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【学练优】七年级数学下册 8.2 消元 解二元一次方程组(第1课时)导学案

【学练优】七年级数学下册 8.2 消元 解二元一次方程组(第1课时)导学案
【学练优】七年级数学下册 8.2 消元 解二元一次方程组(第1课时)导学案

代入法

【学习目标】

会运用代入消元法解二元一次方程组

【学习重点与难点】

1.学习重点:会用代入法解二元一次方程组

2.学习难点:灵活运用代入法的技巧 【学法指导】:代入消元

【学习过程】

自主学习

预习自我检测(阅读课本中例题之前内容,完成下列各题)

1、二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数,这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做________,简称_____。

3、代入消元法的步骤:

把下列各式写成用含x的式子表示y的形式:

、2x-y=3;

、3x+y-1=0;

、5x-6y=12. 合作探究 例1、用代入法解方程组

???=-=②1483①2x -y y x

例2、用代入法解下列方程组:

???==+y

3x 2y 32x ???=-=+8y 2x 57y x 3

三、【达标测试】

???=-=②123①3y y x

1、方程组{1y 2x 11

y -x 2+==的解是( )

A.???==0y 0x

B.???==37y x

C.???==7

3y x D.???-===37y x 2、已知二元一次方程3x+4y=6,当x 、y 互为相反数时,x=__,y =____;当x 、y 相等时,x=____,y= ___ 。

3、若2a y+5b 3x 与-4a 2x b 2-4y 是同类项,则a=______,b=_______。

5、用代入法解下列方程组 ⑴?????=+=20

7232y x x y ⑵???=-=+34532y x y x

⑶???=-+=-0133553y x y x ⑷ ?

??=++=++08540238y x y x

⑸???-=+-=+1)(258y x x y x ⑹?????+=+=-324

1132x y y x

四、我的感悟:这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是: ____________________________________ _________________________________

五、课后反思

(完整版)七年级数学(下)培优试题

七年级数学(下)培优竞赛试题 1、已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,∠1:∠3=3:1, ∠2=20度,求∠DOE 的度数。 2、如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=1 3 ∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线。 ①求∠COD 的度数; ②判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由。 3、如图,两直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠BOD ,如果∠AOC :∠AOD=7:11, ①求∠COE ; ②若OF ⊥OE ,∠AOC=70°,求∠COF 。 4、如图⑺,在直角 ABC 中,∠C =90°,DE ⊥AC 于E,交AB 于D . ①指出当BC 、DE 被AB 所截时,∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示:三角形内角和是1800) 5、如图是一个3×3的正方形,则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9= 。 6,(安徽中考)如图,已知AB ∥DE ,∠ABC= 80 ,∠CDE= 1400 ,则∠BCD= . 3 21O F E D C B A O D C B A A B C D O E F 6 3 2 1 9 8 7 5 4

7、如图,BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB , (1)若∠A=60°。求∠Q (2)若∠A=100°、120°,∠Q 又是多少? (3)由(1)、(2)你发现了什么规律?当∠A 的度数发生变化后,你的结论仍成立吗? (提示:三解形的内角和等于180°) 8、如图所示,AB ⊥EF 于G ,CD ⊥EF 于H ,GP 平分∠EGB ,HQ 平分∠CHF ,试找出图中有哪些平行线,并说明理由. 9,(北大)如图所示,图(1)是某城市古建筑群中一座古 塔底部的建筑平面图,请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的∠ABC 大小的方案,并说明理由,(注:图(2)、图(3)备用) (1) (2) (3) 10、已知点B 在直线AC 上,AB=8cm ,AC=18cm ,P. Q 分别是AB. AC 的中点,则PQ 为多少cm? (自己构造图) A B C D E F G H P Q

七年级下册数学培优训练题5

七年级数学训练题5 姓名: 一、选择题 1、若14+x 表示一个整数,则整数x 可取值共有( ). 个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2、若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). B. 2 C. 6 或6 3、下列说法正确的是 ( ) A.两点之间的距离是两点间的线段; B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行; C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直. 4、方程20082009 20083221=?++?+?x x x Λ的解是( ) 5、已知代数式2346x x -+的值为9-,那么2463 x x -+的值为( ) A.1- D.3- 6、下列属平移现象的是( ) A.山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D .人乘电梯上楼。 7、对任意四个有理数a ,b ,c ,d 定义新运算:a b c d =ad-bc ,已知24 1x x -=18,则x=( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. -1 8.同时都含有字母a 、b 、c ,且系数为1的7次单项式共有( )个 (A )4 (B )12 (C )15 (D )25 9.若单项式x x b a 52-和x b a -3223的次数相同,则x 的整数值等于( ) (A )1 (B )-1 (C )1± (D )1±以外的数 10. 乘积22221111(1)(1)(1)(1)23910 ----L 等于( ) A .125 B.21 2011.10 7 二、填空题 1.钟表上7点20分,时针与分针的夹角为 . 2.如右图,已知AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,∠EOC=280,则∠AOD= °. 3.某商场经销一种商品,由于进货价格比原来预计的价格降低了%,使得销售利润增加了8个百分点,那么原来预计的利润率是 . 4.=++==c b b a b c a b 则若,3,2 . 5. 图中的□、△、○各代表一个数字,且满足以下三个等式:

