测定金属的电阻率

2．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm(该值接

近多次测量的平均值)．

(2)用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1

Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

x

(3)如图是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一

端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．

(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐

标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝________Ω(保留两位有效数字)．

(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．

A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·m C．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m

(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是

________(有多个正确选项)．

A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差

B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差

D ．用U －I 图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

答案 (1)0.398(0.395～0.399均正确) (2)甲 (3)见解析图 (4)见解析图 4.4(4.3～4.7均正确) (5)C (6)CD

解析 (1)螺旋测微器的读数为0 mm ＋39.8×0.01 mm ＝0.398 mm.

(2)由实验记录的数据可知R x 的阻值大约为5 Ω.由题知R x ?R V ，故电流表外接．若滑动变阻器接为限流的形式，则R x 两端电压的最小值U min ＝

5

20＋5＋1＋0.1

E ≈0.6 V ，而从实验数据可知R x 两端电压可为

0.10 V ，因此滑动变阻器应采用分压的形式． (3)如图所示．

(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示．

图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值R x ＝4.4 Ω. (5)根据R x ＝ρl S 得金属丝的电阻率ρ＝R x S l ＝πR x d 2

4l

＝

3.14×

4.4×(0.398×10－

3)24×0.5

Ω·m ≈1.09×10－

6 Ω·m ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．

(6)由读数引起的误差属于偶然误差，选项A 错误；由电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B 错误，选项C 正确；利用U －I 图象处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D 正确．

4．现要测量一待测电阻的阻值，所用器材如下：

标准电流表A 1(量程250 mA ，内阻r 1＝5 Ω)； 电流表A 2(量程300 mA ，内阻r 2约为5 Ω)； 待测电阻R 1(阻值约为100 Ω)； 滑动变阻器R 2(最大阻值10 Ω)； 电源E (电动势约为6 V ，内阻r 约为1 Ω)； 单刀单掷开关，导线若干． (1)要求方法简捷，并能测量多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号．

(2)实验中，需要直接测量的物理量有________________，用测得的量表示待测电阻R 1的阻值R 1＝ ________.

答案(1)实验电路原理图见解析图

(2)两电流表A1、A2的读数I1、I2

I1

I2－I1

r1

解析(1)由于A1的内阻已知，可当做电压表来用；又给了另一个电流表A2，可结合两电流表示数之差，利用欧姆定律测R1的阻值；题目要求测多组数据，滑动变阻器应接成分压式；电路图如图所示：

(2)实验中，测出两电流表A1、A2的读数I1、I2之后，则(I2－I1)R1＝I1r1，所以R1＝I1r1

I2－I1

.

描绘小电珠的伏安特性曲线

练习题

1．有一个小电珠上标有“4 V 2 W”的字样,现在要用伏安法描绘这个小电珠的U I图线.有下列器材供选用:

A.电压表(0~5 V,内阻10 kΩ)

B.电压表(0~10 V,内阻20 kΩ)

C.电流表( 0~3 A,电阻1 Ω)

D.电流表( 0~0.6 A,内阻0.4 Ω)

E.滑动变阻器(5 Ω,1 A)

F.滑动变阻器(500 Ω,0.2 A)

G.电源、开关一个、导线若干

(1)实验中电压表应选用 ,电流表应选用 .为使实验误差尽量减小,要求电压表从零开始变化且多取几组数据,滑动变阻器应选用 (用序号字母表示).

(2)请在框内画出满足实验要求的电路图,并把图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图.

答案:(1)A D E (2)

3.小灯泡灯丝的电阻会随灯丝温度的变化而变化,因而引起功率变化.一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题,实验室备有的器材是:电压表(0~3 V,约3 kΩ),电流表(0~0.6 A,约0.1 Ω),电池,开关,滑动变阻器,待测小灯泡,导线若干.实验时,要求小灯泡两端电压从0逐渐增大到额定电压.

(1)在虚线框内画出实验电路图

(2)根据实验测得数据描绘出如图所示的U I图像,由此可知,小灯泡电阻R随温度T的关系是:温度T越高,电阻R (填“越大”、“越小”或“不变”).

(3)如果一电池的电动势2 V,内阻2.5 Ω.请你根据上述实验的结果,确定小灯泡接在该电池的两端, 小灯泡的实际功率是 W.(结果请保留两位有效数字)

解析:(1)要求小灯泡两端电压从0逐渐增大到额定电压,所以滑动变阻器采用分压式连接;小灯泡的电阻较小,伏安法采用电流表外接法.

(2)电压越高,小灯泡温度T越高,根据U I图像可知,电阻R越大.

(3)电池的电动势2 V,内阻2.5 Ω,在小灯泡的U I图像上作出电池的U I图像,如图所示,两线交点的电压、电流值为小灯泡实际的电压、电流值,可得U=1.02 V,I=0.39 A,所以实际功率P=UI≈0.40 W.

