高大支模荷载的快速计算方法
高大支模荷载的快速计算方法
高大支模的定义：
搭设高度8m 及以上；搭设跨度18m 及以上，施工总荷载15kN/m2 及以上；集中线荷载20kN/m 及以上。高大支模应进行专家论证。
普通高支模的定义：
搭设高度5m 及以上；搭设跨度10m 及以上；施工总荷载10kN/m2 及以上；集中线荷载15kN/m2 及以上；高度大于支撑水平投影宽度且相对独立无联系构件的混凝土模板支撑工程。
一、施工总荷载的计算方法
1、施工总荷载的组成
施工总荷载=永久荷载（钢筋砼自重+模板木方的自重）×分项系数+施工均布活荷载×分项系数
2、钢筋砼自重=板厚（m）×25KN/m3，
3、模板木方的自重取值为0.3KN/m2
4、施工均布活荷载取3KN/m2
5、分项系数
永久荷载分项系数取1.2，施工均布活荷载分项系数取1.4
例：1.2×（25h+0.3）+1.4×3=15KN/m2
解得h=0.348 米，取整h=350mm ，即板厚达到或超过350mm时，需要进行专家论证。
二、集中线荷载的计算方法
1、集中线荷载的组成
集中线荷载=永久荷载（钢筋砼自重+模板木方的自重）×分项系数+施工均布活荷载×分项系数
2、钢筋砼自重=梁的截面积（m2）×25.5～26KN/m3（配筋率大时取26 KN/m3）
3、模板木方的自重=梁截面模板的周长（m）×0.5KN /m2；
4、施工均布活荷载=梁宽（m）×3KN /m2
5、分项系数
永久荷载取1.2，施工均布活荷载分项系数取1.4
例1：梁高700，梁宽700 ，支撑架高度在8m 以下：
[0.7×0.7×25+（0.7+0.7+0.7）×0.5] ×1.2+0.7×3×1.4=18.9<20，故不需专家论证。
例2：梁高1000，梁宽500，支撑架高度在8m 以下：
[0.5×1.0×26+（1.0+1.0+0.5）×0.5] ×1.2 +0.5×3×1.4=19.2<20，故不需专家论证。
例3：梁高900，梁宽600 ，支撑架高度在8m 以下：
[0.6×0.9×26+（0.9+0.9+0.6）×0.5] ×1.2 +0.6×3×1.4=20.808>20，故需进行专家论证。
三、结论
按荷载值分类时，当支撑架高度不超过8m时，楼板厚度大于或等于350mm，其模板支撑系统属于高大支模范围；梁截面积大于或等于0.54㎡时，其模板支撑系统属于高大支模范围。
计算方法公式总结
计算方法公式总结 绪论 绝对误差 e x x *=-，x *为准确值，x 为近似值。 绝对误差限 ||||e x x ε*=-≤，ε为正数，称为绝对误差限 相对误差* r x x e e x x * *-== 通常用r x x e e x x *-==表示相对误差 相对误差限||r r e ε≤或||r r e ε≤ 有效数字 一元函数y=f （x ） 绝对误差 '()()()e y f x e x = 相对误差 ''()()()()()()() r r e y f x e x xf x e y e x y y f x =≈= 二元函数y=f （x 1,x 2）
绝对误差 1212 12 12 (,)(,) () f x x f x x e y dx dx x x ?? =+ ?? 相对误差 121122 12 12 (,)(,) ()()() r r r f x x x f x x x e y e x e x x y x y ?? =+ ?? 机器数系 注：1. β≥2，且通常取2、4、6、8 2. n为计算机字长 3. 指数p称为阶码（指数），有固定上下限L、U
4. 尾数部 120.n s a a a =±，定位部p β 5. 机器数个数 1 12(1)(1)n U L ββ-+--+ 机器数误差限 舍入绝对 1|()|2 n p x fl x ββ--≤ 截断绝对|()|n p x fl x ββ--≤ 舍入相对1|()|1||2 n x fl x x β--≤ 截断相对1|()|||n x fl x x β--≤ 九韶算法 方程求根 ()()()m f x x x g x *=-，()0g x ≠，*x 为f （x ）=0的m 重根。 二分法
正确的荷载计算方法
正确的荷载计算方法 0、04x20=0、8 KN/m2160mm钢筋混凝土板 0、16x25=4 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0、02x17=0、34 KN/m2 考虑装修面层 0、7 KN/m2总计6、24 KN/m2 取8、0KN/m2120mm厚板：恒载：20mm水泥砂浆面层 0、02x20=0、4 KN/m2120mm钢筋混凝土板 0、 12x25=3 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0、02x17=0、34 KN/m2 考虑装修面层 0、7 KN/m2总计4、44 KN/m2 取4、6KN/m2活载：住 宅楼面活载取2、0 KN/m2100mm厚板：恒载：20mm水泥砂浆面层0、02x20=0、4 KN/m2100mm钢筋混凝土板 0、1x25=2、5 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0、02x17=0、34 KN/m2 考虑装修面层 0、7 KN/m2总计3、94 KN/m2 取4、1KN/m2活载：住宅楼面活载取2、0 KN/m290mm厚板：恒载：20mm水泥砂浆面层 0、02x20=0、4 KN/m290mm钢筋混凝土板 0、09x25=2、25 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0、02x17=0、34 KN/m2 考虑装修面层 0、7 KN/m2总计3、69KN/m2 取3、9KN/m2活载：住宅楼面活载取2、0 KN/m22 屋面荷载以100mm厚板为例：恒载： 架空隔热板(不上人作法) 1、0 KN/m220mm防水保护层 0、02x20=0、4 KN/m2 防水层0、05 KN/m220mm找平层 0、02x20=0、4 KN/m22%找坡层(焦渣保温层)
