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初二数学最新教案-4.8中心对称图形 精品

初二数学最新教案-4.8中心对称图形 精品
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中心对称图形

教学目标:

(一)教学知识点

1.了解中心对称图形及其基本性质.

2.掌握平行四边形是中心对称图形.

(二)能力训练要求

1.经历观察、发现,探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程,积累一定的审美体验.

2.了解中心对称图形及其基本性质,掌握平行四边形是中心对称图形.

(三)情感与价值观要求

通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦,学习的乐趣并积累一定的审美体验。

教学重点:中心对称图形的定义及其性质.

教学难点:(1)、中心对称图形与轴对称图形的区别;(2)、利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。

教具准备:多媒体课件、几张扑克牌、风车和平行四边形、细线及大头针。

教学过程:

一.巧设情景问题,引入课题

(多媒体显示图片),回答问题:

1、这些图形有什么共同的特征?(都可由一个基本图形经过旋转而得到)

演示“风车”旋转过程,复习旋转。

2、共同回顾轴对称图形,某图形沿某条轴对折能重合,那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢?今天我们就来研究这个问题。

3、能将上图中的“风车”绕其上的一点旋转180O,使旋转前后的图形完全重合吗?正六边形呢?观察他们的旋转动画,显示其旋转180O能完全重合的特殊性。

二.讲授新课

1、对特殊的旋转的定义

定义:在平面内,一个图形绕某个点旋转180O,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。

巩固知识:

下面哪个图形是中心对称图形?

2、 探讨研究中心对称图形的的性质: 在轴对称中,如等腰梯形ABCD 中,OP 为对称轴, 则点A 与点D 是一对对应点,那么A 、D 两点

连线与对称轴的关系为:被对称轴垂直且平分 提出问题:

左图是一幅中心对称图形,请你找出点A 绕点O 旋转180O 后的对应点B,点C 的对应点D 呢?你是怎么找的? 现在你能很快地找到点E 的对应点F 吗? 从上面的操作过程,你能发现中心对称图形上的一对对应点

与对称中心的关系吗?

即:中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

3、 做一做(提出问题)(1)猜想:平行四边形是中心对称图形吗?如果是,对称中心是什

么?(引导学生思考、猜想结论)演示动画。巩固学生对平行四边形中心对称性的理解。得出结论:平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是对角线的交点。巩固知识:正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此验证正方形的一些特殊性质吗?

4、 想一想(再次深入研究讨论。)

(1) 三角形是中心对称图形吗?

(2) 正五边形是中心对称图形吗?

(3) 正六边形是中心对称图形吗?

(4)除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是中心对称图形?

归纳:中心对称的图形很多,如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

5、 数学源于生活,服务于生活,那么在生活中有那些中心对称图形的例子?

(学生举例说明)

三、随堂练习:

1、在数字0至9中,哪些是中心对称图形?

2、 世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图形中都有圆,它们看上去是那么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ,是中心对称图形的有 。

A B C

D

O P A

O B C D E F

3.下图中,哪个“风车”是中心对称图形?

(1) (2) (3)

4.请你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形,并说明你所摆出的图案的含义。

四.课时小结

本节课学到了哪些知识?

(1)中心对称图形的定义;

(2)中心对称图形的性质;

(3)我们所学过的多边形中有哪些是中心对称图形;

(4)中心对称图形的应用。

五、课后作业:课本116页习题4.13。

(八年级数学教案)公开课--

公开课-- 八年级数学教案 &t;&It;长方体和正方体的表面积>>教学设计 【教学内容】 西师版第十册第39页例1。 【教学目标】 1结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法从中获得解决问题的方法和成功的体验。 2& #57360;培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3& #57360;让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。 4& #57360;让学生体会所学知识在实际中的应用价值。 【教学重点】 长方体、正方体表面积的计算方法。 【教学难点】 确定长方体每一个面的长和宽

【教具学具】 教具:长方体、正方体纸盒(可展开)。 学具:长方体、正方体纸盒、剪刀。 【教学过程】 一、复习引入 师:前面我们学习了长方体、正方体的表面积,谁来说说什么是它们的表 面积? 出示一个长方体,指名摸它的表面。 师:我们已经掌握了长方体和正方体面的特征,也会计算每个面的面积, 今天就运用这些知识来计算它们的表面积。 二、探究学习 1& #57360;探索长方体表面积的计算方法 出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板?师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢? 4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。 汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法,点拨得出长方体的表面积的计算方法。

