必修1 第2章 匀变速直线运动(3)平均速度与中间位移的速度以及打点计时器模型(1)

平均速度与中间位移的速度以及打点计时

器模型测试题(1)

1. 一物体从t 0=0时刻开始做匀减速直线运动，发生一段位移所用时间为t ，设位移中点

时刻为t 1，速度为v 1，时间中点时刻为t 2，速度为v 2，下列说法正确的是（ ）

A ．t 1=t 2，v 1=v 2

B ．t 1＞t 2，v 1＞v 2

C ．t 1＜t 2，v 1＜v 2

D ．t 1＜t 2，v 1＞v 2

2. 一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由

闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2m ；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8m 。由此可以求得（ ）

A ．第一次闪光时质点的速度

B ．质点运动的加速度

C ．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移

D ．质点运动的初速度

3. 作匀加速直线运动的物体，依次通过A 、B 、C 三点，位移S AB =S BC ．已知物体在AB 段的

平均速度为3m/s ，在BC 段的平均速度大小为6m/s ，那么物体在B 点时的即时速度的大小为（ ）

A ．4m/s

B ．4.5m/s

C ．5m/s

D ．5.5m/s

4. 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移

大小依次为9m 和7m 。则刹车后6s 内的位移是： （ ）

A ．20m

B ．24m

C ．25m

D ．75m

5. 如图所示, 小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动, 依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e.

已知ab=bd=6m, bc=1m, 小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s, 设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c , 则( )

A ．v b m/s 8

B ．v c =3m/s

C ．de=3m

D ．从d 到e 所用时间为4s

6. 物体沿直线做匀变速直线运动，已知在第3s 内的位移是4.5m ，在第10s 内的位移是

11.5m ，求物体运动的初速度和加速度．

a

b c d e

7.一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，

求：

（1）物体的加速度

（2）物体在5 s内的位移

8.一小球用细线栓在气球下，由静止开始从地面向上做匀加速直线运动，10s后剪断细线，

又经过5s，小球落回地面,求小球上升时的加速度大小?(g取10m/s2，不计空气阻力)

9.如图所示,有若干相同的小球,从斜面上的某一位置每隔0.1 s无初速度地释放一颗,在

连续释放若干钢球后,对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片,测得

AB=15cm,BC=20 cm.求:

(1)拍摄照片时B球的速度.

(2)A球上面还有几颗正在滚动的钢球?

10.已知O、A、B、C为同一直线上的四点.AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O

点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.

速度、位移与时间的关系

速度、位移与时间的关系 基础知识必备 一、速度与时间的关系 由加速度的定义式t v a ??==t v v t 0-，可得：at v v t +=0 1、式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经过时间t 后的瞬时速度，a 是匀变速直线运动的加速度； 2、公式中的v 0、v t 、a 都是矢量，都有方向，所以必然要规定正方向； 3、当公式中的v 0=0时，公式变为v t =at ，表示物体做从静止开始的匀加速直线运动，当a =0时，v t =v 0，表示物体做匀速直线运动。 二、匀变速直线运动的平均速度20t v v v += 三、位移与时间的关系：202 1at t v x + = 四、解决匀变速直线运动问题的一般思路： 1、审清题意，建立正确的物理情景并画出草图 2、判断物体的运动情况，并明白哪些是已知量，哪些是未知量； 3、选取正方向，一般以初速度的方向为正方向 4、选择适当的公式求解； 5、一般先进行字母运算，再代入数值 6、检查所得结果是否符合题意或实际情况，如汽车刹车后不能倒退，时间不能倒流。 典型例题： 【例1】质点做匀变速直线运动，若在A 点时的速度是5m/s ，经3s 到达B 点时速度是14m/s ，则它的加速度是____________m/s 2；再经过4s 到达C 点，则它到达C 点时的速度是________m/s 2. 答案：3 26 【练习1】一个物体做初速度为4m/s 、加速度3m/s 2的匀加速直线运动，求它在第5s 末和第8s 末的瞬时速度。 答案：由at v v t +=0，得v 1=19m/s ，v 2=28m/s 【例2】一质点做匀加速直线运动，从v 0=5m/s 开始计时，经历3s 后，速度达到9m/s ，则求该质点在这3s 内的位移为多少？ 答案：21m 【练习2】一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s ，2s 后速度大小变为12m/s 。求在这2s 内该物体的位移为多大？ 答案：16m

