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比的认识教案

生活中的比

教学内容:义务教育课程标准实验教科书北师大版数学六年级上册第69-71页。

教材简析:

“生活中的比”是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的,是“比的认识”单元的起始课。教材密切联系学生的已有知识和生活经验,设计了“哪些照片更像”、“速度”、“水果价格”等情境,引发学生讨论和思考,并在此基础上抽象出“比”的概念,使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛应用。

比是数学中的一个重要概念,体会比的意义和价值是这部分教材内容的核心。实际上,学生记住“比”的概念容易,但要真正理解比的意义却比较困难。所以教材没有采取给出几个实例就直接定义“比”的概念的做法,而是通过创设系列情境为学生理解比的意义提供丰富的直观背景。《教师教学用书》上建议这部分内容用3课时教学,说明编者的意图是希望教学时教师能有充分的时间让学生探索、体验、交流,在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后,再引出比的概念展开教学。

教学目标:

1.经历从具体情境中抽象出“比”的过程,理解“比”的意义。

2.能正确读写“比”,了解“比”的各部分名称。

3.能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题,感受“比”在生活中的广泛运用。

教学过程:

一、引入

师:在生活中我们经常用到“比”字,你们通常会“比”什么?

生:比胖瘦。

生:比大小。

生:足球赛中的5比3。

师:为了更好地认识“比”,我请教了词典,它告诉我“比”字的4项意思:(1)比较量的高低、长短、远近、好坏等;(2)能够相匹;(3)表示比赛双方胜负的对比;(4)表示两个数之间的倍数、分数等关系。刚才同学们举的很多有关比的例子都是指第1项意思。今天我们一起来研究“比”的第4项意思(全班轻声齐读)。

二、提供实例,感受“比”的意义

（一）照片相像问题。

1、引导发现，提出问题。

投影出示淘气的相片。

师:这是我们熟悉的小伙伴——淘气。智慧老爷爷帮他制作了一些相片。同学们仔细观赏图片,你们发现了什么？与小组的同伴说一说。

学生回答预测：我们发现有的不像，有的非常像。

师：如果以图A为标准，观察B,C,D,E四张图，哪几张图和图A比较像?

生:图B、图D和图A比较像。

师：为什么图B和图D跟图A比较像呢？这里有什么小秘密吗？是否跟数学有关系呢？谁愿意试着说一下。

学生回答预测：图B是把图A缩小了。而图D是把图A放大了，所以图B

和图D比较像。

师：图C和图E为什么不像呢？

学生回答预测：图C太太胖了。图E又太瘦了，所以这两张图片不是很像。

师指着这些图片，继续追问：这些图片都是什么形状？(长方形)下面我们一起来研究这些长方形。研究长方形，你会想到什么？（长，宽）那我们观察一下，看这些长方形的长和宽之间有什么关系?

师:为了方便研究,我们把长方形都放在方格纸上。

2、探究图片长与宽的关系。

如,图A的一条边是4份,另一条边是6份。剩下的图形请同学们小组合作，数一数长和宽的份数,完成学习卡。

出示“比的第4项意思”。小组讨论:分别找出图中长和宽的倍数(或分数)关系。

学生观察、讨论,动笔计算。教师巡视,了解各小组讨论的情况,并加以引导。

学生汇报讨论成果。

生:长方形A的长和宽分别是B的2倍,面积是B的4倍。长方形D的长和宽分别是A的2倍……

师:长方形的长和宽同时扩大或缩小相同的倍数,图形的大小变化了,但不变形。

生:图A的长是宽的1.5倍。

师:你是怎么得出的?

生:6÷4=1.5(师板书)

师:谁说一下其他几个长方形长和宽的关系。

学生口述,教师板书:3÷2=1.5;8÷3=8/3;12÷8=1.5;12÷2=6。

师:你们还发现了什么?

生:“比较像”的图宽都是长的2/3。

师:我们一起来验证一下。板书:

4÷6=2/3;2÷3=2/3;8÷12=2/3;8÷3=2(2/3);2÷12=1/6。

师:根据上面的计算,请同学们解释一下为什么图片A和图片B、D比较像?

生:因为图片A、B、D的长都是宽的1.5倍,而图片C、E不存在这种关系。

生:因为图片A、B、D的宽都是长的2/3,所以“比较像”。

三、感知“比”

1、引出“比”的概念。

师：通过大家的努力，我们解决了照片相像问题，（师课件返回学习卡1）都是用什么方法解决的？

生：用除法。

师：两个数相除，又叫两个数的比。（师板书）

师：我们来看长方形A长与宽的倍数关系是怎么算的？

生：6÷4=1.5（教师板书）

师:那也可说6:4。大家想了解更多比的知识，请看课本第69页（认一认），看有什么新的发现。

1.自学教科书第69页的“认一认”

2.交流自学后的收获(略)。

(教师板书比的意义:两个数相除,又叫这两个数的比。)

师:根据比的意义:任何两个数相除(除数不为零)都可以写成比的形式。谁能把上面这个式子写成比的形式?

