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滞后超前校正控制器设计

《计算机控制》课程设计报告

题目: 滞后-超前校正控制器设计姓名: 胡志峰

学号: 100230105

2013年7月12日

《计算机控制》课程设计任务书

指导教师签字：系（教研室）主任签字：

2013年7 月5 日

一、实验目的

完成滞后- 超前校正控制器设计

二、实验要求

熟练掌握MATLAB设计仿真滞后-超前校正控制器、运用Protel设计控制器硬件电路图，以及运用MCS-51单片机C或汇编语言完成控制器软件程

序编程。

三、设计任务

设单位反馈系统的开环传递函数为 )160

)(110()(0++=

s s K s G ，采用模拟设

计法设计滞后-超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标： (1) 当t r = 时，稳态误差不大于1/126； (2) 开环系统截止频率 20≥c ω rad/s ； (3) 相位裕度o 35≥γ 。

四、实验具体步骤

4.1 相位滞后超前校正控制器的连续设计

校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。

超前校正的作用在于提高系统的相对稳定性和响应的快速性,滞后校正的主要作用是在不影响系统暂态性能的前提下,提高低频段的增益，改善系统的稳态特性，而滞后超前校正环节则可以同时改善系统的暂态特性和稳态特性。这种校正的实质是综合利用了滞后和超前校正的各自特点，利用其超前部分改善暂态特性，而利用滞后部分改善稳态特性，两者各司其职，相辅相成。 (1)调整开环增益 K,使其满足稳态误差不大于1/126;

lim (s)126v s K s G K →===g

(1) 按求得的开环增益 K=126 绘制 Bode 图4-1所示：

图4-1 校正前系统Bode 图

图4-2 校正前系统阶跃响应图

由图可知：未校正系统的剪切频率: 032.5/c rad s ω= 相角裕度：011.4γ=-? 幅值裕度： 5.120g K dB =-< 相位裕度：24.5/g rad s ω=

以上计算以及仿真结果可知，系统不稳定，需要进行校正，由于0c ω附近频段内0(s)G 的对数幅频渐近线以 -40dB/dec 穿过 0dB 线，只加一个超前校正网络其相角超前量有可能不足以满足相位裕度的要求，可以设想如果让中频段(0c ω附近)衰减，再由超前校正发挥作用，则有可能满足指标要求，而中频段衰减正好可以用滞后校正完成。因此决定采用滞后超前校正。 (2) 确定校正后的剪切频率：

选取c ω的原则应兼顾快速性和稳定性，c ω过大会增加超前校正的负担，过

小又会使频带过窄，影响快速性，结合具体情况：

24.5/c g rad s ωω==

(3) 确定滞后校正部分的参数：

根据22

(

)510

c T ωω=

=: 2 2.5/rad s ω=，取10β= 则有12

0.25/rad s T ωβ= 24T β=

故滞后校正的传递函数为 21210.41

(s)141

s c s T s G T s β++=

++ (2)

(4)确定超前校正部分的参数：

过点（24.5rad/s,-5.12dB ）做+20dB/dec 斜线与滞后校正部分交于3ω，与0dB

线交于4ω，计算得35/rad s ω=，450/rad s ω=，故110.2,0.02T

T β==，

故超前部分校正的传递函数 12110.21

0.0211s c T s G T s β

++=

++ (3)

最后可得滞后超前校正网络的传递函数为

12(0.4s1)(0.21) (4s1)(0.02s1)

c c c s

G G G ++

(4)

(5)检验性能指标

由于校正过程中，多处采用的是近似计算，可能会造成滞后-超前校正后得到的系统的传递函数不满足题目要求的性能指标。所以需要对滞后-超前校正后的系统进行验证。

下面用MATLAB求已校正系统的相角裕量和幅值裕量。

图4-3校正后系统Bode图

图4-4 校正后系统阶跃响应图

图4-5 校正前后Bode图比较图由图上可以读出校正后系统的：

剪切频率:

020.45/20/

c ra

d s rad s

ω=≥

相角裕度:

054.835

γ=?≥?

幅值裕度：13.7g K dB = 相位裕度：57.3/g rad s ω=

假设验证结果不满足指标，重新选择校正后的截止频率，重复上述过程，直到满足性能指标为止。

通过校正后系统的伯德图得到的幅值裕度和相位裕度可以看出此次设计的滞后-超前校正装置在由于超前校正作用在中频段衰减，增大了相位裕度和带宽响应快速提高；同时由于系统的滞后校正改善了系统的稳定性，提高稳态精度，由于超前的作用不致使系统响应速度变缓，故校正器设计符合要求。

由上图可知通过滞后-超前校正器的校正系统达到稳定，且各项指标均达到要求。事实上，可以充分的利用MATLAB 软件中的控制系统工具箱来解决控制中的一系列问题，可以大大提高分析和设计控制系统的效率。本文作者创新点：给出了基于MATLAB 软件的滞后-超前校正器的设计过程并通过仿真实例验证了该方法比传统的方法节省了相当大的工作量，实现起来非常的方便。 4.2 Matlab 程序

%绘制校正前系统的Bode 图和阶跃响应图 K=126;n1=1;

d1=conv([1 0],conv([0.1 1],[0.0167 1])); s1=tf(K*n1,d1);

figure(1);margin(s1),hold on %绘制系统的Bode 图 figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) %绘制系统的阶跃响应图 %绘制校正后系统的Bode 图和阶跃响应图 G0=tf(126,conv([1 0],conv([0.1 1],[0.0167 1])));

Gc1=tf([0.4 1],[4 1]);

Gc2=tf([0.2 1],[0.02 1]);

G=G0*Gc1*Gc2;

figure(3);bode(G) %绘制闭环系统的Bode图

margin(G),hold on

T0=feedback(G0,1)

