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C语言计算一个数的平方根

正数n的平方根可以通过计算一系列近似值来获得，每个近似值都比前一个更加接近准确值。第一个近似值是1，接下来的近似值则通过下面的公式来获得。

编写一个程序，读入一个值，计算并打印出它的平方根。如果你将所有的近似值都打印出来，你会发现这种方法获得准确结果的速度有多快。原则上，这种计算可以永远进行下去，它会不断产生更加精确的结果。但在实际中，由于浮点变量的精度限制，程序无法一直计算下去。当某个近似值与前一个近似值相等时，你就可以让程序停止继续计算了。

必须使用浮点变量，而且程序应该对负值输入进行检查。完整C程序代码如

// 计算一个数的平方根。

#include

int main(){

float new_guess;

float last_guess;

float number;

// 催促用户输入，读取数据并对它进行检查。

printf("Enter a number: " );

scanf("%f", &number );

if( number < 0 ){

printf("Cannot compute the square root of a " "negative number! \n");

return EXIT_FAILURE;

}

// 计算平方根的近似值，直到它的值不再变化。

new_guess = 1;

do{

last_guess = new_guess;

new_guess = ( last_guess + number / last_guess ) / 2;

printf ("%.15e\n", new_guess );

} while( new_guess != last_guess );

// 打印结果

printf ("Square root of %g is %g\n", number, new_guess );

return EXIT_SUCCESS;

}

第11章数的开方知识点总结

第11章数的开方知识点总结平方根 ★1.平方根的定义: 如果一个数的________等于a,那么这个数叫做a的__________. 2,那么________叫做________的__________. 即如果a x ★2.数的开方: 数的开方是一种运算,它包括开平方和开立方. （1）开平方: 求一个数的平方根的运算,叫做开平方; （2）开立方: 求一个数的________的运算,叫做开立方. ★3.平方根的特征: （1）正数的平方根有________个,它们互为________; （2）0的平方根只有________个,是________,即它本身; （3）负数________平方根. ★4.平方根的表示: 非负数a的平方根表示为__________.其中a叫做__________,对a 的要求是________. ★5.算术平方根非负数a的算术平方根表示为__________. ★6.关于算术平方根正数的算术平方根只有________个,0的算术平方根是________,负数没有平方根,当然也就没有____________. 算术平方根等于它本身的数有________个,分别是____________. 平方根等于它本身的数有________个,是________.

★7.()0≥a a 具有双重非负性: （1）0≥a ; （2）0≥a . ★8.非负数的和为0的问题若几个非负数的和等于0,则每个非负数分别等于________. 若02=++C B A ,则______________________. ★9.重要结论: （1）???==________________________2 a （2）()=2a ________,()=-2a ________. （3）若A B B A --与都有意义,则____________. ★10.新概念---完全平方数如果一个数是另一个整数的完全平方,那么这个数就叫做_______,如0、1、4、9、16、25、36、49、64、81、100等. 完全平方数可以用于估算某些无理数的值,即开方开不尽的数. ★11.易错题例1. 16的平方根是________,16的平方根是________. 例2. 81的平方根是________,81的平方根是________. 例3. ()2 4-的平方根是________,算术平方根是________. 例4. 如果()=-=a a 则,6.12 2________. 例5. 25 16的平方根是________,用数学式子表示为_______________. 例6. 若某个数的平方根只有一个,则这个数是______.若一个自然数的算术平方根是a ,则和这个自然数相邻的下一个自然数是________.

