高一数学 课堂训练10-6

第10章 第6节

时间：45分钟 满分：100分

一、选择题(每小题7分，共42分)

1．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则P (ξ≤1)＝( )

A. 1

5 B. 2

5 C. 35 D. 45

答案：D

解析：P (ξ≤1)＝P (ξ＝0)＋P (ξ＝1)＝C 34C 36＋C 24C 1

2

C 36＝45

.

2．若离散型随机变量ξ的分布列为( )

则常数c 的值为( ) A.23或13 B.23 C.13 D ．1 答案：C

解析：由题意知(9c 2－c )＋(3－8c )＝1， 解得c ＝23或c ＝1

3

，

当c ＝23时，3－8c ＝－7

3<0，不合题意，

当c ＝13时，3－8c ＝13，9c 2－c ＝23，

∴c ＝13

.

3．某射手射击所得环数X 的分布列为：

A ．0.28

B ．0.88

C ．0.79

D ．0.51

答案：C

解析：P (X >7)＝P (X ＝8)＋P (X ＝9)＋P (X ＝10)＝0.28＋0.29＋0.22＝0.79.

4．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示这10

个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于C 47C 68

C 1015

的是( )

A ．P (X ＝2)

B ．P (X ≤2)

C ．P (X ＝4)

D ．P (X ≤4)

答案：C

解析：X 服从超几何分布，

故P (X ＝k )＝C k 7C 10－

k 8

C 1015

，k ＝4.

5．设随机变量X 等可能取值1,2,3，…，n ，如果P (X <4)＝0.3，那么( ) A ．n ＝3 B ．n ＝4 C ．n ＝10 D ．n ＝9

答案：C

解析：∵P (X ＝k )＝1

n

(k ＝1,2,3，…，n )，

∴0.3＝P (X <4)＝P (X ＝1)＋P (X ＝2)＋P (X ＝3)＝3

n

，∴n ＝10.

6．[2012·山东烟台]一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X 是一个随机变量，则P (X ＝4)的值是( )

A.1220

B.2755

C.27220

D.2155

答案：C

解析：“X ＝4”表示从盒中取了2个旧球，1个新球，故P (X ＝4)＝C 23C 19

C 312＝27220

.

二、填空题(每小题7分，共21分) 7．已知随机变量ξ的分布列为

若η＝2ξ－3，则η答案：

解析：由η＝2ξ－38．随机变量ξ的分布列如下：

若a 、b 、c 成等差数列，则答案：23

解析：∵a 、b 、c 成等差数列，∴2b ＝a ＋c ，又a ＋b ＋c ＝1， ∴b ＝13，∴P (|ξ|＝1)＝a ＋c ＝23

.

9．抛掷两颗骰子，设掷得点数和为随机变量ξ，则P (3<ξ<7)＝__________. 答案：13

解析：抛掷两颗骰子所得的点数之和情况如下表：

因此P (ξ＝4)＝336＝112；P (ξ＝5)＝436＝19；P (ξ＝6)＝5

36.

故P (3<ξ<7)＝P (ξ＝4)＋P (ξ＝5)＋P (ξ＝6)＝1

3.

三、解答题(10、11题12分、12题13分)

10. [2012·江西六校联考]小明打算从A 组和B 组两组花样滑冰动作中选择一组参加比赛．已知小明选择A 组动作的概率是选择B 组动作的概率的3倍，若小明选择A 组动作并正常发挥可获得10分，没有正常发挥只能获得6分；若小明选择B 组动作则一定能正常发挥并获得8分．据平时训练成绩统计，小明能正常发挥A 组动作的概率是0.8.

(1)求小明选择A 组动作的概率；

(2)设x 表示小明比赛时获得的分数，求x 的分布列．

解：(1)设小明选择A 组动作的概率为P (A )，选择B 组动作的概率为P (B )， 由题知P (A )＝3P (B )，P (A )＋P (B )＝1， 解得P (A )＝0.75.

(2)由题知x 的取值为6,8,10. P (x ＝6)＝0.75×0.2＝0.15， P (x ＝8)＝0.25，

P (x ＝10)＝0.75×0.8＝0.6.

其分布列为

11.[2011·湖南]

3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．

(1)求当天商店不进货的概率；

(2)记X 为第二天开始营业时该商品的件数，求X 的分布列．

解：(1)P (“当天商店不进货”)＝P (“当天商店销售量为0件”)＋P (当天商品销售量为1件”)

＝120＋520＝310

. (2)由题意知，X 的可能取值为2,3.

P (X ＝2)＝P (“当天商品销售量为1件”)＝520＝1

4

；

P (X ＝3)＝P (“当天商品销售量为0件”)＋P (“当天商品销售量为2件”)＋P (“当天商品销售量为3件”)＝120＋920＋520＝3

4

.

故X 的分布列为

12.40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片上队员的跳高成绩为X ，跳远成绩为Y ，设X ，Y 为随机变量(注：没有相同姓名的队员)．

(1)求X ＝4的概率及X ≥3且y ＝5的概率； (2)求m ＋n 的值；

(3)若Y 的均值为105

40，求m ，n 的值.