数值计算方法学习心得
数值计算方法学习心得 ------一个代码的方法是很重要，一个算法的思想也很重要，但 在我看来，更重要的是解决问题的方法，就像爱因斯坦说的内容比 思维本身更重要。 我上去讲的那次其实做了挺充分的准备，程序的运行，pdf文档，算法公式的推导，程序伪代码，不过有一点缺陷的地方，很多细节 没有讲的很清楚吧，下来之后也是更清楚了这个问题。 然后一学期下来，总的来说，看其他同学的分享，我也学习到 许多东西，并非只是代码的方法，更多的是章胜同学的口才，攀忠 的排版，小冯的深入挖掘…都是对我而言比算法更加值得珍惜的东西，又骄傲地回想一下，曾同为一个项目组的我们也更加感到做项 目对自己发展的巨大帮助了。 同时从这些次的实验中我发现以前学到的很多知识都非常有用。 比如说，以前做项目的时候，项目导师一直要求对于要上传的 文件尽量用pdf格式，不管是ppt还是文档，这便算是对产权的一种 保护。 再比如代码分享，最基础的要求便是——其他人拿到你的代码 也能运行出来，其次是代码分享的规范性，像我们可以用轻量级Ubuntu Pastebin，以前做过一小段时间acm，集训队里对于代码的分享都是推荐用这个，像数值计算实验我觉得用这个也差不多了，其 次项目级代码还是推荐github（被微软收购了），它的又是可能更 多在于个人代码平台的搭建，当然像readme文档及必要的一些数据 集放在上面都更方便一些。
然后在实验中，发现debug能力的重要性，对于代码错误点的 正确分析，以及一些与他人交流的“正规”途径，讨论算法可能出 错的地方以及要注意的细节等，比如acm比赛都是以三人为一小组，讨论过后，讲了一遍会发现自己对算法理解更加深刻。 然后学习算法，做项目做算法一般的正常流程是看论文，尽量 看英文文献，一般就是第一手资料，然后根据论文对算法的描述， 就是如同课上的流程一样，对算法进一步理解，然后进行复现，最 后就是尝试自己改进。比如知网查询牛顿法相关论文，会找到大量 可以参考的文献。 最后的最后，想说一下，计算机专业的同学看这个数值分析， 不一定行云流水，但肯定不至于看不懂写不出来，所以我们还是要 提高自己的核心竞争力，就是利用我们的优势，对于这种算法方面 的编程，至少比他们用的更加熟练，至少面对一个问题，我们能思 考出对应问题的最佳算法是哪一个更合适解决问题。 附记: 对课程的一些小建议： 1. debug的能力不容忽视，比如给一个关于代码实现已知错误的代码给同学们，让同学们自己思考一下，然后分享各自的debug方法，一步一步的去修改代码，最后集全班的力量完成代码的debug，这往往更能提升同学们的代码能力。 2. 课堂上的效率其实是有点低的，可能会给学生带来一些负反馈，降低学习热情。 3. 总的来说还是从这门课程中学到许多东西。 数值分析学习心得体会
高大模板的确定和荷载计算方法
高大模板的确定和荷载计算方法 一、高大模板的定义： 根据《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》（建质[2009]87号）和《建设工程高大模板支撑系统施工安全监督管理导则》（建质[2009]254号）规定：搭设高度8m及以上；搭设跨度18m及以上，施工总荷载15kN/m2及以上；集中线荷载20 kN/m及以上的模板支撑系统属于高大模板。 二、施工总荷载的计算方法： （一）荷载的组成 施工荷载=永久荷载（钢筋砼自重+模板木方钢管的自重）×分项系数+施工均布活荷载×分项系数 钢筋砼自重=板厚（m）×25KN/m3（25KN/m3为钢筋砼比重换算成KN/m3为单位，在计算均荷载时钢筋砼比重取值为25KN/m3。） 模板木方钢管的自重：0.3KN/m2（计算均荷载时取值为0.3KN/m2） 施工均布活荷载：2KN/m2 分项系数：永久荷载分项系数取1.2；施工均布活荷载分项系数取1.4 （二）计算实例： （25×M+0.3）×1.2+2×1.4=15 M=[（15-1.4x2-1.2 x0.3]/25=0.474米 取整M=474mm，即板厚达到或超过474MM时，需要专家论证。 三、集中线荷载的计算方法： （一）荷载的组成 集中线荷载=永久荷载（钢筋砼自重+模板木方钢管的自重）×分项系数+施工均布活荷载×分项系数 钢筋砼自重=梁的截面积（m2）×26KN/m3（26KN/m3为钢筋砼比重换算成KN/m3为单位，在计算集中线荷载时钢筋砼比重取值为26KN/m3。）模板木方的自重=梁截面模板的周长（m）×0.5KN/m2（计算集中线荷载时取值为0.5KN/m2） 施工均布活荷载=梁宽m×3KN/m2 分项系数 永久荷载分项系数取1.2；施工均布活荷载分项系数取1.4 1 / 2
荷载计算及计算公式 小知识
