数据有效性概述与示例

数据有效性概述与示例

什么是数据有效性验证？

Microsoft Excel 数据有效性验证使您可以定义要在单元格中输入的数据类型。例如，您仅可以输入从A到 F 的字母。您可以设置数据有效性验证，以避免用户输入无效的数据，或者允许输入无效数据，但在用户结束输入后进行检查。您还可以提供信息，以定义您期望在单元格中输入的内容，以及帮助用户改正错误的指令。

如果输入的数据不符合您的要求，Excel 将显示一条消息，其中包含您提供的指令。

当您所设计的表单或工作表要被其他人用来输入数据（例如，预算表单或支出报表）时，数据有效性验证尤为有用。

本文介绍了如何设置数据有效性验证，包括可以进行验证的数据类型和可以显示的消息。还提供了一个工作簿，您可以下载该工作簿，以获取您可以在自己的工作表上进行修改和使用的有效性验证的示例。

可以验证的数据类型

Excel 使您可以为单元格指定以下类型的有效数据：

数值指定单元格中的条目必须是整数或小数。您可以设置最小值或最大值，将某个数值或范围排除在外，或者使用公式计算数值是否有效。

日期和时间设置最小值或最大值，将某些日期或时间排除在外，或者使用公式计算日期或时间是否有效。

长度限制单元格中可以输入的字符个数，或者要求至少输入的字符个数。

值列表为单元格创建一个选项列表（例如小、中、大），只允许在单元格中输入这些值。用户单击单元格时，将显示一个下拉箭头，从而使用户可以轻松地在列表中进行选择。

可以显示的消息类型

对于所验证的每个单元格，都可以显示两类不同的消息：一类是用户输入数据之前显示的消息，另一类是用户尝试输入不符合要求的数据时显示的消息。如果用户已打开Office 助手，则助手将显示这些消息。

输入消息一旦用户单击已经过验证的单元格，便会显示此类消息。您可以通过输入消息来提供有关要在单元格中输入的数据类型的指令。

错误消息仅当用户输入无效数据并按下Enter 时，才会显示此类消息。您可以从以下三类错误消息中进行选择：

信息消息此类消息不阻止输入无效数据。除所提供的文本外，它还包含一个消息图标、

一个“确定”按钮（用于在单元格中输入无效数据）和一个“取消”按钮（用于恢复单元格中的前一个值）。

警告消息此类消息不阻止输入无效数据。它包含您提供的文本、警告图标和三个按钮：“是”用于在单元格中输入无效数据；“否”用于返回单元格进一步进行编辑；“取消”用于恢复单元格的前一个值。

停止消息此类消息不允许输入无效数据。它包含您提供的文本、停止图标和两个按钮：“重试”用于返回单元格进一步进行编辑）；“取消”用于恢复单元格的前一个值。请注意，不能将此类消息作为一种安全措施：虽然用户无法通过键入和按Enter 输入无效数据，但是他们可以通过复制和粘贴或者在单元格中填写数据的方式来通过验证。

如果未指定任何信息，则Excel 会标记用户输入数据是否有效，以便您以后进行检查，但用户输入的数据无效时，它不会通知用户。

有效性验证的示例

在操作中进行检验是了解数据有效性验证功能的最佳方法。如果您下载本文附带的示例工作簿，您将获得所有有效性验证类型的示例和所有消息类型的示例。工作簿包括一些指令，用于查看每个被验证的单元格所使用的设置，并将有效性验证设置复制到您自己的工作簿（您可以在此工作簿中根据需要修改这些设置）。

设置数据有效性验证

确定要在工作簿中使用的有效性验证后，您可以使用“数据”菜单中的“有效性”命令对其进行设置。您将发现，从本文下载的示例工作簿中的指令也可以通过Excel 2002 的帮助获得。以下是该过程的一般概述：

设置工作表通过在工作表中输入数据和公式开始。如果您要使用有效选项列表，请输入列表并为其命名。

定义单元格的设置从要验证的第一个单元格开始，使用“数据有效性”对话框指定所需的有效性验证类型、输入信息（如果需要）和错误信息（如果需要）。

设置其他单元格的有效性验证将有效性验证设置从第一个单元格复制到其他单元格，然后对设置进行修改，这样做通常可以节省时间。

测试有效性验证规则尝试在单元格中输入有效和无效数据，以确保设置正常工作并且消息如期显示。使用“有效性”命令对这些设置进行更改。在一个单元格中更改有效性验证后，您可以将这些更改自动应用至其他具有相同设置的所有单元格中。

设置有效选项列表如果您使用了有效选项列表并且不希望用户查看和更改列表，您可以将列表置于另一个工作表中，设置有效性验证，隐藏包含该列表的工作表，然后使用密码保护工作簿。工作簿密码将有助于保护包含列表的工作表。

在需要时应用保护如果要保护工作表或工作簿，请在设置完有效性验证后进行。保护工作表之前，请确保“解除锁定”任何已经过验证的单元格，否则，用户将无法在单元格中输入内容。

在需要时共享工作簿如果您要共享工作簿，请在完成有效性验证和保护的设置后执行。共享工作簿后，除非您停止共享，否则将不能更改有效性验证的设置，但是在共享工作簿时，Excel 将继续验证指定的单元格。

检查无效数据的结果用户在工作表中输入数据后，您可以按照本文后面的介绍检查无效数据。

在验证的单元格中输入数据

以下是用户输入数据的过程。您可以使用输入消息和错误消息，提供一些用户需要了解的指令，使用户了解您如何设置工作表以确保数据正确。要查看此过程，请下载本文附带的示例工作簿，并查看“消息”工作表中的示例。

查看输入消息用户单击经过验证的单元格或使用箭头键移至单元格时，您输入的消息将以“助手”气球或单独的消息框方式显示。如果您为单元格提供了下拉列表，则单元格右侧将显示下拉箭头。

键入数据当用户键入数据或单击下拉箭头从列表中选择值时，输入的消息将停留在屏幕上（下拉列表可能会覆盖部分消息）。

输入有效数据如果用户输入有效数据并按下Enter，则数据将被输入到单元格并且不会出现特殊情况。

输入无效数据如果用户输入的数据不符合条件，并且您为无效数据指定了错误消息，则错误消息将显示在“助手”气球或单独的消息窗口中。用户可以阅读消息，并决定如何处理。

对于信息消息，用户可以单击“确定”以输入无效数据，或者单击“取消”重新开始。

对于警告消息，用户可以单击“是”以输入无效数据，单击“否”继续编辑单元格，或者单击“取消”重新开始。

对于停止消息，用户将无法输入无效数据，但可以单击“重试”编辑单元格，或者单击“取消”重新开始。

如果未提供任何消息，则对于用户来说，在经过验证的单元格中输入数据与一般的Excel 数据输入相同。然而，Excel 会标记包含无效条目的单元格，以便于您查找这些内容。

检查工作表中的无效内容

收回用户可能在其中输入了无效数据的工作表后，您可以使Excel 将不符合条件的所有数据画上红色圆圈，以便于查找工作表中的错误。要实现此目的，请使用“公式审核”工具栏上的“圈释无效数据”按钮和“清除无效数据标识圈”按钮。

因为单元格中的值不符合标准，所以用圆圈标记。

更正单元格中的数据后，圆圈将消失。要查看此功能，请下载本文附带的示例工作簿，并查看“无效数据”工作表。

公式是单个或多个函数的结合运用。

AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断

A VERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算

COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置

CONCA TENA TE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并

COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计

DA TE 给出指定数值的日期。显示日期

DA TEDIF 计算返回两个日期参数的差值。计算天数

DAY计算参数中指定日期或引用单元格中的日期天数。计算天数

DCOUNT 返回数据库或列表的列中满足指定条件并且包含数字的单元格数目。条件统计

FREQUENCY以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。概率计算

IF 根据对指定条件的逻辑判断的真假结果，返回相对应条件触发的计算结果。条件计算

INDEX 返回列表或数组中的元素值，此元素由行序号和列序号的索引值进行确定。数据定位

INT 将数值向下取整为最接近的整数。数据计算

ISERROR 用于测试函数式返回的数值是否有错。如果有错，该函数返回TRUE，反之返回FALSE。逻辑判断

LEFT 从一个文本字符串的第一个字符开始，截取指定数目的字符。截取数据

LEN 统计文本字符串中字符数目。字符统计

MA TCH 返回在指定方式下与指定数值匹配的数组中元素的相应位置。匹配位置

MAX 求出一组数中的最大值。数据计算

MID 从一个文本字符串的指定位置开始，截取指定数目的字符。字符截取

MIN 求出一组数中的最小值。数据计算

MOD 求出两数相除的余数。数据计算

MONTH 求出指定日期或引用单元格中的日期的月份。日期计算

NOW 给出当前系统日期和时间。显示日期时间

OR 仅当所有参数值均为逻辑“假（FALSE）”时返回结果逻辑“假（FALSE）”，否则都返回逻辑“真（TRUE）”。逻辑判断

RANK 返回某一数值在一列数值中的相对于其他数值的排位。数据排序

RIGHT 从一个文本字符串的最后一个字符开始，截取指定数目的字符。字符截取

SUBTOTAL 返回列表或数据库中的分类汇总。分类汇总

SUM 求出一组数值的和。数据计算

SUMIF 计算符合指定条件的单元格区域内的数值和。条件数据计算

TEXT 根据指定的数值格式将相应的数字转换为文本形式数值文本转换

TODAY给出系统日期显示日期

V ALUE 将一个代表数值的文本型字符串转换为数值型。文本数值转换

VLOOKUP 在数据表的首列查找指定的数值，并由此返回数据表当前行中指定列处的数值条件定位

WEEKDAY给出指定日期的对应的星期数。星期计算

Excel 部分函数列表.

