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复习《分子与细胞》第一章第二节

惠东高级中学基础回顾练习（二）

Sunbut 改编

1．右图表示细胞中各种化合物或主要元素占细胞鲜重的含量。

①②③④依次为()

A．水、蛋白质、糖类、脂质；N、H、O、C

B．蛋白质、水、脂质、糖类；O、C、N、H

C．水、蛋白质、脂质、糖类；H、O、C、N

D．蛋白质、水、脂质、糖类；C、O、H、N

2．(2013·江苏淮安第三次调研)元素和化合物是细胞的物质基础，下列叙述正确的是() A．ATP、染色体中含有的五碳糖都是核糖

B．磷脂、质粒都含有的元素是C、H、O、N、P

C．具有生物催化作用的酶都是由氨基酸组成的

D．性激素和胰岛素与双缩脲试剂反应均呈紫色

3．如果细胞内结合水与自由水的比值用a表示，则初生细胞a1与衰老细胞a2的大小为() A．a1>a2B．a1＝a2

C．a1

4．下列有关水与生命活动的说法不正确的是()

A．细胞发生癌变其自由水含量较正常的细胞低

B．正在萌发的种子中结合水与自由水的比值下降

C．在线粒体、叶绿体和核糖体中进行的化学反应都有水生成

D．自由水和结合水在一定的条件下可以相互转化

5．下列哪一实例能证明微量元素是生命活动所必需的()

A．Mg是叶绿素的组成成分

B．油菜缺少B时只开花不结果

C．哺乳动物血液中Ca2＋含量太低会抽搐

D．缺P会影响A TP的合成

6. 进行异体器官移植时，器官在被剥离后必须马上放入一种“特殊液体”中，对这种“特

殊液体”的成分及其作用的分析，正确的是()

A．有红细胞，为离体器官提供氧气

B．有免疫细胞，清除抗原

C．有氯化钠，保持细胞形态

D．有多种水解酶，为细胞提供生物催化剂

7．关于生物体内水和无机盐的叙述，不正确的是()

A．体内参与运输营养物质和代谢废物的水是自由水

B．某些无机盐是组成ATP、RNA和纤维素的必需成分

C．生物体内无机盐浓度的大小会影响细胞的吸水或失水

D．自由水与结合水的比例随生物个体代谢的强弱而变化

8．下表表示人体肌细胞受刺激后，细胞内钙含量和肌肉收缩力量随时间的变化关系。

A．细胞内钙浓度越高肌肉收缩力量越大

B．肌肉收缩力量随时间不断增强

C．钙离子进入肌细胞的方式是主动运输

D．肌肉在达到最大收缩力前钙离子释放

9．(2013·山东临沂一模)下列有关无机盐的叙述，正确的是()

A．人体的血浆渗透压由无机盐维持

B．细胞中的无机盐主要以化合物形式存在

C．细胞进行脂肪、DNA、RNA等物质合成时都需要磷酸盐

D．K是构成细胞的大量元素，对维持细胞正常功能有重要作用

10．(2013·西城区质检)下列有关生物体内水和无机盐的叙述错误的是() A．细胞代谢过程中，叶绿体、核糖体和中心体中都有水生成

B．水既是细胞内良好的溶剂，又是生物体内物质运输的主要介质

C．无机盐离子对维持血浆的正常浓度和酸碱平衡等有重要作用

D．镁是构成叶绿素的必需成分，植物缺乏镁时会导致叶片发黄

11．(2013·南昌模拟)鉴定可溶性还原糖、蛋白质、脂肪，观察DNA、RNA在细胞中的分布，所用实验材料均较合理的一组是()

