利用区域人口差异预测救护车需求的试点研究

利用区域人口差异预测救护车需求的试点研究

黄浩霆1，赖宝珍1，陈斯1

（香港大学地理系）

摘要：香港的紧急救护服务需求正不断上升，这意味着以注入更多资源的方式去满足服务需

求，在不久的将来将达到极限。故此，现在有迫切需要去建立一个合乎现实的紧急救护服务需

求预测模型，以便更有效地运用现有资源和规划预期的需求。此可行性研究的主要目的是利用

区域性人口特征差异的特点，为个别子区域建立特制的救护服务需求预测模型，希望籍此提高

短期(1至7天)救护服务需求预测的准确率。我们从2006年5月至2009年4月香港医院管理

局辖下的十六间公立医院的急症室病患记录中计算出每日的救护车出勤数字作为预测对象，再

以香港天文台相关年分的每日气温记录和7天气温预测数据为辅助作出救护服务需求预测。与

一般的单一预测模型不同，我们分别为个别区域建立特制的差分自回归移动平均(ARIMA)模

型，再把每区的预测结果合并，尝试籍此提升预测的准确率。预测结果显示，把香港分成3个

子区的方法提升了预测的准确率；但如分成的子区数量再增多，预测的准确率则会下降，下降

的程度和分成的子区数量成正比。利用区域性人口特征差异的特点可以有效地提高救护服务需

求预测的准确率；但如果分成的子区数量太多，预测的难度则会相应增加，所带来的好处未必

能够反映出来。

关 键 词:紧急救护服务；区域性研究; 预测模型；人口差异

1 引言

目前，香港的紧急救护车服务是由香港消防处提供的，而非紧急的救护车服务则是由一些自愿组织，例如香港圣约翰救伤队和医疗辅助队提供。2009年，香港消防处的救护总区拥有256辆救护车，4个流动伤者治疗车，35辆辅助医疗电单车以及3个快速应变急救车(FSD, 2010)，所有救护车和救护电单车均备有辅助医疗设施。其中大部分分布在香港36个不同位置的救护站，而另外的救护车则被安置在覆盖范围更加广泛的78个消防局。自1997到2002这五年中，救护车调用的数量增加了38%，由367,000增加至505,000。

尽管在过去的几年中，消防处为了积极应对救护服务需求的增长而不断研发以及提出改善措施，但需求量依然不停上升(Fitch & Associates, 2005; Liu, 1996; Operational Research in Health Ltd, 1995; Raitt, 1986; To, 1999; Yeung, 2006)。2009年，消防处处理了多于617,000个紧急电话，比2002年增加了22%，而相比于1997年则增加了68% (FSD, 2011)。图1展示了由1998到2009年，救护车需求量的年增长率。鉴于香港消防处的现行政策是安排离需求地点最近的可使用的救护车赶往现场，对于在临时调派其它救护站的救护车候命处理紧急召唤的年增长率在过去四年来都保持在百分之十，这还是有意义的(图2) (FSD, 2011)。

1

2

图1 1998至2009

年紧急救护车需求年增长百分比

图 2 临时调派其它救护站的救护车候命处理紧急召唤次数的年增长率

为了应对救护车需求的快速增长所带来的难题，此试点研究的目的是研发一个可靠的策略以提高救护服务需求预测的准确度。一般而言,研究人员采用的策略是寻找重要的救护车需求预测因子(如历法和气象因素)或对照不同算法的性能标准来制造更准确的预测(Wargon 2009; Wong 2012)。在本研究中,我们试图通过探索空间差异的本质来提高救护车需求量预测系统的准确性。根据2006年香港中期人口普查，我们可以得知不同地区的居民拥有不同的社会人口统计学特性(C&SD 2006)。如果在每个子区域中使用量身定做的预测模型,那么由于其中的参数是为了适应特定的子区域而设定的，通过结合每个子区域的预测结果所得到的整体预测结果将

3

会更加准确，

如果上述的策略在改善救护车需求量预测中是可行的，那么，很可能更先进的空间建模算法可以用来进行进一步的改进。一个源自这项研究的短期预测模型，将给出更“智能”的救护车需求量预测，促进更好的物流调配。一个更好的预测意味着救护服务可以提前部署，可以有更快的反应，以满足预期服务需求量的增加。这种调整不仅可以让潜在的受害者接受迅速而有效的服务，而且也可以节省不必要的营运费用(如取得额外救护车和人力)。

2 数据

香港医院管理局辖下设有急诊室的所有医院，由2006年5月1日到2009年4月30日的3年期间急诊室中超过600万条记录作为本次研究的数据来源。每一个急诊病人的记录都是匿名的，但是为了防止数据混乱以及重复，每个记录都被赋予了一个特定编号。记录中还包括病人所处居住区（共18个区议会），到达急诊室的日期以及一个代表病人是否由救护车送来的变量。本研究由香港天文台网站获得了从2006年5月1日到2009年4月30日期间的每日平均温度。除了可回顾天气数据,香港天文台的7日天气预报中的最低温度和最高温度的平均值也用来辅助救护车需求量的预测。

3 研究方法

差分自回归移动平均模型(ARIMA)被作为是次研究的基本的预测模型(Harvey, 1993)。差分自回归移动平均模型与典型的多元回归模型相比，在统计学上更加复杂。它包括两个子模型。第一个是描述一个观察如何与过去的观测相关的自回归过程，而第二个是描述了一个观察如何与过去的误差项相关的移动平均过程，数学上可以被表示成下列等式。

自回归过程 AR(p):

p

t p t t t t X X X X ???++++=φφφε"2211 其中，t ε是时间t 时的误差项，p φ 是观察p t X ?的自回归系数。

移动平均过程 MA(q):

q t q t t t t X ???????=εθεθεθε"2211

其中t ε 是时间t 时的误差项，q θ 是误差项q t ?ε的移动平均系数。

差分自回归移动平均模型可以合并上述两个过程，数学上可以写为：

4

q

t q t t t p t p t t t Y Y Y Y ??????++++++++=εθεθεθεφφφ""22112211

其中 t Y 是t X 的d 次差分.