函数的步骤：①选中存放结果的单元格

②单击“=”（编辑公式）

③找函数（单击“三角形”形状按钮。或者直接输入函数名

④选范围

⑤CTRL+回车键

①求和函数SUM（）

②平均函数A VERAGE（）

③排位函数RANK （）

例：Rank(A1：$A$1：$A$15)

行号和列号前面加上“$“符号A叫行号。1或者15叫列号，表示单元格所在的位置数据单元格在A列1号或者是A列15号

④最大值函数MAX （）

⑤最小值函数MIN （）

⑥统计函数COUNTIF（）

计算满足给定单元格的数目

例：Countif ( A1：B5，”>60”)

统计分数大于60分的人数，注意，条件要加双引号，在英文状态下输入。

⑦单元格内容合并CONCTENA TE（）

将若干文字串合并到一个字符串中

⑧RIGHT（A1，4）

提取字符串最右边的若干字符，长度为4位

⑨LEFT （）

返回字符串最左边的若干字符

⑩MIDB（）

自文字的指定位置开始向右提取指定长度的字符串

11、重复函数REPT（）

单元格重量出现的次数。

12、NOW（）

返回电脑内部的系统日期与时间

13、MONTH（）

将序列数转换为对应的月份数

编者语：Excel是办公室自动化中非常重要的一款软件，很多巨型国际企业都是依靠Excel 进行数据管理。它不仅仅能够方便的处理表格和进行图形分析，其更强大的功能体现在对数据的自动处理和计算，然而很多缺少理工科背景或是对Excel强大数据处理功能不了解的人却难以进一步深入。编者以为，对Excel函数应用的不了解正是阻挡普通用户完全掌握Excel 的拦路虎，然而目前这一部份内容的教学文章却又很少见，所以特别组织了这一个《Excel 函数应用》系列，希望能够对Excel进阶者有所帮助。《Excel函数应用》系列，将每周更新，逐步系统的介绍Excel各类函数及其应用，敬请关注！

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术语说明

什么是参数？参数可以是数字、文本、形如TRUE 或FALSE 的逻辑值、数组、形如#N/A 的错误值或单元格引用。给定的参数必须能产生有效的值。参数也可以是常量、公式或其它函数。

参数不仅仅是常量、公式或函数，还可以是数组、单元格引用等：

1.数组--用于建立可产生多个结果或可对存放在行和列中的一组参数进行运算的单个公式。在Microsoft Excel有两类数组：区域数组和常量数组。区域数组是一个矩形的单元格区域，该区域中的单元格共用一个公式；常量数组将一组给定的常量用作某个公式中的参数。

2.单元格引用--用于表示单元格在工作表所处位置的坐标值。例如，显示在第 B 列和第 3 行交叉处的单元格，其引用形式为"B3"。

3.常量--常量是直接键入到单元格或公式中的数字或文本值，或由名称所代表的数字或文本值。例如，日期10/9/96、数字210 和文本"Quarterly Earnings"都是常量。公式或由公式得出的数值都不是常量。

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Excel的数据处理功能在现有的文字处理软件中可以说是独占鳌头，几乎没有什么软件能够与它匹敌。在您学会了Excel的基本操作后，是不是觉得自己一直局限在Excel的操作界面中，而对于Excel的函数功能却始终停留在求和、求平均值等简单的函数应用上呢？难道Excel只能做这些简单的工作吗？其实不然，函数作为Excel处理数据的一个最重要手段，功能是十分强大的，在生活和工作实践中可以有多种应用，您甚至可以用Excel来设计复杂的统计管理表格或者小型的数据库系统。

请跟随笔者开始Excel的函数之旅。这里，笔者先假设您已经对于Excel的基本操作有了一定的认识。首先我们先来了解一些与函数有关的知识。

一、什么是函数

Excel中所提的函数其实是一些预定义的公式，它们使用一些称为参数的特定数值按特定的顺序或结构进行计算。用户可以直接用它们对某个区域内的数值进行一系列运算，如分析和处理日期值和时间值、确定贷款的支付额、确定单元格中的数据类型、计算平均值、排序显示和运算文本数据等等。例如，SUM 函数对单元格或单元格区域进行加法运算。

函数是否可以是多重的呢？也就是说一个函数是否可以是另一个函数的参数呢？当然可以，这就是嵌套函数的含义。所谓嵌套函数，就是指在某些情况下，您可能需要将某函数作为另一函数的参数使用。例如图1中所示的公式使用了嵌套的A VERAGE 函数，并将结果与50 相比较。这个公式的含义是：如果单元格F2到F5的平均值大于50，则求F2到F5的和，否则显示数值0。

在学习Excel函数之前，我们需要对于函数的结构做以必要的了解。如图2所示，函数的结构以函数名称开始，后面是左圆括号、以逗号分隔的参数和右圆括号。如果函数以公式的形式出现，请在函数名称前面键入等号（=）。在创建包含函数的公式时，公式选项板将提供相关的帮助。

公式选项板--帮助创建或编辑公式的工具，还可提供有关函数及其参数的信息。单击编辑栏中的"编辑公式"按钮，或是单击"常用"工具栏中的"粘贴函数" 按钮之后，就会在编辑栏下面出现公式选项板。整个过程如图3所示。

二、使用函数的步骤

在Excel中如何使用函数呢？

1.单击需要输入函数的单元格，如图4所示，单击单元格C1，出现编辑栏

图4 单元格编辑

2.单击编辑栏中"编辑公式"按钮，将会在编辑栏下面出现一个"公式选项板"，此时"名称"框将变成"函数"按钮，如图3所示。

3.单击"函数"按钮右端的箭头，打开函数列表框，从中选择所需的函数；

图5 函数列表框

4.当选中所需的函数后，Excel 2000将打开"公式选项板"。用户可以在这个选项板中输入函数的参数，当输入完参数后，在"公式选项板"中还将显示函数计算的结果；

5.单击"确定"按钮，即可完成函数的输入；

6.如果列表中没有所需的函数，可以单击"其它函数"选项，打开"粘贴函数"对话框，用户可以从中选择所需的函数，然后单击"确定"按钮返回到"公式选项板"对话框。

在了解了函数的基本知识及使用方法后，请跟随笔者一起寻找Excel提供的各种函数。您可以通过单击插入栏中的"函数"看到所有的函数。

三、函数的种类

Excel函数一共有11类，分别是数据库函数、日期与时间函数、工程函数、财务函数、信息函数、逻辑函数、查询和引用函数、数学和三角函数、统计函数、文本函数以及用户自定义函数。

1.数据库函数--当需要分析数据清单中的数值是否符合特定条件时，可以使用数据库工作表函数。例如，在一个包含销售信息的数据清单中，可以计算出所有销售数值大于1,000 且小于2,500 的行或记录的总数。Microsoft Excel 共有12 个工作表函数用于对存储在数据

清单或数据库中的数据进行分析，这些函数的统一名称为Dfunctions，也称为 D 函数，每个函数均有三个相同的参数：database、field 和criteria。这些参数指向数据库函数所使用的工作表区域。其中参数database 为工作表上包含数据清单的区域。参数field 为需要汇总的列的标志。参数criteria 为工作表上包含指定条件的区域。

2.日期与时间函数--通过日期与时间函数，可以在公式中分析和处理日期值和时间值。

3.工程函数--工程工作表函数用于工程分析。这类函数中的大多数可分为三种类型：对复数进行处理的函数、在不同的数字系统（如十进制系统、十六进制系统、八进制系统和二进制系统）间进行数值转换的函数、在不同的度量系统中进行数值转换的函数。

4.财务函数--财务函数可以进行一般的财务计算，如确定贷款的支付额、投资的未来值或净现值，以及债券或息票的价值。财务函数中常见的参数：

未来值(fv)--在所有付款发生后的投资或贷款的价值。

期间数(nper)--投资的总支付期间数。

付款(pmt)--对于一项投资或贷款的定期支付数额。

现值(pv)--在投资期初的投资或贷款的价值。例如，贷款的现值为所借入的本金数额。

利率(rate)--投资或贷款的利率或贴现率。

类型(type)--付款期间内进行支付的间隔，如在月初或月末。

5.信息函数--可以使用信息工作表函数确定存储在单元格中的数据的类型。信息函数包含一组称为IS 的工作表函数，在单元格满足条件时返回TRUE。例如，如果单元格包含一个偶数值，ISEVEN 工作表函数返回TRUE。如果需要确定某个单元格区域中是否存在空白单元格，可以使用COUNTBLANK 工作表函数对单元格区域中的空白单元格进行计数，或者使用ISBLANK 工作表函数确定区域中的某个单元格是否为空。

6.逻辑函数--使用逻辑函数可以进行真假值判断，或者进行复合检验。例如，可以使用IF 函数确定条件为真还是假，并由此返回不同的数值。

7.查询和引用函数--当需要在数据清单或表格中查找特定数值，或者需要查找某一单元格的引用时，可以使用查询和引用工作表函数。例如，如果需要在表格中查找与第一列中的值相匹配的数值，可以使用VLOOKUP 工作表函数。如果需要确定数据清单中数值的位置，可以使用MA TCH 工作表函数。

