北京市人大附中高三数学基础练习题四(含答案)
北京市人大附中高三数学基础练习题四
一．选择题：
1．设A ={－3，x +1，x 2
}，B ={x －5，2x －1，x 2
+1}，若A ∩B ={－3}，故实数x 等于（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2
2．函数 ()3
2
(1)48(3)f x ax a x b x b =+-+-+的图象关于原点中心对称，则()
f x （ ）
A ．在?-?上为增函数
B ．在?-?上为减函数
C ．在)?+∞?
上为增函数，在(
,-∞-上为减函数
D ．在(
,-∞-上为增函数，在)
?+∞?
上为减函数
3．已知函数()()212x
x f x e e e
-=
+()1x <（其中e 为大于1的常数），则（ ） A ．
111322f f --????< ? ?????
B
．
111322f f --????> ? ?????
C ．()11322f f --??
< ???
D ．()11322f f --??
> ???
4．已知α，β为锐角，sin x α=，cos y β=，()3
cos 5
αβ+=-，则y 与x 的关系是 ( )
A ． ()4015y x x =<<
B ． 43155y x x ??=<< ???
C ． 43055y x x ??
=<< ???
D ． ()4015y x x =<<
5．已知函数()()()2f x x a x b =---(其中a b <)，且,αβ是方程()0f x =的两根
()αβ<，则实数,,,a b αβ的关系是( )
A ．a b αβ<<<
B ． a b αβ<<<
C ． a b αβ<<<
D ． a b αβ<<<
6．P ，Q ，R 为正方体表面上的三点，PQR 在正方体三个两两垂直的面上的射影如下图，P ，Q
A ．这个截面是一个三角形
B ．这个截面是四边形
C ．这个截面是六边形
D ．这个截面过正方体的一个顶点
7．若1x >，则222
22
x x x -+-有 ( )
A ．最小值1
B ．最大值1
C ．最小值1-
D ．最大值1-
8．若向量u =()3,6-，v =()4,2，w =()12,6--，则下列结论中错误的是 ( )
A ． u ⊥ v
B ． v // w
C ． w =u －3 v
D ．对任一向量AB
，存在实数,a b 使AB
=a u+b v
9．已知1F ，2F 为双曲线左，右焦点，以双曲线右支上任意一点P 为圆心，以1||PF 为半径的圆与以2F 为圆心，
1
2
12 FF 为半径的圆内切，则双曲线两条渐近线的夹角是 ( ) A ．4π B ．2π C ． 23π D ． 3
π
10．已知,,a b a b +成等差数列，,,a b ab 成等比数列，且()0log 1m ab <<，则m 的取值范围是（ ）
A ．（1，8）
B ．（8，+∞）
C ．（0，81）
D ．（8
1
，1） 二．填空题：
11．命题A :两曲线(),0F x y =和(),0G x y =相交于点()00,P x y ．命题B :曲线(),F x y +
(),0G x y λ=(λ为常数)过点()00,P x y ，则A 是B 的_______条件．
12．二次函数()f x 的二次项系数为正，且对于任意实数x 恒有()()22f x f x +=-，若
()()221212f x f x x -<+-，则x 的取值范围是___________．
13．设12,x x 为方程2
4420x mx m -++=的两个实根，当m =____ ___时，22
12
x x +有最小值
___ ___．
14．函数()f x 在R 上为增函数，则()1y f
x =+的一个单调区间是______________．
15．如果函数()f x 在R 上为奇函数，在()1,0-上是增函数，且()()2f x f x +=-，试比较
()12,,133f f f ????
? ?????