正如在引言中所讲，具有不同人口统计学特征的居民对于天气的转变都会受到不同程度的影响。在这一点上,使用ARIMA 模型进行的每个子区域的独立预测将会更加准确,因为特制的ARIMA 模型考虑了每个子区域居民的人口统计学特征。

为了测试以上的假设,我们开发了四个ARIMA 模型预测系统以作比较。其中用来比较的基准预测系统是一个以平均温度预测作为预测因子的标准的ARIMA 模型。其他三个预测系统是由在所选子区域(三个区域,七个区域,和18个区域)中通过基准预报系统预测结果加总所得到的。所选择的地区分别如下：（1）三个区域：香港岛，九龙半岛以及新界（图3）；（2）七个区域：香港岛西部，香港岛东部，九龙西部，九龙中部，九龙东部，新界西部，新界东部（图

4）；（3）18区议会地区：中西区，湾仔，东区，南区，深水埗，九龙城，黄大仙，观塘，油尖旺，葵青，荃湾，屯门，元朗，北区，大埔，沙田，西贡以及离岛（图5）

。

图 3 在香港划分的三个子区域

5

图 4 在香港划分的七个子区域

图 5 在香港划分的18个子区域

本研究中前两年的数据(从2006年5月1日到2008年4月30日)被用于开发模型，而剩下的一年数据则被预留给模型验证。为了使验证更准确，开发出的预测模型将不断地由本次预测前的数据进行更新。

是次研究中的所有分析都是通过使用包括基本ARIMA 模型的SPSS 预测模块完成。因为这项研究涉及多次连续建模，并且在后续的建模过程需要使用每天的实际天气数据来替换天气预报数据，使得通过传统的人手操作方法进行测试变得不太可行。而在这一点上，SPSS 中的一

6

个宏程序可以完成自动建模。

4 结论

根据图6可知，由三个在各地区独立预测得到的结果相结合所得到的综合预测有稍稍提高R 2

，改进的范围为0到3.7%。相反，当这一预测结果为结合了18区议会地区的独立预测结果时，则准确程度大大降低，下降幅度从14.8% 到32.4%（表1）

。

图 6 四种不同时间序列模型中R 2

的对比 测量的平均绝对误差百分比(AAPE)和均方根误差(RMSE)，在三个模型中精确度变化模式也是类似的(图7和8)。以上两个都可以表明，结合三个区域独立预测所得到的预测结果可以使准确度稍稍提高，而通过结合18区议会地区所得的预测结果却会更加不准确。使用三个地区组合所得预测的AAPE 改善范围在0.04%到0.11%之间，而用18个子区域所得的预测准确度却降低了0.29%到0.44%。如果我们聚焦到RMSE 的改善则可以更加清楚，使用三个地区组合的预测减少了的误差从1% 到3.7% (除了在七天之前预测的增加误差)，但是使用18个地区组合所得的预测的RMSE 则由6.6%提高到8.1%(表1)。

图 7 四个不同的时间序列模型中的平均绝对误差百分比

图 8 四个不同的时间序列模型中的均方根误差

7

表1 由四个不同的时间序列模型预测结果的比较（空间效应）值

预测天数

(日) 整个地区 3

个空间区

域

7 个空间区域18 个空间区

域

3 个空间区

域

7 个空间区域 18个空间

区域

1 0.54 0.56 0.48 0.46 3.7% -11.1% -14.8%

2 0.49 0.50 0.4

3 0.41 2.0% -12.2% -16.3%

3 0.45 0.46 0.39 0.37 2.2% -13.3% -17.8% R2

4 0.44 0.44 0.36 0.36 0.0% -18.2% -18.2%

5 0.42 0.43 0.34 0.32 2.4% -19.0% -23.8%

6 0.40 0.40 0.32 0.29 0.0% -20.0% -27.5%

7 0.37 0.35 0.25 0.25 -5.4% -32.4% -32.4%

1 3.25 3.16 3.43 3.54 -0.09 0.18 0.29

2 3.37 3.30 3.68 3.74 -0.07 0.31 0.37

3 3.47 3.41 3.75 3.83 -0.06 0.28 0.36 AAPE

4 3.49 3.43 3.82 3.89 -0.06 0.33 0.40

5 3.53 3.4

6 3.8

7 3.97 -0.07 0.34 0.44

6 3.69 3.58 3.95 4.06 -0.11 0.26 0.37

7 3.82 3.78 4.05 4.12 -0.04 0.23 0.30

1 52.05 50.13 54.73 55.99 -3.7% 5.1% 7.6%

2 54.92 53.74 58.4

3 59.38 -2.1% 6.4% 8.1%

3 57.27 56.29 59.95 61.33 -1.7% 4.7% 7.1% RMSE

4 58.23 57.44 61.71 62.30 -1.4% 6.0% 7.0%

5 59.49 58.3 63.09 63.98 -2.0% 6.1% 7.5%

6 61.16 60.56 64.44 65.49 -1.0% 5.4% 7.1%

7 62.78 63.07 66.02 66.90 0.5% 5.2% 6.6% AAPE：平均绝对误差百分率；RMSE：均方根误差

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总而言之，当模型是结合了三个子区域的独立预测而得到的时，可以观察到轻微的准确度的改善，可是当模型是由18个子区域的独立预测结合所得时，则可以观察到精确度严重的降低。由于这种预测精确度的降低可能是由于在某一单个空间地区中救护车的每日所需量太低而难以进行预测，故此我们进行了一个额外的测试。该额外的测试建立在七个子地区上，这样可以使每一个子区域中救护车的每日需求量有所增加。如果这个假说是正确的，那么七个地区组合预测的表现应该处于三个地区组合预测和18个地区组合预测的中间。

根据表1所示的结果，七个地区组合预测的表现处于三个地区组合预测和18个地区组合预测的中间。此外，这种支持的结果，在根据三个性能度量的整个1到7天的预报都是一致的。

5 讨论

在18个地区的组合预测中，预测精度有所降低，但是在三个地区的组合观测中我们可以发现轻微的改善。我们可以用最初的假设来解释这个现象，由于每个子区域都有它特定的社会人口统计学特征，因此以一个子空间单元为基础的特定的模型可以产生更准确的预测。然而，只是建立在三个空间单位上的模型造成了有限的精确度改善。另一方面，预测精度的下降可能是由于单个空间单位的每日救护车需求量较低。整个香港地区的每日救护车平均需求量大概是1,200例，当分为三个空间单元时，每个特定的空间单元仍然有几百案例，而分为18个空间单元时，则平均每日的案例则下降到大约只有67例。

虽然这看起来似乎仍然有一定数量的需求，但是一些空间单位(如中西区，湾仔和离岛)由于社会人口统计学因素(如人口年龄结构等)，需求量均低于平均水平。在这些空间单位中，需求量均有较大的百分比变化，从而使预测变得更加困难。当通过结合18个子预测，得到最终的预测时，一些子预测中的不准确预测会令到最终的总预测也变得不准确。此外，由三个子区域结合得到的预测结果到18个子区域结合所得到的预测结果的精确度的逐渐下降也可以支持该假设。

即使考虑到18区层级中人口结构的差异水平，在这项研究中似乎并没有改善短期救护车需求预测。然而三个地区所组合得到的预测结果确实表明，人口结构差异在救护车需求方面的影响显著。该模型准确性可能会受到数据分辨率的不足或外在因素环境差异的影响。在这一点上，利用不同空间单位中人口结构的差异来改善救护车需求预测时，可能适用于更大的空间范围。例如，这一发现可以适用于中国一个特定的省份,该省可以分成几个空间单位。在这种情况下,社会人口统计学特征差异对救护车需求量预测的影响则可以清楚体现出来。

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参考文献：

[1]C&SD (2006). 2006 population By-census, Statistics on Map Dashboard Retrieved Feb 2011, 2011, from

https://www.wendangku.net/doc/706986672.html,.hk/hong_kong_statistics/dashboard/index_en_2006.html

[2]Fitch & Associates (2005). Final Report: A Study on the Feasibility of Introducing a Priority Dispatch System for Emergency

Ambulance Service. Hong Kong.