8.数学和三角函数--通过数学和三角函数，可以处理简单的计算，例如对数字取整、计算单元格区域中的数值总和或复杂计算。

9.统计函数--统计工作表函数用于对数据区域进行统计分析。例如，统计工作表函数可以提

供由一组给定值绘制出的直线的相关信息，如直线的斜率和y 轴截距，或构成直线的实际点数值。

10.文本函数--通过文本函数，可以在公式中处理文字串。例如，可以改变大小写或确定文字串的长度。可以将日期插入文字串或连接在文字串上。下面的公式为一个示例，借以说明如何使用函数TODAY和函数TEXT 来创建一条信息，该信息包含着当前日期并将日期以"dd-mm-yy"的格式表示。

11.用户自定义函数--如果要在公式或计算中使用特别复杂的计算，而工作表函数又无法满足需要，则需要创建用户自定义函数。这些函数，称为用户自定义函数，可以通过使用V isual Basic for Applications 来创建。

以上对Excel函数及有关知识做了简要的介绍，在以后的文章中笔者将逐一介绍每一类函数的使用方法及应用技巧。但是由于Excel的函数相当多，因此也可能仅介绍几种比较常用的函数使用方法，其他更多的函数您可以从Excel的在线帮助功能中了解更详细的资讯。

Excel是办公应用中的常用软件，它不光有统计功能，在进行查找、计算时，Excel也有诸多的函数可以简化我们的操作。需要注意的是对中英文的处理是不大相同的，中文的一个字是按两个字节计算的，稍不注意就可能忽略这一点，造成错误。其实Excel函数中有专门针对双字节字符的函数。

让我们先来看看函数FIND与函数FINDB的区别。

语法：

FIND(find_text,within_text,start_num)

FINDB(find_text,within_text,start_num)

两个函数的参数相同。

作用：FIND函数用于查找文本（within_text）中的字符串（find_text），并从within_text的首字符开始返回find_text的起始位置编号。也可使用SEARCH查找字符串，但是，FIND 和SEARCH不同，FIND区分大小写并且不允许使用通配符。

FINDB函数用于查找文本（within_text）中的字符串（find_text），并基于字节数从within_text 的首字符开始返回find_text的起始位置编号。此函数用于双字节字符。

示例：在图1中，单元B2中的公式为“=FIND("雨",A2)”

单元格B3中的公式为“=FINDB("雨",A2)”

两个函数公式得出的结果不一样，这是因为在FIND函数中，“雨”位于“吴雨峰”串中的第二个位置，故返回“2”；而在FINDB函数中，每个汉字按2个字节算，所以“雨”是从第三个字节开始的，返回“3”。

同理：LEFT与LEFTB、RIGHT与RIGHTB、LEN与LENB、MID与MIDB、REPLACE 与REPLACEB、SEARCH与SEARCHB的关系也如是。即不带字母B的函数是按字符操作的，而带字母B的函数是按字节进行操作的。

我们在编辑、修改、计算工作簿数据时，经常会用到许多汉字字符，如果使用以上带字母B 的函数对汉字字符进行操作，就会很方便。

学习Excel函数，我们还是从“数学与三角函数”开始。毕竟这是我们非常熟悉的函数，这些正弦函数、余弦函数、取整函数等等从中学开始，就一直陪伴着我们。

首先，让我们一起看看Excel提供了哪些数学和三角函数。笔者在这里以列表的形式列出Excel提供的所有数学和三角函数，详细请看附注的表格。

从表中我们不难发现，Excel提供的数学和三角函数已基本囊括了我们通常所用得到的各种数学公式与三角函数。这些函数的详细用法，笔者不在这里一一赘述，下面从应用的角度为大家演示一下这些函数的使用方法。

一、与求和有关的函数的应用

SUM函数是Excel中使用最多的函数，利用它进行求和运算可以忽略存有文本、空格等数据的单元格，语法简单、使用方便。相信这也是大家最先学会使用的Excel函数之一。但是实际上，Excel所提供的求和函数不仅仅只有SUM一种，还包括SUBTOTAL、SUM、SUMIF、SUMPRODUCT、SUMSQ、SUMX2MY2、SUMX2PY2、SUMXMY2几种函数。

这里笔者将以某单位工资表为例重点介绍SUM（计算一组参数之和）、SUMIF（对满足某一条件的单元格区域求和）的使用。(说明：为力求简单，示例中忽略税金的计算。)

SUM

1、行或列求和

以最常见的工资表（如上图）为例，它的特点是需要对行或列内的若干单元格求和。

比如，求该单位2001年5月的实际发放工资总额，就可以在H13中输入公式：

=SUM(H3:H12)

2、区域求和

区域求和常用于对一张工作表中的所有数据求总计。此时你可以让单元格指针停留在存放结果的单元格，然后在Excel编辑栏输入公式"=SUM（）"，用鼠标在括号中间单击，最后拖过需要求和的所有单元格。若这些单元格是不连续的，可以按住Ctrl键分别拖过它们。对于需要减去的单元格，则可以按住Ctrl键逐个选中它们，然后用手工在公式引用的单元格前加上负号。当然你也可以用公式选项板完成上述工作，不过对于SUM函数来说手工还是来的快一些。比如，H13的公式还可以写成：

=SUM(D3:D12,F3:F12)-SUM(G3:G12)

3、注意

SUM函数中的参数，即被求和的单元格或单元格区域不能超过30个。换句话说，SUM函数括号中出现的分隔符（逗号）不能多于29个，否则Excel就会提示参数太多。对需要参与求和的某个常数，可用"=SUM（单元格区域，常数）"的形式直接引用，一般不必绝对引用存放该常数的单元格。

SUMIF

SUMIF函数可对满足某一条件的单元格区域求和，该条件可以是数值、文本或表达式，可以应用在人事、工资和成绩统计中。

仍以上图为例，在工资表中需要分别计算各个科室的工资发放情况。

要计算销售部2001年5月加班费情况。则在F15种输入公式为

=SUMIF($C$3:$C$12,"销售部",$F$3:$F$12)

其中"$C$3:$C$12"为提供逻辑判断依据的单元格区域，"销售部"为判断条件即只统计$C$3:$C$12区域中部门为"销售部"的单元格，$F$3:$F$12为实际求和的单元格区域。

二、与函数图像有关的函数应用

我想大家一定还记得我们在学中学数学时，常常需要画各种函数图像。那个时候是用坐标纸一点点描绘，常常因为计算的疏忽，描不出平滑的函数曲线。现在，我们已经知道Excel几乎囊括了我们需要的各种数学和三角函数，那是否可以利用Excel函数与Excel图表功能描绘函数图像呢？当然可以。

三、常见数学函数使用技巧--四舍五入

在实际工作的数学运算中，特别是财务计算中常常遇到四舍五入的问题。虽然，excel的单元格格式中允许你定义小数位数，但是在实际操作中，我们发现，其实数字本身并没有真正的四舍五入，只是显示结果似乎四舍五入了。如果采用这种四舍五入方法的话，在财务运算中常常会出现几分钱的误差，而这是财务运算不允许的。那是否有简单可行的方法来进行真正的四舍五入呢？其实，Excel已经提供这方面的函数了，这就是ROUND函数，它可以返回某个数字按指定位数舍入后的数字。

在Excel提供的"数学与三角函数"中提供了一个名为ROUND(number,num_digits)的函数，它的功能就是根据指定的位数，将数字四舍五入。这个函数有两个参数，分别是number和num_digits。其中number就是将要进行四舍五入的数字；num_digits则是希望得到的数字的小数点后的位数。如图3所示：

单元格B2中为初始数据0.123456，B3的初始数据为0.234567，将要对它们进行四舍五入。在单元格C2中输入"=ROUND(B2,2)"，小数点后保留两位有效数字，得到0.12、0.23。在单元格D2中输入"=ROUND(B2,4)"，则小数点保留四位有效数字，得到0.1235、0.2346。

附注：Excel的数学和三角函数一览表

ABS 工作表函数返回参数的绝对值

ACOS 工作表函数返回数字的反余弦值

ACOSH 工作表函数返回参数的反双曲余弦值

ASIN 工作表函数返回参数的反正弦值

ASINH 工作表函数返回参数的反双曲正弦值

A TAN 工作表函数返回参数的反正切值

A TAN2 工作表函数返回给定的X 及Y坐标值的反正切值

A TANH 工作表函数返回参数的反双曲正切值

CEILING 工作表函数将参数Number 沿绝对值增大的方向，舍入为最接近的整数或基数COMBIN 工作表函数计算从给定数目的对象集合中提取若干对象的组合数

COS 工作表函数返回给定角度的余弦值

COSH 工作表函数返回参数的双曲余弦值

COUNTIF 工作表函数计算给定区域内满足特定条件的单元格的数目

DEGREES 工作表函数将弧度转换为度

EVEN 工作表函数返回沿绝对值增大方向取整后最接近的偶数

EXP 工作表函数返回e 的n 次幂常数e 等于 2.71828182845904，是自然对数的底数FACT 工作表函数返回数的阶乘，一个数的阶乘等于1*2*3*...*该数