解：(1)当X ＝4时的概率为P 1＝9

40；

当X ≥3且Y ＝5时的概率为P 2＝440＝1

10.

(2)m ＋n ＝40－37＝3.

(3)P (Y ＝1)＝8＋n 40；P (Y ＝2)＝14；P (Y ＝3)＝1

4；

P (Y ＝4)＝4＋m 40；P (Y ＝5)＝1

8

.

因为Y 的均值为105

40，所以99＋n ＋4m 40＝10540，

于是m ＝1，n ＝2.

高校新校区运行中存在的问题与对策探究

高校新校区运行中存在的问题与对策探究 ——以北京航空航天大学沙河校区为例 摘要： 近年来随着高校的扩充发展，许多高校都建设了新的校区，新校区的投入运行，大大改善了高校的办学空间，缓和了扩招带来的学生数量快速增长与校舍严重不足的矛盾。但在现实的运行中又出现了新的发展问题。由于多数分校区都建设在相对偏远的郊区，远离老校区，不可避免地产生诸如教学资源配置不足、校园文化气息不浓郁等问题。开展对此类问题的研究有助于高校新校区的健康运行和发展。文章以北航沙河校区为研究对象进行了相关问题的调查，并在问题分析的基础上提出了利用网络学习平台改善教学资源配置不足的问题，文章叙述了网络学习平台的建构设想及核心模块的功能描述，并对加强校园文化建设提出了五点建设性的建议。 关键词：高校新校区；资源配置；平台建构；校园文化 1. 引言 1.1 作品背景 近年来，随着高等教育事业的不断发展与办学规模的扩大，许多高校都建设了分校区，以北京地区为例，中央财经大学、北京理工大学等一批高校纷纷在北京郊区建立了分校区。这一举措拓展了办学空间，满足了学校进一步发展的需要。北京航空航天大学沙河校区始建于2007年。2010年起所有新生入住沙河校区。目前校区中入住了大部分大一大二（除中法工程师学院和飞行学院的学生）的学生。作为一个新校区，沙河校区拥有一流的教学设施，优美的环境和广阔的校园。同时学校在沙河校区中设置了专门的管理机构对一些日常性的事务进行管理如学生工作、后勤保障等。其他一切工作如教学运行及安排、资源利用等均依照核心校区的统一部署。这样能最大限度的利用有限的人力资源，便于管理。但随之而来的问题是，在远离老校区、相对偏远、陌生的社会环境中建设的沙河校区，如何解决教学资源配置不足、校园文化氛围欠缺等问题，这需要我们探索。 1.2 创意来源 虽然沙河校区有很多不足之处，学生也多有怨言，但还没有人进行深入的调查，全面具体的概括问题并提出行之有效的解决方案。笔者查阅了大量资料，发现关于高校新校区的研究非常多，如“高校新校区校园文化建设现状分析与对策探讨”，[1]“多校区管理问题与出路”[2]等。然而针对具体学校提出的具体解决方案却很少。由此，笔者想到依托已有的研究成果和亲身感受，对沙河校区进行具体分析。本文将对沙河校区目前的教学管理和文化建设中存在的问题作一探究，并提出一些建议和意见，希望将沙河校区建设的更加美好。 2. 目前沙河校区运行中存在的问题 当前高校新校区大都承担着培养大一、大二学生的任务。大一大二正是大学学习的关键时期，所以大学的首要任务就是教学。新校区的各项活动基本是围绕教学进行的，北航沙河校区也不例外。但是，在实际运行中却存在着许多的新问题。为了更全面地了解实际情况，真实详尽地指明问题并能够提出具有可行性的解决方案，笔者设计了一份调查问卷。由于本研究是针对高校新校区运行中教学资源配置与校园文化建设中存在的问题的成因分析，近而找到解决问题的途径与措施，要深入了解存在的问题，本研究的调查对象确定为高校新校区的大学生。研究以北航沙河校区为典型个案，在北航沙河校区大一、大二各类专业的学生中随机抽取了200名学生，这些学生就构成了本次问卷调查的样本。问卷设计了包括新校区教学资源配置、新校区文化建设以及博雅课堂三方面内容的问题。调查时选择下午自习时间前到达教学五号楼展开，以自填问卷的方式进行。本次调查方式主要采取随即抽样和实证分析相结合的方法。调查共发放

高中数学研究性学习报告正式版

For the things that have been done in a certain period, the general inspection of the system is also a specific general analysis to find out the shortcomings and deficiencies 高中数学研究性学习报告 正式版

高中数学研究性学习报告正式版 下载提示：此报告资料适用于某一时期已经做过的事情，进行一次全面系统的总检查、总评价，同时也是一次具体的总分析、总研究,找出成绩、缺点和不足，并找出可提升点和教训记录成文，为以后遇到同类事项提供借鉴的经验。文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用。 研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究, 以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”,作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》。 一、问题的提出 1.背景 经济的全球化，知识经济时代的临

