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2019四川省眉山一中办学共同体届高三数学上学期期中试题文精品教育.doc

四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学上学期期中试题文

第I 卷（选择题）

一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案） 1. 集合2

{230}M x x x =--≥，{13}N x x =≤≤，则R C M N = ( )

A. {10}x x -<≤

B. {03}x x <<

C. {13}x x ≤<

D. {03}x x <≤

2. 复数5112i z i

=--

+（其中i 为虚数单位）在复平面内对应的点在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3.已知命题:p x R ?∈,都有210x x ++>，命题:q x R ?∈,使得sin cos 2x x +=，则下列命题中是真命题的是（） A. p 且q

B. p 或q

C. p ?或q

D. p ?且q ?

4. 已知2tan =θ，则=+θθθ2cos cos sin ( )

A ．

51 B ．52 C. 5

D ．55

5. 设1

312a ??=

???,12

13b ??= ?

1ln 3c =，则 ( ) A. c a b << B. b a c << C. a b c << D. c b a <<

6. 如图所示，已知3=，OA a =，OB b =，OC c =，则下列等式中成立的是（）

A. 31

c b a =

- B ．2c b a =- C ．2c a b =- D ．31

c a b =-

7. 有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（） A ．13 B ．12 C ．23 D ．3

8. 设n S 为等比数列{n a }的前n 项和， 47270a a +=，则4

＝（）

A ．10

B ．9

C ．－8 D

．－

9. 曲线()2x

f x x e =-在点(0,(0))f 处的切线方程是（）

A ．210x y --=

B ．10x y -+=

C ．0x y -=

D ．10x y --= 10. 正方体1111D C B A ABCD -中，已知点

E 、

F 分别为棱AB 与BC 的中点，则直线EF 与直线1BC 所成的角为（）

A ．30° B．45° C．60° D．90°

11. 已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，抛物线上一点()2,M m 满足6MF =，则

抛物线C 的方程为（）

A ．2

2y x = B ． 2

4y x = C. 2

8y x = D ．2

16y x =

12. 函数()sin()f x A x ω?=+(,,A ω?是常数，0,0,2

A π

ω?>>≤)的部分图像如图所示，

若方程()f x a =在[,]42

ππ

上有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（） A.?

??2,22 B.???

????2,22

—

C. ???????226

，— D. ???

???226，第II 卷（非选择题）

二、填空题（共20分，每小题5分）

13. 已知向量)3,2(=a ，)2,1(-=b ，若 b n a m + 与 b a 2-

共线，则 n m

等于-___________.

14. 已知函数223,(2)

()1,(2)x x x f x x x ?--≤=?-+>?

，若()()gx

f x b =-恰有一个零点，则实数b 的取值范围是________. 15. 在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且

2cos 2c B a b =+，若ABC ?

的面积S =，则ab 的最小值为____________．

16. 设函数x x x f sin 1)(-=在0x x =处取极值，则

)2cos 1)(102

0x x ++（=____________. 三、解答题（共70分）（17-21为必做题，22、23为选做题）

17. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足25a =，

613a =.

（1）求{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；（2）令

n n

b S =

，求数列{}n b 的前n 项和. 18. （本小题满分12分）已知函数

()2sin [cos()cos ]3f x x x x π=?-+,[0,]2

∈，

（1）求()6

f π

；（2）求()f x 的最大值与最小值.

19. （本小题满分12分）如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用x （单位：万元）和利润y （单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：

（1）请用相关系数r 说明y 与x 之间是否存在线性相关关系（当0.81r >时，说明y 与x 之间具有线性相关关系）；

（2）根据（1）的判断结果，建立y 与x 之间的回归方程，并预测当24x =时，对应的利

润?y

为多少（???,,b a y 精确到0.1）. 附参考公式：回归方程中???y bx a =+中?b 和?a 最小二乘估计分别为12

i i i n

i x y nx y

b x

nx ==-=

-∑∑,??a

y bx

=-，相关系数n

i i x y

nx y

r -∑

参考数据：

20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P -ABC 中，

4,AB BC PA PB PC AC O ======为AC 的中点.

（1）证明：PO ⊥平面ABC ；

（2）若点M 在棱BC 上，且2MC MB =，

求点C 到平面POM 的距离.

21. （本小题满分12分）已知函数2

()2ln f x x x =-+. （1）求函数()f x 的最大值；（2）若函数()f x 与()a

g x x x

=+有相同的极值点 ① 求实数a 的值； ② 若对121,[,3]x x e

?∈，不等式

12()()

f x

g x k -≤-恒成立，求实数a 的取值范围.