的大小关系是_________________________．
16．下列四个命题中:①a b +≥；②2
2
4
sin 4sin x x
+
≥；③设,x y 都是正整数,若19
1x y
+=,则x y +的最小值为12；④若2x ε-<,2y ε-<,则2x y ε-<，其中所有真命题的序号是
___________________.
练习题四答案
二．填空题：
11、充分不必要条件； 12、（－2，1）； 13、m=－1，最小值1 2
14、增区间[－1，+∞），减区间（－∞，－1]； 15、
12
()()(1)
33
f f f
<<； 16、
④
(完整版)高考数学基础练习题
1. 若集合}12,52,2{2 a a a A +-=，且A ∈-3，则=a . 2. 设集合}3,1,1{-=A ，}4,2{2++=a a B ,}3{=B A I ,则实数=a . 3. 设全集R U =,}0|{>=x x A ,}1|{>=x x B ，则=） （B C A U I . 4. 命题“若b a ,都是偶数，则b a +是偶数”的逆否命题是 . 5. “2>x ”是“2 11
人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案
高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．
姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．
人大附中2021届高三数学试卷及答案
人大附中2021届高三数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<， ，则A B =（ ） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（ ） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（ ） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（ ） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有
2020高考数学基础题精练试题
1．053log 4 2 +=． 2 . 2．复数Z 满足条件z +︱z ︱i +=2，则z 是 3 4 i + . 3. 若o 为平行四边形ABCD 的中心，124,6,AB e BC e BO ==u u u r u u u r u u u r r r 则等于 1223e e -+u r u u r . 4. 若集合{}21, A a =-，{}4,2= B ，则“2a =-”是“{}4=B A I ” 的 充分不必要 条件（填充要性）. 5. 已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)图象如右图所示对满足 1201x x <<<的任意1x 、2x ，给出下列结论： （1）2121()()f x f x x x ->- （2）2112()()x f x x f x >? （3） 1212()()()22 f x f x x x f ++< 其中正确结论序号是 （2）、（3） （把所有正确结论序号都填上）. 6. 已知函数22()cos 23sin cos sin (0)f x x x x x ωωωωω=+?->，且)(x f 图象相邻两 对称轴间的距离不小于 2 π ， （1）求ω的取值范围； （2）设a 、b 、c 是ABC ?的三内角A 、B 、C 所对的边，3=a ，且当ω最大时1)(=A f ， 求ABC ?周长的取值范围。 答案：（1）01ω<≤；（2）(23,33] 7. 如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，棱长为a,E 为棱CC 1上的的动点． （1）求证：A 1E ⊥BD ； （2）当E 恰为棱CC 1的中点时，求证：平面A 1BD ⊥平面EBD ； （3）在（2）的条件下，求BDE A V _1. 答案：（1）、（2）略 （3）314 a E A B D C 1 A 1 B 1 D 1 C
高三数学复习练习题全套—(含答案)
高考数学复习练习题全套含答案 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥ ，求2sin α． （2 ）若OA OC += OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．
姓名 作业时间： 2017 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++ 的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =． 姓名 作业时间： 2017 年 月 日 星期 作业编号 003
2020年人大附中高三化学综合测试题
人大附中2020年高三第二轮复习第一次综合测试 化学试题2020年2月 共7 页、19 题。作答用纸共 3 页。建议完成时间：90 分钟。 可能用到的相对原子质量：H – 1，C – 12，O – 16，Na – 23， Cl – 35.5，Fe – 56，I – 127 一、选择题（每小题只．有．1．个．正确选项符合题意，每小题3分，共42分） 1.北京冬奥会将在奥运会历史上首次实现全部场馆100%使用清洁能源供电。 电能主要来自风力发电与太阳能发电。下图是太阳能电池板的主要结构。 上述材料中，属于无机硅酸盐材料的是 A.铝合金框架B．钢化玻璃 C．晶体硅D．聚醋酸乙烯酯 2.化学与生活密切相关，下列说法中不．正．确．的是 A．盐可用作食品防腐剂B．用食醋可除去水壶中的水垢 C．丙氨酸可与NaOH、HCl 分别发生反应D．可用淀粉区分加碘盐与非加碘盐 3.下列化学用语正确的是 A．HCl 的电子式： B．中子数为20 的氯原子： C．乙醇的分子式C2H6O D．C 的原子结构示意图： 4.依据元素周期律进行推断，下列不．正．确．的是 A．碱性：KOH＞NaOH B．氧化性：Cl2＞S C．稳定性：HBr＞HI D．酸性：H3PO4＞HNO3 5.常温下，下列各组离子在指定溶液中可能大量共存的是 A．pH＝1 的溶液中：K+ 、Na+ 、MnO4–、C2O42– B．c(Fe3+)＝0.1 mol·L–1 的溶液中：K+、ClO–、SO42–、SCN– C．与铝反应生成氢气的溶液中：Na+、NH4+、SO42–、Cl– D．无色溶液中：Na+、Al3+、Cl–、CO32– 6.下列解释事实的化学用语不．正．确．的是 A．醋酸溶液显酸性：CH3H+ + CH3COO– B．用氨水除去烟气中的SO2：SO2 + 2NH3?H2O = (NH4)2SO3 + H2O C．向盐碱地中施放硫酸钙，降低其碱性：Na2CO3 + CaSO4 = CaCO3 + Na2SO4 D．用三氯化铁溶液腐蚀线路板：Fe3+ + Cu = Fe2+ + Cu2+