生1 我们组是这样算的:8×4×2 +4×5×2 + 8×5×2 = 184cm2前后面左右面上下面 师:你能把这种求表面积的方法归纳一下吗? 生:长×宽×2 +长×高×2 + 宽×高×2。 生2:我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。 生3:我们组是先算前面+左面+上面”的面积,再乘2就可以了。即: (8×4 + 4×5 + 8×5)×2 = 184cm2。 师:为什么求出这3个面的面积和,再乘2就可以了? 生:长方体6个面可以分为3组,相对的面相等,只要算出这个长方体盒子的一半,再乘2就可以了。 师:你能把这种求表面积的方法归纳一下吗? 生:(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2。(师板书) 师:观察真仔细,归纳能力真强。 师:在这些方法中你认为哪些比较简便?把你喜欢的方法给同桌交流交流 2& #57360;探索正方体表面积的计算方法

人教版八年级上册数学轴对称知识点

人教版八年级上册数学轴对称知识点 第十二章轴对称 1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。 2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.角平分线上的点到角两边距离相等。 4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点。 8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y) 点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y) 9.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为三线合一。

10.等腰三角形的判定:等角对等边。 11.等边三角形的三个内角相等,等于60, 12.等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60的三角形是等边三角形。 13.直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

八年级数学上册轴对称解答题单元测试卷附答案

八年级数学上册轴对称解答题单元测试卷附答案 一、八年级数学 轴对称解答题压轴题(难) 1.在梯形ABCD 中,//AD BC ,90B ∠=?,45C ∠=?,8AB =,14BC =,点E 、F 分别在边AB 、CD 上,//EF AD ,点P 与AD 在直线EF 的两侧,90EPF ∠=?, PE PF =,射线EP 、FP 与边BC 分别相交于点M 、N ,设AE x =,MN y =. (1)求边AD 的长; (2)如图,当点P 在梯形ABCD 内部时,求关于x 的函数解析式,并写出定义域; (3)如果MN 的长为2,求梯形AEFD 的面积. 【答案】(1)6;(2)y=-3x+10(1≤x <103);(2)1769 或32 【解析】 【分析】 (1)如下图,利用等腰直角三角形DHC 可得到HC 的长度,从而得出HB 的长,进而得出AD 的长; (2)如下图,利用等腰直角三角形的性质,可得PQ 、PR 的长,然后利用EB=PQ+PR 得去x 、y 的函数关系,最后根据图形特点得出取值范围; (3)存在2种情况,一种是点P 在梯形内,一种是在梯形外,分别根y 的值求出x 的值,然后根据梯形面积求解即可. 【详解】 (1)如下图,过点D 作BC 的垂线,交BC 于点H ∵∠C=45°,DH ⊥BC ∴△DHC 是等腰直角三角形 ∵四边形ABCD 是梯形,∠B=90° ∴四边形ABHD 是矩形,∴DH=AB=8

∴HC=8 ∴BH=BC -HC=6 ∴AD=6 (2)如下图,过点P 作EF 的垂线,交EF 于点Q ,反向延长交BC 于点R ,DH 与EF 交于点G ∵EF ∥AD,∴EF ∥BC ∴∠EFP=∠C=45° ∵EP ⊥PF ∴△EPF 是等腰直角三角形 同理,还可得△NPM 和△DGF 也是等腰直角三角形 ∵AE=x ∴DG=x=GF,∴EF=AD+GF=6+x ∵PQ ⊥EF,∴PQ=QE=QF ∴PQ= ()1 62 x + 同理,PR= 12 y ∵AB=8,∴EB=8-x ∵EB=QR ∴8-x=()11622 x y ++ 化简得:y=-3x+10 ∵y >0,∴x < 103 当点N 与点B 重合时,x 可取得最小值 则BC=NM+MC=NM+EF=-3x+10+614x +=,解得x=1 ∴1≤x < 103 (3)情况一:点P 在梯形ABCD 内,即(2)中的图形 ∵MN=2,即y=2,代入(2)中的关系式可得:x= 83 =AE

人教版八年级数学上册 轴对称知识点总结

轴对称 【知识脉络】 【基础知识】 Ⅰ. 轴对称 (1)轴对称图形 如果一个图形沿着某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴. 轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. (2)轴对称 定义:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质: ①关于某条直线对称的两个图形形状相同,大小相等,是全等形; ②如果两个图形关于某条直线对称,则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; ③两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么它们的交点在对称轴上. (3)轴对称图形与轴对称的区别和联系 区别:轴对称是指两个图形的位置关系,轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形;轴对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形来说的. 联系:如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条轴对称;如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形. (4)线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 反过来,与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. Ⅱ. 作轴对称图形 1.作轴对称图形 (1)几何图形都可以看作由点组成,我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这

