基于四轮独立驱动电动汽车的动力学仿真模型

V ol. 17 No. 12 系 统 仿 真 学 报

Dec. 2005 JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION

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基于四轮独立驱动电动汽车的动力学仿真模型

靳立强1, 王庆年1, 岳巍强2, 宋传学1

(1 吉林大学汽车工程学院, 吉林 130025；2 中国人民解放军军事交通学院, 天津 300161)

摘 要：四轮独立驱动技术是电动汽车驱动系统研究的热点。建立了包括转向角在内的18自由度四轮独立驱动电动汽车的动力学模型并详细给出了各运动方程。通过整车试验数据与相同工况下的仿真结果对比，表明所述模型可以以很好的精度反映汽车在各种工况下的动力学性能。为开展四轮独立驱动电动汽车动力学控制研究奠定了基础。

关键词：四轮独立驱动；电动汽车；动力学模型；18自由度模型

文章编号：1004-731X (2005) 12-3053-03 中图分类号：TP391.9 文献标识码：A

Dynamic Model for Simulation of EV with 4 Independently-driving Wheels

JIN Li-qiang 1, WANG Qing-nian 1, YUE Wei-qiang 2, SONG Chuan-xue 1

(1Automotive College of Jilin University, Jilin 130025, China; 2 Military Traffic Institute of PLA, Tianjin 300161, China)

Abstract : The research on the EV using 4 Independently-driving wheel is popular now. The dynamic model with 18 freedom

for simulation of EV with 4IDW was made and the motion equation of the vehicle was proposed. Comparing the test result and simulation result and simulation result in same maneuver, it is proved that the presented model gets vehicle dynamic performance by simulation in high precision. It is the foundation for the research on the control method of EV with 4IWD by simulation.

Key words: 4 independently-driving wheels; electric vehicle; dynamic model; 18 freedom model

引 言四轮独立驱动电动汽车的每个车轮均由一个电机驱动且电机可嵌入车轮,去掉了传统汽车的传动系与差速器，各车轮驱动力可单独控制。由于驱动电机的转矩响应要比传统内燃机转矩响应快很多，因此四轮独立驱动系统可采用与传统汽车完全不同的防抱死制动系统(ABS)、牵引力控制系统(TCS)及稳定性控制系统(VSC)。因此四轮独立驱动系统在减轻了汽车总质量，增大了汽车布置空间的同时，也为提高汽车动力性，稳定性及安全性提供了更大的技术潜力[1,4]。

四轮独立驱动系统应用在军用车辆上时，除使军用车辆具有更好动力性、稳定性及更大的布置空间外，更增强了其战场机动能力与生存能力。如美国海军采用四轮独立驱动的RST-V 侦察车可使车辆实现“无声”(关闭发动机)行驶，且红外特征大大减小。由于采用四个电机驱动，每个电机的体积与功率可减小，方便布置。这为质量普遍较大的军用车辆采用电驱动技术提供了余地。美国的新一代军用“悍马”汽车也采用了四轮独立驱动系统[2,3]。

由于四轮独立驱动系统是一种全新的驱动系统，其关键技术之一是动力学控制及牵引力控制[4-7]，主要研究各轮驱动力的分配策略及其对汽车各项动力学性能的影响。开展仿

收稿日期：2004-10-21 修回日期：2005-05-10 基金项目: 国家高技术发展计划(863) (2003AA501511) 作者简介：靳立强(1976-), 男, 河北省邱县人, 博士生, 研究方向为汽车系统动力学, 电动汽车四轮独立驱动技术; 王庆年(1952-), 男, 博导, 教授, 工学部主任, 研究方向混合动力汽车技术; 岳卫强(1976-), 男, 硕士生, 宋传学(1959-), 男, 教授, 博导, 研究方向汽车系统动力学。

真研究是节省研究经费，缩短技术研发时间的有效途径，因此建立一个基于四轮独立驱动的可反映汽车各项动力学性能的电动汽车动力学模型是很有必要的。

1 四轮独立驱动电动汽车整车模型的建立

1.1 车体模型

为综合分析四轮独立驱动电动汽车各项动力学性能。模型包含了车体的全部6个运动自由度如图1。车体坐标系原点位于汽车质心位置，各坐标轴方向如图1所示。,,xi yi zi F F F (1,2,...4i =)为路面通过轮胎沿坐标系方向加在汽车上的力。

,,u v w 分别为径向，侧向与垂向速度。,,r p q 分别为横摆角

速度、侧倾角速度、俯仰角速度并设,φθ分别为侧倾角与俯仰角。h 为汽车重心高度。h ′为簧载质量质心至侧倾轴的距离。汽车轮距为B ，轴距为l ，,f r l l 分别为质心至前轴与后轴的距离。

u

w

p

q

4

y F X

Y

Z

C

C ′

图1 汽车车体模型

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1.2 悬架模型

四轮独立驱动电动汽车一般应采用独立悬架，四轮独立驱动系统的驱动电机与车轮的连接型式影响汽车非簧载质量及车轮接地性，特别是将电机嵌入车轮时将显著增大汽车非簧载质量。因此仿真模型应能反应这部分非簧载质量对汽车性能的影响。遵循模型参数简单易获取的原则，本文采用简化的独立悬架模型[8]如图2所示。图中C ′为簧载质量质心；,ui ui K C (1,2,...4i =)为各轮轮胎的垂向刚度与阻尼；