6÷4=6 : 4= 1.5

(学生举例。同桌互相说比的前项、后项和比值。)

师:6∶4是长和宽的比,4∶6是宽和长的比。

师:理解“比”时要注意顺序性,一定要弄清谁和谁比,不能随意颠倒位置。

(学生仿照老师的写法,把黑板上的式子用比的形式表示出来。)

师：观察这些比的比值，你发现了什么？

通过引导，让学生发现，比值可以是整数、分数或小数。（师板书比值可以是整数、分数或小数）

四、解释运用与拓展

1.写出下列比，并求比值。

(1)(幻灯片出示)

1、根据下列信息写出比。

2.练一练。

师:从上面各题看出我们生活中经常会看到、听到“比”。想一想,能不能从你的生活中找一些比的例子,把你的发现告诉小组同学。(学生互说。)

五、探究比与除法、分数的关系。

1、探究比与除法、分数的关系。

师先分析黑板上的几个比，再问：比与除法，分数之间到底有怎样的联系呢？为了方便研究，老师列出了一个表格。（课件出示探究二）

师根据学生回答总结，出示表格答案。

师：我们知道在除法算式中，除数不能为0，而比的后项又相当于除数，所以比的后项不能为0。

2、练习巩固。

(1)马拉松选手跑的路程和时间的比约是40∶2。骑车所行路程和所用时间的比是45∶3。

师:速度就是路程和时间的比,比值越大,速度越快;比值越小,速度越慢。

(2)水果A的总价和数量的比是15∶3;水果B的总价和数量的比是9∶2;水果C的总价和数量的比是12∶3。

哪种水果便宜(求总价和数量的比值。)060s.co

六、总结。(略)

教学反思:开始备课时,便对这一节课呈现的情境与知识之间的联系产生困惑。在这么多情境中到底蕴含着什么样的知识联系?由此看出,北师大版数学教材留下的空间很大,教师必须依据自己的教学经验,用数学眼光,甚至是数学教师应有的“敏感”、“数感”才能正确地把握教材。如何准确地把握教材、使用教材,对许多年轻老师来说,无疑是挑战。

对此,我进行了认真思考。如果按教材的编排顺序进行教学,则前面的课时因为没有明确的知识点,会显得内容比较单薄,这样的课很难了解到学生的理解及掌握情况,会使教学环节显得零碎,学生的思维无法展开,就会有“为情境而情境”之嫌。为了用足用好这些情境,就需要对这些素材的呈现顺序和呈现方式做一些认真加工,使“比的意义”能有效地渗透在情境之中,教学时我作了如下处理。

(1)精选典型情境,帮助学生初步认识学习比和比的意义的重要性。考虑到过多的情境不便于学生集中精力对问题进行深入有效的探究和讨论,故只选取一个数学情境。这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性,其他“素材”安排在后面的课时完成。

(2)联系数学史料,借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。

(3)充分联系学生的生活实际,适当安排形式多样的训练内容,使知识得到及时巩固,在练习中让学生体会比的意义和应用价值。

教学反馈说明,这样处理教材并安排教学,突出了重、难点,使学生精力集中,有充分的练习“消化”时间,收到了较好的教学效果。

《比的认识复习课》教学设计

《比的认识复习课》教学设计一、教学目标 1．进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系，加深同学们对比的理解。 2．能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高同学们应用比的知识解决简单问题的能力。二、教学重、难点：教学重点：能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。教学难点：进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。三、教学准备：极域电子网络教室，多媒体课件，word练习题四、教学过程：一、演示并提问：知识点回忆： 1、比的意义：两数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称 6 ： 2 = 3 3、比的读写、求比值 12：4= 9：6= 5：3= 强调：比值可以是整数、分数或小数。二、练习题分发到每位同学的电脑上（D:\练习）（一）巩固练习： 40：360=( 40 ) ÷( 360 )=( 40 )/( 360 )=1/9 18：2=( ) ÷( )=( )/( )=( ) 15：6=( ) ÷( )=( )/( )=( )