荷载计算及计算公式小知识 1、脚手架参数 立杆横距(m): 0.6； 立杆纵距(m): 0.6； 横杆步距(m): 0.6； 板底支撑材料: 方木； 板底支撑间距(mm) : 600； 模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点长度(m):0.2； 模板支架计算高度(m): 1.7； 采用的钢管(mm): Ф48×3.5； 扣件抗滑力系数(KN): 8； 2、荷载参数 模板自重(kN/m2): 0.5； 钢筋自重(kN/m3) : 1.28； 混凝土自重(kN/m3): 25； 施工均布荷载标准值(kN/m2): 1； 振捣荷载标准值(kN/m2): 2 3、楼板参数 钢筋级别: 二级钢HRB 335(20MnSi)； 楼板混凝土强度等级: C30； 楼板的计算宽度(m): 12.65； 楼板的计算跨度(m): 7.25； 楼板的计算厚度(mm): 700； 施工平均温度(℃): 25； 4、材料参数 模板类型：600mm×1500mm×55mm钢模板； 模板弹性模量E(N/mm2)：210000； 模板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：205； 木材品种：柏木； 木材弹性模量E(N/mm2)：9000； 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13； 木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.3； Φ48×3.5mm钢管、扣件、碗扣式立杆、横杆、立杆座垫、顶托。 16a槽钢。 锤子、打眼电钻、活动板手、手锯、水平尺、线坠、撬棒、吊装索具等。 脱模剂：水质脱模剂。 辅助材料：双面胶纸、海绵等。 1）荷载计算： （1）钢筋混凝土板自重(kN/m)：q1=(25+1.28)×0.6×0.7=11.04kN/m； （2）模板的自重线荷载(kN/m):q2=0.5×0.6=0.3kN/m ； （3）活荷载为施工荷载标准值(kN)：q3=（1+2）×0.6 =1.8kN；
管道荷载计算方法
管道荷载计算方法 注意 （1）此设计规定应按照以下说明： 管道设计工作应按照规定执行。 （2）此规定指出工程设计专业必须为管道设计的需要来执行。 在规定基础上管道设计者可以作适当的修改。 2．荷载和外力的设计 2.1通则 当设计下列结构时，应考虑荷载。 各种荷载的联合作用在计算中的应用见2.14条。 2.2结构本体 应计算结构本体和防火材料的重量。 2.3动设备 对于泵、压缩机、马达等设备重量，要尽可能快地从制造商处获取相关数据，其中应包括控制、辅助设备、配管等重量。在对设备直接设在支架上的情况进行计算时，应尽可能快地提交相关动力影响因素。 2.4起重机荷载 起重机的荷重应根据制造商的数据来确定。 2.5容器、塔等 除容器和塔外，还包括过滤器、沉降槽、换热器、冷凝器及其配管。 根据该类设备各种荷载的综合情况，在计算中应包括以下重量/荷载。 （1）空重 这是容器、塔等的静止重量，包括衬里材料、保温、防火、阀门等，应根据制造商提供的数据推导出来。 （2）操作重 操作重是容器、塔等的空重，几在该单元操作过程中最大容量的重量之和。 （3）水压实验荷载 在现场需要对设备进行水压实验时，设计支架结构时应考虑该设备完全充满水的重量。当一个支撑支一台以上的容器时，该支撑应根据以下基础进行设计：在同一时刻，一台容器进行水压实验，而其他容器为空设备或仍处于操作状态中。 2.6活动荷载 （1）活动荷载应根据以下平台或通道的用途分为几个等级 （a）A级 主要用作人行通道，除了人可搬动的物品外，没有其他东西。例如台阶、楼梯平台、管架上人行道、仪表监测平台及阀门操作平台。 （b）B级 用于较轻的阀门、换热器、法兰、类似部件的检修工作，放置拆卸这些部件的工具，若在梁或桁架上放置重物须加小心。 （c）C级 承受特殊荷载。要根据特殊需要进行设计。 （2）活动荷载见表1
荷载计算公式总结
荷载计算公式总结
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
荷载计算公式 序 号 荷载图示支座反力R、剪力V、弯矩M和挠度ω的计算公式 1 p l b V R AC A = =，p l a V R CB B = - =； p l ab M C =，p l bx M AC X = ) ( ，p l x a M CB X ? ? ? ? ? - =1 ) ( ； EIl b pa C3 2 2 = ω,当b a=时， EI pl C48 3 = ω； 当) 2 ( 3 b a a x b a+ = >、时，得 3 ) 2 ( 9 2 2 max ab a EIl pb+ = ω 2 p l b c V R AC A + = = 2 ，p l b a V R DB B + = - = 2 ， p l a c V CD - =；px l b c M AC X + = 2 ) ( ， () []al x a c l p M CD X + - = ) ( ，()()x l b a l p M DB X - + =2 ) ( ，当c a>，()b c l pa M M C + = =2 max ； () []3 2 2 3 24 2 2 6 c c a l a a l c a EIl pa C - - - + + = ω， () []3 2 2 3 24 2 2 6 a ac l c c l a c EIl pc D - - - + + = ω 3 p n R R B A2 1 - = =； 当n为奇数时：pl n n M 8 1 2 max - =，3 3 2 4 max384 1 4 5 pl EI n n n- - = ω 当n为偶数时：pl n M 8 max =，3 2 max384 4 5 pl nEI n- = ω V AC ――AC段内的剪力 （等值或变值） A B l a b C p A B l a c D p C p b A B l= c c c (n- c c A B R R l x x C
正确的荷载计算方法