答案:(1)实验电路图如图所示

(2)越大

(3)0.40(0.38~0.43均可)

测定电源的电动势和内阻

练习题

2．在做测量一只蓄电池(电动势约为2.2 V，内阻很小)的电动势和内阻的实验时，备有下列器材供选用：A．定值电阻(阻值已知为R1＝1 Ω，额定功率约5 W)

B．定值电阻(阻值已知为R2＝10 Ω，额定功率约10 W)

C．直流电流表(量程0～0.6 A～3 A，内阻不能忽略)

D．直流电压表(量程0～3 V～15 V，内阻较大)

E．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω) F．滑动变阻器(阻值范围0～1 000 Ω)

G．电键H．导线若干

(1)为防止电源短路，用作保护电阻的定值电阻选用______(填“A”或“B”)；滑动变阻器选用

________(填“E”或“F”)．

(2)某同学将选定的器材在实物图4上连线完成了实验电路，闭合电键后无论怎样移动滑片P，发现电

压表示数约为2.2 V不变，电流表的示数几乎为零，若电路中只有一处故障，则电路故障可能是下述中的________．

A．b、c间断路B．a、b间某点电阻丝断路C．P与电阻丝未接通D．保护电阻断路

(3)排除故障后，某小组讨论发现图中有一条导线连接错误，请在错误导线上画上“×”，并画出正确

接线．

(4)改正错误后按正确操作完成实验，根据实验记录，将测量数据描点如右上图，请在图上作出相应图

象．则待测蓄电池的电动势E 为________V ，内阻r 为________Ω.(结果均保留三位有效数字) 解析 (1)如用R 2＝10 Ω的定值电阻，则电流过小，与U －I 图象不符，无法完成实验，因此应选A.滑动变阻器应选E ，因为滑动变阻器F 阻值过大，不易调节．

(2)电压表有示数约为2.2 V 且不变，说明a 、c 之间断路，选项A 、C 正确． (3)由于电源内阻很小，电流表一定外接．

(4)根据作出的图象知，纵轴截距为电动势E ＝2.20 V ，(2.10 V ～2.30 V 皆可) k ＝|ΔU

ΔI |＝R 1＋r ，所以r ＝0.500 Ω(0.400 Ω～0.600 Ω皆可)．

答案 (1)A E (2)AC (3)图线如图所示

(4)2.20(2.10～2.30) 0.500(0.400～0.600)

4.某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电动势E 和内阻r ，R 为电阻箱，V 为理想电压表，其量程略大于电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R ，从电压表上读出相应的示数U ，该小组同学发现U 与R 不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示。

(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第______(填序号)组数据是错误的，原因是：_____________ ________________________________________________________________________． (2)根据实验数据，请在图10所给的坐标系中绘出1U －1

R

关系图线．

(3)由图线可知，该干电池的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω.(结果保留两位有效数字) 解析 (1)根据E ＝U ＋U R r ，得1U ＝r E ·1R ＋1E ，知1R 变大，1

U

就变大，故第3组数据错误．

(2)根据给定的各组1R 、1U 值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出1U －1

R

图线，如图所示．

(3)根据1U ＝r E ·1R ＋1E 知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是r E ，有1E ＝0.35，r E ＝1.58－0.35

5.0－0，得E ≈2.9 V ，

r ≈0.71 Ω.

答案 (1)3 随着电阻的减小路端电压应逐渐减小 (2)见解析图 (3)2.9 0.71

多用电表的使用

练习题

1．如图所示为多用电表的刻度盘．若选用倍 率为“×100”的电阻挡测电阻时，表针指示如图 所示，则：(1)所测电阻的阻值为________Ω；如果 要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 Ω的 电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡 图8

是________(选填“×10”、“×100”或“×1 k ”)．

(2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50 mA 的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为______mA ；当选用量程为250 mA 的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA.

(3)当选用量程为10 V 的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________ V. 解析 (1)欧姆表读数：对应最上一行刻度值为15，倍率为“×100”，读数为1.5×103 Ω；测2.0×104 Ω电阻时应选“×1 k ”的欧姆挡．

(2)选50 mA直流电流挡，则每一大格表示10 mA，每一小格表示1 mA，测量的精确度为1 mA，应估读到0.1 mA(此时为1/10估读)，指针对应的读数为30.8 mA；选择量程为250 mA的电流挡，则每一大格表示50 mA，每一小格表示5 mA，测量的精确度为5 mA，应估读到1 mA(此时为1/5估读)，指针对应的读数为154 mA.

(3)选择10 V电压挡，则每一大格表示2 V，每一小格表示0.2 V，测量的精确度为0.2 V，应估读到0.1 V(此时应为1/2估读)，指针对应的读数为6.2 V.

答案(1)1.5×103×1 k(2)30.8(30.7～30.9都正确)

154 (3)6.2