怎样求分数最大公约数与最小公倍数

怎样求分数的最大公约数与最小公倍数

题1、求111

24

、1

2

3

、

5

6

、2

1

7

这四个分数的最大公约数。

解：自然数的最大公约数的定义可以扩展到分数。一组分数的最大公约数一定是分数，而这组分数分别除以它们的最大公约数应得整数。求一组分数的最大公约数的方法是：

①.先将各个分数化为假分数；

②.求出各个分数的分母的最小公倍数a；

③.求出各个分数的分子的最大公约数b；

④.a

b

即为所求。

这四个分数化成假分数后是：（35

24

，

5

3

，

5

6

，

15

7

）

分母的最小公倍数是：[24，3，6，7] ＝168；分子的最大公约数是：（35，5，5，15）＝5

所以，这四个分数的最大公约数是：

5 168

题2、有甲、乙、丙三种溶液，分别重41

6

千克、3

3

4

千克和2

2

9

千克。现要分别装入小瓶中，每个小

瓶装入液体的重量相同，并且无剩余。间：最少要装多少瓶？每瓶装多少千克？

解：每瓶装的重量应为三种溶液重量的最大公约数。

（25

6

，

15

4

，

20

9

）＝

5

36

（千克），即每瓶应装

5

36

千克。

最少应装的瓶数：25

6

÷

5

36

＋

15

4

÷

5

36

＋

20

9

÷

5

36

＝30＋27＋16＝73（瓶）

题3、求

65

168

，

55

189

，

286

525

这三个分数的最小公倍数。

解：自然数的最小公倍数的定义可以扩展到分数。一组分数的最小公倍数可能是分数也可能是整数，但它一定是这组分数中各分数的整数倍。求一组分数的最小公倍数的方法是：

①.先将各个分数化为假分数；

②.求出各个分数分子的最小公倍数a，

⑧.求出各个分数分母的最大公约数b;

④.￥即为所求。

这三个分数的分子的最小公倍数为：[65,55,286] ＝1430，

分母的最大公约数为：（168,189,525）＝21

这三个分数的最小公倍数为：1430 21

.

题4、甲、乙、丙三个滑冰运动员在一起练习滑冰。己知甲滑一圈时，乙、丙分别可以滑11

4

圈和1

1

6

圈。若甲、乙、丙三人同时从一点出发，甲滑多少圈后三人相遇？那时，乙、丙各滑了几圈？

解：题意要求甲滑多少圈后三人相遇，即要求时间的最小公倍数。

假设甲滑一圈花了1小时，则乙滑1圈要：1÷11

4

＝

4

5

（小时）；丙滑1圈要1÷1

1

6

＝

6

7

（小时）.

[1，4

5

，

6

7

]＝12（圈），即甲滑12圈后三人相遇。

那时，丙滑的圈数：12×11

4

＝15（圈）；丙滑的圈数：12×1

1

6

＝14（圈）.

题5、苹果每个重3

28

千克，梨每个重

5

24

千克。如果苹果和梨的重量相等，最少有多少个苹果，多少

个梨？

解：即要求3

28

和

5

24

的最小公倍数。[

3

28

，

5

24

]＝

15

4

.

最少有苹果：15

4

÷

3

28

＝35（个）；最少有苹果：

15

4

÷

5

24

＝18（个）

题6、在一个圆形花坛周围间种花卉。每隔24米栽米兰一株，每隔14.4米栽牡丹一株，每隔131

3

米

栽茶花一株，每隔22

3

米栽菊花一株。恰好在花坛的周围，四种花栽在一处的只有一次。花坛的周长多少

米？

解：求中四个数据的最小公倍数：[24

1

，

72

5

，

40

3

，

8

3

]＝

360

1

所以，花坛的周长是360米。

题7、自行车赛场是一个圆环形的，一圈的长度为500米。甲、乙、丙三人同时从起点出发，速度分别为9米／秒、15米／秒和12米／秒。问：他们至少各绕了多少圈后才能再次在起点相遇。

解：甲绕一圈需500÷9＝500

9

（秒）；乙绕一圈需500÷15＝

100

3

（秒）；

丙绕一圈需500÷12＝125

3

（秒）

[500

9

，

100

3

，

125

3

]＝

500

3

（秒）

再次在起点相遇，甲至少要绕：9×500

3

÷500＝3（圈）；乙至少要绕：15×

500

3

÷500＝5（圈）；

丙至少要绕：12×500

3

÷500＝4（圈）.

