成为西方计算工具传入前中国人计数的主要工具，两千余年的实践中算盘的计算口诀也发展到极成熟的地步，乃至一个熟练的使用算盘的会计有时可以在速度上击败使用计算器的工人，也就是说通过操纵者的熟练可以使运算速度达到惊人的水平。这样的优
势使中国的计算工具长期没有向西方的自动计算的，现代的方向发展，而是近于停滞不前。 而到了1642年，西方在计算工具方面取得了进展，第一台机械计算器-------加法器由19岁的帕斯卡制作成功。加分器是对中国算盘式的主要凭借操纵者素质提高来提高运算速度的计算机模式的一个突破，它第一次确立了计算机器的概念。后来，德国数学家莱布尼兹对加法器加以改良，发明了可以做乘除运算的计算器。人类的计算工具开始趋向于自动化，现代计算机的出现于是具有了可能。但加法器和乘法器的出现只是提供了一种不同于中国算盘的思路，创造出真正意义上的现代计算机还需时日。 下一个在人类计算工具发展历史上留下痕迹的，是巴贝奇设计的差分机。1822年差分机的模型出现，"这台机器不论在可能完成的计算范围、简便程度以及可靠性与精确度方面，或者是计算时完全不用人参与这方面，都超过了以前的机器。"这句话道出了差分机的先进性。它第一次引进了程序控制的思想，“它能够按照设计者的旨意，自动处理不同函数的计算过程”，这是个了不起的进步。1834年，野心勃勃的巴贝奇在1822年的基础上进行了大的改进，并取名为分析机。由于当时的技术水平限制，分析机仅仅停
《计算工具的演变》教学反思.doc
《计算工具的演变》教学反思 学生拿到计算器都急于“玩一玩”，也急于告诉同伴自己对计算器的一些了解。教材在简单介绍计算器上的“显示器”和“键盘”之后，满足学生的需求，让他们通过玩，初步认识计算器上的一些常用的键。首先是找到开机和关机的键，试一试怎样开机、怎样关机。再摸摸、按按其他的键，并相互交流各人初步知道了哪些键，有什么作用。在这个教学环节里，着重认识0~9共十个数字键，+、-、×、÷四个运算键以及让计算器显示得数的等号键。学生了解这些键的功能后，就可以使用计算器进行计算了。通过“人机大比拼”的游戏，让学生客观的认识到在进行比较复杂的计算时，才使用计算器。 学生拿到计算器都急于“玩一玩”，也急于告诉同伴自己对计算器的一些了解。教材在简单介绍计算器上的“显示器”和“键盘”之后，满足学生的需求，让他们通过玩，初步认识计算器上的一些常用的键。首先是找到开机和关机的键，试一试怎样开机、怎样关机。再摸摸、按按其他的键，并相互交流各人初步知道了哪些键，有什么作用。在这个教学环节里，着重认识0~9共十个数字键，+、-、×、÷四个运算键以及让计算器显示得数的等号键。学生了解这些键的功能后，就可以使用计算器进行计算了。通过“人机大比拼”的游戏，让学生客观的认识到在进行比较复杂的计算时，才使用计算器。
学生拿到计算器都急于“玩一玩”，也急于告诉同伴自己对计算器的一些了解。教材在简单介绍计算器上的“显示器”和“键盘”之后，满足学生的需求，让他们通过玩，初步认识计算器上的一些常用的键。首先是找到开机和关机的键，试一试怎样开机、怎样关机。再摸摸、按按其他的键，并相互交流各人初步知道了哪些键，有什么作用。在这个教学环节里，着重认识0~9共十个数字键，+、-、×、÷四个运算键以及让计算器显示得数的等号键。学生了解这些键的功能后，就可以使用计算器进行计算了。通过“人机大比拼”的游戏，让学生客观的认识到在进行比较复杂的计算时，才使用计算器。 学生拿到计算器都急于“玩一玩”，也急于告诉同伴自己对计算器的一些了解。教材在简单介绍计算器上的“显示器”和“键盘”之后，满足学生的需求，让他们通过玩，初步认识计算器上的一些常用的键。首先是找到开机和关机的键，试一试怎样开机、怎样关机。再摸摸、按按其他的键，并相互交流各人初步知道了哪些键，有什么作用。在这个教学环节里，着重认识0~9共十个数字键，+、-、×、÷四个运算键以及让计算器显示得数的等号键。学生了解这些键的功能后，就可以使用计算器进行计算了。通过“人机大比拼”的游戏，让学生客观的认识到在进行比较复杂的计算时，才使用计算器。 学生拿到计算器都急于“玩一玩”，也急于告诉同伴自己对计算器的一些了解。教材在简单介绍计算器上的“显示器”和
笔的演变过程
千年来，人类一直都在留下自己的印记。一些洞穴中有关人和动物的图画至少有2.5万年的历史。然而人类用笔记载历史的时间却短得多。两千多年来制笔工艺的发展是人类创造性思维的最好体现。 公元前2000年：中国人用老鼠毛制成的毛笔写字。墨水用煤烟、灯油和凝胶混合制成。 公远前1200年：埃及人从浆果、植物和矿物中提取天然染料和色彩制成黑水。“笔”是细芦苇。600年后，埃及人发明了纸草纸。 公元400年：许多文明社会都发明了更加稳定的墨水。它是用铁盐、橡树树瘿和阿拉伯树胶混合而成。这一基本配方使用了几个世纪。 公元700年：罗马人发明羽毛笔（鹅毛笔），用的是一种大鸟翅膀上的羽毛。羽毛笔在后来的1000年中成为（西方）主要的书写工具。 1548年：西班牙书法家胡安·德·伊西亚尔在他的书法手册中最早提及青铜笔。 1700年：尼古拉斯·比翁（法国路易十四时代的乐器制作大师）最早为自来水笔留下画图。他有5枝笔流传下来。 1803年：英国工程师布赖恩·唐金获得第一个钢制笔尖的专利权。 1809年：佩雷格林·威廉森在美国第一次获得制笔方面的专利权，这是一种笔管中有墨水的自来水笔。不过他的设计有许多缺陷。 1830年：英国的钢铁工人威廉·约瑟夫·吉洛特、威廉·米切尔和詹姆斯·斯蒂芬佩里发明了大量生产钢笔尖的方法。由于随后20年钢质量的提高，使用羽毛笔的人越来越少。 1884年：纽约的保险推销员刘易斯·埃德森·沃特曼在因为钢笔坏了而失去一位重要客户之后发明了第一枝实用的自来水笔。 1888年：美国马萨诸塞州韦茅斯的约翰·劳德获得第一枝圆珠笔的专利权，但直到专利权期满，它也没被批量生产过。 20世纪头十年：4家自来水笔厂家主宰着市场，它们是派克、犀飞利、威尔一永锋和活特曼。