近，对创造性人才，对劳动者的创新精神提出了前所未有的紧迫要求。第三次“全教会”着眼于提高国民素质，增强综合国力的高度，明确指出：“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。”学生创新精神和实践能力的培养受诸多因素制约，课程改革可以视为举措之一。各门课程的实施都应当有利于培养学生的创新精神和实践能力，这是开展研究性学习的宏观背景。 教育界内部对课程改革的探讨始终是教育改革的一个热点。我国的课程建设曾受到国际课程整合理论的儿童中心（杜威）、结构中心（布鲁纳）和人本主义的认

高二家长会班主任发言

高二家长会班主任发言 敬的各位家长： 你们好!我是高二七班班主任，和我一起主持家长会的还有德高望重的郭义勇老师!还有我们高二七班的5位班长。 非常感谢您于百忙之中来参加这次家长会，此刻您应该为自己的孩子感到骄傲与自豪，因为他/她正在就读的是文科重点班! 召开这次家长会的目的是为了加强老师与家长、家长与家长、家长与学生之间的联系，相互交流一下学生在校及在家的情况，以便老师能够更有针对性的实施教育，家长能够更好教育自己的子女做人与成材。我希望也相信，我们的家长会一定能够达到预期的效果，取得圆满的成功!谈五个问题： 一、班上情况 我们班共有学生43人。男生4人,女生39人，住校生人。认识3个月以来，初步形成了默契的师生合作关系，整个班级同学之间的友好关系、师生之间的良好融洽关系，都在积极地推动大家的思想、学习和能力等向前进步。班委会由5位班长组成，他们是全班43名同学分成五个小组民-主选举出来的，诚诚恳恳的为班级集体服务。 二、班上荣誉 1、学习成绩好。我们是文科重点班，两次月考年级前八名都是我们七班的孩子。其实，我相信我们班43个孩子，如果不出什么意外在全年级的排名都在前100位。 2、基本素质高。我们班有7名学生会干部，他们是陈敏、黄子达、韦琼瑾、韦望舒、张统静、郑妃和钟林婷;2名校广播站播音员，他们是陈艺精和韦望舒;4名学校树人文学社的干部：符慧茹、钟亚男、魏雅莹、陈艺精。

3、第二课堂结出丰硕成果。能歌的有符慧茹、王妮妮、温小霞;善舞的有庄鑫满、梁丽云;还有37名同学参加了校庆庆典活动和文艺汇演。 4、综合实践能力强。开学以来，学生不但成绩有了进步，而且综合能力也有较大的提高，从学生自我组织参加的各种活动就可以明显看出。例如每周的主题班会都是有班长主持，大家(一起召开;运动会、家长会等各种活动的学生自我组织和参与，磨砺出了我们学生的组织活动能力。 同时，我们学生的思想也在积极发展，为集体争光的集体荣誉感，集体中合作的团队精神，承受一些挫折的素质等，这些都是二十一世纪要求具备的基本素质，也在我们学生身上所积累。 三、工作思想及目标 我的工作思想是：一切以提高学生素质出发，不求荣誉，只求提高。能够让学生锻炼的，尽量让其锻炼。在学习方面，不以成绩论英雄，着眼于学生的自身比较。 具体目标是：做人与学习双丰收. 最关键是学生的一些良好习惯的形成。个别学生，每次考试成绩都不太理想，实际上就是学习习惯差了一点，在校的表现如：迟到, 早读到校后不能立即抓紧时间早读，上课听讲不高效，课后作业没有保证真正弄明白。未复习。周日等放假期间不能科学安排学习时间，劳动观念不强等。对此，我们老师会更进一步加强引导，希望家长能督促子女每次晚修回家后的休息，每次放假在家的学习安排，也及时与子女交谈学习情况和近段的一些努力(每周一次)，如果说因为工作忙等原因而疏忽了对子女的教育，倘若哪天发生不良的后果，做为家长也推托不了任何责任，还要承受一些心灵上的痛苦。 四、几点建议 下面我向各位家长谈几点建议，与大家共勉：

高一数学集合同步测试题8

1.1 集合 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 2．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ） ①}2,3{}3,2{≠； ②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ； ③}1|{>x x =}1|{>y y ； ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ； A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．设全集},|),{(R y x y x U ∈=，}12 3 | ),{(=--=x y y x M ，}1|),{(+≠=x y y x N ，那么)(M C U ∩)(N C U = （ ） A ．φ B ．{（2，3）} C ．（ 2 ， 3 ） D ． }1|),{(+≠x y y x 4．下列关系正确的是 （ ） A ．},|{32R x x y y ∈+=∈π B ．)},{(b a =)},{(a b

C ．}1|),{(22=-y x y x }1)(|),{(222=-y x y x D ．}02|{2=-∈x R x =φ 5．已知集合A 中有10个元素，B 中有6个元素，全集U 有18个元素，≠?B A φ。设集合)(B A C U ?有x 个元素，则x 的取值范围是 （ ） A ．83≤≤x ，且N x ∈ B ．82≤≤x ，且N x ∈ C ．128≤≤x ，且N x ∈ D ．1510≤≤x ，且N x ∈ 6．已知集合 },61|{Z m m x x M ∈+==，},3 1 2|{Z n n x x N ∈-==， =P x x |{+= 2p },6 1 Z p ∈，则P N M ,,的关系 （ ） A ．N M =P B ．M P N = C ．M N P D ． N P M 7．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则 （ ） A ． B A U ?= B ． B A C U U ?=)( C ．)(B C A U U ?= D ．)()(B C A C U U U ?= 8．已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=?N M ，则a 的值（ ） A ．1或2 B ．2或4 C ．2 D ．1 9．满足},{b a N M =?的集合N M ,共有 （ ） A ．7组 B ．8组 C ．9组 D ．10组 10．下列命题之中，U 为全集时，不正确的是 （ ）