荷载计算1楼板荷载 160mm厚板： 恒载：40mm水泥砂浆面层 0.04x20=0.8 KN/m2 160mm钢筋混凝土板 0.16x25=4 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 6.24 KN/m2 取8.0KN/m2 120mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 120mm钢筋混凝土板 0.12x25=3 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 4.44 KN/m2 取4.6KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 100mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 100mm钢筋混凝土板 0.1x25=2.5 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 3.94 KN/m2 取4.1KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 90mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 90mm钢筋混凝土板 0.09x25=2.25 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 3.69KN/m2 取3.9KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 2屋面荷载 以100mm厚板为例： 恒载： 架空隔热板(不上人作法) 1.0 KN/m2 20mm防水保护层 0.02x20=0.4 KN/m2 防水层 0.05 KN/m2 20mm找平层 0.02x20=0.4 KN/m2 2%找坡层(焦渣保温层) 0.08x12=0.96 KN/m2 100mm厚钢筋砼板 0.10x25=2.5 KN/m2 20厚板底抹灰 0.2x17=0.34 KN/m2 总计 5.65KN/m2 取6.0KN/m2
数值分析实验报告总结
数值分析实验报告总结 随着电子计算机的普及与发展，科学计算已成为现代科 学的重要组成部分，因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。通过本学期的学习，主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法，并通过编程在计算机上来实现这些算法。 算法算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完 整的解题步骤。算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。具有的特征：正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。 误差 计算机的计算结果通常是近似的，因此算法必有误差， 并且应能估计误差。误差是指近似值与真正值之差。绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值；相对误差：是指近似值与真正值之比或比的绝对值。误差来源见表 第三章泛函分析泛函分析概要 泛函分析是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间 变换的一门较新的数学分支，隶属分析数学。它以各种学科
如果 a 是相容范数，且任何满足 为具体背景，在集合的基础上，把客观世界中的研究对象抽 范数 范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函 分析及相关的数学领域，泛函是一个函数，其为矢量空间内 的所有矢量赋予非零的正长度或大小。这里以 Cn 空间为例， Rn 空间类似。最常用的范数就是 P-范数。那么 当P 取1, 2 ,s 的时候分别是以下几种最简单的情形: 其中2-范数就是通常意义下的距离。 对于这些范数有以下不等式: 1 < n1/2 另外，若p 和q 是赫德尔共轭指标，即 1/p+1/q=1 么有赫德尔不等式: II = ||xH*y| 当p=q=2时就是柯西-许瓦兹不等式 般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之 矩阵范数通常也称为相容范数。 象为元素和空间。女口：距离空间，赋范线性空间， 内积空间。 1-范数: 1= x1 + x2 +?+ xn 2-范数: x 2=1/2 8 -范数: 8 =max oo ，那 外，还规定其必须满足相容性: 所以
荷载计算公式汇总
荷载计算公式
荷载计算1楼板荷载 120mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层2 120mm钢筋混凝土板2x25=3 KN/m2 板底20mm石灰砂浆2 考虑装修面层2 总计 KN/m2 取m2 活载：住宅楼面活载取 KN/m2 100mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层2 100mm钢筋混凝土板2 板底20mm石灰砂浆2 考虑装修面层2 总计2 取m2 活载：住宅楼面活载取 KN/m2 90mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层2 90mm钢筋混凝土板 = KN/m2 板底20mm石灰砂浆2 考虑装修面层2 总计 m2 KN/m2 活载：住宅楼面活载取 KN/m2 2屋面荷载