计算工具的发展史
计算工具的发展史 现在人们常用计算器来计算，既快捷，又精准，给人们的生活、工作带来了方便。但是计算机的发展经历了漫长的过程，凝聚着劳动人民的智慧。 我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种数字，按照纵式相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开放以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分为红和两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法是当时世界上独一无二的。后来我国劳动人民创造了算盘作为运算工具。早在公元15世纪，算盘已经在我国广泛使用，后来流传到日本、朝鲜等国。它的特点是结构简单，使用方便，特别实用，它计算数目较大的和数目较多的加减法，更为简便。算盘已经基本具备了现代计算器的主要结构特征。例如，拨动算珠，也就是向算盘输入数据，这时算盘起着“储存器”的作用；运算时，珠算口诀起着“运算指令”的作用，而算盘则起着“运算器”的作用。当然，算珠毕竟要靠人的手来拨动，而且也根本谈不上“自动运算”。 除中国外，其它中古的国家亦有各式各样的计算工具发明，例如罗马人的「算盘」，古希腊人的「算板」，印度人的「沙盘」，及英国人的「刻齿本片」等。这些计算工具的原理基本上是相同的，同样是透过某种具体的物体来代表数，并利用对物件的机械操作来进行运算。 比例规：伽利略发明了「比例规」，它的外形像圆规，两脚上各有刻度，可任意开合，是利用比例的原理进行乘除比例等计算的工具。 纳皮尔筹：15世纪后，「格子算法」通行于中亚细亚及欧洲，纳皮尔筹便是根据了「格子算法」的原理，但与格子算法不同的是它把格子和数字刻在「筹」﹝长条竹片或木片﹞上，这便可根据需要拼凑起来计算。 计算尺：在1614年，对数被发明以后，乘除运算可以化为加减运算，对数计算尺便是依据这一特点来设计。1620年，E?冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1632年，奥特雷德发明了有滑尺的计算尺，并制成了圆形计算尺。1652年，R?比萨克制成了有固定尺身和滑尺的计算尺。1850年，V?曼南在计算尺上装上游标，因此而受到当时科学工作者，特别是工程技术人员所广泛采用。 机械计算机：机械式计算机是与计算尺同时出现的，是计算工具上的一大发明。席卡德﹝1623﹞是最早构思出机械式计算机，他在给天文学家J?开普勒的信﹝1623，1624﹞上描述了他发明的四则计算机，但并没有成功制成。而能成功创制第一部能计算加减法的计算机是B?帕斯卡﹝1642﹞，在1671年，G?W?莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算机，是长1米的大盒子。自此以后，经过人们在这方面多年的研究，特别是经过L?H?托马斯，W?奥德内尔等人的改良后，出现了多种多样的手摇计算机，并风行全世界。于17世纪末，这种计算机传入了中国，并由中国人制造了12位数的手摇计算机，独创出一种算筹式手摇计算机。 电子计算机：一种能依照一定的「程序」自动控制的计算机。19世纪初，法国的J?M?雅卡尔发明了用穿孔卡片来控制的纺织机，1822年，英国的C?巴贝奇便根据同一原理制成了一部能执行计算程序的差分机，并于1834年，设计了一部完全程序控制的分析机，可惜碍于当时的机械技术所限制而没有制成，但已包含了现代计算的基本思想和主要的组成部分了。 此后，由于电力技术有了很大的发展，电动式计算机便慢慢取代以人工为动
数学竞赛专题讲座七年级第讲计算工具与算法的变迁含答案
第五讲 计算——工具与算法的变迁 研究数学、学习数学总离不开计算，随着时代的变迁，计算工具在不断地改变，从中国古老的算盘、 纸笔运算发展到利用计算器、计算机运算． 初中代数中运算贯穿于始终，运算能力是运算技能与逻辑能力的结合，它体现在对算理算律的理解与使用，综合运算的能力及选择简捷合理的运算路径上，这要求我们要善于观察问题的结构特点，灵活选用算法和技巧，有理数的计算常用的方法与技巧有： 1．巧用运算律； 2．用字母代数； 3．分解相约； 4．裂项相消； 5．利用公式； 6．加强估算等． “当今科学活动可以分成理论、实验和计算三大类，科学计算已经与理论研究、科学实验一起，成为第三种科学方法．——威尔逊 注：威尔逊，著名计算物理学家，20世纪80年代诺贝尔奖获得者． 【例1】 现有四个有理数3，4，6-，l0，将这4个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，其三种本质不同的运算式有： (1) ；(2) ；(3) ． (浙江省杭州市中考题) 思路点拨 从24最简单的不同表达式人手，逆推，拼凑． 链接： 今天，计算机泛应用于社会生活各个方面，计算机技术在数学上的应用，不但使许多繁难计算 变得简单程序化，而且还日益改变着我们的观念与思维． 著名的计算机专家沃斯说过：“程序=算法十数据结构”． 有理数的计算与算术的计算有很大的不同，主要体现在： (1)有理数的计算每一步要确定符号； （2）有理数计算常常是符号演算； (3)运算的观念得以改变，如两个有理数相加，其和不一定大于任一加数；两个有理数相减，其差不一定小于被减数． 