新人教版七年级数学下册提高培优题

2014新人教版七年级数学下册提高培优题 1、已知:如图,∠1 =∠2,∠3 =∠4,∠5 =∠6.求证: ED 4、已知,如图,BCE 、AFE 是直线,AB ∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4。 求证:AD ∥BE 。 证明:∵AB ∥CD (已知) ∴∠4=∠ ( ) ∵∠3=∠4(已知) ∴∠3=∠ ( ) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ( ) 即∠ =∠ ∴∠3=∠ ( ) ∴AD ∥BE ( ) 5、已知△ABC 中,点A (-1,2),B (-3,-2),C (3,-3)①在直角坐标系中,画出△ABC ②求△ABC 的面积 6、在平面直角坐标系中,用线段顺次连接点A (,0),B (0,3),C (3,3), D (4,0). (1)这是一个什么图形;(2)求出它的面积;(3)求出它的周长. 7、在平面直角坐标系中描出下列各点A (5,1),B (5,0),C (2,1),D (2,3),并顺次连接,且将所得图形向下平移4个单位,写出对应点A '、B '、C '、D '的坐标。 8、已知 ,求 的平方根. 9、已知关于x ,y 的方程组 与 的解相同,求a ,b 的值.

10、A、B两地相距20千米,甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行,两小时后在途中相遇.然后甲返回A地,乙继续前进,当甲回到A地时,乙离A地还有2千米,求甲、乙两人的速度. 11、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同。 (1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元? (2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元,通过计算求出该公司有几种租 车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用。 12、若,求的平方根. 13、已知+|2x-3y-18|=0,求x-6y的立方根.14、若不等式组的解是,求不等式的解集。 15、解不等式组并把解集在数轴表示出来.(5分) 16、某工厂现有甲种原料280kg,乙种原料190kg ,计划用这两种原料生产两种产品50 件,已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg,可获利400元;生产一件产品需甲种原料3kg,乙种原料 5kg,可获利350元. (1)请问工厂有哪几种生产方案? (2)选择哪种方案可获利最大,最大利润是多少? 17、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔,目前,他所养的这两种种兔数量仍然相同,且A种种兔的数量比买入时增加了20只,B种种兔比买入时的2倍少10只. (1)求一年前李大爷共买了多少只种兔? (2)李大爷目前准备卖出30只种兔,已知卖A种种兔可获利15元/只,卖B种种兔可获利6元/只.如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔,且总共获利不低于280元,那么他有哪几种卖兔方案?哪种方案获利最大?请求出最大获利.

人教版七年级下册数学培优讲义(附答案)

第19讲相交线、平行线 知识理解 1.如果∠AOB+∠DOE=180°,∠AOB与∠BOC互为邻补角,那么∠DOE与∠BOC的关系是()A.互为补角B.互补C.相等D.互余 2.如图,三条直线a、b、c相交于一点,则∠1、∠2、∠3的度数和是() A.360°B.180°C.120°D.90° 3.如果两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角() A.相等B.互补C.相等或互余D.相等或互补 4.下列语句事正确的有() ①有公共顶点且相等的两个角是对顶角;②有公共顶点且互补的两个是邻补角;③对顶角的平分线 在同一直线上;④对顶角相等但不一定互补;⑤对顶角有公共的邻补角. A.1个B.2个C.3个D.4个 5.下列说法:①点与直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种;②直线与直线的位置关系的相交、垂直和平行三种,其中() A.①②都对B.①对②错C.①错②对D.①②都错 6.下列图中的∠1和∠2不是同位角的是() A B C D 7.已知,如图,BD⊥AC,AE⊥CG,AF⊥AC,AG⊥AB,则图中表示A点到直线BC的距离的是()A.线段BD的长B.线段AE的长C.线段AF的长D.线段AG的长 8.如图,不能判断AB∥DF的是() A.∠2+∠A=180°B.∠A=∠3 C.∠1=∠A D.∠1=∠4