以100mm厚板为例： 恒载： 架空隔热板(不上人作法2 20mm防水保护层2 防水层2 20mm找平层2 2%找坡层(焦渣保温层2 100mm厚钢筋砼板0x25= KN/m2 20厚板底抹灰2 总计 KN/m2 KN/m2 活载：按规范GB50009-2001不上人屋面取2 梁荷载： 本工程外墙采用多孔砖MU10，墙厚190，内隔墙,卫生间均按120实心砖考虑。标准层： a. 外墙荷载：墙高=m 取层高3000mm， =x=取KN/m 无窗时：q 1 有窗时： q =x=取KN/m 2 =x=取KN/m q 3 墙高=m 取层高3000mm， 无窗时：q =x=KN/m 1 有窗时： =x=KN/m q 2 =x=KN/m q 3 =x=取KN/m q 4 墙高=m 取层高3000mm， =x=KN/m 无窗时：q 1 =x=KN/m 有窗时：q 2 q =x=取KN/m 3 =x=取KN/m q 4
计算方法总结
第一章：基本概念 1. 1 2...1 2...1.m m m m n m n x x x x x x x x +++++=±1 2...1 2....m m m m n x x x x x x x +++=± 若1 102 n x x --≤? ，称x 准确到n 位小数，m n x + 及其以前的非零数字称为准确数字。 各位数字都准确的近似数称为有效数，各位准确数字称为有效数字。 2. 1 2...()0.l t f x x x x x β==±? 进制：β，字长：t ，阶码：l ，可表示的总数：12(1)(1)1t U L ββ-?-+?-+ 3.计算机数字表达式误差来源 实数到浮点数的转换，十进制到二进制的转换，结算结果溢出，大数吃小数。 4. 数据误差影响的估计： 121 (,,...)n n i i x x x y y x x ??-≤??∑ 121 (,,...)n n i i i y y x x x x x y x y ?δ-?≤?∑ ，小条件数。 解接近于零的都是病态问题，避免相近数相减。避免小除数大乘数。 5.算法的稳定性 若一个算法在计算过程中舍入误差能得到控制，或者舍入误差的积累不影响产生可靠的计算结果，称算法数值稳定。 第二章：解线性代数方程组的直接法 1.高斯消去法 步骤：消元过程与回代过程。 顺利进行的条件：系数矩阵A 不为零；A 是对称正定矩阵，A 是严格对角占优矩阵。 2.列主元高斯消去法 失真：小主元出现，出现小除数，转化为大系数，引起较大误差。 解决：在消去过程的第K 步，交换主元。 还有行主元法，全主元法。 3.三角分解法 杜立特尔分解即LU 分解。 用于解方程LY b AX b LUX b UX Y =?=→=→? =? ； 用于求1122...nn A LU L U U u u u ====。 克罗特分解：11()()A LU LDD U LD D U --===，下三角阵和单位上三角阵的乘积。 将杜立特尔分解或克罗特分解应用于三对角方程，即为追赶法。 对称正定矩阵的乔列斯基分解，T A GG =，下三角阵及其转置矩阵的乘积；用于求解 AX b =的平方根法。 改进平方根法：利用矩阵的T A LDL =分解。 4.舍入误差对解的影响
数值计算方法总结计划复习总结提纲.docx
数值计算方法复习提纲 第一章数值计算中的误差分析 1 2．了解误差 ( 绝对误差、相对误差 ) 3．掌握算法及其稳定性，设计算法遵循的原则。 1、误差的来源 模型误差 观测误差 截断误差 舍入误差 2误差与有效数字 绝对误差E（x）=x-x * 绝对误差限x*x x* 相对误差E r (x) ( x x* ) / x ( x x* ) / x* 有效数字 x*0.a1 a2 ....a n10 m 若x x*110m n ，称x*有n位有效数字。 2 有效数字与误差关系 （ 1）m 一定时，有效数字n 越多，绝对误差限越小； （ 2）x*有 n 位有效数字，则相对误差限为E r (x)1 10 (n 1)。 2a1 选择算法应遵循的原则 1、选用数值稳定的算法，控制误差传播； 例 I n 11n x dx e x e I 0 1 1 I n1nI n1 e △ x n n! △x0 2、简化计算步骤，减少运算次数； 3、避免两个相近数相减，和接近零的数作分母；避免
第二章线性方程组的数值解法 1．了解 Gauss 消元法、主元消元法基本思想及算法； 2．掌握矩阵的三角分解，并利用三角分解求解方程组； （Doolittle 分解； Crout分解； Cholesky分解；追赶法） 3．掌握迭代法的基本思想，Jacobi 迭代法与 Gauss-Seidel 4．掌握向量与矩阵的范数及其性质, 迭代法的收敛性及其判定。 本章主要解决线性方程组求解问题，假设n 行 n 列线性方程组有唯一解，如何得到其解？ a 11x 1 a 12 x 2... a 1n x n b1 a 21x 1 a 22 x 2... a 2n x n b2 ... a n1x 1 a n 2 x 2... a nn x n b n 两类方法，第一是直接解法，得到其精确解； 第二是迭代解法，得到其近似解。 一、Gauss消去法 1、顺序Ｇ auss 消去法 记方程组为： a11(1) x1a12(1) x2... a1(1n) x n b1(1) a21(1) x1a22(1) x2... a2(1n) x n b2(1) ... a n(11) x1a n(12) x2... a nn(1) x n b n(1) 消元过程： 经ｎ－１步消元，化为上三角方程组 a11(1) x1b1(1) a 21(2) x1a22(2 ) x2b2( 2 ) ... a n(1n) x1a n(n2) x2...a nn(n ) x n b n( n ) 第ｋ步 若a kk(k)0 ( k 1)( k) a ik(k )(k )( k 1)( k )a ik(k )( k) a ij a ij a kk(k ) a kj b i b i a kk(k )b k k 1,...n 1 i, j k 1,....,n 回代过程：