T=feedback(G,1);

figure(4);

step(T); %绘制闭环系统的阶跃响应图

K=126;n1=1; %将校正前后Bode画在同一张图上d1=conv([1 0],conv([0.1 1],[0.0167 1]));

s1=tf(K*n1,d1);

figure(1);margin(s1),hold on;

G0=tf(126,conv([1 0],conv([0.1 1],[0.0167 1])));

Gc1=tf([0.4 1],[4 1]);

Gc2=tf([0.2 1],[0.02 1]);

G=G0*Gc1*Gc2;

figure(1);bode(G);

margin(G),hold on;

legend('校正前','校正后')

4.3相位滞后-超前校正的离散化

Simulink是可以用于连续、离散以及混合的线性、非线性控制系统建模、仿真和分析的软件包，并为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，很适合于控制系统的仿真。

使用MATLAB 对滞后-超前控制器函数和校正后的开环传递函数进行离散化。采用零极点匹配法, 采样时间为10ms ：

图4-6 离散后系统阶跃响应图

Transfer function:

0.8159 z^2 - 1.572 z + 0.7569

-----------------------------

z^2 - 1.604 z + 0.605

Sampling time (seconds): 0.01

G0z

Transfer function:

0.01353 z^2 + 0.02706 z + 0.01353

---------------------------------

z^3 - 2.454 z^2 + 1.95 z - 0.4966

Sampling time (seconds): 0.01

4.4 Matlab程序

%绘制离散系统阶跃响应图

s=tf('s');

G0s=126/(s*(s/10+1)*(s/60+1));

Ds=((0.4*s+1)*(0.2*s+1))/((4*s+1)*(0.02*s+1));

G0z=c2d(G0s,0.01,'matched');

Dz=c2d(Ds,0.01,'matched');

Gz=G0z*Dz;

sys=feedback(Gz,1);

step(sys,10);

G0z=c2d(G0s,0.01,'matched');

Dz=c2d(Ds,0.01,'matched');

sys=feedback(Gz,1);

step(sys,10);

4.5 Matlab/Simulink仿真离散控制器

图4-7 控制系统结构图

图4-8 Simulink 仿真离散控制器图

离散系统的阶跃响应

图4-9 Simulink 仿真离散控制器系统阶跃响应图

4.6 相位滞后超前校正的控制器差分方程设计

由22(z)0.8159 1.5720.0756

(z)(z)0.6040.605

U z z D E z z -+==-+得出差分方程为： (k)0.8159E(k) 1.572E(k 1)0.0756E(k 2)0.604U(k 1)0.605(k 2)

U U =--+-+-+-五.控制器电路设计

5.1控制器的选择与电路设计

AT89C51 提供以下标准功能：4k 字节Flash 闪速存储器，128字节内部

RAM，32 个I/O 口线，两个16位定时/计数器，一个5向量两级中断结构，一个全双工串行通信口，片内振荡器及时钟电路。同时，AT89C51可降至0Hz的静态逻辑操作，并支持两种软件可选的节电工作模式。空闲方式停止CPU的工作，但允许RAM，定时/计数器，串行通信口及中断系统继续工作。掉电方式保存RAM中的内容，但振荡器停止工作并禁止其它所有部件工作直到下一个硬件复位。该器件采用ATMEL高密度非易失存储器制造技术制造，与工业标准的MCS-51指令集和输出管脚相兼容。由于将多功能8位CPU和闪烁存储器组合在单个芯片中，ATMEL的AT89C51是一种高效微控制器，AT89C2051是它的一种精简版本。AT89C51单片机为很多嵌入式控制系统提供了一种灵活性高且价廉的方案。

图5-1 MCS-51单片机最小系统电路图

5.2 AD/DA转换芯片选择与采样电路的设计

ADC0809是CMOS单片型逐次逼近式A/D转换器，内部结构如图所示，它由8路模拟开关、地址锁存与译码器、比较器、8位开关树型A/D转换器、逐次逼近寄存器、逻辑控制和定时电路组成。ADC0809是美国国家半导体公司生产的CMOS工艺8通道，8位逐次逼近式A/D模数转换器。其内部有一个8通道多路开关，它可以根据地址码锁存译码后的信号，只选通8路模拟输入信号中的一个进行A/D转换。主要特性：8路输入通道，8位A/D转换器，即分辨率为8位；具有转换起停控制端；转换时间为100μs(时钟为640kHz时)，130μs（时钟为500kHz时）；单个+5V电源供电；模拟输入电压范围0～+5V，不需零点和满刻度校准；工作温度范围为-40～+85摄氏度；低功耗，约15mW。

由于该AD 内部没有时钟，要外接时钟输入,时钟可以从单片机的ALE 引脚引出,ALE端以不变的频率周期输出正脉冲信号，此频率为振荡器频率的1/6即2MHz的频率，经过两个Ｄ触发器4分频电路分频，可以得到500KHz 的时钟信号,D触发器选择74HC74，这样AD转换时间为130us，由于本系统采样时间为10ms，由上述ADC0809特性可知可以满足本设计要求。

图5-2 AD时钟产生电路图

图5-3 AD采样电路图

DAC0832是美国资料公司研制的8位双缓冲器D/A转换器。芯片内带有资料锁存器，可与数据总线直接相连。电路有极好的温度跟随性，使用了COMS 电流开关和控制逻辑而获得低功耗、低输出的泄漏电流误差。芯片采用R-2RT 型电阻网络，对参考电流进行分流完成D/A转换。转换结果以一组差动电流IOUT1和IOUT2输出。D/A转换器由8位输入锁存器、8位DAC寄存器、8位D/A转换电路及转换控制电路构成。主要参数:分辨率为8位；电流稳定时间1us；可单缓冲、双缓冲或直接数字输入；只需在满量程下调整其线性度；单一电源供电（+5V～+15V）；低功耗，20mW。

