体积单位间的进率
人教版小学数学五年级下册《体积单位间的进率》教案
《体积单位间的进率》教案
教学内容：
人教版小学数学五年级下册教科书第46页至47页例3和例4。
教材分析：
这部分内容是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法
的基础上教学的。教材通过图示，引导学生推出体积单位之间的进率。
先看棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，也可看作是棱长10厘米
的正方体，由正方体体积的计算公式可以算出它的体积是1000立方厘米，由此得出：1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立
方米和立方分米的进率，教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验
自主进行推算。接着教材把长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单
位间的进率列成表格，让学生填写并对比，以加深印象。
再通过例3教学体积单位名数的变换，为以后计算实际问题时灵活
处理体积单位做准备。例4是在解答实际问题的过程中进行体积单位名
数的变换。
学情分析：
在学习本节课之前，学生已经学习了长度单位、面积单位之间的进
率及其换算，学习了长、正方形周长及面积的计算。本单元又学习了体
积的概念以及长、正方体的体积计算，这些都是学习体积单位间进率的
重要基础。
教学目标：
1、通过计算、比较、分析、归纳，使学生经历相邻体积单位间进率
的推导过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，
掌握它们相邻两个单位间的进率，并能正确应用体积单位间的进率进行
名数的转化。
3、在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对
旧知识的迁移和运用能力。
4、使学生体验数学知识之间的紧密联系，能够运用知识解决实际问题。教学重点：
使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行
体积单位之间的互化。
教学难点：
通过计算、比较、分析、归纳，使学生能探究出相邻体积单位间的进率是1000。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习引入:
1、复习提问：
①教师：同学们，我们学过的常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？
学生回顾后师课件出示：
常用的长度单位：1米＝10分米 1分米＝10厘米
②教师：常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？
指名回答后课件出示：
常用的面积单位：1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
③教师：常用的体积单位有哪些？
学生答：常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米
2、口答填空，并说明算法和算理．
（1）4米＝（）分米＝（）厘米
（2）500厘米＝（）分米＝（）米
3、教师：前面我们复习了长度单位和面积单位的进率及单位间的互化，那你知道相邻两个体积单位之间的进率是多少吗？
生猜测：可能是1000吧？因为相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位间的进率是100，照这样推下去，相邻两个体积单位间的进率应该是1000.
揭示课题：单靠猜测还不行，我们需要拿出“真凭实据”来才行啊！今天我们就共同来研究体积单位间的进率和单位之间的转化．（板书课题：体积单位间的进率）
二、探究新知：
（一）认识体积单位间的进率
1、认识立方分米和立方厘米的关系．
5、（投影）比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，它们有什么不同处？（教师提示：可以从名称、进率两方面比较）
6、思考：1立方米等于多少立方厘米呢？如何推导？（生独立思考并汇报）
生：因为1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米所以1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
师生共同总结并板书：1立方米=1000000立方厘米
（二）体积单位的互化．
教师：前面我们共同复习了长度单位及面积单位之间的转化，其实，在日常生活和学习中，我们也经常需要把体积单位进行转化，下面我们一起来看这样一道题：
1、（投影）出示例3：① 3.8米3=（）分米3
② 2400厘米3=（）分米3
生独立完成后问：你是如何计算的？说出理由。
生答：①因为1立方米＝1000立方分米，3.8立方米有3.8个1000立方分米，列式：1000×3.8＝3800，填3800