楼面荷载计算方法
楼面xx载： 楼面恒载包括构件自重，面层自重，板底抹灰自重（或吊顶自重），PKPM 软件可以自动计算构件自重，所以输入的荷载只为后两项之和。后两项要根据具体工程的建筑做法，查《建筑结构荷载规范》得出。 例1： 楼面做法： （从上向下）12厚大理石地面；30厚细实混凝土；现浇楼板；天棚抹灰。 楼面xx载： ）12厚大理石地面： 0.012×28 KN/m3=0.34 KN/m2 30厚细实混凝土： 0.03×24KN/m3=0.72 KN/m2 天棚抹灰（15mm）： 0.015×17KN/m3=0.26 KN/m2 楼板xx荷载标准值： 0.34+ 0.72+ 0.26= 1.32 具体工程按照上述方法计算，PKPM输入时再将计算结果稍微加大，可以乘以
1.1的增大系数。 如果板上有隔墙，处理方法如下： 1、隔墙下有梁，则隔墙的荷载以线性荷载的形式加到梁上。 120厚烧结砖重量： 2.96 KN/m2 240厚烧结砖重量： 5.24 KN/m2 360厚烧结砖重量： 7.62 KN/m2 490厚烧结砖重量： 9.99 KN/m2 用面荷载乘以层高（可以适当减小）就得到梁上的线荷载。 2、隔墙下没有梁，多用在卫生间，可以先算出隔墙的总重，然后除以隔墙所在房间的楼板的面积，以面荷载的形式加到楼板上，同时由于有设备，可以将活荷载取大些。 3、根据《建筑结构荷载规范》的附录B来计算，特殊情况下使用。 简化计算楼面xx载的方法： 将各种建筑做法的容重取平均值，近似取为20 KN/m3 ，主要楼面的做法厚为90mm、100mm、110mm，次要楼面（如走道，楼梯等）的做法厚可取50mm，吊顶或抹灰取最大值 0.5 KN/m2 这样，
(完整版)行列式的计算方法总结
行列式的计算方法总结: 1. 利用行列式性质把行列式化为上、下三角形行列式. 2. 行列式按一行(一列)展开,或按多行(多列)展开(Laplace 定理). 几个特别的行列式: B A B C A B C A == 0021 , B A B A D D B A mn )1(0 021 -== ,其中B A ,分别是n m ,阶的方阵. 例子: n n a b a b a b b a b a b a D 22O N N O = , 利用Laplace 定理,按第1,+n n 行展开,除2级子式 a b b a 外其余由第1,+n n 行所得的2级子式均为零. 故222222112)()1(--+++++-=-= n n n n n n n D b a D a b b a D ,此为递推公式,应用可得 n n n n b a D b a D b a D )()()(224222222222-==-=-=--Λ. 3. 箭头形行列式或者可以化为箭头形的行列式. 例:n n n n n n n a x x a a x x a a x x a a a a x x a a a a x a a a a x a a a a x ------=Λ ΛΛΛΛΛΛΛΛΛ ΛΛΛΛΛΛΛΛ00 000 01 133112 2113213 21321 321321 -----(倍加到其余各行第一行的1-) 100 101010 011)(3 332 221 111 Λ ΛΛΛΛΛΛΛΛ-------? -=∏=n n n n i i i a x a a x a a x a a x x a x --------(每一列提出相应的公因子i i a x -) 1 001000 010)(3 332 222111 1 Λ ΛΛΛΛΛΛΛΛn n n n i i i i n i i i a x a a x a a x a a x a a x x a x ----+-? -=∑∏== --------(将第n ,,3,2Λ列加到第一列)
(整理)数值分析计算方法超级总结
工程硕士《数值分析》总复习题（2011年用） [由教材中的习题、例题和历届考试题选编而成,供教师讲解和学生复习用] 一. 解答下列问题: 1）下列所取近似值有多少位有效数字( 注意根据什么? ): a) 对 e = 2.718281828459045…,取* x = 2.71828 b) 数学家祖冲之取 113355 作为π的近似值. c) 经过四舍五入得出的近似值12345，-0.001, 90.55000, 它们的有效 数字位数分别为 位, 位, 位。 2) 简述下名词: a) 截断误差 (不超过60字) b) 舍入误差 (不超过60字) c) 算法数值稳定性 (不超过60字) 3) 试推导( 按定义或利用近似公式 ): 计算3 x 时的相对误差约等于x 的相对 误差的3倍。 4) 计算球体积3 34r V π= 时,为使其相对误差不超过 0.3% ,求半径r 的相对 误差的允许范围。 5） 计算下式 341 8 )1(3)1(7)1(5)1(22345+-+---+---=x x x x x x P ）（ 时,为了减少乘除法次数, 通常采用什么算法? 将算式加工成什么形式? 6) 递推公式 ?????=-==- ,2,1,1102 10n y y y n n 如果取 * 041.12y y =≈= ( 三位有效数字 ) 作近似计算， 问计算到 10y 时误差为初始误差的多少倍？ 这个计算过程数值稳定吗 ？ 二. 插值问题: 1) 设函数 )(x f 在五个互异节点 54321,,,,x x x x x 上对应的函数值为 54321,,,,f f f f f ，根据定理，必存在唯一的次数 （A ） 的插值多项式 )(x P ，满足插值条件 ( B ) . 对此，为了构造Lagrange 插值多项式 )(x L ,由5个节点作 ( C ) 个、次数均为 ( D ) 次的插值基函数