些点,就可以得到原图形的轴对称图形; (2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形. 2.用坐标表示轴对称 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y). Ⅲ. 等腰三角形 1.等腰三角形 (1)定义:有两边相等的三角形,叫做等腰三角形. (2)等腰三角形性质 ①等腰三角形的两个底角相等,即“等边对等角”; ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合(简称“三线合一”).特别地,等腰直角三角形的每个底角都等于45°. (3)等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(即“等角对等边”). 2.等边三角形 (1)定义:三条边都相等的三角形,叫做等边三角形. (2)等边三角形性质:等边三角形的三个角相等,并且每个角都等于60°. (3)等边三角形的判定: ①三条边都相等的三角形是等边三角形;②三个角都相等的三角形是等边三角形; ③有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. 3.直角三角形的性质定理: 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. Ⅳ. 最短路径

初中数学校本课程教案

初中数学校本课程教案 【篇一:初一数学校本课程教学计划】 附计划、备课、单子模板: 竞业园学校2014-2015学年度第一学期 校本课程(必修课、选修课)教学计划(模板) 课程名称:数学的奥妙 研发团队:王少华杨乃忠郭迎花闫菲李小霞方明芝高夏青王婷婷齐丽燕石德建盛楠楠研发年级:初一年级本学期达成的课程目标: 学生基本情况分析(包括人数、知识、能力发展情况及学习态度等 方面) 1.学生刚上初中,一切都是新的开始,年龄较小都普遍存在学习精 力不集中的现象,他们参与度较高,但缺乏规范性,有待于老师的 指导。 2.学生在学习和生活中会出现很多问题和困难,需要老师的帮助和 要求,学生的学习能力还比较低,尤其是自主学习能力。同时要对 学生合作学习的能力进行训练和提高。 3.学生会有知识上的差异,但更多的是态度的不同,由于年龄的原 因更多的学生对学习并不持有积极和主动的态度,这就需要老师在 课堂或课外注重对学生思想和行为的引领。 教学的具体措施:(包括高效课堂的实施、学生七种课堂能力的培 养等) 1.组建数学课程小组,选拔相关负责人,定期召开组长会议。 2.每周确定一个主题,提前一周预先安排,让学生精心准备,以备 活动时能顺利地进行交流。 3.与课堂教学内容挂钩,掌握好课堂必会知识,为进一步的学习打好基础。 4.训练学生对词汇及日常用语的积累及运用,夯实基础最关键,只有这样才能实现拔高和提升。 5.增加实践的机会,由于数学校本课程不仅有室内的理论学习而且 还参与了实践,所以给同学以动手的机会,使他们认识到数学并不 是仅仅用在“无聊”的计算上,而更大的就是“从生活中来,到生活中去”,使他们意识到学习数学的用处。当然也更增加他们的学习兴趣。

日历中的数学公开课教案

课题:日历中的数学 一、教学设计: 六年级第一学期第四章的一元一次方程是在小学简单方程的基础上,较系统地介绍一元一次方程的概念、解法和其应用,是初中代数的主要内容之一,也是今后学习其他方程、方程组和一元一次不等式等内容的基础。一元一次方程的应用,则是让学生通过对题目的分析和思考,培养如何把题意转化成数学语言,从而寻找相应的等量关系,以提高学生将实际问题抽象为数字模型的能力,逐步培养学生观察、比较、归纳和综合的能力,并且结合日常生活中的实例,加深学生对一元一次方程的理解,有利于明确学习数学的社会意义,看到数学的实际价值,体验数学学习的重要,激发和培养正确的学习动机。为学生创造展示自我、表现自我的机会,促进所有学生的发展。 二、教学模式 引导——探究教学模式 三、教学目标 1、分清题目中的未知量、已知量;会分析数量关系,找出体中等量关系,设立恰当未知量,列方程; 2、培养学生分析问题和解决问题以及运用数学语言的能力,培养学生理论联系实际及应用数学知识解决实际问题,提高学生将实际问题抽象为数学模型的能力; 3、培养学生对数学源于实践的认识使学生明确学习数学的社会意义,培养学生团结合作精神,让学生学会合作,学会交流,学会沟通,让学生体验和交流成功的喜悦,融洽师生关系。四、任务分析 学生具备的能力: (1)学生掌握了一元一次方程的概念和解法; (2)学生具有一定的观察、思考、分析和推理能力; (3)学生对生活中的事物有一定的感性认识 五、教学重点和难点 重点:学会审题,寻找数量之间的关系,合理设置未知数,列出方程。 难点:明确学习数学的社会意义,看到数学实际价值,如何建构数学模型的能力。 六、教学过程