高考数学大题练习
高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围.
高三数学基础训练题集1-10套
高三数学基础训练一 一．选择题： 1．复数，则在复平面内的对应点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在等比数列｛an｝中，已知，则 A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为( ) A． B． C．D． 4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为( ) A． B． C．D． 5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则( )A．B．C． D． 6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比 赛得分的中位数之和是 A．62 B．63 C．64 D．65 7．下列函数中最小正周期不为π的是 A．B．g（x）=tan（） C． D． 8．命题“”的否命题是 A． B．若，则 C． D． 9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 A．6 B．24 C．12 D．32
10．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是 A．B． C．D． 二．填空题: 11．函数的定义域为． 12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为． 13．已知实数满足则的最大值为_______． 14．已知，若时，恒成立，则实数的取值范围______ 三．解答题: 已知R． （1）求函数的最小正周期; （2）求函数的最大值，并指出此时的值．
高三数学基础训练二 一．选择题： 1．在等差数列中， ,则其前9项的和S9等于 ( ) A．18 B．27 C．36 D．9 2．函数的最小正周期为 ( ) A． B． C． D． 3．已知命题p: ,命题q :,且p是q的充分条件，则实数的取值范围是：( ) A．(-1,6) B．[-1,6] C． D． 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。。。，153~160号）。若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是( ) A． B． C．24 D．48 6．在右图的程序框图中，改程序框图输出的结果是28，则序号①应填入的条件是 ( ) A． K>2 B． K>3 C．K>4 D．K>5 7．已知直线l与圆C：相切于第二象限，并且直线ｌ在两坐标轴上的截距之和等于，则直线ｌ与两坐标轴所围城的三角形的面积为( ) Ａ．Ｂ．Ｃ．１或３Ｄ． ８．设是两个平面，．ｍ是两条直线，下列命题中，可以判断的是( )Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ．．
北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试题
北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. 已知命题，，则为（） A．，B．， C．，D．， 3. 已知点是角终边上一点，则（）A．B．C．D． 4. 已知向量，，若，则实数 （） A．8 B．C．2 D． 5. 以下选项中，满足的是（） A．，B．， C．，D．， 6. 下列函数中，既是奇函数又在区间内是增函数的是（） A．B． C．D．
7. 已知方程在区间上有解，则实数的取值范围是 （） A．B．C．D． 8. 已知是非零向量，为实数，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 9. 已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 10. 定义在上的函数满足：当时，；当时，.若方程在区间上恰有3个不同的实根，则的所有可能取值集合是（） A．B． C．D． 二、填空题 11. 已知，则______. 12. 在中，已知，，则的面积为 ______. 三、双空题
13. 已知点，为坐标原点，点，分别在轴和轴，且满足 ，则______，的最小值为______. 四、填空题 14. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是______. 15. 将函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移 个单位，得到函数的图象.已知在上有且只有5个零点.在下列命题中： ①的图象关于点对称； ②在内恰有5个极值点； ③在区间内单调递减； ④的取值范围是. 所有真命题的序号是______. 五、解答题 16. 在中，已知. （1）求； （2）若，，求 17. 已知函数，若______，写出的最小正周 期，并求函数在区间内的最小值. 请从①，②这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条件分别作答，按第一个判分.