程序框图是一种用规定、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形，能清晰地展现算法的逻辑结构，常见的逻辑结构有：顺序结构、条件结构和循环结构． 【例2】 如果4个不同的正整数q p n m 、、、满足4)7)(7)(7)(7(=----q p n m ，那么，q p n m +++等于( )． A ．10 B ．2l C ．24 D ．26 E ．28 (新加坡数学竞赛题) 思路点拨 解题的关键是把4表示成4个不同整数的形式． 【例3】 计算： (1)100 321132112111+++++++++++ ； (“祖冲之杯”邀请赛试题) (2)19492 —19502 +19512 —19522 +…+19972 —19982 +19992 (北京市竞赛题) (3)5+52+53+…十52002 ． 思路点拨 对于(1)，首先计算每个分母值，则易掩盖问题的实质，不妨先从考察一般情形人手；(2)式使人易联想到平方差公式，对于(3)，由于相邻的后一项与前一项的比都是5，可从用字母表示和式着手．
计算工具的历史发展
计算工具［Calculating Devices］是计算时所用的器具或辅助计算的实物。 人们从数学产生之日，便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。因此，计算和计算工具是息息相关的。 中国古代的数学是一种计算数学，当时的人创造了许多独特的计算工具及与工具有关的计算方法，早在公元前5世纪，中国人已开始用算筹作为计算工具，并在公元前3世纪得到普遍的采用，一直沿用了二千年。后来，人们发明了算盘，并在15世纪得到普遍采用，取代了算筹。它是在算筹基础上发明的，比算筹更加方便实用，同时还把算法口诀化，从而加快了计算速度。后来更发现算盘对人类有较强的数学教育功能，因此源用至今，并流传到海外，成为一种国际性的计算工具。 除中国外，其它中古的国家亦有各式各样的计算工具发明，例如罗马人的「算盘」，古希腊人的「算板」，印度人的「沙盘」，及英国人的「刻齿本片」等。这些计算工具的原理基本上是相同的，同样是透过某种具体的物体来代表数，并利用对物件的机械操作来进行运算。 近代的科学发展促进了计算工具的发展： 比例规：伽利略发明了「比例规」，它的外形像圆规，两脚上各有刻度，可任意开合，是利用比例的原理进行乘除比例等计算的工具。 纳皮尔筹：15世纪后，「格子算法」通行於中亚细亚及欧洲，纳皮尔筹便是根据了「格子算法」的原理，但与格子算法不同的是它把格子和数字刻在「筹」［长条竹片或木片］上，这便可根据需要拼凑起来计算。 计算尺：在1614年，对数被发明以后，乘除运算可以化为加减运算，对数计算尺便是依据这一特点来设计。1620年，E?冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1632年，奥特雷德发明了有滑尺的计算尺，并制成了圆形计算尺。1652年， R?比萨克制成了有固定尺身和滑尺的计算尺。1850年，V?曼南在计算尺上装上游标，因此而受到当时科学工作者，特别是工程技术人员所广泛采用。 机械计算机：机械式计算机是与计算尺同时出现的，是计算工具上的一大发明。席卡德［1623］是最早构思出机械式计算机，他在给天文学家J?开普勒的信［1623，1624］上描述了他发明的四则计算机，但并没有成功制成。而能成功创制第一部能计算加减法的计算机是B?帕斯卡［1642］，在1671年，G?W?莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算机，是长1米的大盒子。自此以后，经过人们在这方面多年的研究，特别是经过L?H?托马斯，W?奥德内尔等人的改良后，出现了多种多样的手摇计算机，并风行全世界。於17世纪末，这种计算机传入了中国，并由中国人制造了12位数的手摇计算机，独创出一种算筹式手摇计算机。 电子计算机：一种能依照一定的「程序」自动控制的计算机。19世纪初，法国的J?M?雅卡尔发明了用穿孔卡片来控制的纺织机，1822年，英国的C?巴贝奇便根据同一原理制成了一部能执行计算程序的差分机，并於1834年，设计了一
北师大版-数学-四年级上册-数学文化：计算工具的演变
计算工具的演变 人类初期的计算主要是计数。最早用来帮助计数的工具是人类的四肢（手、脚、手指、脚趾）或身边的小石头、贝壳、绳子等。 在没有文字的我国古代，人们用在绳子上打结的方法来计数和记事。 算筹是中国古代广泛应用的一种计算工具。“筹”，实际上是小竹签。由于那时还没有纸张，古代数学家就用这些小竹签摆成不同的行列，来进行计算。 算盘是中国人民在长期运用算筹计算的基础上，大约在14世纪左右发明的。用算盘来计算的方法叫珠算。 算盘不能自动连续地进行运算，也不能储存运算结果，运算速度也不够快，因而人们就想制造一种能代替人工并进行快速计算的机器。 1642年，法国数学家帕斯卡发明了世界上第一台机械计算机。 现代计算机的原型，当推1936年英国数学家图灵设计的理想计算机（即图灵机）为最早。 1946年在美国的宾夕法尼亚大学，诞生了世界上第一台电子计算机ENIAC。他的最重要的特点是，能够按照人编写的程序自动地进行计算。 从1946年至今，电子计算机已“进化”到第五代。 第一代以电子管为主要元件。利用这一代计算机，人们把人造卫星送上了天。