题8、三条圆形跑道，圆心都在操场中心的旗杆处，甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈和外圈沿相同方向跑步。已知里圈、中圈和外圈的跑道分别长200米、240米和400米，甲、乙、丙每分钟分别跑160米、200米和300米。开始时，三个人与旗杆位于同一直线上。问；经过多长时间他们三人才能同时回到出发点？

解：甲跑一圈需要的时间是：200÷160＝5

4

（分）；乙跑一圈需要的时间是：240÷200＝

6

5

（分）；

丙跑一圈需要的时间是：400÷300＝4

3

（分）

三人各跑一圈的时间的最小公倍数是：[5

4

，

6

5

，

4

3

]＝

60

1

（分）

所以，经过60分钟他们三人才同时回到出发点。

题9、用5

28

，

15

56

和1

1

20

分别去除某个分数所得的商均是整数，这个分数最小是多少？

解：题意是用这三个分数分别去除某个分数所得的商均是整数，即求一个最小分数被这三个分数分别除，均得整数，可知，即求这三个分数的最小公倍数。

[5

28

，

15

56

，

21

20

]＝

105

4

＝26

1

4

所以，这个分数最小是261 4 .

题10、金星绕太阳一周所需的时间是地球绕太阳一周所需时间的45

73

。问：地球、金星、太阳两次位

于同一直线上间隔多少年？

解：金星绕太阳一周所需的时间是地球绕太阳一周所需时间的45

73

，是以地球绕太阳一周所需时间为

单位“1”，所以，地球、金星、太阳两次位于同一直线上间隔的年数为

[45

73

，1] ＝

45

1

，即45年。

题11、如右图所示的四条圆形跑道，每条跑道的长都是1

3

千米。A、B、C、D四人

同时从交点0出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别为每小时6千米、9千米、12千米和15千米。问；从出发到四人再次相遇需要多长时间？

解：A跑一圈所需的时间是：1

3

÷6＝

1

18

（小时）

B跑一圈所需的时间是：1

3

÷9＝

1

27

（小时）

C跑一圈所需的时间是：1

3

÷12＝

1

36

（小时）

D跑一圈所需的时间是：1

3

÷15＝

1

45

（小时）

四人跑一圈时间的最小公倍数是： [

1

18

，

1

27

，

1

36

，

1

45

]＝

1

9

（小时）

所以，从出发到四人再次相遇需要1

9

小时。

题12、有一根长木棍上有三种刻度，第一种刻度线将本棍分成十等份，第二种刻度线将木棍分成十二等份，第三种刻度线将木棍分成十五等份。如果沿每条刻度线将木棍锯断，那么，木棍总共被锯成多少段？

解：第一种刻度线将本棍分成十等份，每份长

1

10

，第二种刻度线将木棍分成十二等份，每份长

1

12

，

第三种刻度线将木棍分成十五等份，每份长

1 15

。

[

1

10

，

1

12

]＝

1

2

，即在木棍的每隔

1

2

的地方重叠一次；1÷

1

2

－1＝1（次）；

[

1

10

，

1

15

]＝

1

5

，即在木棍的每隔

1

5

的地方重叠一次，1÷

1

5

－1＝4（次）；

[

1

12

，

1

15

]＝

1

5

，即在木棍的每隔

1

3

的地方重叠一次，1÷

1

3

－1＝2（次）；

这跟木棍共有刻痕10－1＋12－1＋15－1＝34（道）

减去重叠的后，根据植树问题的电鱼段数的关系，因此共被锯成：34―1―4－2＋1＝28（段）

20、1

50

、

15

56

、

11

20

、1 分别去除某分数，所得的商都是整数，这个分数最小是。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

最大公约数与最小公倍数(正式)

最大公约数与最小公倍数 基本概念： 1、公约数和最大公约数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。12和30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。 一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。 2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18的倍数有18，36，72，90，… 12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和 18的最小公倍数。 一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。 3、最大公约数与最小公倍数的求法 A．最大公约数 求两个数的最大公约数一般有以下几种方法 （1）分解质因数法 （2）短除法 （3）辗转相除法 （4）小数缩倍法 （5）公式法 前两种方法在数学课本中已经学过，在这里我们主要介绍辗转相除法。 当两个整数不容易看出公约数时（一般是数字比较大），我们可以合用辗转相除法。B．最小公倍数 求几个数的最小公倍数的方法也有以下几种方法： （1）分解质因数法 （2）短除法 （3）大数翻倍法 （4）a×b=（a,b）×[a,b] 上面的公式表示：两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。 例1、437与323的最大公约数是多少？

LX1、24871和3468的最小公倍数是多少？ 例2、把一块长90厘米，宽42厘米的长方形铁板剪成边长都是整厘米，面积都相等的小正方形铁板，恰无剩余。至少能剪块。 【分析】根据题意，剪得的小正形的边长必须是90和42的最大公约6。所以原长方形的长要分90÷6＝15段，宽要分42÷6＝７段，至少能剪17×７＝105（块） 解：（１）求90和42的最大公约数 2 90 42