2018年人大附中高三第一学期化学期末考试试题及答案
2018北京人大附中高三期末考试 化学（B）2018年12月 一、单项选择题（48分） 1．化学与生产和生活密切相关。下列过程中没有发生化学变化的是 A．氯气作水的杀菌消毒剂 B．硅胶作袋装食品的干燥剂 C．二氧化硫作纸浆的漂白剂 D．肥皂水作蚊虫叮咬处的清洗剂 2．下列指定微粒的数目不相等的是 A．等物质的量的水与重水含有的中子数 B．等质量的乙烯和丙烯中含有的共用电子对数 C．同温、同压、同体积的14CO和NO含有的质量数 D．等物质的量的铁和铝分别与足量氯气完全反应时转移的电子数 3．CuSO4溶液中加入过量KI溶液，产生白色CuI沉淀，溶液变棕色。向反应后溶液中通入过量SO2，溶液变成无色。下列说法不正确的是 A．滴加KI溶液时，KI被氧化，CuI是还原产物 B．通入SO2后，溶液变无色，体现SO2的还原性 C．整个过程发生了复分解反应和氧化还原反应 D．上述实验条件下，物质的氧化性：Cu2＋>I2>SO2 4．下列离子方程式的书写及评价均合理的是
5．四种短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，W、X的简单离子具有相同电子层结构，X的原子半径是短周期主族元素原子中最大的，W与Y同族，Z与X形成的离子化合物的水溶液呈中性。下列说法正确的是 A．简单离子半径：W
2020届高三高考数学复习练习题(七)【含答案】
2020届高三高考数学复习练习题 一、单项选择题： 1．设集合A={}{} |1,,2,.x x a x R B x x b x R -<∈=-∈若A ?B,则实数a,b 必满足 A ．3a b +≤ B ．3a b +≥ C ．3a b -≤ D ．3a b -≥ 【答案】D 【解析】{}{}|1,|11A x x a x R x a x a =-<∈=-<<+， {} {}222B x x b x x b x b =-=+<-或，若A ?B ，则有21b a +≤-或 21b a -≥+3a b ∴-≥ 2．已知向量(,1)m a =-，(21,3)n b =-(0,0)a b >>，若m n ，则21 a b +的最小值为（ ） A ．12 B ．843+ C ．15 D ．1023+ 【答案】B 【解析】∵m =（a ，﹣1），n =（2b ﹣1，3）（a ＞0，b ＞0），m ∥n ， ∴3a +2b ﹣1＝0，即3a +2b ＝1， ∴21a b +=（21a b +）（3a +2b ） ＝843b a a b + + ≥8432 b a a b +?