研究性学习课题

高一数学研究性学习选题范围 问题1函数y=aX+b/x的性质研究 问题2整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。 问题3回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。 问题4 用单位圆中的三角函数线能解决的三角问题。 问题5一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。 问题6三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。 问题8对斐波那契数列的研究。 问题9用数形结合解数学题。 问题10求函数值域的方法。 问题11用函数图像解题。 问题12对函数y=(ax+b)/(cx+d)的研究（分离系数法化简，图像特点，单调区间，对称中心等）。 问题13二次函数值域的求法。 问题14等差与等比数列性质的比较。

数学研究性学习课题 1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题智慧 4、多面体欧拉定理的发现 5、购房贷款决策问题 6、有关房子粉刷的预算 7、日常生活中的悖论问题 8、关于数学知识在物理上的应用探索 9、投资人寿保险和投资银行的分析比较 10、黄金数的广泛应用 11、编程中的优化算法问题 12、余弦定理在日常生活中的应用 13、证券投资中的数学 14、环境规划与数学 15、如何计算一份试卷的难度与区分度 16、数学的发展历史 17、以“养老金”问题谈起 18、中国体育彩票中的数学问题 19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法

高中数学教师年度考核述职报告范本三篇

高中数学教师年度考核述职报告范本三篇 身为人师，为人师表，我深感“教书育人”的重要性和艰巨性。任现职五年来，我始终坚持明确的政治目标，崇高的品德修养，坚持党的四项基本原则，坚持党的教育方针，认真贯彻教书育人的思想，积极实践“xxxx”。在工作中，以高度的责任心，严谨的工作作风和良好的思想素养，热爱、关心每一位学生，对学生的教育能够动之以情，晓之以理，帮助学生树立正确的人生观、科学的世界观。严格按照学校的要求做好各项工作，坚持早到晚归，甘于奉献，从不计较个人得失，在学生和同事心目中，树立了一个党员的好形象。 认真开展教学教研工作，在创新中求发展。任现职以来，我始终重视教研工作，把成为一名学者型的老师作为自己的奋斗目标，不断鞭策自己勤奋学习，努力提高自己的理论水平，把握数学学科的最新发展动态，了解新的教改方向。任现职以来，我一直工作在教学第一线，担任高中各年级的数学教学工作，知识结构日趋完善，还担任了数学竞赛培训工作。在实践中积累了不少教学经验，并诉诸笔端，其中论文《浅谈中学数学习题变式的教学》和《高考中数列内容变更引发的思考》均获南海区学科论文三等奖。XX年9月参加科组的“高中数学新课标教学的实践与思考”课题研究，获得好评。

任现职以来，我积极承担区、校级公开课，均受到广泛好评。在XX年3月承担全国教育城域网建设与应用高层研讨会南海一中观摩现场公开课，获得好评。与此同时，我积极开展第二课堂活动，开设有关数学史的讲座，让学生了解中外数学家及数学的发展史。XXXX学年度，担任高二年级委员，主持专题讲座《让学生走进数学，感悟生活》、《趣味数学》受到学生热烈。在辅导学生参加市、区各项竞赛方面也取得不错的成绩。XXXX学年度，辅导林萧艳同学获得区数学竞赛三等奖；XXXX学年度，辅导彭燕同学获得市“南方杯”数学竞赛三等奖。 我能积极关心新老师，与新老师结对子。任职以来培养的新教师有朱微，我经常和她一起研究教材与大纲，共同面对教学中出现的疑难问题，交流教学体会，研究教学各环节的自然衔接，设计课堂提问形式等等。通过结对子活动使新毕业的老师能较好的完成教学任务，课堂教学效果好。 在教学工作中，刻苦钻研业务，准确把握教学大纲和教材，制定合理的教学目标，把各种教学方法有机地结合起来，充分发挥教师的主导作用，以学生为主体，力求教学由简到繁、由易到难、深入浅出、通俗易懂。我注重提高教学技巧，讲究教学艺术，努力摸索出“自学―总结学习”模式的做法和规律。为备好课、上好课，我自费订阅或购买并阅读各种教学参考书、杂志，提高自己的业务水平和理论知识水平。

(完整版)高一数学集合同步练习题及答案

高一数学集合同步练习题及答案 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．设集合{}21<≤-=x x M ，{} 0≤-=k x x N ，若M N M =I ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[- 3．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 4．设{}022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62=++++=q x p x x B ，若? ?? ???=21B A I ，则=B A Y （ ） （A ）??????-4,31,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 (D)? ?????21 5．函数2x y -= 的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ???U 6. 设{} {} I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 7．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . 8．已知集合{} {} A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322那么集合A B I = 9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人. 10．已知集合{} { }A a a d a d B a aq aq =++=，，，，，22 ，其中a ，d ，q R ∈，若A=B ，求 q 的值。 11．已知全集U={} 2 2,3,23a a +-，若A={},2b ，{}5U C A =，求实数的a ,b 值 12．若集合S={ }2 3,a ，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1，P=S ∪T,求集合P 的所有子 集 13．已知集合A={ } 37x x ≤≤，B={x|2