初中数学知识点归纳轴对称

初中数学知识点归纳轴 对称 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

初中数学知识点归纳:轴对称 一、轴对称与轴对称图形: 1.轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,两个图形中的对应点叫做对称点,对应线段叫做对称线段。 2.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。 注意:对称轴是直线而不是线段 3.轴对称的性质: (1)关于某条直线对称的两个图形是全等形; (2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线; (3)两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上; (4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。 4.线段垂直平分线: (1)定义:垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。 (2)性质:①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等; ②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 注意:根据线段垂直平分线的这一特性可以推出:三角形三边的垂直平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。 5.角的平分线: (1)定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线. (2)性质:①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. ②到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上. 注意:根据角平分线的性质,三角形的三个内角的平分线交于一点,并且这一点到三条边的距离相等. 6.等腰三角形的性质与判定: 性质: (1)对称性:等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴,或底边上的高所在的直线是它的对称轴,或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴; (2)三线合一:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合; (3)等边对等角:等腰三角形的两个底角相等。 说明:等腰三角形的性质除“三线合一”外,三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质,如:①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等; ③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。

八年级数学校本课程

校本课程 八年级数学组

目录 1.轴对称 (4) 2.画轴对称图形 (6) 3最短路径 (8) 4轴对称图形与轴对称 (9)

前言 数学是一门基础科学,一切自然科学都离不开数学严密的计算和推理,数学也是人文科学和逻辑思维的基础。 数学课程标准指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念,在本课的教学过程中,我严格遵循由感性到理性,将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合,不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。在重视课本基础知识的基础上,适当进行拓展延伸,培养学生的创新意识,同时根据新课程标准的评价理念,在教学过程中,不仅注重学生的参与意识,而且注重学生对待学习的态度是否积极。课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会,让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣。使学生的主体地位得到充分的体现,使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程。

1 轴对称 一、导学目标 重点:理解轴对称图形及轴对称的定义,认识轴对称与全等的关系,了解轴对称图形与轴对称的联系与区别 。 难点:轴对称图形与轴对称的联系与区别 二、自主学习(阅读课本完成下列问题) 1、欣赏下面几张美丽的图片,分别在上面图形中画出它们的对称轴。 轴对称图形: 如果一个图形沿着一条直线 ,两侧的图形能够 ,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做____ __。图形上能够重合的点叫 。 2、轴对称:欣赏下面几幅图片,并完成问题。 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成 ,这条直线叫做 .两个图形中的对应点叫 .如图,写出一对对称点是 . 3.轴对称的性质 上图中点A和F的连线与直线MN 有什么样的关系?同理,点C和D,点B和E的连线也被直线MN ,图中相等的线段有: ,相等的角有: . 可以概括为:如果两个图形关于某条直线成轴对称,那么对应点的连线被对称轴 ,对应线段 ,对应角 。 三、合作探究 1、什么叫做两个图形成轴对称?有没有其他对称,你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗?如何判定两个图形成轴对称? 2、如图:由四个小正方形组成的图形中,请你添加一个小正方形,使它成为一个轴对称图形

初二数学轴对称练习题

初二数学轴对称练习题 1.在平面直角坐标系中,点P(2,3),Q(3,2),请在x轴和y轴上分别找到M点和N点,使四边形PQMN 周长最小. (1)作出M点和N点. (2)求出M点和N点的坐标. 2.如图2,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、CA上,并且AP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线, 求证:BQ+AQ=AB+BP. 图2 3.已知:如图3,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠EAC,EF⊥AD于F. 求证:EF平分∠AEB. 图3 4.已知:如图4,在ΔABC中,CE是角平分线,EG∥BC,交AC边于F,交∠ACB的外角(∠ACD)的平分线于G,探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论. 图45.如图5,过线段AB的两个端点作射线AM,BN,使AM∥BN,请按以下步骤画图并回答.(1)画∠MAB、∠NBA的平分线交于点E,∠AEB是什么角? (2)过点E任作一线段交AM于点D,交BN于点C.观察线段DE、CE,有什么发现?请证明你的猜想. (3)试猜想AD,BC与AB有什么数量关系? 图5 6.已知:如图7-11,ΔABC中,AB=AC,∠A=100°,BE平分∠B交AC于E. (1)求证:BC=AE+BE; (2)探究:若∠A=108°,那么BC等于哪两条线段长的和呢?试证明之. 图5 7.如图6,已知ΔABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF. (1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明; (2)求证:AF=BD. 图6 8.已知:如图7,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD∥AB,BC=6cm,∠BAD=30°,∠B=90°.求CD 的长______. 图7 9.(1)如图8,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC,求∠AEB的大小;

初二数学上册第二章轴对称知识点-初二数学轴对称知识点

初二数学上册第二章轴对称知识点|初二数学轴 对称知识点 一、定义 1、如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。 2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对应点。 3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 二、重点 1、把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形。 2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称。

3、垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 4、垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 5、做对称轴:如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此,我们只要找到一对再对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样,对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴。 6、轴对称图形的性质:对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状,大小完全相等。新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 7、等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(,底边上的高,顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。 等腰三角形两腰上的高或中线相等。 等腰三角形两底角平分线相等。 等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。