35：34=( ) ÷( )=( )/( )=( ) 生独立完成后，教师转播演示学生的完成情况，全班交流订正。（二）比的化简用分数的基本性质或商不变性质化简比。(word操作不熟练的同学可以做在练习本上) 8：36 0.5：0.25 1/3错误!未指定书签。：1/2 4：0.8 1：1/8 7/6：3 生独立完成后，组内交流。组长组织，每人说一个，说一说自己是怎么做的。小组展示。其余同学补充不同的方法。（三）比的应用一个长方形周长为42厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少？独立完成，同桌交流，个别展示。学生展示时边板演边讲。三、随堂小考（利用网络教室的“随堂小考”功能，测验时间5分钟后，自动交卷）一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒. A.60 B.75 C.90 学生提交答案后小组内说一说自己怎么想的，其他成员补充。组长汇报，教师适当点拨或总结。四、课堂小结学生谈本节课的收获。

2015年北师大版六年级数学(上册)第六单元比的认识教学设计

第六单元比的认识单元教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。单元教材分析：这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题。教学课时：共 12 课时第1课时生活中的比教材分析；〈生活中的比〉是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是〈比的认识〉的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意

义和价值是教材内容的数学核心思想。由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。 3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。 4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。教学难点：理解比的意义。教学用具：多媒体课件。教学过程一、提供丰富的实例，感受“比”的意义（一）、实例1 师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？生：图B和图D与图A比较像。师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？生：图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。师：哪图B和图D为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下

六年级数学上册比的认识单元测试卷

六年级数学上册比的认识单元测试卷 Written by Peter at 2021 in January

六年级数学上册《比的认识》单元测试卷一、填空。（19分） 4，女生人数与男生人数的比 1、某班男生人数是女生人数的 5 是，是比的前项，是比的后项，比值是。 2、一个课外科技小组，6人共做了78件模型，这个小组所做模型总数与人数的比是，比值是。 3、某工厂男职工人数与女职工人数的比是8:5，男职工人数是女职工人数的倍，女职工人数是男职工人数的。 1的比。 4、写出3个比值都是 3 5、两个数相除又叫做两个数的。 6、甲数是乙数的倍，甲数与乙数的比是。 7、把5克盐放入50水中，盐占盐水的比是。 3=（）：16= 24 =（）÷24 8、 8 9、甲、乙两个圆的半径比是4:3，那么甲、乙两个圆的直径比是，周长比是。二、判断。（8分） 1、：化简后是2. （） 2、如果a：b=6:5，那么a一定等于6，b一定等于5. （）

3、如果a ：b=6，那么a 是b 的6倍。（） 4、从学校到电影院，小兰要10分钟，小明要8分钟，小兰与小明的速度比是4:5. （）三、选择。（4分） 1、下面与52：21比值相等的比是（）。 a 、: b 、5:4 c 、20:25 d 、41：51 2、一个比，它的（）。 a 、前项不能是0. b 、后项不能是0 c 、比值不能是0 3、如果m ：n=3:2，那么（） a 、m 比n 多31 b 、m 比n 少31 c 、n 比m 多31 d 、n 比m 少31 4、：20cm 化简后是（） a 、1:50 b 、50:1 c 、2:1 d 、1:2 四、化简下面各比。（18分） 36:24 32：54 : 1：41 :10 : 五、求下面各比的比值。（15分） 9:36 : 43：169 65：101 1：4 1 六、解决问题。（36分） 1、一个农场计划在150公顷的地里播种大豆和玉米，已知大豆和玉米播种的面积比是2:3，两种作物各播种多少公顷？ 2、把一批书按4:5的比例分配给五、六两个年级的学生。已知六年级分到120本，五年级分到多少本？ 3、混凝土是水泥、沙子和石子混合而成的，水泥、沙子和石子的比是2:3:5.要搅拌40吨这样混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？

六年级数学上册：比的认识单元测试题

六年级数学上册：比的认识单元测试题一、填空. 1、( )：30=30÷( )=5 3= ) (24 =( )(小数) 2、五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( ). 3、从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( ). 4、体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的) () (，女生分得( )根. 5、山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%. 6、一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度. 二、计算. 1、化简比. 0.875：1.75 20 7 ：43 4厘米：20千米 2、求比值. 0.13：2.6 20 9 ：61 2：0.5 三、解答 1、长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？ 2、等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？ 3、红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？四、应用题. 1、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5：3.已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？

2、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 3、某校语文教师占教师总人数的 72，数学教师占教师总人数的10 3 ，艺术教师占教师总人数的5 1 .语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师个有多少人？ 4、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3：2:7.其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？ 5、饲养场白兔和灰兔的比是5：2，白兔比灰兔多60只，饲养场一共养了多少只兔子？ 6、六年级共有学生280人，男生是女生的5 3 ，男生和女生各有多少人？ 7、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？