高中一年级物理位移与速度的关系(含答案)

匀变速直线运动的速度与位移的关系 【学习目标】 1、会推导公式22 02t v v ax -= 2、掌握公式2202t v v ax -=，并能灵活应用 【要点梳理】 要点一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 根据匀变速运动的基本公式 0t v v at =+， 2 012 x v t at =+ ， 消去时间t ，得22 2t v v ax -=． 即为匀变速直线运动的速度—位移关系． 要点诠释： ①式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因为不含时间，所以若所研究的问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式可以很方便, 应优先采用． ②公式中四个矢量t v 、0v 、a 、x 也要规定统一的正方向. 要点二、匀变速直线运动的四个基本公式 (1)速度随时间变化规律：0t v v at =+． (2)位移随时间变化规律：2 012 x v t at =+ ． (3)速度与位移的关系：22 2t v v ax -=． (4)平均速度公式：02t x v v += ，02 t v v x t +=． 要点诠释： 运用基本公式求解时注意四个公式均为矢量式，应用时，要选取正方向．公式(1)中不涉及x ，公式(2)中不涉及t v ，公式(3)中不涉及t ，公式(4)中不涉及a ，抓住各公式特点，灵活选取公式求解．共涉及五个量，若知道三个量，可选取两个公式求出另两个量． 要点三、匀变速直线运动的三个推论 要点诠释： (1)在连续相邻的相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值，即△x ＝aT 2 (又称匀变速直线运动的判别式)． 推证：设物体以初速v 0、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起时间T 内的位移 2 1012 x v T aT =+ ． ① 在第2个时间T 内的位移 22011 2(2)2 x v T a T x =+-g

位移和时间的关系以及速度和时间的关系

位移和时间的关系以及速度和时间的关系 一、匀速直线运动 1、定义：在任意相等的时间内位移均相等的直线运动。 2、运动规律： 3、特点： 二、位移——时间图象（s－t图象或简称位移图象） 1、横轴表示时间（t/s），纵轴表示位移（x/m），坐标原点表示位移起点。 2、x－t图象物理意义：反映物体运动位移随时间的变化关系。 3、x－t图象一经确定，在物体实际运动空间中正方向就确定，则x－t图象只能反映直线运动。 4、匀速直线运动：x－t图象是一条倾斜直线 5、图1物理含义： (1)从距离规定的位移参考点相距x0的地方开始沿正方向作匀速直线运动。 θ1＞θ2，与水平方向倾角越大，物体运动得越快，速度越大。 (2)x—t图像的交点表示相遇

（3）x－t图象并不表示物体运动 （4）x—t图像是曲线时，某一点的切线的斜率表示该点的速度. 三、速度和时间的关系：（v-t图像或速度图像） 1、纵轴v(m/s) 横轴t(s) 坐标原点速度为零 2、匀速直线运动v－t图象。 ①匀速直线运动的v－t图象是一条平行于t轴的直线。 ②v的正负表示运动的方向 ③v－t图象与t轴所围面积表示位移的大小。 ④v－t图象在坐标系中一经建立，正方向在实际运动空间中就确定，v－t图象只能反映物体速度沿正方向或负方向作直线运动，对于曲线运动的物体只能用速率时间图像反应. 3、