,si si K C (1,2,...4i =)为各悬架的刚度与阻尼；ui Z 为各非簧载质量的质心高度；ri Z 为各轮行驶路面的不平度；s Z 为簧载

质量质心高度。

ri

图2 悬架模型

1.3 轮胎模型

“Magic Formula ”模型是汽车动力学仿真研究中广泛采用轮胎模型，该模型可对轮胎的特性进行良好描述,它采用一个统一的函数表述轮胎的转向力、回复力矩和驱动/ 制动力。其表达式为[8]：

{}[]()sin arctan (arctan())y x D C B x E B x B x =???????? (1)

()()pure v Y x y x S =+ h x X S =+

式中当输入变量X 为径向滑转率λ时pure Y 表示径向力t F ，当输入变量为轮胎侧偏角时，pure Y 表示侧向力s F 或回正力矩z M 。轮胎沿坐标系方向的力可表达为：

cos sin xi ti Ti si Ti F F F δδ=? 1,...,4i = (2) sin cos yi ti Ti si Ti F F F δδ=+ 1,...,4i = (3)

Ti δ－转向角，对车轮来说，它是δ和由于侧倾引起的转向

角的和，而对于后轮仅是指由于侧倾引起的转向角

(1,32,4

f Ti

r K i K i φφδφδφ

+===???

前轮）

（后轮） (4)

式中,f r K K φφ是前后轮的侧倾角系数，它由悬架设计决定。

1.4 电机模型

由于现代电机控制器开发技术已比较成熟，因此模型不关注电机控制系统的性能。而且现代电机驱动控制的瞬态响应性能比车轮的瞬态响应要快几十倍。因此将电机模型简化为[9]：

*

22

1

122()m m T T s s G s ξξ==

++ (5)

1.5 车轮模型

车轮转速由驱动转矩与负载决定，可表达为：

()w mi gi wi i

i ti fi d I T i r dt

F F ω=???+ 1,2,...4i = (6)

式中：wi I 为各车轮转动惯量；i ω为各车轮转速；mi T 为各电机驱动转矩；wi r 为各车轮滚动半径；ti F 各车轮轮胎与路面之间的驱动力；fi F 为各车轮轮胎滚动阻力；gi i 为第i 个车轮与驱动电机之间的减速比。

2 车辆的运动方程

2.1 整车运动方程

根据图1所示加在车体上的力，汽车在水平面内的运动方程可表达为：

4

1

()()t s xi i M M h F u qw rv q pr =′=++?+

?∑i

i

21sin 2

D f a t M g C A u ξρ?

(7)

4

1

()()t s yi i M M h F v ru pw p qr =′=?++?+∑i

i

(8)

1324()()()zz y y y y xx yy f r I r pq l F F l F F I I =++?++?i

1234()()2

2

x x x x T T F F F F +?

+ (9)

式中M t 为汽车总质量，M s 为车辆的簧载质量；xx I ，,yy zz I I 为车辆的绕,,x y z 轴的转动惯量；ξ是路面坡度；D C 为汽车空气阻阻力系数；f A 为汽车前投影面积；a ρ为空气密度；g 为重力加速度。

2.2 簧载质量的运动方程

根据刚体运动定理，汽车簧载质量满足下以下运动方程： 俯仰运动方程为：

13241324()v v v v yys f

r xxs zzs F F F F I q pr L L B B B B I I +=?+++?????+?

???????i

4

1

xi i h F =∑ (10)

式中h 重心高度，B i 是与汽车悬架相关的参数， i i

i i a b B b +=

(11) 垂直运动方程为：

4

1

()vi

s i i

F M w pv qu B

==

+?∑i

(12)

侧倾运动方程为：

4

1

()sin()xxs zzs yys i vi s i I p I I qr A F M gh φ=′+?=+?∑i

()s M h v ru pw ′+?i

(13)

,,xxs yys zzs I I I 是簧载质量绕各自转轴的转动惯量

i A 为第i 个车轮的悬架几何参数

1111111()a A d a b d b =?++? (14)

2

2222

22()

a A d a

b d b =?++? (15)

3333333()

a A d a

b d b =?+? (16) 4

4444

44()

a A d a

b d b =?+? (17)

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,,i i i a b d 如图2所示，vi F 第i 个车轮作用在悬架的力。

1111(sin()sin())v s u s f F K Z Z L d θ?=?+++

111(cos()cos())s u f C w w L q d p θ??++ (18) 2222(sin()sin())v s u s r F K Z Z L d θ?=??++