根据对DAC0832的数据锁存器和DAC寄存器的不同的控制方式，DAC0832有三种工作方式：直通方式、单缓冲方式和双缓冲方式。DAC0832引脚功能电路应用原理图DAC0832是采样频率为八位的D/A转换芯片，集成电路内有两级

输入寄存器，使DAC0832芯片具备双缓冲、单缓冲和直通三种输入方式，以便适于各种电路的需要(如要求多路D/A 异步输入、同步转换等)。所以这个芯片的应用很广泛,关于DAC0832应用的一些重要资料见下图： D/A 转换结果采用电流形式输出。若需要相应的模拟电压信号，可通过一个高输入阻抗的线性运算放大器实现。运放的反馈电阻可通过RFB 端引用片内固有电阻，也可外接。DAC0832逻辑输入满足TTL 电平，可直接与TTL 电路或微机电路连接。

将 CS 、WR1、WR2和XFER 引脚接地，ILE 引脚接＋5V ，Vref 选择+5V ，8位数字信号输入端 DI0~DI7 分别接单片机的 P0.0~P0.7 引脚。此时 DAC0832处于直通工作方式，数字量一旦输入，就直接进入 DAC 寄存器，进行 D/A 转换。

DAC 输出的电压值为：8

U 2

ref

out D V =-

图5-4 DA 转换输出电路

5.3 程序流程图

图5-5 控制器程序流程图5.4 控制器程序

#include

#define uchar unsigned char

#define uint unsigned int

sbit START=P2^2;

sbit OE=P2^1;

sbit EOC=P2^0;

/****************定时器1初始化**********************/

void Init_Timer1(void) // ADC0809采样时间用T1产生10ms中断

{

TMOD = 0x10; //设置T1为工作方式1，16位定时器

TH1 = 0x0D8;

TL1 = 0x0F0; //装载初值，设置定时10ms

EA = 1; //开总中断

ET1 = 1; //允许T1溢出中断

TR1 = 1; //启动T1

}

/***************主函数************************/

void main(void)

{

float uk_1=0.0; //定义变量初值

float uk_2=0.0;

float uk=0.0;

float ek_1=0.0;

float ek_2=0.0;

float ek=0.0;

START=0;

OE=0; //输出数据线呈高阻态

START=1;

START=0; //开始转换数据

Init_Timer1(); //初始化T1

while(1)

{

if(EOC==1) //ADC0809转换一次完成后EOC变为高电平

{

uk_1=uk;

ek_1=ek;

uk_2=uk_1;

ek_2=ek_1;

OE=1; //输出数据转换得到的数据

ek=P1; //读取P1口AD转换后的数据

OE=0; //输出数据线置0成高阻态

}

uk=0.604*uk_1+0.605*uk_2+0.8159*ek-1.572*ek_1+0.0756*ek_2;//转换公式

P0=(uchar)uk; //将uk输出给DA

while(EOC==0); //等待转换结束

}

/***************T1中断服务函数************************/

void Timer1_ISR(void) interrupt 3 using 1

{

TH1 = 0x0D8; //再次转载初值

TL1 = 0x0F0;

START=1;

START=0; //开始下次转换

}

六．心得体会

经过为期一周的设计,感触颇深的是解决问题的方法、技巧。在这七天中，我们遇到许多问题，感觉到对待问题要多方法处理，多角度处理。通过这几天的设计，我们对运用MATLAB 进行控制系统数字仿真有了更加深刻的认识，对用Altium Designer 绘制电路图以及运用Keil C编写C 语言程序更加的熟悉。此次课程设计的内容对一个单位反馈系统进行滞后-超前校正。回顾此次实践的整个过程，虽然只有短短的几天，但是真的在这个自己独立学习的过程中学到了好多东西。课程设计开始阶段比较顺利，但是做到计算校正后系统的时域性能指标这里时，遇到了不小麻烦，不会用MATLAB编程得阶跃响应曲线。后来，在同学的帮助下，终于看懂了课件了的那段程序，于是就求出了滞后-超前校正后系统的时域性能指标。

七．参考文献

【1】张晋格主编自动控制原理哈尔滨工业大学出版社，2003

【2】李铁桥等主编计算机控制字理论与应用哈尔滨工业大学出版社，2004【3】张晋格主编控制系统CAD 哈尔滨工业大学出版社，2004

串联超前校正课程设计

天津城市建设学院课程设计任务书 2010 —2011 学年第 2 学期电子与信息工程系电气工程及其自动化专业 08-1 班级课程设计名称：自动控制原理课程设计设计题目：串联超前校正装置的设计完成期限：自 2011 年5 月 30 日至 2011 年 6 月 3 日共 1 周设计依据、要求及主要内容：已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 104.0(100)(+= s s K s G 要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差01.0≤ss e ，相角裕度 45≥γ，试设计串联超前校正装置。基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。指导教师（签字）：教研室主任（签字）：批准日期：2011年5月28日

目录一、绪论 (2) 二、对原系统进行分析 (3) 1)绘制原系统的单位阶跃曲线 (3) 2)绘制原系统bode图 (3) 3)绘制原系统奈式曲线 (4) 4)绘制原系统根轨迹 (4) 三、校正系统的确定 (5) 四、对校正后的装置进行分析 (5) 1)绘制校正后系统bode图 (5) 2)绘制校正后系统单位阶跃响应曲线 (6) 3)绘制校正后的奈式曲线 (7) 4)绘制校正后的根轨迹 (7) 五、总结 (8) 六、附图 (9) 参考文献 (15)