4、匀变速直线运动：在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变均相等，这种运动叫匀变速直线运动。 特点： 例：一辆玩具电动车，起动时和刹车时均做匀变速直线运动。 起动时： 刹车时：刚好相反。 启动作匀加速直线运动刹车时作匀减速运动 5、匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线。 可以把图象分割成无限的等时间间隔的梯形，这样无限分割下去，每一个小的时间间隔内物体可看作匀速直线运动，则每一个小的时间间隔内的位移可以看成是与t轴所围成的面积，这样整个0～t0过程物体作匀变速直线运动位移就等于与t轴所围图形的面积。 6、匀变速直线运动的位移等于v－t图象中与t轴所围面积的大小。

高三物理一轮复习-匀变速直线运动的规律

学案2 匀变速直线运动的规律 一、概念规律题组 1．在公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12 at 2 中涉及的五个物理量，除t 是标量外，其他四个 量v 、v 0、a 、x 都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v 0方向为正方向，以下说法正确的是( ) A ．匀加速直线运动中a 取负值 B ．匀加速直线运动中a 取正值 C ．匀减速直线运动中a 取正值 D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a 都取正值 答案 B 解析 据v ＝v 0＋at 可知，当v 0与a 同向时，v 增大；当v 0与a 反向时，v 减小．x ＝v 0t ＋12 at 2 也是如此，故当v 0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项B 正确． 2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2 ，那么在任意1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍 B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/s C ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/s D ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 答案 C 解析 因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s 2 ，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v ＝v 0＋at 是矢量式．匀 加速直线运动a ＝0.6 m/s 2；匀减速直线运动a ＝－0.6 m/s 2 . 3．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( ) A ．vt B.vt 2 C ．2vt D ．不能确定 答案 B 解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v 2 t .B 选项正确． 4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是v 1，通过B 点的瞬时速度是v 2，那么它通过AB 中点的瞬时速度是( ) A.v 1＋v 22 B.v 1－v 22 C. v 21＋v 222 D. v 22－v 2 12 答案 C 二、思想方法题组 5．如图1所示，请回答： 图1 (1)图线①②分别表示物体做什么运动？ (2)①物体3 s 内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？ (3)②物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？

速度与位移的关系

4.匀变速直线运动的速度与位移的关系 一、知识点探究 1. 匀变速直线运动的位移与速度关系 2 2 (1) 关系式v —v o = 2ax 其中V o和V是初、末时刻的速度，X是这段时间内的位移. (2) 推导：将公式v= v o+ at和x = v o t + —at2中的时间t消去，整理可得v2—v o2= 2ax. 2 (3) 公式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因不含时间，故有时应用很方便. (4) 公式中四个物理量v、v o、a、x都是矢量，计算时注意统一各物理量的正、负号. 2 (5) 若v o= 0,则v = 2ax. 特别提醒： 位移与速度的关系式v2—v o2= 2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v o的方向为正方向: (1) 物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值. (2) 位移x>o,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x

速度与位移的关系

4．匀变速直线运动的速度与位移的关系 一、知识点探究 1.匀变速直线运动的位移与速度关系 (1)关系式v 2 －v 02 ＝2ax 其中v 0和v 是初、末时刻的速度，x 是这段时间内的位移． (2)推导：将公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋ 2 1at 2中的时间t 消去，整理可得v 2－v 02 ＝2ax. (3)公式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因不含时间，故有时应用很方便． (4)公式中四个物理量v 、v 0、a 、x 都是矢量，计算时注意统一各物理量的正、负号． (5)若v 0＝0，则v 2 ＝2ax . 特别提醒： 位移与速度的关系式v 2 －v 02 ＝2ax 为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v 0的方向为正方向： (1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值． (2)位移x >0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x <0，说明位移的方向与初速度的方向相 反． (3)适用范围：匀变速直线运动． 讨论点一：在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h.在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m(如下图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s 2 .请判断该车是否超速． 2.匀变速直线运动问题中四个基本公式的选择 （1）四个基本公式 ①速度公式：at v v +=0 ②位移公式：2 02 1at t v x + = ③位移与速度的关系式：ax v v 22 02=- ④平均速度表示的位移公式：t v v x )(2 1 0+= 四个基本公式中共涉及五个物理量，只要知道三个量，就可以求其他两个量，原则上只要应用四式中的两式，任何匀变速直线运动问题都能解． (2)解题时巧选公式的基本方法是： ①如果题目中无位移x ，也不让求位移，一般选用速度公式v ＝v 0＋at ； ②如果题目中无末速度v ，也不让求末速度，一般选用位移公式x ＝v 0t ＋ 2 1at 2 ； ③如果题目中无运动时间t ，也不让求运动时间，一般选用导出公式v 2 －2 0v ＝2ax .