FACTDOUBLE 工作表函数返回参数Number 的半阶乘

FLOOR 工作表函数将参数Number 沿绝对值减小的方向去尾舍入，使其等于最接近的significance 的倍数

GCD 工作表函数返回两个或多个整数的最大公约数

INT 工作表函数返回实数舍入后的整数值

LCM 工作表函数返回整数的最小公倍数

LN 工作表函数返回一个数的自然对数自然对数以常数项e（2.71828182845904）为底

LOG 工作表函数按所指定的底数，返回一个数的对数

LOG10 工作表函数返回以10 为底的对数

MDETERM 工作表函数返回一个数组的矩阵行列式的值

MINVERSE 工作表函数返回数组矩阵的逆距阵

MMULT 工作表函数返回两数组的矩阵乘积结果

MOD 工作表函数返回两数相除的余数结果的正负号与除数相同

MROUND 工作表函数返回参数按指定基数舍入后的数值

MULTINOMIAL 工作表函数返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值

ODD 工作表函数返回对指定数值进行舍入后的奇数

PI 工作表函数返回数字 3.14159265358979，即数学常数pi，精确到小数点后15 位POWER 工作表函数返回给定数字的乘幂

PRODUCT 工作表函数将所有以参数形式给出的数字相乘，并返回乘积值

QUOTIENT 工作表函数回商的整数部分，该函数可用于舍掉商的小数部分

RADIANS 工作表函数将角度转换为弧度

RAND 工作表函数返回大于等于0 小于1 的均匀分布随机数

RANDBETWEEN 工作表函数返回位于两个指定数之间的一个随机数

ROMAN 工作表函数将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字

ROUND 工作表函数返回某个数字按指定位数舍入后的数字

ROUNDDOWN 工作表函数靠近零值，向下（绝对值减小的方向）舍入数字ROUNDUP 工作表函数远离零值，向上（绝对值增大的方向）舍入数字

SERIESSUM 工作表函数返回基于以下公式的幂级数之和：

SIGN 工作表函数返回数字的符号当数字为正数时返回1，为零时返回0，为负数时返回-1

更多技巧请参考：

https://www.wendangku.net/doc/7617487563.html,/sykamuni/blog/category/Excel

2013年10月MBA联考写作论证有效性分析超详细解析

2013年10月MBA联考写作论证有效性分析超详细解析 来源：社科赛斯独家写作名师张乃心，严禁商业用途、转载，侵权必究。 真题再现 2013年10月论证有效性分析真题 56.论证有效性分析：分析下述论证中存在的缺陷和漏洞，选择若干要点，写一篇600字左右的文章，对该论证的有效性进行分析和评论。（论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无各种明显的逻辑错误，论证的论据是否成立并支持结论，结论成立的条件是否充分等。） “勤俭节约”是中国人民的优良传统，也是近百年流传下来的革命传统，在新中国成立后的建设时期，尤其是上世纪50年代，国家百废待兴，就是靠全国人民发扬勤俭持家，勤俭建国的艰苦奋斗精神，才在一穷二白的基础上打下了工业化的基础。 时代车轮进了21世纪，中国加入了世贸组织，实现了全面开放，与30年前相比，我们面对的国际形势已经发生了天翻地覆的变化，形势在变，任务在变。人的观念也要适应这种变化，也要与时俱进。比如，“勤俭节约”的观念就需要改变的时候了。 我们可以从个人、家庭、国家三个层面对“勤俭节约”的观念进行分析。

先从个人的角度谈起，一个人如果过分强调勤俭节约，就会过度关注“节流”，而不重视“源”，“源”就是要动脑筋，花气力，最大程度发挥自己的能力合法赚钱，个人的财富不是省出来的，只靠节省，财富的积累是有限的，靠源，财富才可能会滚滚而来。试想，比尔盖茨的财富是靠省出来的吗？ 再从家庭的角度分析，一个家庭如果过分强调勤俭节约，也就是秉持“勤俭持家”，对于了年纪的老人，还是应该的，因为他们已经不能出去挣钱了，但对于尚在工作年龄的人，尤其是青年人，提倡勤俭持家有害无益，为了家庭的长远利益，缺钱的时候还可以去借钱，去抵押贷款，为了勤俭持家，能上的学不上，学费是省了，可孩子的前途就耽误了。即使是学费之外的学习费用，也不能一味节俭。试想，如果朗朗的家长当年不买钢琴，能有现在的国际钢琴大师朗朗吗？ 最后从国家的角度审视，提倡“勤俭节约”弊远大于利。2008年以来的金融危机演变为世界性经济危机，至今还没有完全走出低谷，2008年之前，中国的高速发展靠投资拉动。而今，发达国家一个个囊中羞涩。减少进口，甚至还“要再工业化”把已经转移到发展中国家的企业再招回去，而且时常举起贸易保主义的大旗，中国经济已经不能靠出口拉动了，怎么办？投资率已经过高了，只能依靠内需。 如何刺激内需呢？如果每个个人、家庭都秉持勤俭节约的古训，内需是绝对刺激不起来的，也就依靠不了，结果是只能单靠投资拉动，其后果不堪设想，所以要刺激内需，必须首先先揭示“勤俭节约”之弊端，树立“能挣敢花”之观念。 只要在法律的约束之下，提倡“能挣”就是提倡“奋斗”，就会给经济带来活力，就不会产生许多“啃老族”，也不会产生许多依赖救济的人，就会激励人们特别是年轻人的创新精神，国家的经济可以发展，科技也可以上去。提倡“敢花”就是鼓励消费，就能促进货币和物资流通，就不会

海量数据下分布式数据库系统的探索与研究

海量数据下分布式数据库系统的探索与研究 摘要：当前，互联网用户规模不断扩大，这些都与互联网的快速发展有关。现 在传统的数据库已经不能满足用户的需求了。随着云计算技术的飞速发展，我国 海量数据快速增长，数据量年均增速超过50％，预计到2020年，数据总量全球 占比将达到20％，成为数据量最大、数据类型最丰富的国家之一。采用分布式数 据库可以显著提高系统的可靠性和处理效率，同时也可以提高用户的访问速度和 可用性。本文主要介绍了分布式数据库的探索与研究。 关键词：海量数据；数据库系统 1.传统数据库： 1.1 层次数据库系统。 层次模型是描述实体及其与树结构关系的数据模型。在这个结构中，每种记 录类型都由一个节点表示，并且记录类型之间的关系由节点之间的一个有向直线 段表示。每个父节点可以有多个子节点，但每个子节点只能有一个父节点。这种 结构决定了采用层次模型作为数据组织方式的层次数据库系统只能处理一对多的 实体关系。 1.2 网状数据库系统。 网状模型允许一个节点同时具有多个父节点和子节点。因此，与层次模型相比，网格结构更具通用性，可以直接描述现实世界中的实体。也可以认为层次模 型是网格模型的特例。 1.3 关系数据库系统。 关系模型是一种使用二维表结构来表示实体类型及其关系的数据模型。它的 基本假设是所有数据都表示为数学关系。关系模型数据结构简单、清晰、高度独立，是目前主流的数据库数据模型。 随着电子银行和网上银行业务的创新和扩展，数据存储层缺乏良好的可扩展性，难以应对应用层的高并发数据访问。过去，银行使用小型计算机和大型存储 等高端设备来确保数据库的可用性。在可扩展性方面，主要通过增加CPU、内存、磁盘等来提高处理能力。这种集中式的体系结构使数据库逐渐成为整个系统的瓶颈，越来越不适应海量数据对计算能力的巨大需求。互联网金融给金融业带来了 新的技术和业务挑战。大数据平台和分布式数据库解决方案的高可用性、高可靠 性和可扩展性是金融业的新技术选择。它们不仅有利于提高金融行业的业务创新 能力和用户体验，而且有利于增强自身的技术储备，以满足互联网时代的市场竞争。因此，对于银行业来说，以分布式数据库解决方案来逐步替代现有关系型数 据库成为最佳选择。 2.分布式数据库的概念： 分布式数据库系统：分布式数据库由一组数据组成，这些数据物理上分布在 计算机网络的不同节点上（也称为站点），逻辑上属于同一个系统。 （1）分布性：数据库中的数据不是存储在同一个地方，更准确地说，它不是 存储在同一台计算机存储设备中，这可以与集中数据库区别开来。 （2）逻辑整体性：这些数据在逻辑上是相互连接和集成的（逻辑上就像一个 集中的数据库）。 分布式数据库的精确定义：分布式数据库由分布在计算机网络中不同计算机

论证有效性分析解析及参考例文Word版

A1论证有效性分析解析 1.上文作者由“有10多位CEO都喜欢借寓言和故事来说管理”就试图推出“管理者通过寓言和故事来对员工进行管理和培训渐渐成为企业界的一种时尚”。以偏概全。 2.即使“管理者通过寓言和故事来对员工进行管理和培训渐渐成为企业界的一种时尚”推不出/不必然推出“这本书是管理者随身必备的管理秘笈”这个结论。 3.上文“通过生动具体的寓言故事来和下属进行沟通往往是最有效的方式”，这个判断不准确。 4.上文第二段的论证推不出“通过生动具体的寓言故事来和下属进行沟通往往是最有效的方式”。 5.上文前面说寓言故事背后的寓意和道理要让员工自己去悟，后面又说本书在每个寓言故事后对它背后蕴含的寓意和道理都做了揭示和阐述。有自相矛盾的嫌疑。 6.上文中的“寓言”这一概念被混淆使用了。属于混淆概念。 7.即使管理寓言真如序言所暗示的那样“是管理者必备的”，也推不出“这本书是管理者随身必备的”这一结论。 8.上文中的“管理者”这一概念是不明确的。 范文一 存在逻辑缺陷的论证 这篇推介图书的文章，作者试图得出“本书”是“管理者随身必备的”并且建议“给您的下属每人都赠发一本，并督促他们仔细阅读和体会”，论证过程中存在较多的逻辑缺陷。 首先，上文作者由“有10多位CEO都喜欢借寓言和故事来说管理”就试图推出“管理者通过寓言和故事来对员工进行管理和培训渐渐成为企业界的一种时尚”。有以偏概全之嫌。因为10多位CEO数量过少，而且没有证据证明这些“时尚”的CEO有足够的代表性，难以代表大多数的CEO,更难以代表数量众多的不同行业、各级、各类的“管理者”。 其次，上文“通过生动具体的寓言故事来和下属进行沟通往往是最有效的方式”，这个判断不准确，说法过于绝对，而且没有严密的推理来证明。“不是把空洞晦涩的大道理直接灌输给下属，而是用讲寓言故事的方式”至多能说明讲寓言故事的方式“比管理者直接灌输的思想更容易被下属接受，也因此更容易被下属执行”。因为沟通的方式可以是多样的，上文没有逐一比较，所以，推不出是“最有效的方式”。 再次，上文前面说寓言故事背后的寓意和道理要让员工自己去悟，后面又说本书在每个寓言故事后对它背后蕴含的寓意和道理都做了揭示和阐述。有自相矛盾的嫌疑。先说管理者讲寓言故事，让下属自己去领悟，而后又说要督促他们仔细看“本书的答案”——寓言故事背后蕴含的寓意和道理所做了揭示和阐述。这难免自相矛盾，让人对序言作者运用逻辑学进行推理论证的能力产生怀疑，进而，对整个论证的有效性产生怀疑。 另外，上文中的“寓言”这一概念被混淆使用了。序言“第一段”和“第二段”中“寓言”是集合概念，是总称，是泛指，而第三段“本书收集整理了古今中外最著名的一百多则‘寓言’”是特指具体的被选出来的100多则寓言，显然两者的内涵与外延是不同的。即使管理寓言真如序言所暗示的那样“是管理者必备的”，也推不出“这本书是管理者随身必备的”这一结论。 最后，上文中的“管理者”这一概念是不明确的。究竟如何定义“管理者”，哪些层级的哪些人属于管理者，并没普遍的共识，仁者见仁，智者见智。因而，就无法确定

