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高中数学必修二期末测试题二及答案

高中数学必修二期末测试题二

一、选择题。

1．倾斜角为135?，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（）

A ．01=+-y x

B ．01=--y x

C ．01=-+y x

D ．01=++y x 2．原点在直线l 上的射影是P(－2，1)，则直线l 的方程是（）

A ．02=+y x

B ．042=-+y x

C ．052=+-y x

D ．032=++y x 3．如果直线l 是平面α的斜线，那么在平面α内( )

A ．不存在与l 平行的直线

B ．不存在与l 垂直的直线

C ．与l 垂直的直线只有一条

D ．与l 平行的直线有无穷多条 4．过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（）

A ．只有一个

B ．至多有两个

C ．不一定有

D ．有无数个

5．直线093=-+y ax 与直线03=+-b y x 关于原点对称，则b a ,的值是 ( )

A ．a =1，b = 9

B ．a =－1，b = 9

C ．a =1，b =－9

D ．a =－1，b =－9

6．已知直线b kx y +=上两点P 、Q 的横坐标分别为21,x x ，则|PQ|为（）

A ．2211k x x +?-

B ．k x x ?-21

C ．

211k

x x +- D ．

x x 2

7．直线l 通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l 的方程是

（）

A ．063=-+y x

B ．03=-y x

C ．0103=-+y x

D ．083=+-y x

8．如果一个正三棱锥的底面边长为6

）

Ａ．

92 Ｂ．9 Ｃ．27

9．一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，

则该球的体积是 ( )

B 1

C 1A 1

333

310．

在体积为15的斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，S 是C 1C 上的一

点，S －ABC 的体积为3，则三棱锥S －A 1B 1C 1的体积为（）

A ．1

B ．3

C ．2

D ．3 11．

已知点)3,2(-A 、)2,3(--B 直线l 过点)1,1(P ，且与线段AB

相交，则直线l 的斜率的取值k 范围是（） A ．34k ≥

或4k ≤- B ．34k ≥或14

k ≤- C ．434≤≤-k D ．44

≤≤k 12．

过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（）

A ．052=-+y x

B ．042=-+y x

C ．073=-+y x

D ．032=+-y x 二、填空题。 13．过点)3,2(P 且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是． 14．过点(－6，4)，且与直线032=++y x 垂直的直线方程是． 15．

在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，BC 1与平面BB 1D 1D 所成的角

是． 16．

已知两点)2,1(-A ，)1,2(-B ，直线02=+-m y x 与线段AB 相交，

则m 的取值范围是． 17．

如图，△ABC 为正三角形，且直线BC 的倾斜角是45°，则直线

AB ，，AC 的倾斜角分别为：AB α=__________， AC α= ． 18．

正四面体（所

有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值

是．三、解答题。 19．

已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x ＋y ＋1＝0和3x －y ＋4＝0，它的对角

线的交点是M (3， 0)，求这个四边形的其它两边所在的直线方程．

20．正三棱台的上、下底边长为3和6．

（Ⅰ）若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积；（Ⅱ）若侧棱与底面所成的角是60°,求此三棱台的侧面积；

21．

在△ABC 中，BC 边上的高所在的直线的方程为012=+-y x ，∠A 的平分线所在直线的方程

为0=y ，若点B 的坐标为（1，2），求点 A 和点 C 的坐标．．

22. 如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，已知M 为棱AB 的中点．

（Ⅰ）AC 1//平面B 1MC ；

（Ⅱ）求证：平面D 1B 1C ⊥平面B 1MC ．

22．

如图，射线OA 、OB 分别与x 轴成 45角和 30角，过点)0,1(P 作直线AB 分别与OA 、OB

交于A 、B ．

（Ⅰ）当AB 的中点为P 时，求直线AB 的方程；（Ⅱ）当AB 的中点在直线x y 2

上时，求直线AB 的方程．

必修2复习训练题二参考答案

13．-+y x 15．30° 16．]5,4[- 17．105°；165° 18．1

19．07=-+y x 和0223=--y x ．

20．（Ⅰ）3

h =

，221()348V h a ab b =??++=．

（Ⅱ）3h =，'h =

，127(33)'22S a b h =+==

21．由 ???=+-=0120y x y 得???==0

y x ，即A 的坐标为 )0,1(-，

∴ 1

2+-=

AB k ，又∵ x 轴为∠BAC 的平分线，∴ 1-=-=AB AC k k ，又∵ 直线 012=+-y x 为 BC 边上的高， ∴ 2-=BC k ．设 C 的坐标为),(b a ，则

11-=+a b ，21

2-=--a b ，

解得 5=a ，6=b ，即 C 的坐标为)6,5(． 22．（Ⅰ）MO//AC 1；

（Ⅱ）MO ∥AC 1，AC 1⊥平面D 1B 1C ，MO ⊥平面D 1B 1C ，平面D 1B 1C ⊥平面B 1MC ． 23．解：（Ⅰ）由题意得，OA 的方程为x y =，OB 的方程为x y 3