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小学《快乐数学》校本课程 数学天才从这里起步! 当你认识阿拉伯数字那一刻起,你就发现了数学本身具有的形象美:“1”像铅笔,会写字。“2”像鸭子,水中游。“3”像耳朵,听声音。“4”像小旗,迎风飘。“5”像称钩,来买菜。“6”像哨子,吹声音。“7”像镰刀,来割草……瞧,多么生动! 数学又像一场比赛,数字0、1、2、3、4……是比赛人员,×÷+-是裁判员,=是比赛结果。0是乘除法中的霸王,又是加减法中的失败者;1是加减法中的倒数第二,也是乘除法中的失败者;而其他几个数的比赛结果是两败俱伤,成为了朋友…… 只要我们用心去听这些数字给你讲他们的由来,用心去听数学教你解题的方法,加入这些数字的海洋中,这些数字就会输入在你的身体中,把你变成一个博大精深的数学家!

课程目标: 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好,使学生在学习过程中获得成功的体验,建立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验,能运用所学知识和方法解决简单问题,感受数学在生活中的作用。 4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。 5、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。

趣味数学校本课程活动安排活动内容 (主题) 第一讲:趣味算题 教学目标 能运用所学知识解决一些简单的实际问题。组织形式集体学习 教学课时1课时 教学准备课件 活动过程 一、谈话导入,创设情境 二、出示题目 1、哥弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多面手多2张,哥哥原来有邮票多少张?(写出过程) 2、鸡兔共有腿50条,若将鸡数与兔数互换,则腿数变为54条,鸡有( )只,兔有( )只。 3、学校派一些学生去搬树苗,如果每人搬6棵,则差4棵,如果每人搬8棵,则差18棵,这批树苗有( )棵。 三、师生共同探讨,寻找解决的方法 四、巩固练习。 五、总结全课。 趣味数学校本课程活动安排

最新初二数学公开课听课心得

初二数学公开课听课心得 听课是初为人师的起点,教学中经常出现这样那样的问题,却不知如何向学生讲解传授,如何使学生学会贯通,如何使学生扎实的掌握。多听课,虚心接受老教师的谆谆教诲,做到备好第一节课,讲好每一节课,努力完善、充实自己。这里给大家分享一些关于数学听课心得,供大家参考。 数学听课心得1 9月28日,我校全体数学教师到_县第三小学听课学习。我听了一节数学课——《倍数与因数》,真的是感受颇深,受益匪浅,让我充分领略了课堂教学的无穷艺术魅力。现就这次学习谈一谈自己的点滴体会。 一、收获 1、出去听课比在学校闭门造车受益要快要多,来得更直接。 2、真实——课堂教学应该追求的境界 在观摩课教学中我总是觉得雕琢,事先准备的痕迹太过浓重,我自己的体会就比较深刻,当然我所说的并不是不备课一点准备都没有,而是不应该把每一句话每一个答案都要事先给学生灌输,害怕再作课中出现纰漏,我以前确实就有过这样的顾虑,因此当一节课在我不停的灌输给学生,然后在作课时,就觉得我的每一句话,学生的每一个答案都是准备好预设好的,而不是适时生成的,虽然按部就班成功的完成了一节看似完整的课堂教学,其实却缺少了真实性,多了几分虚假。听了这位教师的课后,我觉得在教学中他们做到了真实的教学,首先

教师为学生创造广阔的思维空间,使学生暴露思维的真实,这节课中没有一种固定的答案,而是拓展了思维的空间,这样学生的思维很活跃,即时生成的答案各式各样,让人找不到雕琢的痕迹,很真实。其次,学生畅所欲言,让学生凸显个性的真实, 3、情境——创设贴近生活的教学情境是课堂教学有效的手段 教学情境的设置应注重来自于生活,并不是每一节课都要设置与生活紧密结合的情境,而是尽量贴近于生活,这样学生学习起来便于思考操作,同时也能在生活中加以应用。特别是像我们学校的学生更要注重与生活实际的结合,因为我们的目标就是要让学生通过学习掌握解决生活中出现的一些问题的手段方法,掌握技能。所以情境的创设需要我在生活中教学中多观察,多思考,多操作。 4、三维目标的整合——课堂教学的更高要求 教育理念的转变正在发生巨大的变化,本节课中的“三维目标”要求教师在教学中尽量做到这三个目标的整合,而且是“品之有味,寻之无迹”,如在这节数学课的教学中,她通过教学让学生体会到了,不同的事物从不同的角度去看去评定都会有不同的结果和答案,那么做人就是这样我们不应该以一种标准去看待我们周边的人、事,我们要从多角度去思考一个问题,所以这节课就是在这样的看似在作练习的过程中,让学生通过学习知识,提高了学生分析判断事物的能力,同时也教会学生如何做人。做到了“三维目标的整合”。 5、亮点——让课堂教学生辉的装饰品 能让听者有畅所欲言的欲望的课就是一节好课,能够让听者回去

