4.中介效应检验程序及其应用04
收稿日期:2004202209
3
本研究得到全国教育科学”十五”规划教育部重点课题(DBA010169)以及香港中文大学和华南师范大学心理应用研究中心(教育部文科基地)资助。
通讯作者:温忠麟,E 2mail :wenzl @https://www.wendangku.net/doc/7a7032572.html,
中介效应检验程序及其应用3
温忠麟1,2 张 雷2 侯杰泰2 刘红云3
(1华南师范大学教育科学学院,广州510631) (2香港中文大学教育学院,香港)
(3北京师范大学心理学院,北京100875)
摘 要 讨论了中介变量以及相关概念、中介效应的估计;比较了检验中介效应的主要方法;提出了一个检验程序,它包含了依次检验和S obel 检验。该程序检验的第一类和第二类错误率之和通常比单一检验方法小,既可以做部分中介检验,也可以做完全中介检验。作为示范例子,引入中介变量研究学生行为对同伴关系的影响。关键词 中介变量,检验,第一类错误率,功效,同伴关系分类号 B841.2
1 引言
中介变量(mediator )是一个重要的统计概念,国外涉及中介变量的研究很多,依PsycIN FO 检索结果,仅1998～2003年涉及中介变量且在标题中含
有相关词条(包括mediator 、mediating 或mediation )的就有1100多篇。国内对中介变量的研究很少,依中国期刊网“文史哲”和“教育与社会科学”专栏目录的检索结果,1998～2003年在标题或关键词中含有“中介变量”或“中介效应”的文章不足20篇。这些文章中,有些只是做定性分析,说说中介变量而已;有些虽然做了统计分析,但没有中介变量分析。只有少数几篇做了涉及中介变量的统计分析,其中较好的如文[1]和[2],都使用了结构方程分析,但对中介效应的分析还是有点粗略。以文[1]为例,标题中出现了“中介变量”,可见中介变量及其效应分析应当是该文的重点。文中虽然估计了中介效应的大小,但没有报告中介效应的相对大小(即中介效应占全部效应的比例),最大的不足是没有对中介效应进行必要的检验。国内涉及中介变量的统计研究稀少并且总体质量不高的原因可能是多方面的,缺少方法论的研究是一个重要原因。事实上,国内还未见到专门讨论如何分析中介效应的文章。
检验中介效应的方法很多,Mac K innon 等人[3]通过模拟研究比较了十几种检验方法。他们倾向于
使用该文主要作者1998年提出的一个高功效
(power )的检验方法[4]。但该方法的主要缺点是在有些情况下,第一类错误率太大,远远高于给定的显著性水平[3]。本文提出了一个包含两种检验方法的检验程序,其中并没有Mac K innon 等人的方法[4]。新的检验程序很好地控制了第一类错误率,同时又有较高的检验功效。使用新提出的检验程序,我们在“学生行为对同伴关系的影响”研究中对两个变量(教师喜欢程度和教师管教方式)进行了中介效应的检验。
2 中介变量和相关概念
在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y )和自变量(X )的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X 对Y 的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型(见5.1节的讨论)。2.1 中介变量的定义
考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X 通过影响变量M 来影响Y ,则称M 为中介变量。例如,“父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,
进而影响“儿子的社会经济地位”[5]。又如,“工作
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环境”(如技术条件)通过“工作感觉”
(如挑战性)影响“工作满意度”[6]
。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。 假设所有变量都已经中心化(即均值为零),可用下列方程来描述变量之间的关系(相应的路径图见图1):
Y =cX +e 1
(1) M =aX +e 2
(2) Y =c ’X +bM +e 3
(3) 假设Y 与X 的相关显著,意味着回归系数c 显著(即H 0:c =0的假设被拒绝),在这个前提下考虑
中介变量M 。如何知道M 真正起到了中介变量的
作用,或者说中介效应(mediator effect )显著呢?目前有三种不同的做法[3]。
图1 中介变量示意图
传统的做法是依次检验回归系数[7,8]。如果下
面两个条件成立,则中介效应显著:i )自变量显著影响因变量;(ii )在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量)后,显著影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分)中介过程[8]。如果进一步要求:(iii )在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显著,变成了J udd 和Kenny 定义的完全中介过程[7]。在只有一个中介变
量的情形,上述条件相当于(见图1):(i )系数c 显著(即H 0:c =0的假设被拒绝);(ii )系数a 显著(即
H 0:a =0被拒绝),且系数b 显著(即H 0:b =0被
拒绝)。完全中介过程还要加上:(iii )系数c ’不显著。
第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab 是否显著,即检验H 0:ab =0,如果拒绝原假设,中介效应显著[4,9,10]
,这种做法其
实是将ab 作为中介效应。
第三种做法是检验c ’与c 的差异是否显著,即
检验H 0:c -c ’=0,如果拒绝原假设,中介效应显著[11,12]。2.2 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语[13],中介效应属于间接效应(indirect effect )。在图1中,c 是X 对Y 的总效应,ab 是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应),c ’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系
c =c ’+ab
(4) 当所有的变量都是标准化变量时,公式(4)就是相关系数的分解公式[13]。但公式(4)对一般的回归系数也成立(证明见[14])。由公式(4)得c 2c ’=
ab ,即c 2c ’等于中介效应,因而检验H 0:ab =0与H 0:c 2c ’=0是等价的。但由于各自的检验统计量
不同,检验结果可能不一样。 中介效应都是间接效应,但间接效应不一定是中介效应。实际上,这两个概念是有区别的。首先,当中介变量不止一个时,中介效应要明确是哪个中介变量的中介效应,而间接效应既可以指经过某个特定中介变量的间接效应(即中介效应),也可以指部分或所有中介效应的和。其次,在只有一个中介变量的情形,虽然中介效应等于间接效应,但两者还是不等同。中介效应的大前提是自变量与因变量相关显著,否则不会考虑中介变量。但即使自变量与因变量相关系数是零,仍然可能有间接效应。下面的人造例子可以很好地说明这一有趣的现象([15],p128;也可参见[13],p48)。设Y 是装配线上工人的出错次数,X 是他的智力,M 是他的厌倦程度。又设智力(X )对厌倦程度(M )的效应是0.707(=a ),厌倦程度(M )对出错次数(Y )的效应也是0.707(=b ),而智力对出错次数的直接效应是20.50
(=c ′
)。智力对出错次数的总效应(=c )是零(即智力与出错次数的相关系数是零)。本例涉及效应(或相关系数)的遮盖(suppression )问题。由于实际中比较少见,这里不多讨论。但从这个例子可以看出中介效应和间接效应是有区别的。当然,如果修改中介效应的定义,不以自变量与因变量相关为前提,则另当别论。在实际应用中,当两个变量相关不显著时,通常不再进一步讨论它们的关系了。
3 中介效应分析方法
由于中介效应是间接效应,无论变量是否涉及