A．韭菜叶、豆浆、大豆、洋葱鳞片叶内表皮

B．梨、鸡蛋清、花生子叶、口腔上皮细胞

C．苹果、花生子叶、大豆、洋葱鳞片叶外表皮

D．番茄、豆浆、花生子叶、人口腔上皮细胞

12．下列有关检测生物组织中还原糖、脂肪和蛋白质三个实验的叙述中，不正确的是() A．只有脂肪的检测需要使用显微镜

B．只有还原糖的检测需要水浴加热到50～65℃

C．检测还原糖、蛋白质所用试剂相同

D．三个实验的显色反应均不相同

13．植物在冬季来临过程中，随着气温的逐渐降低，体内发生了一系列适应低温的生理生化变化，抗寒能力逐渐增强。如图为冬小麦在不同时期含水量和呼吸速率变化关系图。

请据图回答问题：

(1)随气温下降植物的含水量下降的原因是_____________________________________。

(2)从水的角度分析植物抗寒性逐渐增强的原因是_____________________________

________________________________________________________________________。

(3)从代谢角度分析，植物抗寒性逐渐增强的原因是__________________________，有

机物消耗减少，利于可溶性糖积累，使细胞液浓度增大，不易结冰。

14．由于无土栽培作物易于管理，优质高产，因此该项技术广泛应用于现代农业，同时无土栽培也是确定一种元素是否是植物所必需的元素的最常用的方法。

(1)无土栽培所用营养液中的无机盐在植物体内的作用是____________________和

____________________。植物因种类和生长发育阶段不同对无机盐的需求也不同，所以应视具体情况调整____________________，供作物____________________性吸收无机盐离子。

(2)为了验证镍为植物生活所必需的元素，请完成下列问题。

①材料用具：完全营养液甲、缺镍的营养液乙(其他元素均具备)、适当的容器和固定材

料、长势相似的玉米幼苗、含镍的无机盐等。

②方法步骤(完善表格)：

元素供应不同引起的，还应增加的实验步骤及结果是：____________________________ ________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。15．(2013·山东滨州一模)香蕉果实成熟过程中由于储存的物质变为可溶性糖从而使果实甜度增加。某兴趣小组对此生理变化进行了初步探究：取未成熟香蕉果实若干放在适宜条件下让其自然成熟，每天定时取10 g果肉研磨配制成100 mL待测样液平分为A、B两份，分别用碘液和斐林试剂检测，记录颜色深浅的变化。

(1)样液A用碘液检测的目的是_______________________________________________；

样液B用斐林试剂检测的目的是_____________________________________________。

(2)斐林试剂使用时需甲乙液等量混合均匀后再注入，并________观察颜色变化。

(3)如果探究过程中每天的实验现象不明显，可施加一定浓度的________促进果实成熟；

也可适当提高________促进果实成熟，因为___________________________________。

(4)根据预期结果在坐标图中画出两种颜色的变化。

参考答案：

DBCAB CBDDA BC 13答案：(1)温度下降，蒸腾作用减弱，吸水减少(2)自由水含量下降，结合水含量相对增加(3)细胞呼吸减弱

14答案：(1)细胞的组成成分调节植物的生命活动营养液中无机盐的组成和比例(营养液的配方)选择

(2)②a.20株同A组长势相似的玉米幼苗

b．放入等量的完全营养液甲中培养

c．玉米幼苗的生长状况

d．玉米幼苗生长不正常

e．玉米幼苗生长正常

③在缺镍的营养液乙中加入一定量的镍元素(或含镍的无机盐)，一段时间后玉米幼苗恢复正常生长(或

症状消失)，则镍是必需元素

15答案：(1)检测淀粉含量的变化检测还原糖含量的变化

(2)水浴加热

(3)乙烯温度温度影响酶的活性

(4)如图

必修一《分子与细胞》知识点

必修一知识点一、走进细胞 1、光学显微镜的操作步骤：对光→低倍物镜观察→移动视野中央（偏哪移哪）→高倍物镜观察高倍镜观察：①只能调节细准焦螺旋；②调节大光圈、凹面镜 2、原核细胞与真核细胞根本区别为：有无核膜为界限的细胞核 ①原核细胞：无核膜，无染色体，如大肠杆菌等细菌、蓝藻 ②真核细胞：有核膜，有染色体，如酵母菌，各种动物注：病毒无细胞结构，但有DNA或RNA 3、蓝藻是原核生物，自养生物 4、真核细胞与原核细胞统一性体现在二者均有细胞膜和细胞质 5、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐人寻味的曲折二、组成细胞的元素和化合物 1.组成细胞的元素 2.组成细胞的化合物无机化合物包括水和无机盐，其中水是含量最高的化合物；有机化合物包括糖类、脂质、蛋白质和核酸。 ①糖类是主要能源物质，化学元素组成：C、H、O。糖类的分类： ①单糖：葡萄糖、果糖、核糖、脱氧核糖②二糖：麦芽糖、蔗糖、乳糖 ★③多糖：淀粉和纤维素（植物细胞）、糖原（动物细胞）脂肪：储能；保温；缓冲；减压 ②脂质：磷脂：生物膜重要成分胆固醇固醇：性激素：促进人和动物生殖器官的发育及生殖细胞形成维生素D：促进人和动物肠道对Ca和P的吸收 ③蛋白质是干重中含量最高的化合物，是生命活动的主要承担者,化学元素：C、H、O、N。 ④核酸是细胞中含量最稳定的，是遗传信息的携带者，化学元素组成：C、H、O、N、P。 3.实验一：检测生物组织中的糖类、脂肪、蛋白质（1）“还原糖的检测和观察”之注意事项： ①还原糖有葡萄糖，果糖，麦芽糖； ②斐林试剂中的甲乙液必须等量混合均匀后再加入样液中，现配现用； ③必须用水浴加热，颜色变化：浅蓝色棕色砖红色沉淀。（2）脂肪的鉴定 a.常用材料：花生子叶或向日葵种子；试剂：用苏丹Ⅲ或苏丹Ⅳ染液； b.现象：橘黄色或红色。 c.注意事项： ①切片要薄厚薄不均就会导致观察时有的地方清晰，有的地方模糊。②50%酒精的作用是：洗去浮色 ③需使用显微镜观察④使用不同的染色剂染色时间不同（3）蛋白质的鉴定

必修一第一章集合与函数概念同步练习(含答案)