八年级数学第13章轴对称知识点

第十三章 轴对称知识点总结及常见题型 1、轴对称图形: 一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称: 两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系: (1)区别:轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。 (2)联系:把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质: (1)成轴对称的两个图形全等。 (2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 (3)对应点到对称轴的距离相等。 (4)对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线: (1)定义:经过线段的中点且与线段垂直的直线,叫做线段的垂直平分线。 如图2, ∵CA=CB ,直线m ⊥AB 于C , ∴直线m 是线段AB 的垂直平分线。 (2)性质:线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。 如图3, ∵CA=CB ,直线m ⊥AB 于C ,点P 是直线m 上的点。 ∴PA=PB 。 (3)判定:与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。 如图3, ∵PA=PB ,直线m 是线段AB 的垂直平分线, ∴点P 在直线m 上 。 6、等腰三角形: (1)定义:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。 ①相等的两条边叫做腰。第三条边叫做底。 ②两腰的夹角叫做顶角。 ③腰与底的夹角叫做底角。 说明:底角顶角?-=2180ο 顶角顶角底角2 1 -902180?=-?= 可见,底角只能是锐角。 (2)性质: ①等腰三角形是轴对称图形,其对称轴是“底边的垂直平分线”,只有一条。 ②“等边对等角”:等腰三角形的两个底角相等。 如图5,在△ABC 中 ∵AB=AC ∴∠B=∠C 。 ③三线合一:顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合。 (3)判定方法: ①定义法:有两条边相等的三角形是等腰三角形。 如图5,在△ABC 中, ∵AB=AC ∴△ABC 是等腰三角形 。 ②判定(“等角对等边”):有两个角相等的三角形是等腰三角形。 如图5,在△ABC 中 ∵∠B=∠C ∴△ABC 是等腰三角形 。 7、等边三角形: (1)定义:三条边都相等的三角形,叫做等边三角形。 说明:等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形,因此,等边三角形是特殊的等腰三角形。 (2)性质: ①等边三角形是轴对称图形,其对称轴是“三边的垂直平分线” ,有三条。 ②三条边上的中线、高线及三个内角平分线都相交于一点。 ③等边三角形的三个内角都等于60°。 如图6,在△ABC 中 ∵AB=AC=BC ∴∠A=∠B=∠C=60°。 (3)判定方法: 图6 m C A B D'D C' B'A' K J I H 图1 图2 m C A B P 图3 底边 底角底角顶角 腰 腰 D C B A 图5 A B C 图4

最新人教版八年级数学上册《轴对称》精品教案

13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 教学目标 (一)教学知识点 1.在生活实例中认识轴对称图. 2.分析轴对称图形,理解轴对称的概念. (二)能力训练要求 1.通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.2.经历观察、分析的过程,训练学生观察、分析的能力. (三)情感与价值观要求 通过对丰富的轴对称现象的认识,进一步培养学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高. 教学重点 轴对称图形的概念. 教学难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴. 教学方法 启发诱导法. 教具准备 师:1.天安门、蝴蝶、窗花、脸谱等图片. 2.多媒体课件. 3.投影仪. 生:剪刀、小刀、硬纸板. 教学过程 Ⅰ.创设情境,引入新课 [师]我们生活在一个充满对称的世界中,许多建筑物都设计成对称形,艺术作品的创作往往也从对称角度考虑,自然界的许多动植物也按对称形生长,中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受!初步掌握对称的奥秒,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐.

轴对称是对称中重要的一种,让我们一起走进轴对称世界,探索它的秘密吧! 从这节课开始,我们来学习第十二章:轴对称.今天我们来研究第一节,认识什么是轴对称图形,什么是对称轴. Ⅱ.导入新课 [师]我们先来看几幅图片(出示图片),观察它们都有些什么共同特征. [生甲]这些图形都是对称的. [生乙]这些图形从中间分开后,左右两部分能够完全重合. [师]对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,?甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子.现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子. [生丙]我们的黑板、课桌、椅子等. [生丁]我们的身体,还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的. [师]同学们回答得真好,大家举了这么多对称的例子,现在我们来看一下下面的问题,我们来研究一下什么是轴对称图形. (演示多媒体课件) 观察 如图12.1.2,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),?再打开这张对折的纸,就剪出了美丽的窗花. 观察得到的窗花和图12.1.1中的图形,你能发现它们有什么共同的特点吗? (学生讨论、探究) [生甲]窗花可以沿折痕对折,使折痕两旁的部分完全重合. [生乙]不仅窗花可以沿一条直线对折,使直线两旁重合,上面图12.1.1中的图形也可以沿一条直线对折,使直线两旁的部分重合. [生结论]这些图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合. [师]太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形. 即(点击课件、屏幕显示): 如果一个图形沿一直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)?对称. [师]了解了轴对称图形及其对称轴的概念后,我们来做一做. (屏幕显示)