荷载计算方法总结
荷载计算总结 为便于大家查阅荷载计算值，将网易土木上的荷载计算方法整理下来传至百度文库上，希望对大家有所帮助，同时对网易土木表示感谢^_^ ^_^ 1 风荷载：【荷载规范GB 50009-2001(2006版)附表D.4强条】 2 正常使用活荷载标准值（KN/m2）：【荷载规范-4.1.1强条、技术措施-荷载篇】（1）住宅、宿舍取2.0；其走廊、楼梯、门厅取2.0； （2）办公、教室取2.0；其走廊、楼梯、门厅取2.5； （3）食堂、餐厅取2.5；其走廊、楼梯、门厅取2.5； （4）一般阳台取2.5； （5）人流可能密集的走廊/楼梯/门厅/阳台、高层住宅群间连廊/平台取3.5；（6）卫生间取2.0~2.5（按荷载规范）；设浴缸、座厕的卫生间取4.0； （7）住宅厨房取2.0，中小型厨房取4.0，大型厨房取8.0（超重设备另行计算）；（8）多功能厅、阶梯教室有固定坐位取3.0；无固定坐位取3.5； （9）商店、展览厅、娱乐室取3.5；其走廊、楼梯、门厅取3.5； （10）大型餐厅、宴会厅、酒吧、舞厅、健身房、舞台取4.0； （11）礼堂、剧场、影院、有固定坐位的看台、公共洗衣房取3.0； （12）小汽车通道及停车库取4.0； （13）消防车通道：单向板取35.0；双向板楼盖、无梁楼盖取20.0； 注：消防车超过300KN时，应按结构等效原则，换算为等效均布荷载。结构荷载输入：无覆土的双向板（板跨≥2.7m）：板、次梁取28，主梁取20；覆土厚度≥0.5m的双向板（板跨≥2.7m）：板取≤28,梁参考院部《消防车等效荷载取值计算表》；其余情况需单另计算，专业负责人需复核。 （14）书库、档案库取5.0； （15）密集柜书库取12.0； （16）大型宾馆洗衣房取7.5； （17）微机房取3.0；大中型电子计算机房取≥5.0，或按实际； （18）电梯机房、通风机房取7.0；通风机平台取6（≤5号风机）或8（8号风机）； （19）制冷机房、宾馆储藏室、布草间、公共卫生间（包括填料隔墙）取8.0；（20）水泵房、变配电房、发电机房、银行金库及票据仓库取10.0； （21）管道转换层取4.0； （22）电梯井道下有人到达房间的顶板取5.0。 未列出者查荷载规范及《全国民用建筑工程设计技术措施（结构分册）》荷载篇。3屋面活荷载标准值（KN/m2）：【荷载规范-4.3.1强条、技术措施-荷载篇】（1）上人屋面取2.0； （2）不上人屋面取0.5； （3）屋顶花园取3.0（不包括花圃土石材料）； 注：施工或维修荷载较大时，屋面活荷载应按实际情况采用；因排水不畅、堵塞等，应加强构造措施或按积水深度采用。 （4）地下室顶板施工荷载一般取10.0，塔楼内顶板一般不少于5.0；高低层相邻的屋面，低屋面应考虑施工荷载不少于4.0；其分项系数取1.0。 注：当利用顶板上的覆土层荷重代替施工荷载时，必须在图上注明覆土层须待上部主体结构施工完成后方可进行回填。
数值计算方法学习心得
数值计算方法学习心得 在研究生一年级的上半学期，我们安排了计算方法的课程，通过课堂授课、网上学习、学术报告以及课堂监督等方式的引导，我们对计算方法有了全新的认识。我们知道,数学是一门重要的基础学科。离开了数学，科技便无法发展。而在数学这门学科中，数值计算方法有着其不可取代的重要地位。 在授课的过程中，首先利用前几讲课的时间对计算方法的基础进行补充，考虑到有部分专业的学生在本科时期没有接触过计算方法这门课程；计算方法主要研究实际问题，当今社会计算机高速的发展，为人们使用数值计算方法解决科学技术中的各种数学问题提供了有力的硬件条件。要将关于数值计算的实际问题借助于计算机来解决，那么实际的上机操作就显得十分重要。因此，老师在平时课堂授课的同时，也推广网上学习，通过课堂掌握知识、网上复习内容双重方式学习，更有利于我们掌握知识，另外对于我们上机操作也具有十分重要的指导意义。通过网上看教学视频，一方面我们对课上学习的内用加深了印象，另一方面由于课堂上时间有限，对于某些知识，我们在听课时不是很清楚，似懂非懂，在网上学习的帮助下，我们可以在课后及时对这些知识进行进一步的消化，对于我们吸收知识也是一种很好的方式。此外，网上学习具有可重复性的优点，这是课堂上所不具有的特点，在课堂上不懂的知识，在网上可以反复学习，在网上学习中遇到的问题也能够反馈到课堂。所以课堂授课与网上学习相辅相成，各有优点，弥补了各自的不足之处。 很多课应用却是另一码事，学是一码事，当然课程的学术报告也十分重要， 程中，我们学会了，遇到问题却不会解决，所以课程学术报告此时起了关键作用。
学术报告是基于每组学生各自的专业设置的，这样做一方面检验学生应用计算方法的能力，另一方面也是为了引导学生将计算方法与本专业联系起来，学会应用学过的知识对现象进行描述、建模以及采用编程的方法处理数据等。 本学期的计算方法课程相当充实，在老师课上精心的授课、学生课下利用网上资源认真复习、对课程学术报告的完成以及课堂监督下，同学们都受益匪浅，尤其是对于数据处理方法的学习、思维的形成都有极其重要的作用，对于后期的专业研究也有深远的影响。 本学期已经接近尾声，计算方法课程也已经结束，在此向老师表示敬意和感谢。．
概率计算方法总结3