第一章集合与函数概念同步练习 1.1.1 集合的含义与表示一. 选择题： 1.下列对象不能组成集合的是（） A.小于100的自然数 B.大熊猫自然保护区 C.立方体内若干点的全体 D.抛物线2x y =上所有的点 2.下列关系正确的是（） A.N 与+Z 里的元素都一样 B.},,{},,{c a b c b a 与为两个不同的集合 C.由方程0)1(2=-x x 的根构成的集合为}1,1,0{ D.数集Q 为无限集 3.下列说法不正确的是（） A.*0N ∈ B.Z ?1.0 C.N ∈0 D.Q ∈2 4.方程???-=-=+3 212y x y x 的解集是（） A.}1,1{- B.)1,1(- C.)}1,1{(- D.1,1- 二.填空题： 5.不大于6的自然数组成的集合用列举法表示______________. 6.试用适当的方式表示被3除余2的自然数的集合____________. 7.已知集合}7,3,2,0{=M ，由M 中任取两个元素相乘得到的积组成的集合为 ________. 8.已知集合}012{2=++∈=x ax R x M 只含有一个元素，则实数=a ______,若M 为空集,可a 的取值范围为_________. 三.解答题： 9.代数式}{)8(2x x x ∈-- ，求实数x 的值。 10.设集合A=},,2),{(N y x x y y x ∈+-=，试用列举法表示该集合。 11.已知}33,2{12+++∈x x x 试求实数x 的值。

1.1.2 集合的含义与表示一. 选择题： 1.集合Φ与}0{的关系，下列表达正确的是（） A.φ=}0{ B.φ?}0{ C.}0{∈φ D.φ}0{? 2.已知集合A=}3,2,1{，则下列可以作为A 的子集的是（） A.}4,1{ B.}3,2{ C.}4,2{ D.}4,3,1{ 3.集合},,{c b a 的非空真子集个数是（） A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知集合M={正方形}，N={菱形}，则（） A.N M = B.N M ∈ C.M ≠?N D.N ≠?M 二.填空题 5.用适当的符号填空 ① },2_____{0Z n n x x ∈= ② }_____{ 1质数 ③ },,_____{}{c b a a ④ }0))((_____{},{=--b x a x x b a ⑤},12______{},14{++∈+=∈+=N k k x x N k k x x 6.写出集合}1{2=x x 的所有子集_______________________ 7.设集合}{},63{a x x B x x A <=≤<-=，且满足A ≠?,B 则实数a 的取值范围是_________ 三.解答题 8.已知集合B 满足}2,1{≠?B ?}5,4,3,2,1{，试写出所有这样的集合 9.已知}5{>=x x A ，}3{x x B <=，试判断A 与B 的关系 10.已知A=}3,4,1{},2,1{a B a =+，且B A ?，求a 的值

分式知识点总结

分式知识点总结 1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 2.分式有意义、无意义的条件：分式有意义的条件：分式的分母不等于0；分式无意义的条件：分式的分母等于0。 3.分式值为零的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0。（分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，所以使分式为0的条件是A＝0，且B≠0.）（分式的值为0的条件是：分子等于0，分母不等于0，二者缺一不可。首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。） 4.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示为（），其中A、B、C是整式注意：（1）“C是一个不等于0的整式”是分式基本性质的一个制约条件；（2）应用分式的基本性质时，要深刻理解“同”的含义，避免犯只乘分子（或分母）的错误；（3）若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括上，再乘或除以同一整式C；（4）分式的基本性质是分式进行约分、通分和符号变化的依据。 5.分式的通分：和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分

母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：（1）“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母（或含字母的式子）为底数的幂选取指数最大的；（2）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；（3）如果分母是多项式，一般应先分解因式。 6.分式的约分：和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。（1）约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分；分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分；（2）找公因式的方法： ①当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式； ②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。易错点：（1）当分子或分母是一个式子时，要看做一个整体，易出现漏乘（或漏除以）；（2）在式子变形中要注意分子与分母的符号变化，一般情况下要把分子或分母前的“—”放在分数线前；（3）确定几个分式的最简公分母时，要防止遗漏只在一个分母中出现的字母； 7.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。用式子表示是：提示：（1）分式与分式相乘，若分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，化为最简分式；若分子、分母是多项式，先把分子、分母分解公因式，看能否约分，然后再相乘；（2）当分式与整式相乘时，要把整式与分式的分子相乘作为积的分子，分母不变

2018年秋八年级数学上册第一章分式小结与复习学案(新版)湘教版

第1章小结与复习【学习目标】 1．系统了解本章的知识体系及知识内容． 2．进一步知道分式的概念和分式的基本性质，能进行分式的约分、通分以及分式的加减、乘除、乘方混合运算． 3．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行有关负整数次幂的有关运算． 4．会列分式方程解决简单的实际问题，会解分式方程． 5．通过构建知识结构图，提高归纳、整理的能力，体会知识之间的内在联系和价值．【学习重点】分式的基本性质及运算，分式方程的解法及应用．【学习难点】分式的有关运算及分式方程的应用．方法指导： (1)分母中含有字母是分式的重要标志，分式存在的条件是分母不为0；分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0. (2)分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等．即对于分式f g ，有f g ＝f ·h g ·h (h≠0)．情景导入生成问题本章知识结构图分式?????????分式的概念分式的性质??? ??约分通分分式的符号法则：－f g ＝f （－g ）＝（－）f g ；－f －g ＝? ????f g 分式的运算?????乘除法乘方：? ????f g n ＝f n g n 加减法分式方程? ????分式方程的解法分式方程的应用 (3)约分是约去分式的分子与分母的公因式，约分过程实际是做除法运算，目的在于把分式化为最简分式或整式，根据是分式的基本性质．约分时，如果分式的分子分母都是单项式，约分时约去它们系数的最大公因式，相同因式的最低次幂；如果分式的分子分母是多项式，先因式分解，再约分． (4)通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母．最简公分母由下面的方法确定： ①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积．