初二数学校本课程教案

精品文档 初二数学校本课程教案 1(储蓄 银行对存款人付给利息,这叫储蓄(存入的钱叫本金(一定存期内的利息对本金的比叫利率(本金加上利息叫本利和( 利息=本金×利率×存期, 本利和=本金×( 如果用p,r,n,i,s分别表示本金、利率、存期、利息与本利和,那么有i=prn,s=p( 例1 设年利率为0.0171,某人存入银行2000元,3年后得到利息多少元,本利和为多少元, 解i=2000×0.0171×3=102.6( s=2000×=2102.6( 答某人得到利息102.6元,本利和为2102.6元( 以上计算利息的方法叫单利法,单利法的特点是无论存款多少年,利息都不加入本金(相对地,如果存款年限较长,约定在每年的某月把利息加入本金,这就是复利法,即利息再生利息(目前我国银行存款多数实行的是单利法(不过规定存款的年限越长利率也越高(例如,1998年3月我国银行公布的定期储蓄人民币的年利率如表22(1所示( 用复利法计算本利和,如果设本金是p元,年利率是 1 / 15 精品文档 r,存期是n年,那么若第1年到第n年的本利和分别是s1,s2,…,sn,则 s1=p,

s2=s1=p=p2, s3,s2=p2=p3, ……,sn=pn( 例小李有20000元,想存入银行储蓄5年,可有几种储蓄方案,哪种方案获利最多, 解按表22(1的利率计算( 连续存五个1年期,则5年期满的本利和为 200005?25794( 先存一个2年期,再连续存三个1年期,则5年后本利和为 20000?3?25898( 先连续存二个2年期,再存一个1年期,则5年后本利和为 200002??26003( 先存一个3年期,再转存一个2年期,则5年后的本利和为 20000??26374( 先存一个3年期,然后再连续存二个1年期,则5年后本利和为 20000?+0.0522)2?26268( 2 / 15 精品文档 存一个5年期,则到期后本利和为 20000?26660( 显然,第六种方案,获利最多,可见国家所规定的年利率已经充分考虑了你可能选择的存款方案,利率是合理的( 2(保险

2021年初二上册数学公开课教案

2021年初二上册数学公开课教案 数学家也研究纯数学,就是数学本身的实质性内容,而不以任何实际应用为目标。你知道八年级的数学教案应该怎么写吗?这次小编给大家整理了2021年初二上册数学公开课教案,供大家阅读参考,希望大家喜欢。 2021年初二上册数学公开课教案1 教学目标: 知识与技能 1.掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用; 2.进一步发展数感,增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型. 3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论. 情感态度与价值观 敢于面对数学学习中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验,进一步体会数学的应用价值,发展运用数学的信心和能力,初步形成积极参与数学活动的意识. 教学重点 运用身边熟悉的事物,从多种角度发展数感,会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论. 教学难点 会辨析哪些问题应用哪个结论. 课前准备 标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇 教学过程: 复习引入: 请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么?

已知△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13对吗? 创设问题情景:由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法. 这样做得到的是一个直角三角形吗? 提出课题:能得到直角三角形吗 讲授新课: ⒈如何来判断?(用直角三角板检验) 这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系? 就是说,如果三角形的三边为,,,请猜想在什么条件下,以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时) ⒉继续尝试:下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: 5,12,13;6,8,10;8,15,17. (1)这三组数都满足a2+b2=c2吗? (2)分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗? ⒊直角三角形判定定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. ⒋例1一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗? 随堂练习: ⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由. ⑴9,12,15;⑵15,36,39; ⑶12,35,36;⑷12,18,22. ⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是角.