平方根计算题

1．计算： 2．（8分）.计算：（1）（2） 3．计算： 4．计算（12分）（1）－26－（－5）2÷（－1）；（2）；（3）－2（－）＋│－7│ 5．（每小题4分，共12分）（1）；（2）；（3）． 6．（9分）如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形．（1）用、、表示纸片剩余部分的面积；（2）当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值． 7．计算： 8．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：+－；（2）已知：(x－1)2＝9，求x的值． 9．（8分）（1）计算：．（2）已知，求的值． 10．计算： 11．用计算器计算，，，． (1)根据计算结果猜想(填“＞”“＜”或“＝”)； (2)由此你可发现什么规律？把你所发现的规律用含n的式子(n为大于1的整数)表示出来． 12．如果a为正整数，为整数，求a可能的所有取值． 13．若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a与b满足，求c的取值范围． 14．若（a－1）2＋|b－9|＝0，求的平方根． 15．求下列各式中x的值．（1）（x＋1）2＝49；（2）25x2－64＝0（x＜0）． 16．一个正数a的平方根是3x－4与2－x，则a是多少？ 17．如果一个正数的一个平方根是4，那么它的另一个平方根是多少？ 18．求下列各数的平方根．（1）6.25；（2）；（3）；（4）（－2）4． 19．求下列各式中x的值： (1)169x2＝100； (2)x2－3＝0； (3)(x＋1)2＝81． 20．已知，则的整数部分是多少？如果设的小数部分为b，那么b是多少？ 21．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求ab的值．22．如果，求x＋y的值． 23．如果9的算术平方根是a，b的绝对值是4，求a－b的值． 24．已知3x－4是25的算术平方根，求x的值． 25．物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示，其中g＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？ 26．用计算器计算：≈________．(结果保留三个有效数字)

华师大八年级上数学《第12章数的开方》单元试题

第12章数的开方 (时间：40分钟满分：100分) 班级_______ 姓名_______ 学号______ 成绩 _______ 一选择题（每题2分，共24分） 1． 14 的算术平方根是（） A 12 B 12- C 116 D 12 ± 2．若一个数的平方根为2a+3和a-15，则这个数是（） A -18 B 3 2- C 121 D 以上结论都不是 3．下列说法正确的个数是（） ① 3是9的平方根 ② 9的平方根是3 ③ 4是8的算术平方根 ④ 8的平方根是4± ⑤2(4)-的平方根是4± A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（） A 0 B 1± C 0和1 D 0 或1± 5.估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间（） A 10～11之间 B 11～12之间 C 12～13之间 D 13～14之间 6.下列各式中正确的是：（） A B C D 7.下列各数中，无理数的个数为 ( ) 0.101001- , 14 , 2π- , 722 , 0 , 0.35 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 8.下列命题中，错误的命题个数是：（）（1）数轴上的所有点都表示有理数（2）无理数可以用数轴上的点表示（3）实数与数轴上的点一一对应（4）无限小数是无理数（5）带根号的数都是无理数（6）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．下列算式正确的是（） 0.3= B 43 =±

C 4=- D 11=± 10．81的平方根是（） A 9 B 9 C 9± D 3± 11．下列说法正确的是( ) A -64的立方根是-4 B -64的平方根是-8 C 8的立方根是±2 D 3)3(--的立方根是-3 12.下列各式正确的是（） A 3＞5 B -7＞-11 C -17＞-4 D 32＜23 二填空题（每空3分，共36分） 13．64的平方根是__________算术平方根是___________ 14．2-的相反数是_____________，绝对值是_____________ 15．绝对值不大于5的非负整数是_____________ 16.x_________时，有意义 17. 在实数2 1-，∣-3∣，9，32，316，π5中，整数有____________ 负数有____________ 分数有____________ 无理数有____________ 18.若2(1)0a b -+=则a=_________b=__________ 三计算（每题5分，共40分）（1）169± （2）36.0 （3）（4 （5）-8000 （6）-3.94（精确到0.001）（7）343.0（保留两位有效数字）（8+