人教版高一数学必修一第一章集合与函数概念知识点

高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

分式的知识点总结 [《分式》知识点归纳与总结]

分式的知识点总结 [《分式》知识点归纳与总结] 《分式》知识点归纳与总结一、分式的定义：一般地，如果A，B 表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。二、与分式有关的条件①分式有意义：分母不为0（）②分式无意义：分母为0（）③分式值为0：分子为0且分母不为0（）④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0,）三、分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即：注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。四、分式的约分 1．定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。 3．注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。 4．最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 ◆约分时。分子分母公因式的确定方法： 1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数. 2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式. 3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式. 五、分式的通分 1．定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。（依据：分式的基本性质！） 2．最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

分式方程小结与复习教学设计

小结与复习教学设计教学设计思路以小组讨论的形式在教师的指导下通过回顾与反思本章所学内容，领悟新旧知识之间的内在联系，总结出本章的知识结构及主要知识点，侧重对重点知识内容、数学思想和方法、思维策略的总结与反思，再通过练习巩固所学的知识点。教学目标知识与技能运用分式方程的有关知识解决实际问题；过程与方法通过回顾与反思本章所学内容，领悟新旧知识之间的内在联系。情感态度价值观通过回顾与反思进一步感受化归与转化的思想方法；进一步体会方程模型的应用价值。教学重点和难点重点是分式方程的解法以及分式方程的应用；难点是利用分式方程解应用题。教学方法以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。课时安排 1课时教具学具准备多媒体教学过程设计在解决实际问题时，经常要用到分式方程。因此，掌握分式方程的解法和应用分式方程解决实际问题，也是我们学习的主要内容之一。（一）知识结构图以提问的形式引导学生总结出本章所学的知识点，写出本章的知识框图。

（二）总结与反思 1.分式方程的意义。分母中含有未知数的方程叫做分式方程。分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的依据，如 2 x 1 x =和x=1是不同的方程，前者是分式方程，后者是整式方程(一元一次方程)。 2.分式方程的解法。解分式方程的基本思路是；先将分式方程转化为整式方程，再解得到的整式方程，最后把整式方程的根代人分式方程(或公分母)中进行检验，确定出分式方程的根。解分式方程的主要步骤是： (1)去分母：在方程两边都乘公分母，把它化为整式方程。 (2)解这个整式方程。 (3)检验：把这个整式方程的根代人公分母，如果结果不为0，这个根就是分式方程的根；如果结果为0，它就是分式方程的增根，必须舍去。可化为一元一次方程的分式方程的解法同一元一次方程的解法基本一致，但是一定要注意：解分式方程必须验根。 3.列分式方程解决实际问题。列分式方程解决实际问题和列一元—次方程、列二元一次方程组解决实际问题的思考和处理过程是类似的，只是多了对分式方程的根的检验。具体步骤是，①弄清题意，②设定未知敷，③根据题目中的等量关系列出分式方程，④解分式方程，⑤检验并写出问题的答案。（三）注意事项 1.判断一个方程是不是分式方程，应看这个方程的分母中是否含有未知数，而不是含不含有宇母。如方程x 1 a =（a是常数，且a≠0，x是未知数)就不是分式方程。 2.解分式方程时，由于在方程的左右两边同时乘含有未知数的公分母(含未知数的整式)，得到了一个整式方程，从而使原分式方程中未知数的取值范围扩大了。因此，在解分式方程时必须验根。 3.利用分式方程解决实际问题时，要注意运用基本数量关系找出问题中的等量关系。如

高中数学第一章集合与函数概念1.1.1.1集合的含义练习(含解析)新人教A版必修1

高中数学第一章集合与函数概念1.1.1.1集合的含义练习（含解析）新人教A 版必修1 知识点一集合的概念 1.下列对象能组成集合的是( ) A ．中央电视台著名节目主持人 B ．我市跑得快的汽车 C ．上海市所有的中学生 D ．香港的高楼答案 C 解析对A ，“著名”无明确标准；对B ，“快”的标准不确定；对D ，“高”的标准不确定，因而A ，B ，D 均不能组成集合．而对C ，上海市的中学生是确定的，能组成集合． 2．由实数－a ，a ，|a |，a 2 所组成的集合最多含有的元素个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案 B 解析当a ＝0时，四个数都是0，组成的集合只有一个数0，当a ≠0时，a 2 ＝|a |＝ ? ?? ?? a a >0，－a a ＜0，所以组成集合中有两个元素，故选B. 知识点二元素与集合的关系 3.给出下列关系式：2∈R,0.3∈Q,0?N,0∈N * ，2∈N *，－π?Z .其中正确的有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个答案 A 解析正确的有2∈R,0.3∈Q ，－π?Z . 4．已知集合A 中元素满足2x ＋a ＞0，a ∈R ，若1?A ，2∈A ，则( ) A ．a ＞－4 B ．a ≤－2 C ．－4＜a ＜－2 D ．－4＜a ≤－2