论证有效性分析模板(仅供参照)

题目： 《似是而非的论证》《且慢草率下结论》《值得商榷的论证》开头： ①上述材料（论证者）通过一系列的论证得出结论，认为_________。然而，该论证存在着诸多缺陷，现分析如下。 ②上述材料（论证者）通过一系列分析，试图论证_________。但是，该论证在论证方法、推理过程中都存在不妥之处，现分析如下。 1、概念界定不清 上述材料中的（）和（）是两个完全不同的概念，（）是指（），而（）却是（）。论证者利用二者表面的相似性而忽略了它们之间的本质区别。在概念界定不清的情况下，论证者的论证有待进一步完善。 2、集合体概念误用 论证者由（）推出（）的推论，显然是犯了将集合概念与非集合概念混淆的逻辑错误。集合体与其构成部分之间是整体与部分的关系。集合体所具有的的属性，其构成部分未必具有。因此，该论证是欠妥当的。 3、类比不当 论证者由（）不必然推出（），二者明显存在不同。比如（）等，将二者简单的类比难以得出让人信服的结果。因

此，该论证是有待商榷的。 4、以偏概全 论证者由（）不足以推出（）的推论，该论证有“以偏概全”的嫌疑。（）可能只是这个（地区）的特殊情况，是个例，而与（整体）可能不同，并不能反映（整体）的状况。因此，该论证是欠妥当的。 5、自相矛盾 论证者前面说（），由此可以推定（），而论证者后面又说（），也就是（），明显前后是自相矛盾的。因此，该论证是不足信的。 6、数字谬误 论证者通过（）这一平均数字的分析，得出（）结论，该论证过程有待研究。因为平均数只能说明样本总量的总体特征和集中趋势，并不能代表每一个样本的的具体情况，可能（）恰恰就在平均水平之下。因此，该数据对其结论的支持度是有限的。 论证者由（）不必然推出（），该论证是值得商榷的。没有基数的百分比是没有意义的，因为其只能代表一个相对的比率，而无法说明（）的实际情况。因此，我们无法从论证者的数据中得到（）的结论。 论证者得出“（）”的结论，该结论是基于“（）”。显然，

统计学概论

统计学概论
一、 单项选择题 共 60 题，完成 33 题1、 对于某总体按一种数量标志分组，则（ ）。
A . 只能编制一种变量数列 B . 可以进行复合分组 C . 可能编制多种变量数列 D . 可能编制品质数列 参考答案：C 2、 某组向下累计频率表示（ ）。 A . 大于该组上限的百分数有多少 B . 大于该组下限的百分数有多少 C . 小于该组上限的百分数有多少 D . 小于该组下限的百分数有多少 参考答案：B 3、 为了了解某地区商业企业的基本情况，下列标志中属于数量标志的是（ ）。 A . 经济类型 B . 经营方式 C . 销售收入 D . 年盈利额是否超过 100 万元 参考答案：C 4、 要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（ ）。 A . 我国每一家工业企业 B . 我国所有工业企业 C . 我国工业企业总数 D . 我国工业企业的利润总额 参考答案：A 5、 在其它条件不变时，置信度（1-α ）越大，则区间估计的（ ）。 A . 误差范围越大 B . 精确度越高 C . 置信区间越小 D . 可靠程度越低 参考答案：A 6、 用同期平均法测定季节变动，适合于（ ）。 A . 有增长趋势的季节数列 B . 有下降趋势的季节数列 C . 呈水平趋势的季节数列 D . 各种季节数列 参考答案：C 7、某企业某系列产品的总平均价格 10 月份比 9 月份提高 17%，由于产品结构的变动使总平均价格降低 10%，则产品实际的平均价格（ ）。 A . 上涨 30% B . 上涨 7% C . 下降 30% D . 降 7%。 参考答案：A 8、 如果用 p 表示商品价格，用 q 表示商品销售量，则公式∑q1p0/∑q0p0（ ）。 A . 综合反映多种商品销售量的变动程度 B . 综合反映商品价格和商品销售量的变动 C . 全面反映商品销售额的变动 D . 反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度

分布式数据库系统复习题

一、何为分布式数据库系统？一个分布式数据库系统有哪些特点？ 答案：分布式数据库系统通俗地说，是物理上分散而逻辑上集中的数据库系统。分布式数据库系统使用计算机网络将地理位置分散而管理和控制又需要不同程度集中的多个逻辑单位连接起来，共同组成一个统一的数据库系统。因此，分布式数据库系统可以看成是计算机网络与数据库系统的有机结合。一个分布式数据库系统具有如下特点： 物理分布性，即分布式数据库系统中的数据不是存储在一个站点上，而是分散存储在由计算机网络连接起来的多个站点上，而且这种分散存储对用户来说是感觉不到的。 逻辑整体性，分布式数据库系统中的数据物理上是分散在各个站点中，但这些分散的数据逻辑上却构成一个整体，它们被分布式数据库系统的所有用户共享，并由一个分布式数据库管理系统统一管理，它使得“分布”对用户来说是透明的。 站点自治性，也称为场地自治性，各站点上的数据由本地的DBMS管理，具有自治处理能力，完成本站点的应用，这是分布式数据库系统与多处理机系统的区别。 另外，由以上三个分布式数据库系统的基本特点还可以导出它的其它特点，即：数据分布透明性、集中与自治相结合的控制机制、存在适当的数据冗余度、事务管理的分布性。 二、简述分布式数据库的模式结构和各层模式的概念。 分布式数据库是多层的，国内分为四层： 全局外层：全局外模式，是全局应用的用户视图，所以也称全局试图。它为全局概念模式的子集，表示全局应用所涉及的数据库部分。 全局概念层：全局概念模式、分片模式和分配模式 全局概念模式描述分布式数据库中全局数据的逻辑结构和数据特性，与集中式数据库中的概念模式是集中式数据库的概念视图一样，全局概念模式是分布式数据库的全局概念视图。分片模式用于说明如何放置数据库的分片部分。分布式数据库可划分为许多逻辑片，定义片段、片段与概念模式之间的映射关系。分配模式是根据选定的数据分布策略，定义各片段的物理存放站点。 局部概念层：局部概念模式是全局概念模式的子集。局部内层：局部内模式 局部内模式是分布式数据库中关于物理数据库的描述，类同集中式数据库中的内模式，但其描述的内容不仅包含只局部于本站点的数据的存储描述，还包括全局数据在本站点的存储描述。 三、简述分布式数据库系统中的分布透明性，举例说明分布式数据库简单查询的 各级分布透明性问题。 分布式数据库中的分布透明性即分布独立性，指用户或用户程序使用分布式数据库如同使用集中式数据库那样，不必关心全局数据的分布情况，包括全局数据的逻辑分片情况、逻辑片段的站点位置分配情况，以及各站点上数据库的数据模型等。即全局数据的逻辑分片、片段的物理位置分配，各站点数据库的数据模型等情况对用户和用户程序透明。

论证有效性分析2016

论证有效性分析2016 大学生就业真的不难吗？ 文章通过一系列有问题的论证，试图得到“大学生就业不难”的结论。然而，其论证过程存在着诸多不妥之处，现分析如下。 首先，文章指出我国劳动年龄人口减少，长三角“用工荒”，岗位空缺与求职的比例，就能证明大学生供不应求吗？劳动年龄人口的减少很有可能是“老龄化”导致的，并且长三角的情况不能代表全国的情况，况且文章中的“用工荒”实际多指高端、专业的技术行业，本就不符合大学生的整体要求。即便如此，拿2011年、2015年的数据对照当今也忽略了时间性和实效性，现状有可能有极大的变化。因此文章得出的大学生供不应求是值得商榷的。 其次，文章指出大学生比其他社会群体更容易就业的观点也是论证不充分的。受教育程度高并不意味着整体素质高，二者没有直接关系，及时素质高也无法推断出适应能力强，高校学生跳楼自杀情况就是有力的证明。即便如此，适应能力强也不意味着容易就业，就业与一个人的专业技术水平、性格特点等等有着重要的关系，适应能力仅是就业要求的一个方面而已。因此大学生更容易就业的论证有些牵强。 再次，文章指出“实际上一部分大学生就业难”与前文的“大学生就业并不难”论点自相矛盾。更何况，部分大学生就业难就是因为专业与市场不对口和就业要求过高造成的吗？国家政策的引导，市场行情的变化，学校的教学质量以及个人的能力素质都是影响大学生就业的重要因素。 最后，文章指出，调整高校设置，改变大学生就业观念，鼓励自主创业来解决大学生就业问题也有待证明。要解决大学生就业问题还需国家宏观控制，发布相应的优惠政策，学校提高教学质量和大学生提升个人素质等等。因此，文章指出的解决方法还需完善。 综上，材料存在着诸多问题，因此得出的“大学生就业不难”的结论值得商榷，其论证过程仍需完善。