匀变速直线运动高中物理一轮复习专题

匀变速直线运动的规律的应用 例1.车站的一名工作人员站在站台上靠近火车第一节车厢的车头旁．当火车从静止开始做匀加速直线运动时，测得第一节车厢经过该工作人员需要3 s，则该工作人员在9 s内能看到从他身旁经过几节车厢？ 例2.（1）航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一.民航客机起飞时要在2.5 min内使飞机从静止加速到44 m/s，而舰载飞机借助助推设备，在2 s内就可把飞机从静止加速到83 m/s.设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（） A.800倍 B.80倍 C.400倍 D.40倍 （2）航空母舰上的飞机起飞时，航空母舰以一定速度航行以保证飞机能安全起飞.某航空母舰上的战斗机起飞过程的最大加速度是4.5 m/s2，速度大于60 m/s才能起飞.该航空母舰甲板长225 m.为了使飞机能安全起飞，航空母舰的最小速度为_________m/s. （3）若航空母舰上的直升机垂直于甲板匀加速飞行到高度为H的天空，如果加速度a和每秒钟的耗油量Q之间的关系是Q=a·α+β（α、β为大于零的常数），应当选择怎样的加速度，才能使这架飞机上升到H高度时的耗油量最低？ 例 3.原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.000 80m，“竖直高度”h2=0.10m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m 练：从车站开出的汽车，一直做匀加速直线运动，走了12 s时，发现一位乘客还没有上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，从启动到停止运动总共历时20 s，行进了60 m，求： (1)汽车的最大速度； (2)汽车在前12 s运动的加速度； (3)汽车的刹车位移． 例4.已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点从静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.

匀变速直线运动公式推论推导及规律总结

一．基本规律： v = t s １．基本公式a = t v v t 0- a =t v t v = 20t v v + v =t v 2 1 at v v t +=0 at v t = 021at t v s +=22 1 at s = t v v s t 2 0+= t v s t 2 = 2022v v as t -= 22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。 二.匀变速直线运动的推论及推理 对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。 推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即20 2 t t v v t S v +== 推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式at v v +=0 得： ??????? ?+=?+=22202t a v v t a v v t t t ? 202t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度2 22 02 t s v v v += 推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的 速度和位移关系公式as v v t 22 02+=得：??? ??? ??+=?+=2 2222222022S a v v S a v v s t s ? 2 2 202t s v v v +=

推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1S 、2S 、 3S ……n S ，加速度为a ,则=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 推导：设开始的速度是0v 经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为2 0121at t v S +=， 经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为2021223 21at t v at t v S +=+= 经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023，这段时间内的位移为202232 5 21at t v at t v S +=+= ………………… 经过第n 个时间t 后的速度为at nv v n +=0，这段时间内的位移为2 0212 1221at n t v at t v S n n -+=+=- 则=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法： 即2t S a ?= ，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ?和t ，就容易测出加速度a 。 推论4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒 内物体的位移之比1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：4 ：9… ：2 n 推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式2 2 1at S =在t 秒内、 2t 秒内、3t 秒内......n t 秒内物体的位移分别为： 2121at S =、22)2(21t a S =、23)3(21t a S = (2) )(2 1nt a S n = 则代入得 1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：4 ：9… ：2 n 推论4变形: 前一个s 、前二个s 、……前n 个s 的位移所需时间之比： t 1:t 2:t 3…:t n =1:: 推导：因为初速度为0，所以x =V 0t+ 2=2 S=a 2 , t 1= 2S =a 2 t 2= 3S a 2 t 3= t 1:t 2:t 3……:t n ==1::…… 推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1) 推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ，则根据位移公式得