数的开方常考题型

数的开方常考题型汇总类型一、利用平方根与立方根的概念求值一、选择题（4分）9的平方根是（） A．±3 B．﹣3 C．3 D．（4分）4的平方根是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D．4 （4分）若x2=4，则x=（） A．±2 B．2 C．4 D．16 （4分）下列说确的是（） A．1的立方根是±1 B．=±2 C．0.09的平方根是±0.3 D．0没有平方根（4分）下列说确的是（） A．1的立方根是±1 B．=±4 C．=4 D．0没有平方根（3分）下列命题中是真命题的是（） A．是无理数 B．相等的角是对顶角 C．D．﹣27没有立方根（4分）化简的结果是（） A．8 B．4 C．﹣2 D．2

二、填空题（4分）﹣27的立方根是．（4分）﹣64的立方根是．（4分）64的立方根为．类型二、利用算术平方根的概念求值一、选择题（4分）的平方根是（） A．2 B．±2 C．D．± （3分）下列算式正确的是（） B． C．D． A．（4分）下列写法错误的是（） A． B． C．D．=﹣4 （4分）计算﹣的结果是（） A．3 B．﹣7 C．﹣3 D．7 二、填空题（4分）4是的算术平方根（4分）16的算术平方根是．（2分）的算术平方根是．（4分）计算：=．（4分）计算：=．

（6分）计算：（1）﹣= （2）= （3）﹣= （4）三、解答题（6分）计算：﹣﹣（π﹣1）0．（8分）计算：（﹣2）2﹣+ （6分）计算：﹣﹣|﹣5| （6分）计算：+﹣．（﹣1）2016+×+（6分）计算：﹣﹣+．

﹣++（6分）（1）﹣|﹣3|+3．（9分）计算：﹣+．（9分）计算：﹣+2（9分）（1）计算：（﹣1）2+﹣﹣|﹣5| 类型三、无理数的判断（4分）下列实数中，属于无理数的是（） ﹣2 B．0 C．D． A．（4分）下列实数中，是无理数的是（） A．B．﹣7 C．0.D．Π （4分）在下列实数中，无理数是（） A．﹣ B．2πC．D．（4分）下列实数中属于无理数的是（）

第12章数的开方

第12章数的开方一、选择题 1．下列说法中正确的是（）． (A) 4是8的算术平方根（B ）16的平方根是4 (C) 是6的平方根（D ）-a 没有平方根 2．下列各式中错误的是（）．（A ）（B ）（C ）（D ） 3．若 x 2=（-0.7）2，则 x =（） (A) －0.7 (B) ±0.7 (C) 0.7 (D) 0.49 4．的平方根是（）（A ）6 （B ）±6 （C ）（D ） 5.下列语句正确的是（）（A ）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零；（B ）一个数的立方根不是正数就是负数；（C ）负数没有立方根；（D ）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。 6、下列说法中，正确的是：（）（A ）无限小数都是无理数（B ）带根号的数都是无理数（C ）循环小数是无理数（D ）无限不循环小数是无理数 7、是无理数，则a 是一个：（）（A ）非负实数（B ）正实数（C ）非完全平方数（D ）正有理数 8、下列说法中，错误的是：（）（A ）是无限不循环小数（B ）是无理数（C ）是实数（D ）等于1.414 9、与数轴上的点具有一一对应关系的是：（）（A ）无理数（B ）实数（C ）整数（D ）有理数 10、下列说法中，不正确的是：（）（A ）绝对值最小的实数是0 （B ）平方最小的实数是0 66.036.0±=±6.036.0=.21-44.1-=.2144.1±=3666±a 2222

（C ）算术平方根最小的实数是0 （D ）立方根最小的实数是0 二、填空题 1. 和统称为实数. 2. 绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 . 3.下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数。其中错误的有 ______个。三、应用 1、若x 、y 都是实数，且，求x+3y 的平方根 2、已知 3、 4、已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x 2+y 2的平方根 5、如果是a+b+3的算术平方根，是a+2b 的立方根，求M －N 的立方根。 1233+-+-=x x y 的立方根。求已知 y x x x y x 63, 039 22 +=--++的立方根。求已知y x x x y x 63,039 22 +=--+ +b a b a M -++=33 22+-+=b a b a N 的值求 c b a c b a +=++++-,01)5(32