滞后超前校正控制器设计说明

《计算机控制》课程设计报告题目: 滞后-超前校正控制器设计 : 胡志峰学号: 100230105 2013年7月12日

《计算机控制》课程设计任务书指导教师签字：系（教研室）主任签字： 2013年 7 月 5 日

一、实验目的完成滞后 - 超前校正控制器设计二、实验要求熟练掌握 MATLAB 设计仿真滞后-超前校正控制器、运用Protel 设计控制器硬件电路图，以及运用MCS-51单片机C 或汇编语言完成控制器软件程序编程。三、设计任务设单位反馈系统的开环传递函数为 )160 )(110()(0++= s s s K s G ，采用模拟设计法设计滞后-超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标： (1) 当t r = 时，稳态误差不大于1/126； (2) 开环系统截止频率 20≥c ω rad/s ； (3) 相位裕度o 35≥γ 。四、实验具体步骤 4.1 相位滞后超前校正控制器的连续设计校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。超前校正的作用在于提高系统的相对稳定性和响应的快速性,滞后校正的主要作用是在不影响系统暂态性能的前提下,提高低频段的增益，改善系统的稳态特性，而滞后超前校正环节则可以同时改善系统的暂态特性和稳态特性。这种校正的实质是综合利用了滞后和超前校正的各自特点，利用其超前部分改善暂态特性，而利用滞后部分改善稳态特性，两者各司其职，相辅相成。 (1)调整开环增益 K,使其满足稳态误差不大于1/126; 00 lim (s)126v s K s G K →===g

matlab课程设计——超前校正

自动控制原理课程设计报告学院：信息工程学院班级：自动化-2 姓名：闫伟学号：1105130201 地点：电信实验指导教师：崔新忠

目录一．设计要求 (3) 二．设计目的 (3) 三．设计内容 (3) 3.1设计思路 (3) 3.2设计步骤 (4) 3.2.1．确定系统的开环增益 (4) 3.2.2．求出系统的相角裕度 (4) 3.2.3．确定超前相角.................. .. (4) 3.2.4.求出校正装置的参数 (4) 3.2.5.校正后系统的开环剪切频率 (4) 3.2.6.确定超前校正装置的传递函数 (5) 3.2.7.确定校正后系统的开环传递函数 (5) 3.2.8.检验系统的性能指标 (5) 五．Matlab 程序及其运行结果 (6) 4.1绘制校前正后的bode图.......... . (7) 4.2绘制校前正后的Nyquist图 (7) 4.3绘制校前正后的单位阶跃响应曲线 (7) 五．课程设计总结 (10) 六．参考文献 (11)

自动控制原理课程设计一．设计要求：已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()() 10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 6v K ≤，相角裕度为45 度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。二．设计目的： 1.通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。 2.理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。 3.理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。 4.理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。 5.学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。 6.从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。三．设计内容： 3.1设计思路：频域法中的超前校正是利用校正装置的超前相位在穿越频率处对系统进行相位补偿,以提高系统的相位稳定裕量，同时也提高了穿越频率值，从而改善系统的稳定性快速性。串联超前校正主要适用于稳定精度不需要改变（即稳态性能较好），动态性能不佳，而穿越频率附近相位变化平稳的系统。

计算机控制系统课程设计

《计算机控制》课程设计报告题目: 超前滞后矫正控制器设计姓名: 学号: 10级自动化 2013年12月2日

《计算机控制》课程设计任务书指导教师签字：系（教研室）主任签字： 2013年11 月25 日

1.控制系统分析和设计 1.1实验要求设单位反馈系统的开环传递函数为) 101.0)(11.0(100 )(++= s s s s G ，采用模拟设计法设计数字控制器，使校正后的系统满足：速度误差系数不小于100，相角裕度不小于40度，截止角频率不小于20。 1.2系统分析（1）使系统满足速度误差系数的要求: ()() s 0 s 0100 lim ()lim 100 0.1s 10.011V K s G s s →→=?==++ (2)用MATLAB 画出100 ()(0.11)(0.011) G s s s s = ++的Bode 图为： -150-100-50050 100M a g n i t u d e (d B )10 -1 10 10 1 10 2 10 3 10 4 P h a s e (d e g ) Bode Diagram Gm = 0.828 dB (at 31.6 rad/s) , P m = 1.58 deg (at 30.1 rad/s) Frequency (rad/s) 由图可以得到未校正系统的性能参数为：相角裕度0 1.58γ=?，幅值裕度00.828g K dB dB =, 剪切频率为：030.1/c rad s ω=，截止频率为031.6/g rad s ω=

（3）未校正系统的阶跃响应曲线 024******** 0.20.40.60.811.2 1.41.61.8 2Step Response Time (seconds) A m p l i t u d e 可以看出系统产生衰减震荡。（4）性能分析及方法选择系统的幅值裕度和相角裕度都很小，很容易不稳定。在剪切频率处对数幅值特性以-40dB/dec 穿过0dB 线。如果只加入一个超前校正网络来校正其相角，超前量不足以满足相位裕度的要求，可以先缴入滞后，使中频段衰减，再用超前校正发挥作用，则有可能满足要求。故使用超前滞后校正。 1.3模拟控制器设计（1）确定剪切频率c ω c ω过大会增加超前校正的负担，过小会使带宽过窄，影响响应的快速性。首先求出幅值裕度为零时对应的频率，约为30/g ra d s ω=，令 30/c g rad s ωω==。（2）确定滞后校正的参数 2211 3/10 c ra d s T ωω= ==, 20.33T s =,并且取得10β=

串联滞后校正装置的设计

学号09750201 （自动控制原理课程设计）设计说明书串联滞后校正装置的设计起止日期：2012 年 5 月28 日至2012 年 6 月1 日学生姓名安从源班级09电气2班成绩指导教师(签字) 控制与机械工程学院 2012年6 月1 日