[3]FSD (2010). Hong Kong: The Facts, Fire Services. Hong Kong.

[4]FSD (2011). Statistical Information Retrieved 23 Jan 2011, 2011, from https://www.wendangku.net/doc/706986672.html,.hk/home/eng/statistic.html

[5]Harvey, A. C. (1993). Time series models (2nd ed. ed.). Cambridge, Mass. :: MIT Press.

[6]Operational Research in Health Ltd. (1995). Study of emergency ambulance cover in Hong Kong : executive summary. Hong Kong.

[7]Raitt, B. (1986). Review of Hong Kong ambulance service : final report. [Hong Kong :: Health Operational Research Unit.

[8]To WC Raphael. (1999). Emergency ambulance service in Hong Kong : a study of continuity and change. Master of Public

Administration, University of Hong Kong, Hong Kong.

[9]Wargon, M., Guidet, B., Hoang, T. D., & Hejblum, G. (2009). A systematic review of models for forecasting the number of emergency

department visits. Emergency Medicine Journal, 26(6), 395-399. doi: 10.1136/emj.2008.062380

[10]Wong H.T. (2012) Biometerological Modelling and Forecasting of Ambulance Demand for Hong Kong: A Spatio-temporal Approach.

PhD Thesis, the University of Hong Kong.

[11]Yeung, M. P. (2006). A review of the mode of service delivery of emergency ambulance service (EAS) in Hong Kong. Master of Public

Administration, the University of Hong Kong, Hong Kong.

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人口预测模型经典

中国人口预测模型 摘要 本文对人口预测的数学模型进行了研究。首先，建立一次线性回归模型，灰色序列预测模型和逻辑斯蒂模型。考虑到三种模型均具有各自的局限性，又用加权法建立了熵权组合模型，并给出了使预测误差最小的三个预测模型的加权系数，用该模型对人口数量进行预测，得到的结果如下： 其次，建立Leslie人口模型，充分反映了生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等影响人口增长的因素，并利用以1年为分组长度方式和以5年为 负指数函数，并给出了反映城乡人口迁移的人口转移向量。 最后我们BP神经网络模型检验以上模型的正确性 关键字：一次线性回归灰色序列预测逻辑斯蒂模型Leslie人口模型BP神经网络

一、问题重述 1. 背景 人口增长预测是随着社会经济发展而提出来的。由于人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也不明显，生产自给自足或进行简单的以货易货，因而对未来人口发展变化的研究并不重要，根本不用进行人口增长预测。而当今社会，经济发展迅速，生产力达到空前水平，这时的生产不仅为了满足个人需求，还要面向社会的需求，所以必须了解供求关系的未来趋势。而人口增长预测是对未来进行预测的各环节中的一个重要方面。准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。 2. 问题 人口增长预测有短期、中期、长期预测之分，而各个国家和地区要根据实际情况进行短期、中期、长期的人口预测。例如，中国人口预期寿命约为70岁左右，因此，长期人口预测最好预测到70年以后，中期40—50年，短期可以是5年、10年或20年。根据2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》（附录一）及《中国人口年鉴》收集的数据（附录二），再结合中国的国情特点，如老龄化进程加速，人口性别比升高，乡村人口城镇化等因素，建立合理的关于中国人口增长的数学模型，并利用此模型对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，同时指出此模型的合理性和局限性。 二、问题的基本假设及符号说明 问题假设 1． 假设本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值。 2． 假设本问题所研究的是一个封闭系统，也就是说不考虑我国与其它国家的人口迁移问题。 3． 不考虑战争 瘟疫等突发事件的影响 4． 在对人口进行分段处理时，假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄妇女生育率相同。 5． 假设各年龄段的育龄妇女生育率呈正态分布 6．人类的生育观念不发生太大改变，如没有集体不愿生小孩的想法。 7.中国各地各民族的人口政策相同。 符号说明 ()i a t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段人口总数 ()i c t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段人口总数占总人口的比例 ()k i c t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段中第k 年龄值人口总数占总人口 的比例 ()A t --------------------第t 时间区间内各年龄段人口总数的向量 ()P t --------------------第t 时间区间各年龄段人口总数向量转移矩阵

数学建模 人口模型 人口预测

关于计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究 【摘要】 本文着重于讨论两个问题:1、从目前中国人口现状出发，对于中国未来人口数量进行预测。2、针对深圳市讨论单独二胎政策对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。 对于问题1从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了 Logistic 、灰色预测、等方法进行建模预测。 首先，本文建立了 Logistic 阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历 史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合， 对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测， 得出在 2040 年时，中国人口有 14.32 亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、 出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理 论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后， 为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响， 本文建立了 GM(1,1) 灰色预测模型，对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测，同时还用 2002 至 2013 年的 人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测， 得出 2040 年时，中国人口有 14.22 亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄 一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 对于问题2针对深圳市人口结构中非户籍人口比重大，流动人口多这一特点，我们采用了灰色GM(1,1)模型，通过matlab 对深圳市自2001至2010年的数据进行拟合，发现其人口变化近似呈线性增长，线性相关系数高达0.99，我们就此认定其为线性相关并给出线性方程。同理，针对其非户籍人口，我们进行matlab 拟合发现，其为非线性相关，并得出相关函数。并做出了拟合函数 0.0419775(1)17255.816531.2t X t e ?+=?-。 对于新政策的实施，我们做出了两个假设。在假设只有出生率改变的情况，人口呈现一次函数线性增加。并拟合出一次函数0.032735617965.017372.5t Y e ?=?-；在假设人口增长率增长20%时，做出了预测如果单独二胎政策实施，到2021年，深圳市常住人口数将会到达1137.98千万人。 关键词:GM(1,1)灰色模型 Logistic 阻滞增长模型 线性拟合 非线性拟合

人口预测的最小二乘模型

实验24 人口预测的最小二乘模型 据统计，上世纪六十年代世界人口数据如下： 表24-1 世界人口数据（单位：亿） 年1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 人口29.72 30.61 31.51 32.13 32.34 32.85 33.56 34.20 34.83 的方法就是数据拟合方法。 一、问题分析 据人口增长的统计资料和人口理论，当人口总数N 不是很大时，在不长的时期内，人口增长率与人口数N成正比，这就是著名的马尔萨斯人口模型，用微分方程描述为 dN =(24.1) bN dt 其中，b为人口增长系数。用分离变量法解常微分方程，得ln N = b t + a，即 =(24.2) ()a bt N t e+ 由此可知，马尔萨斯模型是人口数量按指数函数递增的模型。由于指数函数表达式中a和b均未知，需要用人口数据来确定。即用指数函数对数据进行拟合，确定指数函数中参数使指数函数与人口数据偏差（残差平方和）尽可能小。下图是经数所拟合后的指数函数图形与原始数据散点图的对比，残差平方和为3.6974×10- 4 图24-1指数函数图形与原始数据散点图 为了计算方便，将上式两边同取对数，还原为ln N = a + b t，令 y = ln N或N = e y