C语言【最大公约数和最小公倍数】的两种方法

C语言【最大公约数和最小公倍数】的两种方法 By Minecig 1. //第一种是比较麻烦的方法，着重看加粗的函数实现部分：#include int main() { int yue(int m,int n); int bei(int m,int n); int gy,gb,i,j,l; printf("请输入两个整数：\n"); scanf("%d %d",&i,&j); if (i=1;i--) { if(m%i==0&&n%i==0) return i; } } int bei(int m,int n) { int i,t; if(m

return i; } } 2： //这种函数算法要好的多，利用了“辗转相除法”和“最小公倍数=x*y/最大公约数" 的算法#include int main() { int yue(int m,int n); int bei(int m,int n,int gy); int gy,gb,i,j,l; printf("请输入两个整数：\n"); scanf("%d %d",&i,&j); if (i

《公因数与最大公因数》教案设计

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 青岛版教材五年级下册数学 《公因数和最大公因数》教案设计 一、教案背景 1、面向学生：□小学2，学科：数学 2、课时：1 公因数和最大公因数 教学内容：青岛版小学数学五年级下册29-32页。 教学目标： 1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2、能力目标： ⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 ⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。 学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。

1、出示剪纸艺术图片，导入新课。 师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。（出示多幅剪纸图片，如贴在窗上的剪纸-------）【百度百科】http://wenku.baidu. com/view/769a767501f69e31433294a7.html 师：漂亮吗！ 师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。 （板书：剪纸中的数学） 2、出示情景图，发现信息，提出问题。 师：请同学们认真观察情境图，你们都看到了什么？ 生1：4位小朋友在剪纸。 生2：他们已经剪成4幅漂亮的正方形纸花了。 生3：长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米。 生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。 生5：剪完后没有剩余。 生6：正方形的边长可以是几厘米呢？ 二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 师：同学们说的真好！要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜想一下。 生：边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等。 师：怎样验证你们的猜想呢？ 生：拿正方形纸片摆一摆。 师：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 师：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？

2020小学奥数训练题库约数与最大公约数

名思小学奥数训练题库约数与最大公约数13712345678987654321的除本身之外的最大约数是多少？ 138将一个两位数的十位数字减去或加上它的个位数字，所得到的两个数都是78的大于1的约数。求这个两位数。 139有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。 140有一个自然数，它的最大的两个约数之和是123，求这个自然数。 141求只有 8个约数但不大于30的所有自然数。 142给出一个自然数n，n的所有约数的个数用T(n)表示。(1)求 T(42)；(2)求满足 T(n)=8的最小自然数n；(3)如果T(n)=2，那么n是怎样的数？ 143在1～100中，所有的只有3个约数的自然数的和是多少？ 144如果自然数a和b各自恰好都有5个不同的约数，那么a×b能否恰好有10个不同的约数？ 145☆少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡，这些灯泡或明或暗，十分有趣。这200个灯泡按1～200编号，它们的亮暗规则是： 第一秒，全部灯泡变亮； 第二秒，凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗； 第三秒，凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，暗的变亮； 一般地，第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。 这样继续下去，每4分钟一个周期。问：第200秒时，明亮的灯泡有多少个？ 146100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？ 147一个学生做两个两位数乘法时，把其中的一个乘数的个位数字9误看成7，得出的乘积是756。问：正确的乘积是多少？ 148给出一个自然数n，n的所有约数的和用S(n)表示，求S(24)和S(36)。 149☆对于任意的大于2的自然数n，所有小于n且与n互质的自然数的个数是奇数还是偶数，还是不能肯定？

人教版小学五年级下册数学分数练习题

五年级下册分数测试 一、填空（20%） #1.8 5是把（ ）平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份；还可以看做把（ ）平均分成（ ）份，表示其中1份。 #2.分数单位是 121的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 3.a=b+1（a ，b 是不为0的自然数），那么a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4.与6组成的最简分数的最小质数是（ ） 5.在1.67、5 8、1.5、6.1、1.506这组书中，最大的是（ ），最小的是（ ），相等的两个数是（ ）和（ ）。 6. （1）（ ）÷5=25....）（=1.4=(....)2=(...) 8 （2）1.2=(...) 12=6÷（ ）=20(...)=（ ）÷15 #7.要想使13 a 是假分数，14a 是真分数，a 是（ ） 8.一个分数，分子和分母的和是28，如果分子减去1，这个分数就等于2，原分数是（ ） 9.如果8 3的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 10.从2,3,5,7,11这五个数种，任取两个不同的数分别作为一个分数的分子和分母，这样的 分数有（ ）个。 二、判断（10%） 1.分子比分母大的分数一定是假分数（ ） 假分数的分子一定比分母大（ ） 2.8千克的91和1千克的98一样重（ ） 3.大于177而小于179的分数只有17 8（ ） 4.带分数一定大于1（ ） 5.甲数和乙数都是他们的最大公因数的倍数（ ） 三、选择（15%） 1. 6是24和36的（ ）12呢？（ ） A.倍数 B.公因数 C.最大公因数 2. 一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ） A.4 B.3 C.5 3.分子和分母相差1的分数一定是（ ） A.真分数 B.假分数 C.最简分数