潜变量,都可以用结构方程模型分析中介效应(可参考[13],中文可参考[16])。从路径图(图1)可以看
5期温忠麟等:中介效应检验程序及其应用615
出,模型是递归的(recursive),即在路径图上直线箭头都是单向的,没有反向或循环的直线箭头,且误差之间没有弧线箭头联系。所以,如果所有变量都是显变量,可以依次做方程(1)—(3)的回归分析,来替代路径分析。就是说,如果研究的是显变量,只需要做通常的回归分析就可以估计和检验中介效应了。 无论是回归分析还是结构方程分析,用适当的统计软件都可以得到c的估计^c;a,b,c′的估计^a, ^b,^c′,以及相应的标准误。中介效应的估计是^a^b′或^c-^c′,在显变量情形并且用通常的最小二乘回归估计时,这两个估计相等[14]。在其他情形,使用^a^b 比较直观,并且它等于间接效应的估计。除了报告中介效应的大小外,还应当报告中介效应与总效应之比(^a^b/(^c’+^a^b)),或者中介效应与直接效应之比(^a^b/^c’),它们都可以衡量中介效应的相对大小[14]。
与中介效应的估计相比,中介效应的检验要复杂得多。下面按检验的原假设分别讨论。
3.1 依次检验回归系数
在三种做法中,依次检验回归系数涉及的原假设最多,但其实是最容易的。如果H0:a=0被拒绝且H0:b=0被拒绝,则中介效应显著,否则不显著。完全中介效应还要检验H0:c’=0。检验统计量t 等于回归系数的估计除以相应的标准误。流行的统计软件分析结果中一般都有回归系数的估计值、标准误和t值,检验结果一目了然。这种检验的第一类错误率很小,不会超过显著性水平,有时会远远小于显著性水平。问题在于当中介效应较弱时,检验的功效很低。这容易理解,如果a很小(检验结果是不显著),而b很大(检验结果是显著),因而依次检验的结果是中介效应不显著,但实际上的ab与零有实质的差异(中介效应存在),此时犯了第二类错误。做联合检验(原假设是H0:a=0且b=0,即同时检验a和b的显著性),功效要比依次检验的高[3]。问题是联合检验的显著性水平与通常的不一样,做起来有点麻烦。
3.2 检验H0:ab=0
检验H0:ab=0的关键在于求出^a^b的标准误。目前至少有5种以上的近似计算公式[3]。当样本容量比较大时(如大于500),各种检验的功效差别不大。值得在此介绍的是Sobel根据一阶Taylor展式得到的近似公式[9,10]
s ab=^a2s2b+^b2s2a(5)
其中,s a,s b分别是^a,^b的标准误。检验统计量是z=^a^b/s ab。只有一个中介变量的情形,L IS2 REL[17]输出的间接效应的标准误与使用这个公式计算的结果一致。在输出指令“OU”中加入“EF”选项,会输出包括间接效应在内的效应估计、相应的标准误和t值,这个t值就是Sobel检验中的z值。
由于涉及到参数的乘积的分布,即使总体的X、M和Y都是正态分布,并且是大样本,z=^a^b/ s ab。还是可能与标准正态分布有较大的出入。Mac K innon等人用该统计量但使用不同的临界值进行检验[4]。在他们的临界值表中,显著性水平0.05对应的临界值是0.97(而不是通常的1.96,说明中介变量有更多的机会被认为是显著的,从而检验的功效提高了,但第一类错误率也大大增加了),该临界值表可以从https://www.wendangku.net/doc/7a7032572.html,/～davidpm/ripl/methods.htm下载。Mac K innon等人[3]的模拟比较研究发现,在样本较小或总体的中介效应不大时,使用新的临界值检验的功效比同类检验的要高,在总体参数a=0且b=0时第一类错误率与0.05很接近,因而是一种比较好的检验方法。但在统计软件采用该临界值表之前,难以推广应用。而且,当a=0或b=0只有一个成立时(此时也有ab=0,即中介效应为零),第一类错误率远远高于0.05,这是该方法的最大弊端。
3.3 检验H0:c2c’=0
同样,检验H0:c2c’=0的关键在于如何计算^c -^c’的标准误。目前也有多种近似公式。Mac K in2 non等人[3]比较的结果是其中有两个公式得到的检验有较高的功效,在总体参数a=0且b=0时的第一类错误率与0.05很接近。一个是Clogg等人给出的公式[11]
s c2c’= r XM s c’(6)其中r XM是X和M的相关系数。另一个是Freed2 man等人推出的公式[12]
s c2c’=s2c+s2c’22s c s c’12r2XM(7) 当a=0但b≠0时(此时ab=0,即中介效应为零),这两种公式对应的检验(即t=(^c-^c’)/s c2c’作为检验统计量)的第一类错误率都很高。特别是公式(6),对应的第一类错误率有可能高达100%。事实上,由公式(6)得到的检验与H0:b=0的检验等价[11]。就是说,即使中介效应不存在(ab=0),只要b显著,检验结果就是中介效应显著(犯了第一类错误)。
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3.4 中介效应检验方法小结
虽然检验的三种做法(即三种检验类型)的原假设不一样,但它们的本质是相同的:中介效应为零对应于下面三种情形之一:(1)a=b=0,(2)仅a=0,(3)仅b=0;而中介效应不为零则对应于ab≠0。为了方便比较,表1列出了上面提到的在同类检验中较好的检验方法,其中第一类错误率和功效的比较是归纳了Mac K innon等人[3]的模拟结果。
表1 中介效应检验方法的比较
检验方法检验统计量
第一类错误率功效a=b=0仅a=0仅b=0ab≠0
依次检验
J udd和K enny t N-2=^a/s a,t N-3=^b/s b,t N-3=^c/s c’
完全中介[7]
ν0.05Φ0.05Φ0.05较低Baron和
K enny部分中介[8]t N-2=^a/s a,t N-3=^b/s b同上同上同上同上联合检验与部分中介的相同,但显著性水平不同ν0.05约0.05约0.05中等H0:ab=0
Sobel一阶近似[9]z=^a^b/^a2s2b+^b2s2aν0.05约0.05约0.05中等Mac K innon
等人[4]
同上,但临界值与标准正态分布的不同约0.05较大较大很高H0:c-c’=0
Clogg等人[11]t N-3=(^c-^c’)/|r XM s c’|约0.05很大约0.05较高
Freedman 等人[12]t N2=
^c-^c’
s2c+s2c’-2s c s c’1-r2XM
约0.05很大约0.05较高
注:N是样本容量。”ν0.05”表示远远小于0.05。考虑c’=0的情形,仅a=0时的第一类错误率与b,N有关;仅b=0时的第一类错误率与a,N有关;功效与a,b,N有关。
3.5 一个实用的中介效应检验程序
为了使一个中介效应检验的第一类错误率和第二类错误率都比较小,既可以检验部分中介效应,又可以检验完全中介效应,而且还比较容易实施,综合表1的结果,我们提出如下检验程序。
1.检验回归系数c,如果显著,继续下面的第2步。否则停止分析。
2.做Baron和Kenny[8]部分中介检验,即依次检验系数a,b,如果都显著,意味着X对Y的影响至少有一部分是通过了中介变量M实现的,第一类错误率小于或等于0.05,继续下面第3步。如果至少有一个不显著,由于该检验的功效较低(即第二类错误率较大),所以还不能下结论,转到第4步。
3.做J udd和Kenny[7]完全中介检验中的第三个检验(因为前两个在上一步已经完成),即检验系数c’,,说明是完全中介过程,即X对Y 的影响都是通过中介变量M实现的;如果显著,说明只是部分中介过程,即X对Y的影响只有一部分是通过中介变量M实现的。检验结束。
4.做Sobel[9]检验,如果显著,意味着M的中介效应显著,否则中介效应不显著。检验结束。
整个检验程序见图2。这个程序有可能只需要依次检验,即使需要Sobel检验,用公式(5)直接计算s ab和检验统计量z=^a^b/s ab都不算难。如果使用L ISREL进行分析,输出结果中可以找到本检验程序所需的全部检验统计量的值和检验结果。下面看一个实际例子。
图2 中介效应检验程序
4 学生行为对同伴关系影响的中介效应分析
要研究的是初中学生行为(X)对同伴关系(Y)