第7题图 第8题图 第9题图 9.如图,下列条件中能说明AB ∥CD 的是( ) A .∠1=∠2 B .∠3=∠4 C .∠BA D +∠ABC =180° D .∠ABC =∠ADC ,∠1=∠2 10.在下列条件下,不能得到互相垂直的直线是( ) A .邻补角的平分线所在直线 B .平行线的同旁内角平分线所在直线 C .两组对边分别平行,一组对边方向相同,另一组对边方向相反的两个角的平分线所在直线 D .两组对边互相垂直的两角的平分线所在直线 11.如图,已知DE ⊥AB ,∠1=∠2,∠AGH =∠B ,则下列结论: ①GH ∥BC ;②∠D =∠HGM ;③DE ∥FG ;④FG ⊥A B .其中正确的是( ) A .①②③ B .②③④ C .①③④ D .①②③④ 12.(1)观察图①,图中共有 条直线, 对对顶角, 对邻补角. (2)观察图②,图中共有 条直线, 对对顶角, 对邻补角. (3)观察图③,图中共有 条直线, 对对顶角, 对邻补角. (4)若有n 条不同直线相交于一点,则可以形成 对对顶角, 对邻补角. H M

七年级数学下册培优强化训练及答案

数学培优强化训练(九) 1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案, (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多,你会选择哪种进货方案? (3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你设计进货方案. 2.防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水,开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水?

3.某人沿公路匀速前进,每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车,每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ,求某人前进的速度和公共汽车的速度,汽车每隔几分钟开出一辆? 4.某出租汽车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元.为了减少环境污染,市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装价格为4000元.公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的20 3,公司第二次再改装同样多的车辆后,所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的5 2.问: (1)公司共改装了多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改 装前的燃料费下降了百分之多少? (2)若公司一次性全部出租车改装,多少天后就可以从节省的燃料费中收回成 本?

四年级下册学练优数学答案

2016年上海市高考数学试卷(理科) 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.(4分)设x∈R,则不等式|x﹣3|<1的解集为. 2.(4分)设z=,其中i为虚数单位,则Imz=. 3.(4分)已知平行直线l1:2x+y﹣1=0,l2:2x+y+1=0,则l1,l2的距离.4.(4分)某次体检,6位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77,则这组数据的中位数是(米). 5.(4分)已知点(3,9)在函数f(x)=1+a x的图象上,则f(x)的反函数f﹣1(x)=. 6.(4分)在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD的边长为3,BD1与底面所成角的大小为arctan,则该正四棱柱的高等于. 7.(4分)方程3sinx=1+cos2x在区间[0,2π]上的解为. 8.(4分)在(﹣)n的二项式中,所有的二项式系数之和为256,则常数项等于. 9.(4分)已知△ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于. 10.(4分)设a>0,b>0,若关于x,y的方程组无解,则a+b的取值范围为. 11.(4分)无穷数列{a n}由k个不同的数组成,S n为{a n}的前n项和,若对任意n∈N*,S n∈{2,3},则k的最大值为. 12.(4分)在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,﹣1),P是曲线y= 上一个动点,则?的取值范围是. 13.(4分)设a,b∈R,c∈[0,2π),若对于任意实数x都有2sin(3x﹣)=asin(bx+c),则满足条件的有序实数组(a,b,c)的组数为.14.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,O为正八边形A1A2…A8的中心,

七年级数学下册培优辅导(人教版)