(比的认识)教学设计与反思

《比的认识》教学设计一、教学目标 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。 2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值；培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。 3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。二、教学重难点： 1、理解比的意义，了解比的各部分名称，理解比与分数、除法的关系； 2、理解比的意义三、教学过程（一）创境激疑 1、同学们，同学们，前几天同学们进行的一场篮球赛非常精彩，其中一个场景我用相机记录了下来，你们想看看吗？你看：这是照片的原版（照片A） 2、现在老师把这张照片变个样，请你仔细观察每次拉动照片的时候什么变了？什么没变？（此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动） 3、这些照片的变化有什么规律呢？从中我们可以学到那些数学知识，这就是我们今天要研究的问题：生活中的比。（二）互动解疑 1、出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A 比较像？ 2、引导学生观察照片A在方格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系？让学生各抒己见，互相交流。 3、汇报交流，估计学生有以下发现： ①照片B的长和宽分别是照片A的2倍。 ②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。 ③照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。 ④照片D和E的长一样，照片D的宽是照片E的4倍等等。

4、出示下表（PPT）对于照片A，它的长和宽之间有什么关系呢？你是怎么得出的？学生回答时老师板书：6÷4 ＝1.5 。对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下？学生回答的同时，我相应的在PPT的表格上出示。 5、议一议：为什么照片C和E不太像？ 6、归纳总结：刚才我们将照片的长除以宽，或宽除以长，将长方形照片的长和宽进行比较，找出了它们之间的关系，像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫什么呢？（学生齐读课本第50页第一行的同时板书比的意义。） 7、回顾小结：“长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。”师：长和宽都是表示长度，刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较（板书：同类量） 8、关于“比”，你还想知道什么？问题提出后让学生—— 自学课本，认识名称（了解比的各部分名称，读写比和求比值的方法。） 9、出示49页第2题，让学生观察思考：下面这幅图里面有没有比呢？想一想：要比谁快，比什么呢？也就是要求哪个量与哪个量的比？汇报交流，老师板书：40÷2＝40 ：2＝20（千米） 45÷3 = 45 ：3= 15（千米）马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。通过师生互动，最后让学生明白：路程与时间相除又叫做路程与时间的比，路程与时间的比值就是速度。进一步巩固理解比的意义。 10、出示“比价格”情境图，让学生独立完成课本49页第3题的填表。 11、汇报交流：哪位同学愿意以最快的速度汇报你填写的结果？这个问题中你找到比吗？比较哪个摊位的苹果最便宜，实际上就是拿什么和什么进行比较？你能模仿前面两个例子那样说说其中两个量的比的关系吗？学生不难说出：总价与数量相除又叫做总价与数量的比，总价与数量的比值就是单价。 12、引导学生小结归纳：从比速度、比价格两个例子我们看到：路程和时间是两个不同类的量，可以相比较，速度就是它们的比值；总价和数量也是两个不同类的量，可以相比较，单价就是它们的比值。（板书：不同类的量） 13、比还有一种书写形式，想知道吗？（示范书写比“ 6 ：4”书写的顺序），

六年级数学上册：比的认识测试题

六年级数学上册：比的认识测试题学校班级姓名成绩一、填空.（41分） 1、3:5=18÷（）=35 （）=（）%=（）(填小数). 2、夏季某天的白昼时间与黑夜时间的比是5:3，这天白昼是（）小时，黑夜是（）小时. 3、两个正方体的棱长比是2:3,棱长总和比是（），表面积比是（），体积比是（）. 4、乙数是甲数的7 3，则甲乙两数的的比是（）,乙数与甲乙两数和的比是（）. 5、圆的周长与直径的最简整数比是（）,比值是（）. 6、已知一个比的前项和后项相等（不等于0）,则比值是（）;已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是（）. 7、把15克糖溶解在135克水中，糖与水的质量比是（），糖与糖水的质量比是（）. 8、学校今天出勤人数与缺勤人数的比是23:2,学校今天的出勤率是（）. 9、长方形的周长是30cm ，长是9cm ，长与宽的最简整数比是（）,它的面积是（）. 10、甲数除以乙数的商是0.625，则甲乙两数的的比是（）,乙数与甲乙两数和的比是（）. 11、六一班男生比女生多20%，则男生与女生人数的比是（）,女生人数占全班的（）%. 12、甲数的4 3等于乙数的50%，则甲乙两数的比是（）. 13、一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲乙两队的时间比是（）,工效比是（）. 14、2:3的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（），如果前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）. 15、六年级学生人数在40-50之间，已知男女生人数的比为5:4,六年级有（）人，其中男生比女生多（）人. 16、甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是6:7,则甲和丙的比是（）.