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的影响。变量及其数据来自香港中文大学张雷教授主持的儿童同伴关系研究,本文只用到部分变量和数据。有关的研究背景和量表及其施测方法等说明参见[18,19],这里只简单地介绍有关变量的含义和符号。学生行为(X)是被试的违纪捣乱行为,包括9个题目(如挑起争斗、欺负同学、说脏话等),同伴关系(Y)是被试受同学欢迎的程度,具体地说,就是同班同学有多少人将其列入喜欢的名单(每人所列的喜欢名录没有名额限制)。老师的管教方式(U)是被试对班主任老师的管教方式的评价,也有9个题目(如班主任愿意听我们的意见,班主任的期望和要求明确清晰,等等)。老师对学生的喜欢程度(W)由班主任为被试打分(从“一点都不喜欢”到“非常喜欢”5级记分)。被试人数N=595。由于潜变量和显变量的中介效应检验方法是一样的,为简单起见,这里将上述变量都作为显变量处理(即用该变量包含的题目得分的平均值作为变量值)。所有变量都已经中心化,数据分析中只需要下面的协方差矩阵:
Y 18.87
W 1.13 0.45
X -9.78 -2.20 94.25
U 0.63 0.09 -0.22 0.56
使用广义最小二乘估计方法进行分析,由于样本容量大,广义最小二乘估计与极大似然估计的结果非常接近。
4.1 教师喜欢程度的中介效应分析
假设我们认为学生行为会影响老师对他的喜欢程度,而同伴关系会受到老师喜欢程度的影响,则喜欢程度是中介变量。
喜欢程度(W)的中介效应分析结果见表2,其中的结果是标准化解,用小写字母代表相应变量的标准化变量。由于依次检验(指前面3个t检验)都是显著的,所以喜欢程度的中介效应显著。由于第四个t检验也是显著,所以是部分中介效应,中介效应占总效应的比例为01338×01349/01232= 5018%。
表2 喜欢程度(W)的中介效应依次检验
标准化回归方程回归系数检验
第一步y=201232x S E=0.040,t=25.833
第二步w=201338x S E=0.039,t=28.733
第三步y=0.349w S E=0.040,t=8.733
20.114x S E=0.040,t=22.833
注:S E表示标准误。33p<0.01。
上述包含了中介变量W的模型分析结果表明:一方面,学生行为对同伴关系有直接负效应,即违纪捣乱行为多的同学,受同学欢迎的程度往往会低一点。另一方面,学生行为通过教师喜欢程度对同伴关系有间接负效应,即违纪捣乱行为多的同学,老师往往比较不喜欢,而老师的态度会影响同学,使同学也比较不喜欢。
4.2 教师管教方式的中介效应分析
假设我们认为学生的行为会影响老师的管教方式,而管教方式会影响同伴关系,则管教方式是中介变量。
管教方式(U)的中介效应分析结果(标准化解)见表3。由于依次检验中的第二步检验不显著(即u对x的回归系数不显著,t=20.72,p>0.05),根据我们提出的检验程序,需要做Sobel检验,检验统计量是z=^a^b/^a2s2b+^b2s2a,此处
^a=20.030,s a=0.041,^b=0.187,s b=0.039
计算得z=20.72,p>0.05。所以管教方式(U)的中介效应不显著。
表3 管教方式(U)的中介效应依次检验
标准化回归方程回归系数检验
第一步y=201232x S E=01040,t=2518133
第二步u=201030x S E=01041,t=20172
第三步y=01187u S E=01039,t=417933
201226x S E=01039,t=2517933
注:S E表示标准误。33表示在0101水平上显著。
5 讨论和结语
511 讨论
虽然为了行文简便,本文前面只考虑一个自变量和一个中介变量的模型,但所提出的检验程序也适合有多个自变量或(和)多个中介变量的模型,只是此时“完全中介”的概念没有多大意义,即不用考虑做“完全中介”检验。下面以两个自变量X1、X2和两个中介变量M1、M2,并且都含交互效应项[20] (分别是X1X2和M1M2)的模型为例加以说明。 假设所有变量都已经中心化(即均值为零),类似于方程(1)—(3)并加以推广,可用下列方程来描述变量之间的关系:
Y=c1X1+c2X2+c3X1X2+e1
M1=a11X1+a12X2+a13X1X2+e12
M2=a21X1+a22X2+a23X1X2+e22
M1M2=a31X1+a32X2+a33X1X2+e32
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Y=c’1X1+c’2X2+c’3X1X2+b1M1+b2M2+ b3M1M2+e3 在自变量和中介变量不止一个时,研究者首先要明确,感兴趣的是哪个自变量经过哪个中介变量的中介效应。然后找出哪些系数分别对应于本文提出的中介效应检验程序(图2)中的系数c,a,b,c’,就可以检验了(但不用检验c’的显著性)。例如,要检验X1经过M2的中介效应是否显著,则与c,a,b,c’对应的分别是c1,a21,b2,c’1;要检验X1X2经过M1的中介效应是否显著,则与c, a,b,c’对应的分别是c3,a13,b1,c’3;要检验X2经过M1M2的中介效应是否显著,则与c,a,b,c’对应的分别是c2,a32,b3,c’2。在实际应用中,一般不会考虑经过M1M2的中介效应,因为解释起来比较困难。如果画出了路径图,则容易从图上找出与c, a,b,c’对应的路径(系数)并用本文提出的检验程序加以检验。
还要注意的一点是,当自变量或中介变量不止一个时,公式(4)不再成立。例如,要检验X1经过M2的中介效应是否显著,与c,a,b,c’对应的分别是c1,a21,b2,c’1。此时c1=c’1+a21b2一般来说是不成立的。
5.2 结语
在多变量分析中,除了考虑自变量对因变量的影响外,经常还会涉及中介变量。例如,有间接效应的路径分析,其实已经涉及中介变量,但研究者如果不知道相应的概念和分析方法,自然不可能进行真正的中介效应分析(特别是中介效应的检验)。
本文提出的中介效应检验程序,可以做部分中介效应和完全中介效应的检验。由于同时考虑了两类错误率,该程序比单一的检验方法要好。而且,该程序简单可行,计算量少。该程序可以让读者避免在繁多的检验方法中无所适从,能够按部就班地进行中介效应的检验。
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TESTING AN D APPL ICATION OF THE ME DIATING EFFECTS
Wen Zhonglin 1,2 Chang Lei 2 Hau K it 2Tai 2 Liu Hongyun 3
(1Faculty of Education ,South China Normal U niversity ,Guangz hou 510631,China )(2Faculty of Education ,The Chinese U niversity of Hong Kong ,Hong Kong ,China )
(3Faculty of Psychology ,Beijing Normal U niversity ,Beijing 100875,China )
Abstract
The concepts of mediator and related constructs ,as well as the estimation of mediating effects were discussed.Based on the comparison of various testing methods ,a procedure was proposed which was a composite test derived from two existing testing methods.The newly proposed procedure is likely to be better than any single testing method in terms of the sum of type 1and type 2error rates.Moreover ,it can be used to test both partial and full mediating effects.As an illustration ,the procedure was applied to an empirical study on students ’antisocial behaviors and their effects on peer re 2lations.