第1 讲 与相交有关概念及平行线的判定 考点·方法·破译 1.了解在平面内,两条直线的两种位置关系:相交与平行. 2.掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义,并能用图形或几何符号表示它们. 3.掌握直线平行的条件,并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系. 经典·考题·赏析 【例1】如图,三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,一共构成哪几对对顶角?一共构成哪几对邻补角? 【解法指导】 ⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角. ⑵对顶角:有一个公共顶点,并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线. ⑶邻补角:两个角有一条公共边,另一边互为反向延长线. 有6对对顶角. 12对邻补角. 【变式题组】 01.如右图所示,直线AB 、CD 、EF 相交于P 、Q 、R ,则: ⑴∠ARC 的对顶角是 . 邻补角是 .⑵中有几对对顶角,几对邻补角? 02.当两条直线相交于一点时,共有2对对顶角; 当三条直线相交于一点时,共有6对对顶角; 当四条直线相交于一点时,共有12对对顶角. 问:当有100条直线相交于一点时共有 对顶角. 【例2】如图所示,点O 是直线AB 上一点,OE 、OF 分别平分∠BOC 、 ∠AOC . ⑴求∠EOF 的度数; ⑵写出∠BOE 的余角及补角. 【解法指导】解这类求角大小的问题,要根据所涉及的角的定义,以及各角的数量关系,把它们转化为代数式从而求解; 【解】⑴∵OE 、OF 平分∠BOC 、∠AOC ∴∠EOC =21∠BOC ,∠FOC =21∠AOC ∴∠EOF =∠EOC +∠FOC =21∠BOC +21∠AOC =()AOC BOC ∠+∠21 又∵∠BOC +∠ AOC =180° ∴∠EOF =21 ×180°=90° ⑵∠BOE 的余角是:∠COF 、∠AOF ;∠BOE 的补角是:∠ AOE . 【变式题组】 01.如图,已知直线AB 、CD 相交于点O ,OA 平分∠EOC ,且∠EOC =100°,则∠BOD 的度数是( ) A .20° B . 40° C .50° D .80° 02.(杭州)已知∠1=∠2=∠3=62°,则∠4= . 【例3】如图,直线l 1、l 2相交于点O ,A 、B 分别是l 1、l 2上的点,试用三角尺完成下列作图: ⑴经过点A 画直线l 2的垂线. ⑵画出表示点B 到直线l 1的垂线段. 【解法指导】垂线是一条直线,垂线段是一条线段. 【变式题组】 01.P 为直线l 外一点,A 、B 、C 是直线l 上三点,且PA =4cm , PB =5cm ,PC =6cm ,则点P 到直线l 的距离为( ) A .4cm B . 5cm C .不大于4cm D .不小于6cm 02 如图,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶,M 、N 为位于公路两侧的村庄; ⑴设汽车行驶到路AB 上点P 的位置时距离村庄M 最近.行驶到AB 上点Q 的位置时,距离村庄N 最近,请在图中的公路上分别画出点P 、Q 的位置. ⑵当汽车从A 出发向B 行驶的过程中,在 的路上距离M 村越来越近..在 的路上距离村庄N 越来越近,而距离村庄M越来越远. 【例4】如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥CD ,OF ⊥AB ,∠DOF =65°,求∠BOE 和∠AOC 的度数. 【解法指导】图形的定义现可以作为判定图形的依据, 也可以作为该图形具备的性质,由图可得:∠AOF =90°, OF ⊥AB . 【变式题组】 01.如图,若EO ⊥AB 于O ,直线CD 过点O ,∠EOD ︰∠EOB =1︰3,求∠AOC 、∠AOE 的度数. 02.如图,O 为直线AB 上一点,∠BOC =3∠AOC ,OC 平分∠AOD . ⑴求∠AOC 的度数; ⑵试说明OD 与AB 的位置关系. A B C D E F A B C D E F P Q R A B C E F E D 1 4 A B O l 2 l 1 F B A O C D E C D B A E O B A C D O

新人教版七年级数学下册提高培优题

新人教版七年级数学下册提高培优题 Revised on November 25, 2020

2014新人教版七年级数学下册提高培优题 1、已知:如图,∠1 =∠2,∠3 =∠4,∠5 =∠6.求证: ED 4、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2, ∠3=∠4。 求证:AD∥BE。 证明:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠() ∵∠3=∠4(已知) ∴∠3=∠() ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF() 即∠ =∠ ∴∠3=∠() ∴AD∥BE() 5、已知△ABC中,点A(-1,2),B(-3,-2),C (3,-3)①在直角坐标系中,画出△ABC ②求△ABC的面积 6、在平面直角坐标系中,用线段顺次连接点A (,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0). (1)这是一个什么图形;(2)求出它的面积;(3)求出它的周长. 7、在平面直角坐标系中描出下列各点A(5,1),B(5,0),C(2,1),D(2,3),并顺次连接,且将所得图形向下平移4个单位,写出对应点A'、B'、C'、D '的坐标。 8、已知,求的平方根. 9、已知关于x,y的方程组与的解相同,求a,b的值. 10、A 、B 两地相距20千米,甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行,两小时后在途中相遇.然后甲返回A地,乙继续前进,当甲回到A 地时,乙离A地还有2千米,求甲、乙两人的速度. 11、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、 乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同。 (1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元 (2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元,通过计算求出该公司有几种租 车方案请你设计出来,并求出最低的租车费用。 12、若,求的平方根. 13、已知+|2x-3y-18|=0,求x-6y的立方根. 14、若不等式组的解是,求不等式的解集。 15、解不等式组并把解集在数轴表示出来.(5分)