《比的认识》教学案例分析

《比的认识》教学案例分析 2015年10月31日，我有幸的来到五虎山中心小学参加上饶县课堂改革第二十五次促进会。听了《比的认识》一课感触颇深。下面就几个片段谈谈自己的一些体会：教学片断一师：笑笑和淘淘争论不休，争论这杯糖水谁更甜，我们一起来帮他们解决一下课件出示笑笑和淘淘杯中糖的质量（克数）师：我们能判断谁的杯中水更甜吗？生：不能师：为什么？生：因为我们不知道他们杯中水有多少课件出示他们杯中水的质量（克数）师：那我们现在来判断下他们谁的糖水更甜生自己独立计算生：淘淘糖是水的30÷50=53，笑笑杯中糖是水的40÷80=2 1，笑笑的糖水更甜。 …… 分析：本课中，苏老师创造性的处理教材，对教材知识进行教学重组与整合，为学生提供了有一定思考性，挑战性的学习素材，充分有效地将教材知识激活，促使学生积极参与学习。老师巧妙的将生活中的糖水，长方形的长与宽的关系还有时间与速度，探索比的意义。在学习中进一步让学生体会数学源于生活，又应用于生活的的真谛。教学片断二、师：请同学们翻开课本学习比有关的知识，看看鄙视有哪些部分组成的，如何求比值生自主看书，思考老师的问题生汇报学习成果 ……

师：比和除法、分数有关系，那同学们知道他们有什么样的联系和区别吗？请同学们自己独立思考一下，尝试完成表格生独立思考并完成表格生汇报成果分析：老师无论是在前面比意义探索中三个除法的情境还是比的各部分名称、求比值以及比和除法分数之间的关系都放手让学生自学，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索。本课教学设计环环相扣，层层递进，整个教学过程中充分体现数学与生活的密切联系，调动了学生的学习积极性参与学习过程达到体验学习过程的新体验。课堂是一门遗憾的艺术，苏老师这节课在时间分配生还是不太成熟，苏老师在探索比的意义中三个除法算式情境中花的时间太多了，特别是长方形图长与宽的关系这个情境，所以导致这一课本应花比较多时间解决的重难点用的时间很少。

【精选】北师版六年级上册数学第六单元《比的认识》优秀教案

【精选】北师版六年级上册数学第六单元《比的认识》优秀教案第1课时生活中的比【教学内容】教材69～71页相关内容。【教学目标】 1．经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。 2．能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。【重难点】重点：理解比的意义，会求比值。难点：理解比与除法、分数的关系。【教学准备】多媒体课件、练习本、直尺。【教学设计】【情境导入】 1．列式解答下列问题。 (1)六(1)班有男生25人，女生23人，男生人数是女生的几分之几？ (2)一辆汽车3时行驶了210千米，平均每时行多少千米？ 2．师小结：以上两道题都是应用数量间的相除关系来解决的，它是一种比较两个数量关系的常见方法。【探究新知】 1．课件出示教材第69页的情境图。

师：同学们，仔细观察这几张图片，哪几张图片和图A比较像？学生观察图后回答：生1：图A和图B比较像，和图C、图E不像。生2：图A、图B和图D三幅图都比较像，它们的尺寸比例比较相似，人物也很相似，只是大小不同，图C、图E中的比例和人物图像都相差较大。师小结并提问：只是用眼睛去判断，究竟是否准确呢？怎样才能判断准确呢？我们能否找到一种量化的方法呢？将图片移入方格纸中，找出与图片相应的长方形的长和宽，这些长方形的长和宽之间有什么关系呢？独立思考后在小组内交流，生汇报探究结果。一组：A的长是B的长的2倍，A的宽是B的宽的2倍。二组：A的长是D的长的1 2 ，A的宽是D的宽的 1 2 。三组：A、B、D三张图片的长分别是相应宽的1.5倍。师生共同总结：这三张图片的长都是相应宽的1.5倍，所以它们比较像。 2．认识比。师：像上面6÷4，6÷12这样两个数相除，又叫作这两个数的比。举例：比如长方形A中的长除以宽即6÷4，也可以表示为长与宽的比是6∶4，读作六比四。“∶”叫做比号，6是比的前项，4是比的后项，6÷4写成分数是 6 4 ，6÷4所得的商是1.5，1.5就是这个比的比值。 3．你能联系实际说说生活中有哪些比吗？让学生思考，小组讨论，再反馈交流。 4．教材第70页“试一试”。先让学生填一填，说一说，再集体交流。师引导学生明确路程与时间的比是速度，总价与数量的比是单价。 5．认识比、除法、分数的关系。 (1)想一想，比与分数、除法有什么关系呢？ (2)学生交流汇报。