最大公约数和最小公倍数竞赛题

新课标七年级数学竞赛培训第32讲：最大公约数和最小公倍数 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 2．（3分）古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有12个：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列如下两列： 甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥… 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．（4分）a，b是彼此不相等的非零数字，则与4017的最大公约数是_________． 12．（4分）写出一组4个连续自然数，使它们从小到大顺次是5的倍数、7的倍数、9的倍数、11的倍数，这组自然数依次为1735，1736，1737，1738． 13．（4分）设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225．

（1）如果m和n的最大公约数为15，则m+n=_________； （2）如果m和n的最小公倍数为45，则m+n=_________． 14．（4分）两个正整数之和为667，其最小公倍数是它们的最大公约数的120倍，那么满足条件的正整数有 _________组． 15．（4分）（a，b）表示两个正整数a和b的最小公倍数，例如[14，35]=70，则满足[x，y]=6，[y，z]=15的正整数组（x，y，z）共有_________组． 三、解答题（共8小题，满分100分） 16．（12分）甲地到乙地原来每隔45m要安装一根电线杆，加上两端的两根一共有53根电线杆．现在改成每隔60m 安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？ 17．（12分）如图，一个圆圈上有n （n＜100=个孔．小明像玩跳棋一样，从A孔出发，逆时针方向将一枚棋子跳动，每步跨过若干个孔，希望跳一圈后回到A孔．他先每步跳过2个孔，结果只能跳到B孔；他又试着每步跳过4个孔，结果还是跳到B；最后他每步跳过6孔，正好回到A孔．问这个圆圈上一共有多少个孔？ 18．（12分）23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少写出你的结论，并说明你的理由． 19．（12分）张华、李亮、王民三位同学分别发出新年贺卡x、y、z张．如果已知x，y，z的最小公倍数为60，x 和y的最大公约数为4，y和z的最大公约数为3，那么张华发出的新年贺卡是多少张？ 20．（12分）在一间屋子里有100盏电灯排成一横行，依从左到右的顺序编上号码1，2，3，…，100．每盏电灯上有一根拉线开关，最初所有电灯全是关的，现有100个学生在门外排着队，第一个学生走进屋来，把编号是1的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生走进屋来，把凡是编号是2的倍数的电灯开关拉了一下；…；最后第100个学生走进屋来，把编号是100的倍数的电灯的开关拉了一下，这样做过以后，问哪些电灯是亮的？ 21．（12分）用整元的人民币购物，若用多于7元的任意元钱去买单价为3元和5元的两种雪糕，一定可以把钱花完，请证明这一结论． 22．（14分）已知两数和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，求此二数． 23．（14分）甲、乙、丙三人到李老师那里求学，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他们三人在李老师处见面，那么下一次在李老师处见面的时间是几月几日呢？

奥数最大公约数与最小公倍 数例题、练习及答案

最大公约数与最小公倍数（一） 教学目标： 1．通过学生对应用题的条件与问题的全面分析，培养学生发现问题和解决问题的意识。2．通过比较与辨析，使学生进一步理解和掌握“最大公约数和最小公倍数”应用题的解题规律。3．培养学生的合作交流意识和创新意识，发展学生的空间观念与想像力。 教学过程： 一、基本概念知识 1.公约数和最大公约数 ①如果一个自然数a能被自然数b整除，那么称a为b的倍数，b为a的约数。 ②如果一个自然数同时是若干个自然数的约数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公约数。在所有公约数中最大的一个公约数，称为这若干个自然数的最大公约数。 例如：12的约数有：1，2，3，4，6，12; 18的约数有：1，2，3，6，9，18。 自然数的最大公约数通常用符号（）表示，例如，12和18的公约数有：1，2，3，6.其中6是12和18的最大公约数，记作(12，18)=6。 （8，12）=4，（6，9，15）=3。 　2.公倍数和最小公倍数 　③如果一个自然数同时是若干个自然数的倍数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公倍数。在所有公倍数中最小的一个公倍数，称为这若干个自然数的最小公倍数。 例如：12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，… 18的倍数有：18，36，54，72，90，… 自然数的最小公倍数通常用符号[]表示，例如12和18的公倍数有：36，72，….其中36是12和18的最小公倍数，记作[12，18]=36。 [8，12]=24，[6，9，15]=90。 3.互质数 如果两个数的最大公约数是1，那么这两个数叫做互质数。 常用的求最大公约数和最小公倍数的方法是分解质因数法和短除法。 用短除法求若干个数的最大公约数与最小公倍数的区别： 求个数的最大公约数： （1）必须每次都用个数的公约数去除； （2）一直除到个数的商互质（但不一定两两互质）； （3）个数的最大公约数即为短除式中所有除数的乘积。 求个数的最小公倍数：