K ey w ords mediator ,test ,type 1error rate ,power ,peer relation.
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36卷
温忠麟老师的检验中介效应程序
温忠麟老师的检验中介效应程序 一、中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M为中介变量，而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。 以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下： Y=cx+e1 1) M=ax+e2 2) Y=c’x+bM+e3 3) 上述3个方程模型图及对应方程如下： 二、中介效应检验方法 中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法： 1.依次检验法（causual steps）。依次检验法分别检验上述1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下： 首先检验方程1）y=cx+ e1，如果c显著（H0:c=0被拒绝），则继
续检验方程2），如果c 不显著（说明X 对Y 无影响），则停止中介效应检验； 在c 显著性检验通过后，继续检验方程2）M=ax+e2，如果a 显 著（H0:a=0被拒绝），则继续检验方程3）；如果a 不显著，则停止检验； 在方程1）和2）都通过显著性检验后，检验方程3）即y=c ’x + bM + e3,检验b 的显著性，若b 显著（H0:b=0被拒绝）,则说明中介效应显著。此时检验c ’,若c ’显著，则说明是不完全中介效应；若不显著，则说明是完全中介效应，x 对y 的作用完全通过M 来实现。 评价:依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较 弱的中介效应检验效果不理想，如a 较小而b 较大时，依次检验判定为中介效应不显著，但是此时ab 乘积不等于0，因此依次检验的结果容易犯第二类错误（接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断）。 2.系数乘积项检验法(products of coefficients)。此种方法主要检验ab 乘积项的系数是否显著，检验统计量为z = ab/ s ab ，实际上熟 悉统计原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显著性检验差不多，不过分子换成了乘积项，分母换成了乘积项联合标准误而已，而且此时总体分布为非正态，因此这个检验公式的Z 值和正态分布下的Z 值检验是不同的，同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。具体推导公式我就不多讲了，大家有兴趣可以自己去看相关统计书籍。分母s ab 的计算公式为：s ab =2222a b s b s a ，在这个 公式中，s b 2和s a 2分别为a 和b 的标准误，这个检验称为sobel 检验，
温忠麟老师的检验中介效应程序
温忠麟老师的检验中介 效应程序 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
温忠麟老师的检验中介效应程序 一、中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M为中介变量，而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。 以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下： 1) Y=cx+e 1 M=ax+e 2) 2 3) Y=c’x+bM+e 3 上述3个方程模型图及对应方程如下： 二、中介效应检验方法 中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法：
1.依次检验法（causual steps）。依次检验法分别检验上述1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下： 首先检验方程1）y=cx+ e1，如果c显着（H0:c=0被拒绝），则继续检验方程2），如果c不显着（说明X对Y无影响），则停止中介效应检验； 在c显着性检验通过后，继续检验方程2）M=ax+e2，如果a显着（H0:a=0被拒绝），则继续检验方程3）；如果a不显着，则停止检验； 在方程1）和2）都通过显着性检验后，检验方程3）即y=c’x + bM + e3,检验b的显着性，若b显着（H0:b=0被拒绝）,则说明中介效应显着。此时检验c’,若c’显着，则说明是不完全中介效应；若不显着，则说明是完全中介效应，x对y的作用完全通过M来实现。 评价:依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较弱的中介效应检验效果不理想，如a较小而b较大时，依次检验判定为中介效应不显着，但是此时ab乘积不等于0，因此依次检验的结果容易犯第二类错误（接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断）。 2.系数乘积项检验法(products of coefficients)。此种方法主要检验 ，实际上熟悉统计ab乘积项的系数是否显着，检验统计量为z = ab/ s ab 原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显着性检验差不多，不过分子换成了乘积项，分母换成了乘积项联合标准误而已，而且此时总体分布为非正态，因此这个检验公式的Z值和正态分布下的Z 值检验是不同的，同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。
用SPSS作中介效应检验
SPSS实例：[16]中介效应的检验过程 spss做中介效应现在用的越来越普遍，虽然说用amos是最佳的工具，但是很多人还是喜欢spss，更容易理解，操作起来也比amos简单。下面我们就来分享一下如何使用spss进行中介效应的检验，这个教程是理论上的讲解，目的是让你理解这个过程。后面我们会具体的来操作一下，让你知道如何具体的去做，先来看看理论上的过程： 1.先要明确你的自变量和因变量，假如我们有三个变量分别是：自变量（x），因变量（y），中介变量（M）。 2.第一个要检验的是自变量对因变量的作用，我们用下面的方程表示：我们首先要做的是对系数c的检验，你 应该知道，用回归做检验，假如c不显著，说明不存在中介效应，停止检验；假如c显著，还不能说明存在中介效应，接着进行下面的步骤： 3.接着我们做自变量和中介变量之间的回归方程的检验，也就是用下面的方程来表示，假如系数a显著，说明X 确实可以预测M，但仍然没有说明中介效应的存在。假如a不显著，那就需要进行sobel检验。我们暂时不去 做sobel，因为还有一个步骤 4.现在我们要检验M和Y之间的关系，也就是下面的方程的系数是否显著。假如a显著、b也显著，那么就可以 证明中介效应存在；假如a和b中有一个不显著，另一个先不显著我们不知道，我们需要进行sobel检验，s obel检验显著，那么中介效应存在。 5.到此为止，我们就完成了中介效应的检验，下面来总结一下整个流程，看下面的流程图： 6.中介效应的具体操作，参考我的下一篇文章。
SPSS实例：[17]进行sobel检验(小白教程) 通常我们在做中介效应的时候，遇到有一个系数没有达到显著性水平，我们需要进行sobel检验，但是sobel检验的公式非常麻烦，如果你按计算器就很麻烦了，更何况你还有很多中介效应去验证，所以今天我给大家分享一个Excel可以很快的计算。 1.从下面的参考资料里下载一个Excel文件 2.下载下来以后，打开Excel，你会看到一个这样的表格 3.将你的三个模型的三线表粘贴过来
实验三调节效应与中介效应的检验