加速度与位移

加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a＝，可得匀变速直线运动的速度公式为：＝+at 为末速度，为初速度，a为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度 的方向为正方向，加速度a可正可负．当a与同向时，a＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a与反向时，a＜0，表明物体的速度随时间均 匀减小． 当a＝0时，公式为＝ 当＝0时，公式为＝at 当a＜0时，公式为＝－at（此时只能取绝对值） 可见，＝+at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度和加速a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段 上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s内的平均速度为3m／s，乙物体在4s内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 s为t时间内的位移． 当a＝0时，公式为s＝t当＝0时，公式为s＝ 当a＜0时，公式为s＝t－（此时a只能取绝对值）． 可见：s＝t+a是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度和加速度a，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任 意时刻物体所在的位置． 1、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）

A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比 C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S内，物体的( ) A．末速度是初速度的2倍 B．末速度比初速度大2m/s C．初速度比前一秒的末速度大2m/s D．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5，那么开始刹车6 s汽车的速度大 小为（） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（） A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶∶ 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

第讲位移和时间的关系及运动快慢的描述速度

第讲位移和时间的关系及运动快慢的描述速度 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

第2讲：位移和时间的关系及运动快慢的描述—速度学习目标： 1．理解速度的概念.知道速度是表示运动快慢的物理量,知道它的定义、公式、符号和单位,知道它是矢量。 2．理解平均速度,知道瞬时速度的概念。 3．理解匀速直线运动、变速运动的概念。 4．知道什么是位移－时间图象，以及如何用图象来表示位移和时间的关系。 5．知道匀速直线运动的s-t图象的意义。 6．知道公式和图象都是描述物理量之间关系的数学工具,它们各有所长,可以互相补充。 7．知道速度和速率以及它们的区别。 学习内容： 【回忆】1、初中我们用了什么方法比较物体运动快慢的方法？ 2、什么叫匀速直线运动。 3、什么叫变速直线运动 一、引入一个物理量——速度 1、速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值。 S 2、公式：v＝ t 3、速度单位是米/秒（m／s），常用的还有千米/时（km/h） 4、物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 5、速度是矢量，既有大小也有方向。

二、平均速度 一辆汽车在一条直线上运动，第一秒内通过的位移是8米，第二秒内通过的位移是20米，第三秒通过的位移是30米，第四秒通过的位移是10米 【提问】汽车做什么运动？ 1、平均速度：在变速直线运动中,运动物体在一段时间内的位移和所用时间之比,叫做这段位移内（或这段时间内）的平均速度. 2、平均速度的公式：v＿＝t s 3、物理意义：表示物体的平均运动快慢。 【课堂训练】根据上题请求出最初2s的平均速度？中间2s平均速度？全程的平均速度？ 4、师生共同归纳平均速度特点：变速直线运动各段的平均速度一般是不同的,平均速度必须指明是“哪段时间”、“哪段位移”、平均速度只能粗略描述一段时间内的总体快慢。 要精确描述变速直线运动，要知到其在各个位置或各个时刻的运动快慢，引入瞬时速度。 三、瞬时速度 1、定义：运动物体在某一时刻（或通过某一位置时）的速度，叫瞬时速度。 2、瞬时速度的方向与物体经过某一位置的运动方向相同。 3、瞬时速度的大小叫瞬时速率。 4、物理意义：精确描述物体运动的快慢。 四、位移与时间的关系