高中数学课题研究题目范文.doc

高中数学研究性学习课题题目精选 1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题智慧 4、多面体欧拉定理的发现 5、购房贷款决策问题 6、有关房子粉刷的预算 7、日常生活中的悖论问题 8、关于数学知识在物理上的应用探索 9、投资人寿保险和投资银行的分析比较 10、黄金数的广泛应用 11、编程中的优化算法问题 12、余弦定理在日常生活中的应用 13、证券投资中的数学 14、环境规划与数学 15、如何计算一份试卷的难度与区分度 16、数学的发展历史 17、以“养老金”问题谈起 18、中国体育彩票中的数学问题 19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法 21、高中数学的学习活动——解题分析

A）从尝试到严谨、B）从一个到一类 22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧 23、中国电脑福利彩票中的数学问题 24、各镇中学生生活情况 25、城镇/农村饮食构成及优化设计 26、如何安置军事侦察卫星 27、给人与人的关系（友情）评分 28、丈量成功大厦 29、寻找人的情绪变化规律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、数学中的黄金分割 33、通讯网络收费调查统计 34、数学中的最优化问题 35、水库的来水量如何计算 36、计算器对运算能力影响 37、数学灵感的培养 38、如何提高数学课堂效率 39、二次函数图象特点应用 40、D中线段计算 41、统计溪美月降水量 42、如何合理抽税

43、南安市区车辆构成 44、出租车车费的合理定价 45、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？ 46、购房贷款决策问题

高一数学第二课堂活动方案

高一年级组数学第二课堂活动方案 —透视几何图形感受几何之美【活动目标】 一、通过学生动手制作几何体模型，一方面加深学生对几何体的定义或结构特征的了解，另一方面培养学生的动手和空间想象能力。 二、在制作几何体模型的基础上，学生结合几何体模型讲解对应的习题，增进学生对几何图形本质的理解，通过整体观察、直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算，学会从多角度、多层次的揭示空间图形的本质，感受几何图形之美，培养学生对几何学习的兴趣，提高学生的数学核心素养。 【活动主题】 透视几何图形感受几何之美 【活动地点】 四楼多功能厅 【活动对象】 高一全体学生 【活动时间】 2018年12月19日 【主办单位】 ***中学数学组 【活动要求】 每班选取2名学生，共12名学生进行参赛，几何体模型的制作要规范，用PPT讲题，每名学生有3分钟的时间。 【活动方式】 学生自主展示 【活动过程】 一.前期工作： 1.高一数学老师选拔本班两名学生。 2.达争航老师审查参赛题目。 3.武爱玲老师写活动方案、联系奖品。

3.张旭红老师安排主持人、编写微信宣传稿。 4.武爱玲老师、王明老师、张旭红老师安排参赛顺序。 4.王明老师写总结和反思。 二.比赛出场顺序： 三.活动环节： 环节一：1、参赛选手讲解自己制作的几何体模型的定义或结构特征 2、参赛选手结合几何体模型讲解有关的一道习题，1、2班的选手讲解有关证明垂直关系的题目； 3、4班的选手讲解有关计算几何体的侧（表）面积、体积的题目；5、6班的选手讲解有关证明平行关系的题目。（4名评委老师依据评分标准，结合选手的具体表现进行打分，满分100分，以4名评委老师所打分数的平均分作为该选手的最终得分） 环节二：达争航老师发言宣布比赛结果

高一数学集合同步练习题及答案

高一数学集合同步练习题及答案 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．设集合{}21<≤-=x x M ，{}0≤-=k x x N ，若M N M =I ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[- 3．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 4．设{}022=+-=q px x x A ，{}05)2(62=++++=q x p x x B ，若??? ???=21B A I ，则=B A Y （ ） （A ）??????-4,31,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 (D)??? ???21 5．函数22232x y x x -=--的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222???? -∞ ? ?????U 6. 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 7．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . 8．已知集合{}{}A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322那么集合A B I =

高中数学研究性学习报告(完整版)

高中数学研究性学习报告（完整版）(定稿版) 高中数学研究性学习报告 高中数学研究性学习报告 研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究, 以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成综合实践活动,作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》。一、问题的提出1.背景经济的全球化，知识经济时代的临近，对创造性人才，对劳动者的创新精神提出了前所未有的紧迫要求。第三次全教会着眼于提高国民素质，增强综合国力的高度，明确指出:实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。学生创新精神和实践能力的培养受诸多因素制约，课程改革可以视为举措之一。各门课程的实施都应当有利于培养学生的创新精神和实践能力，这是开展研究性学习的宏观背景。教育界内部对课程改革的探讨始终是教育改革的一个热点。我国的课程建设曾受到国际课程整合理论的儿童中心(杜威)、结构中心(布鲁纳)和人本主义的认知--情意整合论等流派的影响，世纪90年代经过广泛的实践，确立了三大板块课程，即:必修课，选修课，活动课。尽管这三个板块的划分在逻辑上还显得不够清晰，但它在实际运作中却是简便易行的。另一种划分是按课程设置权限分为:国家课程十地方课程十校本课程三个板块。这两种划分课程的表述，都是从课程外在的、外显的属性来进行的。90年代末，人们愈加重视在课程的内涵上进行挖掘，提出应注重课程三性，即:基础性、拓展性、研究性。以课程改革自上而下和自下而上的实践为基础，研究性学习课程的出现可以说