第二代以晶体管构成基本电路。开始有了算法语言和编译系统。 第三代是中小规模集成电路计算机。这时已有操作系统，小型机广泛应用，有了终端与网络，运算速度达每秒几千万次。 第四代是大规模集成电路组成的机器。体积与成本大幅度减少。 第五代电子计算机实际是智能计算机，具有模仿人脑思维过程的能力。 从石子、结绳、筹码、算盘、计算器、机械计算机到电子计算机，这些都是因计算规模和速度的需要而不断发展的。计算机的发展更来源于计算需求的空前提高，通信技术的现代化、因特网的出现更得利于计算机的迅猛发展。它们都在为信息的传输、处理和共享这个共同的目标而各尽所能并殊途同归。归根结底，信息技术的发生、发展起源于计算、归宿于计算。 电子计算机的功能已不止是一种计算工具，它已渗入了人类的活动领域，并改变着整个社会的面貌，使人类社会迈入一个新的阶段。 神六的升天,也完全依赖于许多科学家高科技的技术和精密的计算。我们的生活中已离不开计算。
计算工具的发展从算筹,算盘到计算器
计算工具的发展从算筹、算盘到计算器 金山区第二实验小学夏宏 教学目标： 1、经历从多种渠道搜集资料、整理资料的过程，了解数学在中国的悠久历史，感 受中国人民的聪明才智和社会的进步发展，激发爱国热情。 2、知道计算工具的发展简史。认识算筹、算盘，知道算盘的结构，认识算盘各部 分的名称；知道新型的计算工具——计算器，初步了解计算器各部分的名称，了解常用键的功能。 3、知道如何用算筹、算盘、计算器表示一些数，并进行一些简单的计算。 教学准备： 1、学生搜集整理的资料。 2、小棒、算盘、计算器。 教学过程： 一、引入： 同学们，前一阶段，我们通过多种渠道搜集资料，并在小组内交流，已经初步了解了计算工具的发展史。出示课题《计算工具的发展》。 你们都知道了哪些计算工具？ （出示最基本的三种计算工具：算筹、算盘、计算器。） 下面我们就请你们把小组合作的成果向大家做一个展示、介绍。 二、交流： 按照计算工具的发展顺序逐一介绍，要求： 1、简单介绍搜集整理资料的过程。 2、各组成果展示、介绍。 老师组织各组学生进行交流，并根据学生的汇报适当加以提炼、指导或作补充介绍。 要求学生对三种计算工具重点了解： 算筹：了解算筹表示数的方法：一位数有两种表示方法——横式、纵式；多位数用纵横相间的方法表示数，“0”用空位。 算盘：了解算盘的结构及各部分的名称。
理解定位点的重要性，会读算盘上表示的数，会在算盘上拨出给定的数。 尝试用算盘进行简单的加法计算。 计算器：了解计算器的结构，初步掌握使用计算器的方法，并进行一些尝试练习。 各组学生交流之后，分别请学生说说听了介绍后的收获及疑问，并进行学生间相互解答。 三、师生共同整理、小结： 运用课件对这三种计算工具再加以补充介绍、加深了解。 小结：听了大家的介绍，我们进一步了解了古人怎样用算筹记数、计算，随着社会的进步，科学的发展，又先后发明了算盘、计算器。因为算盘有着它特有的优点，所以延用至今，计算器的使用便利，让更多的现代人青睐，而且功能越来越多。 四、反思、总结： 通过学习计算工具的发展史，你有什么收获与想法？ 总结：通过这次的学习活动，我们了解的计算工具的发展，而且还明白了学习本领的途径有许许多多，通过同伴的合作能使我们的学习活动更有意义。今天你们的表现很精彩，相信未来新一代计算器的发明家会在我们这些小朋友中产生！ 教学设计说明 在学本节知识之前，我用二周时间以“计算工具的发展”为主题，让学生独立的搜集信息，初步了解计算工具的发展史，接着我又根据学生对其中主要的三种计算工具——算筹、算盘与计算器的喜好，请小朋友自由组合成学习小组，就共同感兴趣的一个计算工具作进一步的探究与了解，伙伴合作，群策群力，把大家搜集到的信息进行整理、汇总、筛选，许多小组请教老师、请教家长，上网查寻、图书查阅，把搜集到的资料有的制成了小报、有的制成了演示文稿…… 本节课是对《计算工具的发展》这一内容搜集整理汇编后的成果展示与交流，并对学生的展示作一评价。通过生生互动、师生互动让学生了解计算工具的发展，感受数学在中国的悠久历史，并对算筹、算盘、计算器有初步的了解。 从学生的前期准备中，我深深体验到了学生的强烈探究欲望与浓厚的学习兴致。当高旻昱同学学会了如何使用动画效果时，高兴得拉着我去看她的作品，从她的灿烂笑容中我看到了学生学到本领后的愉悦。相信许多同学都有这样的感受！
书写工具的发展史
书写工具的发展史 黄夏荻 14122403 纵观人类历史，是无论如何都离不开书写工具的。若没有用于记录的纸和笔，我们的文化、技术的传承只能靠口口相传，那今天的一切可能也无法存在了。早在远古时期，原始人就会使用石头在石头上刻画图案，或者使用燃烧取暖后的木材变成的炭棒在石壁上涂写，也可能用树枝在沙地上画出要不了多久就会消失的信息。再往后，人类开始学会利用液体状的墨水书写，也慢慢演变成了现代的书写工具。 如果要给书写工具分类的话，按照其使用原理大致可以分成三种。。 由于第一种方式记录速度慢，费时费力，多见于古代石刻、甲骨等；能快速使用时是在易形变材质上留下痕迹，如在沙地上写字，不容易保持原样。上述算不上现在意义上的书写，而应该被归为雕刻一类，故不加以赘述。 <从炭棒到铅笔 不会搞脏手的设计> 1564年，在英格兰一个叫巴罗代 尔的地方，人们发现了一种黑色矿物 ——石墨。很快，当地的一些牧羊人 发现，可以用石墨在羊身上画上记号。 受此启发，人们把石墨块切成小条拿 来写字和绘画。但石墨条很容易弄脏 手，而且容易折断。 1761年，德国化学家法伯尔解决了这个 问题：他先把石墨矿石研磨成粉末，用水冲洗 去杂质，获得纯净的石墨粉；接着，他又在石 墨粉中掺入硫磺、锑、松香等物质；然后再将 这种混合物加热凝固，并压制成笔的形状，这 是铅笔最早的雏形。 以今天的眼光来看，孔德发明的“铅笔” 实际上还只是铅笔芯。给铅笔芯套上木杆“外套”的任务，是1812年，美国一名叫威廉·门 罗的木匠完成的。门罗发明的机械可以切割出长5至18厘米的标准化细木条，并能在细木条中间挖出一条刚好适合铅笔芯的凹槽。将铅笔芯放入槽内，再把两条木条对紧、粘合，这就制成了第一支现代意义上的铅笔杆。直到今天，这仍是制造普通笔杆的标准流程。 在固体材料的使用中，现在依旧沿用的还有学校所使用的粉笔，绘画上使用的色粉笔、石墨碳棒 现代铅笔