答案 D 解析 ∵1?A ，∴2×1＋a ≤0，a ≤－2. 又∵2∈A ，∴2×2＋a ＞0，a ＞－4， ∴－4＜a ≤－2. 知识点三集合中元素特性的应用 2 ＝B ，求实数c 的值．解分两种情况进行讨论． ①若a ＋b ＝ac ，a ＋2b ＝ac 2 ，消去b ，得a ＋ac 2 －2ac ＝0. 当a ＝0时，集合B 中的三个元素均为0，与集合中元素的互异性矛盾，故a ≠0.所以c 2 －2c ＋1＝0，即c ＝1，但c ＝1时，B 中的三个元素相同，不符合题意． ②若a ＋b ＝ac 2 ，a ＋2b ＝ac ，消去b ，得2ac 2 －ac －a ＝0. 由①知a ≠0，所以2c 2 －c －1＝0，即(c －1)(2c ＋1)＝0. 解得c ＝－12或c ＝1(舍去)，当c ＝－1 2时，经验证，符合题意．综上所述，c ＝－1 2 . 易错点忽视集合中元素的互异性致误易错分析本题产生错误的原因是没有注意到字母a 的取值带有不确定性而得到错误答案两个元素．事实上，当a ＝1时，不满足集合中元素的互异性．正解 x 2－(a ＋1)x ＋a ＝(x －a )(x －1)＝0，所以方程的解为x 1＝1，x 2＝a . 若a ＝1，则方程的解集中只含有一个元素1；若a ≠1，则方程的解集中含有两个元素1， a .

分式小结与复习教学设计(三)

分式小结与复习教学设计教学设计思想这节课的主要任务是将全章的知识点加以复习，复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力。因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。教学目标知识与技能：熟记分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．灵活解答分式方程的解法及其应用．过程与方法：系统了解本章的知识结构及知识内容．进行分式的四则混合运算，熟悉分式方程的解法及其应用，提高综合运用知识的能力．情感态度价值观：约分、通分及四则混合运算皆渗透了化繁为简的数学美教学重难点重点： (1)熟练掌握分式的四则混合运算． (2)熟练掌握分式方程的解法．难点： (1)四则混合运算中的去括号及符号问题 (2)分式方程的验根问题．对策：回顾知识内容，在做题时查漏补缺教具准备投影片课时安排 1课时教学过程一、回顾内容，回答问题 1．什么是分式？怎样的分式没有意义？

2．分式的基本性质有哪些？ 3．分式的乘除法则与加减法则分别是什么？ 4．异分母分式的加减法，一般步骤是什么？学生活动：学生举手回答或一起回答，回顾本章主要内容师：下面请同学们自己试着画出本章的知识结构图学生活动：回顾知识，画出结构图，同桌交流，查漏补缺。结构图：

注意事项： 1．因为0不能做除数，所以只有当分式的分母不为0时，分时才有意义；当分子的值等于0而分母的值不为0时，分式的值才等于0。 2．对分式进行约分时，如果分子和分母是多项式，那么要先把分子和分母分解因式。 3．几个分式通分时，一般选取较简单的公分母。 4．分式运算的结果应尽可能简单。二、范例讲解师：依次给出题目，学生自己做答，老师根据学生的做题情况重点讲解例1 当x 取什么数时，分式324 32---x x x (1)值为零?(2)分式有意义? 分析：提问． ⑴分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为零？（???≠=00分母分子） (2)分式的分子、分母满足什么条件时，分式有意义?(分母≠0) (3)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为正?(分子、分母同号) 解： ()()321432432-+-=---x x x x x x ⑴当()()? ??≠-=+-032014x x x 即4=x 或1-≠x 时，分式值为零

必修一第一章集合及函数概念同步练习(含答案)

（第一章集合与函数概念同步练习 1.1.1 集合的含义与表示一. 选择题： 1.下列对象不能组成集合的是（） A.小于100的自然数 B.大熊猫自然保护区 C.立方体内若干点的全体 D.抛物线2x y =上所有的点 2.下列关系正确的是（）与+Z 里的元素都一样 B.},,{},,{c a b c b a 与为两个不同的集合 : C.由方程0)1(2=-x x 的根构成的集合为}1,1,0{ D.数集Q 为无限集 3.下列说法不正确的是（） A.*0N ∈ B.Z ?1.0 C.N ∈0 D.Q ∈2 4.方程???-=-=+3 212y x y x 的解集是（） A.}1,1{- B.)1,1(- C.)}1,1{(- D.1,1- 二.填空题： 5.不大于6的自然数组成的集合用列举法表示______________. 6.试用适当的方式表示被3除余2的自然数的集合____________. > 7.已知集合}7,3,2,0{=M ，由M 中任取两个元素相乘得到的积组成的集合为 ________. 8.已知集合}012{2=++∈=x ax R x M 只含有一个元素，则实数=a ______,若M 为空集,可a 的取值范围为_________. 三.解答题： 9.代数式}{)8(2x x x ∈-- ，求实数x 的值。