- 160 - 第三章 综合实验 160 变换后的拟合函数为 y (t ) = a + b t (24-3) 由人口数据取对数（y = ln N ）计算，得下表 表24-2 世界人口数据（单位：亿） 二、求解超定方程组的数学原理 根据表中数据及等式a + b t k = y k ( k = 1，2，……，9)可列出关于两个未知数a 、b 的9个方程的线性方程组 ????? ??? ?? ?? ???=+=+=+=+=+=+=+=+=+5505 .319685322.319675133.319664920.319654763.319644698.319634503.319624213.319613918.31960b a b a b a b a b a b a b a b a b a (24-4) 由于这一问题中方程数目多于未知数个数，被称为超定方程组，用矩阵形式表示 为 AU = f (24-5) 显然A 矩阵的行数大于列数。求解这一类方程组的数学原理是将等式左、右同时乘以A 的转置矩阵，得新的线性方程组 A T AU =A T f (24-6) 令G =A T A ， b = A T f 。得系数矩阵为方阵的线性方程组。 GU=b 求解得原方程组的最小二乘解（广义解）。由于原方程组一般无解，将最小二乘解代入下式计算 R = f – A U (24-7) 通常会得非零向量，这一向量称为残差。残差的内积可以用来度量最小二乘解的逼近程度。

中国人口预测软件培训手册(修改)

中国人口预测软件培训手册 （CPPS） 王广州 （中国人口信息研究中心） (E_mail:wangguangzhou-cpirc@https://www.wendangku.net/doc/706986672.html,） 国家计划生育委员会计财司 中国人口信息研究中心 2002年9月

序言 中国人口预测软件(CPPS)是在DOS版本基础上，在充分兼顾DOS版的延续性和现代主流计算机操作系统的发展而开发新一代人口预测系统。 CPPS软件的开发和研制一方面为适应中国的人口与计划生育预测和规划的迫切需要，另一方面为推动中国人口与计划生育决策科学化发挥辅助作用。 中文Windows版CPPS不仅在人口预测和分析功能上继承了DOS版的主要功能，而且在开发过程中试图全面提升软件的功能。使软件界面友好、操作简单和易于理解，使其具有： 1、易用性。CPPS通过直观、友好的界面使人口预测过程操作简单、方 便。 2、模块化。CPPS所具备的功能模块既可以相互组合使用也可以相对独 立使用。 3、灵活性。CPPS不仅考虑与其他数据源的配合，而且可以独立进行数 据管理，提供不同数据格式的兼容和相互转换。 限于笔者的学识水平，软件和手册中不妥之处在所难免，欢迎各位专家、学者和用户批评指正，任何意见将对软件和手册的进一步完善起到重要作用。 最后需要特别感谢的是，在本软件的开发和研制过程中，先后得到了国家计生委计财司郭震威、苏荣挂、俞华、王谦、姚宗桥等各位领导和同志的帮助和支持。同时，中国人口信息研究中心于学军、解振明、郭维明、庄亚儿、李伯华等同志也予以强有力的支持，在此一并表示感谢。 王广州 2002年10月于北京

1 软件安装/卸载 1.1 安装 安装CPPS计算机系统配置要求： 操作系统：Windows 9x/me/NT/2000/xp；硬盘剩余空间：>=50M；显示分辨率：600X800或更高。 CPPS软件安装方法比较简单。将CPPS光盘放入光驱后，安装程序自动运行，选定相应的选项即可实现软件安装。其过程如下： 第一步：安装向导准备。 图1.1 安装准备界面 第二步：版权信息。 图1.2 版权信息界面 第三步：许可协议。

城市人口规模预测规程〉

可编辑 UDC CJ 中华人民共和国行业标准 P CJXXXXX—XX 城市人口规模预测规程 Code for urban population forecasting （讨论稿） 200X－XX－XX 发布200X－XX－XX 实施中华人民共和国建设部发布

中华人民共和国行业标准 城市人口规模预测规程 Code for urban population forecasting CJXXXXX—XX 主编部门：中华人民共和国建设部 批准部门：中华人民共和国建设部 施行日期：200X年X月X日 中国×××出版社 200×年北京

前言 根据建设部《关于印发<2005年工程建设标准规范制订、修订计划（第一批）的通知>》（建标函[2005]84号）的要求，深圳市城市规划设计研究院被确定为《城市人口规模预测规程》的主编单位，并会同哈尔滨城市规划设计研究院、北京大学、中山大学共同编制完成。 在本规范的编制过程中，规范编制组在深入总结国内城市规划中有关人口预测的实践经验和研究成果的基础上，对城市总体规划阶段进行城市人口规模预测所涉及到的基本概念、人口统计标准，预测方法的选取、使用和表达、成果的校验和表达等方面做出了规定，并广泛征求了全国有关单位的意见，最后由建设部会同有关部门审查定稿。 本规范由建设部负责管理，深圳市城市规划设计研究院负责具体技术内容的解释。在执行过程中，希望各单位结合工程实践注意总结经验，如发现需要修改和补充之处，请将有关意见和建议寄交深圳市城市规划设计研究院（深圳市红荔西路8009号规划大厦4楼东，邮政编码：518034）。 本规程主编单位、参编单位和主要起草人： 主编单位：深圳市城市规划设计研究院 参编单位：哈尔滨市城市规划设计院 北京大学 中山大学

人口预测方法简要

直线趋势外推预测法，是时间序列预测中用以测定长期趋势的一种方法。 它依据时间数列所反映出来的变动趋势，运用数学方法配合直线以预测未来发展变化的趋势。直线趋势外推预测法，是把时间数列中的时间顺序作为自变量，把数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，并以此进行预测。 回归分析法预测是利用回归分析方法，根据一个或一组自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。进行回归分析需要建立描述变量间相关关系的回归方程。依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析 回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便； 回归分析可以准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果； 一元回归分析法适用确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量是使用。多元回归分析法比较适用于实际经济问题，受多因素综合影响时使用。 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间 灰色预测模型所需要的数据量比较少，预测比较准确，精度较高。样本分布不需要有规律性，计算简便，检验方便。灰色预测模型适用于中长期预测。 年龄移算法是以各个年龄组的实际人口数为基数，按照一定的存活率进行逐年递推来预测人口的方法。 年龄移算法的主要优点是移算原理严谨、方法简便易行，在人口预测研究上应用十分广泛 时间序列法是利用按时间顺序排列的数据预测未来的方法，是一种常用的预测方法。