=，设),(a a A ， ),3(b b B -。∵ AB 的中点为)0,1(P ， ∴ ???=+=-0

3b a b a 得 13-=a ，

∴ 132

313--=--=

AB k 即AB 方程为 013)13(=--++y x

（Ⅱ）AB 中点坐标为)2,23(b a b a +-在直线x y 2

=上，则

3212b

a b a -?=+，即b a )32(+-= ① ∵ PB PA k k =， ∴ 131--=-b b

a a ② 由①、②得3=a ，则 2

3+=

AB k ，所以所求AB 的方程为0332)33(=---+y x

高中数学必修2综合测试题

正视图侧视图俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

人教版高一数学必修四期末测试题

高一数学期末复习必修4检测题选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（） A ．1或－1 B ． 52或 52- C ．1或52- D ．－1或5 2 3. 下列命题正确的是（） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若||||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2 π π-，结果为3的是（） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y ＝cos( 4 π －2x )的单调递增区间是（） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8π ] C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（以上k ∈Z ） 6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21 ，则所得到的图象的解析式为（） A x y sin = B )34sin(π+=x y C )3 24sin(π -=x y D )3sin(π+=x y 8. 化简10sin 1++10sin 1-，得到（） A －2sin5 B －2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9. 函数f(x)=sin2x ·cos2x 是 ( ) A 周期为π的偶函数 B 周期为π的奇函数 C 周期为 2π的偶函数 D 周期为2 π 的奇函数. 10. 若|2|= ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是（）

高一数学必修2期末试题及答案解析

高一数学必修2期末试题及答案解析参考公式：圆台的表面积公式：（分别为圆台的上、下底面半径，为母线长）柱体、椎体、台体的体积公式：为底面积，为柱体高）为底面积，为椎体高）分别为上、下底面面积，为台体高）一、选择题 1. 下列几何体中是棱柱的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2. 如图所示，正方体的棱长为1，点A 是其一棱的中点，则点A 在空间直角坐标系中的坐标是 A 、 B 、 C 、 D 、 3. 如图所示，长方体中，°，则与所成的角是 A 、60° B 、90° ()22''S r r r l rl π=+++'r r 、l =(V Sh S 柱体h 1 =(3V Sh S 椎体 h () 1 ='3 V S S h +台体(',S S h 11,,122?? ???11,1,2? ? ?? ?11,1,22?? ??? 11,,12?? ??? 1111ABCD A B C D -130BAB ∠=1C D 1B B

C 、30° D 、45° 4. 下列直线中，与直线的相交的是 A 、 B 、 C 、 D 、 5. 在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则 A 、点必在直线上 B 、点必在直线上 C 、点必在平面外 D 、点必在平面内 6. 已知直线，给出以下四个命题： ①若平面平面，则直线平面； ②若直线平面，则平面平面； ③若直线不平行于平面，则平面不平行于平面。其中正确的命题是 A 、② B 、③ C 、①② D 、①③ 7. 已知直线与直线垂直，则实数的值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 8. 如图所示，已知平面，则图中互相垂直的平面有 A 、3对 B 、2对 C 、1对 D 、0对 9. 已知是圆的弦的中点，则弦所在的直线的方程是 A 、 B 、 C 、 3 D 、 10x y +-=226x y +=0x y +=3y x =--1y x =-ABCD AB BC CD DA 、、、E F G H 、、、EH FG 、P P AC P BD P DBC P ABC a α?//αβ//a β//a β//αβa βαβ()110a a x y -+-=210x ay ++=a 1 2 3 210,230,2 AB ⊥,BCD BC CD ⊥()2,1P -()2 2125x y -+=AB AB 30x y --=10x y +-=230x y +-=250x y --=

高一数学必修二期末测试题及答案

(A) （B ） (C) (D) 图１高一数学必修二期末测试题（总分100分时间100分钟）班级：______________姓名：______________ 一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）１．如图１所示，空心圆柱体的主视图是（） 2．过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（） (A)１条（B ）２条 (C)３条 (D)４条 3．如图2，已知E 、F 分别是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱BC ，CC 1的中点，设α为二面角D AE D --1的平面角，则αsin ＝（） (A) 3 2 （B ） 3 5 (C) 32 (D)3 22 图２

4．点(,)P x y 是直线l ：30x y ++=上的动点，点(2,1)A ，则AP 的长的最小值是( ) （B ） (C) (D) 5．一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆2 2 :(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径长度是（）（A ）4 （B ）5 （C ）1 （D ） 6．下列命题中错误．．的是( ) A ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l =βαI ，那么l ⊥平面γ D ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 7．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆22 2x y +=相切，则a 的值为（）（A ）4± （B ）2± （C ） ± （D ） 8．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点)2,0(A 与点B(4,0)重合．若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合，则n m +的值为（） (A)5 31 (B) 532 (C) 5 33 (D) 5 34

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n

人教版高中数学必修二测试卷

高中数学必修二检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为（） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 2 、如果实数x ，y 满足22 (2)3x y -+=，那么y x 的最大值是（） A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 4 、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（）俯视图主视图侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交

7 、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 8 、两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（） A ．4 B C D 9、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（） (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（） (A) 11<<-a (B) 10<-