六年级数学上册：比的认识综合练习及答案

六年级数学上册：比的认识综合练习及答案 1. 选一选。 (1)学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是( )。 A. 2∶3∶5 B. 2∶3∶4 C. 1∶2∶3 D. 12∶5∶4 (2)35∶0.2化成最简整数比是( )。 A. 1∶3 B. 3∶1 C. 3 D. 15 ∶1 (3)一根小棒锯成3段需要30秒，那么锯成6段需要( )秒。 A. 60 B. 75 C. 90 D. 45 (4)出勤率最高可以达到( )。 A. 101% B. 99% C. 100% D. 1 2. 化简下列各比。 4.2∶74 120∶72 17∶149 0.4∶3∶35 36分∶1小时 308立方厘米∶2立方分米 1平方米∶4320平方厘米

举一反三，应用创新，方能一显身手！ 3. 求出下面各比的比值。 40∶28 1.6∶2.5 7 2 ∶8.4 5 2∶ 11 2 9.2∶2.05 4. 甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪8400头，养猪头数比是9∶10∶11。求各养猪专业户户养猪的头数。 5. 小红、小刚、小华三个人收集邮票，小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2∶3，小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6∶13，三人共收集230枚，求三个人各收集多少枚？举一反三，应用创新，方能一显身手！ 6. 小红有邮票60张，小明有邮票52张，小红给小明多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比为5∶9?

7. 一个书架上放有两层书，上层书的数量与下层书的数量比是5∶6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3∶4，上、下两层原有书各多少本？ 8. 有两根钢管，第一根钢管长54米，第二根钢管长45米。两根钢管使用同样长尺寸截成小段，为了不浪费，每段成可取多少米？两根钢管分别要据几次？

青岛版-数学-五年级上册-【推荐】《比的认识》教学设计

【推荐】《比的认识》教学设计教学内容：教科书第85～86页，比的认识。教学目标： 1．理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确求出比值。 2．经历从具体情境中抽象出比的意义，比与除法、分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。 3．在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：比的概念的建立。教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。教学准备：课件。教学过程： 1．创设情境，提供素材。师：课前老师让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？生：我量了我的头长是18厘米，胳膊长62厘米。师：老师查阅到了赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下，好吗？（出示情境图。）师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？生：赵凡的头部长25厘米，身长160厘米，臂长66厘米，腿长88厘米。师：根据这些信息，你能用算式表示赵凡同学头部长与身长的关系吗？生1：25÷160表示头部长是身长的几分之几。生2：160÷25表示身长是头部长的几倍。生3：160－25表示身长比头部长多多少厘米。师：除了用算式表示出头部长和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示出头部长和身长之间的关系。今天，我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比。（板书：认识比）【评析：用学生熟悉的情境引入教学，分别表示出两种量之间的相差关系、倍数关系和用比表示的关系，引导学生观察、分析、比较，感悟到比和倍数关系之间有一定的联系，使学生对比有初步的认识和理解。】

六年级数学比的认识教学设计

六年级数学比的认识教学设计六年级数学比的认识教学设计作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。教学设计要怎么写呢？以下是小编为大家整理的六年级数学比的认识教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。六年级数学比的认识教学设计篇 1 一、单元教材分析本单元学习的主要内容有：生活中的比、比的化简、比的应用对于本单元中的知识，学生是在已掌握了分数的意义以及分数与除法的关系，对分数的乘除法计算也较为熟练的基础上学习的。 1、比在数学中是一个重要概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“哪些照片更像”、“速度”、“水果价格”、“长方形的长与宽”等系列生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间比的关系，切实感受比产生的背景，理解比的意义。 2、比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还设计实践活动、设计“你知道吗”，鼓励学生寻找生活中的“比”，使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。另外，教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，这类问题在生活中有着广泛的应用，教材鼓励学生根据比的意义解决这一类问题。鼓励学生运用多种解决问题的策略，如实际操作、画图、计算等。在此基础上，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。二、本单元学习内容的前后联系已学的相关内容二年级上册·除法的意义五年级上册分数的意义分数与除法的关系本单元的主要内容生活中的比比的化简比的应用后续学习的相关内容六年级下册正比例及其应用反比例及其应用比例尺三、单元教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，