高中数学研究性学习报告

高中数学研究性学习报告 研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究, 以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”,作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》。 一、问题的提出 1.背景 经济的全球化，知识经济时代的临近，对创造性人才，对劳动者的创新精神提出了前所未有的紧迫要求。第三次“全教会”着眼于提高国民素质，增强综合国力的高度，明确指出：“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。”学生创新精神和实践能力的培养受诸多因素制约，课程改革可以视为举措之一。各门课程的实施都应当有利于培养学生的创新精神和实践能力，这是开展研究性学习的宏观背景。 教育界内部对课程改革的探讨始终是教育改革的一个热点。我国的课程建设曾受到国际课程整合理论的儿童中心（杜威）、结构中心（布鲁纳）和人本主义的认知--情意整合论等流派的影响，20世纪90年代经过广泛的实践，确立了三大板块课程，即：必修课＋选修课＋活动课。尽管这三个板块的划分在逻辑上还显得不够清晰，但它在实际运作中却是简便易行的。另一种划分是按课程设置权限分为：国家课程十地方课程十校本课程三个板块。这两种划分课程的表述，都是从课程外在的、外显的属性来进行的。90年代末，人们愈加重视在课程的内涵上进行挖掘，提出应注重课程三性，即：基础性、拓展性、研究性。以课程改革自上而下和自下而上的实践为基础，研究性学习课程的出现可以说是应运而生，这是开展研究性学习的中观背景。 校本课程的开发，是课程改革中较为活跃的一块园地。多样的校本课程，如培养兴趣爱好和发展个性特长的，以及品德类、心理类、科技类、人文类、休闲类等。

第二课堂活动记录[1]

喀拉苏乡阿克奇学校2015—2016学年第一学期 二年级第二课堂活动记录 时间2015.9 地点二年级教室参加人全体学生主持人梁秀秀内容天天有个好心情 活动过程1、话导入 师：同学们你们生活中或学习中都遇到过让你高兴的事情吗？有没有遇到过让你烦恼的事情？（学生分别举例） 2、活动一 师：下面咱们一起来体验一下情绪的变化，做一个小游戏。 活动要求：右手手掌朝下，左手竖起食指向上，当老师提到情绪这个词的时候用右手握住旁边同学的食指，说起情绪这个词，我就想到了很多有关描写这个方面的词，像怒发冲冠、勃然大怒都是形容一个人愤怒的情绪的。像眉开眼笑、喜笑颜开、喜上眉梢那是形容一个人的快乐的。像惊慌失措、惶恐不安那是形容人的惊慌的。如果出现了悲痛欲绝这个词说明那个人正在伤心之中；而像破涕为笑就是写的我们小孩子的情绪变化 3、活动二 活动要求：根据情景画出情绪脸谱 4、活动三：体验快乐 师：同学们，你能用你的表情来告诉我你们此刻的心情吗？我看出来了许多同学很开心，也有个别的同学有点累了，下面我们就一起来轻松一下！（伴随音乐的节奏律动）

二年级第二课堂活动记录 时间2015.10 地点二年级教室参加人全体学生主持人梁秀秀内容让学生了解认识自我的重要性，认识自我 活动过程一、引入： 思维实验：当世界上只剩下我一个人的时候，我还是“我”吗？ 二、人，为什么要认识自己（重要性）？ 古老的传说——斯芬克斯之迷，告诉我们“人，认识你自己”。 三、人，要认识自己的什么（内容）？ 活动：十问“我是谁”。尽可能快地完成十句以“我是”为开头的句子。将同学的答卷收上来，结合答卷分析。 1）“我”的三个成分。 2）“我”从哪里来。 四、怎样认识自我（途径）？ 提问：我们是从何得知自己是这样的人的？ 1）自我反省：自我对话、写日记等。 2）以他人为镜：与他人作比较，他人对自己的评价、态度等。3）以活动结果为镜：心理测验、竞赛、游戏、集体活动等。 五、游戏——猜猜“我是谁” 1）活动：随机抽取两三份学生答卷，全班同学猜这位同学是谁。请同学谈对该学生的印象及该同学感受。 2）思考：当自我评价与他人评价不一致时。 A哪个才识真的“我”？ B如何解决这个矛盾？ 3）学生回答及教师小结。

【高一数学】集合同步练习(附答案)

高一（上）数学同步练习（1）---集合 一、选择题 1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥ 0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又 ,,B b A a ∈∈则有（ ） （A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{54<

高一各科学生研究性课题汇总(可用于综合评价)