生答：②因为1000立方厘米为1立方分米， 2400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：2400÷1000＝2.4，填2.4
教师追问：上面两个小题有什么不同？（引导学生讨论回答）
生：第一题是高级单位化低级单位，第二题是低级单位话高级单位。
生回答后师板书：①高级单位→低级单位：×进率。
②低级单位→高级单位：÷进率。
2、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位、面积单位的转化有什么相同处与不同处？
学生答：换算的方法相同，但进率不同．
师生共同归纳：转化方法一样，只是进率不同
3.填空：学生先独立完成，然后汇报，说说你是怎么算的。
3.5dm3=( )cm3700dm3=( )m3
4.独立完成课本48页第2题，然后集体交流反馈。
1.02m3=（）dm3 960dm3 =（）m3
23dm3 =（）cm3 36000cm3=（）dm3
5.小结（多媒体出示填空）：
相邻体积单位间的进率是（1000），把高级单位的数改写成低级单位的数要（乘进率1000），所以要把小数点（向右移动三位）；把体积低级单位的数改写成高级单位的数，要（除以进率1000），所以要把小数点（向左移动三位）。
（四）练习解决实际问题．
多媒体出示例4：长方体牛奶包装箱的长、宽、高分别是50厘米、30厘米、40厘米，它的体积是多少立方米？（放手让学生独立审题并解答，再针对出现的问题重点讲解,请两位方法不同的学生板书，比较方法的优缺点）
教师提示：箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。
学生独立解决可能有两种方法：
（1）先算出用立方厘米作单位的数，再改写成用立方米作单位。
（2）先把厘米数改写成用米作单位的数，算出体积，就是立方米作单位了。
学生1板书：50厘米=0.5米 30厘米=0.3米 40厘米=0.4米
V=abh=0.5×0.3×0.4=0.06（立方米）
答：它的体积是0.06立方米。
学生2板书：V=abh=50×30×40=60000（立方厘米）
=60（立方分米）
=0.06（立方米）
答：它的体积是0.06立方米。
教师：针对这道题目，哪种方法比较合适？
学生：我认为第二种方法更合适，因为第二种方法换算单位的次数比第一种少。
教师：如果在遇到题目没有要求用什么体积单位或所给的单位不统一时，我们可以根据实际需要选择比较合适的单位。
三、巩固练习：
1、口答填空，并说出计算过程。（投影）
320 立方分米 = （）立方米
5.8 立方分米 = （）立方厘米
1.06 立方米 = （）立方分米
70 立方厘米 = （）立方分米
8.9 平方米 = （）平方分米
2．判断正误，并说明理由。(投影)
4平方米=40平方分米 ( )
15厘米=0.15米 ( )
82500立方厘米=825立方分米 ( )
1.25立方米=1250000立方厘米 ( )
3、一块长方体钢板长2.5米，宽1.6米，厚0.03米．它的体积是多少立方分米？（先让学生说说注意事项，再独立完成。反馈时让学生说出自己的结果与理由。）
四、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么新的收获？
1、体积单位的进率．
2、体积单位的转化方法．
五、课后作业：练习八的1、3、5题。
六、板书设计：
体积单位间的进率
1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米相邻两个体积单位之间的进率是1000。
1立方米=1000000立方厘米
单位转化：高级→低级：×进率低级→高级：÷进率
例4（学生板书）：
方法一：50厘米=0.5米 30厘米=0.3米 40厘米=0.4米
V=abh=0.5×0.3×0.4=0.06（立方米）
答：它的体积是0.06立方米。
方法二：V=abh=50×30×40=60000（立方厘米）
=60（立方分米）
=0.06（立方米）
答：它的体积是0.06立方米。
教学反思：
通过本节课内容的传授，我有以下几点心得和反思：
１.从学生已有的知识经验出发展开新知教学，有利于学生认知结构的形成。
２.学生通过自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；然后，教师及时引导用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地感受到了数学思想方法的熏陶。
3.巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸。教师通过列表、单位互化、对比练习、解决实际问题等，使学生进一步掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。
需要改进的地方：
1、单位的统一，让学生自觉养成习惯。
2、平方、立方加强区别，不要让学生形成一种刚学了体积单位间的进率，受惯性思维的影响，急于求成出现错误。
3、课堂练习要给学生充分的时间，设计的习题要有针对性，层次性。要让学生在巩固知识的基础上，获得良好的作业习惯，提高作业的正确率，同时发展学生的能力。