最大公约数与最小公倍数练习题

最大公约数和最小公倍数练习题 一. 填空题。 3. 所有自然数的公约数为（）。 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。 7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（）和（）。 （2）连续两个自然数（）和（）。 （3）1和任何自然数（）和（）。 （4）两个合数（）和（）。 （5）奇数和奇数（）和（）。 （6）奇数和偶数（）和（）。 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（） 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13（）13和6（）4和6（） 5和9（）29和87（）30和15（） 13、26和52 （）2、3和7（） 四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48 五. 动脑筋，想一想： 学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

因数、公因数和最大公因数 - 题目

因数、公因数和最大公因数 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1．看谁找得快． （1）15的全部因数有． （2）21的全部因数有． （3）既是15的因数，又是21的因数有． 例2．王老师买了36支铅笔，48本练习本奖励给一些进步的学生，刚好发完，没有剩余，一个有多少个进步的学生？ 例3．24的因数有：， 32的因数有：； 24和32的公因数有：． 24和32的最大公因数是：． 用这种方法找36和48的最大公因数． 例4．用一批布做同样的上衣20件或者裤子30件．那么用这批布可以做这样的衣服多少套？

例5．把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（画出示意图） 演练方阵 A档（巩固专练） 一．选择题（共12小题） 1．（2012?泗县模拟）6是36和48的（） A．约数B．公约数C．最大公约数 2．（2012?中山模拟）在2、3、4、6、11这五个数中互质数有（）对． A．2对B．3对C．4对D．6对 3．（2011?漳州）a、b和c是三个不同的非零自然数，在a=b×c中，下面说法正确的是（）A．b一定是a的公因数B．c一定是a和b的最大公因数 C．a一定是b和c的最小公倍数D．a一定是b和c的公倍数 4．（2011?夷陵区）36和48的公约数一共有（） A．1个B．2个C．3个D．6个 5．（2011?昆明模拟）36和24的公因数有（）个． A．3B．4C．6D．8 6．（2008?大足县）在2，50，33，19这四个数中，互质数共有（）对． A．2B．3C．4D．5 7．（2006?宣汉县）互质的两个数的积有（）个约数． A．1B．2C．3D．无法确定 8．1998、1332、666这三个数的公约数中是质数的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．m：n为最简整数比，则下列判断错误的是（） A．m、n的公约数只有1 B．m、n都是质数 C．m、n是互质数 10．已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数共有（）个． A．1B．2C．4D．6 11．16和34的公因数有（）个． A．1B．2C．3D．4⑤无数

第五讲 最大公约数与最小公倍数

第五讲 最大公约数与最小公倍数 【知识导引】 一、约数的概念与最大公约数 约数又叫因数(在正整数范围内）整数a 能被整数b 整除，a 叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数。最大公约数:如果一个数既是数a 的约数，又是数b 的约数，称为[a,b]的约数。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 1. 求最大公约数的方法 ①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。 例如：2313711=??，22252237=??，所以(231,252)3721=?=； ②短除法：先找出所有共有的约数，然后相乘。例如：21812 39632 ，所以(12,18)236=?=； ③辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；这样逐次用后一个余数去除前一个余数，直到余数是0为止。那么，最后一个除数就是所求的最大公约数(如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质的)。例如，求600和1515的最大公约数：151********÷= ；6003151285÷= ；315285130÷= ；28530915÷= ；301520÷= ；所以1515和600的最大公约数是15。 2. 最大公约数的性质 ①几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数； ②几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数； ③几个数都乘以一个自然数n ，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以n 。 3. 求一组分数的最大公约数 先把带分数化成假分数，其他分数不变；求出各个分数的分母的最小公倍数a ；求 出各个分数的分子的最大公约数b ；b a 即为所求。 二、倍数的概念与最小公倍数 对于整数m ，能被n 整除（n/m ）,那么m 就是n 的倍数。如15能够被3或5整除，我们就说15是3的倍数，也是5的倍数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