1 匀变速直线运动的规律

匀变速直线运动的规律 【学习目的】1、掌握加速度的概念，理解加速度的正负的含义，理解加速和减速与加速度的关系2、知道对于一段匀变速直线运动中的5个量中知任意3个可求剩下2个量，并会熟练选择最简便公式进行求解3、知道对于一段匀变速直线运动中所知的量不足3个，可根据该段与其它段具有相同的或相联系的量联立方程组求解，或创造出一个3个量知道的匀变速直线运动过程求解4、知道初速度为0的匀加速直线运动的比例式及应用它快速处理问题，知道匀减速末速度减为0的直线运动可以看成初速度为0的匀加速直线运动处理【新课教学】1、加速度的定义式a= 理解加速度的正负的含义：加速度为正值表示 加速度为负值表示 从加速度的角度看：的情况下物体做加速运动 的情况下物体做减速运动 2、匀变速直线运动的规律 规律1速度公式不含（）量 位移公式不含（）量重要结论（推论）不含（）量 用平均速度表示位移的公式不含（）量 规律2 平均速度公式 中间时刻速度公式 中间位置速度公式 重要的常用结论（相邻相等时间间隔位移之差为定值）【例1】一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g取10 m/s2) [练习1] (四川理综)假设战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( ) A．vt B．vt 2 C．2vt D．不能确定 【例2】一个匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m．求这个物体的加速度和初速度各是多少？ [练习2] 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 归于测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又

2013届高三物理一轮复习专题 第一章 匀变速直线运动的描述学案

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 学案1 运动的描述 一、概念规律题组 1．在以下的哪些情况中可将所研究的物体看成质点( ) A．研究某学生骑车由学校回家的速度 B．对这位学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 答案AC 解析质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体．它是我们为了研究问题方便而引入的一种理想化模型，A、C情景中物体的大小和形状能忽略，因而可看成质点；B、D情景中所研究的问题都涉及物体的不同部分，此时的物体就不能再看成质点，否则问题将无法研究．2．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动．如果以大地为参考系，上述事实说明( ) A．甲车向西运动，乙车不动 B．乙车向西运动，甲车不动 C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度都向西运动 答案 D 3．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( ) A．25 m、25 m B．65 m、25 m C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m 答案 D 解析注意位移正、负号的意义：正号时位移方向与规定的正方向相同，负号时位移方向与规定的正方向相反． 4．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( ) A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案AC 解析由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变(包括大小、方向)，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误． 二、思想方法题组 5．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( ) A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大

加速度与位移

加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a ＝t v v o t -，可得匀变速直线运动的速度公式为：t v ＝0v +at t v 为末速度，0v 为初速度，a 为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度0v 的方向为正方向，加速度a 可正可负．当a 与0v 同向时，a ＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a 与0v 反向时，a ＜0，表明物体的速度随时间均匀 减小． 当a ＝0时，公式为t v ＝0v 当0v ＝0时，公式为t v ＝at 当a ＜0时，公式为t v ＝0v －at （此时α只能取绝对值） 可见，t v ＝0v +at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度0v 和加速a ，就可以计算出 各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均 值，即2 t o v v v += 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s 内的平均速度为3m ／ s ，乙物体在4s 内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 22 1)(212at t v t at v v t v v t v s o o o t o +=++=+== s 为t 时间内的位移． 当a ＝0时，公式为s ＝0v t 当0v ＝0时，公式为s ＝ 221at 当a ＜0时，公式为s ＝0v t －22 1at （此时a 只能取绝对值）．

可见：s ＝0v t+2 1a 2t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度0v 和加速度a ，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置． 一、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A ．物体的末速度与时间成正比 B ．物体的位移必与时间的平方成正比 C ．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D ．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A ．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B ．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C ．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D ．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s 2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S 内，物体的( ) A ．末速度是初速度的2倍 B ．末速度比初速度大2m/s C ．初速度比前一秒的末速度大2m/s D ．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A ．逐渐减小 B ．保持不变 C ．逐渐增大 D ．先增大后减小 5．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车6 s 汽车的速度大 小为（ ） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ） A ．它是竖直向下，v 0=0，a=g 的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1∶3∶5 C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1∶2∶3 D ．从开始运动起依次下落4.9cm 、9.8cm 、14.7cm ，所经历的时间之比为1∶2∶3 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t 图象 如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．1t 时刻乙车从后面追上甲车 B ．1t 时刻两车相距最远 C ．1t 时刻两车的速度刚好相等 D ．0到1t 时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 第7题图