实验三调节效应与中介效应的检验 、实验性质 上机实验（计算机、spss软件） 、实验目的与要求 1、理解调节效应和中介效应的理论涵义; 2、使学生熟练掌握应用SPSS针对调节效应和中介效应进行统计检验，熟悉操作步骤，并能够对统计分析的结果进行解释。 三、实验原理 （一）调节效应 1、调节变量（moderator）的定义 变量丫与变量X的关系受到第三个变量M的影响，就称M为调节变量。这种有调节变量的 模型一般地可以用图1示意。调节变量可以是定性的（如性别、种族、学校类型等），也可以是定量的（如年龄、受教育年限、刺激次数等），它影响因变量和自变量之间关系的方向（正或负）和强弱。 在做调节效应分析时，通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y与X的关系由回归系数a + cM 来刻画，它是M的线性函数，c衡量了调节效应（moderating effect）的大小。如果c显著，说明M的调节效应显著。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法，分为四种情况讨论： （1）当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析， 交互效应即调节效应； （2）调节变量是连续变量时，自变量是连续变量时，将自变量和调节变量中心化，做 Y=aX+bM+cXM+啲层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。2、做Y对X、M和XM的回归得R22,若R22显著高于R12，则调节效应显著。或者，作XM的回归系数检验，若显著，则调节效应显著； （3）当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归：按M的取值分组，做Y 对X的回归。若回归系数的差异显著，则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e的层次回归分析。 调廿变怙Lif） □变鼠個 连填 两因索右交互效应的方甘分折gg、、交互效应即调节敦应 - 井飢冋旧.按别的观怕分组、做174 JtffJ冋归。若冋!H 乘 软的歷界帛韩.厲啊节效应显満? 连疲白吏帕悚曲旳盘址将FI盘扯和调节变tit中匕比业的层衣 回归幷析 ].做啊工和M的回H .得劃左系垃 m 和AW的回甘讶Jtj，若醐吧普馬r R]则调节效应丽軒"戒若.件:AV的冋口乘救栓殖盂呈翡 捋口变盘和调节变担中心化 F-dT-剔-泅 * 的层衣凹归井析左h 隊r菴虑奁可故应项AM外庭可以号虑高附兗互散应 堪脚AJf-.表示#轼性调节效应血表示1111或回归的调节 几 （4）潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量，自变量是潜变
用SPSS作中介效应检验
SPSS 实例：［16］中介效应的检验过程 spss 做中介效应现在用的越来越普遍，虽然说用 amos 是最佳的工具，但是很多人还是喜欢 spss ，更容易理解，操作起 来也比amos 简单。下面我们就来分享一下如何使用 spss 进行中介效应的检验，这个教程是理论上的讲解，目的是让你 理解这个过程。后面我们会具体的来操作一下，让你知道如何具体的去做，先来看看理论上的过程： 1. 先要明确你的自变量和因变量，假如我们有三个变量分别是：自变量（ x ），因变量（y ）,中介变量（M 。 2. 第一个要检验的是自变量对因变量的作用，我们用下面的方程表示：我们首先要做的是对系数 c 的检验，你 应该知道，用回归做检验，假如 c 不显著，说明不存在中介效应，停止检验；假如 c 显著，还不能说明存在 Y=cX+en 中介效应，接着进行下面的步骤： 3. 接着我们做自变量和中介变量之间的回归方程的检验，也就是用下面的方程来表示，假如系数 a 显著，说明X 确实可以预测M 但仍然没有说明中介效应的存在。假如 a 不显著，那就需要进行sobel 检验。我们暂时不去 N4=aX+02； 做sobel ，因为还有一个步骤 现在我们要检验M 和Y 之间的关系，也就是下面的方程的系数是否显著。假如 a 显著、b 也显著，那么就可以 证明中 介效应存在；假如a 和b 中有一个不显著，另一个先不显著我们不知道，我们需要进行 sobel 检验，s YF X+bM+e 3a obel 检验显著，那么中介效应存在。 6.中介效应的具体操作，参考我的下一篇文章。 4. 5. 中介效完全中介 应显著效应显著 中介效中介效应 应显著不显着 Y 与冥相去不昱菁 停止中介建应分析 到此为止，我们就完成了中介效应的检验，下面来总结一下整个流程，看下面的流程图:
中介效应分析方法
中介效应分析方法 1 中介变量和相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X 对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。 1.1 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X 通过影响变量M 来影响Y ,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系: Y = cX + e 1 (1) M = aX + e 2 (2) Y = c ’X + bM + e 3 (3) 1 Y=cX+e 1 e 2 M=aX+e 2 a b M
e3 Y=c’X+bM+e3 图1 中介变量示意图 假设Y与X的相关显著,意味着回归系数c显著(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显著呢? 目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显著: (i) 自变量显著影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显著影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显著, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c显著(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ；(ii) 系数a 显著(即H0: a = 0 被拒绝) ,且系数b显著(即H0: b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显著。 第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显著,即检验H0 : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著 ,这种做法其实是将ab作为中介效应。 第三种做法是检验c’与c的差异是否显著,即检验H0 : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著。 1.2 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语 ,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c是X对Y的总效应, ab是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系 c = c’+ ab (4) 当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab,即c-c’等于中介效应,因而检验H0 : ab = 0 与H0 : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。 中介效应都是间接效应,但间接效应不一定是中介效应。实际上,这两个概念
中介效应分析方法
中介效应分析方法 1中介变量和相关概念 在本文中，假设我们感兴趣的是因变量（丫）和自变量（X ）的关系。虽然它们 之间不一定是因果关系，而可能只是相关关系，但按文献上的习惯而使用“ X 对 的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见 ，本文在论述中介效应的检验 程序时，只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有 多个自变量、多个中介变量的模型。 1.1 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量丫的影响,如果X 通过影响变量M 来影响丫，则称 M 为中介变量。例如“，父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”，进而 影响“儿子的社会经济地位”。又如，“工作环境”（如技术条件）通过“工作感 觉”（如挑战性）影响“工作满意度”。在这两个例子中，“儿子的教育程度”和 “工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化 （即均值为零），可用下列 方程来描述变量之间的关系： 丫 = =cX + e 1 (1) M : =aX + e 2 ⑵ 丫 = =c X + bM + e 3 ⑶ 图1 中介变量示意图 假设丫与X 的相关显著,意味着回归系数c 显著（即H o : c = 0 的假设被拒 绝），在这个前提下考虑中介变量M 。如何知道M 真正起到了中介变量的作用, 或者说中介效应 (mediator effect ) 显著呢 ? 目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数 。如果下面两个条件成立 , 则中介效应显著 : (i) 自变量显著影响因变量； (ii) 在因果链中任一个变量 , 当控制了它前面的变量 (包括自变量)后,显e i Y=cX+e i M=aX+e 2 e 3 Y=c 'X+bM+e 3
用SSS作中介效应检验