最大公约数和最小公倍数的比较_教案教学设计

最大公约数和最小公倍数的比较 教学目标 (一)进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。 (二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。 (三)培养学生观察、分析、比较的能力。 教学重点和难点 最大公约数和最小公倍数异同点的比较。 教学用具 教具：小黑板，投影片。 学具：判断卡，选择卡。 教学过程设计 (一)复习准备 教师： ①什么叫最大公约数和最小公倍数？ ②怎样求最大公约数和最小公倍数？ ③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？(口答) 8和1613和262和97和15 教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能发现什么规律？ 明确：

①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。 ②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。 (二)学习新课 1．出示例5。 求28和42的最大公约数和最小公倍数。(要求学生独立完成。) 学生口述教师板书。 28和42的最大公约数是： 2×7=14 28和42的最小公倍数是 2×7×2×3=84 教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？(讨论) 在讨论的基础上，总结出下面的结论。 教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？ 明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。 教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便？(由学生

公因数与最大公因数

《公因数与最大公因数》的教学反思 对照《课标》的理念和同科组老师上课的经验，我对《公因数与最大公因数》的教学作了一点新的尝试。 一、引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联。提问：今天我们学习公因数与最大公因数。对于今天学习的内容你有什么猜测？ 学生已经学过公倍数与最小公倍数，这两部分内容有其相似之处，课一开始放手让学生自由猜测，学生通过对已有认知的回忆，必定会催生出自己的一些想法，从课的实施情况来看，也取得了令人满意的效果。什么是公因数和最大公因数？如何找公因数与最大公因数？为什么是最大公因数不是最小公因数？这一些问题在学生的思考与思维的碰撞中得到了较好的生成。无疑这样的设计贴近学生的最近发展区，为课堂的有效性奠定了基础。 二、提供把学生置于问题情景之中的机会，营造一个激励探索和理解的气氛“对于今天学习的内容你有什么猜测？”这一问题的包容性较大，不同的学生面对这一问题都能说出自己不同的猜测，学生的差异与个性得到了较好的尊重，真正体现了面向全体的思想。不同学生在思考这一问题时都有了自己的见解，在相互补充与相互启发中生成了本课教学的内容，使学生充分体会了合作的魅力，构建了一个和谐的课堂生活。在这一过程中学生深深地体会到数学知识并不是那么高深莫测、可敬而不可亲。数学并不可怕，它其实滋生于原有的知识，植根于生活经验之中。这样的教学无疑有利于培养学生的自信心，而自信心的培养不就是教育最有意义而又最根本的内容吗？ 三、让学生进行独立思考和自主探索

通过学生的猜测，我把学生的提出的问题进行了整理： （1）什么是公因数与最大公因数？ （2）怎样找公因数与最大公因数？ （3）为什么是最大公因数而不是最小公因数？ （4）这一部分知识到底有什么作用？ 我先让学生独立思考，然后组织交流，最后让学生自学课本 这样的设计对学生来说具有一定的挑战性，在问题解决的过程中充分发挥了学生的主体性。在这一过程中学生形成了自己的理解，在与他人合作与交流中逐渐完善了自己的想法。

“最大公约数”练习题(基础教学)

“最大公约数”练习题姓名 基础题 一、在下圈内填上适当的数二、70=2×5×7 30=2×3×5×11 70和330相同的质因数是（）， 70和330的最大公约数是（） 三、（1）24的约数有（），（2）36的约数有（）（3）24和36的公约数有（），（4）24和36的最大公约数有（）四、先把下面两个数分别分解质因数，再求它们的最大公约数。 165=（）×（）×（）195=（）×（）×（）165和195的最大公约数是（）×（）=（） 五、在3、10、18、19、35五个数中： （1）两合数（）和（）是互质数，它们的最大公约数是（）。 （2）两合数（）和（）有公约数5，所以它们不是互质数。 （3）（）和（）是两个不同的质数，一定是（）。 （4）质数（）和合数（）成倍数关系，因此它们的最大公约数是（）。拓展题 一、判断题（对的在括号内打V，错的打X） （1）因为数a和数b是互质数，所以数a和数b没有公约数。（）（2）因为b是a和b的公约数，所以b也是a和b的最大公约数。（）（3）互质的两个数不一定都是质数（）；（4）两个质数的和一定还是质数。（）二、求下面每一组数的最大公约数（用短除法） （1）48和60 （2）55和66 （3）52和39 （4）242和66 （5）14、28和84 （6）18、24、和42 （7）3、7和5 三、直接写出下面每组数的最大公约数 1和9 15和5 6和7 105和315 28和27 11和33 13和17 100和101 四、把长102厘米，宽78 厘米的硬纸，剪成同样大的正方形，并且不能剩余，