222(cos()cos())s u r C w w L q d p θ???+ (19)

3333(sin()sin())v s u s f F K Z Z L d θ?=?+?+

333(cos()cos())s u f C w w L q d p θ??+? (20)

4444(sin()sin())v v u s r F K Z Z L d θ?=???+

444(cos()cos())s u r C w w L q d p θ???? (21)

ui w 是第i 个车轮的垂直速度

非簧载质量(车轮)的垂直运动方程如下：

()()vi ui ui ui ri ui ui ri ui i

F

M w

K Z Z C w w B =?+?? (22) 式中ri w 为第i 个车轮接触路面的不平度变化率。

3 计算机仿真及试验验证

根据上述汽车模型利用MATLAB/Simulink 软件建立了汽车动力学计算机仿真模型。为验证所述模型的准确性，进行了汽车操纵稳定性实车试验，试验车参数如下表。

表1 汽车主要参数

轴距L(m) 2.35 质心至前轴距离l f (m) 1.562轮距B(m) 1.29 质心至后轴距离l r (m) 0.788整车质量m a (kg)

1760 绕z 轴转动惯量I zz (kg.m 2)

1622

绕Y 轴转动惯量I yy (kg.m 2

) 1542 绕X 轴转动惯量I xx (kg.m 2

)302 车轮半径r W (m) 0.27 汽车质心高度h(m) 0.52前非簧载质量m uf (kg)

80

后非簧载质量m ur (kg) 98

由图3对比结果可以看出，在汽车线性响应区，仿真所得数据与实验所得数据非常吻合。汽车响应进入非线性区后，仿真值开始偏离实验值，且车速越高偏离程度越大，但总误差还是在可以接受的范围内。在稳态回转试验时，车速超过40

公里后，内侧车轮已明显打滑，汽车侧向加速度达到

0.7g 。这个加速度值对应的汽车响应已可代表汽车实际行驶时突然紧急转向(危险工况)时的汽车响应。

图3 稳态回转试验横摆角速度实验值与仿真值对比

图4所示为汽车在50km/h 的车速下进行蛇行试验时所测得的侧向加速度与同样工况下仿真所得侧向加速度的对比曲线。由于实际实验过程中驾驶员操纵行为的差异，试验

数据的测向加速度峰值有所波动，但误差可以接受。仿真数据与试验数据相比还是相当吻合的。

图4 蛇行试验侧向加速度实验值与仿真值对比

从上述两图的对比表明本文所述的汽车模型可较好的反应汽车的稳态及瞬态动力学响应。可用于分析汽车在各种工况下的响应特性。

4 结论

建立了包括各轮转向角在内的十八自由度四轮独立驱动电动汽车动力学仿真模型。详细列出了各运动自由度的运动方程，在此基础上利用MATLAB/Simulink 软件建立了计算机仿真模型。通过整车试验数据与仿真结果的对比，表明文中所述模型可很好的反映汽车在各种工况下的响应性能。为开展四轮独立驱动电动汽车动力学控制研究奠定了基础。

参考文献:

[1]

Shin-ichiro Sakai, Hideo Sado, Yoichi Hori. Motion Control in an Electric Vehicle with 4 Independently Driven In-Wheel Motors [J]. IEEE Transactions On Mechatronics, 1999, 4(1): 9-16. [2]

Jeffery S. Ernat. Advanced Hybrid Electric Wheel Drive (Ahed) 8X8 [C]. The 24th Army Science Conference (ASC), Florida, November 29-December 2, 2004. [3]

NEWS U.S. Military Goes For Hybrid Vehicles －Experimental Marine Corps armored vehicle has diesel-electric drivetrain [J]. IEEE Spectrum March, 2004. [4] 靳立强, 王庆年, 宋传学. 四轮独立驱动电动汽车动力学控制仿真[J]. 吉林大学学报(工学版), 2004, 34(4): 547-553.

[5]

Shin-ichiro Sakaia, Yoichi Hori. Advanced motion control of electric vehicle with fast minor feedback loops: basic experiments using the 4-wheel motored EV “UOT Electric March II [J]. JSAE Review 22. 2001, 527-536. [6] Motoki Shino, Masao Nagai. Yaw-moment control of electric vehicle for improving handling and stability [J]. JSAE Review 22. 2001, 473-480. [7]

Farzad Tahami, Shahrokh Farhang, Reza Kazemi. A Fuzzy Logic Direct Yaw-Moment Control System for All-Wheel-Drive Electric

Vehicles [J]. Vehicle System Dynamics 2004, 41(3): 203-221.

[8] J A Cabrera, A Ortiz, E Carabias. An Alternative method to

Determine the Magic Tyre Model Parameters Using Generic Algorithms [J]. Vehicle System Dynamics, 2004, 41(2): 109-127. [9]

Z Rahman, M Ehsani, K L Butler. An Investigation of Electric Motor Drive Characteristics for EV and HEV Propulsion Systems [D]. SAE

TECHNICAL PAPER SERIES 2000-01-3062.