计算工具的历史演变过程
计算工具的历史演变过程 在漫长的历史长河中，随着社会的发展和科技的进步，人类进行运算时所运用的工具，也经历了由简单到复杂，由低级向高级的发展变化。这一演变过程，反映了人类认识世界、改造世界的艰辛历程和广阔前景。 现在我们溯本求源，看一看计算工具是怎样演化的： 1.石块、贝壳计数 原始社会，人类智力低下，当时把石块放进皮袋，或用贝壳串成珠子，用“一一对应”的方法，计算需要计数的物品。 2.结绳计数 就是在长绳上打结记事或计数，这比用石块贝壳方便了许多。 3.手指计数 人类的十个手指是个天生的“计数器”。原始人不穿鞋袜，再加上十个足趾，计数的范围就更大了。至今，有些民族还用“手”表示“五”，用“人”表示“二十”，据推测，“十进制”被广泛运用，很可能与手指计数有关。 4.小棒计数 利用木、竹、骨制成小棒记数，在我国称为“算筹”。它可以随意移动、摆放，较之上述各种计算工具就更加优越了，因而，沿用的时间较长。刘徽用它把圆周率计算到3.1410，祖冲之更计算到小数点后第七位。在欧洲，后来发展到在木片上刻上条纹，表示债务或税款。劈开后债务双方各存一半，结帐时拼合验证无误，则被认可。 5.珠算
珠算是以圆珠代替“算筹”，并将其连成整体，简化了操作过程，运用时更加得心应手。它起源于中国，元代末年(1366年)陶宗义著《南村辍耕录》中，最初提到“算盘”一词，并说“拨之则动”。十五世纪《鲁班木经》中，详细记载了算盘的制作方法。 到了现代，一种新型的电子算盘已经问世，它把算盘与电子计算器的长处集为一体，是一种中外结合的新型计算工具。 6.计算尺 公元1520年，英国人甘特发明了计算尺，运用到一些特殊的运算中，快速、省时。 7.手摇计算机 最早的手摇计算机是法国数学家巴斯嘉在1642年制造的。它用一个个齿轮表示数字，以齿轮间的咬合装置实现进位，低位齿轮转十圈，高位齿轮转一圈。后来，经过逐步改进，使它既能做加、减法，又能做乘、除法了，运算的操作更加简捷、快速。 8.电子计算机 随着近代高科技的发展，电子计算机在二十世纪应运而生。它的出现是“人类文明最光辉的成就之一”，标志着“第二次工业革命的开始”。其运算效率和精确度之高，是史无前例的。在此之前，英国数学家桑克斯用了22年的精力，把圆周率π算到小数点后707位，以至在他死后，人们在其墓碑上刻着π的707位数值，表达了对他的毅力和精神的钦佩。
计算机软件发展历史(简史)
计算机软件发展历史（简史） 来源：互联网 计算机软件技术发展很快。50年前，计算机只能被高素质的专家使用，今天，计算机的使用非常普遍，甚至没有上学的小孩都可以灵活操作；40年前，文件不能方便地在两台计算机之间进行交换，甚至在同一台计算机的两个不同的应用程序之间进行交换也很困难，今天，网络在两个平台和应用程序之间提供了无损的文件传输；30年前，多个应用程序不能方便地共享相同的数据，今天，数据库技术使得多个用户、多个应用程序可以互相覆盖地共享数据。了解计算机软件的进化过程，对理解计算机软件在计算机系统中的作用至关重要。 第一代软件（1946－1953） 第一代软件是用机器语言编写的，机器语言是内置在计算机电路中的指令，由0和1组成。例如计算2+6在某种计算机上的机器语言指令如下：10110000 00000110 00000100 00000010 10100010 01010000 第一条指令表示将“6”送到寄存器AL中，第二条指令表示将“2”与寄存器AL 中的内容相加，结果仍在寄存器AL中，第三条指令表示将AL中的内容送到地址为5的单元中。 不同的计算机使用不同的机器语言，程序员必须记住每条及其语言指令的二进制数字组合，因此，只有少数专业人员能够为计算机编写程序，这就大大限制了计算机的推广和使用。用机器语言进行程序设计不仅枯燥费时，而且容易出错。想一想如何在一页全是0和1的纸上找一个打错的字符！ 在这个时代的末期出现了汇编语言，它使用助记符（一种辅助记忆方法，采用字母的缩写来表示指令）表示每条机器语言指令，例如ADD表示加，SUB表示减，MOV表示移动数据。相对于机器语言，用汇编语言编写程序就容易多了。例如计算2+6的汇编语言指令如下： MOV AL，6 ADD AL，2 MOV #5，AL 由于程序最终在计算机上执行时采用的都是机器语言，所以需要用一种称为汇编器的翻译程序，把用汇编语言编写的程序翻译成机器代码。编写汇编器的程序员简化了他人的程序设计，是最初的系统程序员。
计算机发展历史
计算机的发展历史 一、第一台计算机的诞生 第一台计算机(ENIAC)于1946年2月,在美国诞生。 ENIAC PC机 耗资100万美圆600美圆 重量30吨10kg 占地150平方米0．25平方米 电子器件1．9万只电子管100块集成电路 运算速度5000次/秒500万次/秒 二、计算机发展历史 1、第一代计算机（1946~1958) 电子管为基本电子器件；使用机器语言和汇编语言；主要应用于国防和科学计算；运算速度每秒几千次至几万次。 2、第二代计算机(1958~1964) 晶体管为主要器件；软件上出现了操作系统和算法语言；运算速度每秒几万次至几十万次。 3、第三代计算机(1964~1971) 普遍采用集成电路；体积缩小；运算速度每秒几十万次至几百万次。 4、第四代计算机(1971~ ) 以大规模集成电路为主要器件；运算速度每秒几百万次至上亿次。 三、我国计算机发展历史 从1953年开始研究，到1958年研制出了我国第一台计算机 在1982年我国研制出了运算速度1亿次的银河I、II型等小型系列机。 计算机的历史