人口数量及结构预测模型

基于Leslie矩阵的中国计划生育政策探讨 摘要 我国是一个人口大国,人口问题始终是关系着我国发展的关键问题,已成为经济发展中的一个重要组成部分, 对我国的经济社会发展有着越来越大的影响,人口问题也是我国的根本 问题,可是我国目前人口的发展却出现老龄化严重，男女性别比例失调等不良现象。 在本文中，我们首先针对近几年的人口数据做出了一些简要的分析，特别是自从2002年计划生育政策实施至今，我国的人口自然增长率出现一定的降低，为了考虑其以后的人口发展情况，我们在实行计划生育政策的情况下对未来人口数量和结构进行一定的预测，并评价其合理性。 从种群的方面出发，在种群的Leslie模型的基础上，我们将整个中国的年龄按阶段分成20组，通过Leslie矩阵建立起他们的相关关系，我们以最近中国第六次人口普查所得的数据进行研究，通过控制5年内总生育率的倍数来控制每个夫妇所生孩子的个数，通过多次迭代求解，最终可得到：若我国严格采用现行的计划生育政策，即每个夫妇仅生一个孩子，则50年后我国的人口将为5亿左右，可见人口老龄化现象的严重。 为了提出新的政策，我们通过改变其倍数关系来改变其人口的结构，我们发现当生育率为原总和生育率的倍数为1.8左右，也即每个夫妇大约生2个孩子时，从人口数量来看，50年后我国的人数将在10亿左右；而从人口的结构来看，男女比例也接近于1，老少比也比较合适。所以，这应该是一个我们比较容易接受的结果。关于放宽二胎政策的时间，我们通过探索两个不同总和生育率的相关人口变化情况下，发现在2015年对计划生育进行改变，其改变的内容为：在控制人口数量为10亿情况下，在最近50年里，可以对二胎政策给予一定的放宽。 在模型的检验中，在现行总和生育率与原总和生育率的倍数为1.8时，我们通过增大或减小其值时，其效果都不是往老龄化方向发展就是往人口数量急剧上升的方向发展，所以，

浅议城市中心区合理人口规模估算讲解

浅议城市中心区合理人口规模的估算 ——以锦州老城区更新规划为例 王向坤 Wang Xiangkun 【摘要】通常情况下，城市合理人口规模估算所采用的数学模型均为增长型模型，较适于大范围的人口总量估算，此类推算方法虽然保证了较强的实用性，但不能通 过合理人口规模来指导规划对城市用地功能结构的调整，是基于居住用地现状 的一种妥协方案。而对于城市中心区等过密疏解型人口规模测算，则较缺乏相 应的理论模型支撑，本次规划将尝试通过中心城区用地空间约束、生态环境约 束以及近几年对中心城区人口规模的最新研究成果综合分析，来预估锦州中心 城区的人口规模，以求较明确的锦州市中心城区人口发展目标。 【关键词】城市中心区人口规模疏解估算 1）背景综述 辽宁省“五点一线”构想的提出，给锦州市带来了全新的发展机遇，滨海新区的发展建设如火如荼，而中心城区作为锦州市的核心功能区，因人口密度过大及历史发展所形成的大量城市问题，使其已无法适应未来城市的快速发展。2005年3月16日，辽宁省专门出台了《全省城市集中连片棚户区改造实施方案》，将辽宁省棚户区改造推向了高潮。面对全新的历史机遇，如何巩固和强化辽西五市传统中心城市优势，锦州市中心城区的更新发展尤为重要。 2）研究方法 针对锦州市中心城区人口发展现状，基于多种单因子约束分析，估算适宜人口规模，并通过

多种方法及指标校核，最终判定锦州市中心城区合理人口规模，并在此基础上，寻找适宜的人口疏解及调配方案。 3）两种疏解型人口规模估算方法：空间用地瓶颈约束法；环境品质瓶颈约束法。 4）两种人口规模校核方法：社区规模校核法；就业岗位校核法。 5）人口现状 a)人口构成 锦州中心城区共含两大区12个街道。两区为凌河区和古塔区，凌河区下辖5个街道，分别为凌安街道、龙江街道、菊园街道、榴花街道、锦铁街道，人口约22.5万人；古塔区下辖7个街道，分别为站前街道、保安街道、天安街道、饶阳街道、北街街道、南街街道和士英街道，人口约17.5万人。两区总面积约12.7平方公里，其中规划范围面积约10.16平方公里，规划区内总人口约39.03万人，18岁以下人口约5.2万人，18-35岁人口约9.2万人，35-60岁人口约18.1万人，60岁以上人口约6.6万人。 b)人口分布 规划区内实际人口密度为3.84万人/平方公里，人口密度最高的为古塔区天安街道，达到7.04万人/平方公里，人口密度最低的为凌河区菊园街道，但也达到了1.7万人/平方公里。规划区内人口密度超过4万人/平方公里的共有8个街道，人口密度在4万人/平方公里以下的有四个街道。（表1、图1）

中国人口预测模型

全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：西安理工大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 20011 年 7 月4 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

中国人口增长模型 摘要：人口数量的变化，关系到一个国家的未来。认识人口数量的变化规律，建立人口模型，能过较准确的预报，是有效控制人口增长的前提。针对题目所提要求，我们首先建立了Malthus模型。此模型假设人口增长率为常数，即人口按指数增长。但实际上人口增长率受环境、资源等多重因素影响，并不是常数。用Malthus模型计算1982~2005年的中国人口总量并与实际值比较发现，在短期内(1982~1995)Malthus模型能过较准确的计算出人口总量，但中长期的计算值误差较大，所以此模型只适用于短期的人口预测。为使人口预报特别是中长期预报更好地符合实际情况，必须修改指数增长模型关于人口增长率是常数这个基本假设。分析人口增长到一定数量后增长率下降的主要原因，注意到，自然资源、环境条件等因素对人口起着阻滞作用，并随着人口的增加，阻滞作用越来越大。假设人口增长率随着人口总量的增加线性递减，从而建立了性能更好的Logistic 模型。经对比发现，作为短期预测，Malthus模型和Logistic模型不相上下，但作为中长期预测Logistic模型比Malthus模型更合理一些。

城镇总体规划人口及用地规模预测实例演示教学

城镇总体规划人口及用地规模预测实例 一、人口与城镇化现状分析 （一）镇域现状人口 1、户籍人口数 截至2012年底，XX镇户籍人口总数共31059人，其中户籍农业人口28761人，户籍非农业人口2298人，户籍户数共8321户，户均人口3.73人。 2、登记暂住人口 截至2012年底，全镇登记外来暂住人口共154人。 3、镇域人口总数 截至2012年底，XX镇域总人口共31213人，其中户籍人口31059人，全镇登记外来暂住人口数共154人。 XX镇历年人口变动情况一览表（单位：人）