七年级数学下册培优试卷

七下数学培优试卷2 姓名 班级 总分 一、选择题(每小题3分,共18分.) 1.下列说法正确的是( ) A. 4的算术平方根是2 B.16的平方根是2± C. 27的立方根是±3 D.9的平方根是±3 2.点A 关于x 轴对称的点为A ′(3,2-),则点A 的关于原点的对称点坐标是( ) A.(2,3) B.(2,3-) C.(2,3--) D. (3,2-) 3.如果关于x 的方程 5432b x a x +=+的解不是负值,那么a 与b 的关系是( ). A.b a 5 3> B.a b 5 3≥ C.5a =3b D. 5a ≥3b 4.如图,AF ∥CD ,BC 平分∠ACD ,BD 平分∠EBF ,且BC ⊥BD ,下列结论:①BC 平分∠ABE ;②AC ∥BE ;③∠BCD+∠D=90°;④∠DBF=2∠ABC. 其中正确的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.如图,AB ∥CD ,MP ∥AB ,MN 平分∠AMD ,∠A=40°,∠D=30°,则∠NMP 等于( ) A . 10ο B . 15ο C . 5ο D . 75.ο 6.某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2 b a +元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( ) A .a >b B .a <b C .a =b D .与ab 大小无关 二、 填空题:(每题3分,共24分.) 7.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,O 为垂足,∠EOD =30°,则∠AOC = . 8.当x 满足______时,2 31x -的值不小于-4. 9.若(x +y -2)2+|4x +3y -7|=0,则8x -3y 的值为 . 10.在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点是整点。若整点P(m+2,2m-1)在第四象限,则m 的值为 . 11.关于x 的不等式组? ??->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个,则a 的取值范围为 . 12.如图,△DEF 是由△ABC 经过平移得到的,若∠C =80°,∠A =33°,则 ∠EDF = ; 13.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满,则有__________名女生. 14.如图,将正整数按如图所示规律排列下去,若用有序数对(m ,n )表示m 排从左到右第n 个数。如(4, 3)表示9,则(15,4)表示________. 15.钟表上7点20分,时针与分针的夹角为 . 三、解答题 O F E C B A D B A F C E D 4题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...... 5题图 7题图 12题图

八下数学学练优答案

八下数学学练优答案 篇一:八下数学学练优答案 一、填空题。(,每题2分,共24分) 1、一个数亿位上是最大的一位数、千万位上是6,万位上是最小的合数,千位上是最小的质数,其余数位上是0,这个数是(),四舍五入到亿位记作()亿。 2、一批货物按2:3:5分配给甲、乙、丙三个商店。( )商店分得这批货物的1/2,乙商店分得这批货物的( )%。 ) = 0.6 = (): 15=( )小时)% )平方米 3、()÷()=15( 4、12小时12分=( 112 公顷 =( 5、六年级一班男生人数的正好和女生的相等,男生和女生的人数比是():(),已知男生32人,女生()人。 6、在12 、13 、14 、15 、16 这五个数中,选出其中的四个数,写出一个比例式: ()。 )平方厘米,体积是()立方7、正方体棱长的总和是48厘米,它的表面积是( 厘 8、一本故事书有300页,小明第一天看了这本书的20%,第二天接着看,小明第二天要从第()页开始看。

9、在一幅表示某学校学生人数的条形统计图中,纵轴“5格”表示一年级有250人,那么五年级有300人,在纵轴上应该用()格表示。 10、一辆汽车从甲地开往乙地用15小时,返回时这辆汽车每小时行全程的112 ,这辆汽车往返时间比是(),往返速度比是()。 11、线段比例尺0 250500 750 1000千米改写成数字比例尺是(),在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米,北京到上海的实际距离是()千米 12、如右图所示,把底面直径是8厘米,高是20厘米 的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体。 这个近似长方体的表面积是( ) 平方厘米,体积是( )立方厘米。 二、判断题。(每题2分,共10分)https://www.wendangku.net/doc/7f7316069.html, 1、王师傅生产110个零件,其中100个是合格产品,合格率是100%。() () 2、一个圆柱体的铁块重60克,从这个圆柱体上截下一个最大的圆锥体,剩下部分的铁块的重量是20克。() 3、如果x×2/3=y×3/4,那么x:y=2/3:3/4。()

人教版七年级数学下册培优资料教师版

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第 12 讲 与相交有关概念及平行线的判定
【解】⑴∵OE、OF 平分∠BOC、∠AOC ∴∠EOC= 1 ∠BOC,∠FOC= 1 ∠AOC ∴
2
2
考点·方法·破译
1.了解在平面内,两条直线的两种位置关系:相交与平行. 2.掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义,并能用图形或几何符 号表示它们.
∠EOF=∠EOC+∠FOC= 1 ∠BOC+ 1 ∠AOC= 1 BOC AOC 又∵∠BOC+∠
2
2
2
AOC=180° ∴∠EOF= 1 ×180°=90° ⑵∠BOE 的余角是:∠COF、∠AOF;∠BOE 2
的补角是:∠AOE.
3.掌握直线平行的条件,并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系.
【变式题组】
经典·考题·赏析
01.如图,已知直线 AB、CD 相交于点 O,OA 平分∠EOC,且∠EOC=100°,则∠BOD
的度数是(