C语言源程序

C语言程序设计 <一> 1、程序运行从main()函数开始，也从main()函数结束。 2、函数是C程序的基本单位，由函数头和函数体组成。 3、C语言源程序是由函数组成，它们的数目可以有多个。 4、在C语言源程序中，是必须有一个函数名为main的函数。main()后的小括号()没有任何内容，它不可以省略。 5、C程序中的语句用分号结束，在一个程序行上可以有多个语句，一个C 语句能写在多个程序行上。 6、函数体是由一对大括号围起来语句序列组成。小括号是函数的标志。二、C语言的组成元素 1、命令、函数和变量等是组成程序的基本对象，每一个程序对象都需要一个名字来标识，程序对象的名称就是标识符。 2、在C语言中，标识符分为用户标识符和系统标识符。 3、用户标识符是指在程序中由程序员为变量、函数、数组等程序对象自行命名的标识符。 4、系统标识符是指C语言编译系统内部预定义的用于表示命令数据内型的标识符，又称保留字符。 5、基本字符集英文字母:a~z和A~Z。阿拉伯数字:0~9。其他字符:（）、[ ]、+、-、*、/、%、<、>、<=、>=、==、！=、！、&&、‖、++、--、+=、-=、*=、/=、%=。它们是由1~2个字符组成。用作C语言的运算符；还包括:空格、换行符，回车符，单双引号，大括号，逗号，分号，反斜线，它们在程序中起到分隔和定界作用。 6、标识符:是用于标识命令；变量、函数，数组，数据类型等程序对象名称的字符序列。 7、组成标识符的合法字符有:字母，数字，下划线，三种，数字不能作首字符。三、执行C语言程序 1、单击“开始”——“程序”——“附件”——“命令提示符”。 2、按功能键<10>激活菜单，执行“File”——“NEW”（ALT+回车）全屏。 3、为保存，输入程序文件名。 4、+运行有输入:等待输入→回车通过无输入:返回到编辑未通过:回车→F6→修改 F3（打开）

数的开方练习题集

数的开方练习题集数的开方小测试题（1）追求卓越肩负天下 1.计算: ()()2332481----- - 2.计算: ()91645232--+ ?- 3.计算: 313221---+ - 4.计算: （1）04.010363 2972+-; （2）()323832164---???? ??-+-. 5.计算: 4 128253+-- 6.已知y x ,为实数,且499+---=x x y ,求y x + 的值. 7.已知0276433=-++b a ,求()b b a -的立方根. 8.计算: （1）()()()11122++--x x x x ; （2）()()[]y x y x x y y x x 232223÷--.

数的开方小测试题（2）追求卓越肩负天下 1.计算: （1）()572243+-?-÷-; （2）()328235---+ -. 2.解下列方程: （1）()64122=-x ; （2）()6412273 -=--x . 3.求下列代数式的值: （1）若b a ,42=的算术平方根为3,求b a +的值; （2）已知x 是25的平方根,y 是16的算术平方根,且y x <,求y x -的值. 4.已知12-a 的平方根是3±,124++b a 的平方根是5±,求b a 2-得平方根. 5.已知b a ,互为倒数,d c ,互为相反数,求13+++d c ab 的值. 6.计算: 2 2341312764949??? ??+??? ??+--. 数的开方小测试题（3）

追求卓越肩负天下 1.若322=+-+-y x x ,求y x 的值 2.一个正数a 的两个平方根分别是2+x 和82-x ,求a 的值. 3.若321x -与353-x 互为相反数,求x -1的值. 4.已知43=x ,且()03122 =-++-z z y ,求333z y x ++的值. 5.计算: ()4121813162 3÷??? ??---+