＝843+， 当且仅当 43b a a b =，即a 33-=，b 31-=，时取等号， ∴21 a b +的最小值为：843+． 故选：B ． 3．在数列{}n a 中，11a =，12n n a a +?=-(123)n =，，， ，那么8a =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ．1 D ．2 【答案】A 【解析】由11a =，12n n a a +?=-可得， 22a =-，31a =，42a =-，故数列是以2周期的数列， 所以82a =-. 故选：A 4．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）
2018北京人大附中高三模拟测试(一)物理
2018北京人大附中高三模拟测试（一）物理2018.3.5 13．利用下列哪一组物理量可以算出二氧化碳的摩尔质量 A．二氧化碳的密度和阿伏加德罗常数 B．二氧化碳分子的体积和二氧化碳的密度 C．二氧化碳分子的质量和阿伏加德罗常数 D．二氧化碳分子的体积和二氧化碳分子的质量 14．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，下列说法中正确的是 A．牛顿发现了万有引力定律后，用实验的方法测出了引力常量G的数值 B．卢瑟福根据α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型 C．伽利略用实验证明了力是使物体运动的原因 D．赫兹从理论上预言了电磁波的存在 15．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别为h1和h2，且h1＞h2。则下列说法中正确的是 A．静止轨道卫星的周期比中轨道卫星的周期大 B．静止轨道卫星的线速度比中轨道卫星的线速度大 C．静止轨道卫星的角速度比中轨道卫星的角速度大 D．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度大 16．如图1所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D 之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的动量为p、动能为E k。下列说法中正确 A．如果在t2时刻物块的动量也为p，则t2-t1的最小值为T B．如果在t2时刻物块的动能也为E k，则t2-t1的最小值为T C．当物块通过O点时，其加速度最小 D．物块运动至C点时，其加速度最小 17．如图2甲所示，直线AB是某电场中的一条电场线，若在A点放置一初速度为零的质子，质子仅在电场力作用下，沿直线AB由A运动到B过程中速度随时间变化的图象如图2乙所示。则下列说法中正确的A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．电场方向一定是从B指向A C．质子从A到B的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力做功的平均功率一 定相等 D．质子从A到B的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力的冲量一定相等 18．如图3所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一 轻质弹簧。物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧 与物块A发生弹性正碰。对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率—时间图象进行描 述，在图4所示的图象中，图线1表示物块A的速率变化情况，图线2表示物块B的速率 变化情况。则在这四个图象中可能正确的是
高中数学高考总复习定积分与微积分基本定理习题及详解
一、教学目标：1. 理解定积分的基本概念并能利用定积分的几何意义解决一些简单的积分计算问题. 2. 理解微积分的基本定理，并会用定积分公式解决简单函数的定积分问题. 二、知识要点分析 1. 定积分的概念：函数)(x f 在区间［a ，b ］上的定积分表示为：?b a dx x f )( 2. 定积分的几何意义： （1）当函数f （x ）在区间[a ，b]上恒为正时，定积分?b a dx x f )(的几何意义是：y=f （x ）与x=a ，x= b 及x 轴围成的曲边梯形面积，在一般情形下.?b a dx x f )(的几何意义是介于x 轴、函数f （x ）的图象、以及直线x=a ，x= b 之间的各部分的面积代数和，在x 轴上方的面积取正号，x 轴下方的面积取负号. 在图（1）中：0s dx )x (f b a >=?，在图（2）中：0s dx )x (f b a <=?，在图（3）中：dx )x (f b a ?表示 函数y=f （x ）图象及直线x=a ，x=b 、x 轴围成的面积的代数和. 注：函数y=f （x ）图象与x 轴及直线x=a ，x=b 围成的面积不一定等于?b a dx x f )(，仅当在区间[a ，b]上f （x ）恒正时，其面积才等于?b a dx x f )(. 3. 定积分的性质，（设函数f （x ），g （x ）在区间［a ，b ］上可积） （1）???±=±b a b a b a dx )x (g dx )x (f dx )]x (g )x (f [ （2）??=b a b a dx x f k dx x kf )()(，（k 为常数） （3）???+=b c b a c a dx x f dx x f dx x f )()()( （4）若在区间［a ， b ］上，?≥≥b a dx x f x f 0)(,0)(则 推论：（1）若在区间［a ，b ］上，??≤≤b a b a dx x g dx x f x g x f )()(),()(则 （2）??≤b a b a dx x f dx x f |)(||)(| （3）若f （x ）是偶函数，则??=-a a a dx x f dx x f 0)(2)(，若f （x ）是奇函数，则0)(=?-a a dx x f 4. 微积分基本定理： 一般地，若)()()(],[)(),()('a F b F dx x f b a x f x f x F b a -==?上可积，则在且 注：（1）若)()('x f x F =则F （x ）叫函数f （x ）在区间［a ，b ］上的一个原函数，根据