人教版八年级数学上册轴对称教案

13.1轴对称 第1课时轴对称 教学目标 1.理解轴对称图形轴对称及线段垂直平分线的概念,并能作出它们的对称轴. 2.了解轴对称图形和轴对称的区别和联系. 3.掌握轴对称的性质. 教学重点 轴对称图形和轴对称的概念及轴对称的性质. 教学难点 轴对称图形和轴对称的区别和联系. 教学设计一师一优课一课一名师(设计者:) 教学过程设计 一、创设情景,明确目标 我们生活在丰富多彩的图形世界里,许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起,如:中外各种风格的著名建筑、动植物、艺术作品、图标、日常生活用品等等,都和对称密不可分,我们可以根据自己的设想创造出对称的作品,装点和美化生活.就让我们一起走进轴对称的世界去感受它的奇妙和美丽吧! 观察上图和教科书中的图片,你有什么感受? 二、自主学习,指向目标 1.自学教材第58至60页. 2.请完成“《学生用书》”相应部分. 三、合作探究,达成目标 探究点一轴对称图形和轴对称的概念 活动一:阅读教材P58~59 展示点评:1.图13.1-1,有什么共同特点?什么叫轴对称图形?对称轴是什么?请举

出轴对称图形的实例. 2.图13.1-3有什么共同特点?什么叫两个图形关于一条直线对称?请举出成轴对称图形的实例. 小组讨论:轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系? 反思小结:1.判断一个图形是不是轴对称图形,关键是抓住轴对称的本质,即图形是否有“存在直线——将其折叠——互相重合”的图形特征. 2.判断两个图形是否成轴对称,关键是是否有“存在直线——将其折叠——互相重合”的图形特征. 跟踪训练:见《学生用书》相应部分 探究点二 轴对称的性质 活动二:观察教材图13.3-4. 展示点评:1.完成“思考”中的问题; 2.一对对称点所连线段与对称轴在位置上有什么关系? 3.什么叫线段的垂直平分线?请用符号语言表示. 小组讨论:图形轴对称有什么性质?它有什么作用? 反思小结:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.它可以用来证明线段相等. 跟踪训练:见《学生用书》相应部分 四、总结梳理,内化目标 1.本节课学习了哪些主要内容? 2.轴对称图形和轴对称的区别与联系是什么? 3.成轴对称的两个图形有什么性质?轴对称图形有什么性质?我们是怎么探究这些性质的? 实际问题―→? ??? ?轴对称图形―→轴对称图形的性质轴对称 ―→ 轴对称的性质 五、达标检测,反思目标 1.下列图形中是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是( A ) 2.下列说法错误的是( D ) A .关于某直线对称的两个三角形一定全等 B .轴对称图形至少有一条对称轴 C .正方形的一条对角线把它所分成的两个三角形成轴对称 D .角的对称轴是角的平分线 3.如图,△ABC 与△DEF 关于直线l 对称,若AB =2 cm ,∠C =55°,则DE =__2_cm __,∠F =__55°__.

初中数学优质课教学设计

第十四章一次函数 §14.1.1变量巩海波 教学过程设计

活动2:提出问题 问题(1)加油站加油片断 1.在以上这个过程中,变化的量是. 没变化的量是. 引出定义 变量、常量。 2.试用含Q的式子表示W . 问题(2) 每张电影票售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元。怎样用含x的式子表示y ? 问题(3) 在一根弹簧的下端悬挂重物,改变 并记录重物的质量,观察并记录弹 簧长度的变化,探索它们的变化规 律。(实验中用钩码代替重物,每个 钩码的质量为50克) 小组内共同探讨,交流: ⑴重物质量每增加50g,弹簧伸长多少? 重物质量每增加1g,弹簧伸长多少? 若重物质量为300g,此时的弹簧长度是 多少? ⑵若用m表示重物质量,L表示受力后的弹簧长度,你能用含m的式子表示L吗? 独立思考: ⑴你能指出上述变化过程中的常量和变量吗? ⑵重物质量能否无限增加? 问题(4) 用20m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长、宽,观察长方形的面积怎样变化,试举出6组长、宽的值,计算相应长方形的面积的值,然后探索它们的变化规律. ⑴能用含x的式子表示S吗? ⑵当x取定一个值时,面积S能随之确定 吗?是否是唯一的? ⑶这个变化过程中,x能任意取值吗?教师展示问题(1) 学生完成相关问题。 师生结合问题,给出定义。 教师展示问题(2) 学生完成相关问题 教师展示问题(3) 师生共同明确实验目的,做好实验分 工,进行通力合作实验。 学生在教师引导下,由特殊到一般进 行探究。 教师展示问题(4) 教师利用几何画板动画演示。 学生完成填表 来自学生身边的事例, 尤其是常量与变量在 这个情境中能较好的 让学生直观感知。 变量与常量是本节课 重点。在教学过程中引 导学生去发现变化的 量与没变化的量。 学生完成此问题较易。 弹簧称在学生生活中 可见,但不多。教师给 予图片展示或实物展 示。 学生对弹簧的伸缩原 理有一定理解。通过由 特殊到一般的探究,最 后学生可以写出关系 式。 在明确的活动目标指 引下,组织学生经历数 学思考的过程,进行有 效的数学活动。 通过教师动画演示和 学生探究,使学生更好 的认知变化规律。

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