高一学生研究性课题汇总（可用于综合评价） 高一语文学科研究性学习课题名称： 1、李白诗歌的月亮情结 2、古典诗歌中的爱国情怀 3、古典诗歌中的题材研究 高一数学组参考选题： 1、函数产生的社会背景 2、函数概念发展的历史过程 3、函数符号的故事 4、数学家与函数 （众多数学家对函数的完善作出了贡献，例如开普勒，伽利略，笛卡尔，牛顿，莱布尼兹，欧拉等，可以选取一位或者多位数学家，说明他们对函数发展作出的贡献，感受数学家的精神） 目的：了解函数形成和发展的历史，体验合作学习的方式 高一英语研究性课题： 1、英语词汇的奥秘 2、西方国家节日谈趣 3、英语中的动物习语 高一物理学科研究性学习课题名称： 1、牛顿第一定律物理学史的探究 2、伽利略对自由落体运动的研究 3、力学单位制的发展过程 4、生活中的超重失重现象的分析 高一化学研究性课题： 1.食品中的添加剂 2.燃料电池发展前景及利用 3.酸雨与人体健康. 高一生物研究性课题： 1. 病毒与生命科学，了解病毒相关知识以及病毒在生命科学中的重要作用。 2.关于健康饮水方法的研究，水是生命之源，怎样饮水才有利于身体健康？ 3.广告中的生物学知识，你知道的商品广告中有哪些生物学知识？有兴趣的话我们一起来研究吧！ 高一政治研究性课题： 1.人民币知识探究，了解我国法币的发展，学会分析人民币发行的规律。 2.猪肉价格上升的短期影响，通过调查问卷，了解猪肉价格上升对生活、生产的影响，提升学生关注国计民生。 3.高一学生消费的心理调查，通过问卷案例了解学生消费心理，对学生消费心理进行分析和引导。 高一历史研究性课题： 1.关于李鸿章的评价问题 2.智能手机史及其核心参数研究 3.美国总统选举程序述略 高一地理研究性课题： 1.（某地）水资源利用中问题及对策，通过收集资料数据，了解（某地）水资源状况、利用现状、存在的问题及解决办法。 2.太阳辐射在地球表面的时空分布规律，运用所学知识、查询相关资料，分析和总结太阳辐射在地球表面的时间和空间分布规律。 3.全球气候变化及其影响，运用所学知识、查询相关资料，了解全球气候的变化及原因，并分析其可能造成的影响。

数学课堂开场白

一、数学很重要: 有一天和一个朋友去必胜客吃饭，点了一个１2寸的披萨,结果服务员说没了,就说给我们一个９寸的外加一个6寸的来抵换，我的朋友觉得还好,立马同意了,我说，慢着，让我想想? 我拿起圆珠笔和草稿纸算了一下： 一个1２寸的披萨的面积是=圆周率X半径（12寸的半径是6寸)的平方=3.１415926X6X6＝１13.０973 平方寸。 一个９寸的披萨的面积是＝圆周率X半径（9寸的半径为4.5寸）的平方=3.1４15９26X4.5X４.5＝ 63.62平方寸 一个6寸的披萨的面积是＝圆周率X半径（6寸的半径为３寸)的平方＝３．1４1５926Ｘ3Ｘ3= 28.274平方寸。 所以,一个９寸的披萨加上一个6寸的披萨,总共的面积只有=６３.62+28．274＝91．894平方寸!只有大约９２平方寸！而一个12寸的披萨面积有１13平方寸!我们实际上吃了很大的亏了。 结论:凡事不能光看表面，想当然! 学好数学真的很重要!!！ 数学很重要, “学好数学,走遍天下都不怕”。 学经济需要数学，学信息安全也要数学,人工智能要数学，统计要数学，线形规划要数学,好像还没有 不用数学的,从头恶补,连小学奥数的一起补。 生活中处处都需要数学,算账,运筹，甚至连早上起床都要算算，几分钟穿好衣服,几分钟叠好被子,几分钟洗刷好,几分钟走到食堂,几分钟吃完饭,几分钟走到教室，几分钟接水,然后求和，用8点减,就是差不多 几点起床。 二、数学可以学好： 在这里,我首先想给大家讲一个故事。?从前有一位进京赶考的书生，考前,一个晚上他断断续续做了一个梦。这个梦大概是这样的,他梦见自己在种青菜，但是这菜呢,是种在墙头上的。书生百思不得其解。每二天他便去请教了算命先生。算命先生倒是一个老实人,长叹一口气说,算了算了,你这钱我也不收你的了,这次大考你是没有一点希望的啦,赶快卷铺盖回家吧。书生不解。算命的说,种菜种到墙头上去了，你这不是找错地方了吗没戏没戏。回家去吧。书生觉得很有道理，就收了铺盖要回家。同住的同窗见了忙问何故。书生想反正就要回去了，说出来也无妨。便如实相告。同窗听了哈哈大笑,连声说恭喜恭喜。书生又不解。敢问喜从何来啊。同窗便说。此乃高中的先兆哇．把菜种到墙头上去了，这种菜的地方可真是够高啊,高种者,高中也．所以，家还是不急着回，和我一起去考，肯定高中。后来书生听从劝说,果然黄榜高中。 从这则故事中，我们可以感觉到,心态，思想，精神,对于一个人有多么重要。消极的思想像阴天,初一十五都不亮,而积极的思维和心态则像太阳,照到哪里哪里亮。米卢有一句话非常著名，他说,态度决定一切。 确实，常常，态度是可以决定一切的。 一个人是这样,一个公司一个单位是这样,一个民族一个国家也是这样。中国第一家进入哈佛大学MBA 课程作为案例来研究的公司,海尔集团,他们的理念就是：为客户寻找产品。正是这样一种超前的以人为本的营销思想,才成就了他们中国电子行业龙头老大的地位。 日本广岛亚运会的时候,可以坐几万人的体育场散会后竟然连一张纸片都没有,全世界惊讶不已。也正是因了这种精神，日本从战后一个一穷二白的濒临灭亡的小国,几十年后,又迅速成长为实力直逼美国这样的经济大国。?具体到我们现在。我们这个班，也要有一种思想,一种心态,一种精神,激励我们奋发,鞭策我们 前进,照亮我们成长……