剪得正方形边长最长是多少？可以剪成几块？ 五、某班有男生24人，女生16人，在参加植树活动中将全班同学分成若干小组， 要求每组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可以分成多少组？每组男女生共有几人？ 六、已知两数积是1734，它们的最大公约数是17，求这两个数。 七、有三根铁丝，一根长7米，一根长20米，一根长30米，要把它们截成同样 长的小段，已知第一根余下1米，第二根余下2米，第三根没有剩余，每段最长多少米？ 综合题 一、填空题 1．有四个（可以相同）小于10的自然数，它们的积是360，已知四个数中只有一个是合数，那么这四个数是（）。 2．最小的自然数，最小的质数，最小的合数之和的2倍是（）。 3．一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的自然数，个位上是最小合数，百分位上是最大数字，其余数位上的数字都是零，这个数应写作（）。4．直接写出下面各组数的最大公约数在括号内。 4和9（）18和9（）2和14（）3和70（）22和33（）21和35（） 5．已知两个数的和是256，它们的最大公约数是16，这两数是（）和（）；（）和（）；（）和（）；（）和（）。 二、判断题 1．任何一个自然数减1，还是个自然数---------------------------------------（）2．12和18的公约数只有3个（）3．同任何非零自然数互质的数是1（）4．奇数不一定是质数，偶数都是合数（）5．互质的两个数没有最大公约数（）6．如果一个非零自然数a小于某个质数b，那么a与b一定互质--------------（）三、选择。 1．a＝2×2×5，b＝2×3×5，a、b最大公约数是（）。 A 2 B 5 C 10 D 15 E 6 2．甲数是乙数的15倍，这两个数的最大公约数是（）。 A 15 B 甲数 C 乙数 D 甲数×乙数 3．两个自然数的最大公约数是12这两个数的全部公约数是（）。 A 1、2、3、12 B 2、3、4、6 C 2、3、4、6、12 D 1、2、3、4、6、12 4．下面哪句话是错的（）。 A 4是16的约数 B 2是质数 C 9是合数 D 两个互质数没有公约数

最大公约数优秀教案

最大公约数优秀教案 导读：本文最大公约数优秀教案，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 最大公约数优秀教案 教学目标 1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 3. 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。 学具准备：若干张长24 厘米，宽18 厘米的长方形纸；若干张边长1 ―7 厘米的各种正方形纸。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1、出示剪纸艺术图片，导入新课。 师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。

师：漂亮吗！ 师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。（板书：剪纸中的数学） 2、出示情景图，发现信息，提出问题。 师：请同学们认真观察情境图，你们都看到了什么？ 生1 ：4 位小朋友在剪纸。 生2 ：他们已经剪成4 幅漂亮的正方形纸花了。 生3 ：长方形纸的长是18 厘米、宽是12 厘米。 生4 ：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。 生5 ：剪完后没有剩余。 生6 ：正方形的边长可以是几厘米呢？ 二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 师：同学们说的真好！要将长24 厘米、宽18 厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜想一下。 生：边长可以是1 厘米、2 厘米、3 厘米等。 师：怎样验证你们的猜想呢？ 生：拿正方形纸片摆一摆。 师：你的方法很好，我们可以先选用边长1 厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 师：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 师：通过刚才的观察，用边长1 厘米的正方形摆，有没有剩余？

最大公约数和最小公倍数怎么求

最大公约数和最小公倍数怎么求？ 首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。 比如：求45和30的最小公倍数。 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3. 最小公倍数等于2*3*3*5=90 又如：计算36和270的最小公倍数。 36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5 不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。 最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540 最大公约数和最小公倍数<练习题> 1．有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？ 2．a、b两数的最大公约数是12，已知a有8个约数，b有9个约数，求a与b． 3．两个数的积是6912，最大公约数是24，求：（1）它们的最小公倍数；（2）满足已知条件的自然数是哪几组？ 4．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？ 5．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数． 6．某个数与36的最大公约数是12，与36的最小公倍数是180，求这个数． 7．有三个自然数a、b、c，a与b的最大公约数是2；b和c的最大公约数是4；a和c的最大公约数是6；a、b、c三个数的最小公倍数是60，求这三个数的最小的和是多少？ 答案仅供参考： 1．三种数量不等的茶叶价值相等，等分装袋后，每袋价值仍相等，由于每种茶叶的总价值相等，每袋价值也要相等，所以这三种茶叶分装的袋数也一定相同．为了使每袋价值最低，就应使袋数尽可能多，