2020届高三物理一轮教案匀变速直线运动

2020届高三物理一轮教案匀变速直线运动 一、匀变速直线运动公式 1．常用公式有以下四个 at v v t +=0 2 02 1at t v s + = as v v t 22 02=- t v v s t 2 0+= 点评： 〔1〕以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独 立的，能够任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯独确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就能够了。假如两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 〔2〕以上五个物理量中，除时刻t 外，s 、v 0、v t 、a 均为矢量。一样以v 0的方向为正方 向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、v t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2．匀变速直线运动中几个常用的结论 〔1〕Δs=aT 2，即任意相邻相等时刻内的位移之差相等。能够推广到 s m -s n =(m-n)aT 2 〔2〕t s v v v t t =+= 202/，某段时刻的中间时刻的即时速度等于该段时刻内的平均速度。 2 2 2 02/t s v v v += ，某段位移的中间位置的即时速度公式〔不等于该段位移内的平均速度〕。 能够证明，不管匀加速依旧匀减速，都有2/2 /s t v v <。

点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式t s v v v t t =+= 202/解题，往往会使求解过程变得专门简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。 3．初速度为零〔或末速度为零〕的匀变速直线运动 做匀变速直线运动的物体，假如初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： gt v = ， 221at s = ， as v 22= ， t v s 2 = 以上各式差不多上单项式，因此能够方便地找到各物理量间的比例关系。 4．初速为零的匀变速直线运动 〔1〕前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… 〔2〕第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… 〔3〕前1米、前2米、前3米……所用的时刻之比为1∶2∶3∶…… 〔4〕第1米、第2米、第3米……所用的时刻之比为1∶ ( ) 12-∶〔23-〕∶…… 对末速为零的匀变速直线运动，能够相应的运用这些规律。 5．一种典型的运动 经常会遇到如此的咨询题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，能够得出以下结论： 〔1〕t s a t a s ∝∝∝ ,1 ,1 〔2〕2 21B v v v v = == 6、解题方法指导： 解题步骤： 〔1〕依照题意，确定研究对象。 〔2〕明确物体作什么运动，同时画出运动示意图。 〔3〕分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。 〔4〕确定正方向，列方程求解。 a 1、s 1、t 1 a 2、s 2、t 2

匀变速直线运动公式的推导

① 速度位移公式：202v v t -=as 2 ② 位移公式：s =202 1at t v + ③ 位移中点的瞬时速度公式：2 2 22 v v v t s += ④ 中间时刻的瞬时速度：2 t v = at v v v t 2 1 200+=+=v （某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度） ⑤ 末速度公式：at v v t +=0 ⑥ 加速度公式：t v v a t 0 -= ⑦ 任意两个连续相等的时间内的位移差公式：x ?=2aT ⑧ 初速度为0时，那么末速度v =at ，有1T 末、2T 末、3T 末……的瞬时速度比为自然数比 ⑨ 初速度为0时，那么位移22 1 at s =，有1T 内、2T 内、3T 内……的位移比为自然数的平方比 同时还有第1个T 内位的移比第2个T 内的位移比第3个T 内的位移……即位移差之比为奇数比 ⑩从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比，有第1段位移的用时比第2段位移的用时比第3段位移的用时……即时差比为 ( ) 1--n n 的比 同时还有前一个位移所用时间比前二个位移所用时间比前三个位移所用时……即位移用时比为自然数开根比 同时还有第一段位移未、第二段位移未、第三段位移未……的瞬时速度比为自然数开根比