【例 1】如图,三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O,一共构成哪几对对顶角?一共
A.20° B. 40° C.50°
D.80°
构成哪几对邻补角? 【解法指导】 ⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角.
AE
D
E D
1
4
⑵对顶角:有一个公共顶点,并且一个角的两边是另一个角的两
边的反向延长线. ⑶邻补角:两个角有一条公共边,另一边互为反向延长线. 有 6 对对顶角. 12 对邻补角.
C
B
F
A
O
A
C (第 1 题图)
32 (第 2 题图)
【变式题组】
02.(杭州)已知∠1=∠2=∠3=62°,则∠4=
.
01.如右图所示,直线 AB、CD、EF 相交于 P、Q、R,则:
C
E
【例3】如图,直线 l1、l2 相交于点 O,A、B 分别是 l1、l2 上的点,试用三角尺完成下
⑴∠ARC 的对顶角是 邻补角是
. .
列作图:
A
P
⑴经过点 A 画直线 l2 的垂线.
⑵中有几对对顶角,几对邻补角? 02.当两条直线相交于一点时,共有 2 对对顶角;
当三条直线相交于一点时,共有 6 对对顶角;
A
Q
F
RB D
⑵画出表示点 B 到直线 l1 的垂线段. 【解法指导】垂线是一条直线,垂线段是一条线段. 【变式题组】
O
B
l2
当四条直线相交于一点时,共有 12 对对顶角. 问:当有 100 条直线相交于一点时共有
对顶角.
01.P 为直线 l 外一点,A、B、C 是直线 l 上三点,且
PA=4cm,PB=5cm,PC=6cm,则点 P 到直线 l 的距
l1
【例2】如图所示,点 O 是直线 AB 上一点,OE、OF 分别
离为(

平分∠BOC、∠AOC. ⑴求∠EOF 的度数; ⑵写出∠BOE 的余角及补角.
A.4cm
B. 5cm C.不大于 4cm
D.不小于 6cm
F
C
E 02 如图,一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶,M、N 为位于公路两侧的村
庄;
【解法指导】解这类求角大小的问题,要根据所涉及的角的
⑴设汽车行驶到路 AB 上点 P 的位置时距离村庄 M 最近.行驶到 AB 上点 Q 的位
定义,以及各角的数量关系,把它们转化为代数式从而求解;
A
O
B
置时,距离村庄 N 最近,请在图中的公路上分别画出点 P、Q 的位置.
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七年级(下)数学培优试题(四)含答案

七年级(下)数学培优试题(四)含答案 一.精心选一选 (以下每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,将正确选项前的字母填在题后的括号内.本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各式计算结果正确的是( ) A.2a a a =+ B .()22 63a a = C.()1122 +=+a a D .2 a a a =? 2.2004年全年国内生产总值按可比价格计算,比上年增长9.5%,达到136515亿元,136515亿元用科学记数法表示(保留4个有效数字)为( ) A .12 1.36510?元; B .13 1.365210?元; C .12 1.36510?元; D .12 1.36510?元 3.下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D.4个 4.下列说法正确的是( ) A .如果一件事不可能发生,那么它是必然事件,即发生的概率是1; B .概率很大的事情必然发生; C .若一件事情肯定发生,则其发生的概率1≥P ; D.不太可能发生的事情的概率不为0 5.下列关于作图的语句中正确的是( ) A .画直线=10厘米; B.画射线=10厘米; C.已知A.B.C 三点,过这三点画一条直线; D .过直线外一点画一条直线和直线平行 6.如图,已知∥,直线l 分别交、于点E 、F,平分∠,若∠40°,则∠的度数是( ) A .60° B .70° C .80° D .90° 7.如图,一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何 原理是( ) A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C .两点确定一条直线 D .垂线段最短 8.下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( ) A .()() B .()() C .()() D.()() 9.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游,一部分同学步行,另一部分同学骑自行车, 如图,1l .2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y (千米)与所用时间x(分 钟)之间的函数图象,则以下判断错误的是( ) A .骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟; B.步行的速度是6千米/时; C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;

八下数学学练优答案

八下数学学练优答案 篇一:八年级数学下册 4.1 因式分解导学案(无答案)(新版)北师大版因式分解 学习目标: 1.了解因式分解的意义,理解因式分解的概念. 2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系 本节重难点: 因式分解概念 预习作业:请同学们预习作业教材P43~P44的内容,在学习过程中请弄清以下几个问题: 1. 分解因式的概念:把一个多项式化成的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式 2. 分解因式与整式乘法有什么关系? 分解因式是把一个多项式化成积的关系。 整式的乘法是把整式化成和的关系,分解因式是整式乘法的逆变形。 3例1、99–99能被100整除吗?还能被哪些数整除?你是怎么得出来的? 计算下列式子: (1)3x(x-1)= ;(2)m(a+b+c)= ; 2 (3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)= ; (5)a(a+1)(a-1)= .

根据上面的算式填空: 2 (1)ma+mb+mc=;(2)3x-3x= ; 23 (3)m-16= ;(4)a-a=; 2 (5)y-6y+9=. 议一议:两种运算的联系与区别: 因式分解的概念:. 例1:下列变形是因式分解吗?为什么? 22(1)a+b=b+a (2)4xy–8xy+1=4xy(x–y)+1 (3)a(a–b)=a–ab(4)a–2ab+b=(a–b) 区别与联系: (1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系; (2)分解因式的结果要以积的形式表示; (3)每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数; (4)必须分解到每个多项式不能再分解为止. 例2:若分解因式x?mx?15?(x?3)(x?n),求m的值。 变式训练: 2已知关于x的二次三项式3x +mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值。 能力提高: 1、已知x-y=2010,xy?