人教版小学五年级下册数学分数练习题

五年级下册分数测试 一、填空（20%） #1.8 5是把（ ）平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份；还可以看做把（ ）平均分成（ ）份，表示其中1份。 #2.分数单位是121 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 3.a=b+1（a ，b 是不为0的自然数），那么a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4.与6组成的最简分数的最小质数是（ ） 5.在1.67、58 、1.5、6.1、1.506这组书中，最大的是（ ），最小的是（ ），相等的两个数是（ ） 和（ ）。 6. （1）（ ）÷5=25....）（=1.4=(....)2=(...)8 （2）1.2=(...)12 =6÷（ ）=20(...) =（ ）÷15 #7.要想使13a 是假分数，14a 是真分数，a 是（ ） 8.一个分数，分子和分母的和是28，如果分子减去1，这个分数就等于2，原分数是（ ） 9.如果83 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 10.从2,3,5,7,11这五个数种，任取两个不同的数分别作为一个分数的分子和分母，这样的 分数有（ ）个。 二、判断（10%） 1.分子比分母大的分数一定是假分数（ ） 假分数的分子一定比分母大（ ） 2.8千克的91 和1千克的98 一样重（ ） 3.大于177而小于179的分数只有178 （ ） 4.带分数一定大于1（ ） 5.甲数和乙数都是他们的最大公因数的倍数（ ） 三、选择（15%） 1. 6是24和36的（ ）12呢？（ ） A.倍数 B.公因数 C.最大公因数 2. 一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ） A.4 B.3 C.5 3.分子和分母相差1的分数一定是（ ） A.真分数 B.假分数 C.最简分数

五年级奥数举一反三练习题精讲 第25周 最大公约数

第25周最大公约数 专题简析： 几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。我们可以把自然数a、b的最公约数记作（a、b），如果（a、b）=1，则a和b互质。 求几个数的最大公约数可以用分解质因数和短除法等方法。

例题1 一张长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可以裁多少块？ 分析7分米5厘米=75厘米，6分米=60厘米。因为裁成的正方形的边长必须能同时整除75和60，所以边长是75和60的公约数。75和60的公约数有1、3、5、15，所以有4种裁法。 如果要使正方形面积最大，那么边长也应该最大，应该取75和60的最大公约数15作为正方形的边长，所以可以裁（75÷15）×（60÷15）=20块。 练习一 1，把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？ 2，一块长45厘米、宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形的边长最长是多少厘米？ 3，将一块长80米、宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，小正方形的面积最大是多少？

例题2 一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？ 分析 2.7米=270厘米，1.8分米=18厘米，1.5分米=15厘米。要把长方体切成大小相等的正方体，不许有剩余，正方体的棱长应该是长、宽、高的公约数。现要求正方体的棱长最大，所以棱长就是长、宽、高的最大公约数。 （270，18，15）=3，3厘米=0.3分米 练习二 1，一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？ 2，有50个梨，75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？ 3，五年级三个班分别有24人、36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班各可以分几组？

(完整版)公因数和最大公因数练习题

公因数与最大公因数练习（一） 姓名: 一、填空 1、按要求写数 12的因数有： 18的因数有: 12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。 2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。 9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ） 3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 76（ ）124（ ） 93（ ）2412（ ）119 （ ） 3542（ ）3913（ ）9165 （ ）7766（ ）5829 4、自然数a 除以自然数b ，商是15，那么a 和b 的最大公因 数是（ ） 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质) （1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______ （4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________ 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ） 5、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（ ） 三、解决问题 1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人? 2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的 边长最长是多少厘米？ 3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？

(完整版)最大公约数与最小公倍数练习题

?最大公约数和最小公倍数练习题 一. 填空题。 3. 所有自然数的公约数为（）。 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。 7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（）和（）。 （2）连续两个自然数（）和（）。 （3）1和任何自然数（）和（）。 （4）两个合数（）和（）。 （5）奇数和奇数（）和（）。 （6）奇数和偶数（）和（）。 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（） 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13（）13和6（）4和6（） 5和9（）29和87（）30和15（） 13、26和52 （）2、3和7（） 四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48 五. 动脑筋，想一想： 学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

最大公约数和最小公倍数算法

C语言求最大公约数和最小公倍数算法假设求任意两个整数的最大公约数和最小公倍数，采用函数调用形式进行。 1、辗转相除法 辗转相除法（又名欧几里德法）C语言中用于计算两个正整数a,b的最大公约数和最小公倍数，实质它依赖于下面的定理： a b=0 gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) b!=0 根据这一定理可以采用函数嵌套调用和递归调用形式进行求两个数的最大公约数和最小公倍数,现分别叙述如下： ①、函数嵌套调用 其算法过程为：前提：设两数为a,b设其中a 做被除数,b做除数，temp为余数 1、大数放a中、小数放b中； 2、求a/b的余数； 3、若temp=0则b为最大公约数； 4、如果temp!=0则把b的值给a、temp的值给a； 5、返回第第二步； 代码： int divisor (int a,int b) /*自定义函数求两数的最大公约数*/ { int temp; /*定义整型变量*/ if(a