第11章数的开方单元检测A卷

第11章数的开方单元检测 A 卷姓名： __________ 班级： __________ 考号： __________ ,,3.14 , 2 _, 3.212212221…这些数中，无理数的个数为（ A. 2 B. 3 C. 4 2. 16的算术平方根等于（） A. ± B. 一 4 C. 4 3. 下列命题中，正确的是（） A 、两个无理数的和是无理数 B C 、无理数是开方开不尽的数 D A. x V 2 B . x < 2 5. —的平方根是（） A. 2 B. - 2 6. 下列四个实数中最小的是（ A. B. 2 7. 下列各数是无理数的是（ A. 0.37 B. 3.14 8面积为2的正方形的边长是 A.整数 B.分数 9. 在实数0, — , -1，-、 2中，属于无理数是（） 10 3 一 A. 0 B . C . -1 D . 、、. 2 10 10. 比较 2、.2 , 3, .7的大小，正确的是（、单选题 C .x > 2 D .x > 2 C .±2 D .4 ) C. 2 D. 1.4 ) 兀 C. — D. 0 2 ( ) C. 有理数 D. 无理数 ) D. 5 D. 、两个无理数的积是实数、两个有理数的商有可能是无理数 1 在-1.414 , 4.若式子、、x-2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（

A. ,7 V 3 V 2.2 B 2,2 V .. 7 V 3 11 . 计算'一 9的结果是（) A. 3 B. 3 C. -3 _ 、填空题 C. 2 2 V 3V、7 D 的算术平方根是__,—的立方根是D. 81 12 . 绝对值是_______

第12章数的开方2

第12章数的开方（平方根与立方根）一、知识点归纳： 1、平方根（1）平方根的定义：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根。a 的平方根记作:a 2±±或a 。求一个数a 的平方根的运算叫做开平方. （2）平方根的性质 ①一个正数有两个平方根，它们互为相反数 ②0有一个平方根，它是0本身 ③负数没有平方根。（3）平方和开平方互为逆运算； 2、算术平方根（1）算术平方根的定义：非负数a 的正的平方根。一个非负数a 的平方根用符号表示为：“a ”，读作：“根号a ”，其中a 叫做被开方数（2）算术平方根的性质 ①正数a 的算术平方根是一个正数；②0的算术平方根是0；③负数没有算术平方根。重要性质：a a =2 ，() )0(2 ≥=a a a 3、立方根（1）立方根的定义如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根（也叫三次方根）。如果x3=a ，则x 叫做a 的立方根。记作：3a x = ,读作“三次根号a” 求一个数的立方根的运算叫做开立方。（2）立方根的性质 ①一个正数有一个正的立方根，即若a>0，则 03 >a ②一个负数有一个负的立方根，即若a<0，则03

重要性质：3 3a a -=- （3）立方与开立方互为逆运算。二、典型例题: 例1、x 为何值时，下列代数式有意义。（1）x 23+ （2）x x -+ -22 （3）32+x （4） 1 31-x （5） 1 1 -+x x （6）2)1(--x 例2、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是4±，求a+2b 的平方根。例3、若x 、y 都是实数，且233+-+-= x x y ，求x+3y 的平方根。例4、如果3a b M a b -=++是a+b+3的算术平方根，3 22+-+=b a b a N 是a+2b 的立方根，求M －N 的立方根。例5、已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示，化简22 ()a a b c a b c --+-+- 第12章数的开方（无理数与实数）一、知识点归纳： 1、实数的定义：（1）无理数：无限不循环小数叫做无理数. 不能开尽方根的根号式及π. （2）无理数与有理数统称为实数. 2、实数的分类： ? ?? ??????????????? ????????? ??正无理数无理数负分数正分数分数负整数零自然数正整数整数有理数实数)(????? ? ?? ?????????????????? ?负无理数负分数负整数负有理数负实数零正无理数正分数正整数正有理数正实数实数