2019-高中数学研究性学习,结题报告-推荐word版 (3页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 高中数学研究性学习,结题报告 篇一：高中数学研究性学习报告-田启航 高中数学研究性学习课题开题报告 第一部分：数学中的黄金分割 黄金分割概述 黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618，这个数值在建筑、管理、工农业生产、科学实验、经济等各个方面有着不可忽视的作用。 《中国大百科全书·数学》单独列出黄金分割（golden section）词条：“分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项。这就是黄金分割问题。”黄金分割数是一个无理数，通常用Φ表示，它的前20位为1.6180339887498948482。 与黄金分割相关的一个例子就是斐波那契数列：l，l，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，···。有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，后一项与前一项的比值的小数部分越来越逼近黄金分割比0.618。斐波那契数列具有以下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（2）数列中前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618；后一数字与前一数字之比例，趋近于 1.618。（3）1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于l。除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和1.618以外，还有0.236、0.382、1.236、 1.382、 2.618、4.236等。0.236是0.618的三次幂；0.382是斐波那契序列中的项与其后第二项的比值的极限值，也是0.618的二次幂，同 时也是1与0.618的差；1.236是0.618的两倍；2.618是斐波那契序列中的项与其前第二项的比值的极限值，也是1.618的二次幂，同时也是1与1.618的和；4.236是1.618和2.618的积，也是0.236的倒数。

如何正确认识和理解高中数学

如何正确认识和理解高中数学 【摘要】作为升入高一的学生首先要正确理解和认识初高中数学的差异是比较重要的，这样他们在今后的数学学习中才能转变学习方式和方法，不断地接受高中数学学习的关键点.作为高一的数学教师也 要认识到初高中数学的差异这样才能在教学中有的放矢. 【关键词】知识差异;学习习惯;学习能力 一、初中数学与高中数学的差异 1.知识差异 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面.高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善.如：初中学习的角的概念只是“0―180°”范围内的，但实际当中也有720°和“―30°”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角.三角形的计算从特殊到一般等. 2.学习方法的差异 （1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方

法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握.而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每名学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每名学生掌握后再进行新课. （2）模仿与创新的区别. 初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，但高中随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，学生的数学成绩也只能是一般程度.现在高考数学考查，旨在考查学生能力，避免学生高分低能，避免定式思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养. 3.学生自学能力的差异 初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中.但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解

高中数学研究性学习

高中数学研究性学习 发表时间：2011-11-09T14:01:50.853Z 来源：《教育学》2011年7月（下半月A版）供稿作者：廉庆[导读] 研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。廉庆（山西省永济第三高级中学 044502） [摘要] 本文是在对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统学习的基础上，结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践，高中数学研究性学习的含义、数学研究性学习课题的选择、数学开放题与研究性学习、数学研究性学习中开放题的编制方法等方面谈点肤浅的理性认识。 [关键词] 高中数学；研究性学习 “研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法。下面我结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点自己的看法。 一、研究性学习 1、研究性学习的概念。 研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。 2、研究性学习的特点：开放性、探究性、实践性。 3、研究性学习的目标。 研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标: 1）获取亲身参与研究探索的体验；2）培养发现问题和解决问题的能力；3）培养收集、分析和利用信息的能力；4）学会分享与合作； 5）培养科学态度和科学道德；6）培养对社会的责任心和使命感 二、高中数学研究性学习 1、数学研究性学习。 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。 2、数学研究性学习课题的选择。 数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。 新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。 3、数学开放题与研究性学习。 研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。 数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作模式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。 数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。 4、数学研究性学习中开放题的编制方法。 1）以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。 2）以某一数学定理或公设为依据，编制开放题。 3）从封闭题出发引申出开放题。 4）为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。 5）以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。 将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体，首先必须有适合的问题，如何编制能够用于研究性学习的开放题，这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。 目前，“研究性学习”仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给我们广大教师提出了新的挑战，让我们共同走进“研究性学习”吧！ [参考文献] [1]李建平、普通高中如何实施研究性学习、中国教育报，2001，5，31. [2] 程太生、普通高中开设“研究性学习”的实践与思考、教育理论与实践，2001，5.