天津城市建设学院课程设计任务书 2011 —2012 学年第 2 学期控制与机械工程学院电气工程及其自动化系 09-2 班级课程设计名称：自动控制原理课程设计设计题目：串联滞后校正装置的设计完成期限：自 2012 年 5 月 28 日至 2012 年 6 月 1 日共 1 周设计依据、要求及主要内容：设单位反馈系统的开环传递函数为：) 2()(+= s s K s G 要求系统的速度误差系数为120-≥s K v ，相角裕度 45≥γ，试设计串联滞后校正装置。基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。指导教师（签字）：系主任（签字）：批准日期：2012年5月25日

目录一、绪论 (4) 二、原系统分析 (5) 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (5) 2.2 原系统的Bode图 (5) 2.3 原系统的Nyquist曲线 (5) 2.4 原系统的根轨迹 (5) 三、校正装置设计 (5) 3.1 校正装置参数的确定 (5) 四、校正后系统的分析 (6) 4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (6) 4.2 校正后系统的Bode图 (6) 4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (6) 4.4 校正后系统的根轨迹 (6) 五、总结 (7) 六、参考文献 (7) 七、附图 (8)

自动控制超前校正课程设计

大连海洋大学课程设计报告纸息工程专业班级:自动化09-1 姓名:学号:090513 自动化专业课程设计报告《自动控制原理课程设计》班级自动化09-1班姓名学号09051 时间2011-12-26 ～2011-12-30 地点电信实验中心软件机房19 指导教师邓长辉、崔新忠大连海洋大学信息工程学院自动化教研室

目录一、课程设计的题目与要求 (1) 二、课程设计的目的 (1) 三、课程设计的内容与安排 (1) 四、课程设计的步骤 (1) 五、课程设计的心得与体会 (7) 六、参考文献 (8)

超前校正课程设计一、课程设计设计题目：已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()()10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。二、课程设计目的 1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。 2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。 3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。 4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。 5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。三、课程设计的内容与安排 1. 布置任务书，查阅资料设计、计算（１天） 2. 程序设计、上机调试程序（３天） 3. 调试、验收，书写报告（0.5天） 4. 成绩评定（0.5天）四、课程设计步骤 1. 设计思想：设计一个串联超前校正环节，适当地选择参数a 和T,就可以使其校正后系统的静态速度误差系数，相角裕度等满足指标的要求，从而改善系统的动态性能。 2. 设计步骤：

用MATLAB进行控制系统的超前校正设计汇总

课程设计任务书学生姓名： ________________ 专业班级：____________ 指导教师：陈启宏_______ 工作单位：自动化学院题目：用MATLA进行控制系统的超前校正设计。初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 K G(s) s(1 0.05s)(1 0.5s) 要求系统跟随2r/min的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°,45。要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、用MATLAB^出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。 2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。 3、用MATLA画出未校正和已校正系统的根轨迹。 4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAE程序和 MATLA输出。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排: 2012 年12月17 日

系主任（或责任教师）签名:

用MATLA进行控制系统的超前校正设计 1、超前校正概述 i.i、何谓校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。校正的目的就是为了当我们在调整放大器增益后仍然不能满足设计所要求的性能指标的情况下，通过加入合适的校正装置，使系统的性能全面满足设计要求。按照校正装置在控制系统中的连接方式，可以将校正方式分为串联校正和并联校正两种。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正、滞后一一超前校正这三种类型，也就是工程上常用的PID调节器。在实际的分析设计中，具体采用哪种校正方式，取决于系统的校正要求、信号的性质、系统各点的功率、可选元件和经济条件等。本次课程设计的要求为用MATLA进行控制系统的超前校正设计，已知一单位反馈系统的开环传递函数是： G(s) K s(1 0.05s)(1 0.5s) 要求系统跟随2r/min的斜坡输入产生的最大稳态误差为 2 所以接下来将对超前校正进行相应的介绍。45

MATLAB滞后-超前校正器

基于MATLAB 的滞后-超前校正器的设计摘要：对控制系统的校正设计方法进行了简单的介绍；介绍了基于MATLAB 的滞后-超前校正器的设计过程，并用仿真实例验证了该方法比传统的方法节省了相当大的工作量，实现起来非常的方便。利用MATLAB 软件中的控制系统工具箱和Simulink 工具箱可以很方便的对控制系统进行建模、分析和设计。关键词：MATLAB；滞后-超前校正器；设计 1 引言 MATLAB（Matrix Laboratory 即“矩阵实验室”）是集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，其强大的科学计算与可视化功能，简单易用的开放式可扩展环境，使得MATLAB 成为控制领域内被广泛采用的控制系统计算与仿真软件。“自动控制原理”是工科类专业一门重要的课程，其所需数学基础宽而深、控制原理抽象、计算复杂且繁琐以及绘图困难等原因，使学生学习感觉枯燥并有畏难情绪。将MATLAB 软件应用到该门课程教学中，可以解决深奥繁琐的计算，简单、方便又精确的绘图，并可以用丰富多彩的图形来说明抽象的控制原理，可以提高学生的学习兴趣。早期的校正器设计利用试凑法，其计算量非常大，而且还要手工绘制系统的频率特性图，很难达到满意的结果。将MATLAB 软件应用到校正器设计中，则大大提高了设计的效率，并能很方便的达到满意的效果。本文介绍在MATLAB 环境下进行滞后-超前校正器的设计方法。 2 控制系统校正设计概述在经典控制理论中，系统校正设计，就是在给定的性能指标下，对于给定的对象模型，确定一个能够完成系统满足的静态与动态性能指标要求的控制器（常称为校正器或补偿控制器），即确定校正器的结构与参数。控制系统经典校正设计方法有基于根轨迹校正设计法、基于频率特性的Bode 图校正设计法及PID 校正器设计法。按照校正器与给定被控对象的连接方式，控制系统校正可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。串联校正控制器的频域设计方法中，使用的校正器有超前校正器、滞后校正器、滞后-超前校正器等。超前校正设计方法的特点是校正后系统的截止频率比校正前的大，系统的快速性能得到提高，这种校正设计方法对于要求稳定性好、超调量小以及动态过程响应快的系统被经常采用。滞后校正设计方法的特点是校正后系统的截止频率比校正前的小，系统的快速性能变差，但系统的稳定性能却得到提高，因此，在系统快速性要求不是很高，而稳定性与稳态精度要求很高的场合，滞后校正设计方法比较适合。滞后-超前校正设计是指既有滞后校正作用又有超前校正作用的校正器设计。它既具有了滞后校正高稳定性能、高精确度的好处，又具有超前校正响应快、超调小的优点，这种设计方法在要求较高的场合经常被采用。 3 滞后-超前校正器的设计 3.1 滞后-超前校正器

