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2电阻式传感器习题

第2章 电阻式传感器

2.1何为电阻应变效应?怎样利用这种效应制成应变片?

答:导体在受到拉力或压力的外界力作用时,会产生机械变形,同时机械变形会引起导体阻值的变化,这种导体材料因变形而使其电阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。

当外力作用时,导体的电阻率ρ、长度l 、截面积S 都会发生变化,从而引起电阻值R 的变化,通过测量电阻值的变化,检测出外界作用力的大小。

2.2什么是应变片的灵敏系数?它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同?为什么? 答:当具有初始电阻值R 的应变片粘贴于试件表面时,试件受力引起表面应变,将传递给应变计的敏感栅,使其产生电阻相对变化/R R ?。实验证明,在一定的应变范围内,有下列关系,/x R R K ε?=,式中x ε为应变片的轴向应变。x

R K R ε?=称为应变片的灵敏系数。

金属丝灵敏系数0(12)(12)K C μμ=++-,可见它由两部分组成:前部分为受力后金属丝几何尺寸变化所致,后部分为电阻率随应变而变的部分。金属丝的灵敏系数以结构尺寸变化为主。应变片的灵敏系数K 并不等于其敏感栅整长应变丝的灵敏系数0k ,一般0K K <。这是因为,在单向应力产生双向应变的情况下,K 除了受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘接剂和基地性能的影响外,尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。

2.3一只应变片的电阻R=120Ω,灵敏系数k =2.05,用作应变为800/m m μ的传感元件。

求(1)R ?和/R R ?;

(2) 若电源电压U =3V ,初始平衡时电桥的输出电压U 0。 解:(1)应变片电阻相对变化量6/ 2.05800100.164%R R k ε-?=?=??=

应变片电阻变化量1200.164%0.197R

R R

R

??==?=Ω

(2)电桥的输出电压为011

0.164%3 1.2344

R U U mV R ?=?=??=

2.4在以钢为材料的实心圆柱形试件上,沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2,把这两应变片接入电桥。若钢的泊松系数0.285μ=,应变片的灵敏系数k =2,电桥电源电压U =2V ,当试件受轴向拉伸时,测得应变片R 1的电阻变化值10.48R ?=Ω。 求:(1)轴向应变;

(2)电桥的输出电压。

2电阻式传感器习题

解:(1)根据

1

1

R K R ε?=, 轴向应变量为

1110481

000220001202

R R K εμε?=

?=?==.. (2)径向应变量为028********r εμεμε=-=-?=-.

6222570101200137r R K R ε-?==-???=-Ω.

31201211013712022571025744120R R U U V mV R R -??????=-?=?-?=?= ? ?????... 2.5一测量吊车起吊重物的拉力传感器如下图所示。R 1、R 2、R 3、R 4按要求贴在等截面轴上。已知:等截面轴的截面积为0.00196m 2,弹性模量E =2×1011N /m 2,泊松比0.3μ=,且R 1=R 2=R 3=R 4=120Ω, 所组成的全桥型电路如图所示,供桥电压U =2V 。现测得输出电压U 0=2.6mV 。

求:(1)等截面轴的纵向应变及横向应变为多少?

(2)力F 为多少?

2电阻式传感器习题

解:(1) 31240123414R R R R U U R R R R ??

????=-+-? ???

其中

3113R R k R R ε??==,2424

r R R K K R R εμε??===- 可得()01

12

U K U με=

+ 所以纵向应变为()3

022261000011000110322U u KU εεμ-??====++??..(.)

横向应变为031000300r u u εμεεε=-=-?=-. (2)F A E

E

σ

ε=

=

/ 115000121000019639210F EA N ε==???=?...

2.6已知:有四个性能完全相同的金属丝应变片(应变灵敏系数2=k ),将其粘贴在梁式测力弹性元件上,如图所示。在距梁端0l 处应变计算公式为0

2

6=

Fl Eh b

ε,设力100=F N ,0100=l mm ,5=h mm ,20=b mm ,52210/=?E N mm 。 求:(1)在梁式测力弹性元件距梁端0l 处画出四个应变片粘贴位置,并画出相应的测量桥路原理图;

(2)求出各应变片电阻相对变化量;

(3)当桥路电源电压为6V 时,负载电阻为无穷大,求桥路输出电压U 0是多少?

(4)这种测量方法对环境温度的变化是否有补偿作用,为什么?

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解:(1)为了提高灵敏度,将四个应变片分成两组, 一组粘贴在梁的上表面,另一组粘贴在梁的下表面, 应变片中心与自由端之间的距离皆为0l ,如下图所示。 这样做,可以使上下两组应变片的应变大小相等符号相反。

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(2)3301211326

13662100100100.12%2102010510

R KFl R k R R Ebh ε---??????=====????? 24

24

0.12%R R k k R R εε??'===-=- (3)31241012341

1()0.001260.00724R R R R

R U U U V R R R R R ?????=-+-==?=

(4)此种测量方式可以补偿环境温度变化的影响。因为四个相同的应变片在同样的环境下,感受温度变化而产生的电阻相对变化量相等,即

12341234

t t t t

R R R R R R R R ????===

由此引起的桥路输出电压改变量为

123401234

1()04t t t t t R R

R R U U R R R R ????=-+-=

即不影响全桥电路的输出电压。