资料来源：XX派出所（二）镇区现状人口 至2012年底，XX规划镇区范围内共有人口约0.6万人。其中： 1、XX居委人口2298人。 2、登记外来暂住人口154人。 3、镇区周边与镇区呈连片发展、联系紧密的部分自然村人口（包括XX村、^），约3500人。 二、镇域人口规模预测 （一）镇域户籍人口增长预测 XX镇户籍人口数据具有较好连续性，假定户籍迁入迁出制度以及计划生育政策等影响户籍人口增长外部环境不发生较大变化，我们采用多种数学方法对2003-2012年的户籍人口数据进行建模分析，并将结果进行比较，综合确定户籍人口预测结果。 1、线性回归模型 P t = a + bt 式中 P t:第t年末的人口 t:年份 将2003-2012年的户籍人口资料输入EXCEL软件，通过软件的趋势分析功能，建立人口与时间变化之关的线性回归公式：P t ＝ 321.43t -614695.73

根据线性回归公式，预测XX镇户籍人口2020年为3.46万人，2030年为3.78万人。 2、对数回归模型 P t = a*Ln(t) + b 式中 P t:第t年末的人口 t:年份将2003-2012年的户籍人口资料输入EXCEL软件，通过软件的趋势分析功能，建立人口与时间变化之关的对数回归公式： 4876743.35 P t ＝ 645305.51*Ln(t)– 3、指数回归模型 P t = a*e bt式中 P t:第t年末的人口 t:年份 将2003-2012年的户籍人口资料输入EXCEL软件，通过软件的趋势分析功能，建立人口与时间变化之关的指数回归公式：

多种人口预测方法汇总

人口预测方法 人口预测模型的适用性，是决定预测结果的科学性和是否符合人口发展的趋势的先决条件。人口预测作为人口研究中的重要方面，近年来其预测方法的发展很快，主要的预测方法分为用微分方程方法预测的Logistic 模型，用数理统计方法预测的线性回归模型，用矩阵方法预测的Leslie 模型，具体又包括了人口增长率法、Logistic 模型、Leslie 模型、一元线性回归预测、多元回归预测、自回归法、指数函数法、幂函数法、系统动力学以及适用更为广泛的灰色系统GM(1,1)模型预测等主要方法。 (1) 人口增长率法 人口增长率法是利用所选定的人口增长数学公式，根据基数人口总数，按照一定的人口增长速度推算未来时期人口总数的方法。该法要求人口增长符合算数增长规律，还要求未来人口净增长量或增长速度大小方向均不变（至少相对稳定），其常用的推算公式为：00(1)n p p r n =+或0n p p mn =+。 (2) Logistic 模型 Logistic 模型增长公式为：(1)a bt t m p p e +=+,其中t p 为时刻的人口总数，m p 为人口极限规模，e 为自然对数的底，t 为时刻长度，a 、b 为待定参数。Logistic 模型考虑到人口总数增长的有限性，提出了人口总数增长的规律即随着人口总数的增长，人口增长率逐渐下降，但对于在短期内如30-50年内人口增长可能呈上升趋势如人口生育率上升、死亡率下降等原因而导致人口呈上升趋势。Logistic 模型在应用中对时间长，人口数据变化大，因此误差较大且不稳定。而小城镇人口的变化就存在人口数据变化较大的特点，所以Logistic 模型对小城镇人口的预测并不适合。 (3) Leslie 模型 Leslie 模型不受短期外界因素的影响，对于中长期预测中具有很大的优势，尤其对人口转折时期的预测具有较高的精度，其模型为：()(1)k k P LP -=。 (4) 一元线性回归法 人口发展过程中线上任一点的切线斜率基本保持不变，即各时期人口发展速度较一致，这里将时间作为控制变量，人口数量作为状态变量，确定它们之间的数学模型y a bx =+，其中a y b x =-，22[()()(/) ()/]i i i i i i b x y x y n x x n =--∑∑∑∑∑，一元线性回归法所预测的结果往往与实际结果相 比较低。 （6） (5) 幂函数法 幂函数法主要是适用于人口发展前期较快，后期逐渐减少的情况。其预测方程为：b y ax =。 (6) 指数函数法 有些地区的人口发展前一段时期较慢，越往后发展速度越快，如城市人口的发展，这种情况下一般选用指数函数模型：0()rt p t p e = ，其中()p t 为时刻的人口总数，0p 为起始时刻的人口总数，r 为人口增长率，t 为时间长度。 (7) 灰色系统GM （1，1）模型 部分信息已知、部分信息未知的系统，称为“灰色系统”。灰色系统GM （1，1）模型预测的特点是单数列预测，它把受众多因素影响，而又无法确定那些复杂关系的量，称为灰色量，其预测模型为：()(1)[(1)/]/ak x k x u a e u a -+=-+ 。 各种人口预测的方法都具有自身的优点和适用范围，对于不同变化规律的人口发展预测都可以准确的预测出结果，但是每一种方法都有自身的适用范围，在具体方法的选择上必须结合所预测地区的特点，占有数据量的多少，预测时段的长短来选择最合适的方法，以求预测的准确性和实用性。

人口预测论文

人口增长预测 数学实验 指导教师：何仁斌 城市建设与环境工程学院环境工程1班 姓名：郑惋月 学号：20096545

人口增长预测 摘要：人口问题是当前世界上人们最关心的问题之一.认识人口数量的变化规律，作出较准确的预报，是有效控制人口增长的前提。 本文主要介绍了两个最基本的人口模型，即人口指数增长模型和阻滞增长模型，并利用美国1790年至1980年人口统计数据，对模型做出检验，最后用它预测2010年美国人口。 模型一：建立了指数增长模型，根据规律建立模型公式——年增长率r不变。我们要验证该模型是否适用。取题目中给出的数据1790年至1900年的，数据拟合用MATLAB软件计算的增长率r以及初始人口数。讲以上两参数带入公式，算的人口数量，将之与实际人口数相比较画出对比图形，发现比较相符。又取1790至2000年的数据，重复刚才步骤。发现算出数据前半部分相符，但后半部分明显增加的比实际数据快。所以，Malthus人口模型只适用于短期，并不适用于长期的人口预测。因为人口在增长到一定程度时，由于资源和环境对人口增长的阻滞作用使增长率下降。 模型二：建立了阻滞增长人口阻滞增长模型，利用题目中给出的数据。根据公式做出人口的时间变化率与人口容量的关系图，以及人口与时间的关系图。选择1860年至1990年的数据（去掉个别异常数据），用MATLAB软件计算出增长率和人口容量。根据得到的数据带入公式的到计算的人口数量与实际数据作比较。可以看出这个模型的吻合度相当好，由于阻滞增长人口模型。可以据此模型有效的预测在以后一段时间内如2020的美国人口增长。依次内推也可以利用此模型来预测世界人口在相当一段时间内的人口增长。 模型三：对模型进行了进一步的修正。 最后，分别对三模型进行优缺点评价与改进。 关键字：人口预测； matlab软件；人口指数增长模型；阻滞增长模型