控制系统的超前校正设计

控制系统的超前校正设计设计题目：已知一单位负反馈系统的开环传递函数是： ) 5.01)(05.01()(s s s K s G ++= 要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为o 2，o 45≥γ 一系统的超前校正设计 1超前校正原理概述利用超前无源网络进行校正，其基本原理是利用无远超前网络的相角超前特性，补偿原系统中频段过大的负相角，增大相角裕度。同时，利用超前网络在幅值上的高频放大作用，使校正后的幅值穿越频率增大，从而全面改善系统的动态性能。 2系统的初始状态分析：根据已知条件调整开环增益。因为要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为o 2，所以12R =，又2/12≤=K e ss ，故取1(rad)6K -=，得待校正的系统的开环传递函数为 ) 5.01)(05.01(6 )(s s s s G ++= 为最小相位系统，作系统的bode 图：程序： clear all ;clc; num=[6]; den=[0.025,0.55,1,0]; bode(num,den) grid; -150-100 -50 50 M a g n i t u d e (d B )10 -1 10 10 1 10 2 10 3 -270 -225-180-135-90P h a s e (d e g ) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 求校正钱的相角裕度和幅值裕度：程序： clear all ;clc; num=[6]; den=[0.025,0.55,1,0]; sys=tf(num,den) margin(sys) [gm,pm,wg,wp]=margin(sys)

串联超前滞后校正装置课程设计

课题：串联超前滞后校正装置专业：电气工程及其自动化班级：一班学号：姓名：指导教师：设计日期：2013.12.6-2013.12.12成绩：

自动控制原理课程设计报告一、设计目的 () （1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。（2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。（3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。（4）提高控制系统设计和分析能力。（5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。二、设计要求(姬松) 1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。 2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。 3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零

自动控制原理课程设计控制系统的超前校正设计武汉理工大学

额，这个文档是在百度文库花20分下载的，太坑爹了，所以我加了这几个字重新上传了。大家攒点百度币不容易………… 目录 1 超前校正的原理及方法 (2) 何谓校正为何校正 (2) 超前校正的原理及方法 (2) 超前校正的原理 (2) 超前校正的应用方法 (4) 2 控制系统的超前校正设计 (5) 初始状态的分析 (5) 超前校正分析及计算 (8) 校正装置参数的选择和计算 (8) 校正后的验证 (10) 校正对系统性能改变的分析 (14) 3心得体会 (16) 参考文献 (17)

控制系统的超前校正设计 1 超前校正的原理及方法何谓校正为何校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整个特性发生变化。校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。超前校正的原理及方法超前校正的原理无源超前网络的电路如图1所示。图1 无源超前网络电路图 r u c u 1 R 2R C

如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为 1()1c aTs aG s Ts += + （2-1）式中1221R R a R += > , 1212 R R T C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ?。超前网路（2-1）的相角为 ()c arctgaT arctgT ?ωωω=- （2-2）将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率 m ω=1/T a （2-3）将上式代入（2-2），得最大超前角频率（2-4）同时还易知 ''m c ωω= ?m 仅与衰减因子a 有关。a 值越大，超前网络的微分效应越强。但a 的最大值受到超前网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）如果要得大于的相位超前角，可用两个超前校正网络串联实现，并在串联的两个网络之间加一个隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec ，并具有较宽的频带，使系统具 1 arcsin 12m a arctg a a ?-==+

基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计要点

计算机控制技术 ------滞后-超前校正控制器设计系别：电气工程与自动化专业：自动化班级：B110411 学号：B11041104 姓名：程万里

目录一、滞后-超前校正设计目的和原理 (1) 1.1 滞后-超前校正设计目的......................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理......................................................... 1 二、滞后-超前校正的设计过程 (3) 2.1 校正前系统的参数 (3) 2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量.................. 4 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹................................. 5 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析.............................................5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (6) 2.2.1 选择校正后的截止频率c ω............................................. 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T (6) 2.3 滞后-超前校正后的验证 (7) 2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图.................................8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹.................................9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 (10) 三、前馈控制 3.1 前馈控制原理..................................................................... 12 3.2控制对象的介绍及仿真......................................................... 12 四、心得体会.............................................................................. 16 参考文献.......................................................................................17 附录 (18)

控制系统的超前校正设计..