10.设集合A=},,2),{(N y x x y y x ∈+-=，试用列举法表示该集合。 11.已知}33,2{12+++∈x x x 试求实数x 的值。

1.1.2 集合的含义与表示一. 选择题： | 1.集合Φ与}0{的关系，下列表达正确的是（） A.φ=}0{ B.φ?}0{ C.}0{∈φ D.φ}0{? 2.已知集合A=}3,2,1{，则下列可以作为A 的子集的是（） A.}4,1{ B.}3,2{ C.}4,2{ D.}4,3,1{ 3.集合},,{c b a 的非空真子集个数是（） 4.已知集合M={正方形}，N={菱形}，则（） A.N M = B.N M ∈ C.M ≠?N D.N ≠?M & 二.填空题 5.用适当的符号填空 ① },2_____{0Z n n x x ∈= ② }_____{1质数 ③ },,_____{}{c b a a ④ }0))((_____{},{=--b x a x x b a ⑤},12______{},14{++∈+=∈+=N k k x x N k k x x 6.写出集合}1{2=x x 的所有子集_______________________ 7.设集合}{},63{a x x B x x A <=≤<-=，且满足A ≠?,B 则实数a 的取值范围是_________ 三.解答题） 8.已知集合B 满足}2,1{≠?B ?}5,4,3,2,1{，试写出所有这样的集合 9.已知}5{>=x x A ，}3{x x B <=，试判断A 与B 的关系

分式及分式方程知识点总结

分式及分式方程聚焦考点☆温习理解一、分式 1、分式的概念一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成B A 的形式，如果B 中含有字母，式子B A 就叫做分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。 2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则 ;;bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=? );()(为整数n b a b a n n n = ;c b a c b c a ±=± bd bc ad d c b a ±=± 二、分式方程 1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程

的根。 3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。名师点睛☆典例分类考点典例一、分式的值【例1】（2015·黑龙江绥化）若代数式6 265x 2-+-x x 的值等于0 ，则x=_________. 【点睛】分式6 265x 2-+-x x 的值为零则有x 2-5x+6为0分母2x-6不为0，从而即可求出x 的值. 【举一反三】 1.要使分式x 1x 2 +-有意义，则x 的取值应满足（） A. x 2≠ B. x 1≠- C. x 2= D. x 1=- 2.（2015·湖南常德）若分式211 x x -+的值为0，则x ＝考点典例二、分式的化简【例2】化简：2x x x 1x 1 ---=（） A 、0 B 、1 C 、x D 、 1 x x - 【点睛】观察所给式子，能够发现是同分母的分式减法。利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【举一反三】 1.化简22 a b ab b a --结果正确的是【】

必修一《分子与细胞》核心概念

必修一《分子与细胞》核心概念 1．细胞是生物体进行生命活动的结构和功能的基本单位。 2.蛋白质是生命活动的主要承担者。 3.核酸是细胞内携带遗传信息的物质。 4.细胞膜主要由脂质和蛋白质组成，控制物质进出细胞，实现细胞间信息交流。 5.细胞核是遗传信息库，是细胞代谢和遗传的控制中心。 6.酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物，其中绝大多数的酶是蛋白质，少数的酶是RNA。 7.ATP是细胞内的一种高能化合物，细胞生命活动中绝大多数的能量都是由它直接提供的。 8.细胞呼吸是指有机物在细胞内经过一系列的氧化分解，生成二氧化碳或其他产物，释放出能量并生成ATP的过程，包括有氧呼吸和无氧呼吸。 9.光合作用是绿色植物通过叶绿体，利用光能把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放氧气的过程。 10.细胞增殖是重要的细胞生命活动，是生物体生长、发育、繁殖、遗传的基础。 11.细胞分化是指在个体发育中，细胞在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程。 12.细胞衰老是指细胞的生理形态和化学反应发生复杂变化的过程，最终表现为细胞的形态结构变化。 13.细胞癌变是指细胞受到致癌因子的作用，细胞中遗传物质发生改变，变成不受机体控制的，连续进行分裂的恶性增殖细胞。必修三《稳态与环境》核心概念 1.内环境是由细胞外液构成的细胞生活的液体环境,是细胞与外界环境进行物质交换的媒介。 2.稳态稳态是正常机体在神经—体液—免疫调节下，各器官、系统协调活动，共同维持内环境的相对平衡稳定状态。 3.免疫调节是指免疫系统中的免疫细胞和免疫分子之间，以及与其它系统如神经内分泌系统之间的相互作用，使得免疫应答以最恰当的形式维持在最适当的水平。 4.反射是神经调节神经活动的基本方式。 5.体液调节指某些化学物质（如激素、二氧化碳等）通过细胞外液的传送对人和动物体的生理活动所进行的调节。 6.植物激素是指由植物体内产生，能从产生部位运送到作用部位，对植物的生长发育有显著影响的微量有机物。 7.物种是指一群可以交配并繁衍后代的个体，但与其它生物却不能交配，不能性交或交配后产生的杂种不能再繁衍。 8.种群是一定时间内占据一定空间的同种生物的所有个体，彼此可以进行交配，完成基因交流过程。 9.群落是指同一时间内聚集在一定区域中各种生物的集合。 10.生态系统是由生物群落与它的无机环境相互作用而形成的统一整体。 11.生态系统的物质循环是指组成生物体的C、H、O、N、P、S等元素，不断进行着从无机环境到生物群落，又从生物群落到无机环境的循环过程。 12.生态系统的能量流动是生态系统中能量的输入、传递、转化和散失的过程。 13.生态系统的稳定性是生态系统所具有的保持或恢复自身结构和功能相对稳定的能力。