计算机是新技术革命的一支主力，也是推动社会向现代化迈进的活跃因素。计算机科学与技术是第二次世界大战以来发展最快、影响最为深远的新兴学科之一。计算机产业已在世界范围内发展成为一种极富生命力的战略产业。 现代计算机是一种按程序自动进行信息处理的通用工具,它的处理对象是信息，处理结果也是信息。利用计算机解决科学计算、工程设计、经营管理、过程控制或人工智能等各种问题的方法，都是按照一定的算法进行的。这种算法是定义精确的一系列规则，它指出怎样以给定的输入信息经过有限的步骤产生所需要的输出信息。 信息处理的一般过程，是计算机使用者针对待解抉的问题,事先编制程序并存入计算机内，然后利用存储程序指挥、控制计算机自动进行各种基本操作，直至获得预期的处理结果。计算机自动工作的基础在于这种存储程序方式，其通用性的基础则在于利用计算机进行信息处理的共性方法。 计算机的历史 现代计算机的诞生和发展现代计算机问世之前，计算机的发展经历了机械式计算机、机电式计算机和萌芽期的电子计算机三个阶段。 早在17世纪，欧洲一批数学家就已开始设计和制造以数字形式进行基本运算的数字计算机。1642年，法国数学家帕斯卡采用与钟表类似的齿轮传动装置，制成了最早的十进制加法器。1678年，德国数学家莱布尼兹制成的计算机，进一步解决了十进制数的乘、除运算。 英国数学家巴贝奇在1822年制作差分机模型时提出一个设想，每次完成一次算术运算将发展为自动完成某个特定的完整运算过程。1884年，巴贝奇设计了一种程序控制的通用分析机。这台分析机虽然已经描绘出有关程序控制方式计算机的雏型，但限于当时的技术条件而未能实现。 巴贝奇的设想提出以后的一百多年期间，电磁学、电工学、电子学不断取得重大进展，在元件、器件方面接连发明了真空二极管和真空三极管；在系统技术方面，相继发明了无线电报、电视和雷达……。所有这些成就为现代计算机的发展准备了技术和物质条件。 与此同时，数学、物理也相应地蓬勃发展。到了20世纪30年代，物理学的各个领域经历着定量化的阶段，描述各种物理过程的数学方程，其中有的用经典的分析方法已根难解决。于是，数值分析受到了重视，研究出各种数值积分，数值微分，以及微分方程数值解法，把计算过程归结为巨量的基本运算，从而奠定了现代计算机的数值算法基础。 社会上对先进计算工具多方面迫切的需要，是促使现代计算机诞生的根本动力。20世纪以后，各个科学领域和技术部门的计算困难堆积如山，已经阻碍了学科的继续发展。特别是第二次世界大战爆发前后，军事科学技术对高速计算工具的需要尤为迫切。在此期间，德国、美国、英国部在进行计算机的开拓工作，几乎同时开始了机电式计算机和电子计算机的研究。
中国汉字的演变过程(一)
中国汉字的演变过程（一） 汉字的形体，即字体，指汉字的书写体态。汉字从产生到现在，虽没有跳出表意文字的圈子，但文字的形体一直按从鳘到简的规律发展演变。主要出现了八种字体：甲骨文－金文－大篆－小篆－隶书－草书－行书。再到现在的印刷字体。 一、甲骨文 甲骨文，是刻在龟甲兽骨上（主要是牛肩胛骨上的文字）。它是我们今天所能看到的最旱的成体系的相当成熟的汉字材料。这种文字是清末光绪年间（公元１８８９年）在河南安阳县城西北五里路小屯村以北洹水以南发现的。 １、产生 这个地方曾是殷商王朝都城的遗址，是从盘庚迁到殷地（即安阳小屯）。一直到纣王灭亡的年间的都城。所以，我们知道甲骨文是殷商时代的文字，距今约有3000年的历史。 殷商社会，科学文化很不发达，人们对各种自然现象不能解释，认为是鬼神操纵，掌握着自然的变化，而死去的祖宗的灵魂得以预知未来的事情，可以决定人们的命运。因此，殷王朝统治者十分迷信，非常崇拜神，从国家大事到日常生活，如祭祀，征战，畋猎，天气，安危疾病，男女生育等，都要事先占卜，问神以知吉凶，再决定行止。占卜的方法，先将龟甲或兽骨剖开，然后在背面凿出椭圆形的小槽或钻成小孔，再用火烧烤。甲骨片受热后自然在正面裂出各种条纹。史官便按照条纹的不同形状来判断吉凶祸福，占卜后由占卜人在甲骨上刻下占卜的月日，贞人，占卜的内容，结果（即兆头，所示吉凶），以及事后的应验的情况。作为档案保存。 这些记录就是甲骨文字，由于多是占卜的记录，就内容说叫“卜辞，贞卜文字”又由于用尖锐的东西刻的，又叫“契文”，又由于是在殷商的故都废墟发现的，又叫“殷墟文字”。 ２、发现 卜辞的发现，完全是偶然的。１８９８年与此同时１８９９年之交，农民犁田时，时常发现刻有图文的甲骨，农民不知道这些甲骨的来历，但以为年代久远，可以治病，就收集起来卖给药商，称“龙骨”。据说，1899年，当时北大校长，金石专家王懿荣因生病吃药，首先发现甲骨上刻的是古代文字，才开始收集。 从发现起，经过80年的不断收集整理，挖掘，到目前为止已发现了十六，七万片。从甲骨记录来看，当时的统治者几乎天天在占卜。根据上面提到的帝王和占卜人的名字，结合所刻的文字内容。我们知道了这些甲骨刻载了从盘庚到纣王的12个帝王的273年间的大小事情。据统计，甲骨文单字总数在4500左右，但已认识的还不到1/3。不认识的大多是族名，人名，地名等专用的字。大量的甲骨片的发现，是研究汉字发展与古代汉字文化的珍贵史料。 3、特点 a 瘦弱纤细的风格。由于这种文字受到书写工具的限制，所以笔道都是直的，有时与圆转相同。故而字形瘦长，线条细而硬，瘦且直，呈平直，瘦劲的风格。b形体结构还没有完全定型。一个字刻怎样去写，还没有完全固定下来，并保留着浓重的描画物象的色彩。如字形可方可圆，笔画可多要少，方向可正可反，写法可横可竖，偏旁可左可右，还有多种异体，还有合文写法。
计算工具的发展简史