控制系统的超前校正设计摘要：用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计是对所学的自动控制原理的初步运用。本课程设计先针对校正前系统的稳定性能，用MATLAB 画出其根轨迹、奈奎斯特曲线及伯德图进行分析，是否达到系统的要求，然后对校正装置进行参数的计算和选择，串联适当的超前校正装置。最后用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析，校正后的系统是否达到要求，并计算其时域性能指标。关键词：超前校正根轨迹伯德图仿真 1. 超前校正的原理和方法 1.1超前校正的原理所谓校正，就是在调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，达到设计要求。无源超前网络的电路如图1所示。如果舒服信号源的内阻为零，输出端的负载阻抗视为无穷大，那么超前网络的传递函数可以表示为： 1a s a c s 1s T G T ++（）= ………………………………………………(2-1) 上式中，122a 1R R R += >， 1212 R R T C R R =+……………………（2-3）通常情况下，a 为分度系数，T 为时间常数，根据式（2-1），当我们采用无源超前网络进行串联校正的时候，整个系统的开环增益会下降a 倍，所以需要提高放大器的增益来进行补偿。图1 无源超前网络电路图

同时，根据上式，我们可以得到无源超前网络c a s G （）的对数频率特性。超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的信号有这明显的微分作用，在该频率段内，输出信号相角比输入信号相角超前，这也即是超前校正网络名称的由来。在最大超前角频率m ω处，具有最大超前角m ?。超前网络的相角为： c arctga arctgT ?ωω-ω（）=T 将上式对ω求导并且令其为零，得到最大超前角频率： m 1/ω= 将上上式代入上式，得最大超前角： m a 1 arcsin a 1?-==+ ……………………………………（2-4）同时还容易得到m c ''ω=ω。最大超前角m ?仅仅与衰减因子a 有关，a 值越大，超前网络的微分效果越强。但是a 的最大值还受到超前网络物理结构的制约，通常情况下，a 取为20左右，这也就意味着超前网络可以产生的最大相位超前约为65°，如果所需要的大于65°的相位超前角，那么就可以采用两个超前校正网络串联实现，并且在串联的两个网络之间加入隔离放大器，借以消除它们之间的负载效应。所以通过以上的分析发现，利用超前网络进行串联校正的基本原理，是利用超前网络的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当的选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能，使校正后的系统具有以下特点： 1、低频段的增益满足稳态精度的要求； 2、中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec ，并且具有较宽频带，使系统具有满足的动态性能； 3、高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。 1.2超前校正的应用系统的闭环稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。用频

控制系统串联校正课程设计

河南科技大学课程设计说明书课程名称控制理论课程设计题目控制系统串联校正设计学院班级学生姓名指导教师日期

控制理论课程设计任务书设计题目：控制系统串联校正设计一、设计目的控制理论课程设计是综合性较强的教学环节。其目的是培养学生对所学自控理论知识进行综合应用的能力；要求学生掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言及SIMULINK 仿真软件对控制系统进行分析、设计和校正的方法；培养学生查阅图书资料的能力；培养学生撰写设计报告的能力。二、设计内容及要求应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案，给出校正装置的传递函数；编写相关MATLAB 程序或设计相应的SIMULINK 框图，绘制校正前、后系统相应图形分析系统稳定性，分析系统性能，求出校正前、后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。三、具体控制任务及设计要求单位负反馈随动系统的开环传递函数为) 125.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，设计系统串联校正装置，使系统达到下列指标静态速度误差系数K v ≥4s -1；相位裕量γ≥40°；幅值裕量K g ≥12dB 。四、设计时间安排查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（2天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。五、主要参考文献 1.梅晓榕.自动控制原理, 科学出版社. 2.胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社. 3.邹伯敏.自动控制原理，机械工业出版社 4.黄忠霖.自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社

基于Matlab的自动控制系统设计与校正

自动控制原理课程设计设计题目：基于Matlab的自动控制系统设计与校正

目录目录第一章课程设计内容与要求分析 (1) 1.1设计内容 (1) 1.2 设计要求 (1) 1.3 Matlab软件 (2) 1.3.1基本功能 (2) 1.3.2应用 (3) 第二章控制系统程序设计 (4) 2.1 校正装置计算方法 (4) 2.2 课程设计要求计算 (4) 第三章利用Matlab仿真软件进行辅助分析 (6) 3.1校正系统的传递函数 (6) 3.2用Matlab仿真 (6) 3.3利用Matlab/Simulink求系统单位阶跃响应 (10) 3.2.1原系统单位阶跃响应 (10) 3.2.2校正后系统单位阶跃响应 (11) 3.2.3校正前、后系统单位阶跃响应比较 (12) 3.4硬件设计 (13) 3.4.1在计算机上运行出硬件仿真波形图 (14) 课程设计心得体会 (16) 参考文献 (18)

第一章课程设计内容与要求分析 1.1设计内容针对二阶系统 )1()(+= s s K s W ，利用有源串联超前校正网络（如图所示）进行系统校正。当开关S 接通时为超前校正装置，其传递函数 11 )(++-=Ts Ts K s W c c α，其中 132R R R K c += ，1 )(13243 2>++=αR R R R R ，C R T 4=， “-”号表示反向输入端。若Kc=1，且开关S 断开，该装置相当于一个放大系数为1的放大器（对原系统没有校正作用）。 1.2 设计要求 1）引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差1.0)(≤∞e ，开环截止频率ωc’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°； 2）根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数； 3）利用对数坐标纸手工绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线； c R R

控制系统的滞后-超前校正设计

课程设计题目: 控制系统的滞后－超前校正设计初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是

) 2)(1()(++= s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110v K S -≥，相角裕度 45≥γ。要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）用MATLAB 画出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相角裕度。（2）前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。（3）用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。（4）用Matlab 画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。（5）课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料 2 分析、计算 2 编写程序 1 撰写报告 2