概率计算方法总结 在新课标实施以来，中考数学试题中加大了统计与概率部分的考查，体现了“学以致用”这一理念. 计算简单事件发生的概率是重点，现对概率计算方法阐述如下: 一.公式法 P(随机事件)= 的结果数 随机事件所有可能出现果数 随机事件可能出现的结.其中P(必然事件)=1,P （不可能事 件）=0；0 结构设计荷载取值的归纳和总结： 注：荷载规范里面存在加“*”，需参照“建筑装修面层做法”“全国民用建筑工程技术措施” 一、关于板荷载 （1）楼板 1、一般楼板（不带地暖）：[恒]：自重+（为普通细石砼楼面） [活]：*用途 *空洞周围一跨、长度较长的建筑的板厚适当加大120且配筋采用双层双向配筋。 悬挑楼板[活]：取+，大房间取 2、带地暖楼板：[恒]：自重+（常80厚采暖层） [活]：*用途 3、*根据活动的人和设施状况，民用建筑楼面活荷载取值原则 ①活动的人很少， ②活动的人较多且有设备， ③活动的人很多且有较重设备， ④活动的人很集中，有时很挤或有较重设备， ⑤活动的性质比较剧烈， ⑥储存物品的仓库， ⑦有大型的机械设备，~ 4、各种用途的[活]荷载： A.*1(1) 住宅、宿舍、旅馆、办公楼（视情况取~）、医院病房、 托儿所、幼儿园： *1(2) 试验室、阅览室、会议室、医院门诊室： 休息室：（含贵宾休息室） EMI试验室：（经验） 网络通信室：（经验） 会所：（一般房间取，活动的人较多的房间取比较合适） ①学校建筑： 书画教室 琴房 音乐培训室 耳光室 广播室 阶梯教室：（全国） 科技教室 多媒体教室 乒乓球室 信息服务箢 便利店 道具间 多功能厅 跆拳道练习馆 屋顶溜冰场 器材间 ①医院（全国民用建筑工程设计技术措施-结构）： X光室：1、30MA移动式X光机 2、200MA诊断X光机 3、200kV治疗机 4、X光存片室 口腔科：1、201型治疗台及电动脚踏升降椅 2、205型、206型治疗台及3704型椅 消毒室：1、1602型消毒柜 2、2616型治疗台及3704型椅 消毒室：3000型、3008型万能手术床及3001型骨科手术台 产房：设3009型产房 血库：设D-101型冰箱 A0.* 11 走廊、门厅： (1)住宅、宿舍、旅馆、医院病房、托儿所、幼儿园： (2)办公楼、餐厅、医院门诊部 (3)教学楼及其他可能出现人员密集的情况 （电梯门外审查师要求） A1.* 12 楼梯：（楼梯部分另详） (1)多层住宅 (2)其他（消防疏散楼梯常用） A2.* 10 浴室、卫生间、盥洗室：（卫生间部分另详） A3.* 13 阳台：（阳台部分另详） (1)可能出现人员密集的情况 (2)其他 B.*2 教室、食堂、餐厅、一般资料档案室：（用餐地方） *9 厨房(1)餐厅的：（做饭地方） (2)其他的：（一般） C.*3(1) 礼堂、剧场、影院、有固定座位的看台： *4(2) 无固定座位的看台： 房：*3(2) 公共洗衣房： *5(1) 健身房、演出舞台： *7 通风机房、电梯机房：（电梯部分另详） 空调机房： 发电机房、变配电房：10 库房、药房等*房： 微机电子计算机房 D.*4(1) 商店、展览厅、车站、港口、机场大厅及其旅客等候车室： *5(2) 运动场、舞厅： 厅：（应该指住宅厅） E.*6(1) 书库、档案室、贮藏室：（当＞2m，每米高[活]≥m2） *6(2) 密集柜书库：（无过道） 资料室： 住宅书房： F.*8 汽车通道及客车停车库： 客车：(1)单向板（Ln≥2m）和双向板（Ln≥3mx3m） (2)双向板、无梁楼盖（Ln≥6mx6m） 消防车： (1)单向板（Ln≥2m）和双向板（Ln≥3mx3m） (2)双向板、无梁楼盖（Ln≥6mx6m） 客车：载人＜9人；消防车：满载总重300kN的大型卡车 不符合上述情况，直接按车轮局部荷载计算板内力， 客车局部荷载（*）；消防车60/（*） 地下室小型汽车停车库：； （2）楼梯 1、板厚取0：[恒]：（平台板取，注意荷载两边倒） [活]：（消防楼梯、其他按荷规；*密集人流≥） 2、也可以将荷载分成均布/集中荷载加到梁上。 3、电梯间外面板的活荷载(小空间/大空间) 4、钢梯悬挑板：[恒]：自重+（考虑到栏杆等） [活]： （3）卫生间、隔墙 1、一般卫生间降板50~100（高差、荷载详建筑面层做法）；箱降卫生间降板 350 2、[恒]：A.普通卫生间：[恒]：自重+（前室/蹲位间,共卫） B.沉箱卫生间：[恒]：自重+（经验） 3、[活]：A.*不带浴缸：（第1项/其他民用、公共） B.带浴缸、坐厕、按摩式浴缺： C.分隔蹲公共卫生间（包含填料、隔墙）：实际 4、上面为普通楼面[恒]+ [活]计算，也可以把[恒]增加，[活]按普通卫 生间考虑。[恒]/ [活]：[~]/[]。 5、*对固定隔墙的自重应按恒载考虑，可将其荷载转化为面[恒]+2（视 实际） *非固定隔墙的自重可取每延米长墙重的1/3作为楼面[活]的附加 值，且≥ kN/m2（但[活]＞4时，≥ kN/m2）。 （4）阳台、露台、厨房、集分水器间、水电井 1、阳台：[恒]：自重+（详隔墙与建施）当阳台下面为房间时取 * [活]：（一般情况/人群密集） 2、露台：[恒]：自重+（详隔墙与建施）当露台下面为房间时取 [活]： 3、厨房：[恒]：自重+（详建施） * [活]：（一般的/餐厅的） 4、集分水器间：[恒]：自重+（详建施） [活]：（建议取） 5、水电井：[恒]：自重+（详建施） [活]： （5）空调板、凸窗、楼面挑板、雨篷板、防火挑檐 1、空调板：板厚常取100：[恒]：自重+（砼板+抹灰=） [活]：（单个/双个空调）. 2、凸窗：[恒]：自重+（不确定） [活]： 3、楼面挑板：[恒]：自重+（不确定） [活]： 4、雨篷板： [恒]：自重+（砼板+抹灰=） [活]：. 5、空调板、雨篷板等悬挑板均折成线荷载加到梁上，荷载：[恒]+[使 用荷载]（无特殊荷载常取∑总=）；钢雨篷 kN/m 6、防火挑檐：，取恒线恒载m （6）屋面（100~120厚） 1、平屋面：[恒]：自重+（详建施，比较正式取；简单做法也取） 105-结构设计荷载取值的归纳和总结