SPSS 实例[16]中介效应的检验过程 spss做中介效应现在用的越来越普遍，虽然说用amos是最佳的工具，但是很多人 还是喜欢spss，更容易理解，操作起来也比amos简单。下面我们就来分享一下如何使用spss进行中介效应的检验，这个教程是理论上的讲解，目的是让你理解这个 过程。后面我们会具体的来操作一下，让你知道如何具体的去做，先来看看理论上的过程： 1. 先要明确你的自变量和因变量，假如我们有三个变量分别是：自变量（x）, 因变量 （y），中介变量（M。 2. 第一个要检验的是自变量对因变量的作用，我们用下面的方程表示：我们首 先要做的是对系数c的检验，你应该知道，用回归做检验，假如c不显着， 说明不存在中介效应，停止检验；假如c显着，还不能说明存在中介效应， Y=cX+ei； 接着进行下面的步骤： 3. 接着我们做自变量和中介变量之间的回归方程的检验，也就是用下面的方程来表示，假 如系数a显着，说明X确实可以预测M,但仍然没有说明中介效应的存在。假如a不显着，那就需要进行sobel检验。我们暂时不去做sobel， 因为还有一个步骤 4. 现在我们要检验M和Y之间的关系，也就是下面的方程的系数是否显着。假 如a显着、b也显着，那么就可以证明中介效应存在；假如a和b中有一个不
显着，另一个先不显着我们不知道，我们需要进行sobel检验，sobel检验显 YF X+bM+e3 0 着，那么中介效应存在。 5. 到此为止，我们就完成了中介效应的检验，下面来总结一下整个流程，看下 面的流程图: 6. 中介效应的具体操作，参考我的下一篇文章 SPSS实例：［17］进行sobel检验（小白教程） 通常我们在做中介效应的时候，遇到有一个系数没有达到显着性水平，我们需要进 行sobel检验，但是sobel检验的公式非常麻烦，如果你按计算器就很麻烦了，更何况你还有很多中介效应去验证，所以今天我给大家分享一个Excel可以很快的计 中介效完全中介应显若效应显着中介效中介效应盧显著不显着 1.从下面的参考资料里下载一个Excel文件
多重中介效应检验分解
二．多重中介 多重中介是指存在多个中介变量的情况。目前针对传统多重中介分析存在 （1）分析不完整 ?LISREL--只能得到总的中介效应估计值及其标准误和t值。 ?AMOS --也只能得到总的中介效应估计值。 ?MPLUS--可以得到特定路径的中介效应和总的中介效应估计值，但还是得不到对比中介效应的分析结果。 （2）使用sobel检验的局限 首先，sobel检验统计量的推导基于正态假设，而特定中介效应、总的中介效应和对比中介效应估计值都涉及参数的乘积，因而通常都不满足正态假设。 其次，sobel检验需要大样本，检验在小样本的表现并不好。 第三，sobel检验统计量计算复杂，且需要手工计算 所以采用以下两种方法来改善。 1.增加辅助变量的方法 针对当前多重中介效应分析不完整的问题，在结构方程模型中加入辅助变量，可以进行完整的多重中介效应分析。 操作
我们还是以上图的模型为例子 首先打开spss数据库，在SPSS中FILE下选择Save as，依次保存上述指标变量A1,A2,B1,B2,B3,E1-E7,E9,E10,文件格式为Fixed ASCⅡ（.dat），文件名为“dc.dat”Lisrel操作 单击FILE，新建syntax窗口，输入： TI DA NI=14 NO=706 MA=CM AP=1 !表示增加一个辅助变量 RA FI=dc.dat
la E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E9 E10 B1 B2 B3 A1 A2 MO NY=12 NX=2 NK=1 NE=3 LX=FI LY=FI GA=FU,FI BE=FU,FI LK X LE M1 M2 Y PA LY 2(1 0 0) 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 3(0 0 1) PA LX 1 1 FR ga 3 1 ga 2 1 ga 1 1 FR be 3 1 be 3 2
中介效应分析方法
中介效应分析方法 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
中介效应分析方法 1 中介变量和相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X通过影响变量M来影响Y,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系: Y = cX + e 1 (1) M = aX + e 2 (2) Y = c’X + bM + e 3 (3) 1 Y=cX+e 1 e 2 M=aX+e 2 a b e 3 Y=c’X+bM+e 3 M
图1 中介变量示意图 假设Y与X的相关显着,意味着回归系数c显着(即H : c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显着呢目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显着: (i) 自变量显着影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显着影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显着, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c 显着(即H 0 : c = 0 的假设被拒绝) ； (ii) 系数a 显着(即H : a = 0 被拒绝) ,且系数 b显着(即H : b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显着。 第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显着,即检验H : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显着 ,这种做法其实是将ab作为中介效应。 第三种做法是检验c’与c的差异是否显着,即检验H : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显着。 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语 ,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c是X对Y的总效应, ab是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系 c = c’+ ab (4) 当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对 一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab,即c-c’等于中介效应,因而检验H : ab = 0 与H : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。
用SPSS作中介效应检验
S P S S实例：[16]中介效应的检验过程 spss做中介效应现在用的越来越普遍，虽然说用amos是最佳的工具，但是很多人还是喜欢spss，更容易理解，操作起来也比amos 简单。下面我们就来分享一下如何使用spss进行中介效应的检验，这个教程是理论上的讲解，目的是让你理解这个过程。后面我们会具体的来操作一下，让你知道如何具体的去做，先来看看理论上的过程： 1.先要明确你的自变量和因变量，假如我们有三个变量分别是：自变量（x），因变量（y），中介变量（M）。 2.第一个要检验的是自变量对因变量的作用，我们用下面的方程表示：我们首先要做的是对系数c的检验，你应该知道，用 回归做检验，假如c不显着，说明不存在中介效应，停止检验；假如c显着，还不能说明存在中介效应，接着进行下面的步骤： 3.接着我们做自变量和中介变量之间的回归方程的检验，也就是用下面的方程来表示，假如系数a显着，说明X确实可以预 测M，但仍然没有说明中介效应的存在。假如a不显着，那就需要进行sobel检验。我们暂时不去做sobel，因为还有一个步骤 4.现在我们要检验M和Y之间的关系，也就是下面的方程的系数是否显着。假如a显着、b也显着，那么就可以证明中介效 应存在；假如a和b中有一个不显着，另一个先不显着我们不知道，我们需要进行sobel检验，sobel检验显着，那么中 介效应存在。 5.到此为止，我们就完成了中介效应的检验，下面来总结一下整个流程，看下面的流程图：
6.中介效应的具体操作，参考我的下一篇文章。 SPSS实例：[17]进行sobel检验(小白教程) 通常我们在做中介效应的时候，遇到有一个系数没有达到显着性水平，我们需要进行sobel检验，但是sobel检验的公式非常麻烦，如果你按计算器就很麻烦了，更何况你还有很多中介效应去验证，所以今天我给大家分享一个Excel可以很快的计算。 1.从下面的参考资料里下载一个Excel文件 2.下载下来以后，打开Excel，你会看到一个这样的表格 3.将你的三个模型的三线表粘贴过来 4.我们在对应的位置写入对应的值，soble值会自动的计算出来，是否显着这一栏会告诉是否显着，如果显着说明中介效应 显着
实验三调节效应与中介效应的检验