七年级下册人教版数学培优讲义(带标准答案)

七年级下册人教版数学培优讲义(带答案)

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第19讲相交线、平行线 知识理解 1.如果∠AOB+∠DOE=180°,∠AOB与∠BOC互为邻补角,那么∠DOE与∠BOC的关系是()A.互为补角B.互补C.相等D.互余 2.如图,三条直线a、b、c相交于一点,则∠1、∠2、∠3的度数和是() A.360°B.180°C.120°D.90° 3.如果两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角() A.相等B.互补C.相等或互余D.相等或互补 4.下列语句事正确的有() ①有公共顶点且相等的两个角是对顶角;②有公共顶点且互补的两个是邻补角;③对顶角的平 分线在同一直线上;④对顶角相等但不一定互补;⑤对顶角有公共的邻补角. A.1个B.2个C.3个D.4个 5.下列说法:①点与直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种;②直线与直线的位置关系的相交、垂直和平行三种,其中() A.①②都对B.①对②错C.①错②对D.①②都错 6.下列图中的∠1和∠2不是同位角的是() A B C D 7.已知,如图,BD⊥AC,AE⊥CG,AF⊥AC,AG⊥AB,则图中表示A点到直线BC的距离的是()A.线段BD的长B.线段AE的长C.线段AF的长D.线段AG的长 8.如图,不能判断AB∥DF的是() A.∠2+∠A=180°B.∠A=∠3 C.∠1=∠A D.∠1=∠4

第7题图第8题图第9题图 9.如图,下列条件中能说明AB∥CD的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠BAD+∠ABC=180°D.∠ABC=∠ADC,∠1=∠2 10.在下列条件下,不能得到互相垂直的直线是() A.邻补角的平分线所在直线 B.平行线的同旁内角平分线所在直线 C.两组对边分别平行,一组对边方向相同,另一组对边方向相反的两个角的平分线所在直线D.两组对边互相垂直的两角的平分线所在直线 11.如图,已知DE⊥AB,∠1=∠2,∠AGH=∠B,则下列结论: ①GH∥BC;②∠D=∠HGM;③DE∥FG;④FG⊥A B.其中正确的是() H M A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④ 12.(1)观察图①,图中共有条直线,对对顶角,对邻补角. (2)观察图②,图中共有条直线,对对顶角,对邻补角. (3)观察图③,图中共有条直线,对对顶角,对邻补角. (4)若有n条不同直线相交于一点,则可以形成对对顶角,对邻补角.

七年级数学下册培优强化训练含答案

数学培优强化训练(十二) 1、有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则20082008 b a +等于 ( ) (A )1 (B ) -1 (C ) ±1 (D ) 2 2、用一根长80cm 的绳子围成一个长方形,且长方形的长比宽长10cm ,则这个长方形的面积是 ( ) (A) 252 cm (B) 452 cm (C) 3752 cm (D) 15752 cm 3、如图1所示, 两人沿着边长为90m 的正方形, 按A →B →C →D →A ……的方向行走. 甲从A 点以65m/min 的速度、乙从B 点以72m/min 的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的 ( ) (A )AB 边上 (B )DA 边上 (C )BC 边上 (D )CD 边上 图1 图3 4、如图2所示,OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线, OM 平分∠AOB, ON 平分∠COD ,若∠MON=α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD 的代数式是 ( ) (A )2α-β (B )α-β (C )α+β (D )以上都不正确 5、如图3所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P 处把绳子剪断, 已知AP= 2 1 PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为 ( ) (A )30 cm (B )60 cm (C )120 cm (D )60 cm 或120 cm 6、国家规定:存款利息税=利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219元.若设小明的这笔一年定期存款是x 元,根据题意,可列方程为 7、2.42o= o ′ ″ 8、某商店购进一种商品,出售时要在进价基础上加一定的利润,销售量x 与售价C 间的关系如下表:

八年级下册数学学练优答案

八年级(下册)期中数学试卷(解析版) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题只有1个正确答案,每小题3分,共30分) 1.下列的式子一定是二次根式的是() A.B.C.D. 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可. 【解答】解:A、当x=0时,﹣x﹣2<0,无意义,故本选项错误; B、当x=﹣1时,无意义;故本选项错误; C、∵x2+2≥2,∴符合二次根式的定义;故本选项正确; D、当x=±1时,x2﹣2=﹣1<0,无意义;故本选项错误; 故选:C. 【点评】本题考查了二次根式的定义.一般形如(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a≥0时,表示a的算术平方根;当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根). 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是() A.B.C.D. 【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式;C选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不是最简二次根式. 【解答】解:因为:B、=4; C、=; D、=2; 所以这三项都不是最简二次根式.故选A. 【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意: (1)在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式; (2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式.