选考题：

共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos ,

sin ,x y θθ=??=?（θ为参数），直线l 的参数方程为

1,x a t t y t =+??

=-?

（为参数）.

（1）若1a =-，求C 与l 交点的直角坐标；（2）若C 上的点到l 求a .

23. [选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数()12f x x x =+--. （1）求不等式()1f x ≥的解集；

（2）若不等式2

()f x x x m ≥-+的解集非空，求实数m 的取值范围.

高2019届第五期半期考试数学（文）答案

一、选择题

1-6：C C B C D A 7-12：A A D C D B 二、填空题 13. 2

14. )1[)4,(∞+---∞， 15. 48 16. 2 三、解答题 17. 解：（1）由 115

513

a d a d +=??

+=?得：13,2a d ==

所以21n a n =+， 21()

22n n n a a S n n +==+ 记{}n b 的前n 项和为n T ，则111111

1111

(1)232435

112

n T n n n n =-+-+-+

-+--++ 18. 解：（1）,23)6

cos(=

，1sin 62π= 所以,3)2

323(

212)6(=+?=πf （2

）()2sin cos cos 3f x x x x π????=?-+ ???????12sin cos cos 2x x x x ????=?++?? ? ???????

因为02x π??

∈???

?，，所以52666x πππ??-∈-????，.

又因为sin y z =在区间62ππ??-????，上是递增，在区间526ππ?

????

，上递减.

所以，当26

x π

，即3

x π

时，()f x ；当266

x ππ

，即0x =时，()

f x 有最小值0.

19.

解：（1）由题意得6,4x y ==． ··························· 2分

又

241,6i i i

i i x y

x ====≈=∑∑，

所以8

8241864

0.990.818.256

i i x y

x y

r --??=

≈

≈>?∑， ············

5分所以y 与x 之间具有线性相关关系. ··························· 6分

因为8

8241864

?0.7356868i i

i i

i x y

x y

x ==--??==≈-?-∑∑， ····················· 8分

（2）因为??40.760.2a

y bx =-≈-?=-， ······················ 10分

所以回归直线方程为?0.70.2y

x =-，当24x =时，?0.70.20.7240.216.6y x =-=?-=，即利润约为166万元. （12分）

20. 解：（1）因为4,O PA PC AC ===为AC 的中点，所以PO AC ⊥，

且OP =OB ，因为AB BC AC ==

，所以ABC ?为等腰直角三角形，且1

,22

OB AC OB AC ⊥=

=，由222OP OB PB +=知，OP OB ⊥，由,OP OB OP AC ⊥⊥，知OP ⊥平面ABC ；（2）作CH OM ⊥，垂足为H ，

又由（1）可得OP CH ⊥，所以CH ⊥平面POM ，故CH 的长为点C 到平面POM 的距离．

由题设可知0122,45233

OC AC CM BC ACB =

===∠=，

所以sin ,35

OC MC ACB OM CH OM ∠=

==．所以

点C 到平面POM ． 21.解：（1）由已知可得函数()f x 的定义域为(0,)+∞.

222()2x f x x x x -=-=，令'

()0f x >，即

2220x x

->，解得01x <<；令'

()0f x <，得1x >。所以函数

在

(0,1)单调递增，在(1,)+∞单调递减，所以

max ()(1)1f x f ==-，故函数()f x 的最大值为1-。 ......3分

（2）①因为函数()f x 与()g x 有相同极值点，'2()1a g x x

，所以'

(1)0g =，所以1a =。 ......4分

②由（1）可知max ()(1)1f x f ==-。 ......7分

由①可知，1()g x x x =+

，'21()1g x x =-，在1

[,1)e 上单调递减，在[1,3]上单调递增，所以min ()(1)2g x g ==。211

()2f e e

=--，(3)2ln 39f =-，所以min ()2ln 39f x =-，

11()g e e e =+，10(3)3g =，所以max 10

()3

g x =。 ......9分对于121

,[,3]x x e ?∈，不等式12()()11

f x

g x k -≤-恒成立，则1k ≠。

当1k >时，12()()1f x g x k -≤-恒成立，所以1max 2min ()()1f x g x k -≤-，所以

121k --≤-，即2k ≥-，所以此时实数k 的取值范围为1k >。

当1k <时，12()()1f x g x k -≥-恒成立，所以1min 2max ()()1f x g x k -≥-，所以

102ln 3913k --

≥-，解得34

2ln 33k ≤-，所以此时实数k 的取值范围是34

2ln 33

k ≤-。 ......11分

综上，实数k 的取值范围为34

(,2ln 3](1,)3-∞-+∞。 ......12分

22.解：（1）曲线C 的普通方程为2

219x y +=. 当1a =-时，直线l 的普通方程为430x y +-=.