实验三调节效应与中介效应的检验 一、实验性质 上机实验（计算机、spss软件） 二、实验目的与要求 1、理解调节效应和中介效应的理论涵义； 2、使学生熟练掌握应用SPSS针对调节效应和中介效应进行统计检验，熟悉操作步骤，并能够对统计分析的结果进行解释。 三、实验原理 （一）调节效应 1、调节变量（moderator）的定义 变量Y与变量X 的关系受到第三个变量M 的影响,就称M为调节变量。这种有调节变量的模型一般地可以用图1 示意。调节变量可以是定性的(如性别、种族、学校类型等) ,也可以是定量的(如年龄、受教育年限、刺激次数等) ,它影响因变量和自变量之间关系的方向(正或负)和强弱。 在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。如果c显著，说明M 的调节效应显著。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法，分为四种情况讨论： （1）当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应； （2）调节变量是连续变量时，自变量是连续变量时,将自变量和调节变量中心化,做 Y=aX+bM+cXM+e 的层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。2、做Y对X、M和XM的回归得R22，若R22显著高于R12，则调节效应显著。或者,作XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著； （3）当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按 M的取值分组,做 Y 对 X的回归。若回归系数的差异显著,则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e的层次回归分析。 （4）潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。当调节变量是类别变量时,做分组结构方程分析。做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个χ2值和相应的自由度。然后去掉这个限制,重新估计模型,又得到一个χ2值和相应的自由度。前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的χ2,其自由度就是两个模型的自由度之差。如果χ2检验结果是统计显著的,则调节效应显著；当调节变量和自变量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen和Hau提出的无约束的模型。 （二）中介效应 1、中介变量（mediator）的定义 自变量X对因变量Y的影响,如果X通过影响变量M来影响Y,则称M为中介变量。Y=cX+e1, M=aX+ e2 , Y= c′X+bM+e3。其中,c是X对Y的总效应,ab是经过中介变量M的中介效应,c′是直接效应。当只有一个中介变量时,效应之间有c=c′+ab，中介效应的大小用c-c′=ab 来衡量。 2、中介效应分析方法
中介效应分析报告方法
中介效应分析方法 1 中介变量和相关概念 在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X 对的影响”、“因果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模型。 1.1 中介变量的定义 考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X 通过影响变量M 来影响Y ,则称M 为中介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系: Y = cX + e 1 (1) M = aX + e 2 (2) Y = c ’X + bM + e 3 (3) e 1 Y=cX+e 1 e 2 M=aX+e 2 a b M
e3 Y=c’X+bM+e3 图1 中介变量示意图 假设Y与X的相关显著,意味着回归系数c显著(即H0: c = 0 的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的作用,或者说中介效应(mediator effect ) 显著呢? 目前有三种不同的做法。 传统的做法是依次检验回归系数。如果下面两个条件成立,则中介效应显著: (i) 自变量显著影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量) 后,显著影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显著, 变成了Judd和Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i) 系数c显著(即H0 : c = 0 的假设被拒绝) ；(ii) 系数a 显著(即H0 : a = 0 被拒绝) ,且系数b显著(即H0 : b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显著。 第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显著,即检验H0 : ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著,这种做法其实是将ab作为中介效应。 第三种做法是检验c’与c的差异是否显著,即检验H0 : c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著。 1.2 中介效应与间接效应 依据路径分析中的效应分解的术语,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图1 中, c是X对Y的总效应, ab是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系 c = c’+ ab (4) 当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab,即c-c’等于中介效应,因而检验H0 : ab = 0 与H0 : c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。 中介效应都是间接效应,但间接效应不一定是中介效应。实际上,这两个概念
多重中介效应检验电子教案
多重中介效应检验
二．多重中介 多重中介是指存在多个中介变量的情况。目前针对传统多重中介分析存在（1）分析不完整 ?LISREL--只能得到总的中介效应估计值及其标准误和t值。 ?AMOS --也只能得到总的中介效应估计值。 ?MPLUS--可以得到特定路径的中介效应和总的中介效应估计值，但还是得不到对比中介效应的分析结果。 （2）使用sobel检验的局限 首先，sobel检验统计量的推导基于正态假设，而特定中介效应、总的中介效应和对比中介效应估计值都涉及参数的乘积，因而通常都不满足正态假设。 其次，sobel检验需要大样本，检验在小样本的表现并不好。 第三，sobel检验统计量计算复杂，且需要手工计算 所以采用以下两种方法来改善。 1.增加辅助变量的方法 针对当前多重中介效应分析不完整的问题，在结构方程模型中加入辅助变量，可以进行完整的多重中介效应分析。 操作
我们还是以上图的模型为例子 首先打开spss数据库，在SPSS中FILE下选择Save as，依次保存上述指标变量A1,A2,B1,B2,B3,E1-E7,E9,E10,文件格式为Fixed ASCⅡ（.dat），文件名为“dc.dat” Lisrel操作 单击FILE，新建syntax窗口，输入： TI DA NI=14 NO=706 MA=CM AP=1 !表示增加一个辅助变量 RA FI=dc.dat
la E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E9 E10 B1 B2 B3 A1 A2 MO NY=12 NX=2 NK=1 NE=3 LX=FI LY=FI GA=FU,FI BE=FU,FI LK X LE M1 M2 Y PA LY 2(1 0 0) 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 3(0 0 1) PA LX 1 1 FR ga 3 1 ga 2 1 ga 1 1 FR be 3 1 be 3 2 CO PAR(1)=GA(1,1)*BE(3,1)-GA(2,1)*BE(3,2) !辅助变量,用来建立一新的待检验参数 PD OU AD=OFF ND=4 点击保存，将文件命名为fz.pr2，点击运行按钮 结果输出部分BETA可以找到b1，b2两条路径的参数估计值及显著性 M1 M2 Y -------- -------- -------- M1 - - - - - - M2 - - - - - - Y 0.1915 -0.0894 - - (0.0607) (0.0421) 3.1532 -2.1256 发现M1对Y的预测作用不显著，M2对Y的预测作用显著
中介效应和调节效应的SPSS检验