必修一数学第一章集合与函数概念知识点总结

必修一数学第一章集合与函数概念知识点总结一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P ,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆ 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c ……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x ∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4） Venn 图: 4、集合的分类： (1) 有限集含有有限个元素的集合 (2) 无限集含有无限个元素的集合 (3) 空集不含任何元素的集合例：{x|x 2=－5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与B 是同一集合。反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A B 或B A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x 2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④ 如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆ 有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n-1个真子集 B A ?? /?/

八年级上《科学》生活中的水复习提纲

八年级上《科学》第一章生活中的水复习提纲第一节水在哪里 1. 海洋水：海水约占地球水总量的96.53% 2. 陆地淡水：地球上最大的淡水主体是冰川水，目前，人类利用的淡水资源主要是河流水、淡水湖泊水、浅层地下水，仅占地球上淡水总量的0.3% 3.水有固、液、气三种状态，水的三态变化属于物理变化 4.水与生命：一个健康成年人，平均每天需2.5升水, 人体重量的2/3以上是水分儿童身上4/5是水分 5.水的循环：小循环——①陆上内循环：陆地--－大气 ——②海上内循环：海洋--－大气大循环---海陆间水循环：海洋-－陆地-－大气（l）海陆间大循环的5个环节： a蒸发 b水汽输送 c降水 d地表径流 e下渗 (地下径流) （2）海陆间大循环的意义： a使地球上的水、大气、岩石和生物发生密切的联系； b使海洋源源不断地向陆地供应淡水，使水资源得到再生。 6、每年的3月22日为“世界水日” 第二节水的组成 1. 水的电解实验结论: 水通直流电氢气+氧气，说明水是由氢和氧组成的

(水的电解是化学变化) 2.、水的重要性质第三节.水的密度 1、密度定义：单位体积的某种物质的质量叫做该物质的密度。. （l）密度是物质的固有属性，与物体的形状、体积、质量无关，即对于同一物质而言，密度值是不变的。(如：一杯水和一桶水的密度是一样的；) （2）不同的物质，密度不同； 2. 密度的公式： m =ρ/ v （公式变形： m＝ρv v＝m / ρ） ρ表示密度， m表示质量（单位：千克或克），v 表示体积（单位：米3或厘米3）水银的密度为13.6×103千克/米3，它所表示的意义是1米3的水银的质量是13.6×103千克， 3、.密度的单位：（1）密度的单位：千克/米3 或克/厘米 3 ，（2）两者的关系：1克/厘米3 =1000千克/米 3 1kg/m 3 =1×10 -3 g/cm 3 (3) 水的密度：1×103 千克/米 3 或1克/厘米 3 （4）单位转化:：1毫升 = 1cm 3 = 1×10 -6m3 1吨=1000千克=1×10 6 克 1毫升= 1×10-3 升 1升＝10 -3 m 3 4、密度的测量

分式的小结与复习教学设计(一)

分式的小结与复习教学设计（一）一、教材分析：分式的主要内容是与分数的有关内容对比着学习的．复习时应加强这种对比．从比较高的层次上认识分数与分式及其有关内容的内在联系和区别，以提高这一部分内容的学习质量．具体说来， 1．分式的概念和分式的基本性质是学习本章的基础．这一点，如果在一开始，虽然作了说明，学生还体会不深的话，那么在学完本章各项内容之后，在小结与复习中，再一次提出这一问题，学生应该有较深刻的认识和体会．对于分式概念，主要是搞清楚分式与分数的区别以及分式何时有意义的问题．对于分式的基本性质，则主要是在分式变形和运算中能够正确灵活地运用． 2．分式四则运算法则可以对比分数四则运算法则得出，这一点学生应深切体会．要使学生深刻认识到，具体的分式运算往往可以归结为整式的运算，当然还要注意分式基本性质与符号法则的运用． 3．公式变形的基本思想，在今后教学及其他各科的学习中占有重要地位，公式变形往往可以归结为解有字母已知数的方程，解含有字母已知数的方程和解只含有数字已知数的方程类似，只是要注意字母允许值的范围，这一点，在现阶段不作要求．以后，随着学习的深入，结合具体问题的讨论，逐步掌握这部分内容是不难的．本章是打个初步基础，不应过高要求．二、教学建议：回顾知识内容，在做题时查漏补缺。在复习小结时，还是应当结合典型问题的研究，提高学生分析问题、解决问题的能力．三、教学设计思想：这节课的主要任务是将全章的知识点加以复习，复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力。因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。四、重点：熟练掌握分式的四则混合运算．难点：四则混合运算中的去括号及符号问题五、教学目标 1、经历总结本章的知识结构及知识内容过程．进一步培养反思的学习习惯。 2、熟记分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．熟练地进行分式的四则混合运算。 3、约分、通分及四则混合运算皆渗透了化繁为简的数学美，可进一步体会。六、教学方法类比猜想，讲练结合