由22

430

9x y x y +-=???+=??解得30x y =??=?或2125

2425x y ?=-????=??

从而C 与l 的交点坐标为(3,0)，2124

(,)2525

. （2）直线l 的普通方程为440x y a +--=，故C 上的点(3cos ,sin )θθ到l 的距离为当4a ≥-时，d

=8a =；当4a <-时，d

=16a =-. 综上，8a =或16a =-.

23. 解：（1）①当1x ≤-时，()(1)(2)31f x x x =-++-=-≤无解；

②当12x -<<时，()1(2)21f x x x x =++-=-，由112≥-x ，可得1≥x ，∴12x <<

③当2x ≥时，3)2(1)(=--+=x x x f ， 13>，∴2≥x . 综上所述()1f x ≥的解集为 [1,)+∞.

（2）原式等价于存在x R ∈，使2()f x x x m -+≥，

成立，即 2

max [()]f x x x m -+≥，

当2x ≥时，2

()3g x x x =-++，其开口向下，对称轴为12

x =，综上 max 5()4

g x =

， ∴m 的取值范围为 5(,

-∞.

湖北省2019年高考文科数学试题及答案

湖北省2019年高考文科数学试题及答案（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B C D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 1 2 （ 1 2 ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 1 2 ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到

的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2 B ．- C ．2 D ． 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π 6 B ． π3 C ．2π3 D ．5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A =1 2A + B ．A =12A + C ．A =1 12A + D ．A =1 12A + 10．双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40° B ．2cos40° C ． 1 sin50? D ． 1 cos50? 11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A -b sin B =4c sin C ，cos A =-14 ，则 b c = A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 12．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =， 1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212x y += B ．22 132x y += C ．22 143x y += D ．22 154 x y += 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2)3(e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为___________． 14．记S n 为等比数列{a n }的前n 项和.若133 14 a S == ，，则S 4=___________．

2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案

2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案数学（文史）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，集合，则 A．B．C．D． 2．已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为A．B．C．D． 3．等差数列中，，则的前9项和等于 A．B．27 C．18 D．4.已知集合，那么“”是“”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C. 充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 A．B． C．D． 6．设函数，则下列结论错误的是 A．的一个周期为B．的图形关于直线对称 C．的一个零点为D．在区间上单调递减

7.执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出 A．B． C. D． 8.一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为 A．B． C. D． 9.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则角的大小为 A．B．C．D．10. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为 A．B． C. D． 11.定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是 A．B．C．D． 12．已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点，若线段的中点的纵坐标为，则该抛物线的准线方程为A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角的余弦值为． 14. 设，满足约束条件，则的最小值为______.

(完整版)2019年福建省高考文科数学试卷及答案【word版】

2019年福建文科卷一．选择题 1.若集合}{}{24,3,P x x Q x x =≤<=≥则P Q ?等于（） }{}{}{}{.34.34.23.23A x x B x x C x x D x x ≤<<<≤<≤≤ 2.复数()32i i +等于（） .23.23.23.23A i B i C i D i ---+-+ 3.以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（） .2..2.1A B C D ππ 4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为（） .1.2.3.4A B C D 5.命题“[)30,.0x x x ?∈+∞+≥”的否定是（） ()()[)[)333 3000000.0,.0.,0.0 .0,.0.0,.0 A x x x B x x x C x x x D x x x ?∈+∞+≠且的图象如右图所示，则下列函数正确的是（）