(全文)中国人口老龄化发展趋势预测研究报告

中国人口老龄化发展趋势预测研究报告 （2006年2月23日发布、以2005年为基准）21世纪是人口老龄化的时代。目前，世界上所有发达国家都已经进入老龄社会，许多发展中国家正在或即将进入老龄社会。1999年，中国也进入了老龄社会，是较早进入老龄社会的发展中国家之一。中国是世界上老年人口最多的国家，占全球老年人口总量的五分之一，中国的人口老龄化不仅是中国自身的问题，而且关系到全球人口老龄化的进程，备受世界关注。为了摸清中国老年人口及老龄化发展的基本态势，掌握未来中国老龄问题的基本国情，全国老龄工作委员会办公室对中国人口老龄化的发展趋势进行了专题预测研究，基本情况如下。 一、中国人口老龄化的压力已经开始显现 目前，中国已有21个省（区、市）成为人口老年型地区。自1982年第三次人口普查到2004年的22年间，中国老年人口平均每年增加302万，年平均增长速度为2.85%，高于1.17%的总人口增长速度。2004年底，中国60岁及以上老年人口达到1.43亿，占总人口的10.97%。老龄化水平超过全国平均值的有上海（18.48%）、天津（13.75%）、江苏（13.75%）、北京（13.66%）、浙江（13.18%）、重庆（12.84%）、辽宁（12.59%）、山东（12.31%）、四川（11.59%）、湖南（11.51%）和安徽（11.18%）等11个省市。 人口老龄化给中国的经济、社会、政治、文化等方面的发展带来了深刻影响，庞大老年群体的养老、医疗、社会服务等方面需求的压力也越来越大。 养老保障的负担正日益沉重。2004年，中国基本养老保险的支出总额达到3502亿元，比2000年增加了65.5%，中央财政对基本养老保险的补贴支出攀升到522亿元。离休、退休、退职费用也呈现连年猛增的趋势。政府、企业、社会都已经感到养老保障方面的压力正在显著加大。 老年人医疗卫生消费支出的压力越来越大。据测算，老年人消费的医疗卫生资源一般是其他人群的3-5倍。2004年，中国基本医疗保险基金支出达862亿元，占基金收入的75.5%，比上年增长31.6%，增长速度比基金收入增长快3.5个百分点。基本医疗保险基金支出之所以高速增长，人口迅速老龄化是重要原因之一。 为老社会服务的需求迅速膨胀。目前，由于社会转型、政府职能转变、家庭养老功能弱化，为老服务业发展严重滞后，难以满足庞大老年人群，特别是迅速

城市人口规模预测规程

总则 1.0.4与本规程相关的现行国家标准和规范有：《城市规划基本术语标准》（GB/T 50280—98）、《村镇规划标准》（GB 50188—93）。另外，有关部颁规章有《城市规划编制办法》（建设部令第146号）和《关于统计上划分城乡的暂行规定》（国统字（2006）60号）。 2 术语 2.0.1～2.0.2根据《城市规划编制办法》（建设部令第146号），城市总体规划包括市域城镇体系规划和中心城区规划，故根据需要本规程对市域和中心城区两个概念进行了说明。 2.0.3规划范围:是本规程专门规定并使用的一个术语，是指对应于人口规模统计的一个基本空间范围；是因城镇体系规划和中心城区规划具有不同的规划空间范围，而规程表达中又需要一个统一的说法而设；曾想用规划区，但又唯恐造成与城市规划区概念的混淆，故而采用了规划范围这个概念。 2.0.5关于流动人口，目前我国规划界和人口学界有不同的理解，区别在于流动人口与暂住人口之间是否有包容关系。为了统一概念，这里采用的是人口学的定义，即流动人口中包含了暂住人口；或者说暂住人口是流动人口的一部分。 在公安人口统计上，暂住人口通常按照不同的暂住时限进行统计，如有一年以上、半年以上、三个月以上、一个月以上等不同的暂住人口。2.0.6关于常住人口，目前规划界和人口界的理解也是不同的，关键也在对常住人口、暂住人口及流动人口之间关系的认识不同。规划界一直把常住人口、暂住人口、流动人口作为三个并列概念，认为三者之间是没有交叉和重叠关系的，而在人口学研究以及现实的人口统计上并不是这样。这里采用的基本上是人口统计上的概念；但结合城市规划的需要，在居住时限上做出了“半年以上”的具体要求。 在我国的《城市规划法》中，采用的是“非农人口”的概念，目前我国一

中国人口预测模型(精)

中国人口预测模型 天津师范大学数学科学学院 1003班 刘瑶（10505135）周丽（10505110） 2013年6月17日星期一

中 国 人 口 预 测 模 型 摘 要 为了加快中国的经济建设进程，全面落实科学的发展观，按照构建社会主义和谐社会的要求，实现人口与经济社会资源环境的协调和可持续发展。我们确定人口发展战略，必须既着眼于人口本身的问题，又处理好人口与经济社会资源环境之间的相互关系，构建社会主义和谐社会，统筹解决人口数量、素质、结构、分布等问题。 本文是以《中国人口统计年鉴》公布的部分人口数据为基准（其他部分数据通过网站查询得到），通过合理的假设和数学模型得到了对于中国人口增长预测的统计模型。对Leslie 人口模型改进，构建了反映生育率和死亡率变化率负指数函数。基于leslie 的改 进模型： (t)X B B B +(t)X A A A =t)▽n +X(t 22) -(n 3 2112) -(n 3 21 此模型考虑到了生育率的变化，并是针对总人口分布处理的，克服了leslie 模型的不足，很适合做长期预测。得到结论：人口数量先增大后减小，峰值出现在2040年，届时人口数量将达到最大，为15.869亿。 关键词: 人口预测, Leslie 人口模型改进 , 长期预测 一 问题的背景 中国是世界上人口最多的发展中国家，人口多，底子薄，耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。新中国成立50多年来，我国人口发展经历了前30年高速增长和后20年低速增长两大阶段：从建国初期到上世纪70年代初，中国人口再生产由旧中国的高出生、高死亡率进入高出生、低死亡率的人口高增长时期，1950-1975年人口出生率始终保持在30‰以上, 最高达到37‰（附录1）。70年代以后，人口过快增长的势头得到迅速扭转，人口出生率、自然增长率、妇女总和生育率有了明显下降，人口出生率由70年代初的33‰大幅度下降到80年代的21‰, 妇女总和生育率也由6下降到2.3左右。90年代以来，随着我国经济高速发展，人民文化和健康水平逐步提高，计划生育工作的不断深入，在20-29岁生育旺盛人数年均超过1亿的情况下, 人口出生率依然呈现大幅下降的趋势，到2000年底人口出生率从1990年的21.06‰下降到14.03‰，自然增长率由1990年的14.39‰下降到7.58‰, 妇女总和生育率也下降到2以下。进入90年代末期, 我国人口再生产实现了低出生、低死亡、低增长的历史性转变，我国用20多年时间完成了国外近200年的历程。到2000年底全国总人口为12.6743亿, 成功实现了“九五”计划将人口控制在13亿的奋斗目标。 中国政府自1980年在全国城乡实行计划生育基本国策以来成果卓著，据国家计生委“计划生育投入与效益研究”课题组的研究成果，20年共少生2.5亿个孩子。若从70年代算起，至今至少少生3亿人口，这有效地控制了人口的快速增长，为中国现代化建设、全面实现小康打下坚实的基础, 这同时也是对世界人口的增长和控制做出了杰出贡献。但是由于中国人口基数大，人口增长问题依然十分严峻，1990-1999年每年平均净增人口约1300万，这仍然对我国社会和经济产生巨大的压力。在我国现代化进程中，必须实现人口与经济、社会、