2019届北京市人大附中高三模拟试题英语试题(含详解)
2019届北京市人大附中高三模拟试题 英语 （考试时间：120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第一部分：知识运用（百强校英语解析团队专供）（共两节，45分） 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分） 从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1.To his delight, Tom quickly earned the trust of his boss and then of his colleagues. A. one B. ones C. that D. those 【答案】C 【解析】 考查代词。句意：让他高兴的是，汤姆很快就获得了女朋友的信任，然后是她父母的信任。根据句意可知此处指代名词不可数名词trust，用that。故选C。 2.8 students and 2 teachers at Santa Fe High School by a 17-year-student armed with a shotgun and a pistol. This is one of the many gun-related tragedies that have happened in the last 2 years. A. killed B. were killed C. have killed D. have been killed 【答案】B 【解析】 考查被动语态。句意：在圣塔菲高中，一名17岁的学生手持猎枪和一把手枪，在圣塔菲高中杀害了8名学生和2名教师。8 students and 2 teachers是句子主语，复数形式，和kill之间是被动关系，再根据in the last 2
2019年对口高考数学练习题
2019年对口高考数学练习题 一、选择题 1.函数y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ） A. π B. 2π C. 2 π D. 5π 2.函数y = ㏒2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ） A.(-∞,- 21] B.( -3,-21) C. ［-21,+∞） D. ［-2 1,2) 3.函数y =log 3( x +x 1) (x>1)的最大值是（ ） A.-2 B.2 C.-3 D.3 4.直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（ ） A.24 B.12 C.6 D.18 5.函数f(x)=3cos 2x+2 1sin2x 的最大值为（ ） A.1-23 B. 23+1 C. 2 3-1 D.1 6.在等差数列中，已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 7. ｜a ｜=｜b ｜是a 2=b 2的（ ） A 、充分条件而悲必要条件， B 、必要条件而非充分条件， C 、充要条件， D 、非充分条件也非必要条件 8.在⊿ABC 中内角A,B 满足anAtanB=1则⊿ABC 是（ ） A 、等边三角形， B 、钝角三角形， C 、非等边三角形， D 、直角三角形 9.函数y=sin(43x +4 π )的图象平移向量(- 3π,0)后，新图象对应的函数为y=（ ） A.Sin 43x B.- Sin 43x c. Cos 43x D.-Cos 4 3x 10.顶点在原点，对换称轴是x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是 （ ） A.y 2=16x B. y 2=12x C. y 2=-16x D. y 2=-12x 二、填空题 11.x 2-3 2y =1的两条渐近线的夹角是 12.若直线(m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于2，则直线在轴上的截距2是 13.等比数列｛a n ｝中，前n 项和S n = 2 n + a 则a =
高三数学练习题
N P M A 18中2020学年高三年级数学试卷 一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数z 满足(1i)2z +=，则复数z 的虚部为 A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 2．设集合{}|21A x x =-≤≤，{} 2 2|log (23)B x y x x ==--，则A B =I A ．[2,1)- B ．(1,1]- C ．[2,1)-- D ．[1,1)- 3．已知1sin 3θ= ，(,)2 π θπ∈，则tan θ= A ．2- B ．2- C ．2- D ．2 4．执行如图所示的程序框图，输出的n 为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．设变量,x y 满足约束条件10220220x y x y x y +-≥?? -+≥??--≤? ， 则32z x y =-的最大值为 A ．2- B ．2 C ．3 D ．4 6．已知m ,n 为两个非零向量，则“m 与n 共线”是“||?=?m n m n ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的 是某多面体的三视图，则该多面体的体积为 A. 23 B. 43 C.2 D. 83 8．函数sin()26x y π=+的图像可以由函数cos 2 x y =的图像经过 A ．向右平移3 π 个单位长度得到 B ．向右平移23π个单位长度得到 C ．向左平移3 π 个单位长度得到 D ．