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +

2019届高三文科数学测试题(三)附答案

2019届高三文科数学测试题（三）注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}|1A x x =<，{} |e 1x B x =<，则（） A ．{}|1A B x x =< B ．R A B =R C ．{}|e A B x x =< D ． {}R |01A B x x =<< 2．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况．根据该折线图，下列结论正确的是（） A ．2016年各月的仓储指数最大值是在3月份 B ．2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54% C ．2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大 D ．2017年11月份的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好 3．下列各式的运算结果为实数的是（） A ．2(1i)+ B ．2i (1i)- C ．2i(1i)+ D ．i(1i)+ 4．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法．如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形的概率为（） A ． 33 B ．33π C ．32 D ． 3π 5．双曲线()22 22:10,0x y E a b a b -=>>的离心率是5，过右焦点F 作渐近线l 的垂线，垂足为M ，若OFM △的面积是1，则双曲线E 的实轴长是（） A ．1 B ．2 C ．2 D ．22 6．如图，各棱长均为1的直三棱柱111C B A ABC -，M ，N 分别为线段1A B ，1B C 上的动点，且MN ∥平面11A ACC ，则这样的MN 有（） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．无数条 7．已知实数x ，y 满足?? ? ??≤≤+≥-0424 2y y x y x ，则y x z 23-=的最小值是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．函数()() 22cos x x f x x -=-在区间[]5,5-上的图象大致为（）

2019高考数学卷文科

★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π， π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．－2－3 B ．－2+3 C ．2－3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 1 2A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +

2019年全国高考1卷文科数学试题及答案

2019年全国高考新课标1卷文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A ．13 B ．12 C ．2 3 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知2 2,cos 3 a c A ===，则b=( ) A ． C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 1 4 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移1 4 个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4 π ) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π ，则它的表面积是( ) A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π 8．若a >b >0，0c b

2019届高三第一次模拟考试卷文科数学(一)

1 2019届高三第一次模拟考试卷文科数学（一）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 1．[2018·陕西四校联考]已知复数3 12i z =-（i 是虚数单位），则z 的实部为（） A ．3 5- B ．35 C ．15- D ．15 2．[2018·广西摸底]已知集合{} 24A x x x =≤，{}340B x x =->，则A B =（） A ．(],0-∞ B ．40,3?? ???? C ．4,43?? ??? D ．(),0-∞ 3．[2018·资阳一诊]空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：下图是某市10月1日—20日AQI 指数变化趋势下列叙述错误的是（） A ．这20天中AQI 指数值的中位数略高于100 B ．这20天中的中度污染及以上的天数占1 4 C ．该市10月的前半个月的空气质量越来越好 D ．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 4．[2018·长春质监]已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，9 20S =，则7a =（） A ．3- B ．5- C ．3 D ．5 5．[2018·曲靖一中]曲线()ln 20y a x a =->在1x =处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a 的值为（） A B ．2 C ．4 D ．8 6．[2018·衡水中学]如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2A E E O =，则ED = A ．1233 AD AB - B ．2133AD AB + C ．2133A D AB - D ．12 33 AD AB + 7．[2018·遵义航天中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（） A ．13 B ． 23 C ．1 D ． 43 8．[2018·黑龙江模拟]已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与 C 的一个交点，若3FP FQ =，则QF =（） A ．83 B ． 52 C ．3 D ．2 9．[2018·曲靖统测]若关于x 的不等式210x kx +->在[] 1,2区间上有解，则k 的取值范围是（） A ．(),0-∞ B ．3,02?? - ??? C ．3,2??-+∞???? D ．3,2?? -+∞ ??? 10．[2018·广安诊断]在区间[]1,1-上随机取一个数k ，则直线()2y k x =-与圆221x y +=有两个不同公共点的概率为（） A ． 29 B C ．13 D 11．[2018·赣州模拟]在平面直角坐标系xOy 中，设1F ，2F 分别为双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左、右焦点，P 是双曲线左支上一点，M 是1PF 的中点，且1OM PF ⊥，122PF PF =，则双曲线的离心率为（） A B ．2 C D 12．[2018·陈经纶中学]已知矩形ABCD ，2AB =，BC x =，将ABD △沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（） A ．当1x =时，存在某个位置，使得AB CD ⊥ B ．当x =AB CD ⊥ C ．当4x =时，存在某个位置，使得AB C D ⊥ D ．0x ?>时，都不存在某个位置，使得AB CD ⊥ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号

山东省2019年高考数学试卷(文科)以及答案解析

绝密★启用前山东省2019年高考文科数学试卷注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z＝，则|z|＝（） A．2B．C．D．1 2．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩?U A＝（） A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7} 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（） A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm

5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（） A． B． C． D． 6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．（5分）tan255°＝（） A．﹣2﹣B．﹣2+C．2﹣D．2+ 8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D． 9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）

2019年全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅲ)