中介效应和调节效应的SPSS检验 为将不同的变量的数据的尺度统一化，将所有数据进行中心化处理，即将原始数据减去平均数。 SPPS步骤：打开数据，在菜单中执行： analyse--descriptive statistics--descriptives。 一．SPSS回归分析中介效应检验步骤： 第一步：检验自变量X（EP1）与因变量Y（SI1）的关系，即方程y=cx+e1中的c是否显著，检验结果如下表： 模型汇总 模型R R 方调整 R 方 标准估计 的误差 1 .342a.117 .114 .820 a. 预测变量: (常量), Zscore: EP1 - I am very comfortable with my physical work environment at HBAT.。 系数a 模型非标准化系数 标准系 数 t Sig. B 标准误 差试用版 1 (常量) 4.203 .041 102.559 .000 Zscore: EP1 - I am very comfortable with my physical work environment at HBAT. .297 .041 .342 7.249 .000 a. 因变量: SI1 - I am not actively searching for another job. 由上表可知，方程y=cx+e的回归效应显著，系数c值.342显著性为 p<.000,可以进行方程m=ax+e和方程y=c’x+bm+e的显著性检验； 第二步：分别检验a和b的显著性，如果都显著，则急需检验部分中介效应和完全中介效应；如果都不显著，则停止检验；如果a或b其中只
如何用SPSS做中介效应与调节效应
如何用SPSS做中介效应与调节效应 1、调节变量的定义 变量Y与变量X 的关系受到第三个变量M 的影响,就称M为调节变量。调节变量可以是定性的，也可以是定量的。在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。如果c显著，说明M 的调节效应显著。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法：分为四种情况讨论。当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应；调节变量是连续变量时，自变量使用伪变量,将自变量和调节变量中心化,做 Y=aX+bM+cXM+e 的层次回归分析：1、做Y对X和M的回归,得测定系数R12。2、做Y对X、M和XM的回归得R22，若R22显著高于R12，则调节效应显著。或者,作XM的回归系数检验,若显著,则调节效应显著；当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按 M的取值分组,做 Y对 X的回归。若回归系数的差异显著,则调节效应显著，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e 的层次回归分析。 潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。当调节变量是类别变量时,做分组结构方程分析。做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个 χ2值和相应的自由度。然后去掉这个限制,重新估计模型,又得到一个χ2值和相应的自由度。前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的χ2,其自由度就是两个模型的自由度之差。如果χ2检验结果是统计显著的,则调节效应显著；当调节变量和自变量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen 和Hau提出的无约束的模型。 3．中介变量的定义
温忠麟老师的检验中介效应程序
一、中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M为中介变量，而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。 以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下： Y=cx+e1 1) M=ax+e2 2) Y=c’x+bM+e3 3) 上述3个方程模型图及对应方程如下： 二、中介效应检验方法 中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法： 1.依次检验法（causual steps）。依次检验法分别检验上述1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下： 首先检验方程1）y=cx+ e1，如果c显著（H0:c=0被拒绝），则继续检验方程2），如果c不显著（说明X对Y无影响），则停止中介效
应检验； 在c 显著性检验通过后，继续检验方程2）M=ax+e2，如果a 显著（H0:a=0被拒绝），则继续检验方程3）；如果a 不显著，则停止检验； 在方程1）和2）都通过显著性检验后，检验方程3）即y=c ’x + bM + e3,检验b 的显著性，若b 显著（H0:b=0被拒绝）,则说明中介效应显著。此时检验c ’,若c ’显著，则说明是不完全中介效应；若不显著，则说明是完全中介效应，x 对y 的作用完全通过M 来实现。 评价:依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较弱的中介效应检验效果不理想，如a 较小而b 较大时，依次检验判定为中介效应不显著，但是此时ab 乘积不等于0，因此依次检验的结果容易犯第二类错误（接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断）。 2.系数乘积项检验法(products of coefficients)。此种方法主要检验ab 乘积项的系数是否显著，检验统计量为z = ab/ s ab ，实际上熟悉统计原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显著性检验差不多，不过分子换成了乘积项，分母换成了乘积项联合标准误而已，而且此时总体分布为非正态，因此这个检验公式的Z 值和正态分布下的Z 值检验是不同的，同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。具体推导公式我就不多讲了，大家有兴趣可以自己去看相关统计书籍。分母s ab 的计算公式为：s ab =2222a b s b s a ，在这个公式中，s b 2和s a 2分别为a 和b 的标准误，这个检验称为sobel 检验，当然检验公式不止这一种例如Goodman I 检验和Goodman II 检验都
中介效应(逐步检验法与Sobel检验)
中介效应 定义：当我们在分析自变量X对因变量Y的影响时，如果变量X可以通过影响变量M从而对因变量产生影响，那么就可以说变量M属于X与Y两者关系的中介变量，是一条影响路径。参考温忠麟的文献，现有的中介效应检验方法有以下几种：逐步检验法、系数乘积检验（Sobel检验法、Bootstrap 检验） 在进行中介效应检验之前，需要将所有的变量进行中心化处理，也就使得变量均值为0。 1.逐步检验法 Y=cX+e1 (1) M=aX+e2 (2) Y=c`X+bM+e3 (3) 主要分为三步： 第一步：检验方程(1) 的系数c，也就是自变量X 对因变量Y 的总效应； 第二步：检验方程(2) 的系数a，也就是自变量X 和中介变量M 的关系； 第三步：控制中介变量M 后，检验方程(3) 的系数c’和系数 b ; 判定依据：（1）系数 c 显著，则说明X对Y存在显著作用。 （2）系数 a 显著，则说明X对M存在显著作用，且系数 b 显著；系数c’小于系数c。 同时满足以上两个条件，则中介效应显著；另外根据方程（3）中系数c’的显著性判断中介效应的类型，如若系数c’显著，则属于部分中介效应，如若系数c’不显著，则可以称为完全中介效应。 STATA命令如下： Center Y x m control（中心化） reg y x //分析x 和y 之间的关系 reg m x //分析x 和m 之间的关系 reg y m x // 加入m，看x 和y 之间的关系
在三者关系中，总效应为c=ab + c’，其中c’ 为直接效应，ab 为中介效应也称间接效应。所以可以计算中介效应在总效应中占比为ab/c。 2.sobel检验 安装sgmediation命令，findit sgmediation Stata命令：sgmediation 因变量, mv(中介变量) iv(自变量) cv(控制变量) 回归结果举例： 分析结果主要分成三个部分，第一部分是中介效应的显著性的统计量Sobel，看p值的大小，若小于0.1就显著；第二部分是展示分步回归中，自变量和中介变量的回归系数与标准误，以及各自对因变量的效应大小；第三部分，是中介效应和直接效应在X对Y的总效应中所占的份额，本图中中介效应比例是6.52%。 3.Bootstrap 检验 bootstrap r(ind_eff) r(dir_eff), reps(500) : /// sgmediation perform, mv(satis) iv(support) //计算中介效应和间接效应 estat bootstrap, percentile bc //计算置信区间 bootstrap 抽样次数可以自己设定，这里我们设定为 500。如下命令会计算变量间的直接效应_bs_1 和间接效应_bs_2：