论文答辩 1 指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日

目录 ................................................................................................................... I 摘要 ................................................................................................................. II 1设计题目和设计要求.. (1) 1.1题目 (1) 1.2初始条件 (1) 1.3设计要求 (1) 1.4主要任务 (1) 2设计原理 (2) 2.1滞后-超前校正原理 (2) 3设计方案 (4) 3.1校正前系统分析 (4) 3.1.1确定未校正系统的K值 (4) 3.1.2未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (4) 3.1.3未校正系统的相角裕度和幅值裕度 (7) 3.2方案选择 (7) 4设计分析与计算 (8) 4.1校正环节参数计算 (8) 的确定 (8) 4.1.1已校正系统截止频率ω c ω的确定 (8) 4.1.4校正环节滞后部分交接频率 a ω的确定 (8) 4.1.1校正环节超前部分交接频率 b 4.2校正环节的传递函数 (8) 4.3已校正系统传递函数 (9) 5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (10) 5.1已校正系统的根轨迹 (10) 5.2已校正系统的伯德图 (11) 5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (12) 6结果分析 (13) 7总结与体会 (14) 参考文献 (15) 本科生课程设计成绩评定表 (16)

控制系统的超前校正设计资料

控制系统的超前校正设计

控制系统的超前校正设计 1 设计原理本设计使用频域法确定超前校正参数。首先根据给定的稳态性能指标，确定系统的开环增益K 。因为超前校正不改变系统的稳态指标，所以，第一步仍然是调整放大器，使系统满足稳态性能指标。再利用上一步求得的K ，绘制未校正前系统的伯德图。在伯德图上量取未校正系统的相位裕度和幅值裕度，并计算为使相位裕度达到给定指标所需补偿角的超前相角εγγσ?+-=0。其中γ为给定的相位裕度指标；0γ为未校正系统的相位裕度；ε为附加角度。（加ε的原因：超前校正使系统的截止频率 c ω增大，未校正系统的相角一般是较大的负相角，为补偿这里增加的负相角，再加一个正相角ε，即 | )()(||)()(|0''0c c c c j H j G j H j G ωωωωε∠-∠≥ 其中，c 'ω为校正后的截止频率。当系统剪切率对应的ε取值为：当剪切率为-20dB 时，deg 10~5=ε，剪切率为-40dB 时，deg 15~10=ε，剪切率为-60dB 时， deg 20~15=ε。）取σ??=m ，并由m m a ??sin 1sin 1-+=求出a 。即所需补偿的相角由超前校正装置来提供。为使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率c 'ω上，即 c m 'ωω=，取未校正系统幅值为)(lg 10dB a -时的频率作为校正后系统的截止频率c ' ω。由T a m 1 =ω计算参数T ，并写出超前校正的传递函数Ts aTs s G c ++=11)(。校验指标，绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。当系统仍不满足要求时，则增大ε值，从ε取值再次调试计算。

滞后-超前校正

目录摘要 (1) 引言 (2) 1 滞后-超前校正设计目的和原理 (2) 1.1滞后-超前校正设计目的 (2) 1.2滞后-超前校正设计原理 (2) 2 滞后-超前校正的设计过程 (4) 2.1校正前系统的参数 (4) 2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4) 2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (5) 2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (6) 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (7) 2.2滞后-超前校正设计参数计算 (8) ω (8) 2.2.1 选择校正后的截止频率 c 2.2.2确定校正参数β、2T和1T (8) 2.3滞后-超前校正后的验证 (9) 2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9) 2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10) 2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11) 2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12) 结束语 (14) 参考文献 (15)

用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计摘要自动控制技术的应用日益广泛，除了在国防、空间科技等尖端领域里成为不可或缺的重要技术之外，在机电工程、冶金、化工、轻工、交通管理、环境保护、农业等领域中，自动控制技术的作用也日显突出。自动控制技术的运用大大提高了劳动生产率和产品质量，同时，也改善了劳动条件，在改善人类的居住环境和提高生活质量方面也发挥了非常重要的作用。今天的社会生活中，自动化装置已经无所不在，为人类文明进步做出了重要的贡献。自动控制系统的课程设计是检验我们学过知识扎实程度的好机会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善。在不断学习新知识的基础上得到了动手能力的训练，启发创新思维及独立解决实际问题的能力，提高设计、装配、调试能力。关键词：滞后超前校正伯德图 MATLAB 校正参数

控制系统滞后-超前校正设计

课程设计题目: 控制系统的滞后－超前校正设计初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 ) 2)(1()(++= s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110v K S -≥，相角裕度 45≥γ。要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

（1）用MATLAB画出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相角裕度。（2）前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。（3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。（4）用Matlab画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。（5）课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日

目录 ................................................................................................................... I 摘要 ................................................................................................................. II 1设计题目和设计要求 .. (1) 1.1题目 (1) 1.2初始条件 (1) 1.3设计要求 (1) 1.4主要任务 (1) 2设计原理 (2) 2.1滞后-超前校正原理 (2) 3设计方案 (4) 3.1校正前系统分析 (4) 3.1.1确定未校正系统的K值 (4) 3.1.2未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (4) 3.1.3未校正系统的相角裕度和幅值裕度 (7) 3.2方案选择 (7) 4设计分析与计算 (8) 4.1校正环节参数计算 (8) 的确定 (8) 4.1.1已校正系统截止频率ω c ω的确定 (8) 4.1.4校正环节滞后部分交接频率 a ω的确定 (8) 4.1.1校正环节超前部分交接频率 b 4.2校正环节的传递函数 (8) 4.3已校正系统传递函数 (9) 5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (10) 5.1已校正系统的根轨迹 (10) 5.2已校正系统的伯德图 (11) 5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (12) 6结果分析 (13) 7总结与体会 (14) 参考文献 (14) 本科生课程设计成绩评定表........................................ 错误！未定义书签。