2019年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{1A =-，0，1，2}，2{|1}B x x =…，则(A B = ) A ．{1-，0，1} B ．{0，1} C ．{1-，1} D ．{0，1，2} 2．若(1)2z i i +=，则(z = ) A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i - D ．1i + 3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是( ) A ．16 B ．14 C ．13 D ．1 2 4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著．某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为( ) A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 5．函数()2sin sin 2f x x x =-在[0，2]π的零点个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3(a = ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 7．已知曲线x y ae xlnx =+在点(1,)ae 处的切线方程为2y x b =+，则( ) A ．a e =，1b =- B ．a e =，1b = C ．1a e -=，1b = D ．1a e -=，1b =- 8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，ECD ?为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则( ) A ．BM EN =，且直线BM ，EN 是相交直线 B ．BM EN ≠，且直线BM ，EN 是相交直线 C ．BM EN =，且直线BM ，EN 是异面直线 D ．BM EN ≠，且直线BM ，EN 是异面直线 9．执行如图所示的程序框图，如果输入ò为0.01，则输出的s 值等于( )

2019年天津市高考数学试卷及解析(文科)

2019年天津市高考数学试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A＝{﹣1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，则（A∩C）∪B＝（） A．{2}B．{2，3}C．{﹣1，2，3}D．{1，2，3，4} 2．（5分）设变量x，y 满足约束条件则目标函数z＝﹣4x+y的最大值为（） A．2B．3C．5D．6 3．（5分）设x∈R，则“0＜x＜5”是“|x﹣1|＜1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（） 1

A．5B．8C．24D．29 5．（5分）已知a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 6．（5分）已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l．若l 与双曲线﹣＝1（a＞0，b ＞0）的两条渐近线分别交于点A和点B，且|AB|＝4|OF|（O为原点），则双曲线的离心率为（） A ． B ．C．2D ． 7．（5分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）是奇函数，且f（x）的最小正周期为π，将y＝f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g（x）．若g （）＝，则f （）＝（） A．﹣2B ．﹣C ．D．2 2

8．（5分）已知函数f（x ）＝若关于x的方程f（x ）＝﹣x+a（a∈R）恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为（） A．[，]B．（，]C．（，]∪{1}D．[，]∪{1}二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）i是虚数单位，则||的值为． 10．（5分）设x∈R，使不等式3x2+x﹣2＜0成立的x的取值范围为． 11．（5分）曲线y＝cos x﹣在点（0，1）处的切线方程为． 12．（5分）已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为． 13．（5分）设x＞0，y＞0，x+2y＝4，则的最小值为． 14．（5分）在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝2，AD＝5，∠A＝30°，点E在线段CB的延长线上，且AE＝BE，则?＝．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（13分）2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除．某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况．（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？ 3

2019年全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

绝密★启用前 2019年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标I ）、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。 5 1 （一-0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此?此外，最美人 2 体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 5 1 .若某人满足上述两个黄金 2 分割比例，且腿长为 105cm ，头顶至脖子下端的长度为 26 cm ,则其身咼可能是 A . 165 cm B . 175 cm sin x x 5.函数f(x )= ---------------- 在[—n n 的图像大致为 cosx x A . 2 B . 3 C . p. 2 D . 1 2.已知集合 U 123,4,5,6,7 ,A 2,3,4,5 ,B 2,3,6,7 ，则 B [u A A . 1,6 B . 1,7 C . 6,7 D . 1,6,7 3.已知a log 2 0.2,b 20.2 ,c 0.3 0.2 , 则 A . a b c B . a c b C . cab D . b c a 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 2i ，则 Z = 设 z -3 i 1 1. 4. C . 185 cm D . 190 cm

6. 7. 9. A .1 —IF0T, C . I ■ , 某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1, 2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验?若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A. 8号学生 B . 200号学生C. 616号学生D. 815号学生 tan255 ° A . - 2- ,3 B . - 2+、32+ .3 已知非零向量a, 如图是求 1 A . A= — 2 A 2 X 10 .双曲线C: -7 a b 满足a =2 b ,且（a - b）b,贝U a与b的夹角为 2 1的程序框图，图中空白框中应填入 B . A=2 — A b2 1 C . A=- 1 2A A=1 — 2A 1(a 0,b 0)的一条渐近线的倾斜角为130 :则C的离心率为

2019年高考文科数学全国I II卷含答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z =( ) A ．2 B C D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =e( ) A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则( ) A ． B ． C ． D ． 4 ．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 12 0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是( ) a b c <

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为( ) A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是( ) A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°=( ) A ．－2 B ．－ C ．2 D ． 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为( ) A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入( )