统计学概论名词解释

统计学概论名词解释 1.总体与样本-------总体是客观存在的具有相同性质的许多个体的集合, 具有同质性、大量性、变异性的特点。样本是从总体中抽取出来的部分个体的集合，样本是用来推断总体的，样本同样具有同质性、大量性和变异性的特点。 2.标志和指标-------标志是说明总体单位特征的名称,有可以用文字说明 的品质标志和用数值表示的数量标志。指标是说明总体特征的，有总量指标、相对指标、平均指标等区分，所有的指标都是或只能用数字来表示。 变量数列-----又称变量分布数列，是总体按数量标志分组所形成数列。 变量数列分为单项数列和组距数列。 4. 复合分组--------对同一总体选择两个或两个以上的标志进行的分组， 又分平行分组和交叉分组两种情况。复合分组便于对总体内部的差别和关系有更深入的分析。 5.中位数、众数----两者都是位置平均数。中位数是将总体各单位标志 值按一定的顺序进行排序后，处于中间位置的那个标志值。众数则是 在分组的情况下，出现次数最多的那个标志值。数列中可以没有众 数，也可以出现两个以上的众数。 6. 标准差-----是应用最广泛、最重要的一种变异指标。数值越小反应分布越 均匀或平均数的代表性越高。它是各变量值与其算术平均数的离差的平方的平均数（方差）的平方根。（也可以直接用公式表示） 7. 平均发展水平（序时平均数）----将不同时间的发展水平加以平均而得 到的平均数叫做平均发展水平，反映现象在一段时间内的平均水平，属于动态平均数。 8. 时点指标，时期指标-----两者是总量指标的不同形式。时点指标反映 现象在某一时点上所达到的水平；时期指标则反映现象在一段时期内累计达到的量。时期指标的数值大小与时间长短有关，不同时间的数值可以相加；时点指标正好相反；时点指标一般是不连续登记，而时期指标则是连续登记获取的。 9. 相关关系------变量之间客观存在的不严格的非确定性的数量依存关 系。当一个现象发生变动时，另一个现象也会发生相应的变化，但其

历年论证有效性分析真题及答案(1)

2003年1月论证有效性分析真题 把几只蜜蜂和苍蝇放进一只平放的玻璃瓶，使瓶底对着光亮处，瓶口对着暗处。结果，有目标地朝着光亮拼命扑腾的蜜蜂最终衰竭而死，而无目的地乱窜的苍蝇竟都溜出细口瓶颈逃生。是什么葬送了蜜蜂是它对既定方向的执着，是它对趋光习性这一规则的遵循。 当今企业面临的最大挑战是经营环境的模糊性与不确定性。在高科技企业，哪怕只预测几个月后的技术趋势都是件浪费时间的徒劳之举。就像蜜蜂或苍蝇一样，企业经常面临一个像玻璃瓶那样的不可思议的环境。蜜蜂实验告诉我们，在充满不确定性的经营环境中，企业需要的不是朝着既定方向的执着努力，而是在随机试错的过程中寻求生路，不是对规则的遵循而是对规则的突破。在一个经常变化的世界里，混乱的行动比有序的衰亡好得多。 【逻辑问题分析】 蜜蜂实验只是特定环境下的一个生物行为实验，不能简单地将生物行为类推到企业行为，更不能把生物行为实验的结果一般化为企业应对不确定性的普遍性原则。 经济发展和技术发展总体上是有规律的。在具有模糊性与不确定性的经营环境中，虽然企业用随机试错的方法可能取得成功，但企业理性决策成功的概率要远远大于随机试错成功的概率。不能用小概率的随机试错成功的特例否定理性决策。 在具有不确定性的经营环境中，企业需要根据环境的变化调整方向；但方向的调整需要理性分析而不是随机试错，更不能否定企业朝着既定方向的执着努力。 技术预测具有不确定性，不意味着技术趋势不可预测，不能说进行预测是浪费时间的徒劳之举。实际上，对未来的预测是企业经营决策的重要依据。可预测时间的长短也不能作为否定预测必要性的根据。 企业经营环境的不确定性要求不能机械地遵循规则，这个正确的观点被偷换为企业经营环境的不确定性要求不遵循任何规则。 不能把对规则的遵循和对规则的突破的区别绝对化。事实上，对规则的遵循和对规则的突破不是绝对排斥的。对规则的突破不意味着不遵循任何规则，而意味着突破或修改旧规则，创建并遵循新规则。 在一个经常变化的世界里，混乱的行动和有序的衰亡并不是两种仅有的选择。没有理由因为反对有序的衰亡而提倡混乱的行动。 2004年1月论证有效性分析真题 目前，国内约有1000余家专业公关公司。去年，规模最大的10家本土公关公司的年营业收入平均增长30%，而规模最大的10家外资公关公司的年营业收入平均增长15%；本土公关公司的利润率平均为20%，外资公司为15%。十大本土公关公司的平均雇员人数是十大外资公关公司的10%。可见，本土公关公司利润水平高、收益能力强；员工的工作效率高，具有明显的优势。

论证有效性分析万能模板

论证有效性分析六段式 标题（12字之内） 首段（4行） 首先（5-6行） 其次（5-6行） 另外（5-6行） 最后（5-6行） 尾段（3行） 标题 通用标题：值得商榷的论证，似是而非的论证，切莫草率下结论 质疑标题：_____________________吗 直接否定性标题：____________未必___________ 首段 上述材料通过一系列的推理论证，最终得出结论“_______”，但是，该论证在论证方法、推理过程中存在不妥之处，主要体现在如下方面： 尾段 综上所述，由于上述材料在推理过程中存在着诸多逻辑漏洞，其论证过程无法证明其结论是有理有据的，由此得出的结论是有待商榷的。 推理过程 前提与结论不相干，因果无关 论证者通过______这一前提，得出_____结论。看似表述很有道理，其实两者不一定存在因果关系。 因为，很可能存在这样的情况，即存在C导致A和B同时发生。 而论述中将这两个事件以某种方式联结，暗含其因果关系，这样的论证是有待推敲的。 不当假设 上述材料由_______推出______，显然是不当假设了——为前提。然而_______未必_____，因此该论证是值得商榷的、 质疑因果关系 表述：论证者由______得出______，显然是错误的逻辑关系。论证者由____不必然得出____，上述论证显然错误使用因果关系。 该论述举出无足轻重的次要原因论证，遗漏真正的主因。导致____的主因应该是____等。该

论述只是指出了多个原因的其中一个为事件主因。——之外，还可能有其他原因，例如____，____,_____,但他们和______样，不一定是主因。 因此，论证者还应提供更有效的因果关系来加强自身论证。 存在他因 导致——可能有着很多复杂的原因，A只是其中的一个可能，还可能会有其他原因，例如B,C等，他们很可能是导致结果的最重要因素，所以仅仅靠A去推导结论，可能考虑得不够周到。 类比不当 作者在论证中犯了类比不当。因为A与B之间存在着较大的差异，尤其是像——这样的属性，二者之间存在极大不同，简单地将A具有的属性推广到B也具备，论证上是不够严谨的。 质疑数字谬误 平均数 论述者通过_____这一平均数字的分析，得出_________结论，该论证过程还有待研究。 因为平均数只能说明样本总量的总体特征和集中趋势，并不能代表每一个样本的具体情况，可能_______恰恰就在平均数以下。 因此该数据对其结论的支持力度是有限的。要加强这个论证，还需提供更为有利的证据。 百分数 论证者有——不必然推出——。没有基数的百分比是没有意义的，因为其只能代表一个相对的比率，而无法说明——的实际情况。如果基数过大/小，那么样本___________ 因此我们无法从论述者的数据中，得到______的结论。 结论与数据不相干 论述者得出_________的结论，该结论是基于______，显然，论述者提供的数据与其结论的关联性十分有限。 因为，上述数据反映了_____的情况，然而还可能存在______的情况 因此论述者提供的数据不必然支持其结论 调查研究方法不恰当 论述者通过对——调查显示，认为________。且不说该调查样本量是否足够，即使适当，该市场调查，显然存在以下问题：样本本身不足以代表____，其实，_____。 因此，论述者的调查不足以支持其结论。 质疑核心概念界定不清楚 上述材料的_______与_________是两个不同的概念，前者代表着_____，而后者代表着_____，

2019考研管理类联考真题解析第56题(论证有效性分析)