计算工具的发展简史 现在我们所说的计算机，其全称是通用电子数字计算机，“通用”是指计算机可服务于多种用途，“电子”是指计算机是一种电子设备，“数字”是指在计算机内部一切信息均用0和1的编码来表示。计算机的出现是20世纪最卓越的成就之一，计算机的广泛应用极大地促进了生产力的发展。 自古以来，人类就在不断地发明和改进计算工具，从古老的“结绳记事”，到算盘、计算尺、差分机，直到1946年第一台电子计算机诞生，计算工具经历了从简单到复杂、从低级到高级、从手动到自动的发展过程，而且还在不断发展。回顾计算工具的发展历史，从中可以得到许多有益的启示。 1. 手动式计算工具 人类最初用手指进行计算。人有两只手，十个手指头，所以，自然而然地习惯用手指记数并采用十进制记数法。用手指进行计算虽然很方便，但计算范围有限，计算结果也无法存储。于是人们用绳子、石子等作为工具来延长手指的计算能力，如中国古书中记载的“上古结绳而治”，拉丁文中“Calculus”的本意是用于计算的小石子。 最原始的人造计算工具是算筹，我国古代劳动人民最先创造和使用了这种简单的计算工具。算筹最早出现在何时，现在已经无法考证，但在春秋战国时期，算筹使用的已经非常普遍了。根据史书的记载，算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14cm，径粗0.2～0.3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，如图1所示。算筹采用十进制记数法，有纵式和横式两种摆法，这两种摆法都可以表示1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字，数字0用空位表示，如图2所示。算筹的记数方法为：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，……，这样从右到左，纵横相间，就可以表示任意大的自然数了。 图1 算筹图2 算筹的摆法 图3 算盘图4 纳皮尔算筹 计算工具发展史上的第一次重大改革是算盘，也是我国古代劳动人民首先创造和使用的。算盘由算筹演变而来，并且和算筹并存竞争了一个时期，终于在元代后期取代了算筹。算盘轻巧灵活、携带方便，应用极为广泛，先后流传到日本、朝鲜和东南亚等国家，后来又传入西方。算盘采用十进制记数法并有一整套计算口诀，例如“三下五除二”、“七上八下”等，这是最早的体系化算法。算盘能够进行基本的算术运算，是公认的最早使用的计算工具。 1617年，英国数学家约翰·纳皮尔（John Napier）发明了Napier乘除器，也称Napier 算筹，如图4所示。Napier算筹由十根长条状的木棍组成，每根木棍的表面雕刻着一位数字的乘法表，右边第一根木棍是固定的，其余木棍可以根据计算的需要进行拼合和调换位置。Napier算筹可以用加法和一位数乘法代替多位数乘法，也可以用除数为一位数的除法和减法代替多位数除法，从而大大简化了数值计算过程。 1621年，英国数学家威廉·奥特雷德（William Oughtred）根据对数原理发明了圆形计算尺，也称对数计算尺。对数计算尺在两个圆盘的边缘标注对数刻度，然后让它们相对转动，就可以基于对数原理用加减运算来实现乘除运算。17世纪中期，对数计算尺改进为尺座和在尺座内部移动的滑尺。18世纪末，发明蒸汽机的瓦特独具匠心，在尺座上添置了一个滑
计算工具的演变
计算工具的演变 系（院）名称：初等教育学院 年级、专业、班级：小学教育13本二班 姓名、（学号）：林叶 1331010223 陆美霞 1331010226 分数：
计算工具的演变 教学内容： 简要介绍一些计算工具的演变过程,重点介绍我国的算盘文化。 教学目标： 1.使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计算工具方面的探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。 2.使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。 3.让学生了解我国算盘发展历程，感受中国文化的博大精深。 教具准备： 实物投影仪、算盘等 教学过程： 一、指导阅读： 1.小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式 2.教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲解。 二、简要介绍一些计算工具 1.石子计数、结绳计数 石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几只羊，就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊一一对应，如果石子数和羊数刚好对应，就说明羊没有少了或丢了。（出示图片） 结绳记数：其原理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕鱼时，在绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子上打几个结。（出示图片） 2.算筹计算 根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗0．2～0．3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它
北师大版-数学-四年级上册-【精品】《计算工具的演变》同步教案