高中数学：第一章集合与函数的概念 1.2.1

1．2.1集合之间的关系学习目标 1.理解子集、真子集的概念. 2.理解集合相等并能用符号和Venn图表达集合间的关系. 3.掌握列举有限集的所有子集的方法．

知识点一子集与真子集思考1如果把“马”和“白马”视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？答案所有的白马都是马，马不一定是白马．思考2我们知道集合A是它本身的子集，那么如何刻画至少比A少一个元素的A的子集？答案用真子集．梳理 1.子集与真子集 2.子集的性质 (1)规定：空集是任意一个集合的子集．也就是说，对任意集合A，都有??A. (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即A?A. (3)如果A?B，B?C，则A?C. (4)如果A?B，B?C，则A?C. 知识点二集合的相等思考“中国的直辖市”构成的集合记为A，由北京、上海、天津、重庆四个城市构成的集

合记为B，请问集合A与集合B的元素有什么关系？你认为集合A与集合B有什么关系？答案A中的元素与B中的元素完全相同，A与B相等．梳理集合的相等知识点三集合关系与其特征性质之间的关系 1．一般地，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，如果A?B，则x∈A?x∈B，于是x具有性质p(x)?x具有性质q(x)，即p(x)?q(x)．反之，如果p(x)?q(x)，则A一定是B的子集，其中符号“?”是“推出”的意思． 2．如果命题“p(x)?q(x)”和命题“q(x)?p(x)”，都是正确的命题，这时我们常说，一个命题的条件和结论可以互相推出，互相推出可用符号“?”表示，于是，上述两个正确的互逆命题可表示为p(x)?q(x)，显然，如果p(x)?q(x)，则A＝B；反之，如果A＝B，则p(x)?q(x)．类型一集合间关系的判断命题角度1概念间的包含关系例1设集合M＝{菱形}，N＝{平行四边形}，P＝{四边形}，Q＝{正方形}，则这些集合之间的关系为() A．P?N?M?Q B．Q?M?N?P

生活中的水知识整理填空

第一章生活中的水复习材料 1.1水在哪里一、地球上水的组成和分布 1.地球上的水主要以态形式存在，也有少量的水以态和态形式存在。 2、水是地球水的主体，约占地球总水量的。它覆盖了地球大约71％的表面。 3. 水尽管只占总水量的，但水体的种类却非常多，与人类的关系也十分密切，为我们提供了几乎全部的生活和用水。 4.地球上各种状态的水，在温度等条件的改变下，会发生变化，因此地球上各种水体是相互联系的。二、水的重要性 1.水是生物生存所需的最基本物质之一。人和所有的动植物都需要水。如果生物体内缺水到一定程度，生命就会停止。 2.水和生命的关系。 (1)水是地球生命有机体的组成之一。人体中含水量占人体总重的以上，一般动物含水量占体重的，其中水母占，草本植物中约占。 (2)水参与地球生物体的活动过程，即生物的活动也离不开水。例如种子萌发的外界条件之一就是。 (3)长期生存在不同水分条件下的生命体，为了适应当地水分供给特点，往往会形成特定的行为特点和生理结构特点。例如生活在沙漠地区的仙人掌，为了得到并保证充足的水分，茎、叶的形态都发生了变化，能有效防止水分的蒸发，而根却非常发达，可达几十米深。 (4)总之，水对生命活动可以说是至关重要的。对人来说，水比食物更重要。三、水的循环 1.水循环的涵义:在的照射下，地球上的水体、土壤和植物叶面的水分通过和进入大气。通过气流被输送到其他地方，在一定条件下，水汽遇冷凝结成云而降水，又回到地面。在重力的作用下，降落到地表的水经流动汇集到江河湖海。在运动过程中，水又会重新经历、、凝结、和径流等变化。 2.水循环的领域。 (1)海陆间循环。可以表示如下: 海洋和陆地之间的水循环是水循环中最重要的，它能使陆地上的水资源得以再生和补充。 (2)内陆循环。 (3)海上内循环。 1.2 水的组成一、水的电解 1.电解水的实验。 (1)在水电解器的玻璃管里注满水，接通直流电； (2)可以观察到:两个电极上出现，两玻璃管内液面； (3)用点燃的火柴接触液面下降较多(即 )的玻璃管尖嘴，慢慢打开活塞，观察到(火焰呈，点燃时发出一声轻微的爆鸣声)，这个玻璃管中产生的是气；用带火星木条接近液面下降较少的玻璃管尖端，慢慢打开活塞，观察到，这是气； (4)产生氢气的那个电极是）极，产生氧气的那个电极是极； (5)通过精确实验测得电解水时，产生的氢气和氧气的体积比是。 2.电解水的实验说明水在通电条件下，生成和

复习《分子与细胞》第一章 第二节