3.下列变形中,正确的是() A.(2)2=2×3=6 B.=﹣C.=D.= 【分析】根据二次根式的性质,可得答案. 【解答】解;A、(2)2=12,故A错误; B、=,故B错误; C、=5,故C错误; D、=,故D正确; 故选:D. 【点评】本题考查了二次根式性质与化简,利用了二次根式的性质. 4.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为() A.90° B.60° C.45° D.30° 【分析】根据勾股定理即可得到AB,BC,AC的长度,进行判断即可. 【解答】解:根据勾股定理可以得到:AC=BC=,AB=. ∵()2+()2=()2. ∴AC2+BC2=AB2. ∴△ABC是等腰直角三角形. ∴∠ABC=45°. 故选C. 【点评】本题考查了勾股定理,判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键.

人教版七年级数学下册培优

第12讲 与相交有关概念及平行线得判定 考点·方法·破译 1.了解在平面内,两条直线得两种位置关系:相交与平行、 2.掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角得定义,并能用图形或几何符号表示它们、 3.掌握直线平行得条件,并能根据直线平行得条件说明两条直线得位置关系、 经典·考题·赏析 【例1】如图,三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,一共构成哪 几对对顶角?一共构成哪几对邻补角?【解法指导】 ⑴对顶角与邻补角就是两条直线所形成得图角、 ⑵对顶角:有一个公共顶点,并且一个角得两边就是另一个角得两边得反向延长线、 ⑶邻补角:两个角有一条公共边,另一边互为反向延长线、 有6对对顶角、 12对邻补角、 【变式题组】 01.如右图所示,直线AB 、CD 、EF 相交于P 、Q 、R ,则: ⑴∠ARC 得对顶角就是 、 邻补角就 是 、⑵中有几对对顶角,几对邻补角?02.当两条直线相交于一点时,共有2对对顶角; 当三条直线相交于一点时,共有6对对顶角; 当四条直线相交于一点时,共有12对对顶角、 问:当有100条直线相交于一点时共有 对顶角、 【例2】如图所示,点O 就是直线AB 上一点,OE 、OF 分别平分∠BOC 、 ∠AOC. ⑴求∠EOF 得度数; ⑵写出∠BOE 得余角及补角、 【解法指导】解这类求角大小得问题,要根据所涉及得角得定义,以及各角得数量关系,把它们转化为代数式从而求解;【解】⑴∵OE 、OF 平分∠BOC 、∠AOC ∴∠EOC =21∠BOC ,∠FOC =2 1∠AOC ∴∠EOF =∠EOC +∠FOC = 21∠BOC +2 1∠AOC =()AOC BOC ∠+∠21 又∵∠BOC +∠AOC =180° ∴∠EOF =21×180°=90° ⑵∠BOE 得余角就是:∠COF 、∠AOF ;∠BOE 得补角就是:∠AOE 、【变式题组】 01.如图,已知直线AB 、CD 相交于点O ,OA 平分∠EOC ,且∠EOC =100°,则∠BOD 得度数就是( )A .20° B . 40° C .50° D .80° 02.(杭州)已知∠1=∠2=∠3=62°,则 ∠4= 、 【例3】如图,直线l 1、l 2相交于点O ,A 、B 分别就是l 1、l 2上得点,试用三角 尺完成下列作图:⑴经过点A 画直线l 2得垂线、 ⑵画出表示点B 到直线l 1得垂线段、 【解法指导】垂线就是一条直线,垂线段就是一条线段、 【变式题组】 A C D E F A B C D E F P Q R A B C E F E A A C D O (第1题图)

2020年七年级上册数学练习册参考答案

2020年七年级上册数学练习册参考答案参考答案第一章有理数 §1.1正数和负数(一) 一、1. D 2. B 3. C 二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5, 13 ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格 3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102. §1.1正数和负数(二) 一、1. B 2. C 3. B 二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m 三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm; 2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米 3. 70分§1.2.1有理数 一、1. D 2. C 3. D 二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10 三、1.自然数的集合:{6,0,+5,+10…}整数集合:{- 30,6,0,+5,-302,+10…} 负整数集合:{-30,-302… }分数集合:{负分数集合:{ 12

12 23 ,0.02,-7.2,2, 1011 ,2.1…} ,-7.2, 1011 … } 非负有理数集合:{0.02, 2 23 ,6,0,2.1,+5,+10…}; 110 2. 有31人能够达到引体向上的标准 3. (1) §1.2.2数轴 一、1. D 2. C 3. C 二、1. 右 5 左 3 2.4 12 (2) 12009 3. -3 4. 10 三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1,±3 §1.2.3相反数 一、1. B 2. C 3. D

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