匀变速直线运动公式的推导 加速度即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致 1、由速度公式和位移公式可以推导出的公式 ①2 02v v t -=as 2 202v v t -=()2 020v at v -+=2202t a at v +=?? ? ??+20212at t v a =as 2 位移中点的瞬时速度 ∵202 v v t -= as 2 ∴s =a v v t 2202-?2 s = a v v t 42 2- ②设位移中点瞬时速度是2 s v ∵2022v v s -=22as =220 2v v t - ∴22s v =220 2v v t +?2 s v =22 2v v t + ③设初速度是0v ,加速度a ,时间是t 因为位移s =2021at t v + 平均速度v =t s =at v 2 1 0+ 因为中间时刻的瞬时速度2 t v =?? ? ??+t a v 210=at v 2 1 0+ =v 所以某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度 ④x ?=2 aT （做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。设加速度为a ，连续相等的时间为T ，位移差为x ?） 证明：设第1个T 时间的位移为1x ；第2个T 时间的位移为2x ……第n 个T 时间的位移为 n x 由x =202 1at t v + 得：1x =2 021aT T v + 2x =()202 0212212aT T v T a T v --+=2023aT T v + n x =()()()[]2 020121121T n a T n v nT a nT v ----+=202 12aT n T v -+

第二章匀变速直线运动的速度与位移的关系习题

匀变速直线运动的速度与位移的关系 [基础题] 1．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s ，则物体到 达斜面底端时的速度为( ) A ．3 m/s B ．4 m/s C ．6 m/s D ．2 2 m/s 2．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度 的n 倍，则物体的位移是( ) A.(n 2－1)v 2 02a B.n 2v 202a C.(n －1)v 2 02a D.(n －1)2v 202a 3．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F －A15”型战斗机在跑道 上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( ) A ．30 m/s B ．40 m/s C ．20 m/s D ．10 m/s 4．P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v ，到达R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于( ) A ．1∶3 B ．1∶6 C ．1∶5 D ．1∶8 5．某一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s ，末速度为15 m/s ，运动位移为25 m ， 则质点运动的加速度和运动的时间分别为( ) A ．2.5 m/s 2,2 s B ．2 m/s 2,2.5 s C ．2 m/s 2,2 s D ．2.5 m/s 2,2.5 s 6．某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过40 km/h ，一次一辆卡车在市区路面紧 急刹车后，经1.5 s 停止，量得刹车痕迹长x ＝9 m ，问这辆卡车是否违章？假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速度是多少？ [能力题]

高中物理-速度与位移基本公式及推论的应用

高中物理-速度与位移 基本公式及初速度为零的推论 一、基本公式 1、速度公式：v=v0+at 2、位移公式：x=v0t+1 2 at2 3、位移-速度公式：2ax=v2?v02 4、平均速度：x=v?t=v0+v 2 t 二、初速度为零的推论 (1)1T末、2T末、3T末、…末瞬时速度之比为： v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n (2)1T内、2T内、3T内、…位移之比为： x1:x2:x3:…xn=1:22:32:…:n2 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移之比为： x1:x2:x3:…:xn=1:3:5:…:(2n?1) (4)通过前x、前2x、前3x…位移所用时间之比： t1:t2:t3:…：t n=1:√2:√3:…：√n (5)通过前x、前2x、前3x…位移时的速度之比： v1:v2:v3:…：v n=1:√2:√3:…：√n (6) 通过连续相等位移所用的时间之比为： t Ⅰ:t Ⅱ :t Ⅲ :…: t n=1:(√2?1)(√3?√2):…:(√n?√n?1) 1、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程与后半程的平均速度之比是( ) A．(2＋1)∶1B．2∶1C．1∶(2＋1)D．1∶2 2、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么在这连续的三个1 s内汽车通过的位移之比为( ) A．1∶3∶5B．5∶3∶1 C．1∶2∶3D．3∶2∶1 3、一物体做初速度为零的匀加速直线运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用时间之比为( ) A.2∶1B．2∶1 C．(2＋1)∶1D．(3＋1)∶1 4、汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s 内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为() A．1:1B．3:1 C．3:4 D．4:3 5、以20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速