人口预测方法(总结)

1. 人口总量预测 ⑴人口总量趋势外推模型 图1永康市1985年以来历年的人口变化 ⑵人口增长率预测模型 人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。 数学公式表示为： P = P 0（1 + k ）n +A P （3-2） 式中：P 表示规划期总人口（人），P 0表示规划基期总人口（人）,△ P 表示规划期间 人口机械增长数（人）, n 表示规划年期，k 表示规划期间人口自然增长率。人口 自然增长率k 可用出生率b 和死亡率d 表示： (3-3) 人 220,000 k =b -d 210,000 200,000 190,000 180,000 年份

年份永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率 % 图3永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量

(3)人口离散预测模型 人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称“宋健模型”，是我国 自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表 达如下： r 2 X o(t)=[1-4oo(t)] ^(t)送h i(t) k i(t) X(t) (3_6) XF(t +1)=[1-B(t)] "Xe + fe i =0,12..,m—1 式中：X o(t)为t年代O岁出生婴儿数，X i(t)为t年代之年龄组人口数，卩oo(t)为t 年出生婴儿当年死亡率，P(t)为妇女总和生育率，即社会人中平均意义下一个妇女在整个育龄时期的生育总数(「2, r1即为生育年龄的上下限)，h i(t)为生育模式，反映某一地区某一个育龄妇女生育状态分布，k i(t)为t年代之年龄组女性性别比， M(t)为t年代之年龄组人口死亡率，f i(t)为t年代之年龄组净迁移数。 在模型的具体应用中，课题组工作的重点是如何确定公式3-6中的各种参数。 ①第五次人口普查资料中的数据是2000年11月1日的数据，而规划所需的数据是年末的数据，课题组将普查的户籍人口分龄人口数按比例修正到2000年底的 统计人口总数作为X i(t);②从普查资料来看45岁以下的性别比比较稳定，为了简化模型，t年代之年龄组女性性别比k i(t)用常量k表示，即采用普查资料中的45岁以下的男女性别比=104.85(女性=100)推算，故k= 0.488326;③根据普查资料，妇女总和生育率取2000年的数据P(t)= 0.8795;④模型中出生婴儿当年死亡率Moo(t)假定与2000年出生婴儿当年死亡率的80%，即采用4OO=3.88%O。⑤从第五次人口普查资料看来，2000年分龄死亡率的数据波动较大，课题组结合1990 第四次人口普查资料，对2000年分龄死亡率的数据进行移动平均处理，并采用死亡修正80%后作为死亡模式h(t)I;⑥以第五次人口普查资料分龄生育率为生育模式 h i(t):⑦第五次人口普查统计2000年迁入人口2 032人，迁出人口5 777 人，当年人口机械增长呈负增长，而根据统计年鉴数据(图6)，2000年人口机械增长接近于零，故在本模型预测中先按封闭模型进行预测。 将上述确定的参数代入模型3-6,进行计算机模拟预测，得到如下结果：2007 年人口总数为212 648人，2020年为200 600人。另人口机械按增长率预测模型取2000~2007年间的人口机械增长数为△ P =1 OOO 7=7 OOO,取2008~2020年间为^9=2 OOO 13=26 000。则有2007 年人口总数为219 648 人,2020 年为233 600 人。 I移动平均采用公式：A=0.254I+0.5A+0.25H+I

中国人口预测模型

中国人口预测模型 专业：数学与应用数学姓名：蒲世吉指导教师：焦玉娟 摘要本文针对我国人口现状，综合考虑城镇和乡村男女性比率、出生率、死亡率及国内人口迁移等因素，建立人口发展方程，结合最优控制原理及曲线拟合等技术，分别建立了城镇和乡村男、女性人口变化模型.通过实际数据的检验，结果表明该模型能够较好地刻画我国目前的人口现状,从而用它可以预测我国人口的未来发展趋势并为国家进行相关人口政策的制定提供必要的理论指导. 根据模型预测，在2015年，我国人口将达到139846万人；在2030年，我国人口将达到峰值144679万人；在2050年将达到141527万人.这与国家人口发展战略研究报告中预测的数据接近.从全国总人口变化曲线上直接看来，在国家人口政策相对稳定的情况下，2030年后我国人口逐渐有所减少. 关键词人口模型,人口发展方程,最优化控制原理,人口增长率 ABSTRACT This paper concerns the status of our country's population,with consideration of the sex ratio ,birthrate ,mortality and inland migration of counties and towns, this paper establish both the male and female population model of the chinese counties and towns with optimal control theory and curve fitting and so on. Through checking the model with real data, the results manifest that this model

基于回归分析的人口预测.doc

统计系课程实验论文基于回归分析的人口数量预测 学号：2014962005 姓名：李洋 年级：2014级 专业：统计学 课程：回归分析 指导教师：姜喜春 完成日期：2016年6月19日

摘要 .................................................................................................................................... I 前言 .. (1) 第1章一元线性回归 (2) 1.1 指标的选择 (2) 1.2 样本确定 (2) 1.3 一元回归分析 (3) 1.3.1 绘制总人口与粮食产量的散点图 (3) 1.3.2 设定理论模型 (4) 1.3.3 回归诊断 (4) 第2章多元线性回归 (5) 2.1 数据中心化标准化 (5) 2.2 多元回归模型建立 (5) 2.3 逐步回归法 (6) 2.4 多重共线性 (7) 2.3.1 多重共线性检测 (8) 2.4 主成分分析 (9) 2.4.1 主成分分析模型建立 (9) 第3章非线性模型 (11) 3.1 曲线回归 (11) 3.1.1 曲线拟合 (11) 3.2 Logistic模型 (13) 结论 (15) 参考文献 (16)

回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。同时依据事物发展变化的因果关系来预测事物未来的发展走势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法，又称回归模型预测法或因果法，应用于经济预测、科技预测和企业人力资源的预测等。回归分析可以说是统计学中内容最丰富、应用最广泛的分支。这一点几乎不带夸张。包括最简单的t检验、方差分析也都可以归到线性回归的类别。而卡方检验也完全可以用logistic回归代替。 众多回归的名称张口即来的就有一大片，线性回归、logistic回归、cox回归、poission回归、probit回归等等。 关键词：线性回归；非线性回归；logistic回归