2019考研管理类联考真题解析第56题(论证有效性分析) 来源：文都教育 56.论证有效性分析：分析下述论证中存在的缺陷和漏洞。选择若干要点，写一篇600字左右的文章，对该论证的有效性进行分析和评论。（论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致。有无各种明显的逻辑错误，论证的论据是否成立并支持结论，结论成立的条件是否充分等等。） 有人认为选择越多越快乐，其理由是：人的选择越多就越自由，其自主性就越高，就越感到幸福和满足，所以就越快乐。其实，选择越多可能会越痛苦。 常言道：“知足常乐。”一个人知足了才会感到快乐。世界上的事物是无穷的，所以选择也是无穷的。所谓“选择越多越快乐”，意味着只有无穷的选择才能使人感到最快乐。而追求无穷的选择就是不知足，不知足者就不会感到快乐，那就只会感到痛苦。 再说，在作出每一选择时，首先需要我们对各个选项进行考察分析，然后再进行判断决策。选择越多，我们在考察分析选项时势必付出更多的努力，也就势必带来更多的烦恼和痛苦。事实也正是如此。我们在做考卷中的选择题时，选项越多选择起来就越麻烦，也就越感到痛苦。 还有，选择越多，选择时产生失误的概率就越高，由于失误而产生的后悔就越多，因而产生的痛苦也就越多。有人因为飞机晚点而后悔没选坐高铁，就是因为可选交通工具多样而造成的。如果没有高铁可选，就不会有这种后悔和痛苦。 退一步说，即使其选择没有绝对的对错之分，也肯定有优劣之分。人们作出某一选择后，可能会觉得自己的选择并非最优而产生懊悔。从这种意义上说，选择越多，懊悔的概率就越大，也就越痛苦。很多股民懊悔自己没有选好股票而未赚到更多的钱，从而痛苦不已，无疑是因为可选购的股票太多造成的。 漏洞识别： 1.所谓“选择越多越快乐”，意味着只有无穷的选择才能使人感到最快乐。这句话中，把无穷的选择作为使人感到最快乐的绝对理由是不足取的，让人快的方法很多很多，比如大哲学家维特根斯坦认为为他人的幸福而好好的活着就是一

统计学基础 第一章 统计概述

第一章统计概述 【教学目的】 1.明确统计的含义、方法及职能 2.能够灵活运用统计资料反映社会经济现象的数量方面 3.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学重点】 1.能够运用统计资料反映社会经济现象的数量方面 2.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学难点】 难点为理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学时数】 教学学时为4课时 【教学内容参考】 第一节统计的研究对象 一、统计的含义 【引言】 当我们跨入新世纪的时候，人们已经对这个时代的特征作了概括性的描述，这就是信息时代。面对来自方方面面的各种信息，我们只有利用统计这一工具，才能理解世界的精彩，了解世界宏微观的经济运行状况。为了管理好国家，搞好企业的生产经营，政府和企业都设立了专门的统计机构，或专门成立企业营销组织、营销策划等机构，由专门的统计人员或营销策划人员负责国民经济各行各业的信息搜集、整理、分析工作，为国家和企业进行各项决策提供可靠、及时的统计信息。 【案例】 据统计，2008年国内生产总值300670亿元，比上年增长9.0%。分产业看，第一产业增加值34000亿元，增长5.5%；第二产业增加值146183亿元，增长9.3%；第三产业增加值120487亿元，增长9.5%。第一产业增加值占国内生产总值的比重为11.3%，比上年上升0.2个百分点；第二产业增加值比重为48.6%，上升0.1个百分点；第三产业增加值比重为40.1%，下降0.3个百分点。年末全国就业人员77480万人，比上年末增加490万人。其中城镇就业人员30210万人，净增加860万人，新增加1113万人。年末城镇登记失业率为4.2%，比上年末上升0.2个百分点。这些都是统计信息的基本表现形式。 因此，我们将统计的含义概括为统计资料、统计工作和统计学。 反映社会经济现象情况和特征的数字及文字材料，称为统计资料； 对统计资料的搜集、整理、分析的工作总称，称为统计工作（或统计活动）。 统计过程包括统计设计、统计调查、统计整理与统计分析； 系统论述统计工作的学科，称为统计学。 三者之间的关系比较密切。统计资料是统计工作的成果，统计学与统计工作是理论与实践的辩证关系。了解和掌握统计学的基本理论和方法，是做好统计工作、取得有效统计资料的基础。 二、统计的研究对象 社会经济统计的研究对象是社会经济现象的总体数量方面，即以统计资料为依据具体说明社会经济现象总体的数量特征、数量关系及数量界限。下面举例说明如何根据统计资料说明社会经济现象的数量特征、数量关系及数量界限。 【案例】

(完整版)论证有效性分析整理

论证有效性分析写作模版 论证有效性分析写作结构（标题、开头、缺陷四段、结尾）： 一、思路： 1、确立全文核心观点（可用反问确立标题） 2、找出结论与论据 前提标识词：因为、由于、根据、理由是、举例来说、这么说的理由、支持我们的观点是。 结束标识词：所以、因此、由此可见、总而言之、这样来说、结论是、论证分析策略： 1、单句逐一分析主语宾语 2、首要分析前提中主语和结论中主语的关系以及前提中宾语和结论中宾语 的关系 3、注意题干中的限定词（定语和状语）限定词通常限定论证范围 4、注意题干中的转折词和绝对化的词论证有效性分析公式化训练：第一步：找到论证第二步：分析论证角度1: 前提推不出结论角度2: ？- 结论角度3: 前提-？第三步：分析论证 二、万能标题论证型：《似是而非的论证》、《且慢草率下的结论》、《值得商榷的论证》、《美丽的空中楼阁》、《不可行的可行性分析》、《草率的决策》、《站不住脚的推论》。计划书型：《一份有待证明的计划书》调查报告型：《一份不严谨的调查报告》 三、开头模板（写两句话）第一句：概括原文的论证过程及结论。 第二句：表明态度、立场。 （1）上述论证通过___，得出___的结论。然而，该论证过程是值得商榷的。 （2）论证者得出结论，认为___。之所以得出这样的结论是因为___。然

而，这一结论存在着以下几个方面的缺陷。 （3）论证者通过一系列论证得出结论，认为___。然而，该论证还有待研究。 （4）上述材料认为___, 这一结论基于以下几个方面的因素：___。不难看出，这一结论并非无懈可击，因为它有以下几方面的不足。 （5）上述论证通过一系列的分析，试图论证___。但是，该论证在论证方法、推论过程中都存在不妥之处。分析如下。 （6）上述论证通过草率的分析，便得出如下结论___。该论证是不足新的，存在以下问题。 四、主段落模板 （1）模板一：__ （上述材料、上述论证、论证者、论述者）通过 __，得出___结论。 该论证过程显然__（值得商榷/ 缺乏说服力、有失偏颇/还需完善、有待证明/ 不太恰当、不很确切/不太严谨、欠妥当/有点轻率、有些武断/难以让人信服）。事实上__，例如，因此，论证者无法得出所提出的结论。 （2）模板二：__ （上述材料、上述论证、论证者、论述者）由__ （未必/不一定、可能不/ 必然不能、不足以、很可能/完全有可能），推出（推不出）___。然而日常的惯例告诉我们，显而易见，论证者没有提供足够的证据和合理的推论得出其结论。 每个缺陷为一段，四个缺陷即为四段。每段由三部分组成：第一部分：将材料中的缺陷点列出，摘抄部分不宜过长。第二部分：运用万能词语，表明自己的态度和立场，切忌单调重复。第三部分：从逻辑角度进行评述。不能使用人称，如：我你他中间四段典型性错误。看看是否有如下错误： （1）不当假设（调查访问是否科学）

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值得商榷的论证 上述材料通过一系列不严谨的论证，得出了.......结论。由于存在诸多逻辑缺陷，该结论是缺乏说服力的，具体分析如下（上文通过一系列成问题的推理推出结论说..........。但是这样的推理是难以必然成立的）： 首先，原文说......是不妥的。 其次，文中强调......，我们不能排除一种情况存在.............是缺乏说服力的......。 再者，......是值得商榷的.......，材料中错误的将......放在....对立的是缺乏说服力的。 最后，......是不恰当的,....难以令人信服.......有些牵强。 综上所述，上述材料对.........的论证，存在很多逻辑问题(由于上文在推理过程中存在诸如此类的逻辑问题)，由此得出的结论是难以必然成立的，还需进一步套路完善（上文论证的有效性以及由此得出的结论都是值得商榷的）。 （开头）针对........的问题，正反双方进行了激烈的争辩。然而双方的论证都存在多处不当，有狡辩之嫌。 （结尾）综上所述，无论是正方还是反方，都犯了诸多逻辑错

误。......是否.....，仍然需要讨论。

论说文 （开头）无不引发我们展开新的思考.....时随境迁....历史发展到今天....这一警世名言被赋予新的意义.... （正面） （结尾）我们更应该从这则故事中汲取养分，努力把.....精神传承下去，发扬开来，让他一路催人奋进，....勾勒出人生的轨迹...光辉典范....如此残疼的教训不胜枚举.... 他们的壮举为人类征服各种极限、战胜一切困难、探索成功之路积累了宝贵的经验和财富。 稍纵即逝、大放异彩、披荆斩棘、乘风破浪、崭露头角。 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

分布式数据库系统(DDBS)概述.