向左平移23π个单位长度得到 9．某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在 前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有 A. 120种 B. 156种 C. 188种 D. 240种 10．已知三棱锥P ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，ABC ?满足2,90AB ACB =∠=o ，PA 为球O 的直径且4PA =，则点P 到底面ABC 的距离为 A 2 B ．22 C 3 D ．3 11. 已知动直线l 与圆22:4O x y +=相交于,A B 两点，且满足||2AB =，点C 为直线l 上一点， 且满足52 CB CA =uu r uu r ，若M 是线段AB 的中点，则OC OM ?u u u r u u u u r 的值为 A ．3 B ．3 C. 2 D ．3- 12．已知双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>> 的左右焦点分别为12,F F ，P 为双曲线C 上第二象 限内一点，若直线b y x a =恰为线段2PF 的垂直平分线，则双曲线C 的离心率为 A 2 B 3 C 5 D 6 二．填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分. 13．高三（2）班现有64名学生，随机编号为0，1，2，L ，63，依编号顺序平均分成8组，组 号依次为1，2，3，L ，8. 现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第一组中随机 抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为 . 14．二项式5 2()x x -的展开式中3x 的系数为 . 15．已知ABC ?的面积为3,,A B C 所对的边长分别为,,a b c ，3 A π =，则a 的最小值 为 . 16．已知函数2 ln(1),0, ()=3,0 x x f x x x x +>?? -+≤?，若不等式|()|20f x mx -+≥恒成立，则实数m 的取值范 围为 ． 三．解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17:21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17．(12分) 已知数列{}n a 的前n 项和1 22n n S +=-，记(*)n n n b a S n N =∈. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和n T . 18．(12分)如图，在四棱锥P ABCD -中，90ABC ACD ∠=∠=o ，BAC ∠60CAD =∠=o ，PA ⊥ 平面ABCD ，2,1PA AB ==.设,M N 分别为,PD AD 的中点. （1）求证：平面CMN ∥平面PAB ； （2）求二面角N PC A --的平面角的余弦值.
北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案
人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4
C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。
高考数学函数专题习题及详细答案
函数专题练习 1.函数1 ()x y e x R +=∈的反函数是（ ) A ．1ln (0)y x x =+> B ．1ln (0)y x x =-> C ．1ln (0)y x x =--> D .1ln (0)y x x =-+> 2.已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+? 是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是 (A )(0,1)? (B ）1 (0,)3 ?(Ｃ)11[,)73 ? (D )1[,1)7 ３．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意 1212,()x x x x ≠,1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有 (A )1()f x x = (B )()||f x x = (C )()2x f x = (Ｄ）2 ()f x x = 4．已知()f x 是周期为２的奇函数,当01x <<时，()lg .f x x =设 63(),(),52a f b f ==5(),2 c f =则 (Ａ）a b c << (B )b a c << (C )c b a << （D )c a b << ５. 函数2 ()lg(31)f x x = +的定义域是 A .1(,)3-+∞ B . 1(,1)3- C ． 11(,)33 - D . 1(,)3 -∞- 6、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A ．3 ,y x x R =-∈ B . sin ,y x x R =∈ C . ,y x x R =∈ D . x 1 () ,2 y x R =∈ 7、函数()y f x =的反函数1()y f x -=的图像与y 轴交于点 (0,2)P （如右图所示),则方程()0f x =在[1,4]上的根是x = Ａ.4 B .3 C . 2 D .1 8、设()f x 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是 (Ａ)()()f x f x -是奇函数 (Ｂ)()()f x f x -是奇函数 (C ) ()()f x f x --是偶函数 (Ｄ) ()()f x f x +-是偶函数 )
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