六年级数学上册比的认识

六年级数学上册“比的认识”测试卷一、填空。 1、3 1：2化简比是（），比值是（）。 2、2 11：0.75的比值是（），化简比是（）。 3、5 3吨：400千克的比值是（），化简比是（）。 4、一个三角形的内角度数比是2：3：4，这个三角形的三个内角分别是（）、（）、（），这是一个（）三角形。 5、一个三角形的三个内角的度数比是6：2：1，这个三角形的三个内角分别是（）、（）、（），这是一个（）三角形。 6、一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是4：3，顶角是（）度，底角是（）度。 7、在直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是2：5，这个锐角是（）度，另一个锐角是（）。 8、（1）、3：7的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）。（2）、4：5的前项加上8，后项应扩大（）倍，才使比值不变。（3）、5：12的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（）。 9、大圆的半径等于小圆的直径，大圆直径与小圆直径的比是（），周长比是（），面积比是（）。 10、在同圆中，周长与直径比是（），周长与半径比是（）。 11、六（3）班今天的出勤率是96％，出勤人数与缺勤人数的比是（） 12、栽种一批果树，成活率为90％，成活棵数与死亡棵数的比是（）。 13、甲乙两数的平均数是75，甲乙两数比是2:1，甲数是（），乙数是（）。二、判断。 1、39：13的最简比是3。（） 2、比的各部分同时增加相同的数，比值不变。（） 3、足球比赛，英国与法国队比分为2：0，所以比的后项可以是0（） 4、6：9的比值是2：3。（） 5、比的后项加上5，要使比值不变，前项也要加上5。（）

六年级数学第四单元《比的认识》教学计划

六年级数学第四单元《比的认识》教学计划六年级数学第四单元《比的认识》教学计划一单元教材分析本单元学习的主要内容有：生活中的比比的化简比的应用对于本单元中的知识，学生是在已掌握了分数的意义以及分数与除法的关系，对分数的乘除法计算也较为熟练的基础上学习的。比在数学中是一个重要概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了哪些照片更像速度水果价格长方形的长与宽等系列生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。由浅入深地引导学生在独立思考实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间比的关系，切实感受比产生的背景，理解比的意义。比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还设计实践活动设计你知道吗，鼓励学生寻找生活中的比，使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。另外，教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，这类问题在生活中有着广泛的应用，教材鼓励学生根据比的意义解决

这一类问题。鼓励学生运用多种解决问题的策略，如实际操作画图计算等。在此基础上，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。二本单元学习内容的前后联系已学的相关内容二年级上册·除法的意义五年级上册分数的意义分数与除法的关系本单元的主要内容生活中的比比的化简比的应用后续学习的相关内容六年级下册正比例及其应用反比例及其应用比例尺三单元教学目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法分数的关系。在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。四单元教学重点：理解比的意义；理解比与除法分数的关系；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。五突破重难点的策略：由于比这个概念较为抽象，尽管能够在具体情境中概括出比，但真正理解其含义还是有一定的难度。提供多种情境，让学生经历从具体情境中抽象比的意义的全过程。密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会

比例的认识教案

1、比例的认识教学内容：教材第16页《比例的认识》教学目标 1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。 3.提高学生的认知能力。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教具准备：课件教学过程：一、旧知铺垫 1.什么是比？

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。 12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6 二、探索新知 1.课件出示课本情境图。（1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据） ①说一说各幅图的情景。 ②图中图片有什么相同之处和不同之处？（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？ A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8= E.12∶2= （4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？

①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。 ②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2， 6∶4=3∶2，所以就也像。 2．认一认。图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2 (5)什么是比例? 板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？

新北师大版六年级数学上册6比的认识教案

比地认识练习课（一）教学内容：课本第57页练习三中地第l题至第4题。教学目标： L．进一步理解比地意义及其与除法、分数地关系。 2．能用商不变地性质或分数地基本性质化简比，并能解决简单地实际问题。 3．在疏理知识地过程中感受复习地重要性和必要性，形成自觉复习所学知识地良好习惯。教学重点: 能用商不变地性质或分数地基本性质化简比，会求比值。教学难点: 进一生理解比地意义及其与除法、分数地关系。教具准备：课件教学过程一、复习引入 1.回忆知识点。师:通过本单元地学习，你学到哪些知识? 先让学生在小组内议一议。接着组织学生进行全班交流。全班交流时，根据学生地回答，教师板书如下: 本单元所学知识：理解比地意义了解比地各部分名称能读写比，会求比值理解比与除法、分数地关系用比地知识解释一些简单地生活问题