分布式数据库系统(DDBS概述 一个远程事务为一个事务,包含一人或多个远程语句,它所引用的全部是在同一个远程结点上.一个分布式事务中一个事务,包含一个或多个语句修改分布式数据库的两个或多个不同结点的数据. 在分布式数据库中,事务控制必须在网络上直辖市,保证数据一致性.两阶段提交机制保证参与分布式事务的全部数据库服务器是全部提交或全部回滚事务中的语句. ORACLE分布式数据库系统结构可由ORACLE数据库管理员为终端用户和应用提供位置透明性,利用视图、同义词、过程可提供ORACLE分布式数据库系统中的位置透明性. ORACLE提供两种机制实现分布式数据库中表重复的透明性：表快照提供异步的表重复;触发器实现同步的表的重复。在两种情况下，都实现了对表重复的透明性。 在单场地或分布式数据库中，所有事务都是用COMMIT或ROLLBACK语句中止。 二、分布式数据库系统的分类： (1 同构同质型DDBS：各个场地都采用同一类型的数据模型(譬如都是关系型，并且是同一型号的DBMS。 (2同构异质型DDBS：各个场地采用同一类型的数据模型，但是DBMS的型号不同，譬如DB2、ORACLE、SYBASE、SQL Server等。 (3异构型DDBS：各个场地的数据模型的型号不同，甚至类型也不同。随着计算机网络技术的发展，异种机联网问题已经得到较好的解决，此时依靠异构型DDBS就能存取全网中各种异构局部库中的数据。 三、分布式数据库系统主要特点： DDBS的基本特点： (1物理分布性：数据不是存储在一个场地上，而是存储在计算机网络的多个场地上。 逻辑整体性：数据物理分布在各个场地，但逻辑上是一个整体，它们被所有用户(全局用户共享，并由一个DDBMS统一管理。 (2场地自治性：各场地上的数据由本地的DBMS管理，具有自治处理能力，完成本场地的应用(局部应用。 (3场地之间协作性：各场地虽然具有高度的自治性，但是又相互协作构成一个整体。 DDBS的其他特点 (1数据独立性 (2集中与自治相结合的控制机制 (3适当增加数据冗余度

写作论证有效性分析报告范文

模考写作论证有效性分析文 论证有效性分析：分析下述论证中存在的缺陷和漏洞，选择若干要点，写一篇600字左右的文章，对该论证的有效性进行分析和评述。（论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用的准确性及前后是否准确并前后一致，有无各种明显的逻辑错误，论证的论据是否成立并支持结论。结论成立的条件是否充分等等。） 考前辅导机构的辅导效果主要是通过各类考试结果来检验。学员们缴费来此学习的唯一目的就是考试成绩能达到实现目的所需标准，于是，上线比率、录取人数、考霸分数等就成了学员关注的重心和衡量辅导机构是否具有核心力、影响力的外显指标。 既然如此，那就该让外显指标显著化，就应该推出应试技巧训练和模式化教学。这一做法对报考专业学位的在职学员尤为有效。 在职学员很少有人能处理好工作与学习的矛盾、工作与生活的矛盾，他们工作压力大，家庭负担重，能投入到复习考试中的时间是极为有限的，应试技巧训练，能让他们在短时间弄清考试的目的、意义，使用现成模板能让他们感到方便、快捷，能降低考试难度，获得事半功倍的奇效。 也有调查显示，目前在读专业学位的研究生中，有人当初考

英语就采用了模板写作，效果不错，因此应倡导任课教师制作所教科目考试模板，并鼓励学员使用模板，这样就会有更多的学员通过专业学位考试。 也许，有些人会质疑应试技巧的普适性与模板使用的万能性，但那是他们不能洞悉此物精髓的表现，而要参加专业学位考试的学员们一定要坚信：只要掌握了应试技巧和熟练地使用模板考试时就没有过不去的“火焰山”。 ：石璐犇 考号：0414 分数：22分 论证有效性分析 简论模版教学是否可行 材料中概述了考前辅导机构推出应试技巧和模式化教学以提升学员考试成绩，得出为只要熟练使用模版就没有过不去的“火焰山” 的结论。看似合乎常理，但仔细推想，论证过程缺乏数据支持，值得商榷。 首先，材料用应试技巧教学得出模版考试的过程有偷换概念之嫌。考试过程中，合理安排时间，放弃部分超难题等都是应试技巧的围。而文中所说的使用模版通过考试很明显不属于这个畴。 其次，文中还指出在职学员中很少有人能处理好工作与

2018管理类联考论证有效性分析要点整理v2

论证有效性分析要点整理 一、 考试信息 1.分值：30分（分析16分+结构及语言表达14分） 2.字数要求：600字左右 3.建议用时：25分钟（5分钟读题，10分钟找逻辑漏洞，10分钟组织语言） 二、 整体结构 除标题外，全文3个大段，6个自然段，注：标点符号算字数。 第一段：引言 —— 1个自然段，50-60字 第二段：论述 —— 4个自然段，110-130字/段 第三段：结尾 —— 1个自然段，50-60字 三、 标题 1.标准标题： “似是而非的论证”、“漏洞百出的论证”、“值得怀疑的论证” 2.质疑标题： “________吗”（表示对论题的质疑） 3.否定性标题： “________未必________” 建议使用第1种方法，避免找错论题的尴尬，保证不失分。 四、 引言（开头1段） 1.模板一：原文通过一系列材料和推理得出“________”的结论。这一论证过程中存在诸多 逻辑漏洞，具体分析如下。（以上模板45字（不含题干结论）。） 2.模板二：原文所给论证看似有道理，但细细推敲则可发现其在概念、论据及推理等方面存 在诸多不足之处，具体分析如下。（以上模板50字。） 五、 论述（中间4段） 1.写作格式：结构标识+缺陷描述+简洁分析+小结 1.1结构标识：首先、其次、再次（另外）、最后 1.2小结举例： 1. 由此无法必然得出该结论。 2．因此，推理的有效性值得怀疑。 3. 所以，结论的得出有些牵强。 4. 由此看来，结论的得出稍显轻率。 2.常见逻辑漏洞： 2.1混淆概念（偷换概念） 解释：把不同的概念当作同一概念来使用，通过对一个概念的证明，进而企图来证明 另一个不一致的概念。 特征：2个核心概念所表述内容不一致。 模板：上述材料中的________和________是两个完全不同的概念，________的含义是

分布式数据库系统知识点及习题

第9章分布式数据库系统 9.1 基本内容分析 9.1.1 本章重要概念 （1）分布计算的三种形式：处理分布，数据分布，功能分布。 （2）C/S系统，工作模式，技术特征，体系结构，两层、三层、多层C/S结构。 （3）DDBS的定义、特点、优点、缺点和分类；分布式数据存储的两种形式（分片和分配）。 （4）DDB的体系结构：六层模式，分布透明性的三个层次，DDBS的组成，DDBMS的功能和组成。 （5）分布式查询处理的查询代价，基于半联接的优化策略，基于联接的优化策略。 （6）分布式数据库的并发控制和恢复中出现的问题，以及处理机制。 9.1.2 本章的重点篇幅 （1）两层、三层、多层C/S结构。（教材P365-367） （2）分布式数据存储：分片和分配。（教材P375-377） （3）DDB的体系结构。（教材P378的图9.10，P381的图9.12） （4）基于半联接的执行示意图。（教材P389的图9.17） 9.2 教材中习题9的解答 9.1 名词解释 ·集中计算：单点数据和单点处理的方式称为集中计算。 ·分布计算：随着计算机网络技术的发展，突破集中计算框架，DBMS的运行环境逐渐从单机扩展到网络，对数据的处理从集中式走向分布式、从封闭式走向开放式。这种计算环境称为分布计算。 ·处理分布：指系统中处理是分布的，数据是集中的这种情况。 ·数据分布：指系统中数据是分布的，但逻辑上是一个整体这种情况。 ·功能分布：将计算机功能分布在不同计算机上执行，譬如把DBMS功能放在服务器上执行，把应用处理功能放在客户机上执行。 ·服务器位置透明性：指C/S系统向客户提供服务器位置透明性服务，用户

论证有效性分析精选文档

论证有效性分析精选文 档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

题目： 《似是而非的论证》《且慢草率下结论》《值得商榷的论证》 开头： ①上述材料（论证者）通过一系列的论证得出结论，认为 _________。然而，该论证存在着诸多缺陷，现分析如下。 ②上述材料（论证者）通过一系列分析，试图论证_________。但是，该论证在论证方法、推理过程中都存在不妥之处，现分析如下。1、概念界定不清 上述材料中的（）和（）是两个完全不同的概念，（）是指（），而（）却是（）。论证者利用二者表面的相似性而忽略了它们之间的本质区别。在概念界定不清的情况下，论证者的论证有待进一步完善。2、集合体概念误用 论证者由（）推出（）的推论，显然是犯了将集合概念与非集合概念混淆的逻辑错误。集合体与其构成部分之间是整体与部分的关系。集合体所具有的的属性，其构成部分未必具有。因此，该论证是欠妥当的。 3、类比不当

论证者由（）不必然推出（），二者明显存在不同。比如（）等，将二者简单的类比难以得出让人信服的结果。因此，该论证是有待商榷的。 4、以偏概全 论证者由（）不足以推出（）的推论，该论证有“以偏概全”的嫌疑。（）可能只是这个（地区）的特殊情况，是个例，而与（整体）可能不同，并不能反映（整体）的状况。因此，该论证是欠妥当的。5、自相矛盾 论证者前面说（），由此可以推定（），而论证者后面又说（），也就是（），明显前后是自相矛盾的。因此，该论证是不足信的。6、数字谬误 论证者通过（）这一平均数字的分析，得出（）结论，该论证过程有待研究。因为平均数只能说明样本总量的总体特征和集中趋势，并不能代表每一个样本的的具体情况，可能（）恰恰就在平均水平之下。因此，该数据对其结论的支持度是有限的。 论证者由（）不必然推出（），该论证是值得商榷的。没有基数的百分比是没有意义的，因为其只能代表一个相对的比率，而无法说明（）的实际情况。因此，我们无法从论证者的数据中得到（）的结论。