计算工具的演变 教学内容： 简要介绍一些计算工具的演变过程。（课文第42页的内容。） 教学目标： 1、使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计 算工具方面的探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。 2、使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。 教具准备实物投影仪、算盘等 教学方法：合作交流，交流反馈 学具准备算盘、计算器等。 培优辅差： 教学过程 一、激趣导入 1、让学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。 2、小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式 3、教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲 解。 二、自主学习，合作探究 1、石子计数、结绳计数 （1）幻灯呈现课文第42页第1个图。 （2）古时人们记数的方法。 石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几只羊，就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊一一对应，如果石 子数和羊数刚好对应，就说明羊没有少了或丢了。 绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子上打几个结。 2、算筹计算。 （1）算筹的发明时间、发明人。 通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举， （2）算筹的计算方法。 用树枝或竹条来表示数字。如：“1”就用一根枝条来表示，，“2 条来表示。……“6”就用枝条“”来表示等。 3、算盘。
（1）算盘发明的时间、发明人。 ①在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了。 ②曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等国。算盘至今还在使用。 （2）介绍算盘的结构和记数法。 ①出示教具、学具------算盘 ②记数法： 上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。 ③让学生说一说，自己所知道的知识。 教师：关于算盘，你还知道什么？ 4、计算机。 （1）计算机发明的时间、发明人。 20世纪40年代，美国科学家发明了最早的计算机。 （2）关于计算机运算速度的了解。 让学生说一说，他所知道的知识。 （3）提问，关于计算机，你还知道什么？（课前可以让学生通过其他的途径获取更多的有关信息） 三、课堂小结 四、板书设计 计算工具的演变 1、石子计数、结绳计数 2、算筹计算。 3、算盘。 4、计算机。 五、教后反思：
计算工具的演变与发展
计算工具的演变与发展 计算工具是计算时所用的器具或辅助计算的实物。人们从数学产生之日，便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。因此，计算和计算工具是息息相关的。 中国古代的数学是一种计算数学，当时的人创造了许多独特的计算工具及与工具有关的计算方法。早在公元前5世纪,中国人已开始用算筹作为计算工具，并在公元前3世纪得到普遍的采用，一直沿用了两千年。后来，人们发明了算盘，并在15世纪得到普遍采用，取代了算筹。它是在算筹基础上发明的，不但比算筹更加方便实用，把算法口诀化，从而加快了计算速度，还对人类有较强的数学教育功能，因此源用至今，并流传到海外，成为一种国际性的计算工具。 近代的科学发展促进了计算工具的发展,在1671年，发明了一种能作四则运算的手摇计算器，是长1米的大盒子。此后，由于电力技术有了很大的发展，电动式计算器便慢慢取代以人工为动力的计算器。现在，电子计算器的功能已不止是一种计算工具，它已渗入了人类的活动领域，并改变着整个社会的面貌，使人类社会迈入一个新的阶段。 一、算筹 算筹是我国古代的计算工具。「筹」即小竹棍或小木棍(也有用骨或金属材料制成的)，古人用它来进行计算，称为筹算。用筹算来记数和四则运算很可能在西周时期已经开始了，一直沿用至元代末年。当时的人还能把十进制值制贯穿于筹算之中，凭借十进制值制，把筹算作纵横布置，就可以表示出任意自然数，同时还懂得用空位表示零，使位值完备。 使用算筹进行数值运算，称为筹算法。算筹的最大进步在于设定了数字表示法。一根小木条表示1,4以下的数字是用木条的数目表示，而到了5，则将木条摆放的方向旋转90度，从而又用一根木条表示了5。算筹还有位数之分。表示1、2、3等，只要竖着摆上相应的木条数即可；而到了6、7、8等，则是将一根本条转90度（即横过来）表示5，再加上下方竖摆着的1、2、3根木条来表示即成。到了十位，则是用横摆的1、2、3根木条来表示10、20、30等；而到了60、70、80等，则要先将一根转动90度（即竖起来）表示50，再加上下方横摆的1、2、3根木条来表示。这样，即使是很大的数目，也可以通过在不同位数上摆放不同数目、不同方向的木条来表示，并且可以精确到小数点以后若干位。筹算中的加减可以通过算筹的简单变化体现出来。对于复杂的乘除运算，人们在实践中创造了运算口诀，使它们的变化容易掌握。后来还出现了平方、开方等更为复杂的运算口诀。那时，人类的算术水平已经达到了相当高的程度。算筹最早出现于春秋时代，直到明代才完全为珠算所代替。