比地化简(学会用商不变地性质和分数地基本性质化简比) 比地应用(能运用比地意义解决按照一定地比进行分配地实际问题) 2．回忆所学地方法。师：你是用什么方法学习本单元地知识地？请举例说明。指名回答，只要学生说地合理，教师都给予肯定。教师小结：在本单元地学习中，我们主要要通过联系相关地已学知识，进行类比和推理，探索新知。 3．提出疑难点师:在本单元主习过程中，你遇到了哪些疑难问题? 指名回答，根据学生所提地疑难问题，教师进行针对性地指导。教师指出这节课地练习内容和练习目地，并板书课题。二、指导练习 1．根据信息写出比，并思考比地含义。（1）城小六（3）班有男生20人，女生30人。（2）某人骑自行车，20千米地路程，用去30分钟。 2．把下面各题中地数量关系写成比，并求比值。（1）跑36千米大约需要2时，路程和时间地比大约是，比值是，这个比值表示地是。（2）小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了6吨，总产量与公顷数地比是，比值是。（3）400克大豆榨油48克，油与大豆地质量比是，比值是。 3．化简。

六年级数学上册：比的认识综合练习题及答案

六年级数学上册：比的认识综合练习题及答案 1. 填一填。 (1)小丽练习打字，5分钟打了250个字，字数与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (2)买5个足球花了120元，总价钱与球的个数的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (3)3 7 ＝( )∶() (4)把一批零件按2∶3分给甲、乙两个工人加工，甲加工这批零件的( )，乙加工这批零件的( )。 (5)20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是( )。 (6)甲、乙两数的和是30，甲数与乙数的比是1∶5，甲数是( )。 2. 判一判。 (1)比的前项和后项都乘以2，比值不变。( ) (2)化简12∶6的比值是2∶1。( ) (3)某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。( ) (4) 除法运算可以写成比的形式。( ) 3. 一个圆的半径是另一个圆的半径的2 3 ，这两个圆的半径比是( )，周长比是( )，面积比是( )。重点难点，一网打尽。 4. 一种农药，在使用时要将它用水稀释，规定农药与水的体积比在1∶200～1∶300。 (1)现有150毫升的农药，至少要加多少升水？ (2)在10升的水里，最多可以加多少毫升农药？

(3)在10毫升的农药，可以加多少毫升的水？ 5. 一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是162 cm，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 6. 明珠花苑小学语文教师的人数占教师总人数的2 7 ，数学教师的人数占教师总人数的 3 10 ，艺术教师的人数占教师总人数的1 5 ，语文教师、数学教师与艺术教师的人数比是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师各有多少人？举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. 甲、乙两车从东、西两站同时相对开出，2小时后甲车到达两站的中点，此时甲、乙两车所行驶的路程之比为5∶3，乙车离东站还有140千米。东、西两站相距多少千米？

认识比教案

教材简析：这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。教学目标： 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。重点：理解比的意义难点：理解比与分数、除法的关系教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板教学过程：一、谈话导入 1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）

《比例的认识》教学设计

《比例的认识》教学设计灵城南李小学李侠 1、教学内容:北师大版六年级下册第１6页内容,练一练1－3题。 2、教材的地位和作用: 比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 3、教学目标的确定：依据小学“课程标准”的要求,遵循小学生的认识规律,以及教材的特点，我制定出本节教学目标如下： (1)理解比例的意义,认识比例各部分的名称。（2）能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。（3）能根据比例的意义正确写出比例，知道比例有两种书写形式。(４）练习有条理地说话。规范书写比例。感受数学的奥秘,培养数学兴趣。４、教学重点、难点及关键教学重点：理解比例; 教学难点:掌握组成比例的条件,能正确组成比例; 教学关键:会运用比例的意义检验两个是否能组成比例。５、教具准备:教学课件

教学流程一、回忆旧知，谈话导入 1．课件出示教材１6页上面的情境图。师：五张不同的图片,哪两张图片像，哪两张图片不像？学生仔细观察后回答。师:请同学们联系比的知识，再想一想,怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像呢? 学生在小组内讨论交流，个体汇报。预设生1:比相等的像,不相等的不像。如D和A两张图片长与长、宽与宽的比相等，12∶6＝8∶4,所以D和A两张图片像。生2：图片A长与宽的比是６∶4，图片B长与宽的比是3∶2,６∶4=3∶2，所以这两张图片也像。 2.引出问题,导入新课。师:这些图片的大小不一,图片的像与不像和它们的长与宽有什么关系？像的两张图片的长和宽中究竟隐含着什么共同的特点呢?这节课我们就一起来认识个新朋友——比例。(板书课题) 二、探究新知 1.初步感知比例的意义。 (1)自主尝试。继续观察情境图,根据图中五张图片的长和宽的比，快速地求出每张图片长与宽的比值。